Subgroups — C₂₉×#61695 #20356595

Order 7424.

2018 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 464 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂₉×#3501	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×C₂₉×#547	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂₉×#3335	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
4	C₂₉×#3298	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	C₂₉×#3229	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂₉×#3187	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂₉×#3101	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×C₂₉×#483	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₂₉×#2972	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×#41×C₂₉	—	2	1	no	—
11	C₂₉×#554	—	2	4	no	—
12	C₂₉×#554	C₂²	1	4	yes	complemented
13	D₄×Q₈×C₂₉	C₂²	1	4	yes	complemented
14	C₂₉×#547	—	2	4	no	—
15	C₂₉×#547	C₂²	1	8	yes	—
16	C₂₉×#544	—	2	1	no	—
17	C₂₉×#543	—	2	2	no	—
18	C₂₉×#533	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₂₉×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₂₉×#123	—	2	2	no	—
21	C₂×C₂₉×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
22	C₂×C₂₉×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂×C₂₉×#121	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂₉×#518	—	2	1	no	—
25	C₂×C₄×D₄×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₄×D₄×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂₉×#498	C₂²	1	4	yes	complemented
29	C₂₉×#487	C₂²	1	4	yes	complemented
30	C₂₉×#483	C₂²	1	8	yes	—
31	C₂₉×#483	C₂²	1	4	yes	—
32	C₂₉×#483	C₂²	1	16	yes	complemented
33	C₂₉×#481	C₂²	1	8	yes	complemented
34	C₂₉×#476	C₂²	1	4	yes	complemented
35	C₂₉×#475	C₂²	1	8	yes	complemented
36	C₂₉×#465	C₂²	1	16	yes	complemented
37	C₂₉×#461	C₂²	1	4	yes	complemented
38	C₂₉×#450	C₂²	1	4	yes	—
39	C₂₉×#448	C₂²	1	8	yes	complemented
40	C₄×SD₁₆×C₂₉	C₂²	1	8	yes	complemented
41	C₈×D₄×C₂₉	C₂²	1	8	yes	complemented
42	C₂₉×#431	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×C₂₉×#106	C₂²	1	8	yes	complemented
44	C₂×C₂₉×#103	C₂²	1	8	yes	complemented
45	C₂×C₂₉×C₂²⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
46	C₂×#41×C₂₉	—	2	8	no	—
47	C₂×#41×C₂₉	—	4	8	no	—
48	C₂²×Q₈×C₂₉	—	2	1	no	—
49	C₂²×Q₈×C₂₉	C₂³	1	4	yes	—
50	C₂²×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
51	C₂²×D₄×C₂₉	D₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×D₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂³×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
54	C₂³×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
55	C₂³×C₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂×SD₁₆×C₂₉	C₂³	1	8	yes	—
57	C₂²×C₈×C₂₉	C₂³	1	8	yes	—
58	C₂₉×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
59	C₂₉×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
60	C₂₉×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂₉×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
62	C₂₉×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂₉×#125	—	2	4	no	—
64	C₂₉×#125	—	2	2	no	—
65	C₂₉×#123	—	2	16	no	—
66	C₂₉×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
67	C₂₉×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
68	C₂₉×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
69	C₂₉×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
70	C₂₉×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
71	C₂₉×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
72	C₂₉×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
73	C₂₉×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
74	C₂₉×#121	—	2	4	no	—
75	C₂₉×#121	C₂³	1	8	yes	—
76	C₄×Q₈×C₂₉	—	2	2	no	—
77	C₄×Q₈×C₂₉	C₂³	1	4	yes	—
78	C₄×D₄×C₂₉	—	2	4	no	—
79	C₄×D₄×C₂₉	—	2	4	no	—
80	C₄×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
81	C₄×D₄×C₂₉	D₄	1	4	yes	—
82	C₄×D₄×C₂₉	C₂³	1	4	yes	—
83	C₄×D₄×C₂₉	C₂³	1	4	yes	—
84	C₂₉×#117	—	2	2	no	—
85	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
86	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
87	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
88	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
89	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	D₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	8	yes	—
92	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
95	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
96	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
97	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	D₄	1	2	yes	—
98	C₂×C₄²×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂₉×#106	C₂³	1	8	yes	—
100	C₂₉×#106	C₂³	1	16	yes	—
101	C₂₉×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂₉×#103	C₂³	1	8	yes	—
103	C₂₉×#103	C₂³	1	16	yes	—
104	C₂₉×#102	C₂³	1	8	yes	—
105	C₂₉×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂₉×C₂²⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
107	C₄×C₈×C₂₉	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂⁴×C₂₉	—	2	1	no	—
109	C₂⁴×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
110	#41×C₂₉	—	4	32	no	—
111	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	4	no	—
112	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	2	no	—
113	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	4	no	—
114	C₂×Q₈×C₂₉	—	4	8	no	—
115	C₂×Q₈×C₂₉	—	4	4	no	—
116	C₂×Q₈×C₂₉	C₂⁴	1	4	yes	—
117	C₂×D₄×C₂₉	—	2	8	no	—
118	C₂×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
119	C₂×D₄×C₂₉	—	4	2	no	—
120	C₂×D₄×C₂₉	—	4	8	no	—
121	C₂×D₄×C₂₉	SD₁₆	1	8	yes	complemented
122	C₂×D₄×C₂₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
123	C₂×D₄×C₂₉	C₂⁴	1	2	yes	—
124	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
125	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
126	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	8	no	—
127	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
128	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
129	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
130	C₂²×C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
131	C₂²×C₄×C₂₉	—	4	8	no	—
132	C₂²×C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
133	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
135	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
136	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₄×C₂₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₄×C₂₉	C₂⁴	1	4	yes	—
139	SD₁₆×C₂₉	—	4	8	no	—
140	C₂×C₈×C₂₉	—	4	8	no	—
141	C₂×C₈×C₂₉	C₂⁴	1	8	yes	—
142	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
143	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
144	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	8	no	—
145	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
146	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	8	no	—
147	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
148	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
149	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
150	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
151	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
152	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
153	C₄⋊C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
154	C₄⋊C₄×C₂₉	C₂⁴	1	2	yes	—
155	C₄⋊C₄×C₂₉	C₂⁴	1	4	yes	—
156	C₄⋊C₄×C₂₉	C₂⁴	1	4	yes	—
157	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
158	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	8	no	—
159	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
160	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	8	no	—
161	C₂²⋊C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	8	yes	—
162	C₄²×C₂₉	—	2	4	no	—
163	C₄²×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
164	C₄²×C₂₉	C₂⁴	1	2	yes	—
165	#61695	C₂₉	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
166	C₂³×C₂₉	—	2	2	no	—
167	C₂³×C₂₉	—	4	2	no	—
168	C₂³×C₂₉	—	4	2	no	—
169	C₂³×C₂₉	—	4	2	no	—
170	C₂³×C₂₉	—	4	2	no	—
171	C₂³×C₂₉	—	4	2	no	—
172	C₂³×C₂₉	C₂×SD₁₆	1	8	yes	—
173	C₂³×C₂₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂³×C₂₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
175	Q₈×C₂₉	—	2	8	no	—
176	Q₈×C₂₉	—	4	8	no	—
177	Q₈×C₂₉	—	8	2	no	—
178	Q₈×C₂₉	—	8	4	no	—
179	D₄×C₂₉	—	2	4	no	—
180	D₄×C₂₉	—	4	2	no	—
181	D₄×C₂₉	—	4	16	no	—
182	D₄×C₂₉	C₂×SD₁₆	1	16	yes	—
183	C₂×C₄×C₂₉	—	2	8	no	—
184	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
185	C₂×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
186	C₂×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
187	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
188	C₂×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
189	C₂×C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
190	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
191	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
192	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
193	C₂×C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
194	C₂×C₄×C₂₉	—	4	16	no	—
195	C₂×C₄×C₂₉	—	4	8	no	—
196	C₂×C₄×C₂₉	—	8	4	no	—
197	C₂×C₄×C₂₉	—	8	4	no	—
198	C₂×C₄×C₂₉	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
199	C₂×C₄×C₂₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄×C₂₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
201	C₂×C₄×C₂₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
202	C₂×C₄×C₂₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
203	C₂×C₄×C₂₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
204	C₈×C₂₉	—	2	8	no	—
205	#3501	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
206	C₂×#547	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic
207	#3335	C₂×C₂₉	1	8	yes	complemented
208	#3298	C₂×C₂₉	1	8	yes	complemented
209	#3229	C₂×C₂₉	1	2	yes	complemented
210	#3187	C₂×C₂₉	1	4	yes	complemented
211	#3101	C₂×C₂₉	1	2	yes	complemented
212	C₂×#483	C₂×C₂₉	1	4	yes	complemented
213	#2972	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
214	C₂²×C₂₉	—	2	1	no	—
215	C₂²×C₂₉	—	2	4	no	—
216	C₂²×C₂₉	—	2	1	no	—
217	C₂²×C₂₉	—	2	4	no	—
218	C₂²×C₂₉	—	4	8	no	—
219	C₂²×C₂₉	—	4	2	no	—
220	C₂²×C₂₉	—	4	2	no	—
221	C₂²×C₂₉	—	4	2	no	—
222	C₂²×C₂₉	—	8	4	no	—
223	C₂²×C₂₉	C₂²×SD₁₆	1	2	yes	—
224	C₂²×C₂₉	C₂²×SD₁₆	1	8	yes	—
225	C₂²×C₂₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
226	C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
227	C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
228	C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
229	C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
230	C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
231	C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
232	C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
233	C₄×C₂₉	C₂²×SD₁₆	1	4	yes	—
234	C₄×C₂₉	#585	1	2	yes	—
235	C₂²×#41	—	2	1	no	—
236	#554	—	2	4	no	—
237	#554	C₂²×C₂₉	1	4	yes	complemented
238	D₄×Q₈	C₂²×C₂₉	1	4	yes	complemented
239	#547	—	2	4	no	—
240	#547	C₂²×C₂₉	1	8	yes	—
241	#544	—	2	1	no	—
242	#543	—	2	2	no	—
243	#533	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
244	C₂×C₄⋊Q₈	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
245	C₂×#123	—	2	2	no	—
246	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
247	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₂₉	1	4	yes	—
248	C₂×#121	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
249	#518	—	2	1	no	—
250	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
253	#498	C₂²×C₂₉	1	4	yes	complemented
254	#487	C₂²×C₂₉	1	4	yes	complemented
255	#483	C₂²×C₂₉	1	4	yes	—
256	#483	C₂²×C₂₉	1	8	yes	—
257	#483	C₂²×C₂₉	1	16	yes	complemented
258	#481	C₂²×C₂₉	1	8	yes	complemented
259	#476	C₂²×C₂₉	1	4	yes	complemented
260	#475	C₂²×C₂₉	1	8	yes	complemented
261	#465	C₂²×C₂₉	1	16	yes	complemented
262	#461	C₂²×C₂₉	1	4	yes	complemented
263	#450	C₂²×C₂₉	1	4	yes	—
264	#448	C₂²×C₂₉	1	8	yes	complemented
265	C₄×SD₁₆	C₂²×C₂₉	1	8	yes	complemented
266	C₈×D₄	C₂²×C₂₉	1	8	yes	complemented
267	#431	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
268	C₂×#106	C₂²×C₂₉	1	8	yes	complemented
269	C₂×#103	C₂²×C₂₉	1	8	yes	complemented
270	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₂₉	1	4	yes	—
271	C₂×C₂₉	—	2	2	no	—
272	C₂×C₂₉	—	2	8	no	—
273	C₂×C₂₉	—	8	2	no	—
274	C₂×C₂₉	#3485	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₂₉	C₂³×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₂₉	#3586	1	1	yes	characteristic
277	C₂×#41	—	2	8	no	—
278	C₂×#41	—	4	8	no	—
279	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
280	C₂²×Q₈	C₂³×C₂₉	1	4	yes	—
281	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
282	C₂²×D₄	D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×D₄	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
284	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
285	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
286	C₂³×C₄	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
287	C₂×SD₁₆	C₂³×C₂₉	1	8	yes	—
288	C₂²×C₈	C₂³×C₂₉	1	8	yes	—
289	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
290	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
291	C₄⋊Q₈	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
292	C₄⋊Q₈	C₂³×C₂₉	1	4	yes	—
293	C₄⋊Q₈	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
294	#125	—	2	4	no	—
295	#125	—	2	2	no	—
296	#123	—	2	16	no	—
297	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
298	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
299	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
300	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
301	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
302	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
303	C₂²⋊Q₈	C₂³×C₂₉	1	4	yes	—
304	C₂²⋊Q₈	C₂³×C₂₉	1	8	yes	—
305	#121	—	2	4	no	—
306	#121	C₂³×C₂₉	1	8	yes	—
307	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
308	C₄×Q₈	C₂³×C₂₉	1	4	yes	—
309	C₄×D₄	—	2	4	no	—
310	C₄×D₄	—	2	4	no	—
311	C₄×D₄	—	2	2	no	—
312	C₄×D₄	D₄×C₂₉	1	4	yes	—
313	C₄×D₄	C₂³×C₂₉	1	4	yes	—
314	C₄×D₄	C₂³×C₂₉	1	4	yes	—
315	#117	—	2	2	no	—
316	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
317	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
318	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
319	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
320	C₂×C₄⋊C₄	D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
321	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
322	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
323	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₂₉	1	8	yes	—
324	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₂₉	1	4	yes	—
325	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
326	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
327	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
328	C₂×C₂²⋊C₄	D₄×C₂₉	1	2	yes	—
329	C₂×C₄²	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
330	#106	C₂³×C₂₉	1	8	yes	—
331	#106	C₂³×C₂₉	1	16	yes	—
332	C₄⋊C₈	C₂³×C₂₉	1	4	yes	—
333	#103	C₂³×C₂₉	1	8	yes	—
334	#103	C₂³×C₂₉	1	16	yes	—
335	#102	C₂³×C₂₉	1	8	yes	—
336	C₂²⋊C₈	C₂³×C₂₉	1	4	yes	—
337	C₂²⋊C₈	C₂³×C₂₉	1	8	yes	—
338	C₄×C₈	C₂³×C₂₉	1	4	yes	—
339	C₂₉	#61695	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
340	C₂⁴	—	2	1	no	—
341	C₂⁴	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
342	#41	—	4	32	no	—
343	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
344	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
345	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
346	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
347	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
348	C₂×Q₈	C₂⁴×C₂₉	1	4	yes	—
349	C₂×D₄	—	2	8	no	—
350	C₂×D₄	—	2	1	no	—
351	C₂×D₄	—	4	2	no	—
352	C₂×D₄	—	4	8	no	—
353	C₂×D₄	SD₁₆×C₂₉	1	8	yes	complemented
354	C₂×D₄	C₂×D₄×C₂₉	1	4	yes	—
355	C₂×D₄	C₂⁴×C₂₉	1	2	yes	—
356	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
357	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
358	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
359	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
360	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
361	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
362	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
363	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
364	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
365	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
366	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
367	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	4	yes	—
368	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
369	C₂²×C₄	C₂⁴×C₂₉	1	1	yes	characteristic
370	C₂²×C₄	C₂⁴×C₂₉	1	4	yes	—
371	SD₁₆	—	4	8	no	—
372	C₂×C₈	—	4	8	no	—
373	C₂×C₈	C₂⁴×C₂₉	1	8	yes	—
374	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
375	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
376	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
377	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
378	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
379	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
380	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
381	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
382	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
383	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
384	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
385	C₄⋊C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	4	yes	—
386	C₄⋊C₄	C₂⁴×C₂₉	1	4	yes	—
387	C₄⋊C₄	C₂⁴×C₂₉	1	2	yes	—
388	C₄⋊C₄	C₂⁴×C₂₉	1	4	yes	—
389	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
390	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
391	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
392	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
393	C₂²⋊C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	8	yes	—
394	C₄²	—	2	4	no	—
395	C₄²	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
396	C₄²	C₂⁴×C₂₉	1	2	yes	—
397	C₂³	—	2	2	no	—
398	C₂³	—	4	2	no	—
399	C₂³	—	4	2	no	—
400	C₂³	—	4	2	no	—
401	C₂³	—	4	2	no	—
402	C₂³	—	4	2	no	—
403	C₂³	C₂×SD₁₆×C₂₉	1	8	yes	—
404	C₂³	C₂²×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
405	C₂³	C₂²×D₄×C₂₉	1	4	yes	—
406	Q₈	—	2	8	no	—
407	Q₈	—	4	8	no	—
408	Q₈	—	8	4	no	—
409	Q₈	—	8	2	no	—
410	D₄	—	2	4	no	—
411	D₄	—	4	2	no	—
412	D₄	—	4	16	no	—
413	D₄	C₂×SD₁₆×C₂₉	1	16	yes	—
414	C₂×C₄	—	2	8	no	—
415	C₂×C₄	—	2	2	no	—
416	C₂×C₄	—	2	4	no	—
417	C₂×C₄	—	2	4	no	—
418	C₂×C₄	—	2	2	no	—
419	C₂×C₄	—	2	4	no	—
420	C₂×C₄	—	4	4	no	—
421	C₂×C₄	—	4	2	no	—
422	C₂×C₄	—	4	1	no	—
423	C₂×C₄	—	4	2	no	—
424	C₂×C₄	—	4	4	no	—
425	C₂×C₄	—	4	16	no	—
426	C₂×C₄	—	4	8	no	—
427	C₂×C₄	—	8	4	no	—
428	C₂×C₄	—	8	4	no	—
429	C₂×C₄	C₂×SD₁₆×C₂₉	1	4	yes	—
430	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
432	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₂₉	1	4	yes	—
433	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
434	C₂×C₄	C₂⁵×C₂₉	1	1	yes	characteristic
435	C₈	—	2	8	no	—
436	C₂²	—	2	1	no	—
437	C₂²	—	2	4	no	—
438	C₂²	—	2	1	no	—
439	C₂²	—	2	4	no	—
440	C₂²	—	4	8	no	—
441	C₂²	—	4	2	no	—
442	C₂²	—	4	2	no	—
443	C₂²	—	4	2	no	—
444	C₂²	—	8	4	no	—
445	C₂²	C₂²×SD₁₆×C₂₉	1	2	yes	—
446	C₂²	C₂²×SD₁₆×C₂₉	1	8	yes	—
447	C₂²	C₂³×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
448	C₄	—	2	1	no	—
449	C₄	—	2	4	no	—
450	C₄	—	2	2	no	—
451	C₄	—	4	4	no	—
452	C₄	—	4	2	no	—
453	C₄	—	4	4	no	—
454	C₄	—	4	4	no	—
455	C₄	C₂²×SD₁₆×C₂₉	1	4	yes	—
456	C₄	C₂₉×#585	1	2	yes	—
457	C₂	—	2	2	no	—
458	C₂	—	2	8	no	—
459	C₂	—	8	2	no	—
460	C₂	C₂₉×#3485	1	1	yes	characteristic
461	C₂	C₂³×SD₁₆×C₂₉	1	1	yes	characteristic
462	C₂	C₂₉×#3586	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²×C₂₉	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂×C₄	C₂⁵×C₂₉
prime radical	C₂×C₂₉×#547	C₂
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₂₉ ◁ C₂×C₄×D₄×C₂₉ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂₉×#3501	C₂	semidirect
3. C₂₉×#3335	C₂	semidirect
4. C₂₉×#3298	C₂	semidirect
5. C₂₉×#3229	C₂	semidirect
6. C₂₉×#3187	C₂	semidirect
7. C₂₉×#3101	C₂	semidirect
8. C₂×C₂₉×#483	C₂	semidirect
9. C₂₉×#2972	C₂	semidirect
12. C₂₉×#554	C₂²	semidirect
13. D₄×Q₈×C₂₉	C₂²	semidirect
28. C₂₉×#498	C₂²	semidirect
29. C₂₉×#487	C₂²	semidirect
32. C₂₉×#483	C₂²	semidirect
33. C₂₉×#481	C₂²	semidirect
34. C₂₉×#476	C₂²	semidirect
35. C₂₉×#475	C₂²	semidirect
36. C₂₉×#465	C₂²	semidirect
37. C₂₉×#461	C₂²	semidirect
39. C₂₉×#448	C₂²	semidirect
40. C₄×SD₁₆×C₂₉	C₂²	semidirect
41. C₈×D₄×C₂₉	C₂²	semidirect
43. C₂×C₂₉×#106	C₂²	semidirect
44. C₂×C₂₉×#103	C₂²	semidirect
121. C₂×D₄×C₂₉	SD₁₆	semidirect
165. #61695	C₂₉	direct (N × H)
205. #3501	C₂×C₂₉	semidirect
207. #3335	C₂×C₂₉	semidirect
208. #3298	C₂×C₂₉	semidirect
209. #3229	C₂×C₂₉	semidirect
210. #3187	C₂×C₂₉	semidirect
211. #3101	C₂×C₂₉	semidirect
212. C₂×#483	C₂×C₂₉	semidirect
213. #2972	C₂×C₂₉	semidirect
237. #554	C₂²×C₂₉	semidirect
238. D₄×Q₈	C₂²×C₂₉	semidirect
253. #498	C₂²×C₂₉	semidirect
254. #487	C₂²×C₂₉	semidirect
257. #483	C₂²×C₂₉	semidirect
258. #481	C₂²×C₂₉	semidirect
259. #476	C₂²×C₂₉	semidirect
260. #475	C₂²×C₂₉	semidirect
261. #465	C₂²×C₂₉	semidirect
262. #461	C₂²×C₂₉	semidirect
264. #448	C₂²×C₂₉	semidirect
265. C₄×SD₁₆	C₂²×C₂₉	semidirect
266. C₈×D₄	C₂²×C₂₉	semidirect
268. C₂×#106	C₂²×C₂₉	semidirect
269. C₂×#103	C₂²×C₂₉	semidirect
339. C₂₉	#61695	direct (N × H)
353. C₂×D₄	SD₁₆×C₂₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂₉×#3501	2
C₂×C₂₉×#547	2
C₂₉×#3335	2
C₂₉×#3298	2
C₂₉×#3229	2
C₂₉×#3187	2
C₂₉×#3101	2
C₂×C₂₉×#483	2
C₂₉×#2972	2
#61695	29

Subgroups — C29×#61695 #20356595

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂₉×#61695 #20356595