Finite Group Databasebeta

← Group #20339

Character table — Group #20339

Order 256.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76C77C78C79C80C81C82C83C84C85C86C87C88
size1111222222444444444444111122222244444444444411112222224444444444441111222222444444444444
order1244222444888888888888224422244488888888888822442224448888888888882244222444888888888888
χ11111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ211111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ31111111111-1-1-1-11111-1-1-1-11111111111-1-1-1-11111-1-1-1-11111111111-1-1-1-11111-1-1-1-11111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ41111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ511111-1-11-1-111-1-1ii−i−iii−i−i11111-1-11-1-111-1-1ii−i−iii−i−i11111-1-11-1-111-1-1ii−i−iii−i−i11111-1-11-1-111-1-1ii−i−iii−i−i
χ611111-1-11-1-111-1-1−i−iii−i−iii11111-1-11-1-111-1-1−i−iii−i−iii11111-1-11-1-111-1-1−i−iii−i−iii11111-1-11-1-111-1-1−i−iii−i−iii
χ711111-1-11-1-1-1-111ii−i−i−i−iii11111-1-11-1-1-1-111ii−i−i−i−iii11111-1-11-1-1-1-111ii−i−i−i−iii11111-1-11-1-1-1-111ii−i−i−i−iii
χ811111-1-11-1-1-1-111−i−iiiii−i−i11111-1-11-1-1-1-111−i−iiiii−i−i11111-1-11-1-1-1-111−i−iiiii−i−i11111-1-11-1-1-1-111−i−iiiii−i−i
χ91111-11-1-11-1i−ii−i1-11-1i−ii−i1111-11-1-11-1i−ii−i1-11-1i−ii−i1111-11-1-11-1i−ii−i1-11-1i−ii−i1111-11-1-11-1i−ii−i1-11-1i−ii−i
χ101111-11-1-11-1i−ii−i-11-11−ii−ii1111-11-1-11-1i−ii−i-11-11−ii−ii1111-11-1-11-1i−ii−i-11-11−ii−ii1111-11-1-11-1i−ii−i-11-11−ii−ii
χ111111-11-1-11-1−ii−ii1-11-1−ii−ii1111-11-1-11-1−ii−ii1-11-1−ii−ii1111-11-1-11-1−ii−ii1-11-1−ii−ii1111-11-1-11-1−ii−ii1-11-1−ii−ii
χ121111-11-1-11-1−ii−ii-11-11i−ii−i1111-11-1-11-1−ii−ii-11-11i−ii−i1111-11-1-11-1−ii−ii-11-11i−ii−i1111-11-1-11-1−ii−ii-11-11i−ii−i
χ131111-1-11-1-11i−i−iii−i−ii-111-11111-1-11-1-11i−i−iii−i−ii-111-11111-1-11-1-11i−i−iii−i−ii-111-11111-1-11-1-11i−i−iii−i−ii-111-1
χ141111-1-11-1-11i−i−ii−iii−i1-1-111111-1-11-1-11i−i−ii−iii−i1-1-111111-1-11-1-11i−i−ii−iii−i1-1-111111-1-11-1-11i−i−ii−iii−i1-1-11
χ151111-1-11-1-11−iii−ii−i−ii1-1-111111-1-11-1-11−iii−ii−i−ii1-1-111111-1-11-1-11−iii−ii−i−ii1-1-111111-1-11-1-11−iii−ii−i−ii1-1-11
χ161111-1-11-1-11−iii−i−iii−i-111-11111-1-11-1-11−iii−i−iii−i-111-11111-1-11-1-11−iii−i−iii−i-111-11111-1-11-1-11−iii−i−iii−i-111-1
χ1722-2-2222-2-2-200000000000022-2-2222-2-2-200000000000022-2-2222-2-2-200000000000022-2-2222-2-2-2000000000000
χ1822-2-22-2-2-22200000000000022-2-22-2-2-22200000000000022-2-22-2-2-22200000000000022-2-22-2-2-222000000000000
χ1922-2-2-22-22-2200000000000022-2-2-22-22-2200000000000022-2-2-22-22-2200000000000022-2-2-22-22-22000000000000
χ2022-2-2-2-2222-200000000000022-2-2-2-2222-200000000000022-2-2-2-2222-200000000000022-2-2-2-2222-2000000000000
χ214-44i−4i0000000000000000004-44i−4i0000000000000000004-44i−4i0000000000000000004-44i−4i000000000000000000
χ224-4−4i4i0000000000000000004-4−4i4i0000000000000000004-4−4i4i0000000000000000004-4−4i4i000000000000000000
χ231111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ2411111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ251111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111
χ261111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1
χ2711111-1-11-1-111-1-1ii−i−iii−i−i-1-1-1-1-111-111-1-111−i−iii−i−iii11111-1-11-1-111-1-1ii−i−iii−i−i-1-1-1-1-111-111-1-111−i−iii−i−iii
χ2811111-1-11-1-111-1-1−i−iii−i−iii-1-1-1-1-111-111-1-111ii−i−iii−i−i11111-1-11-1-111-1-1−i−iii−i−iii-1-1-1-1-111-111-1-111ii−i−iii−i−i
χ2911111-1-11-1-1-1-111ii−i−i−i−iii-1-1-1-1-111-11111-1-1−i−iiiii−i−i11111-1-11-1-1-1-111ii−i−i−i−iii-1-1-1-1-111-11111-1-1−i−iiiii−i−i
χ3011111-1-11-1-1-1-111−i−iiiii−i−i-1-1-1-1-111-11111-1-1ii−i−i−i−iii11111-1-11-1-1-1-111−i−iiiii−i−i-1-1-1-1-111-11111-1-1ii−i−i−i−iii
χ311111-11-1-11-1i−ii−i1-11-1i−ii−i-1-1-1-11-111-11−ii−ii-11-11−ii−ii1111-11-1-11-1i−ii−i1-11-1i−ii−i-1-1-1-11-111-11−ii−ii-11-11−ii−ii
χ321111-11-1-11-1i−ii−i-11-11−ii−ii-1-1-1-11-111-11−ii−ii1-11-1i−ii−i1111-11-1-11-1i−ii−i-11-11−ii−ii-1-1-1-11-111-11−ii−ii1-11-1i−ii−i
χ331111-11-1-11-1−ii−ii1-11-1−ii−ii-1-1-1-11-111-11i−ii−i-11-11i−ii−i1111-11-1-11-1−ii−ii1-11-1−ii−ii-1-1-1-11-111-11i−ii−i-11-11i−ii−i
χ341111-11-1-11-1−ii−ii-11-11i−ii−i-1-1-1-11-111-11i−ii−i1-11-1−ii−ii1111-11-1-11-1−ii−ii-11-11i−ii−i-1-1-1-11-111-11i−ii−i1-11-1−ii−ii
χ351111-1-11-1-11i−i−iii−i−ii-111-1-1-1-1-111-111-1−iii−i−iii−i1-1-111111-1-11-1-11i−i−iii−i−ii-111-1-1-1-1-111-111-1−iii−i−iii−i1-1-11
χ361111-1-11-1-11i−i−ii−iii−i1-1-11-1-1-1-111-111-1−iii−ii−i−ii-111-11111-1-11-1-11i−i−ii−iii−i1-1-11-1-1-1-111-111-1−iii−ii−i−ii-111-1
χ371111-1-11-1-11−iii−ii−i−ii1-1-11-1-1-1-111-111-1i−i−ii−iii−i-111-11111-1-11-1-11−iii−ii−i−ii1-1-11-1-1-1-111-111-1i−i−ii−iii−i-111-1
χ381111-1-11-1-11−iii−i−iii−i-111-1-1-1-1-111-111-1i−i−iii−i−ii1-1-111111-1-11-1-11−iii−i−iii−i-111-1-1-1-1-111-111-1i−i−iii−i−ii1-1-11
χ3922-2-2222-2-2-2000000000000-2-222-2-2-222200000000000022-2-2222-2-2-2000000000000-2-222-2-2-2222000000000000
χ4022-2-22-2-2-222000000000000-2-222-2222-2-200000000000022-2-22-2-2-222000000000000-2-222-2222-2-2000000000000
χ4122-2-2-22-22-22000000000000-2-2222-22-22-200000000000022-2-2-22-22-22000000000000-2-2222-22-22-2000000000000
χ4222-2-2-2-2222-2000000000000-2-22222-2-2-2200000000000022-2-2-2-2222-2000000000000-2-22222-2-2-22000000000000
χ434-44i−4i000000000000000000-44−4i4i0000000000000000004-44i−4i000000000000000000-44−4i4i000000000000000000
χ444-4−4i4i000000000000000000-444i−4i0000000000000000004-4−4i4i000000000000000000-444i−4i000000000000000000
χ4511111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ4611111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ471111111111-1-1-1-11111-1-1-1-11111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111
χ481111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1
χ4911111-1-11-1-111-1-1ii−i−iii−i−i11111-1-11-1-111-1-1ii−i−iii−i−i-1-1-1-1-111-111-1-111−i−iii−i−iii-1-1-1-1-111-111-1-111−i−iii−i−iii
χ5011111-1-11-1-111-1-1−i−iii−i−iii11111-1-11-1-111-1-1−i−iii−i−iii-1-1-1-1-111-111-1-111ii−i−iii−i−i-1-1-1-1-111-111-1-111ii−i−iii−i−i
χ5111111-1-11-1-1-1-111ii−i−i−i−iii11111-1-11-1-1-1-111ii−i−i−i−iii-1-1-1-1-111-11111-1-1−i−iiiii−i−i-1-1-1-1-111-11111-1-1−i−iiiii−i−i
χ5211111-1-11-1-1-1-111−i−iiiii−i−i11111-1-11-1-1-1-111−i−iiiii−i−i-1-1-1-1-111-11111-1-1ii−i−i−i−iii-1-1-1-1-111-11111-1-1ii−i−i−i−iii
χ531111-11-1-11-1i−ii−i1-11-1i−ii−i1111-11-1-11-1i−ii−i1-11-1i−ii−i-1-1-1-11-111-11−ii−ii-11-11−ii−ii-1-1-1-11-111-11−ii−ii-11-11−ii−ii
χ541111-11-1-11-1i−ii−i-11-11−ii−ii1111-11-1-11-1i−ii−i-11-11−ii−ii-1-1-1-11-111-11−ii−ii1-11-1i−ii−i-1-1-1-11-111-11−ii−ii1-11-1i−ii−i
χ551111-11-1-11-1−ii−ii1-11-1−ii−ii1111-11-1-11-1−ii−ii1-11-1−ii−ii-1-1-1-11-111-11i−ii−i-11-11i−ii−i-1-1-1-11-111-11i−ii−i-11-11i−ii−i
χ561111-11-1-11-1−ii−ii-11-11i−ii−i1111-11-1-11-1−ii−ii-11-11i−ii−i-1-1-1-11-111-11i−ii−i1-11-1−ii−ii-1-1-1-11-111-11i−ii−i1-11-1−ii−ii
χ571111-1-11-1-11i−i−iii−i−ii-111-11111-1-11-1-11i−i−iii−i−ii-111-1-1-1-1-111-111-1−iii−i−iii−i1-1-11-1-1-1-111-111-1−iii−i−iii−i1-1-11
χ581111-1-11-1-11i−i−ii−iii−i1-1-111111-1-11-1-11i−i−ii−iii−i1-1-11-1-1-1-111-111-1−iii−ii−i−ii-111-1-1-1-1-111-111-1−iii−ii−i−ii-111-1
χ591111-1-11-1-11−iii−ii−i−ii1-1-111111-1-11-1-11−iii−ii−i−ii1-1-11-1-1-1-111-111-1i−i−ii−iii−i-111-1-1-1-1-111-111-1i−i−ii−iii−i-111-1
χ601111-1-11-1-11−iii−i−iii−i-111-11111-1-11-1-11−iii−i−iii−i-111-1-1-1-1-111-111-1i−i−iii−i−ii1-1-11-1-1-1-111-111-1i−i−iii−i−ii1-1-11
χ6122-2-2222-2-2-200000000000022-2-2222-2-2-2000000000000-2-222-2-2-2222000000000000-2-222-2-2-2222000000000000
χ6222-2-22-2-2-22200000000000022-2-22-2-2-222000000000000-2-222-2222-2-2000000000000-2-222-2222-2-2000000000000
χ6322-2-2-22-22-2200000000000022-2-2-22-22-22000000000000-2-2222-22-22-2000000000000-2-2222-22-22-2000000000000
χ6422-2-2-2-2222-200000000000022-2-2-2-2222-2000000000000-2-22222-2-2-22000000000000-2-22222-2-2-22000000000000
χ654-44i−4i0000000000000000004-44i−4i000000000000000000-44−4i4i000000000000000000-44−4i4i000000000000000000
χ664-4−4i4i0000000000000000004-4−4i4i000000000000000000-444i−4i000000000000000000-444i−4i000000000000000000
χ671111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111111111111111
χ6811111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ691111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ701111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ7111111-1-11-1-111-1-1ii−i−iii−i−i-1-1-1-1-111-111-1-111−i−iii−i−iii-1-1-1-1-111-111-1-111−i−iii−i−iii11111-1-11-1-111-1-1ii−i−iii−i−i
χ7211111-1-11-1-111-1-1−i−iii−i−iii-1-1-1-1-111-111-1-111ii−i−iii−i−i-1-1-1-1-111-111-1-111ii−i−iii−i−i11111-1-11-1-111-1-1−i−iii−i−iii
χ7311111-1-11-1-1-1-111ii−i−i−i−iii-1-1-1-1-111-11111-1-1−i−iiiii−i−i-1-1-1-1-111-11111-1-1−i−iiiii−i−i11111-1-11-1-1-1-111ii−i−i−i−iii
χ7411111-1-11-1-1-1-111−i−iiiii−i−i-1-1-1-1-111-11111-1-1ii−i−i−i−iii-1-1-1-1-111-11111-1-1ii−i−i−i−iii11111-1-11-1-1-1-111−i−iiiii−i−i
χ751111-11-1-11-1i−ii−i1-11-1i−ii−i-1-1-1-11-111-11−ii−ii-11-11−ii−ii-1-1-1-11-111-11−ii−ii-11-11−ii−ii1111-11-1-11-1i−ii−i1-11-1i−ii−i
χ761111-11-1-11-1i−ii−i-11-11−ii−ii-1-1-1-11-111-11−ii−ii1-11-1i−ii−i-1-1-1-11-111-11−ii−ii1-11-1i−ii−i1111-11-1-11-1i−ii−i-11-11−ii−ii
χ771111-11-1-11-1−ii−ii1-11-1−ii−ii-1-1-1-11-111-11i−ii−i-11-11i−ii−i-1-1-1-11-111-11i−ii−i-11-11i−ii−i1111-11-1-11-1−ii−ii1-11-1−ii−ii
χ781111-11-1-11-1−ii−ii-11-11i−ii−i-1-1-1-11-111-11i−ii−i1-11-1−ii−ii-1-1-1-11-111-11i−ii−i1-11-1−ii−ii1111-11-1-11-1−ii−ii-11-11i−ii−i
χ791111-1-11-1-11i−i−iii−i−ii-111-1-1-1-1-111-111-1−iii−i−iii−i1-1-11-1-1-1-111-111-1−iii−i−iii−i1-1-111111-1-11-1-11i−i−iii−i−ii-111-1
χ801111-1-11-1-11i−i−ii−iii−i1-1-11-1-1-1-111-111-1−iii−ii−i−ii-111-1-1-1-1-111-111-1−iii−ii−i−ii-111-11111-1-11-1-11i−i−ii−iii−i1-1-11
χ811111-1-11-1-11−iii−ii−i−ii1-1-11-1-1-1-111-111-1i−i−ii−iii−i-111-1-1-1-1-111-111-1i−i−ii−iii−i-111-11111-1-11-1-11−iii−ii−i−ii1-1-11
χ821111-1-11-1-11−iii−i−iii−i-111-1-1-1-1-111-111-1i−i−iii−i−ii1-1-11-1-1-1-111-111-1i−i−iii−i−ii1-1-111111-1-11-1-11−iii−i−iii−i-111-1
χ8322-2-2222-2-2-2000000000000-2-222-2-2-2222000000000000-2-222-2-2-222200000000000022-2-2222-2-2-2000000000000
χ8422-2-22-2-2-222000000000000-2-222-2222-2-2000000000000-2-222-2222-2-200000000000022-2-22-2-2-222000000000000
χ8522-2-2-22-22-22000000000000-2-2222-22-22-2000000000000-2-2222-22-22-200000000000022-2-2-22-22-22000000000000
χ8622-2-2-2-2222-2000000000000-2-22222-2-2-22000000000000-2-22222-2-2-2200000000000022-2-2-2-2222-2000000000000
χ874-44i−4i000000000000000000-44−4i4i000000000000000000-44−4i4i0000000000000000004-44i−4i000000000000000000
χ884-4−4i4i000000000000000000-444i−4i000000000000000000-444i−4i0000000000000000004-4−4i4i000000000000000000

Here i is the imaginary unit (i² = −1).