Subgroups — C₂₉×#61209 #20356109

Order 7424.

2078 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 848 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂₉×#3506	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂₉×#3499	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂₉×#3330	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂₉×#3329	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂₉×#3320	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂₉×#3307	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂₉×#3303	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂₉×#3298	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂₉×#3139	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂₉×#3097	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂₉×#3076	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂₉×#3057	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	C₂×C₂₉×#461	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂₉×#3010	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₄×C₂₉×AGL(1,ℤ/8)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂₉×#2935	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂₉×#2898	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	C₂×C₂₉×2₋¹⁺⁴	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₂₉×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×SD₁₆×C₂₉	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₂₉×#131	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂₉×#559	—	2	2	no	—
23	C₂₉×#556	—	2	1	no	—
24	C₂₉×#555	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂₉×#553	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂₉×#550	—	2	1	no	—
27	D₄×Q₈×C₂₉	C₂²	1	2	yes	complemented
28	D₄×Q₈×C₂₉	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂₉×#547	—	2	2	no	—
30	C₂₉×#547	—	2	2	no	—
31	C₂₉×#547	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂₉×#547	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂₉×#547	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂₉×#538	—	2	2	no	—
35	C₂₉×#536	—	2	2	no	—
36	C₂₉×#536	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂₉×#535	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂₉×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂₉×#532	—	2	1	no	—
40	C₂₉×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₂₉×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
42	C₂×C₂₉×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂₉×#525	—	2	2	no	—
44	C₂₉×#520	C₂²	1	2	yes	—
45	C₄×#41×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₄×D₄×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂₉×#491	C₂²	1	4	yes	complemented
48	C₂₉×#487	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₂₉×#487	C₂²	1	2	yes	complemented
50	C₂₉×#485	C₂²	1	4	yes	complemented
51	C₂₉×#485	C₂²	1	4	yes	complemented
52	C₂₉×#484	C₂²	1	4	yes	complemented
53	C₂₉×#483	C₂²	1	4	yes	complemented
54	C₂₉×#479	C₂²	1	2	yes	complemented
55	C₂₉×#478	C₂²	1	2	yes	complemented
56	C₂₉×#477	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	C₂₉×#476	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	C₂₉×#475	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	C₂₉×#474	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	C₂₉×#468	C₂²	1	4	yes	—
61	C₂₉×#468	C₂²	1	4	yes	—
62	C₂₉×#465	C₂²	1	4	yes	—
63	C₂₉×#465	C₂²	1	4	yes	—
64	C₂₉×#461	C₂²	1	2	yes	—
65	C₂₉×#461	C₂²	1	4	yes	—
66	C₂₉×#461	C₂²	1	2	yes	—
67	C₂₉×#449	C₂²	1	4	yes	—
68	C₂₉×#449	C₂²	1	4	yes	—
69	C₂₉×#448	C₂²	1	4	yes	—
70	C₂₉×#448	C₂²	1	4	yes	—
71	C₂₉×#442	C₂²	1	2	yes	—
72	C₂₉×#440	C₂²	1	2	yes	—
73	C₄×SD₁₆×C₂₉	C₂²	1	2	yes	—
74	C₄×D₈×C₂₉	C₂²	1	2	yes	—
75	C₂₉×#436	C₂²	1	2	yes	complemented
76	C₂₉×#435	C₂²	1	4	yes	complemented
77	C₈×D₄×C₂₉	C₂²	1	2	yes	complemented
78	C₂₉×#428	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	C₂₉×#427	C₂²	1	2	yes	—
80	C₂×C₂₉×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	C₂₉×#419	C₂²	1	2	yes	—
82	C₂₉×#419	C₂²	1	2	yes	—
83	C₂₉×#419	C₂²	1	4	yes	complemented
84	C₂₉×#418	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	C₂₉×#417	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	C₂₉×#417	C₂²	1	4	yes	complemented
87	C₂₉×#416	C₂²	1	2	yes	—
88	C₂₉×#416	C₂²	1	4	yes	complemented
89	C₂×C₂₉×#103	C₂²	1	2	yes	—
90	C₂×C₂₉×#103	C₂²	1	4	yes	complemented
91	C₂₉×#408	C₂²	1	2	yes	—
92	C₄×M₁₆×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	C₂₉×2₋¹⁺⁴	—	2	8	no	—
94	C₂₉×2₋¹⁺⁴	—	4	4	no	—
95	C₂×#41×C₂₉	—	2	2	no	—
96	C₂×#41×C₂₉	—	2	4	no	—
97	C₂×#41×C₂₉	—	2	2	no	—
98	C₂×#41×C₂₉	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂×#41×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂×#41×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂²×Q₈×C₂₉	—	2	2	no	—
102	C₂²×Q₈×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂²×Q₈×C₂₉	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂²×D₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂³×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
106	C₂₉×AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
107	C₂×SD₁₆×C₂₉	—	4	4	no	—
108	C₂×SD₁₆×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂×SD₁₆×C₂₉	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂×SD₁₆×C₂₉	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂×D₈×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂₉×#131	—	4	4	no	—
113	C₂×M₁₆×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂×M₁₆×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂×M₁₆×C₂₉	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂²×C₈×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂²×C₈×C₂₉	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂₉×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
119	C₂₉×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
120	C₂₉×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
121	C₂₉×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
122	C₂₉×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
123	C₂₉×C₄⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂₉×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂₉×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂₉×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂₉×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂₉×#127	—	2	2	no	—
129	C₂₉×#127	D₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂₉×#126	—	2	4	no	—
131	C₂₉×#125	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂₉×#124	—	2	2	no	—
133	C₂₉×#124	—	2	2	no	—
134	C₂₉×#124	—	2	4	no	—
135	C₂₉×#124	D₄	1	2	yes	—
136	C₂₉×#123	—	2	4	no	—
137	C₂₉×#123	—	2	4	no	—
138	C₂₉×#123	—	2	4	no	—
139	C₂₉×#123	—	2	4	no	—
140	C₂₉×#123	—	2	4	no	—
141	C₂₉×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
142	C₂₉×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
143	C₂₉×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
144	C₂₉×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
145	C₂₉×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
146	C₂₉×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
147	C₂₉×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
148	C₂₉×#121	—	2	2	no	—
149	C₂₉×#121	—	2	2	no	—
150	C₂₉×#121	—	2	2	no	—
151	C₂₉×#121	—	2	4	no	—
152	C₂₉×#121	D₄	1	2	yes	—
153	C₂₉×#121	D₄	1	2	yes	—
154	C₂₉×#121	C₂³	1	4	yes	—
155	C₂₉×#121	C₂³	1	4	yes	—
156	C₂₉×#120	—	2	4	no	—
157	C₄×Q₈×C₂₉	—	2	2	no	—
158	C₄×Q₈×C₂₉	—	2	1	no	—
159	C₄×Q₈×C₂₉	—	2	1	no	—
160	C₄×Q₈×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₄×Q₈×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₄×D₄×C₂₉	—	2	4	no	—
163	C₄×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
164	C₄×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
165	C₄×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
166	C₄×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
167	C₄×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
168	C₄×D₄×C₂₉	—	2	4	no	—
169	C₄×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
170	C₄×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
171	C₄×D₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₄×D₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
173	C₄×D₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
174	C₄×D₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₄×D₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
176	C₄×D₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂₉×#117	—	2	2	no	—
178	C₂₉×#117	—	2	1	no	—
179	C₂₉×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂₉×#117	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂₉×#117	C₂³	1	4	yes	—
182	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
183	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
184	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
185	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
186	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	4	yes	—
188	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
189	C₂×C₄²×C₂₉	—	2	1	no	—
190	C₂×C₄²×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂₉×#107	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂₉×#107	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂₉×#107	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂₉×#106	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂₉×#106	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂₉×#106	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂₉×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂₉×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂₉×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂₉×#103	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂₉×#103	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂₉×#103	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂₉×#103	C₂³	1	4	yes	—
204	C₂₉×#103	C₂³	1	4	yes	—
205	C₂₉×#103	C₂³	1	4	yes	—
206	C₂₉×#103	C₂³	1	4	yes	—
207	C₂₉×#103	C₂³	1	4	yes	—
208	C₂₉×#103	C₂³	1	4	yes	—
209	C₂₉×#102	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂₉×#102	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂₉×#102	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂₉×#102	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂₉×#102	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂₉×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
215	C₂₉×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
216	C₂₉×#97	C₂³	1	2	yes	—
217	C₄×C₈×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂⁴×C₂₉	—	2	1	no	—
219	#41×C₂₉	—	2	4	no	—
220	#41×C₂₉	—	2	4	no	—
221	#41×C₂₉	—	2	2	no	—
222	#41×C₂₉	—	2	8	no	—
223	#41×C₂₉	—	4	4	no	—
224	#41×C₂₉	—	4	8	no	—
225	#41×C₂₉	—	4	16	no	—
226	#41×C₂₉	—	8	4	no	—
227	#41×C₂₉	#41	1	4	yes	complemented
228	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	1	no	—
229	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	4	no	—
230	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	2	no	—
231	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	1	no	—
232	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	8	no	—
233	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	4	no	—
234	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	4	no	—
235	C₂×Q₈×C₂₉	—	4	4	no	—
236	C₂×Q₈×C₂₉	—	4	8	no	—
237	C₂×Q₈×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
238	C₂×Q₈×C₂₉	C₂⁴	1	4	yes	—
239	C₂×Q₈×C₂₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
240	C₂×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
241	C₂×D₄×C₂₉	—	2	4	no	—
242	C₂×D₄×C₂₉	—	2	4	no	—
243	C₂×D₄×C₂₉	—	2	4	no	—
244	C₂×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
245	C₂×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
246	C₂×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
247	C₂×D₄×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
248	C₂×D₄×C₂₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
249	C₂×D₄×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
250	C₂×D₄×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
251	C₂×D₄×C₂₉	C₂⁴	1	2	yes	—
252	C₂×D₄×C₂₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
254	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
255	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
256	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
257	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
258	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
259	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
260	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
261	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
262	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
263	C₂²×C₄×C₂₉	—	8	2	no	—
264	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×C₄×C₂₉	C₂⁴	1	4	yes	—
267	C₂²×C₄×C₂₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
268	SD₁₆×C₂₉	—	2	4	no	—
269	SD₁₆×C₂₉	—	4	4	no	—
270	SD₁₆×C₂₉	—	4	4	no	—
271	D₈×C₂₉	—	2	4	no	—
272	M₁₆×C₂₉	—	2	2	no	—
273	M₁₆×C₂₉	—	2	2	no	—
274	M₁₆×C₂₉	—	4	4	no	—
275	C₂×C₈×C₂₉	—	2	4	no	—
276	C₂×C₈×C₂₉	—	4	4	no	—
277	C₂×C₈×C₂₉	C₂⁴	1	2	yes	—
278	C₂×C₈×C₂₉	C₂⁴	1	2	yes	—
279	C₂×C₈×C₂₉	C₂⁴	1	2	yes	—
280	C₂×C₈×C₂₉	C₂⁴	1	2	yes	—
281	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
282	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
283	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
284	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
285	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
286	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
287	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
288	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
289	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
290	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
291	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
292	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
293	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
294	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
295	C₄⋊C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
296	C₄⋊C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
297	C₄⋊C₄×C₂₉	C₂⁴	1	2	yes	—
298	C₄⋊C₄×C₂₉	C₂⁴	1	2	yes	—
299	C₄⋊C₄×C₂₉	C₂⁴	1	2	yes	—
300	C₄⋊C₄×C₂₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
301	C₄⋊C₄×C₂₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
302	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
303	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
304	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
305	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
306	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
307	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
308	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
309	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
310	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
311	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
312	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
313	C₂²⋊C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
314	C₂²⋊C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
315	C₄²×C₂₉	—	2	1	no	—
316	C₄²×C₂₉	—	2	1	no	—
317	C₄²×C₂₉	—	2	1	no	—
318	C₄²×C₂₉	—	2	4	no	—
319	C₄²×C₂₉	—	2	2	no	—
320	C₄²×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
321	C₄²×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
322	C₄²×C₂₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
323	C₄²×C₂₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
324	#61209	C₂₉	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
325	C₂³×C₂₉	—	2	1	no	—
326	C₂³×C₂₉	—	2	2	no	—
327	C₂³×C₂₉	—	4	2	no	—
328	C₂³×C₂₉	—	8	1	no	—
329	C₂³×C₂₉	—	8	1	no	—
330	C₂³×C₂₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
331	C₂³×C₂₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
332	Q₈×C₂₉	—	2	4	no	—
333	Q₈×C₂₉	—	2	1	no	—
334	Q₈×C₂₉	—	2	4	no	—
335	Q₈×C₂₉	—	2	4	no	—
336	Q₈×C₂₉	—	4	8	no	—
337	Q₈×C₂₉	—	4	4	no	—
338	Q₈×C₂₉	—	4	2	no	—
339	Q₈×C₂₉	—	8	1	no	—
340	Q₈×C₂₉	C₂×#41	1	2	yes	—
341	D₄×C₂₉	—	2	4	no	—
342	D₄×C₂₉	—	2	8	no	—
343	D₄×C₂₉	—	2	4	no	—
344	D₄×C₂₉	—	2	4	no	—
345	D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
346	D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
347	D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
348	D₄×C₂₉	—	4	2	no	—
349	D₄×C₂₉	—	4	8	no	—
350	D₄×C₂₉	—	4	2	no	—
351	D₄×C₂₉	—	8	4	no	—
352	D₄×C₂₉	—	8	4	no	—
353	D₄×C₂₉	C₂×#41	1	2	yes	—
354	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
355	C₂×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
356	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
357	C₂×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
358	C₂×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
359	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
360	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
361	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
362	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
363	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
364	C₂×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
365	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
366	C₂×C₄×C₂₉	—	4	8	no	—
367	C₂×C₄×C₂₉	—	4	8	no	—
368	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
369	C₂×C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
370	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
371	C₂×C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
372	C₂×C₄×C₂₉	—	8	2	no	—
373	C₂×C₄×C₂₉	—	8	1	no	—
374	C₂×C₄×C₂₉	—	8	4	no	—
375	C₂×C₄×C₂₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₄×C₂₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
377	C₂×C₄×C₂₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₄×C₂₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₄×C₂₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₄×C₂₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₄×C₂₉	C₂×#41	1	2	yes	—
382	C₂×C₄×C₂₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
383	C₂×C₄×C₂₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
384	C₈×C₂₉	—	2	2	no	—
385	C₈×C₂₉	—	2	2	no	—
386	C₈×C₂₉	—	2	2	no	—
387	C₈×C₂₉	—	2	2	no	—
388	#3506	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
389	#3499	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
390	#3330	C₂×C₂₉	1	2	yes	complemented
391	#3329	C₂×C₂₉	1	2	yes	complemented
392	#3320	C₂×C₂₉	1	4	yes	complemented
393	#3307	C₂×C₂₉	1	4	yes	complemented
394	#3303	C₂×C₂₉	1	2	yes	complemented
395	#3298	C₂×C₂₉	1	2	yes	complemented
396	#3139	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
397	#3097	C₂×C₂₉	1	2	yes	complemented
398	#3076	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
399	#3057	C₂×C₂₉	1	2	yes	complemented
400	C₂×#461	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
401	#3010	C₂×C₂₉	1	2	yes	complemented
402	C₄×AGL(1,ℤ/8)	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
403	#2935	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
404	#2898	C₂×C₂₉	1	2	yes	complemented
405	C₂²×C₂₉	—	2	1	no	—
406	C₂²×C₂₉	—	2	1	no	—
407	C₂²×C₂₉	—	2	4	no	—
408	C₂²×C₂₉	—	2	2	no	—
409	C₂²×C₂₉	—	2	4	no	—
410	C₂²×C₂₉	—	2	4	no	—
411	C₂²×C₂₉	—	4	1	no	—
412	C₂²×C₂₉	—	4	1	no	—
413	C₂²×C₂₉	—	4	2	no	—
414	C₂²×C₂₉	—	4	2	no	—
415	C₂²×C₂₉	—	4	2	no	—
416	C₂²×C₂₉	—	8	4	no	—
417	C₂²×C₂₉	#546	1	2	yes	—
418	C₂²×C₂₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
419	C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
420	C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
421	C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
422	C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
423	C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
424	C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
425	C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
426	C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
427	C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
428	C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
429	C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
430	C₄×C₂₉	#546	1	2	yes	—
431	C₄×C₂₉	#577	1	2	yes	—
432	C₄×C₂₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
433	C₄×C₂₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
434	C₂×2₋¹⁺⁴	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
435	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
436	C₂²×SD₁₆	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
437	C₂×#131	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
438	#559	—	2	2	no	—
439	#556	—	2	1	no	—
440	#555	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
441	#553	C₂²×C₂₉	1	4	yes	—
442	#550	—	2	1	no	—
443	D₄×Q₈	C₂²×C₂₉	1	2	yes	complemented
444	D₄×Q₈	C₂²×C₂₉	1	2	yes	complemented
445	#547	—	2	2	no	—
446	#547	—	2	2	no	—
447	#547	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
448	#547	C₂²×C₂₉	1	2	yes	complemented
449	#547	C₂²×C₂₉	1	2	yes	complemented
450	#538	—	2	2	no	—
451	#536	—	2	2	no	—
452	#536	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
453	#535	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
454	#533	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
455	#532	—	2	1	no	—
456	#532	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
457	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
458	C₂×C₄⋊Q₈	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
459	#525	—	2	2	no	—
460	#520	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
461	C₄×#41	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
462	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
463	#491	C₂²×C₂₉	1	4	yes	complemented
464	#487	C₂²×C₂₉	1	2	yes	complemented
465	#487	C₂²×C₂₉	1	2	yes	complemented
466	#485	C₂²×C₂₉	1	4	yes	complemented
467	#485	C₂²×C₂₉	1	4	yes	complemented
468	#484	C₂²×C₂₉	1	4	yes	complemented
469	#483	C₂²×C₂₉	1	4	yes	complemented
470	#479	C₂²×C₂₉	1	2	yes	complemented
471	#478	C₂²×C₂₉	1	2	yes	complemented
472	#477	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
473	#476	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
474	#475	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
475	#474	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
476	#468	C₂²×C₂₉	1	4	yes	—
477	#468	C₂²×C₂₉	1	4	yes	—
478	#465	C₂²×C₂₉	1	4	yes	—
479	#465	C₂²×C₂₉	1	4	yes	—
480	#461	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
481	#461	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
482	#461	C₂²×C₂₉	1	4	yes	—
483	#449	C₂²×C₂₉	1	4	yes	—
484	#449	C₂²×C₂₉	1	4	yes	—
485	#448	C₂²×C₂₉	1	4	yes	—
486	#448	C₂²×C₂₉	1	4	yes	—
487	#442	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
488	#440	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
489	C₄×SD₁₆	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
490	C₄×D₈	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
491	#436	C₂²×C₂₉	1	2	yes	complemented
492	#435	C₂²×C₂₉	1	4	yes	complemented
493	C₈×D₄	C₂²×C₂₉	1	2	yes	complemented
494	#428	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
495	#427	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
496	C₂×C₄⋊C₈	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
497	#419	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
498	#419	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
499	#419	C₂²×C₂₉	1	4	yes	complemented
500	#418	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
501	#417	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
502	#417	C₂²×C₂₉	1	4	yes	complemented
503	#416	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
504	#416	C₂²×C₂₉	1	4	yes	complemented
505	C₂×#103	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
506	C₂×#103	C₂²×C₂₉	1	4	yes	complemented
507	#408	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
508	C₄×M₁₆	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
509	C₂×C₂₉	—	2	2	no	—
510	C₂×C₂₉	—	4	4	no	—
511	C₂×C₂₉	—	4	2	no	—
512	C₂×C₂₉	—	8	2	no	—
513	C₂×C₂₉	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
514	C₂×C₂₉	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
515	C₂×C₂₉	#3586	1	1	yes	characteristic
516	2₋¹⁺⁴	—	2	8	no	—
517	2₋¹⁺⁴	—	4	4	no	—
518	C₂×#41	—	2	2	no	—
519	C₂×#41	—	2	4	no	—
520	C₂×#41	—	2	2	no	—
521	C₂×#41	C₂³×C₂₉	1	4	yes	—
522	C₂×#41	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
523	C₂×#41	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
524	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
525	C₂²×Q₈	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
526	C₂²×Q₈	C₂³×C₂₉	1	4	yes	—
527	C₂²×D₄	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
528	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
529	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
530	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
531	C₂×SD₁₆	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
532	C₂×SD₁₆	C₂³×C₂₉	1	4	yes	—
533	C₂×SD₁₆	C₂³×C₂₉	1	4	yes	—
534	C₂×D₈	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
535	#131	—	4	4	no	—
536	C₂×M₁₆	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
537	C₂×M₁₆	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
538	C₂×M₁₆	C₂³×C₂₉	1	4	yes	—
539	C₂²×C₈	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
540	C₂²×C₈	C₂³×C₂₉	1	4	yes	—
541	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
542	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
543	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
544	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
545	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
546	C₄⋊Q₈	D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
547	C₄⋊Q₈	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
548	C₄⋊Q₈	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
549	C₄⋊Q₈	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
550	C₄⋊Q₈	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
551	#127	—	2	2	no	—
552	#127	D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
553	#126	—	2	4	no	—
554	#125	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
555	#124	—	2	2	no	—
556	#124	—	2	2	no	—
557	#124	—	2	4	no	—
558	#124	D₄×C₂₉	1	2	yes	—
559	#123	—	2	4	no	—
560	#123	—	2	4	no	—
561	#123	—	2	4	no	—
562	#123	—	2	4	no	—
563	#123	—	2	4	no	—
564	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
565	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
566	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
567	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
568	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
569	C₂²⋊Q₈	C₂³×C₂₉	1	4	yes	—
570	C₂²⋊Q₈	C₂³×C₂₉	1	4	yes	—
571	#121	—	2	2	no	—
572	#121	—	2	2	no	—
573	#121	—	2	2	no	—
574	#121	—	2	4	no	—
575	#121	D₄×C₂₉	1	2	yes	—
576	#121	D₄×C₂₉	1	2	yes	—
577	#121	C₂³×C₂₉	1	4	yes	—
578	#121	C₂³×C₂₉	1	4	yes	—
579	#120	—	2	4	no	—
580	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
581	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
582	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
583	C₄×Q₈	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
584	C₄×Q₈	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
585	C₄×D₄	—	2	4	no	—
586	C₄×D₄	—	2	2	no	—
587	C₄×D₄	—	2	2	no	—
588	C₄×D₄	—	2	2	no	—
589	C₄×D₄	—	2	1	no	—
590	C₄×D₄	—	2	1	no	—
591	C₄×D₄	—	2	4	no	—
592	C₄×D₄	—	2	1	no	—
593	C₄×D₄	—	2	1	no	—
594	C₄×D₄	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
595	C₄×D₄	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
596	C₄×D₄	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
597	C₄×D₄	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
598	C₄×D₄	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
599	C₄×D₄	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
600	#117	—	2	2	no	—
601	#117	—	2	1	no	—
602	#117	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
603	#117	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
604	#117	C₂³×C₂₉	1	4	yes	—
605	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
606	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
607	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
608	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
609	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
610	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₂₉	1	4	yes	—
611	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
612	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
613	C₂×C₄²	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
614	#107	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
615	#107	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
616	#107	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
617	#106	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
618	#106	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
619	#106	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
620	C₄⋊C₈	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
621	C₄⋊C₈	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
622	C₄⋊C₈	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
623	#103	C₂³×C₂₉	1	4	yes	—
624	#103	C₂³×C₂₉	1	4	yes	—
625	#103	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
626	#103	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
627	#103	C₂³×C₂₉	1	4	yes	—
628	#103	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
629	#103	C₂³×C₂₉	1	4	yes	—
630	#103	C₂³×C₂₉	1	4	yes	—
631	#103	C₂³×C₂₉	1	4	yes	—
632	#102	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
633	#102	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
634	#102	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
635	#102	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
636	#102	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
637	C₂²⋊C₈	C₂³×C₂₉	1	4	yes	—
638	C₂²⋊C₈	C₂³×C₂₉	1	4	yes	—
639	#97	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
640	C₄×C₈	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
641	C₂₉	#61209	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
642	C₂⁴	—	2	1	no	—
643	#41	—	2	4	no	—
644	#41	—	2	4	no	—
645	#41	—	2	2	no	—
646	#41	—	2	8	no	—
647	#41	—	4	4	no	—
648	#41	—	4	8	no	—
649	#41	—	4	16	no	—
650	#41	—	8	4	no	—
651	#41	#41×C₂₉	1	4	yes	complemented
652	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
653	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
654	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
655	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
656	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
657	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
658	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
659	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
660	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
661	C₂×Q₈	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
662	C₂×Q₈	C₂⁴×C₂₉	1	4	yes	—
663	C₂×Q₈	C₂⁴×C₂₉	1	1	yes	characteristic
664	C₂×D₄	—	2	1	no	—
665	C₂×D₄	—	2	4	no	—
666	C₂×D₄	—	2	4	no	—
667	C₂×D₄	—	2	4	no	—
668	C₂×D₄	—	2	1	no	—
669	C₂×D₄	—	2	2	no	—
670	C₂×D₄	—	2	2	no	—
671	C₂×D₄	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
672	C₂×D₄	C₂×D₄×C₂₉	1	4	yes	—
673	C₂×D₄	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
674	C₂×D₄	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
675	C₂×D₄	C₂⁴×C₂₉	1	2	yes	—
676	C₂×D₄	C₂⁴×C₂₉	1	1	yes	characteristic
677	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
678	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
679	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
680	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
681	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
682	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
683	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
684	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
685	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
686	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
687	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
688	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
689	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
690	C₂²×C₄	C₂⁴×C₂₉	1	4	yes	—
691	C₂²×C₄	C₂⁴×C₂₉	1	1	yes	characteristic
692	SD₁₆	—	2	4	no	—
693	SD₁₆	—	4	4	no	—
694	SD₁₆	—	4	4	no	—
695	D₈	—	2	4	no	—
696	M₁₆	—	2	2	no	—
697	M₁₆	—	2	2	no	—
698	M₁₆	—	4	4	no	—
699	C₂×C₈	—	2	4	no	—
700	C₂×C₈	—	4	4	no	—
701	C₂×C₈	C₂⁴×C₂₉	1	2	yes	—
702	C₂×C₈	C₂⁴×C₂₉	1	2	yes	—
703	C₂×C₈	C₂⁴×C₂₉	1	2	yes	—
704	C₂×C₈	C₂⁴×C₂₉	1	2	yes	—
705	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
706	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
707	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
708	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
709	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
710	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
711	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
712	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
713	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
714	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
715	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
716	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
717	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
718	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
719	C₄⋊C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
720	C₄⋊C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
721	C₄⋊C₄	C₂⁴×C₂₉	1	1	yes	characteristic
722	C₄⋊C₄	C₂⁴×C₂₉	1	1	yes	characteristic
723	C₄⋊C₄	C₂⁴×C₂₉	1	2	yes	—
724	C₄⋊C₄	C₂⁴×C₂₉	1	2	yes	—
725	C₄⋊C₄	C₂⁴×C₂₉	1	2	yes	—
726	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
727	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
728	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
729	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
730	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
731	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
732	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
733	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
734	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
735	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
736	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
737	C₂²⋊C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	4	yes	—
738	C₂²⋊C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	4	yes	—
739	C₄²	—	2	1	no	—
740	C₄²	—	2	1	no	—
741	C₄²	—	2	1	no	—
742	C₄²	—	2	4	no	—
743	C₄²	—	2	2	no	—
744	C₄²	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
745	C₄²	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
746	C₄²	C₂⁴×C₂₉	1	1	yes	characteristic
747	C₄²	C₂⁴×C₂₉	1	1	yes	characteristic
748	C₂³	—	2	1	no	—
749	C₂³	—	2	2	no	—
750	C₂³	—	4	2	no	—
751	C₂³	—	8	1	no	—
752	C₂³	—	8	1	no	—
753	C₂³	C₂²×D₄×C₂₉	1	4	yes	—
754	C₂³	C₂²×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
755	Q₈	—	2	4	no	—
756	Q₈	—	2	1	no	—
757	Q₈	—	2	4	no	—
758	Q₈	—	2	4	no	—
759	Q₈	—	4	8	no	—
760	Q₈	—	4	4	no	—
761	Q₈	—	4	2	no	—
762	Q₈	—	8	1	no	—
763	Q₈	C₂×#41×C₂₉	1	2	yes	—
764	D₄	—	2	4	no	—
765	D₄	—	2	8	no	—
766	D₄	—	2	4	no	—
767	D₄	—	2	4	no	—
768	D₄	—	2	2	no	—
769	D₄	—	2	1	no	—
770	D₄	—	2	2	no	—
771	D₄	—	4	2	no	—
772	D₄	—	4	8	no	—
773	D₄	—	4	2	no	—
774	D₄	—	8	4	no	—
775	D₄	—	8	4	no	—
776	D₄	C₂×#41×C₂₉	1	2	yes	—
777	C₂×C₄	—	2	1	no	—
778	C₂×C₄	—	2	4	no	—
779	C₂×C₄	—	2	2	no	—
780	C₂×C₄	—	2	4	no	—
781	C₂×C₄	—	2	4	no	—
782	C₂×C₄	—	2	2	no	—
783	C₂×C₄	—	2	1	no	—
784	C₂×C₄	—	2	1	no	—
785	C₂×C₄	—	2	2	no	—
786	C₂×C₄	—	2	2	no	—
787	C₂×C₄	—	2	4	no	—
788	C₂×C₄	—	4	1	no	—
789	C₂×C₄	—	4	8	no	—
790	C₂×C₄	—	4	8	no	—
791	C₂×C₄	—	4	2	no	—
792	C₂×C₄	—	4	4	no	—
793	C₂×C₄	—	4	4	no	—
794	C₂×C₄	—	4	2	no	—
795	C₂×C₄	—	8	2	no	—
796	C₂×C₄	—	8	1	no	—
797	C₂×C₄	—	8	4	no	—
798	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
799	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₂₉	1	4	yes	—
800	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
801	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
802	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
803	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
804	C₂×C₄	C₂×#41×C₂₉	1	2	yes	—
805	C₂×C₄	C₂₉×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
806	C₂×C₄	C₂⁵×C₂₉	1	1	yes	characteristic
807	C₈	—	2	2	no	—
808	C₈	—	2	2	no	—
809	C₈	—	2	2	no	—
810	C₈	—	2	2	no	—
811	C₂²	—	2	1	no	—
812	C₂²	—	2	1	no	—
813	C₂²	—	2	2	no	—
814	C₂²	—	2	4	no	—
815	C₂²	—	2	4	no	—
816	C₂²	—	2	4	no	—
817	C₂²	—	4	1	no	—
818	C₂²	—	4	1	no	—
819	C₂²	—	4	2	no	—
820	C₂²	—	4	2	no	—
821	C₂²	—	4	2	no	—
822	C₂²	—	8	4	no	—
823	C₂²	C₂₉×#546	1	2	yes	—
824	C₂²	C₂³×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
825	C₄	—	2	2	no	—
826	C₄	—	2	4	no	—
827	C₄	—	2	1	no	—
828	C₄	—	2	1	no	—
829	C₄	—	2	1	no	—
830	C₄	—	4	4	no	—
831	C₄	—	4	2	no	—
832	C₄	—	4	1	no	—
833	C₄	—	4	2	no	—
834	C₄	—	4	1	no	—
835	C₄	—	4	2	no	—
836	C₄	C₂₉×#546	1	2	yes	—
837	C₄	C₂₉×#577	1	2	yes	—
838	C₄	C₂²×#41×C₂₉	1	1	yes	characteristic
839	C₄	C₂×C₂₉×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
840	C₂	—	2	2	no	—
841	C₂	—	4	4	no	—
842	C₂	—	4	2	no	—
843	C₂	—	8	2	no	—
844	C₂	C₂×C₂₉×#546	1	1	yes	characteristic
845	C₂	C₂×C₂₉×#577	1	1	yes	characteristic
846	C₂	C₂₉×#3586	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²×C₂₉	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂×C₄	C₂⁵×C₂₉
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₂₉ ◁ C₂₉×#532 ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂₉×#3506	C₂	semidirect
2. C₂₉×#3499	C₂	semidirect
3. C₂₉×#3330	C₂	semidirect
4. C₂₉×#3329	C₂	semidirect
5. C₂₉×#3320	C₂	semidirect
6. C₂₉×#3307	C₂	semidirect
7. C₂₉×#3303	C₂	semidirect
8. C₂₉×#3298	C₂	semidirect
9. C₂₉×#3139	C₂	semidirect
10. C₂₉×#3097	C₂	semidirect
11. C₂₉×#3076	C₂	semidirect
12. C₂₉×#3057	C₂	semidirect
13. C₂×C₂₉×#461	C₂	semidirect
14. C₂₉×#3010	C₂	semidirect
15. C₄×C₂₉×AGL(1,ℤ/8)	C₂	semidirect
16. C₂₉×#2935	C₂	semidirect
17. C₂₉×#2898	C₂	semidirect
27. D₄×Q₈×C₂₉	C₂²	semidirect
28. D₄×Q₈×C₂₉	C₂²	semidirect
32. C₂₉×#547	C₂²	semidirect
33. C₂₉×#547	C₂²	semidirect
47. C₂₉×#491	C₂²	semidirect
48. C₂₉×#487	C₂²	semidirect
49. C₂₉×#487	C₂²	semidirect
50. C₂₉×#485	C₂²	semidirect
51. C₂₉×#485	C₂²	semidirect
52. C₂₉×#484	C₂²	semidirect
53. C₂₉×#483	C₂²	semidirect
54. C₂₉×#479	C₂²	semidirect
55. C₂₉×#478	C₂²	semidirect
56. C₂₉×#477	C₂²	semidirect
57. C₂₉×#476	C₂²	semidirect
58. C₂₉×#475	C₂²	semidirect
59. C₂₉×#474	C₂²	semidirect
75. C₂₉×#436	C₂²	semidirect
76. C₂₉×#435	C₂²	semidirect
77. C₈×D₄×C₂₉	C₂²	semidirect
83. C₂₉×#419	C₂²	semidirect
86. C₂₉×#417	C₂²	semidirect
88. C₂₉×#416	C₂²	semidirect
90. C₂×C₂₉×#103	C₂²	semidirect
227. #41×C₂₉	#41	semidirect
324. #61209	C₂₉	direct (N × H)
388. #3506	C₂×C₂₉	semidirect
389. #3499	C₂×C₂₉	semidirect
390. #3330	C₂×C₂₉	semidirect
391. #3329	C₂×C₂₉	semidirect
392. #3320	C₂×C₂₉	semidirect
393. #3307	C₂×C₂₉	semidirect
394. #3303	C₂×C₂₉	semidirect
395. #3298	C₂×C₂₉	semidirect
396. #3139	C₂×C₂₉	semidirect
397. #3097	C₂×C₂₉	semidirect
398. #3076	C₂×C₂₉	semidirect
399. #3057	C₂×C₂₉	semidirect
400. C₂×#461	C₂×C₂₉	semidirect
401. #3010	C₂×C₂₉	semidirect
402. C₄×AGL(1,ℤ/8)	C₂×C₂₉	semidirect
403. #2935	C₂×C₂₉	semidirect
404. #2898	C₂×C₂₉	semidirect
443. D₄×Q₈	C₂²×C₂₉	semidirect
444. D₄×Q₈	C₂²×C₂₉	semidirect
448. #547	C₂²×C₂₉	semidirect
449. #547	C₂²×C₂₉	semidirect
463. #491	C₂²×C₂₉	semidirect
464. #487	C₂²×C₂₉	semidirect
465. #487	C₂²×C₂₉	semidirect
466. #485	C₂²×C₂₉	semidirect
467. #485	C₂²×C₂₉	semidirect
468. #484	C₂²×C₂₉	semidirect
469. #483	C₂²×C₂₉	semidirect
470. #479	C₂²×C₂₉	semidirect
471. #478	C₂²×C₂₉	semidirect
472. #477	C₂²×C₂₉	semidirect
473. #476	C₂²×C₂₉	semidirect
474. #475	C₂²×C₂₉	semidirect
475. #474	C₂²×C₂₉	semidirect
491. #436	C₂²×C₂₉	semidirect
492. #435	C₂²×C₂₉	semidirect
493. C₈×D₄	C₂²×C₂₉	semidirect
499. #419	C₂²×C₂₉	semidirect
502. #417	C₂²×C₂₉	semidirect
504. #416	C₂²×C₂₉	semidirect
506. C₂×#103	C₂²×C₂₉	semidirect
641. C₂₉	#61209	direct (N × H)
651. #41	#41×C₂₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂₉×#3506	2
C₂₉×#3499	2
C₂₉×#3330	2
C₂₉×#3329	2
C₂₉×#3320	2
C₂₉×#3307	2
C₂₉×#3303	2
C₂₉×#3298	2
C₂₉×#3139	2
C₂₉×#3097	2
C₂₉×#3076	2
C₂₉×#3057	2
C₂×C₂₉×#461	2
C₂₉×#3010	2
C₄×C₂₉×AGL(1,ℤ/8)	2
C₂₉×#2935	2
C₂₉×#2898	2
#61209	29

Subgroups — C29×#61209 #20356109

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂₉×#61209 #20356109