Finite Group Databasebeta

← #2033565

Subgroups — #2033565

Order 512.

5378 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1474 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#2673C212yesmaximal, complemented
2C2×#2669C212yesmaximal, complemented
3C2×#2669C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#2867C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#16503C212yesmaximal, complemented
6#16502C212yesmaximal, complemented
7#16502C212yesmaximal, complemented
8#15313C212yesmaximal, complemented
9#15313C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#15310C212yesmaximal, complemented
11#15310C212yesmaximal, complemented
12#15310C212yesmaximal, complemented
13#15310C212yesmaximal, complemented
14#15261C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#15258C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#15258C212yesmaximal, complemented
17#15258C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#14701C212yesmaximal, complemented
19#14419C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C22×#127C2212yes—
21C22×#127C2211yescharacteristic
22C22×#127C2211yescharacteristic
23C22×#127C2212yes—
24C22×#127C2211yescharacteristic
25C22×#127C2212yescomplemented
26C22×#127C2211yescharacteristic, complemented
27C22×#127C2211yescharacteristic, complemented
28C22×#127C2212yescomplemented
29C22×#127C2211yescharacteristic, complemented
30C22×#123C2211yescharacteristic, complemented
31C22×#121C2212yes—
32C22×#121C2212yes—
33C22×#121C2212yes—
34C22×#120C2212yes—
35C22×#120C2211yescharacteristic
36C22×#120C2211yescharacteristic
37C22×#120C2212yes—
38C22×#120C2211yescharacteristic
39#2867—28no—
40#2673—216no—
41#2669—216no—
42#2669—28no—
43C2×#394C2212yes—
44C2×#394C2212yes—
45C2×#394C2212yes—
46C2×#394C2212yescomplemented
47C2×#394C2212yescomplemented
48C2×#394C2212yescomplemented
49C2×#394C2212yescomplemented
50C2×#394C2212yescomplemented
51C2×#392C2212yes—
52C2×#392C2212yes—
53C2×#392C2212yes—
54C2×#392C2212yes—
55C2×#392C2212yes—
56C2×#392C2212yes—
57C2×#392C2212yes—
58C2×#392C2212yes—
59C2×#392C2212yes—
60C2×#392C2212yes—
61C2×#392C2212yes—
62C2×#392C2212yes—
63C2×#392C2212yes—
64C2×#392C2212yes—
65C2×#392C2212yes—
66C2×#392C2212yes—
67C2×#392C2212yes—
68C2×#392C2212yes—
69C2×#388C2212yes—
70C2×#388C2212yes—
71C2×#388C2212yes—
72C2×#387C2212yescomplemented
73C2×#386C2212yes—
74C2×#386C2211yescharacteristic
75C2×#386C2212yescomplemented
76C2×#386C2212yescomplemented
77C2×#386C2212yescomplemented
78C2×#386C2212yescomplemented
79C2×#386C2211yescharacteristic, complemented
80C2×#386C2212yescomplemented
81C2×C43C2211yescharacteristic, complemented
82#1438C2212yes—
83#1438C2211yescharacteristic
84#1438C2211yescharacteristic
85#1438C2211yescharacteristic
86#1438C2212yes—
87#1438C2212yes—
88#1438C2212yes—
89#1438C2211yescharacteristic
90#1438C2212yescomplemented
91#1438C2211yescharacteristic, complemented
92#1438C2212yescomplemented
93#1438C2212yescomplemented
94#1438C2212yescomplemented
95#1438C2212yescomplemented
96#1438C2212yescomplemented
97#1438C2212yescomplemented
98#1438C2212yescomplemented
99#1438C2211yescharacteristic, complemented
100#1438C2212yescomplemented
101#1437C2212yes—
102#1437C2212yes—
103#1437C2212yes—
104#1437C2212yes—
105#1436C2212yescomplemented
106#1436C2212yescomplemented
107#1436C2212yescomplemented
108#1436C2212yescomplemented
109#1434C2212yescomplemented
110#1434C2212yescomplemented
111C26C2311yescharacteristic
112C23×D4C2312yes—
113C23×D4C2312yes—
114C23×D4C2311yescharacteristic
115C23×D4C2311yescharacteristic
116C23×D4C2312yes—
117C23×D4C2312yes—
118C23×D4C2312yes—
119C23×D4C2311yescharacteristic
120C23×D4C2312yes—
121C23×D4C2311yescharacteristic
122C23×D4C2312yes—
123C23×D4C2312yes—
124C23×D4C2312yes—
125C23×D4C2311yescharacteristic
126C23×D4C2311yescharacteristic
127C23×D4C2312yes—
128C23×D4C2312yes—
129C23×D4C2312yes—
130C23×D4C2312yes—
131C23×D4C2311yescharacteristic
132C23×D4C2312yes—
133C23×D4C2312yes—
134C23×D4C2311yescharacteristic
135C23×D4C2312yes—
136C23×D4C2312yes—
137C24×C4C2311yescharacteristic
138C24×C4C2312yes—
139C2×#127—28no—
140C2×#127—24no—
141C2×#127—24no—
142C2×#127—28no—
143C2×#127—28no—
144C2×#127—28no—
145C2×#127—24no—
146C2×#127—24no—
147C2×#127—24no—
148C2×#127—28no—
149C2×#127—28no—
150C2×#127—44no—
151C2×#127—44no—
152C2×#127—42no—
153C2×#127—42no—
154C2×#127—44no—
155C2×#127—44no—
156C2×#127—44no—
157C2×#127—44no—
158C2×#127—42no—
159C2×#127—44no—
160C2×#127—44no—
161C2×#127—42no—
162C2×#127—44no—
163C2×#127—44no—
164C2×#127D418yescomplemented
165C2×#123—28no—
166C2×#123—42no—
167C2×#121—28no—
168C2×#121—28no—
169C2×#121—28no—
170C2×#121—28no—
171C2×#121—28no—
172C2×#121—44no—
173C2×#121—44no—
174C2×#121—44no—
175C2×#121—44no—
176C2×#120—28no—
177C2×#120—24no—
178C2×#120—28no—
179C2×#120—28no—
180C2×#120—28no—
181C2×#120—42no—
182C2×#120—44no—
183C2×#120—44no—
184C2×#120—44no—
185C2×#120—44no—
186C2×#120—42no—
187C2×#120—44no—
188C22×C4⋊C4C2312yes—
189C22×C4⋊C4C2312yes—
190C22×C4⋊C4C2312yes—
191C22×C22⋊C4C2312yes—
192C22×C22⋊C4C2312yes—
193C22×C22⋊C4C2312yes—
194C22×C22⋊C4C2312yes—
195C22×C22⋊C4C2312yes—
196C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
197C22×C22⋊C4C2312yes—
198C22×C22⋊C4C2312yes—
199C22×C22⋊C4C2312yes—
200C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
201C22×C22⋊C4C2312yes—
202C22×C22⋊C4C2312yes—
203C22×C22⋊C4C2312yes—
204C22×C22⋊C4C2312yes—
205C22×C22⋊C4C2312yes—
206C22×C22⋊C4C2312yes—
207C22×C22⋊C4C2312yes—
208C22×C22⋊C4C2312yes—
209C22×C22⋊C4C2312yes—
210C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
211C22×C22⋊C4C2312yes—
212C22×C22⋊C4C2312yes—
213C22×C22⋊C4C2312yes—
214C22×C22⋊C4C2312yes—
215C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
216C22×C22⋊C4C2312yes—
217C22×C22⋊C4C2312yes—
218C22×C22⋊C4C2312yes—
219C22×C22⋊C4C2312yes—
220C22×C22⋊C4C2312yes—
221C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
222C22×C22⋊C4C2312yes—
223C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
224C22×C42C2311yescharacteristic
225C22×C42C2312yes—
226C22×C42C2311yescharacteristic
227C22×C42C2311yescharacteristic
228C22×C42C2312yes—
229#394—28no—
230#394—28no—
231#394—28no—
232#394—28no—
233#394—28no—
234#394—44no—
235#394—44no—
236#394—44no—
237#392—28no—
238#392—28no—
239#392—28no—
240#392—28no—
241#392—28no—
242#392—28no—
243#392—28no—
244#392—28no—
245#392—28no—
246#392—28no—
247#392—44no—
248#392—44no—
249#392—44no—
250#392—44no—
251#392—44no—
252#392—44no—
253#392—44no—
254#392—44no—
255#388—28no—
256#388—28no—
257#388D4116yescomplemented
258#387—28no—
259#386—24no—
260#386—28no—
261#386—28no—
262#386—28no—
263#386—28no—
264#386—44no—
265#386—42no—
266#386—44no—
267C2×#95C2312yes—
268C2×#95C2312yes—
269C2×#95C2312yes—
270C2×#95C2312yes—
271C2×#95C2312yes—
272C2×#95C2312yes—
273C2×#95C2312yes—
274C2×#95C2312yes—
275C2×#95C2312yes—
276C2×#95C2312yes—
277C2×#95C2312yes—
278C2×#95C2312yes—
279C2×#95C2312yes—
280C2×#95C2312yes—
281C2×#95C2312yes—
282C2×#95C2312yes—
283C2×#95C2312yes—
284C2×#95C2312yes—
285C43—24no—
286C25—22no—
287C25—24no—
288C25—41no—
289C25—42no—
290C25—42no—
291C25—42no—
292C25—42no—
293C25—41no—
294C25—42no—
295C25C2411yescharacteristic
296C25C2412yes—
297C25C2411yescharacteristic
298C25C2412yes—
299C25C2411yescharacteristic
300C25C2411yescharacteristic
301C25C2412yes—
302C22×D4—22no—
303C22×D4—24no—
304C22×D4—22no—
305C22×D4—24no—
306C22×D4—24no—
307C22×D4—24no—
308C22×D4—24no—
309C22×D4—24no—
310C22×D4—22no—
311C22×D4—22no—
312C22×D4—24no—
313C22×D4—24no—
314C22×D4—24no—
315C22×D4—24no—
316C22×D4—24no—
317C22×D4—24no—
318C22×D4—24no—
319C22×D4—24no—
320C22×D4—24no—
321C22×D4—24no—
322C22×D4—24no—
323C22×D4—24no—
324C22×D4—22no—
325C22×D4—22no—
326C22×D4—24no—
327C22×D4—24no—
328C22×D4—24no—
329C22×D4—24no—
330C22×D4—24no—
331C22×D4—24no—
332C22×D4—24no—
333C22×D4—24no—
334C22×D4—24no—
335C22×D4—24no—
336C22×D4—24no—
337C22×D4—24no—
338C22×D4—24no—
339C22×D4—24no—
340C22×D4—24no—
341C22×D4—24no—
342C22×D4—24no—
343C22×D4—24no—
344C22×D4—24no—
345C22×D4—24no—
346C22×D4—24no—
347C22×D4—22no—
348C22×D4—22no—
349C22×D4—24no—
350C22×D4—24no—
351C22×D4—24no—
352C22×D4—24no—
353C22×D4—22no—
354C22×D4—24no—
355C22×D4—22no—
356C22×D4—24no—
357C22×D4—24no—
358C22×D4—24no—
359C22×D4—24no—
360C22×D4—24no—
361C22×D4—24no—
362C22×D4—24no—
363C22×D4—24no—
364C22×D4—24no—
365C22×D4—24no—
366C22×D4—24no—
367C22×D4—42no—
368C22×D4—42no—
369C22×D4—42no—
370C22×D4—42no—
371C22×D4—42no—
372C22×D4—42no—
373C22×D4—42no—
374C22×D4—42no—
375C22×D4—42no—
376C22×D4—42no—
377C22×D4—42no—
378C22×D4—42no—
379C22×D4—42no—
380C22×D4—42no—
381C22×D4—42no—
382C22×D4—42no—
383C22×D4—42no—
384C22×D4—42no—
385C22×D4—42no—
386C22×D4—42no—
387C22×D4—42no—
388C22×D4—42no—
389C22×D4—42no—
390C22×D4—42no—
391C22×D4—42no—
392C22×D4—42no—
393C22×D4—41no—
394C22×D4—41no—
395C22×D4—42no—
396C22×D4—41no—
397C22×D4—42no—
398C22×D4—42no—
399C22×D4—42no—
400C22×D4—41no—
401C22×D4—42no—
402C22×D4—42no—
403C22×D4—42no—
404C22×D4—41no—
405C22×D4—41no—
406C22×D4—42no—
407C22×D4—42no—
408C22×D4—42no—
409C22×D4—42no—
410C22×D4—42no—
411C22×D4—42no—
412C22×D4—42no—
413C22×D4—42no—
414C22×D4—41no—
415C22×D4—42no—
416C22×D4—42no—
417C22×D4—42no—
418C22×D4—42no—
419C22×D4—41no—
420C22×D4—42no—
421C22×D4—42no—
422C22×D4—42no—
423C22×D4—42no—
424C22×D4—42no—
425C22×D4—42no—
426C22×D4—42no—
427C22×D4—42no—
428C22×D4—42no—
429C22×D4—42no—
430C22×D4—41no—
431C22×D4—41no—
432C22×D4—42no—
433C22×D4—42no—
434C22×D4—42no—
435C22×D4—42no—
436C22×D4—42no—
437C22×D4—42no—
438C22×D4—42no—
439C22×D4—41no—
440C22×D4—41no—
441C22×D4—42no—
442C22×D4—42no—
443C22×D4—42no—
444C22×D4—42no—
445C22×D4—42no—
446C22×D4—42no—
447C22×D4—42no—
448C22×D4—42no—
449C22×D4—42no—
450C22×D4—42no—
451C22×D4—42no—
452C22×D4—42no—
453C22×D4—42no—
454C22×D4—42no—
455C22×D4—42no—
456C22×D4—42no—
457C22×D4C2×D414yes—
458C22×D4C2×D418yes—
459C22×D4C2×D418yes—
460C22×D4C2×D414yes—
461C23×C4—22no—
462C23×C4—24no—
463C23×C4—24no—
464C23×C4—24no—
465C23×C4—42no—
466C23×C4—42no—
467C23×C4—42no—
468C23×C4—42no—
469C23×C4—41no—
470C23×C4—41no—
471C23×C4—42no—
472C23×C4—42no—
473C23×C4C2412yes—
474C23×C4C2412yes—
475C23×C4C2412yes—
476C23×C4C2412yes—
477C23×C4C2412yes—
478C23×C4C2412yes—
479C23×C4C2412yes—
480C23×C4C2411yescharacteristic
481C23×C4C2412yes—
482C23×C4C2412yes—
483C23×C4C2411yescharacteristic
484C23×C4C2411yescharacteristic
485#127—416no—
486#127—432no—
487#127—432no—
488#127—416no—
489#127—432no—
490#127—416no—
491#127—432no—
492#127—416no—
493#127—416no—
494#127—416no—
495#123—416no—
496#121—432no—
497#121—432no—
498#121—432no—
499#120—416no—
500#120—432no—
501#120—432no—
502#120—416no—
503#120—416no—
504C2×C4⋊C4—24no—
505C2×C4⋊C4—24no—
506C2×C4⋊C4—24no—
507C2×C4⋊C4—24no—
508C2×C4⋊C4—24no—
509C2×C4⋊C4—24no—
510C2×C4⋊C4—24no—
511C2×C4⋊C4—24no—
512C2×C4⋊C4C2×D418yes—
513C2×C22⋊C4—24no—
514C2×C22⋊C4—24no—
515C2×C22⋊C4—24no—
516C2×C22⋊C4—24no—
517C2×C22⋊C4—24no—
518C2×C22⋊C4—24no—
519C2×C22⋊C4—24no—
520C2×C22⋊C4—22no—
521C2×C22⋊C4—24no—
522C2×C22⋊C4—24no—
523C2×C22⋊C4—24no—
524C2×C22⋊C4—24no—
525C2×C22⋊C4—24no—
526C2×C22⋊C4—24no—
527C2×C22⋊C4—24no—
528C2×C22⋊C4—24no—
529C2×C22⋊C4—24no—
530C2×C22⋊C4—24no—
531C2×C22⋊C4—24no—
532C2×C22⋊C4—24no—
533C2×C22⋊C4—24no—
534C2×C22⋊C4—24no—
535C2×C22⋊C4—24no—
536C2×C22⋊C4—24no—
537C2×C22⋊C4—24no—
538C2×C22⋊C4—24no—
539C2×C22⋊C4—24no—
540C2×C22⋊C4—24no—
541C2×C22⋊C4—24no—
542C2×C22⋊C4—24no—
543C2×C22⋊C4—24no—
544C2×C22⋊C4—22no—
545C2×C22⋊C4—24no—
546C2×C22⋊C4—24no—
547C2×C22⋊C4—24no—
548C2×C22⋊C4—24no—
549C2×C22⋊C4—24no—
550C2×C22⋊C4—24no—
551C2×C22⋊C4—24no—
552C2×C22⋊C4—24no—
553C2×C22⋊C4—24no—
554C2×C22⋊C4—41no—
555C2×C22⋊C4—42no—
556C2×C22⋊C4—42no—
557C2×C22⋊C4—42no—
558C2×C22⋊C4—42no—
559C2×C22⋊C4—42no—
560C2×C22⋊C4—41no—
561C2×C22⋊C4—42no—
562C2×C22⋊C4—42no—
563C2×C22⋊C4—42no—
564C2×C22⋊C4—42no—
565C2×C22⋊C4—41no—
566C2×C22⋊C4—42no—
567C2×C22⋊C4—42no—
568C2×C22⋊C4—42no—
569C2×C22⋊C4—42no—
570C2×C22⋊C4—42no—
571C2×C22⋊C4—42no—
572C2×C22⋊C4—42no—
573C2×C22⋊C4—42no—
574C2×C22⋊C4—41no—
575C2×C22⋊C4—42no—
576C2×C22⋊C4—42no—
577C2×C22⋊C4—42no—
578C2×C22⋊C4—42no—
579C2×C22⋊C4—42no—
580C2×C22⋊C4—42no—
581C2×C22⋊C4—42no—
582C2×C22⋊C4—42no—
583C2×C22⋊C4—42no—
584C2×C22⋊C4—42no—
585C2×C22⋊C4—42no—
586C2×C22⋊C4—42no—
587C2×C22⋊C4—42no—
588C2×C22⋊C4—42no—
589C2×C22⋊C4—42no—
590C2×C22⋊C4—42no—
591C2×C22⋊C4—42no—
592C2×C22⋊C4—42no—
593C2×C22⋊C4—42no—
594C2×C22⋊C4—42no—
595C2×C22⋊C4—42no—
596C2×C22⋊C4—42no—
597C2×C22⋊C4—42no—
598C2×C22⋊C4—42no—
599C2×C22⋊C4—42no—
600C2×C22⋊C4—42no—
601C2×C22⋊C4—42no—
602C2×C22⋊C4—42no—
603C2×C22⋊C4C2×D418yes—
604C2×C22⋊C4C2×D418yes—
605C2×C22⋊C4C2×D418yes—
606C2×C42—22no—
607C2×C42—22no—
608C2×C42—24no—
609C2×C42—24no—
610C2×C42—24no—
611C2×C42—24no—
612C2×C42—22no—
613C2×C42—24no—
614C2×C42—22no—
615C2×C42—24no—
616C2×C42—24no—
617C2×C42C2×D418yes—
618C2×C42C2×D414yes—
619#95—24no—
620#95—24no—
621#95—24no—
622#95—24no—
623#95—24no—
624#95—24no—
625#95—24no—
626#95—24no—
627#95—24no—
628#95—24no—
629#95—24no—
630#95—24no—
631#95—24no—
632#95—24no—
633#95—24no—
634#95—24no—
635#95C2×D418yes—
636#95C2×D418yes—
637C24—22no—
638C24—22no—
639C24—22no—
640C24—22no—
641C24—22no—
642C24—22no—
643C24—22no—
644C24—22no—
645C24—22no—
646C24—22no—
647C24—22no—
648C24—22no—
649C24—22no—
650C24—22no—
651C24—22no—
652C24—22no—
653C24—22no—
654C24—22no—
655C24—22no—
656C24—22no—
657C24—22no—
658C24—22no—
659C24—22no—
660C24—21no—
661C24—21no—
662C24—22no—
663C24—22no—
664C24—22no—
665C24—22no—
666C24—22no—
667C24—22no—
668C24—22no—
669C24—22no—
670C24—22no—
671C24—22no—
672C24—21no—
673C24—22no—
674C24—21no—
675C24—22no—
676C24—22no—
677C24—22no—
678C24—22no—
679C24—22no—
680C24—22no—
681C24—22no—
682C24—22no—
683C24—22no—
684C24—22no—
685C24—21no—
686C24—22no—
687C24—21no—
688C24—22no—
689C24—22no—
690C24—21no—
691C24—22no—
692C24—22no—
693C24—22no—
694C24—21no—
695C24—22no—
696C24—22no—
697C24—22no—
698C24—22no—
699C24—22no—
700C24—22no—
701C24—22no—
702C24—22no—
703C24—22no—
704C24—22no—
705C24—22no—
706C24—22no—
707C24—22no—
708C24—22no—
709C24—22no—
710C24—22no—
711C24—21no—
712C24—22no—
713C24—21no—
714C24—44no—
715C24—48no—
716C24—44no—
717C24—48no—
718C24—44no—
719C24—82no—
720C24—82no—
721C24—84no—
722C24—84no—
723C24—84no—
724C24—84no—
725C24—84no—
726C24—82no—
727C24—84no—
728C24—84no—
729C24—84no—
730C24—84no—
731C24—84no—
732C24—84no—
733C24—84no—
734C24—82no—
735C24C22×D412yes—
736C24C22×D414yes—
737C24C22×D412yes—
738C24C22×D414yes—
739C24C2511yescharacteristic
740C2×D4—28no—
741C2×D4—28no—
742C2×D4—216no—
743C2×D4—216no—
744C2×D4—48no—
745C2×D4—48no—
746C2×D4—44no—
747C2×D4—48no—
748C2×D4—44no—
749C2×D4—48no—
750C2×D4—44no—
751C2×D4—44no—
752C2×D4—48no—
753C2×D4—48no—
754C2×D4—48no—
755C2×D4—48no—
756C2×D4—48no—
757C2×D4—48no—
758C2×D4—48no—
759C2×D4—48no—
760C2×D4—48no—
761C2×D4—48no—
762C2×D4—48no—
763C2×D4—48no—
764C2×D4—48no—
765C2×D4—48no—
766C2×D4—48no—
767C2×D4—44no—
768C2×D4—44no—
769C2×D4—48no—
770C2×D4—48no—
771C2×D4—48no—
772C2×D4—48no—
773C2×D4—48no—
774C2×D4—48no—
775C2×D4—48no—
776C2×D4—48no—
777C2×D4—48no—
778C2×D4—48no—
779C2×D4—48no—
780C2×D4—44no—
781C2×D4—44no—
782C2×D4—48no—
783C2×D4—48no—
784C2×D4—48no—
785C2×D4—44no—
786C2×D4—44no—
787C2×D4—44no—
788C2×D4—44no—
789C2×D4—48no—
790C2×D4—48no—
791C2×D4—48no—
792C2×D4—48no—
793C2×D4—48no—
794C2×D4—48no—
795C2×D4—48no—
796C2×D4—48no—
797C2×D4—48no—
798C2×D4—48no—
799C2×D4—44no—
800C2×D4—44no—
801C2×D4—48no—
802C2×D4—48no—
803C2×D4—48no—
804C2×D4—48no—
805C2×D4—44no—
806C2×D4—48no—
807C2×D4—44no—
808C2×D4—48no—
809C2×D4—48no—
810C2×D4—44no—
811C2×D4—48no—
812C2×D4—44no—
813C2×D4—84no—
814C2×D4—84no—
815C2×D4—84no—
816C2×D4—84no—
817C2×D4—84no—
818C2×D4—84no—
819C2×D4—84no—
820C2×D4—84no—
821C2×D4—84no—
822C2×D4—84no—
823C2×D4—84no—
824C2×D4—84no—
825C2×D4—84no—
826C2×D4—84no—
827C2×D4—84no—
828C2×D4—84no—
829C2×D4—84no—
830C2×D4—84no—
831C2×D4—84no—
832C2×D4—84no—
833C2×D4—84no—
834C2×D4—84no—
835C2×D4—84no—
836C2×D4—84no—
837C2×D4—82no—
838C2×D4—82no—
839C2×D4—84no—
840C2×D4—84no—
841C2×D4—84no—
842C2×D4—84no—
843C2×D4—84no—
844C2×D4—84no—
845C2×D4—84no—
846C2×D4—84no—
847C2×D4—84no—
848C2×D4—84no—
849C2×D4—84no—
850C2×D4—84no—
851C2×D4—84no—
852C2×D4—84no—
853C2×D4—82no—
854C2×D4—82no—
855C2×D4—84no—
856C2×D4—84no—
857C2×D4—84no—
858C2×D4—84no—
859C2×D4—84no—
860C2×D4—84no—
861C2×D4—84no—
862C2×D4—84no—
863C2×D4—84no—
864C2×D4—84no—
865C2×D4—84no—
866C2×D4—84no—
867C2×D4—84no—
868C2×D4—84no—
869C2×D4—84no—
870C2×D4—84no—
871C2×D4—84no—
872C2×D4—84no—
873C2×D4—84no—
874C2×D4—84no—
875C2×D4—84no—
876C2×D4—84no—
877C2×D4—84no—
878C2×D4—84no—
879C2×D4—84no—
880C2×D4—84no—
881C2×D4—84no—
882C2×D4—84no—
883C2×D4—84no—
884C2×D4—84no—
885C2×D4—84no—
886C2×D4—84no—
887C2×D4—84no—
888C2×D4—84no—
889C2×D4—84no—
890C2×D4—84no—
891C2×D4—84no—
892C2×D4—84no—
893C2×D4—84no—
894C2×D4—84no—
895C2×D4—84no—
896C2×D4—84no—
897C2×D4—84no—
898C2×D4—84no—
899C22×C4—21no—
900C22×C4—22no—
901C22×C4—21no—
902C22×C4—22no—
903C22×C4—22no—
904C22×C4—22no—
905C22×C4—22no—
906C22×C4—22no—
907C22×C4—22no—
908C22×C4—22no—
909C22×C4—21no—
910C22×C4—21no—
911C22×C4—21no—
912C22×C4—22no—
913C22×C4—22no—
914C22×C4—22no—
915C22×C4—21no—
916C22×C4—22no—
917C22×C4—22no—
918C22×C4—22no—
919C22×C4—22no—
920C22×C4—22no—
921C22×C4—22no—
922C22×C4—22no—
923C22×C4—22no—
924C22×C4—22no—
925C22×C4—22no—
926C22×C4—22no—
927C22×C4—22no—
928C22×C4—22no—
929C22×C4—22no—
930C22×C4—22no—
931C22×C4—22no—
932C22×C4—22no—
933C22×C4—22no—
934C22×C4—22no—
935C22×C4—22no—
936C22×C4—22no—
937C22×C4—22no—
938C22×C4—22no—
939C22×C4—22no—
940C22×C4—22no—
941C22×C4—22no—
942C22×C4—22no—
943C22×C4—22no—
944C22×C4—22no—
945C22×C4—22no—
946C22×C4—22no—
947C22×C4—22no—
948C22×C4—22no—
949C22×C4—22no—
950C22×C4—22no—
951C22×C4—22no—
952C22×C4—22no—
953C22×C4—22no—
954C22×C4—22no—
955C22×C4—22no—
956C22×C4—22no—
957C22×C4—22no—
958C22×C4—22no—
959C22×C4—22no—
960C22×C4—22no—
961C22×C4—22no—
962C22×C4—48no—
963C22×C4—44no—
964C22×C4—48no—
965C22×C4—48no—
966C22×C4—84no—
967C22×C4—84no—
968C22×C4—84no—
969C22×C4—84no—
970C22×C4—82no—
971C22×C4—82no—
972C22×C4—84no—
973C22×C4—84no—
974C22×C4C22×D414yes—
975C22×C4C22×D414yes—
976C22×C4C22×D414yes—
977C22×C4C22×D412yes—
978C22×C4C22×D414yes—
979C22×C4C22×D414yes—
980C22×C4C22×D414yes—
981C22×C4C22×D414yes—
982C22×C4H(5,𝔽2)14yes—
983C22×C4H(5,𝔽2)14yes—
984C22×C4H(5,𝔽2)14yes—
985C22×C4H(5,𝔽2)14yes—
986C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
987C22×C4H(5,𝔽2)14yes—
988C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
989C4⋊C4—216no—
990C4⋊C4—48no—
991C4⋊C4—48no—
992C22⋊C4—216no—
993C22⋊C4—216no—
994C22⋊C4—216no—
995C22⋊C4—44no—
996C22⋊C4—48no—
997C22⋊C4—44no—
998C22⋊C4—48no—
999C22⋊C4—48no—
1000C22⋊C4—48no—
1001C22⋊C4—48no—
1002C22⋊C4—48no—
1003C22⋊C4—44no—
1004C22⋊C4—44no—
1005C22⋊C4—48no—
1006C22⋊C4—48no—
1007C22⋊C4—48no—
1008C22⋊C4—48no—
1009C22⋊C4—84no—
1010C22⋊C4—84no—
1011C22⋊C4—84no—
1012C22⋊C4—84no—
1013C22⋊C4—84no—
1014C22⋊C4—84no—
1015C22⋊C4—84no—
1016C22⋊C4—84no—
1017C22⋊C4—82no—
1018C22⋊C4—84no—
1019C22⋊C4—84no—
1020C22⋊C4—82no—
1021C22⋊C4—84no—
1022C22⋊C4—84no—
1023C22⋊C4—84no—
1024C22⋊C4—84no—
1025C42—28no—
1026C42—28no—
1027C42—216no—
1028C42—28no—
1029C42—216no—
1030C23—22no—
1031C23—22no—
1032C23—24no—
1033C23—24no—
1034C23—24no—
1035C23—24no—
1036C23—24no—
1037C23—24no—
1038C23—24no—
1039C23—24no—
1040C23—22no—
1041C23—24no—
1042C23—22no—
1043C23—24no—
1044C23—24no—
1045C23—24no—
1046C23—24no—
1047C23—22no—
1048C23—24no—
1049C23—22no—
1050C23—24no—
1051C23—24no—
1052C23—24no—
1053C23—24no—
1054C23—42no—
1055C23—42no—
1056C23—42no—
1057C23—42no—
1058C23—42no—
1059C23—42no—
1060C23—41no—
1061C23—42no—
1062C23—41no—
1063C23—42no—
1064C23—42no—
1065C23—42no—
1066C23—42no—
1067C23—42no—
1068C23—42no—
1069C23—42no—
1070C23—42no—
1071C23—42no—
1072C23—42no—
1073C23—42no—
1074C23—42no—
1075C23—42no—
1076C23—42no—
1077C23—42no—
1078C23—42no—
1079C23—42no—
1080C23—42no—
1081C23—42no—
1082C23—42no—
1083C23—42no—
1084C23—42no—
1085C23—42no—
1086C23—42no—
1087C23—42no—
1088C23—42no—
1089C23—41no—
1090C23—42no—
1091C23—41no—
1092C23—42no—
1093C23—41no—
1094C23—42no—
1095C23—42no—
1096C23—41no—
1097C23—42no—
1098C23—42no—
1099C23—42no—
1100C23—42no—
1101C23—42no—
1102C23—42no—
1103C23—42no—
1104C23—42no—
1105C23—42no—
1106C23—42no—
1107C23—42no—
1108C23—42no—
1109C23—42no—
1110C23—42no—
1111C23—42no—
1112C23—42no—
1113C23—42no—
1114C23—42no—
1115C23—42no—
1116C23—42no—
1117C23—42no—
1118C23—42no—
1119C23—42no—
1120C23—42no—
1121C23—42no—
1122C23—42no—
1123C23—42no—
1124C23—42no—
1125C23—42no—
1126C23—42no—
1127C23—42no—
1128C23—42no—
1129C23—42no—
1130C23—42no—
1131C23—42no—
1132C23—42no—
1133C23—42no—
1134C23—42no—
1135C23—42no—
1136C23—42no—
1137C23—42no—
1138C23—42no—
1139C23—41no—
1140C23—41no—
1141C23—42no—
1142C23—41no—
1143C23—42no—
1144C23—41no—
1145C23—42no—
1146C23—42no—
1147C23—42no—
1148C23—42no—
1149C23—41no—
1150C23—42no—
1151C23—42no—
1152C23—42no—
1153C23—42no—
1154C23—42no—
1155C23—41no—
1156C23—42no—
1157C23—41no—
1158C23—41no—
1159C23—42no—
1160C23—42no—
1161C23—42no—
1162C23—42no—
1163C23—41no—
1164C23—41no—
1165C23—42no—
1166C23—42no—
1167C23—42no—
1168C23—42no—
1169C23—42no—
1170C23—42no—
1171C23—42no—
1172C23—42no—
1173C23—42no—
1174C23—42no—
1175C23—42no—
1176C23—42no—
1177C23—42no—
1178C23—42no—
1179C23—42no—
1180C23—42no—
1181C23—42no—
1182C23—41no—
1183C23—42no—
1184C23—41no—
1185C23—42no—
1186C23—42no—
1187C23—42no—
1188C23—42no—
1189C23—42no—
1190C23—42no—
1191C23—42no—
1192C23—42no—
1193C23—42no—
1194C23—42no—
1195C23—42no—
1196C23—42no—
1197C23—42no—
1198C23—42no—
1199C23—42no—
1200C23—42no—
1201C23—42no—
1202C23—42no—
1203C23—42no—
1204C23—42no—
1205C23—42no—
1206C23—42no—
1207C23—42no—
1208C23—41no—
1209C23—41no—
1210C23—42no—
1211C23—42no—
1212C23—42no—
1213C23—42no—
1214C23—42no—
1215C23—42no—
1216C23—42no—
1217C23—41no—
1218C23—41no—
1219C23—88no—
1220C23—816no—
1221C23—816no—
1222C23—816no—
1223C23—88no—
1224C23—816no—
1225C23—816no—
1226C23—88no—
1227C23—816no—
1228C23C23×D411yescharacteristic
1229C23C23×D412yes—
1230C23C2×H(5,𝔽2)12yes—
1231C23C2×H(5,𝔽2)12yes—
1232C23C2×H(5,𝔽2)12yes—
1233C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1234C23C2×H(5,𝔽2)12yes—
1235C23C2×H(5,𝔽2)12yes—
1236C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1237D4—88no—
1238D4—88no—
1239D4—816no—
1240D4—816no—
1241D4—816no—
1242D4—816no—
1243D4—816no—
1244D4—816no—
1245D4—816no—
1246D4—88no—
1247D4—88no—
1248D4—88no—
1249D4—816no—
1250D4—88no—
1251D4—88no—
1252D4—88no—
1253D4—816no—
1254D4—816no—
1255D4—816no—
1256D4—816no—
1257D4—816no—
1258D4—816no—
1259D4—816no—
1260D4—816no—
1261D4—816no—
1262C2×C4—24no—
1263C2×C4—24no—
1264C2×C4—24no—
1265C2×C4—22no—
1266C2×C4—22no—
1267C2×C4—24no—
1268C2×C4—24no—
1269C2×C4—24no—
1270C2×C4—24no—
1271C2×C4—22no—
1272C2×C4—22no—
1273C2×C4—24no—
1274C2×C4—24no—
1275C2×C4—24no—
1276C2×C4—24no—
1277C2×C4—24no—
1278C2×C4—24no—
1279C2×C4—24no—
1280C2×C4—24no—
1281C2×C4—24no—
1282C2×C4—24no—
1283C2×C4—24no—
1284C2×C4—22no—
1285C2×C4—22no—
1286C2×C4—24no—
1287C2×C4—24no—
1288C2×C4—24no—
1289C2×C4—24no—
1290C2×C4—24no—
1291C2×C4—24no—
1292C2×C4—24no—
1293C2×C4—24no—
1294C2×C4—24no—
1295C2×C4—42no—
1296C2×C4—42no—
1297C2×C4—42no—
1298C2×C4—42no—
1299C2×C4—42no—
1300C2×C4—42no—
1301C2×C4—42no—
1302C2×C4—42no—
1303C2×C4—42no—
1304C2×C4—42no—
1305C2×C4—42no—
1306C2×C4—42no—
1307C2×C4—42no—
1308C2×C4—42no—
1309C2×C4—42no—
1310C2×C4—42no—
1311C2×C4—42no—
1312C2×C4—42no—
1313C2×C4—42no—
1314C2×C4—42no—
1315C2×C4—42no—
1316C2×C4—42no—
1317C2×C4—42no—
1318C2×C4—42no—
1319C2×C4—42no—
1320C2×C4—42no—
1321C2×C4—42no—
1322C2×C4—42no—
1323C2×C4—42no—
1324C2×C4—42no—
1325C2×C4—42no—
1326C2×C4—42no—
1327C2×C4—42no—
1328C2×C4—42no—
1329C2×C4—42no—
1330C2×C4—42no—
1331C2×C4—42no—
1332C2×C4—42no—
1333C2×C4—42no—
1334C2×C4—42no—
1335C2×C4—88no—
1336C2×C4—816no—
1337C2×C4#53414yes—
1338C2×C4#53518yes—
1339C2×C4D4218yes—
1340C2×C4D4214yes—
1341C2×C4#56014yes—
1342C22—44no—
1343C22—44no—
1344C22—44no—
1345C22—44no—
1346C22—44no—
1347C22—42no—
1348C22—44no—
1349C22—42no—
1350C22—44no—
1351C22—44no—
1352C22—44no—
1353C22—44no—
1354C22—44no—
1355C22—44no—
1356C22—44no—
1357C22—44no—
1358C22—44no—
1359C22—44no—
1360C22—42no—
1361C22—42no—
1362C22—42no—
1363C22—44no—
1364C22—42no—
1365C22—44no—
1366C22—832no—
1367C22—82no—
1368C22—82no—
1369C22—82no—
1370C22—82no—
1371C22—82no—
1372C22—82no—
1373C22—82no—
1374C22—82no—
1375C22—82no—
1376C22—82no—
1377C22—82no—
1378C22—82no—
1379C22—82no—
1380C22—82no—
1381C22—82no—
1382C22—82no—
1383C22—82no—
1384C22—82no—
1385C22—82no—
1386C22—82no—
1387C22—82no—
1388C22—82no—
1389C22—82no—
1390C22—82no—
1391C22—82no—
1392C22—82no—
1393C22—82no—
1394C22—82no—
1395C22—81no—
1396C22—82no—
1397C22—81no—
1398C22—82no—
1399C22—82no—
1400C22—82no—
1401C22—82no—
1402C22—82no—
1403C22—82no—
1404C22—82no—
1405C22—82no—
1406C22—82no—
1407C22—82no—
1408C22—82no—
1409C22—82no—
1410C22—82no—
1411C22—82no—
1412C22—82no—
1413C22—82no—
1414C22—82no—
1415C22—82no—
1416C22—82no—
1417C22—82no—
1418C22—81no—
1419C22—82no—
1420C22—81no—
1421C22—81no—
1422C22—82no—
1423C22—81no—
1424C22C2×#53411yescharacteristic
1425C22C2×#53512yes—
1426C22C2×D4212yes—
1427C22C2×D4211yescharacteristic
1428C22#348411yescharacteristic
1429C22#348412yes—
1430C22#348411yescharacteristic
1431C22#349812yes—
1432C22#349812yes—
1433C22#349812yes—
1434C22#349812yes—
1435C22C2×#56011yescharacteristic
1436C22#354312yes—
1437C22#354312yes—
1438C22#354312yes—
1439C22#354312yes—
1440C22#354311yescharacteristic
1441C22#354312yes—
1442C22#354312yes—
1443C22#354312yes—
1444C22#354311yescharacteristic
1445C4—28no—
1446C4—24no—
1447C4—28no—
1448C4—24no—
1449C4—24no—
1450C4—44no—
1451C4—44no—
1452C4—44no—
1453C4—82no—
1454C4—82no—
1455C4—82no—
1456C4—82no—
1457C2—84no—
1458C2—82no—
1459C2—82no—
1460C2—84no—
1461C2—161no—
1462C2—162no—
1463C2—161no—
1464C2#3723211yescharacteristic
1465C2#3730212yes—
1466C2#3767412yes—
1467C2#3933612yes—
1468C2#3936112yes—
1469C2#4599212yes—
1470C2#4632411yescharacteristic
1471C2#5338612yes—
1472C2#5912611yescharacteristic
subgroupG/H
center, commutator, Frattini, socle, cosocleC24C25
LCSG ▷ C24 ▷ C1
UCSC1 ◁ C24 ◁ G
LECSG ▷ C24 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#2673C2semidirect
2. C2×#2669C2semidirect
3. C2×#2669C2semidirect
4. C2×#2867C2semidirect
5. #16503C2semidirect
6. #16502C2semidirect
7. #16502C2semidirect
8. #15313C2semidirect
9. #15313C2semidirect
10. #15310C2semidirect
11. #15310C2semidirect
12. #15310C2semidirect
13. #15310C2semidirect
14. #15261C2semidirect
15. #15258C2semidirect
16. #15258C2semidirect
17. #15258C2semidirect
18. #14701C2semidirect
19. #14419C2semidirect
25. C22×#127C22semidirect
26. C22×#127C22semidirect
27. C22×#127C22semidirect
28. C22×#127C22semidirect
29. C22×#127C22semidirect
30. C22×#123C22semidirect
46. C2×#394C22semidirect
47. C2×#394C22semidirect
48. C2×#394C22semidirect
49. C2×#394C22semidirect
50. C2×#394C22semidirect
72. C2×#387C22semidirect
75. C2×#386C22semidirect
76. C2×#386C22semidirect
77. C2×#386C22semidirect
78. C2×#386C22semidirect
79. C2×#386C22semidirect
80. C2×#386C22semidirect
81. C2×C43C22semidirect
90. #1438C22semidirect
91. #1438C22semidirect
92. #1438C22semidirect
93. #1438C22semidirect
94. #1438C22semidirect
95. #1438C22semidirect
96. #1438C22semidirect
97. #1438C22semidirect
98. #1438C22semidirect
99. #1438C22semidirect
100. #1438C22semidirect
105. #1436C22semidirect
106. #1436C22semidirect
107. #1436C22semidirect
108. #1436C22semidirect
109. #1434C22semidirect
110. #1434C22semidirect
164. C2×#127D4semidirect
257. #388D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#26732
C2×#26692
C2×#28672
#165032
#165022
#153132
#153102
#152612
#152582
#147012
#144192