Subgroups — C₂₉×#36837 #20331737

Order 7424.

1534 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 792 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂₉×#2853	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂₉×#2788	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂₉×#2777	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂₉×#2764	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂₉×#2757	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂₉×#2755	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂₉×#2751	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂₉×#2724	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂₉×#2706	C₂	1	2	yes	maximal
10	C₂₉×#2654	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂₉×#2610	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂₉×#2606	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂₉×#2599	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂₉×#2592	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂₉×#2577	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₂₉×#2470	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₂₉×#2337	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂₉×#2320	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₂₉×#2296	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×C₂₉×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₂₉×#123	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₂₉×#123	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₄×Q₈×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₂₉×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₂₉×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×C₄²×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂₉×#400	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂₉×#400	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂₉×#400	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂₉×#400	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂₉×#399	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂₉×#398	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂₉×#398	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂₉×#398	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂₉×#398	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂₉×#398	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂₉×#398	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂₉×#397	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂₉×#397	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂₉×#397	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂₉×#397	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂₉×#397	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂₉×#397	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂₉×#397	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂₉×#396	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂₉×#396	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂₉×#395	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂₉×#395	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂₉×#394	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂₉×#394	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂₉×#393	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂₉×#393	C₂²	1	2	yes	—
53	C₂₉×#393	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂₉×#392	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂₉×#391	C₂²	1	2	yes	—
56	C₂₉×#391	C₂²	1	2	yes	—
57	C₂₉×#391	C₂²	1	2	yes	—
58	C₂₉×#390	C₂²	1	2	yes	—
59	C₂₉×#390	C₂²	1	2	yes	—
60	C₂₉×#389	C₂²	1	2	yes	—
61	C₂₉×#389	C₂²	1	2	yes	—
62	C₂₉×#389	C₂²	1	2	yes	—
63	C₂₉×#389	C₂²	1	2	yes	—
64	C₂₉×#389	C₂²	1	2	yes	—
65	C₂₉×#389	C₂²	1	2	yes	—
66	C₂₉×#388	C₂²	1	2	yes	—
67	C₂₉×#388	C₂²	1	2	yes	—
68	C₂₉×#388	C₂²	1	2	yes	—
69	C₂₉×#388	C₂²	1	2	yes	—
70	C₂₉×#388	C₂²	1	2	yes	—
71	C₂₉×#388	C₂²	1	2	yes	—
72	C₂₉×#388	C₂²	1	2	yes	—
73	C₂₉×#388	C₂²	1	2	yes	—
74	C₂₉×#388	C₂²	1	2	yes	—
75	C₂₉×#388	C₂²	1	2	yes	—
76	C₂₉×#387	C₂²	1	2	yes	—
77	C₂₉×#387	C₂²	1	2	yes	—
78	C₂₉×#387	C₂²	1	2	yes	—
79	C₂₉×#387	C₂²	1	2	yes	—
80	C₂₉×#387	C₂²	1	2	yes	—
81	C₂₉×#387	C₂²	1	2	yes	—
82	C₂₉×#387	C₂²	1	2	yes	—
83	C₂₉×#387	C₂²	1	2	yes	—
84	C₂₉×#387	C₂²	1	2	yes	—
85	C₂₉×#386	C₂²	1	2	yes	—
86	C₂₉×#386	C₂²	1	2	yes	—
87	C₂₉×#386	C₂²	1	2	yes	—
88	C₂₉×#385	C₂²	1	2	yes	—
89	C₂₉×#385	C₂²	1	2	yes	—
90	C₂₉×#385	C₂²	1	2	yes	—
91	C₂₉×#385	C₂²	1	2	yes	—
92	C₂₉×#385	C₂²	1	2	yes	—
93	C₂₉×#385	C₂²	1	2	yes	—
94	C₂₉×#385	C₂²	1	2	yes	—
95	C₂₉×#383	C₂²	1	2	yes	—
96	C₂₉×#383	C₂²	1	2	yes	—
97	C₂₉×#383	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	C₂₉×#382	C₂²	1	2	yes	—
99	C₂₉×#381	C₂²	1	2	yes	—
100	C₂₉×#380	C₂²	1	2	yes	—
101	C₄×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	C₄×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	C₄×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	C₄×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	C₄×C₂²⋊C₄×C₂₉	C₂²	1	2	yes	—
106	C₂₉×#376	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×Q₈×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×Q₈×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×D₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂²×D₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂³×C₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂³×C₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂³×C₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂₉×#124	—	2	4	no	—
115	C₂₉×#123	—	4	4	no	—
116	C₂₉×#123	—	4	4	no	—
117	C₄×Q₈×C₂₉	—	2	4	no	—
118	C₂₉×#117	—	2	4	no	—
119	C₂₉×#117	—	4	2	no	—
120	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₄²×C₂₉	—	4	2	no	—
160	C₂×C₄²×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄²×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×C₄²×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄²×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄²×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×C₄²×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄²×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄²×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×C₄²×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×C₄²×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂₉×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂₉×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂₉×#95	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂₉×#95	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂₉×#95	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂₉×#95	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂₉×#95	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂₉×#95	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂₉×#95	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂₉×#95	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂₉×#95	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂₉×#95	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂₉×#95	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂₉×#95	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂₉×#95	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂₉×#95	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂₉×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂₉×#95	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂₉×#95	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂₉×#95	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂₉×#95	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂₉×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂₉×#95	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂₉×#95	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂₉×#95	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂₉×#95	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂₉×#95	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂₉×#95	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂₉×#95	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂₉×#95	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂₉×#95	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂⁴×C₂₉	C₂⁴	1	2	yes	—
202	C₂⁴×C₂₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
203	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	2	no	—
204	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	2	no	—
205	C₂×Q₈×C₂₉	—	4	2	no	—
206	C₂×Q₈×C₂₉	—	4	2	no	—
207	C₂×D₄×C₂₉	—	2	4	no	—
208	C₂×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
209	C₂×D₄×C₂₉	—	4	2	no	—
210	C₂×D₄×C₂₉	—	4	2	no	—
211	C₂×D₄×C₂₉	—	4	2	no	—
212	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
213	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
214	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
215	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
216	C₂²×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
217	C₂²×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
218	C₂²×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
219	C₂²×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
220	C₂²×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
221	C₂²×C₄×C₂₉	C₂⁴	1	2	yes	—
222	C₂²×C₄×C₂₉	C₂⁴	1	2	yes	—
223	C₂²×C₄×C₂₉	C₂⁴	1	2	yes	—
224	C₂²×C₄×C₂₉	C₂⁴	1	2	yes	—
225	C₂²×C₄×C₂₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×C₄×C₂₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×C₄×C₂₉	C₂⁴	1	2	yes	—
228	C₂²×C₄×C₂₉	C₂⁴	1	2	yes	—
229	C₂²×C₄×C₂₉	C₂⁴	1	2	yes	—
230	C₂²×C₄×C₂₉	C₂⁴	1	2	yes	—
231	C₂²×C₄×C₂₉	C₂⁴	1	2	yes	—
232	C₂²×C₄×C₂₉	C₂⁴	1	2	yes	—
233	C₂²×C₄×C₂₉	C₂⁴	1	2	yes	—
234	C₂²×C₄×C₂₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×C₄×C₂₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×C₄×C₂₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×C₄×C₂₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
238	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
239	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
240	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
241	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
242	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
243	C₄⋊C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
244	C₄⋊C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
245	C₄⋊C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
246	C₄⋊C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
247	C₄⋊C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
248	C₄⋊C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
249	C₄⋊C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
250	C₄⋊C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
251	C₄⋊C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
252	C₄⋊C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
253	C₄⋊C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
254	C₄⋊C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
255	C₄⋊C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
256	C₄⋊C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
257	C₄⋊C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
258	C₄⋊C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
259	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
260	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
261	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
262	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
263	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
264	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
265	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
266	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
267	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
268	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
269	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
270	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
271	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
272	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
273	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
274	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
275	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
276	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
277	C₄²×C₂₉	—	2	2	no	—
278	C₄²×C₂₉	—	2	4	no	—
279	C₄²×C₂₉	—	4	1	no	—
280	C₄²×C₂₉	—	4	1	no	—
281	C₄²×C₂₉	—	4	2	no	—
282	C₄²×C₂₉	—	4	2	no	—
283	C₄²×C₂₉	—	4	2	no	—
284	C₄²×C₂₉	—	4	1	no	—
285	C₄²×C₂₉	—	4	1	no	—
286	C₄²×C₂₉	#41	1	4	yes	—
287	#36837	C₂₉	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
288	C₂³×C₂₉	—	2	1	no	—
289	C₂³×C₂₉	—	2	1	no	—
290	C₂³×C₂₉	—	2	2	no	—
291	C₂³×C₂₉	—	2	2	no	—
292	C₂³×C₂₉	—	2	2	no	—
293	C₂³×C₂₉	—	2	2	no	—
294	C₂³×C₂₉	—	2	2	no	—
295	C₂³×C₂₉	—	2	2	no	—
296	C₂³×C₂₉	—	2	2	no	—
297	C₂³×C₂₉	—	2	2	no	—
298	C₂³×C₂₉	—	2	2	no	—
299	C₂³×C₂₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
300	C₂³×C₂₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
301	Q₈×C₂₉	—	4	4	no	—
302	Q₈×C₂₉	—	8	2	no	—
303	D₄×C₂₉	—	8	2	no	—
304	D₄×C₂₉	—	8	4	no	—
305	C₂×C₄×C₂₉	—	2	8	no	—
306	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
307	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
308	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
309	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
310	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
311	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
312	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
313	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
314	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
315	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
316	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
317	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
318	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
319	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
320	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
321	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
322	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
323	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
324	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
325	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
326	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
327	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
328	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
329	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
330	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
331	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
332	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
333	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
334	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
335	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
336	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
337	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
338	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
339	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
340	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
341	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
342	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
343	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
344	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
345	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
346	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
347	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
348	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
349	C₂×C₄×C₂₉	—	4	8	no	—
350	C₂×C₄×C₂₉	—	8	4	no	—
351	C₂×C₄×C₂₉	C₂×#41	1	2	yes	—
352	C₂×C₄×C₂₉	C₂×#41	1	2	yes	—
353	C₂×C₄×C₂₉	C₂×#41	1	2	yes	—
354	C₂×C₄×C₂₉	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
355	#2853	C₂×C₂₉	1	2	yes	complemented
356	#2788	C₂×C₂₉	1	2	yes	complemented
357	#2777	C₂×C₂₉	1	2	yes	complemented
358	#2764	C₂×C₂₉	1	2	yes	complemented
359	#2757	C₂×C₂₉	1	2	yes	complemented
360	#2755	C₂×C₂₉	1	2	yes	complemented
361	#2751	C₂×C₂₉	1	2	yes	complemented
362	#2724	C₂×C₂₉	1	2	yes	complemented
363	#2706	C₂×C₂₉	1	2	yes	—
364	#2654	C₂×C₂₉	1	2	yes	complemented
365	#2610	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic
366	#2606	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
367	#2599	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
368	#2592	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
369	#2577	C₂×C₂₉	1	2	yes	complemented
370	#2470	C₂×C₂₉	1	2	yes	complemented
371	#2337	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
372	#2320	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
373	#2296	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
374	C₂²×C₂₉	—	2	2	no	—
375	C₂²×C₂₉	—	2	4	no	—
376	C₂²×C₂₉	—	4	1	no	—
377	C₂²×C₂₉	—	4	1	no	—
378	C₂²×C₂₉	—	4	2	no	—
379	C₂²×C₂₉	—	4	2	no	—
380	C₂²×C₂₉	—	4	2	no	—
381	C₂²×C₂₉	—	4	2	no	—
382	C₂²×C₂₉	—	4	2	no	—
383	C₂²×C₂₉	—	4	2	no	—
384	C₂²×C₂₉	—	4	2	no	—
385	C₂²×C₂₉	—	4	2	no	—
386	C₂²×C₂₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
387	C₂²×C₂₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
388	C₂²×C₂₉	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
389	C₂²×C₂₉	#585	1	2	yes	—
390	C₂²×C₂₉	#585	1	2	yes	—
391	C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
392	C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
393	C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
394	C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
395	C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
396	C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
397	C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
398	C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
399	C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
400	C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
401	C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
402	C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
403	C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
404	C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
405	C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
406	C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
407	C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
408	C₂×#124	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
409	C₂×#123	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
410	C₂×#123	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
411	C₂×C₄×Q₈	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
412	C₂×#117	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
413	C₂×#117	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
414	C₂²×C₄²	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
415	#400	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
416	#400	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
417	#400	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
418	#400	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
419	#399	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
420	#398	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
421	#398	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
422	#398	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
423	#398	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
424	#398	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
425	#398	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
426	#397	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
427	#397	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
428	#397	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
429	#397	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
430	#397	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
431	#397	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
432	#397	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
433	#396	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
434	#396	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
435	#395	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
436	#395	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
437	#394	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
438	#394	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
439	#393	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
440	#393	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
441	#393	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
442	#392	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
443	#391	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
444	#391	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
445	#391	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
446	#390	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
447	#390	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
448	#389	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
449	#389	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
450	#389	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
451	#389	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
452	#389	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
453	#389	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
454	#388	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
455	#388	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
456	#388	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
457	#388	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
458	#388	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
459	#388	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
460	#388	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
461	#388	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
462	#388	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
463	#388	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
464	#387	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
465	#387	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
466	#387	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
467	#387	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
468	#387	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
469	#387	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
470	#387	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
471	#387	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
472	#387	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
473	#386	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
474	#386	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
475	#386	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
476	#385	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
477	#385	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
478	#385	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
479	#385	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
480	#385	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
481	#385	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
482	#385	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
483	#383	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
484	#383	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
485	#383	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
486	#382	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
487	#381	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
488	#380	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
489	C₄×C₄⋊C₄	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
490	C₄×C₄⋊C₄	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
491	C₄×C₄⋊C₄	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
492	C₄×C₄⋊C₄	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
493	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
494	#376	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
495	C₂×C₂₉	—	4	2	no	—
496	C₂×C₂₉	—	8	2	no	—
497	C₂×C₂₉	#3455	1	1	yes	characteristic
498	C₂×C₂₉	#3492	1	1	yes	characteristic
499	C₂×C₂₉	#3510	1	1	yes	characteristic
500	C₂×C₂₉	#3533	1	2	yes	—
501	C₂×C₂₉	#3565	1	2	yes	—
502	C₂²×Q₈	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
503	C₂²×Q₈	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
504	C₂²×D₄	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
505	C₂²×D₄	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
506	C₂³×C₄	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
507	C₂³×C₄	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
508	C₂³×C₄	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
509	#124	—	2	4	no	—
510	#123	—	4	4	no	—
511	#123	—	4	4	no	—
512	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
513	#117	—	2	4	no	—
514	#117	—	4	2	no	—
515	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
516	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
517	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
518	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
519	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
520	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
521	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
522	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
523	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
524	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
525	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
526	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
527	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
528	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
529	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
530	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
531	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
532	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
533	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
534	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
535	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
536	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
537	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
538	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
539	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
540	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
541	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
542	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
543	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
544	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
545	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
546	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
547	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
548	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
549	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
550	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
551	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
552	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
553	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
554	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
555	C₂×C₄²	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
556	C₂×C₄²	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
557	C₂×C₄²	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
558	C₂×C₄²	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
559	C₂×C₄²	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
560	C₂×C₄²	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
561	C₂×C₄²	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
562	C₂×C₄²	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
563	C₂×C₄²	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
564	C₂×C₄²	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
565	#95	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
566	#95	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
567	#95	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
568	#95	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
569	#95	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
570	#95	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
571	#95	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
572	#95	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
573	#95	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
574	#95	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
575	#95	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
576	#95	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
577	#95	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
578	#95	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
579	#95	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
580	#95	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
581	#95	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
582	#95	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
583	#95	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
584	#95	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
585	#95	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
586	#95	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
587	#95	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
588	#95	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
589	#95	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
590	#95	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
591	#95	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
592	#95	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
593	#95	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
594	#95	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
595	#95	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
596	C₂₉	#36837	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
597	C₂⁴	C₂⁴×C₂₉	1	2	yes	—
598	C₂⁴	C₂⁴×C₂₉	1	1	yes	characteristic
599	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
600	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
601	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
602	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
603	C₂×D₄	—	2	4	no	—
604	C₂×D₄	—	2	2	no	—
605	C₂×D₄	—	4	2	no	—
606	C₂×D₄	—	4	2	no	—
607	C₂×D₄	—	4	2	no	—
608	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
609	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
610	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
611	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
612	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
613	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
614	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
615	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
616	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
617	C₂²×C₄	C₂⁴×C₂₉	1	2	yes	—
618	C₂²×C₄	C₂⁴×C₂₉	1	2	yes	—
619	C₂²×C₄	C₂⁴×C₂₉	1	2	yes	—
620	C₂²×C₄	C₂⁴×C₂₉	1	2	yes	—
621	C₂²×C₄	C₂⁴×C₂₉	1	2	yes	—
622	C₂²×C₄	C₂⁴×C₂₉	1	2	yes	—
623	C₂²×C₄	C₂⁴×C₂₉	1	2	yes	—
624	C₂²×C₄	C₂⁴×C₂₉	1	1	yes	characteristic
625	C₂²×C₄	C₂⁴×C₂₉	1	1	yes	characteristic
626	C₂²×C₄	C₂⁴×C₂₉	1	2	yes	—
627	C₂²×C₄	C₂⁴×C₂₉	1	2	yes	—
628	C₂²×C₄	C₂⁴×C₂₉	1	2	yes	—
629	C₂²×C₄	C₂⁴×C₂₉	1	2	yes	—
630	C₂²×C₄	C₂⁴×C₂₉	1	1	yes	characteristic
631	C₂²×C₄	C₂⁴×C₂₉	1	1	yes	characteristic
632	C₂²×C₄	C₂⁴×C₂₉	1	1	yes	characteristic
633	C₂²×C₄	C₂⁴×C₂₉	1	1	yes	characteristic
634	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
635	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
636	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
637	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
638	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
639	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
640	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
641	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
642	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
643	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
644	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
645	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
646	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
647	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
648	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
649	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
650	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
651	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
652	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
653	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
654	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
655	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
656	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
657	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
658	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
659	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
660	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
661	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
662	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
663	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
664	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
665	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
666	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
667	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
668	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
669	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
670	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
671	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
672	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
673	C₄²	—	2	2	no	—
674	C₄²	—	2	4	no	—
675	C₄²	—	4	1	no	—
676	C₄²	—	4	1	no	—
677	C₄²	—	4	2	no	—
678	C₄²	—	4	1	no	—
679	C₄²	—	4	1	no	—
680	C₄²	—	4	2	no	—
681	C₄²	—	4	2	no	—
682	C₄²	#41×C₂₉	1	4	yes	—
683	C₂³	—	2	1	no	—
684	C₂³	—	2	1	no	—
685	C₂³	—	2	2	no	—
686	C₂³	—	2	2	no	—
687	C₂³	—	2	2	no	—
688	C₂³	—	2	2	no	—
689	C₂³	—	2	2	no	—
690	C₂³	—	2	2	no	—
691	C₂³	—	2	2	no	—
692	C₂³	—	2	2	no	—
693	C₂³	—	2	2	no	—
694	C₂³	C₂₉×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
695	C₂³	C₂⁵×C₂₉	1	1	yes	characteristic
696	Q₈	—	4	4	no	—
697	Q₈	—	8	2	no	—
698	D₄	—	8	2	no	—
699	D₄	—	8	4	no	—
700	C₂×C₄	—	2	8	no	—
701	C₂×C₄	—	2	1	no	—
702	C₂×C₄	—	2	1	no	—
703	C₂×C₄	—	2	1	no	—
704	C₂×C₄	—	2	1	no	—
705	C₂×C₄	—	2	2	no	—
706	C₂×C₄	—	2	2	no	—
707	C₂×C₄	—	2	1	no	—
708	C₂×C₄	—	2	1	no	—
709	C₂×C₄	—	2	2	no	—
710	C₂×C₄	—	2	2	no	—
711	C₂×C₄	—	2	2	no	—
712	C₂×C₄	—	2	2	no	—
713	C₂×C₄	—	2	2	no	—
714	C₂×C₄	—	2	2	no	—
715	C₂×C₄	—	2	2	no	—
716	C₂×C₄	—	2	2	no	—
717	C₂×C₄	—	2	2	no	—
718	C₂×C₄	—	2	2	no	—
719	C₂×C₄	—	2	2	no	—
720	C₂×C₄	—	2	2	no	—
721	C₂×C₄	—	2	2	no	—
722	C₂×C₄	—	2	2	no	—
723	C₂×C₄	—	2	2	no	—
724	C₂×C₄	—	2	2	no	—
725	C₂×C₄	—	2	2	no	—
726	C₂×C₄	—	2	2	no	—
727	C₂×C₄	—	2	2	no	—
728	C₂×C₄	—	2	2	no	—
729	C₂×C₄	—	2	2	no	—
730	C₂×C₄	—	2	2	no	—
731	C₂×C₄	—	2	2	no	—
732	C₂×C₄	—	2	2	no	—
733	C₂×C₄	—	2	2	no	—
734	C₂×C₄	—	2	2	no	—
735	C₂×C₄	—	2	2	no	—
736	C₂×C₄	—	2	2	no	—
737	C₂×C₄	—	2	2	no	—
738	C₂×C₄	—	2	2	no	—
739	C₂×C₄	—	2	2	no	—
740	C₂×C₄	—	2	2	no	—
741	C₂×C₄	—	2	2	no	—
742	C₂×C₄	—	2	2	no	—
743	C₂×C₄	—	2	2	no	—
744	C₂×C₄	—	4	8	no	—
745	C₂×C₄	—	8	4	no	—
746	C₂×C₄	C₂×#41×C₂₉	1	2	yes	—
747	C₂×C₄	C₂×#41×C₂₉	1	2	yes	—
748	C₂×C₄	C₂×#41×C₂₉	1	2	yes	—
749	C₂×C₄	C₂₉×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
750	C₂²	—	2	2	no	—
751	C₂²	—	2	4	no	—
752	C₂²	—	4	1	no	—
753	C₂²	—	4	1	no	—
754	C₂²	—	4	2	no	—
755	C₂²	—	4	2	no	—
756	C₂²	—	4	2	no	—
757	C₂²	—	4	2	no	—
758	C₂²	—	4	2	no	—
759	C₂²	—	4	2	no	—
760	C₂²	—	4	2	no	—
761	C₂²	—	4	2	no	—
762	C₂²	C₂²×#41×C₂₉	1	1	yes	characteristic
763	C₂²	C₂×C₂₉×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
764	C₂²	C₂×C₂₉×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
765	C₂²	C₂₉×#585	1	2	yes	—
766	C₂²	C₂₉×#585	1	2	yes	—
767	C₄	—	2	2	no	—
768	C₄	—	2	2	no	—
769	C₄	—	2	2	no	—
770	C₄	—	2	2	no	—
771	C₄	—	4	2	no	—
772	C₄	—	4	1	no	—
773	C₄	—	4	2	no	—
774	C₄	—	4	2	no	—
775	C₄	—	4	1	no	—
776	C₄	—	4	2	no	—
777	C₄	—	4	2	no	—
778	C₄	—	4	2	no	—
779	C₄	—	4	2	no	—
780	C₄	—	4	2	no	—
781	C₄	—	4	2	no	—
782	C₄	—	4	2	no	—
783	C₄	—	4	2	no	—
784	C₂	—	4	2	no	—
785	C₂	—	8	2	no	—
786	C₂	C₂₉×#3455	1	1	yes	characteristic
787	C₂	C₂₉×#3492	1	1	yes	characteristic
788	C₂	C₂₉×#3510	1	1	yes	characteristic
789	C₂	C₂₉×#3533	1	2	yes	—
790	C₂	C₂₉×#3565	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³×C₂₉	C₂⁵
commutator, Frattini, cosocle	C₂³	C₂⁵×C₂₉
prime radical	C₂₉×#392	C₂²
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₂₉ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂₉×#2853	C₂	semidirect
2. C₂₉×#2788	C₂	semidirect
3. C₂₉×#2777	C₂	semidirect
4. C₂₉×#2764	C₂	semidirect
5. C₂₉×#2757	C₂	semidirect
6. C₂₉×#2755	C₂	semidirect
7. C₂₉×#2751	C₂	semidirect
8. C₂₉×#2724	C₂	semidirect
10. C₂₉×#2654	C₂	semidirect
12. C₂₉×#2606	C₂	semidirect
13. C₂₉×#2599	C₂	semidirect
14. C₂₉×#2592	C₂	semidirect
15. C₂₉×#2577	C₂	semidirect
16. C₂₉×#2470	C₂	semidirect
17. C₂₉×#2337	C₂	semidirect
18. C₂₉×#2320	C₂	semidirect
19. C₂₉×#2296	C₂	semidirect
287. #36837	C₂₉	direct (N × H)
355. #2853	C₂×C₂₉	semidirect
356. #2788	C₂×C₂₉	semidirect
357. #2777	C₂×C₂₉	semidirect
358. #2764	C₂×C₂₉	semidirect
359. #2757	C₂×C₂₉	semidirect
360. #2755	C₂×C₂₉	semidirect
361. #2751	C₂×C₂₉	semidirect
362. #2724	C₂×C₂₉	semidirect
364. #2654	C₂×C₂₉	semidirect
366. #2606	C₂×C₂₉	semidirect
367. #2599	C₂×C₂₉	semidirect
368. #2592	C₂×C₂₉	semidirect
369. #2577	C₂×C₂₉	semidirect
370. #2470	C₂×C₂₉	semidirect
371. #2337	C₂×C₂₉	semidirect
372. #2320	C₂×C₂₉	semidirect
373. #2296	C₂×C₂₉	semidirect
596. C₂₉	#36837	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂₉×#2853	2
C₂₉×#2788	2
C₂₉×#2777	2
C₂₉×#2764	2
C₂₉×#2757	2
C₂₉×#2755	2
C₂₉×#2751	2
C₂₉×#2724	2
C₂₉×#2706	2
C₂₉×#2654	2
C₂₉×#2610	2
C₂₉×#2606	2
C₂₉×#2599	2
C₂₉×#2592	2
C₂₉×#2577	2
C₂₉×#2470	2
C₂₉×#2337	2
C₂₉×#2320	2
C₂₉×#2296	2
#36837	29

Subgroups — C29×#36837 #20331737

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂₉×#36837 #20331737