Subgroups — C₂₉×#36818 #20331718

Order 7424.

2056 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 996 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂₉×#2850	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂₉×#2754	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂₉×#2730	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂₉×#2712	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂₉×#2706	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂₉×#2696	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂₉×#2673	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂₉×#2670	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂₉×#2668	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂₉×#2648	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂₉×#2607	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂₉×#2557	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	C₂₉×#2539	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂₉×#2476	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₂₉×#2431	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂₉×#2404	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂₉×#2333	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂₉×#2312	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₂₉×#2297	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂²×#41×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₂₉×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂×C₂₉×#124	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₂₉×#124	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₂₉×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂×C₂₉×#123	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₂₉×#123	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×C₂₉×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×C₂₉×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₂₉×#121	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₂₉×#121	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₂₉×#120	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₂₉×#120	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₂₉×#120	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₂₉×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂²×C₂²⋊C₄×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×C₄²×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂₉×#400	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂₉×#399	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂₉×#399	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂₉×#398	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂₉×#397	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂₉×#397	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂₉×#397	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₂₉×#397	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₂₉×#396	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₂₉×#394	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂₉×#394	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂₉×#394	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂₉×#394	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂₉×#394	C₂²	1	2	yes	complemented
51	C₂₉×#394	C₂²	1	2	yes	complemented
52	C₂₉×#393	C₂²	1	2	yes	—
53	C₂₉×#393	C₂²	1	2	yes	—
54	C₂₉×#393	C₂²	1	2	yes	complemented
55	C₂₉×#392	C₂²	1	2	yes	—
56	C₂₉×#392	C₂²	1	2	yes	—
57	C₂₉×#392	C₂²	1	2	yes	—
58	C₂₉×#392	C₂²	1	2	yes	—
59	C₂₉×#392	C₂²	1	2	yes	—
60	C₂₉×#392	C₂²	1	2	yes	—
61	C₂₉×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	C₂₉×#391	C₂²	1	2	yes	complemented
63	C₂₉×#391	C₂²	1	2	yes	complemented
64	C₂₉×#391	C₂²	1	2	yes	complemented
65	C₂₉×#390	C₂²	1	2	yes	—
66	C₂₉×#390	C₂²	1	2	yes	—
67	C₂₉×#390	C₂²	1	2	yes	—
68	C₂₉×#390	C₂²	1	2	yes	—
69	C₂₉×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	C₂₉×#388	C₂²	1	2	yes	—
71	C₂₉×#388	C₂²	1	2	yes	—
72	C₂₉×#388	C₂²	1	2	yes	—
73	C₂₉×#388	C₂²	1	2	yes	—
74	C₂₉×#388	C₂²	1	2	yes	—
75	C₂₉×#388	C₂²	1	2	yes	—
76	C₂₉×#388	C₂²	1	2	yes	complemented
77	C₂₉×#388	C₂²	1	2	yes	complemented
78	C₂₉×#388	C₂²	1	2	yes	complemented
79	C₂₉×#387	C₂²	1	2	yes	complemented
80	C₂₉×#387	C₂²	1	2	yes	complemented
81	C₂₉×#387	C₂²	1	2	yes	complemented
82	C₂₉×#387	C₂²	1	2	yes	complemented
83	C₂₉×#386	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	C₂₉×#386	C₂²	1	2	yes	—
85	C₂₉×#386	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	C₂₉×#386	C₂²	1	2	yes	—
87	C₂₉×#386	C₂²	1	2	yes	—
88	C₂₉×#386	C₂²	1	2	yes	—
89	C₂₉×#386	C₂²	1	2	yes	—
90	C₂₉×#386	C₂²	1	2	yes	—
91	C₂₉×#386	C₂²	1	2	yes	complemented
92	C₂₉×#386	C₂²	1	2	yes	complemented
93	C₂₉×#386	C₂²	1	2	yes	complemented
94	C₂₉×#386	C₂²	1	2	yes	complemented
95	C₂₉×#386	C₂²	1	2	yes	complemented
96	C₂₉×#385	C₂²	1	2	yes	complemented
97	C₂₉×#382	C₂²	1	2	yes	complemented
98	C₂₉×#381	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	C₂₉×#380	C₂²	1	2	yes	—
100	C₂₉×#379	C₂²	1	2	yes	—
101	C₄×C₂²⋊C₄×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	C₄×C₂²⋊C₄×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	C₄×C₂²⋊C₄×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	C₄×C₂²⋊C₄×C₂₉	C₂²	1	2	yes	complemented
105	C₄×C₂²⋊C₄×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
106	C₄×C₂²⋊C₄×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	C₂⁵×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂×#41×C₂₉	—	2	4	no	—
109	C₂×#41×C₂₉	—	4	2	no	—
110	C₂×#41×C₂₉	—	4	2	no	—
111	C₂²×Q₈×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×Q₈×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂²×D₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×D₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×D₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×D₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂²×D₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂²×D₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂²×D₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂²×D₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×D₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂²×D₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂²×D₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂³×C₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂³×C₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂³×C₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂³×C₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂³×C₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂³×C₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂₉×#127	—	4	2	no	—
131	C₂₉×#124	—	4	4	no	—
132	C₂₉×#124	—	4	4	no	—
133	C₂₉×#124	—	4	2	no	—
134	C₂₉×#123	—	4	4	no	—
135	C₂₉×#123	—	4	4	no	—
136	C₂₉×C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
137	C₂₉×#121	—	2	4	no	—
138	C₂₉×#121	—	4	4	no	—
139	C₂₉×#121	—	4	4	no	—
140	C₂₉×#120	—	4	4	no	—
141	C₂₉×#120	—	4	2	no	—
142	C₂₉×#120	—	4	2	no	—
143	C₂₉×#117	—	4	2	no	—
144	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
155	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×C₄²×C₂₉	—	4	2	no	—
186	C₂×C₄²×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×C₄²×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄²×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄²×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄²×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄²×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×C₄²×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄²×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂₉×#95	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂₉×#95	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂₉×#95	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂₉×#95	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂₉×#95	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂₉×#95	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂₉×#95	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂₉×#95	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂₉×#95	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂₉×#95	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂₉×#95	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂₉×#95	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂₉×#95	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂₉×#95	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂₉×#95	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂₉×#95	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂₉×#95	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂₉×#95	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂₉×#95	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂⁴×C₂₉	—	2	2	no	—
214	C₂⁴×C₂₉	—	4	2	no	—
215	C₂⁴×C₂₉	—	4	2	no	—
216	C₂⁴×C₂₉	—	4	1	no	—
217	C₂⁴×C₂₉	—	4	1	no	—
218	C₂⁴×C₂₉	C₂⁴	1	2	yes	—
219	C₂⁴×C₂₉	C₂⁴	1	2	yes	—
220	C₂⁴×C₂₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
221	C₂⁴×C₂₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
222	C₂⁴×C₂₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
223	#41×C₂₉	—	4	16	no	—
224	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	2	no	—
225	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	2	no	—
226	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	4	no	—
227	C₂×Q₈×C₂₉	—	4	1	no	—
228	C₂×Q₈×C₂₉	—	4	2	no	—
229	C₂×Q₈×C₂₉	—	4	2	no	—
230	C₂×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
231	C₂×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
232	C₂×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
233	C₂×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
234	C₂×D₄×C₂₉	—	2	4	no	—
235	C₂×D₄×C₂₉	—	2	4	no	—
236	C₂×D₄×C₂₉	—	2	4	no	—
237	C₂×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
238	C₂×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
239	C₂×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
240	C₂×D₄×C₂₉	—	2	4	no	—
241	C₂×D₄×C₂₉	—	4	1	no	—
242	C₂×D₄×C₂₉	—	4	1	no	—
243	C₂×D₄×C₂₉	—	4	1	no	—
244	C₂×D₄×C₂₉	—	4	2	no	—
245	C₂×D₄×C₂₉	—	4	2	no	—
246	C₂×D₄×C₂₉	—	4	2	no	—
247	C₂×D₄×C₂₉	—	4	2	no	—
248	C₂×D₄×C₂₉	—	4	2	no	—
249	C₂×D₄×C₂₉	—	4	2	no	—
250	C₂×D₄×C₂₉	—	4	2	no	—
251	C₂×D₄×C₂₉	—	4	2	no	—
252	C₂×D₄×C₂₉	—	4	2	no	—
253	C₂×D₄×C₂₉	—	4	1	no	—
254	C₂×D₄×C₂₉	—	4	2	no	—
255	C₂×D₄×C₂₉	—	4	1	no	—
256	C₂×D₄×C₂₉	—	4	2	no	—
257	C₂×D₄×C₂₉	—	4	2	no	—
258	C₂×D₄×C₂₉	—	4	2	no	—
259	C₂×D₄×C₂₉	—	4	2	no	—
260	C₂×D₄×C₂₉	—	4	2	no	—
261	C₂×D₄×C₂₉	—	4	2	no	—
262	C₂×D₄×C₂₉	—	4	2	no	—
263	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
264	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
265	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
266	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
267	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
268	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
269	C₂²×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
270	C₂²×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
271	C₂²×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
272	C₂²×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
273	C₂²×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
274	C₂²×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
275	C₂²×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
276	C₂²×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
277	C₂²×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
278	C₂²×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
279	C₂²×C₄×C₂₉	#41	1	4	yes	—
280	C₂²×C₄×C₂₉	C₂⁴	1	2	yes	—
281	C₂²×C₄×C₂₉	C₂⁴	1	2	yes	—
282	C₂²×C₄×C₂₉	C₂⁴	1	2	yes	—
283	C₂²×C₄×C₂₉	C₂⁴	1	2	yes	—
284	C₂²×C₄×C₂₉	C₂⁴	1	2	yes	—
285	C₂²×C₄×C₂₉	C₂⁴	1	2	yes	—
286	C₂²×C₄×C₂₉	C₂⁴	1	2	yes	—
287	C₂²×C₄×C₂₉	C₂⁴	1	2	yes	—
288	C₂²×C₄×C₂₉	C₂⁴	1	2	yes	—
289	C₂²×C₄×C₂₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×C₄×C₂₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×C₄×C₂₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×C₄×C₂₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×C₄×C₂₉	C₂⁴	1	2	yes	—
294	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
295	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
296	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
297	C₄⋊C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
298	C₄⋊C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
299	C₄⋊C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
300	C₄⋊C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
301	C₄⋊C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
302	C₄⋊C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
303	C₄⋊C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
304	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
305	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
306	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
307	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
308	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
309	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
310	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
311	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
312	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
313	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
314	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
315	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
316	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
317	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
318	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
319	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
320	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
321	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
322	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
323	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
324	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
325	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
326	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
327	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
328	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
329	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
330	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
331	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
332	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
333	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
334	C₄²×C₂₉	—	2	4	no	—
335	C₄²×C₂₉	—	4	1	no	—
336	C₄²×C₂₉	—	4	1	no	—
337	C₄²×C₂₉	—	4	1	no	—
338	C₄²×C₂₉	—	4	1	no	—
339	C₄²×C₂₉	—	4	1	no	—
340	C₄²×C₂₉	—	4	2	no	—
341	C₄²×C₂₉	—	4	1	no	—
342	#36818	C₂₉	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
343	C₂³×C₂₉	—	2	1	no	—
344	C₂³×C₂₉	—	2	2	no	—
345	C₂³×C₂₉	—	2	2	no	—
346	C₂³×C₂₉	—	2	1	no	—
347	C₂³×C₂₉	—	2	1	no	—
348	C₂³×C₂₉	—	2	1	no	—
349	C₂³×C₂₉	—	2	2	no	—
350	C₂³×C₂₉	—	2	2	no	—
351	C₂³×C₂₉	—	2	2	no	—
352	C₂³×C₂₉	—	2	2	no	—
353	C₂³×C₂₉	—	2	1	no	—
354	C₂³×C₂₉	—	2	2	no	—
355	C₂³×C₂₉	—	2	2	no	—
356	C₂³×C₂₉	—	2	2	no	—
357	C₂³×C₂₉	—	2	2	no	—
358	C₂³×C₂₉	—	2	2	no	—
359	C₂³×C₂₉	—	2	2	no	—
360	C₂³×C₂₉	—	2	2	no	—
361	C₂³×C₂₉	—	2	2	no	—
362	C₂³×C₂₉	—	2	1	no	—
363	C₂³×C₂₉	—	2	1	no	—
364	C₂³×C₂₉	—	2	2	no	—
365	C₂³×C₂₉	—	2	2	no	—
366	C₂³×C₂₉	—	2	2	no	—
367	C₂³×C₂₉	—	2	2	no	—
368	C₂³×C₂₉	—	2	2	no	—
369	C₂³×C₂₉	—	2	2	no	—
370	C₂³×C₂₉	—	4	4	no	—
371	C₂³×C₂₉	—	8	2	no	—
372	C₂³×C₂₉	—	8	2	no	—
373	C₂³×C₂₉	—	8	4	no	—
374	C₂³×C₂₉	—	8	4	no	—
375	C₂³×C₂₉	C₂×#41	1	2	yes	—
376	C₂³×C₂₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
377	C₂³×C₂₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
378	Q₈×C₂₉	—	4	4	no	—
379	Q₈×C₂₉	—	8	4	no	—
380	D₄×C₂₉	—	4	4	no	—
381	D₄×C₂₉	—	4	4	no	—
382	D₄×C₂₉	—	4	4	no	—
383	D₄×C₂₉	—	8	2	no	—
384	D₄×C₂₉	—	8	4	no	—
385	D₄×C₂₉	—	8	4	no	—
386	D₄×C₂₉	—	8	4	no	—
387	D₄×C₂₉	—	8	4	no	—
388	D₄×C₂₉	—	8	4	no	—
389	D₄×C₂₉	—	8	4	no	—
390	D₄×C₂₉	—	8	4	no	—
391	C₂×C₄×C₂₉	—	2	8	no	—
392	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
393	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
394	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
395	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
396	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
397	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
398	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
399	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
400	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
402	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
403	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
410	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
411	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
412	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
413	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
415	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
416	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
417	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
418	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
419	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
420	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
421	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
422	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
423	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
424	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
425	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
426	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
427	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
428	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
429	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
430	C₂×C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
431	C₂×C₄×C₂₉	—	4	8	no	—
432	C₂×C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
433	C₂×C₄×C₂₉	—	8	2	no	—
434	C₂×C₄×C₂₉	—	8	4	no	—
435	C₂×C₄×C₂₉	C₂×#41	1	2	yes	—
436	C₂×C₄×C₂₉	C₂×#41	1	2	yes	—
437	C₂×C₄×C₂₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
438	C₂×C₄×C₂₉	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
439	#2850	C₂×C₂₉	1	2	yes	complemented
440	#2754	C₂×C₂₉	1	2	yes	complemented
441	#2730	C₂×C₂₉	1	2	yes	complemented
442	#2712	C₂×C₂₉	1	2	yes	complemented
443	#2706	C₂×C₂₉	1	2	yes	complemented
444	#2696	C₂×C₂₉	1	2	yes	complemented
445	#2673	C₂×C₂₉	1	2	yes	complemented
446	#2670	C₂×C₂₉	1	2	yes	complemented
447	#2668	C₂×C₂₉	1	2	yes	complemented
448	#2648	C₂×C₂₉	1	2	yes	complemented
449	#2607	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
450	#2557	C₂×C₂₉	1	2	yes	complemented
451	#2539	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
452	#2476	C₂×C₂₉	1	2	yes	complemented
453	#2431	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
454	#2404	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
455	#2333	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
456	#2312	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
457	#2297	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
458	C₂²×C₂₉	—	2	2	no	—
459	C₂²×C₂₉	—	2	2	no	—
460	C₂²×C₂₉	—	2	2	no	—
461	C₂²×C₂₉	—	2	2	no	—
462	C₂²×C₂₉	—	2	4	no	—
463	C₂²×C₂₉	—	4	1	no	—
464	C₂²×C₂₉	—	4	1	no	—
465	C₂²×C₂₉	—	4	2	no	—
466	C₂²×C₂₉	—	4	2	no	—
467	C₂²×C₂₉	—	4	2	no	—
468	C₂²×C₂₉	—	4	2	no	—
469	C₂²×C₂₉	—	4	1	no	—
470	C₂²×C₂₉	—	4	2	no	—
471	C₂²×C₂₉	—	4	1	no	—
472	C₂²×C₂₉	—	4	2	no	—
473	C₂²×C₂₉	—	4	2	no	—
474	C₂²×C₂₉	—	4	2	no	—
475	C₂²×C₂₉	—	4	1	no	—
476	C₂²×C₂₉	—	4	2	no	—
477	C₂²×C₂₉	—	4	2	no	—
478	C₂²×C₂₉	—	4	2	no	—
479	C₂²×C₂₉	—	4	2	no	—
480	C₂²×C₂₉	—	4	2	no	—
481	C₂²×C₂₉	—	4	2	no	—
482	C₂²×C₂₉	—	4	2	no	—
483	C₂²×C₂₉	—	4	2	no	—
484	C₂²×C₂₉	—	4	2	no	—
485	C₂²×C₂₉	—	4	2	no	—
486	C₂²×C₂₉	—	4	2	no	—
487	C₂²×C₂₉	—	8	8	no	—
488	C₂²×C₂₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
489	C₂²×C₂₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
490	C₂²×C₂₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
491	C₂²×C₂₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
492	C₂²×C₂₉	#585	1	2	yes	—
493	C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
494	C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
495	C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
496	C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
497	C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
498	C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
499	C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
500	C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
501	C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
502	C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
503	C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
504	C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
505	C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
506	C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
507	C₂²×#41	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
508	C₂×#127	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
509	C₂×#124	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
510	C₂×#124	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
511	C₂×#124	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
512	C₂×#123	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
513	C₂×#123	C₂²×C₂₉	1	2	yes	complemented
514	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₂₉	1	2	yes	complemented
515	C₂×#121	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
516	C₂×#121	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
517	C₂×#121	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
518	C₂×#120	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
519	C₂×#120	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
520	C₂×#120	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
521	C₂×#117	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
522	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
523	C₂²×C₄²	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
524	#400	C₂²×C₂₉	1	2	yes	complemented
525	#399	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
526	#399	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
527	#398	C₂²×C₂₉	1	2	yes	complemented
528	#397	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
529	#397	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
530	#397	C₂²×C₂₉	1	2	yes	complemented
531	#397	C₂²×C₂₉	1	2	yes	complemented
532	#396	C₂²×C₂₉	1	2	yes	complemented
533	#394	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
534	#394	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
535	#394	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
536	#394	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
537	#394	C₂²×C₂₉	1	2	yes	complemented
538	#394	C₂²×C₂₉	1	2	yes	complemented
539	#393	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
540	#393	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
541	#393	C₂²×C₂₉	1	2	yes	complemented
542	#392	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
543	#392	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
544	#392	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
545	#392	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
546	#392	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
547	#392	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
548	#391	C₂²×C₂₉	1	2	yes	complemented
549	#391	C₂²×C₂₉	1	2	yes	complemented
550	#391	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
551	#391	C₂²×C₂₉	1	2	yes	complemented
552	#390	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
553	#390	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
554	#390	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
555	#390	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
556	#390	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
557	#388	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
558	#388	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
559	#388	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
560	#388	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
561	#388	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
562	#388	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
563	#388	C₂²×C₂₉	1	2	yes	complemented
564	#388	C₂²×C₂₉	1	2	yes	complemented
565	#388	C₂²×C₂₉	1	2	yes	complemented
566	#387	C₂²×C₂₉	1	2	yes	complemented
567	#387	C₂²×C₂₉	1	2	yes	complemented
568	#387	C₂²×C₂₉	1	2	yes	complemented
569	#387	C₂²×C₂₉	1	2	yes	complemented
570	#386	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
571	#386	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
572	#386	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
573	#386	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
574	#386	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
575	#386	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
576	#386	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
577	#386	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
578	#386	C₂²×C₂₉	1	2	yes	complemented
579	#386	C₂²×C₂₉	1	2	yes	complemented
580	#386	C₂²×C₂₉	1	2	yes	complemented
581	#386	C₂²×C₂₉	1	2	yes	complemented
582	#386	C₂²×C₂₉	1	2	yes	complemented
583	#385	C₂²×C₂₉	1	2	yes	complemented
584	#382	C₂²×C₂₉	1	2	yes	complemented
585	#381	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
586	#380	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
587	#379	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
588	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
589	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
590	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
591	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²×C₂₉	1	2	yes	complemented
592	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
593	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
594	C₂×C₂₉	—	4	2	no	—
595	C₂×C₂₉	—	4	2	no	—
596	C₂×C₂₉	—	8	1	no	—
597	C₂×C₂₉	—	8	2	no	—
598	C₂×C₂₉	—	8	2	no	—
599	C₂×C₂₉	#3455	1	1	yes	characteristic
600	C₂×C₂₉	#3490	1	1	yes	characteristic
601	C₂×C₂₉	#3508	1	1	yes	characteristic
602	C₂×C₂₉	#3542	1	2	yes	—
603	C₂×C₂₉	#3558	1	2	yes	—
604	C₂⁵	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
605	C₂×#41	—	2	4	no	—
606	C₂×#41	—	4	2	no	—
607	C₂×#41	—	4	2	no	—
608	C₂²×Q₈	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
609	C₂²×Q₈	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
610	C₂²×D₄	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
611	C₂²×D₄	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
612	C₂²×D₄	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
613	C₂²×D₄	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
614	C₂²×D₄	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
615	C₂²×D₄	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
616	C₂²×D₄	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
617	C₂²×D₄	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
618	C₂²×D₄	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
619	C₂²×D₄	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
620	C₂²×D₄	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
621	C₂³×C₄	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
622	C₂³×C₄	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
623	C₂³×C₄	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
624	C₂³×C₄	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
625	C₂³×C₄	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
626	C₂³×C₄	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
627	#127	—	4	2	no	—
628	#124	—	4	4	no	—
629	#124	—	4	4	no	—
630	#124	—	4	2	no	—
631	#123	—	4	4	no	—
632	#123	—	4	4	no	—
633	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
634	#121	—	2	4	no	—
635	#121	—	4	4	no	—
636	#121	—	4	4	no	—
637	#120	—	4	4	no	—
638	#120	—	4	2	no	—
639	#120	—	4	2	no	—
640	#117	—	4	2	no	—
641	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
642	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
643	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
644	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
645	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
646	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
647	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
648	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
649	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
650	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
651	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
652	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
653	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
654	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
655	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
656	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
657	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
658	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
659	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
660	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
661	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
662	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
663	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
664	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
665	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
666	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
667	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
668	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
669	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
670	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
671	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
672	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
673	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
674	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
675	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
676	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
677	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
678	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
679	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
680	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
681	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
682	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
683	C₂×C₄²	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
684	C₂×C₄²	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
685	C₂×C₄²	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
686	C₂×C₄²	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
687	C₂×C₄²	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
688	C₂×C₄²	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
689	C₂×C₄²	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
690	C₂×C₄²	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
691	#95	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
692	#95	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
693	#95	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
694	#95	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
695	#95	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
696	#95	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
697	#95	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
698	#95	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
699	#95	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
700	#95	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
701	#95	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
702	#95	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
703	#95	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
704	#95	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
705	#95	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
706	#95	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
707	#95	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
708	#95	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
709	#95	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
710	C₂₉	#36818	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
711	C₂⁴	—	2	2	no	—
712	C₂⁴	—	4	2	no	—
713	C₂⁴	—	4	2	no	—
714	C₂⁴	—	4	1	no	—
715	C₂⁴	—	4	1	no	—
716	C₂⁴	C₂⁴×C₂₉	1	2	yes	—
717	C₂⁴	C₂⁴×C₂₉	1	2	yes	—
718	C₂⁴	C₂⁴×C₂₉	1	1	yes	characteristic
719	C₂⁴	C₂⁴×C₂₉	1	1	yes	characteristic
720	C₂⁴	C₂⁴×C₂₉	1	1	yes	characteristic
721	#41	—	4	16	no	—
722	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
723	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
724	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
725	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
726	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
727	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
728	C₂×D₄	—	2	2	no	—
729	C₂×D₄	—	2	2	no	—
730	C₂×D₄	—	2	2	no	—
731	C₂×D₄	—	2	2	no	—
732	C₂×D₄	—	2	4	no	—
733	C₂×D₄	—	2	4	no	—
734	C₂×D₄	—	2	4	no	—
735	C₂×D₄	—	2	2	no	—
736	C₂×D₄	—	2	2	no	—
737	C₂×D₄	—	2	2	no	—
738	C₂×D₄	—	2	4	no	—
739	C₂×D₄	—	4	1	no	—
740	C₂×D₄	—	4	1	no	—
741	C₂×D₄	—	4	1	no	—
742	C₂×D₄	—	4	2	no	—
743	C₂×D₄	—	4	2	no	—
744	C₂×D₄	—	4	2	no	—
745	C₂×D₄	—	4	2	no	—
746	C₂×D₄	—	4	2	no	—
747	C₂×D₄	—	4	2	no	—
748	C₂×D₄	—	4	2	no	—
749	C₂×D₄	—	4	2	no	—
750	C₂×D₄	—	4	2	no	—
751	C₂×D₄	—	4	1	no	—
752	C₂×D₄	—	4	2	no	—
753	C₂×D₄	—	4	1	no	—
754	C₂×D₄	—	4	2	no	—
755	C₂×D₄	—	4	2	no	—
756	C₂×D₄	—	4	2	no	—
757	C₂×D₄	—	4	2	no	—
758	C₂×D₄	—	4	2	no	—
759	C₂×D₄	—	4	2	no	—
760	C₂×D₄	—	4	2	no	—
761	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
762	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
763	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
764	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
765	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
766	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
767	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
768	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
769	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
770	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
771	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
772	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
773	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
774	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
775	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
776	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
777	C₂²×C₄	#41×C₂₉	1	4	yes	—
778	C₂²×C₄	C₂⁴×C₂₉	1	1	yes	characteristic
779	C₂²×C₄	C₂⁴×C₂₉	1	2	yes	—
780	C₂²×C₄	C₂⁴×C₂₉	1	2	yes	—
781	C₂²×C₄	C₂⁴×C₂₉	1	2	yes	—
782	C₂²×C₄	C₂⁴×C₂₉	1	2	yes	—
783	C₂²×C₄	C₂⁴×C₂₉	1	2	yes	—
784	C₂²×C₄	C₂⁴×C₂₉	1	2	yes	—
785	C₂²×C₄	C₂⁴×C₂₉	1	2	yes	—
786	C₂²×C₄	C₂⁴×C₂₉	1	2	yes	—
787	C₂²×C₄	C₂⁴×C₂₉	1	2	yes	—
788	C₂²×C₄	C₂⁴×C₂₉	1	1	yes	characteristic
789	C₂²×C₄	C₂⁴×C₂₉	1	1	yes	characteristic
790	C₂²×C₄	C₂⁴×C₂₉	1	1	yes	characteristic
791	C₂²×C₄	C₂⁴×C₂₉	1	2	yes	—
792	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
793	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
794	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
795	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
796	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
797	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
798	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
799	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
800	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
801	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
802	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
803	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
804	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
805	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
806	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
807	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
808	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
809	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
810	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
811	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
812	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
813	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
814	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
815	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
816	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
817	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
818	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
819	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
820	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
821	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
822	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
823	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
824	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
825	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
826	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
827	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
828	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
829	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
830	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
831	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
832	C₄²	—	2	4	no	—
833	C₄²	—	4	1	no	—
834	C₄²	—	4	1	no	—
835	C₄²	—	4	1	no	—
836	C₄²	—	4	1	no	—
837	C₄²	—	4	1	no	—
838	C₄²	—	4	2	no	—
839	C₄²	—	4	1	no	—
840	C₂³	—	2	1	no	—
841	C₂³	—	2	2	no	—
842	C₂³	—	2	2	no	—
843	C₂³	—	2	1	no	—
844	C₂³	—	2	1	no	—
845	C₂³	—	2	1	no	—
846	C₂³	—	2	2	no	—
847	C₂³	—	2	2	no	—
848	C₂³	—	2	2	no	—
849	C₂³	—	2	2	no	—
850	C₂³	—	2	1	no	—
851	C₂³	—	2	2	no	—
852	C₂³	—	2	2	no	—
853	C₂³	—	2	2	no	—
854	C₂³	—	2	2	no	—
855	C₂³	—	2	2	no	—
856	C₂³	—	2	2	no	—
857	C₂³	—	2	2	no	—
858	C₂³	—	2	2	no	—
859	C₂³	—	2	1	no	—
860	C₂³	—	2	1	no	—
861	C₂³	—	2	2	no	—
862	C₂³	—	2	2	no	—
863	C₂³	—	2	2	no	—
864	C₂³	—	2	2	no	—
865	C₂³	—	2	2	no	—
866	C₂³	—	2	2	no	—
867	C₂³	—	4	4	no	—
868	C₂³	—	8	2	no	—
869	C₂³	—	8	2	no	—
870	C₂³	—	8	4	no	—
871	C₂³	—	8	4	no	—
872	C₂³	C₂×#41×C₂₉	1	2	yes	—
873	C₂³	C₂₉×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
874	C₂³	C₂⁵×C₂₉	1	1	yes	characteristic
875	Q₈	—	4	4	no	—
876	Q₈	—	8	4	no	—
877	D₄	—	4	4	no	—
878	D₄	—	4	4	no	—
879	D₄	—	4	4	no	—
880	D₄	—	8	2	no	—
881	D₄	—	8	4	no	—
882	D₄	—	8	4	no	—
883	D₄	—	8	4	no	—
884	D₄	—	8	4	no	—
885	D₄	—	8	4	no	—
886	D₄	—	8	4	no	—
887	D₄	—	8	4	no	—
888	C₂×C₄	—	2	8	no	—
889	C₂×C₄	—	2	1	no	—
890	C₂×C₄	—	2	2	no	—
891	C₂×C₄	—	2	1	no	—
892	C₂×C₄	—	2	1	no	—
893	C₂×C₄	—	2	1	no	—
894	C₂×C₄	—	2	1	no	—
895	C₂×C₄	—	2	1	no	—
896	C₂×C₄	—	2	2	no	—
897	C₂×C₄	—	2	2	no	—
898	C₂×C₄	—	2	2	no	—
899	C₂×C₄	—	2	1	no	—
900	C₂×C₄	—	2	2	no	—
901	C₂×C₄	—	2	2	no	—
902	C₂×C₄	—	2	2	no	—
903	C₂×C₄	—	2	2	no	—
904	C₂×C₄	—	2	2	no	—
905	C₂×C₄	—	2	2	no	—
906	C₂×C₄	—	2	2	no	—
907	C₂×C₄	—	2	2	no	—
908	C₂×C₄	—	2	2	no	—
909	C₂×C₄	—	2	2	no	—
910	C₂×C₄	—	2	2	no	—
911	C₂×C₄	—	2	2	no	—
912	C₂×C₄	—	2	2	no	—
913	C₂×C₄	—	2	2	no	—
914	C₂×C₄	—	2	2	no	—
915	C₂×C₄	—	2	2	no	—
916	C₂×C₄	—	2	1	no	—
917	C₂×C₄	—	2	1	no	—
918	C₂×C₄	—	2	2	no	—
919	C₂×C₄	—	2	2	no	—
920	C₂×C₄	—	2	2	no	—
921	C₂×C₄	—	2	2	no	—
922	C₂×C₄	—	2	2	no	—
923	C₂×C₄	—	2	2	no	—
924	C₂×C₄	—	2	2	no	—
925	C₂×C₄	—	2	2	no	—
926	C₂×C₄	—	2	2	no	—
927	C₂×C₄	—	4	4	no	—
928	C₂×C₄	—	4	4	no	—
929	C₂×C₄	—	4	8	no	—
930	C₂×C₄	—	8	2	no	—
931	C₂×C₄	—	8	4	no	—
932	C₂×C₄	C₂×#41×C₂₉	1	2	yes	—
933	C₂×C₄	C₂×#41×C₂₉	1	2	yes	—
934	C₂×C₄	C₂₉×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
935	C₂×C₄	C₂₉×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
936	C₂²	—	2	2	no	—
937	C₂²	—	2	2	no	—
938	C₂²	—	2	2	no	—
939	C₂²	—	2	2	no	—
940	C₂²	—	2	4	no	—
941	C₂²	—	4	1	no	—
942	C₂²	—	4	1	no	—
943	C₂²	—	4	2	no	—
944	C₂²	—	4	2	no	—
945	C₂²	—	4	2	no	—
946	C₂²	—	4	2	no	—
947	C₂²	—	4	2	no	—
948	C₂²	—	4	1	no	—
949	C₂²	—	4	1	no	—
950	C₂²	—	4	2	no	—
951	C₂²	—	4	2	no	—
952	C₂²	—	4	2	no	—
953	C₂²	—	4	2	no	—
954	C₂²	—	4	1	no	—
955	C₂²	—	4	2	no	—
956	C₂²	—	4	2	no	—
957	C₂²	—	4	2	no	—
958	C₂²	—	4	2	no	—
959	C₂²	—	4	2	no	—
960	C₂²	—	4	2	no	—
961	C₂²	—	4	2	no	—
962	C₂²	—	4	2	no	—
963	C₂²	—	4	2	no	—
964	C₂²	—	4	2	no	—
965	C₂²	—	8	8	no	—
966	C₂²	C₂²×#41×C₂₉	1	1	yes	characteristic
967	C₂²	C₂×C₂₉×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
968	C₂²	C₂×C₂₉×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
969	C₂²	C₂×C₂₉×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
970	C₂²	C₂₉×#585	1	2	yes	—
971	C₄	—	2	2	no	—
972	C₄	—	2	2	no	—
973	C₄	—	2	2	no	—
974	C₄	—	2	4	no	—
975	C₄	—	4	1	no	—
976	C₄	—	4	2	no	—
977	C₄	—	4	2	no	—
978	C₄	—	4	2	no	—
979	C₄	—	4	2	no	—
980	C₄	—	4	2	no	—
981	C₄	—	4	2	no	—
982	C₄	—	4	2	no	—
983	C₄	—	4	2	no	—
984	C₄	—	4	2	no	—
985	C₂	—	4	2	no	—
986	C₂	—	4	2	no	—
987	C₂	—	8	2	no	—
988	C₂	—	8	1	no	—
989	C₂	—	8	2	no	—
990	C₂	C₂₉×#3455	1	1	yes	characteristic
991	C₂	C₂₉×#3490	1	1	yes	characteristic
992	C₂	C₂₉×#3508	1	1	yes	characteristic
993	C₂	C₂₉×#3542	1	2	yes	—
994	C₂	C₂₉×#3558	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³×C₂₉	C₂⁵
commutator, Frattini, cosocle	C₂³	C₂⁵×C₂₉
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₂₉ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂₉×#2850	C₂	semidirect
2. C₂₉×#2754	C₂	semidirect
3. C₂₉×#2730	C₂	semidirect
4. C₂₉×#2712	C₂	semidirect
5. C₂₉×#2706	C₂	semidirect
6. C₂₉×#2696	C₂	semidirect
7. C₂₉×#2673	C₂	semidirect
8. C₂₉×#2670	C₂	semidirect
9. C₂₉×#2668	C₂	semidirect
10. C₂₉×#2648	C₂	semidirect
11. C₂₉×#2607	C₂	semidirect
12. C₂₉×#2557	C₂	semidirect
13. C₂₉×#2539	C₂	semidirect
14. C₂₉×#2476	C₂	semidirect
15. C₂₉×#2431	C₂	semidirect
16. C₂₉×#2404	C₂	semidirect
17. C₂₉×#2333	C₂	semidirect
18. C₂₉×#2312	C₂	semidirect
19. C₂₉×#2297	C₂	semidirect
21. C₂×C₂₉×#127	C₂²	semidirect
24. C₂×C₂₉×#124	C₂²	semidirect
26. C₂×C₂₉×#123	C₂²	semidirect
27. C₂×C₂₉×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
34. C₂×C₂₉×#117	C₂²	semidirect
36. C₂²×C₄²×C₂₉	C₂²	semidirect
37. C₂₉×#400	C₂²	semidirect
40. C₂₉×#398	C₂²	semidirect
43. C₂₉×#397	C₂²	semidirect
44. C₂₉×#397	C₂²	semidirect
45. C₂₉×#396	C₂²	semidirect
50. C₂₉×#394	C₂²	semidirect
51. C₂₉×#394	C₂²	semidirect
54. C₂₉×#393	C₂²	semidirect
61. C₂₉×#391	C₂²	semidirect
62. C₂₉×#391	C₂²	semidirect
63. C₂₉×#391	C₂²	semidirect
64. C₂₉×#391	C₂²	semidirect
69. C₂₉×#390	C₂²	semidirect
76. C₂₉×#388	C₂²	semidirect
77. C₂₉×#388	C₂²	semidirect
78. C₂₉×#388	C₂²	semidirect
79. C₂₉×#387	C₂²	semidirect
80. C₂₉×#387	C₂²	semidirect
81. C₂₉×#387	C₂²	semidirect
82. C₂₉×#387	C₂²	semidirect
91. C₂₉×#386	C₂²	semidirect
92. C₂₉×#386	C₂²	semidirect
93. C₂₉×#386	C₂²	semidirect
94. C₂₉×#386	C₂²	semidirect
95. C₂₉×#386	C₂²	semidirect
96. C₂₉×#385	C₂²	semidirect
97. C₂₉×#382	C₂²	semidirect
104. C₄×C₂²⋊C₄×C₂₉	C₂²	semidirect
105. C₄×C₂²⋊C₄×C₂₉	C₂²	semidirect
106. C₄×C₂²⋊C₄×C₂₉	C₂²	semidirect
342. #36818	C₂₉	direct (N × H)
439. #2850	C₂×C₂₉	semidirect
440. #2754	C₂×C₂₉	semidirect
441. #2730	C₂×C₂₉	semidirect
442. #2712	C₂×C₂₉	semidirect
443. #2706	C₂×C₂₉	semidirect
444. #2696	C₂×C₂₉	semidirect
445. #2673	C₂×C₂₉	semidirect
446. #2670	C₂×C₂₉	semidirect
447. #2668	C₂×C₂₉	semidirect
448. #2648	C₂×C₂₉	semidirect
449. #2607	C₂×C₂₉	semidirect
450. #2557	C₂×C₂₉	semidirect
451. #2539	C₂×C₂₉	semidirect
452. #2476	C₂×C₂₉	semidirect
453. #2431	C₂×C₂₉	semidirect
454. #2404	C₂×C₂₉	semidirect
455. #2333	C₂×C₂₉	semidirect
456. #2312	C₂×C₂₉	semidirect
457. #2297	C₂×C₂₉	semidirect
508. C₂×#127	C₂²×C₂₉	semidirect
511. C₂×#124	C₂²×C₂₉	semidirect
513. C₂×#123	C₂²×C₂₉	semidirect
514. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₂₉	semidirect
521. C₂×#117	C₂²×C₂₉	semidirect
523. C₂²×C₄²	C₂²×C₂₉	semidirect
524. #400	C₂²×C₂₉	semidirect
527. #398	C₂²×C₂₉	semidirect
530. #397	C₂²×C₂₉	semidirect
531. #397	C₂²×C₂₉	semidirect
532. #396	C₂²×C₂₉	semidirect
537. #394	C₂²×C₂₉	semidirect
538. #394	C₂²×C₂₉	semidirect
541. #393	C₂²×C₂₉	semidirect
548. #391	C₂²×C₂₉	semidirect
549. #391	C₂²×C₂₉	semidirect
550. #391	C₂²×C₂₉	semidirect
551. #391	C₂²×C₂₉	semidirect
556. #390	C₂²×C₂₉	semidirect
563. #388	C₂²×C₂₉	semidirect
564. #388	C₂²×C₂₉	semidirect
565. #388	C₂²×C₂₉	semidirect
566. #387	C₂²×C₂₉	semidirect
567. #387	C₂²×C₂₉	semidirect
568. #387	C₂²×C₂₉	semidirect
569. #387	C₂²×C₂₉	semidirect
578. #386	C₂²×C₂₉	semidirect
579. #386	C₂²×C₂₉	semidirect
580. #386	C₂²×C₂₉	semidirect
581. #386	C₂²×C₂₉	semidirect
582. #386	C₂²×C₂₉	semidirect
583. #385	C₂²×C₂₉	semidirect
584. #382	C₂²×C₂₉	semidirect
591. C₄×C₂²⋊C₄	C₂²×C₂₉	semidirect
592. C₄×C₂²⋊C₄	C₂²×C₂₉	semidirect
593. C₄×C₂²⋊C₄	C₂²×C₂₉	semidirect
710. C₂₉	#36818	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂₉×#2850	2
C₂₉×#2754	2
C₂₉×#2730	2
C₂₉×#2712	2
C₂₉×#2706	2
C₂₉×#2696	2
C₂₉×#2673	2
C₂₉×#2670	2
C₂₉×#2668	2
C₂₉×#2648	2
C₂₉×#2607	2
C₂₉×#2557	2
C₂₉×#2539	2
C₂₉×#2476	2
C₂₉×#2431	2
C₂₉×#2404	2
C₂₉×#2333	2
C₂₉×#2312	2
C₂₉×#2297	2
#36818	29

Subgroups — C29×#36818 #20331718

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂₉×#36818 #20331718