Subgroups — C₂₉×#61697 #20356597

Order 7424.

2082 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 472 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂₉×#3496	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₂₉×#554	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂₉×#3335	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
4	C₂₉×#3295	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	C₂₉×#3227	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂₉×#3187	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂₉×#3103	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×C₂₉×#481	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₂₉×#2972	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×C₂₉×H(5,𝔽₂)	—	2	1	no	—
11	C₂₉×#554	—	2	4	no	—
12	C₂₉×#554	C₂²	1	8	yes	complemented
13	C₂₉×#547	C₂²	1	4	yes	—
14	C₂₉×#546	—	2	4	no	—
15	D₄²×C₂₉	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂₉×#537	—	2	1	no	—
17	C₂₉×#534	—	2	2	no	—
18	C₂₉×#532	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₂₉×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
20	C₂×C₂₉×#125	—	2	1	no	—
21	C₂×C₂₉×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
22	C₂×C₂₉×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂×C₂₉×#121	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×C₄×Q₈×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂×C₄×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
26	C₂×C₄×D₄×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂₉×#498	C₂²	1	4	yes	complemented
29	C₂₉×#486	C₂²	1	4	yes	complemented
30	C₂₉×#483	C₂²	1	8	yes	complemented
31	C₂₉×#481	C₂²	1	8	yes	complemented
32	C₂₉×#481	C₂²	1	16	yes	complemented
33	C₂₉×#481	C₂²	1	4	yes	complemented
34	C₂₉×#476	C₂²	1	8	yes	complemented
35	C₂₉×#475	C₂²	1	4	yes	complemented
36	C₂₉×#465	C₂²	1	16	yes	complemented
37	C₂₉×#460	C₂²	1	4	yes	complemented
38	C₂₉×#450	C₂²	1	8	yes	complemented
39	C₂₉×#448	C₂²	1	4	yes	complemented
40	C₄×SD₁₆×C₂₉	C₂²	1	8	yes	complemented
41	C₈×D₄×C₂₉	C₂²	1	8	yes	complemented
42	C₂₉×#431	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₂×C₂₉×#106	C₂²	1	8	yes	complemented
44	C₂×C₂₉×#102	C₂²	1	8	yes	complemented
45	C₂×C₂₉×C₂²⋊C₈	C₂²	1	4	yes	complemented
46	C₂₉×H(5,𝔽₂)	—	4	8	no	—
47	C₂×#41×C₂₉	—	2	4	no	—
48	C₂×#41×C₂₉	—	2	2	no	—
49	C₂²×Q₈×C₂₉	—	2	1	no	—
50	C₂²×Q₈×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×D₄×C₂₉	—	2	4	no	—
52	C₂²×D₄×C₂₉	—	2	4	no	—
53	C₂²×D₄×C₂₉	D₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×D₄×C₂₉	C₂³	1	4	yes	—
55	C₂³×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
56	C₂³×C₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂×SD₁₆×C₂₉	C₂³	1	8	yes	—
58	C₂²×C₈×C₂₉	C₂³	1	8	yes	—
59	C₂₉×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
60	C₂₉×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂₉×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
62	C₂₉×#127	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂₉×#125	—	2	8	no	—
64	C₂₉×#124	—	2	2	no	—
65	C₂₉×#123	—	2	8	no	—
66	C₂₉×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
67	C₂₉×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
68	C₂₉×C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
69	C₂₉×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
70	C₂₉×#121	—	2	4	no	—
71	C₂₉×#121	—	2	4	no	—
72	C₂₉×#121	—	2	2	no	—
73	C₂₉×#121	—	2	4	no	—
74	C₂₉×#121	C₂³	1	4	yes	—
75	C₂₉×#121	C₂³	1	8	yes	—
76	C₂₉×#120	—	2	8	no	—
77	C₄×Q₈×C₂₉	—	2	2	no	—
78	C₄×Q₈×C₂₉	C₂³	1	4	yes	—
79	C₄×D₄×C₂₉	—	2	8	no	—
80	C₄×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
81	C₄×D₄×C₂₉	D₄	1	4	yes	—
82	C₄×D₄×C₂₉	C₂³	1	4	yes	—
83	C₄×D₄×C₂₉	C₂³	1	4	yes	—
84	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
85	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
86	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
87	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
88	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
89	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	D₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	8	yes	—
92	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
95	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
96	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	D₄	1	2	yes	—
97	C₂×C₄²×C₂₉	—	2	1	no	—
98	C₂×C₄²×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂₉×#106	C₂³	1	8	yes	—
100	C₂₉×#106	C₂³	1	16	yes	—
101	C₂₉×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂₉×#103	C₂³	1	8	yes	—
103	C₂₉×#102	C₂³	1	8	yes	—
104	C₂₉×#102	C₂³	1	16	yes	—
105	C₂₉×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂₉×C₂²⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
107	C₄×C₈×C₂₉	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂⁴×C₂₉	—	2	4	no	—
109	C₂⁴×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
110	#41×C₂₉	—	4	16	no	—
111	#41×C₂₉	—	4	8	no	—
112	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	1	no	—
113	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	2	no	—
114	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	4	no	—
115	C₂×Q₈×C₂₉	—	4	2	no	—
116	C₂×Q₈×C₂₉	—	8	2	no	—
117	C₂×Q₈×C₂₉	C₂⁴	1	2	yes	—
118	C₂×D₄×C₂₉	—	2	8	no	—
119	C₂×D₄×C₂₉	—	2	4	no	—
120	C₂×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
121	C₂×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
122	C₂×D₄×C₂₉	—	2	4	no	—
123	C₂×D₄×C₂₉	—	4	8	no	—
124	C₂×D₄×C₂₉	—	4	16	no	—
125	C₂×D₄×C₂₉	—	4	16	no	—
126	C₂×D₄×C₂₉	SD₁₆	1	8	yes	complemented
127	C₂×D₄×C₂₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
128	C₂×D₄×C₂₉	C₂⁴	1	4	yes	—
129	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
130	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
131	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
132	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
133	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	8	no	—
134	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
135	C₂²×C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
136	C₂²×C₄×C₂₉	—	8	4	no	—
137	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
139	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
140	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×C₄×C₂₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×C₄×C₂₉	C₂⁴	1	4	yes	—
143	SD₁₆×C₂₉	—	4	8	no	—
144	C₂×C₈×C₂₉	—	4	8	no	—
145	C₂×C₈×C₂₉	C₂⁴	1	8	yes	—
146	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
147	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	8	no	—
148	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
149	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
150	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
151	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	8	no	—
152	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
153	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
154	C₄⋊C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
155	C₄⋊C₄×C₂₉	C₂⁴	1	2	yes	—
156	C₄⋊C₄×C₂₉	C₂⁴	1	4	yes	—
157	C₄⋊C₄×C₂₉	C₂⁴	1	4	yes	—
158	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	8	no	—
159	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
160	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	8	no	—
161	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
162	C₂²⋊C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	8	yes	—
163	C₄²×C₂₉	—	2	4	no	—
164	C₄²×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
165	C₄²×C₂₉	C₂⁴	1	2	yes	—
166	#61697	C₂₉	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
167	C₂³×C₂₉	—	2	4	no	—
168	C₂³×C₂₉	—	4	2	no	—
169	C₂³×C₂₉	—	4	2	no	—
170	C₂³×C₂₉	—	4	8	no	—
171	C₂³×C₂₉	—	8	4	no	—
172	C₂³×C₂₉	—	8	4	no	—
173	C₂³×C₂₉	C₂×SD₁₆	1	8	yes	—
174	C₂³×C₂₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
175	C₂³×C₂₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
176	Q₈×C₂₉	—	2	4	no	—
177	Q₈×C₂₉	—	4	2	no	—
178	Q₈×C₂₉	—	4	4	no	—
179	Q₈×C₂₉	—	8	4	no	—
180	D₄×C₂₉	—	2	8	no	—
181	D₄×C₂₉	—	4	16	no	—
182	D₄×C₂₉	—	4	8	no	—
183	D₄×C₂₉	—	4	4	no	—
184	D₄×C₂₉	—	8	2	no	—
185	D₄×C₂₉	—	8	4	no	—
186	D₄×C₂₉	C₂×SD₁₆	1	16	yes	—
187	C₂×C₄×C₂₉	—	2	8	no	—
188	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
189	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
190	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
191	C₂×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
192	C₂×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
193	C₂×C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
194	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
195	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
196	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
197	C₂×C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
198	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
199	C₂×C₄×C₂₉	—	4	8	no	—
200	C₂×C₄×C₂₉	—	4	8	no	—
201	C₂×C₄×C₂₉	—	8	8	no	—
202	C₂×C₄×C₂₉	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
203	C₂×C₄×C₂₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄×C₂₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
205	C₂×C₄×C₂₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
206	C₂×C₄×C₂₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
207	C₂×C₄×C₂₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
208	C₈×C₂₉	—	2	8	no	—
209	#3496	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic
210	C₂×#554	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
211	#3335	C₂×C₂₉	1	8	yes	complemented
212	#3295	C₂×C₂₉	1	8	yes	complemented
213	#3227	C₂×C₂₉	1	2	yes	complemented
214	#3187	C₂×C₂₉	1	4	yes	complemented
215	#3103	C₂×C₂₉	1	2	yes	complemented
216	C₂×#481	C₂×C₂₉	1	4	yes	complemented
217	#2972	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
218	C₂²×C₂₉	—	2	1	no	—
219	C₂²×C₂₉	—	2	4	no	—
220	C₂²×C₂₉	—	2	1	no	—
221	C₂²×C₂₉	—	2	4	no	—
222	C₂²×C₂₉	—	4	8	no	—
223	C₂²×C₂₉	—	4	4	no	—
224	C₂²×C₂₉	—	4	4	no	—
225	C₂²×C₂₉	—	4	4	no	—
226	C₂²×C₂₉	—	16	8	no	—
227	C₂²×C₂₉	C₂²×SD₁₆	1	8	yes	—
228	C₂²×C₂₉	C₂²×SD₁₆	1	2	yes	—
229	C₂²×C₂₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
230	C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
231	C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
232	C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
233	C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
234	C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
235	C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
236	C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
237	C₄×C₂₉	C₂²×SD₁₆	1	4	yes	—
238	C₄×C₂₉	#585	1	2	yes	—
239	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	1	no	—
240	#554	—	2	4	no	—
241	#554	C₂²×C₂₉	1	8	yes	complemented
242	#547	C₂²×C₂₉	1	4	yes	—
243	#546	—	2	4	no	—
244	D₄²	C₂²×C₂₉	1	4	yes	—
245	#537	—	2	1	no	—
246	#534	—	2	2	no	—
247	#532	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
248	C₂×C₄⋊Q₈	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
249	C₂×#125	—	2	1	no	—
250	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
251	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₂₉	1	2	yes	complemented
252	C₂×#121	C₂²×C₂₉	1	4	yes	—
253	C₂×C₄×Q₈	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
254	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
255	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₂₉	1	2	yes	complemented
257	#498	C₂²×C₂₉	1	4	yes	complemented
258	#486	C₂²×C₂₉	1	4	yes	complemented
259	#483	C₂²×C₂₉	1	8	yes	complemented
260	#481	C₂²×C₂₉	1	16	yes	complemented
261	#481	C₂²×C₂₉	1	4	yes	complemented
262	#481	C₂²×C₂₉	1	8	yes	complemented
263	#476	C₂²×C₂₉	1	8	yes	complemented
264	#475	C₂²×C₂₉	1	4	yes	complemented
265	#465	C₂²×C₂₉	1	16	yes	complemented
266	#460	C₂²×C₂₉	1	4	yes	complemented
267	#450	C₂²×C₂₉	1	8	yes	complemented
268	#448	C₂²×C₂₉	1	4	yes	complemented
269	C₄×SD₁₆	C₂²×C₂₉	1	8	yes	complemented
270	C₈×D₄	C₂²×C₂₉	1	8	yes	complemented
271	#431	C₂²×C₂₉	1	2	yes	complemented
272	C₂×#106	C₂²×C₂₉	1	8	yes	complemented
273	C₂×#102	C₂²×C₂₉	1	8	yes	complemented
274	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₂₉	1	4	yes	complemented
275	C₂×C₂₉	—	2	2	no	—
276	C₂×C₂₉	—	2	8	no	—
277	C₂×C₂₉	—	8	4	no	—
278	C₂×C₂₉	#3485	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₂₉	C₂³×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₂₉	#3585	1	1	yes	characteristic
281	H(5,𝔽₂)	—	4	8	no	—
282	C₂×#41	—	2	4	no	—
283	C₂×#41	—	2	2	no	—
284	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
285	C₂²×Q₈	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
287	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
288	C₂²×D₄	D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×D₄	C₂³×C₂₉	1	4	yes	—
290	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
291	C₂³×C₄	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
292	C₂×SD₁₆	C₂³×C₂₉	1	8	yes	—
293	C₂²×C₈	C₂³×C₂₉	1	8	yes	—
294	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
295	C₄⋊Q₈	C₂³×C₂₉	1	4	yes	—
296	C₄⋊Q₈	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
297	#127	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
298	#125	—	2	8	no	—
299	#124	—	2	2	no	—
300	#123	—	2	8	no	—
301	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
302	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
303	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
304	C₂²⋊Q₈	C₂³×C₂₉	1	8	yes	—
305	#121	—	2	4	no	—
306	#121	—	2	4	no	—
307	#121	—	2	2	no	—
308	#121	—	2	4	no	—
309	#121	C₂³×C₂₉	1	4	yes	—
310	#121	C₂³×C₂₉	1	8	yes	—
311	#120	—	2	8	no	—
312	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
313	C₄×Q₈	C₂³×C₂₉	1	4	yes	—
314	C₄×D₄	—	2	8	no	—
315	C₄×D₄	—	2	2	no	—
316	C₄×D₄	D₄×C₂₉	1	4	yes	—
317	C₄×D₄	C₂³×C₂₉	1	4	yes	—
318	C₄×D₄	C₂³×C₂₉	1	4	yes	—
319	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
320	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
321	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
322	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
323	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
324	C₂×C₄⋊C₄	D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
325	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
327	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₂₉	1	8	yes	—
328	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₂₉	1	4	yes	—
329	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
330	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
331	C₂×C₂²⋊C₄	D₄×C₂₉	1	2	yes	—
332	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
333	C₂×C₄²	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
334	#106	C₂³×C₂₉	1	8	yes	—
335	#106	C₂³×C₂₉	1	16	yes	—
336	C₄⋊C₈	C₂³×C₂₉	1	4	yes	—
337	#103	C₂³×C₂₉	1	8	yes	—
338	#102	C₂³×C₂₉	1	8	yes	—
339	#102	C₂³×C₂₉	1	16	yes	—
340	C₂²⋊C₈	C₂³×C₂₉	1	4	yes	—
341	C₂²⋊C₈	C₂³×C₂₉	1	8	yes	—
342	C₄×C₈	C₂³×C₂₉	1	4	yes	—
343	C₂₉	#61697	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
344	C₂⁴	—	2	4	no	—
345	C₂⁴	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
346	#41	—	4	16	no	—
347	#41	—	4	8	no	—
348	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
349	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
350	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
351	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
352	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
353	C₂×Q₈	C₂⁴×C₂₉	1	2	yes	—
354	C₂×D₄	—	2	8	no	—
355	C₂×D₄	—	2	4	no	—
356	C₂×D₄	—	2	2	no	—
357	C₂×D₄	—	2	2	no	—
358	C₂×D₄	—	2	4	no	—
359	C₂×D₄	—	4	8	no	—
360	C₂×D₄	—	4	16	no	—
361	C₂×D₄	—	4	16	no	—
362	C₂×D₄	SD₁₆×C₂₉	1	8	yes	complemented
363	C₂×D₄	C₂×D₄×C₂₉	1	4	yes	—
364	C₂×D₄	C₂⁴×C₂₉	1	4	yes	—
365	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
366	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
367	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
368	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
369	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
370	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
371	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
372	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
373	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
374	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	4	yes	—
375	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
376	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
377	C₂²×C₄	C₂⁴×C₂₉	1	1	yes	characteristic
378	C₂²×C₄	C₂⁴×C₂₉	1	4	yes	—
379	SD₁₆	—	4	8	no	—
380	C₂×C₈	—	4	8	no	—
381	C₂×C₈	C₂⁴×C₂₉	1	8	yes	—
382	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
383	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
384	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
385	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
386	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
387	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
388	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
389	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
390	C₄⋊C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	4	yes	—
391	C₄⋊C₄	C₂⁴×C₂₉	1	2	yes	—
392	C₄⋊C₄	C₂⁴×C₂₉	1	4	yes	—
393	C₄⋊C₄	C₂⁴×C₂₉	1	4	yes	—
394	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
395	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
396	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
397	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
398	C₂²⋊C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	8	yes	—
399	C₄²	—	2	4	no	—
400	C₄²	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
401	C₄²	C₂⁴×C₂₉	1	2	yes	—
402	C₂³	—	2	4	no	—
403	C₂³	—	4	2	no	—
404	C₂³	—	4	2	no	—
405	C₂³	—	4	8	no	—
406	C₂³	—	8	4	no	—
407	C₂³	—	8	4	no	—
408	C₂³	C₂×SD₁₆×C₂₉	1	8	yes	—
409	C₂³	C₂²×D₄×C₂₉	1	4	yes	—
410	C₂³	C₂²×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
411	Q₈	—	2	4	no	—
412	Q₈	—	4	2	no	—
413	Q₈	—	4	4	no	—
414	Q₈	—	8	4	no	—
415	D₄	—	2	8	no	—
416	D₄	—	4	16	no	—
417	D₄	—	4	8	no	—
418	D₄	—	4	4	no	—
419	D₄	—	8	4	no	—
420	D₄	—	8	2	no	—
421	D₄	C₂×SD₁₆×C₂₉	1	16	yes	—
422	C₂×C₄	—	2	8	no	—
423	C₂×C₄	—	2	2	no	—
424	C₂×C₄	—	2	2	no	—
425	C₂×C₄	—	2	2	no	—
426	C₂×C₄	—	2	4	no	—
427	C₂×C₄	—	2	4	no	—
428	C₂×C₄	—	4	4	no	—
429	C₂×C₄	—	4	2	no	—
430	C₂×C₄	—	4	1	no	—
431	C₂×C₄	—	4	2	no	—
432	C₂×C₄	—	4	4	no	—
433	C₂×C₄	—	4	2	no	—
434	C₂×C₄	—	4	8	no	—
435	C₂×C₄	—	4	8	no	—
436	C₂×C₄	—	8	8	no	—
437	C₂×C₄	C₂×SD₁₆×C₂₉	1	4	yes	—
438	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
439	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
440	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₂₉	1	4	yes	—
441	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
442	C₂×C₄	C₂⁵×C₂₉	1	1	yes	characteristic
443	C₈	—	2	8	no	—
444	C₂²	—	2	1	no	—
445	C₂²	—	2	4	no	—
446	C₂²	—	2	1	no	—
447	C₂²	—	2	4	no	—
448	C₂²	—	4	8	no	—
449	C₂²	—	4	4	no	—
450	C₂²	—	4	4	no	—
451	C₂²	—	4	4	no	—
452	C₂²	—	16	8	no	—
453	C₂²	C₂²×SD₁₆×C₂₉	1	8	yes	—
454	C₂²	C₂²×SD₁₆×C₂₉	1	2	yes	—
455	C₂²	C₂³×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
456	C₄	—	2	1	no	—
457	C₄	—	2	4	no	—
458	C₄	—	2	2	no	—
459	C₄	—	4	2	no	—
460	C₄	—	4	4	no	—
461	C₄	—	4	2	no	—
462	C₄	—	4	4	no	—
463	C₄	C₂²×SD₁₆×C₂₉	1	4	yes	—
464	C₄	C₂₉×#585	1	2	yes	—
465	C₂	—	2	2	no	—
466	C₂	—	2	8	no	—
467	C₂	—	8	4	no	—
468	C₂	C₂₉×#3485	1	1	yes	characteristic
469	C₂	C₂³×SD₁₆×C₂₉	1	1	yes	characteristic
470	C₂	C₂₉×#3585	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²×C₂₉	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂×C₄	C₂⁵×C₂₉
prime radical	C₂₉×#3496	C₂
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₂₉ ◁ C₂×C₄×D₄×C₂₉ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₂₉×#554	C₂	semidirect
3. C₂₉×#3335	C₂	semidirect
4. C₂₉×#3295	C₂	semidirect
5. C₂₉×#3227	C₂	semidirect
6. C₂₉×#3187	C₂	semidirect
7. C₂₉×#3103	C₂	semidirect
8. C₂×C₂₉×#481	C₂	semidirect
9. C₂₉×#2972	C₂	semidirect
12. C₂₉×#554	C₂²	semidirect
19. C₂×C₂₉×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
22. C₂×C₂₉×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
24. C₂×C₄×Q₈×C₂₉	C₂²	semidirect
27. C₂²×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂²	semidirect
28. C₂₉×#498	C₂²	semidirect
29. C₂₉×#486	C₂²	semidirect
30. C₂₉×#483	C₂²	semidirect
31. C₂₉×#481	C₂²	semidirect
32. C₂₉×#481	C₂²	semidirect
33. C₂₉×#481	C₂²	semidirect
34. C₂₉×#476	C₂²	semidirect
35. C₂₉×#475	C₂²	semidirect
36. C₂₉×#465	C₂²	semidirect
37. C₂₉×#460	C₂²	semidirect
38. C₂₉×#450	C₂²	semidirect
39. C₂₉×#448	C₂²	semidirect
40. C₄×SD₁₆×C₂₉	C₂²	semidirect
41. C₈×D₄×C₂₉	C₂²	semidirect
42. C₂₉×#431	C₂²	semidirect
43. C₂×C₂₉×#106	C₂²	semidirect
44. C₂×C₂₉×#102	C₂²	semidirect
45. C₂×C₂₉×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
126. C₂×D₄×C₂₉	SD₁₆	semidirect
166. #61697	C₂₉	direct (N × H)
210. C₂×#554	C₂×C₂₉	semidirect
211. #3335	C₂×C₂₉	semidirect
212. #3295	C₂×C₂₉	semidirect
213. #3227	C₂×C₂₉	semidirect
214. #3187	C₂×C₂₉	semidirect
215. #3103	C₂×C₂₉	semidirect
216. C₂×#481	C₂×C₂₉	semidirect
217. #2972	C₂×C₂₉	semidirect
241. #554	C₂²×C₂₉	semidirect
248. C₂×C₄⋊Q₈	C₂²×C₂₉	semidirect
251. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₂₉	semidirect
253. C₂×C₄×Q₈	C₂²×C₂₉	semidirect
256. C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₂₉	semidirect
257. #498	C₂²×C₂₉	semidirect
258. #486	C₂²×C₂₉	semidirect
259. #483	C₂²×C₂₉	semidirect
260. #481	C₂²×C₂₉	semidirect
261. #481	C₂²×C₂₉	semidirect
262. #481	C₂²×C₂₉	semidirect
263. #476	C₂²×C₂₉	semidirect
264. #475	C₂²×C₂₉	semidirect
265. #465	C₂²×C₂₉	semidirect
266. #460	C₂²×C₂₉	semidirect
267. #450	C₂²×C₂₉	semidirect
268. #448	C₂²×C₂₉	semidirect
269. C₄×SD₁₆	C₂²×C₂₉	semidirect
270. C₈×D₄	C₂²×C₂₉	semidirect
271. #431	C₂²×C₂₉	semidirect
272. C₂×#106	C₂²×C₂₉	semidirect
273. C₂×#102	C₂²×C₂₉	semidirect
274. C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₂₉	semidirect
343. C₂₉	#61697	direct (N × H)
362. C₂×D₄	SD₁₆×C₂₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂₉×#3496	2
C₂×C₂₉×#554	2
C₂₉×#3335	2
C₂₉×#3295	2
C₂₉×#3227	2
C₂₉×#3187	2
C₂₉×#3103	2
C₂×C₂₉×#481	2
C₂₉×#2972	2
#61697	29

Subgroups — C29×#61697 #20356597

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂₉×#61697 #20356597