Subgroups — C₂₉×#61709 #20356609

Order 7424.

1806 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 850 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂₉×#3505	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₂₉×#554	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂₉×#3346	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	C₂₉×#3344	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₂₉×#3316	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂₉×#3314	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂₉×#3239	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂₉×#3196	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂₉×#3189	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂₉×#3187	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂₉×#3117	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂₉×#3092	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	C₂×C₂₉×#484	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×C₂₉×#481	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂₉×#2973	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂₉×#554	—	2	2	no	—
17	C₂₉×#554	—	2	2	no	—
18	C₂₉×#554	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂₉×#554	C₂²	1	4	yes	complemented
20	C₂₉×#553	—	2	2	no	—
21	C₂₉×#553	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂₉×#552	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂₉×#551	—	2	2	no	—
24	C₂₉×#548	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂₉×#546	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂₉×#539	—	2	1	no	—
27	C₂₉×#538	—	2	1	no	—
28	C₂₉×#534	—	2	1	no	—
29	C₂×C₂₉×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂₉×#529	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₂₉×#125	—	2	1	no	—
32	C₂₉×#525	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₂₉×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
34	C₂×C₂₉×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
35	C₂×C₂₉×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₂₉×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₂₉×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂×C₂₉×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂₉×#518	—	2	1	no	—
40	C₂×C₄×Q₈×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₂×C₄×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
42	C₂×C₄×D₄×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	C₂₉×#501	C₂²	1	4	yes	complemented
46	C₂₉×#489	C₂²	1	4	yes	complemented
47	C₂₉×#485	C₂²	1	4	yes	complemented
48	C₂₉×#484	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₂₉×#484	C₂²	1	2	yes	complemented
50	C₂₉×#484	C₂²	1	2	yes	complemented
51	C₂₉×#484	C₂²	1	4	yes	complemented
52	C₂₉×#484	C₂²	1	2	yes	complemented
53	C₂₉×#483	C₂²	1	2	yes	complemented
54	C₂₉×#483	C₂²	1	4	yes	complemented
55	C₂₉×#481	C₂²	1	2	yes	—
56	C₂₉×#481	C₂²	1	2	yes	—
57	C₂₉×#481	C₂²	1	2	yes	—
58	C₂₉×#481	C₂²	1	4	yes	complemented
59	C₂₉×#480	C₂²	1	4	yes	complemented
60	C₂₉×#479	C₂²	1	4	yes	complemented
61	C₂₉×#475	C₂²	1	4	yes	complemented
62	C₂₉×#474	C₂²	1	4	yes	complemented
63	C₂₉×#470	C₂²	1	4	yes	complemented
64	C₂₉×#468	C₂²	1	4	yes	complemented
65	C₂₉×#467	C₂²	1	4	yes	complemented
66	C₂₉×#465	C₂²	1	4	yes	complemented
67	C₂₉×#464	C₂²	1	4	yes	complemented
68	C₂₉×#452	C₂²	1	4	yes	complemented
69	C₂₉×#451	C₂²	1	2	yes	complemented
70	C₂₉×#451	C₂²	1	2	yes	complemented
71	C₂₉×#450	C₂²	1	2	yes	complemented
72	C₂₉×#448	C₂²	1	2	yes	—
73	C₂₉×#441	C₂²	1	4	yes	complemented
74	C₂₉×#440	C₂²	1	4	yes	complemented
75	C₂₉×#435	C₂²	1	4	yes	—
76	C₂₉×#435	C₂²	1	4	yes	complemented
77	C₂₉×#432	C₂²	1	2	yes	complemented
78	C₂₉×#428	C₂²	1	4	yes	complemented
79	C₂×C₂₉×#107	C₂²	1	2	yes	complemented
80	C₂×C₂₉×#106	C₂²	1	2	yes	complemented
81	C₂₉×#417	C₂²	1	4	yes	complemented
82	C₂×C₂₉×#103	C₂²	1	2	yes	complemented
83	C₂×C₂₉×#102	C₂²	1	2	yes	complemented
84	C₂₉×#407	C₂²	1	2	yes	complemented
85	C₂×C₂₉×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₂₉×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	C₂×#41×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂²×Q₈×C₂₉	—	2	1	no	—
89	C₂²×Q₈×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×Q₈×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
92	C₂²×D₄×C₂₉	D₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×D₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂³×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
95	C₂³×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
96	C₂³×C₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂³×C₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂×Q₁₆×C₂₉	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂×SD₁₆×C₂₉	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂×M₁₆×C₂₉	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂²×C₈×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂²×C₈×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂₉×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
104	C₂₉×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂₉×#126	—	2	2	no	—
106	C₂₉×#126	—	2	2	no	—
107	C₂₉×#126	—	2	2	no	—
108	C₂₉×#125	—	2	4	no	—
109	C₂₉×#125	—	2	4	no	—
110	C₂₉×#125	—	2	2	no	—
111	C₂₉×#125	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂₉×#124	—	2	2	no	—
113	C₂₉×#124	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂₉×#123	—	2	2	no	—
115	C₂₉×#123	—	2	2	no	—
116	C₂₉×#123	—	2	2	no	—
117	C₂₉×#123	—	2	2	no	—
118	C₂₉×#123	—	2	2	no	—
119	C₂₉×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
120	C₂₉×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
121	C₂₉×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
122	C₂₉×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
123	C₂₉×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
124	C₂₉×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
125	C₂₉×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
126	C₂₉×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
127	C₂₉×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
128	C₂₉×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
129	C₂₉×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂₉×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂₉×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂₉×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
133	C₂₉×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂₉×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂₉×#121	—	2	2	no	—
136	C₂₉×#121	—	2	2	no	—
137	C₂₉×#121	—	2	1	no	—
138	C₂₉×#121	—	2	1	no	—
139	C₂₉×#121	—	2	2	no	—
140	C₂₉×#121	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂₉×#121	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂₉×#121	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂₉×#120	—	2	2	no	—
144	C₂₉×#120	—	2	2	no	—
145	C₄×Q₈×C₂₉	—	2	2	no	—
146	C₄×Q₈×C₂₉	C₂³	1	4	yes	—
147	C₄×Q₈×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
148	C₄×D₄×C₂₉	—	2	4	no	—
149	C₄×D₄×C₂₉	—	2	4	no	—
150	C₄×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
151	C₄×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
152	C₄×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
153	C₄×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
154	C₄×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
155	C₄×D₄×C₂₉	D₄	1	2	yes	—
156	C₄×D₄×C₂₉	D₄	1	2	yes	—
157	C₄×D₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
158	C₄×D₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
159	C₄×D₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂₉×#117	—	2	2	no	—
161	C₂₉×#117	—	2	2	no	—
162	C₂₉×#117	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
164	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
165	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
166	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
167	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
168	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
169	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
170	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
171	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
172	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
173	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	D₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	4	yes	—
179	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
183	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
184	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
185	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
186	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
187	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	D₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	D₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄²×C₂₉	—	2	1	no	—
190	C₂×C₄²×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂₉×#107	C₂³	1	4	yes	—
192	C₂₉×#107	C₂³	1	4	yes	—
193	C₂₉×#107	C₂³	1	4	yes	—
194	C₂₉×#106	C₂³	1	4	yes	—
195	C₂₉×#106	C₂³	1	4	yes	—
196	C₂₉×#106	C₂³	1	4	yes	—
197	C₂₉×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
198	C₂₉×#103	C₂³	1	4	yes	—
199	C₂₉×#103	C₂³	1	4	yes	—
200	C₂₉×#103	C₂³	1	4	yes	—
201	C₂₉×#103	C₂³	1	4	yes	—
202	C₂₉×#103	C₂³	1	4	yes	—
203	C₂₉×#102	C₂³	1	4	yes	—
204	C₂₉×#102	C₂³	1	4	yes	—
205	C₂₉×#102	C₂³	1	4	yes	—
206	C₂₉×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂₉×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂₉×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂₉×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
210	C₂₉×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂₉×#97	C₂³	1	4	yes	—
212	C₂⁴×C₂₉	—	2	1	no	—
213	C₂⁴×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂⁴×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
215	#41×C₂₉	—	4	4	no	—
216	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	1	no	—
217	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	1	no	—
218	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	4	no	—
219	C₂×Q₈×C₂₉	—	4	2	no	—
220	C₂×Q₈×C₂₉	—	4	2	no	—
221	C₂×Q₈×C₂₉	—	8	2	no	—
222	C₂×Q₈×C₂₉	C₂⁴	1	2	yes	—
223	C₂×Q₈×C₂₉	C₂⁴	1	2	yes	—
224	C₂×D₄×C₂₉	—	2	4	no	—
225	C₂×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
226	C₂×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
227	C₂×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
228	C₂×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
229	C₂×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
230	C₂×D₄×C₂₉	—	4	2	no	—
231	C₂×D₄×C₂₉	—	4	4	no	—
232	C₂×D₄×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
233	C₂×D₄×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
234	C₂×D₄×C₂₉	C₂⁴	1	2	yes	—
235	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
236	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
237	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
238	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
239	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
240	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
241	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
242	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
243	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
244	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
245	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
246	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
247	C₂²×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
248	C₂²×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
249	C₂²×C₄×C₂₉	—	8	2	no	—
250	C₂²×C₄×C₂₉	—	8	2	no	—
251	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
258	C₂²×C₄×C₂₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×C₄×C₂₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×C₄×C₂₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×C₄×C₂₉	C₂⁴	1	2	yes	—
262	Q₁₆×C₂₉	—	4	4	no	—
263	SD₁₆×C₂₉	—	4	4	no	—
264	M₁₆×C₂₉	—	4	4	no	—
265	C₂×C₈×C₂₉	—	4	2	no	—
266	C₂×C₈×C₂₉	—	4	2	no	—
267	C₂×C₈×C₂₉	C₂⁴	1	4	yes	—
268	C₂×C₈×C₂₉	C₂⁴	1	4	yes	—
269	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
270	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
271	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
272	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
273	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
274	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
275	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
276	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
277	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
278	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
279	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
280	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
281	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
282	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
283	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
284	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
285	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
286	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
287	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
288	C₄⋊C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
289	C₄⋊C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
290	C₄⋊C₄×C₂₉	C₂⁴	1	2	yes	—
291	C₄⋊C₄×C₂₉	C₂⁴	1	2	yes	—
292	C₄⋊C₄×C₂₉	C₂⁴	1	2	yes	—
293	C₄⋊C₄×C₂₉	C₂⁴	1	2	yes	—
294	C₄⋊C₄×C₂₉	C₂⁴	1	2	yes	—
295	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
296	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
297	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
298	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
299	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
300	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
301	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
302	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
303	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
304	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
305	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
306	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
307	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
308	C₂²⋊C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
309	C₂²⋊C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
310	C₂²⋊C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
311	C₂²⋊C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
312	C₄²×C₂₉	—	2	4	no	—
313	C₄²×C₂₉	—	2	2	no	—
314	C₄²×C₂₉	—	2	2	no	—
315	C₄²×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
316	C₄²×C₂₉	C₂⁴	1	2	yes	—
317	#61709	C₂₉	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
318	C₂³×C₂₉	—	2	2	no	—
319	C₂³×C₂₉	—	2	2	no	—
320	C₂³×C₂₉	—	4	1	no	—
321	C₂³×C₂₉	—	4	1	no	—
322	C₂³×C₂₉	—	4	1	no	—
323	C₂³×C₂₉	—	4	1	no	—
324	C₂³×C₂₉	—	4	2	no	—
325	C₂³×C₂₉	—	8	1	no	—
326	C₂³×C₂₉	—	8	1	no	—
327	C₂³×C₂₉	#137	1	4	yes	—
328	C₂³×C₂₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
329	C₂³×C₂₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
330	C₂³×C₂₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
331	C₂³×C₂₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
332	Q₈×C₂₉	—	2	4	no	—
333	Q₈×C₂₉	—	2	4	no	—
334	Q₈×C₂₉	—	4	2	no	—
335	Q₈×C₂₉	—	8	1	no	—
336	Q₈×C₂₉	—	8	4	no	—
337	D₄×C₂₉	—	2	4	no	—
338	D₄×C₂₉	—	2	4	no	—
339	D₄×C₂₉	—	2	4	no	—
340	D₄×C₂₉	—	4	4	no	—
341	D₄×C₂₉	—	4	4	no	—
342	D₄×C₂₉	—	8	1	no	—
343	D₄×C₂₉	—	8	2	no	—
344	D₄×C₂₉	—	8	2	no	—
345	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
346	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
347	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
348	C₂×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
349	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
350	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
351	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
352	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
353	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
354	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
355	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
356	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
357	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
358	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
359	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
360	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
361	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
362	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
363	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
364	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
365	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
366	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
367	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
368	C₂×C₄×C₂₉	—	8	2	no	—
369	C₂×C₄×C₂₉	—	8	2	no	—
370	C₂×C₄×C₂₉	—	8	1	no	—
371	C₂×C₄×C₂₉	—	8	2	no	—
372	C₂×C₄×C₂₉	—	8	2	no	—
373	C₂×C₄×C₂₉	—	8	4	no	—
374	C₂×C₄×C₂₉	—	8	1	no	—
375	C₂×C₄×C₂₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
376	C₂×C₄×C₂₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
377	C₂×C₄×C₂₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
378	C₂×C₄×C₂₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₄×C₂₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₄×C₂₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₄×C₂₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
382	C₈×C₂₉	—	2	4	no	—
383	C₈×C₂₉	—	2	4	no	—
384	#3505	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic
385	C₂×#554	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
386	#3346	C₂×C₂₉	1	4	yes	complemented
387	#3344	C₂×C₂₉	1	4	yes	complemented
388	#3316	C₂×C₂₉	1	4	yes	complemented
389	#3314	C₂×C₂₉	1	4	yes	complemented
390	#3239	C₂×C₂₉	1	2	yes	complemented
391	#3196	C₂×C₂₉	1	2	yes	complemented
392	#3189	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
393	#3187	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
394	#3117	C₂×C₂₉	1	2	yes	complemented
395	#3092	C₂×C₂₉	1	2	yes	complemented
396	C₂×#484	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
397	C₂×#481	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
398	#2973	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
399	C₂²×C₂₉	—	2	1	no	—
400	C₂²×C₂₉	—	2	1	no	—
401	C₂²×C₂₉	—	2	1	no	—
402	C₂²×C₂₉	—	2	1	no	—
403	C₂²×C₂₉	—	2	1	no	—
404	C₂²×C₂₉	—	2	1	no	—
405	C₂²×C₂₉	—	2	2	no	—
406	C₂²×C₂₉	—	2	2	no	—
407	C₂²×C₂₉	—	2	2	no	—
408	C₂²×C₂₉	—	4	4	no	—
409	C₂²×C₂₉	—	4	4	no	—
410	C₂²×C₂₉	—	4	2	no	—
411	C₂²×C₂₉	—	4	2	no	—
412	C₂²×C₂₉	—	4	2	no	—
413	C₂²×C₂₉	—	16	2	no	—
414	C₂²×C₂₉	C₂×#137	1	2	yes	—
415	C₂²×C₂₉	C₂×#137	1	2	yes	—
416	C₂²×C₂₉	C₂×#137	1	2	yes	—
417	C₂²×C₂₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
418	C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
419	C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
420	C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
421	C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
422	C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
423	C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
424	C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
425	C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
426	C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
427	C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
428	C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
429	C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
430	C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
431	C₄×C₂₉	#585	1	2	yes	—
432	#554	—	2	2	no	—
433	#554	—	2	2	no	—
434	#554	C₂²×C₂₉	1	4	yes	—
435	#554	C₂²×C₂₉	1	4	yes	complemented
436	#553	—	2	2	no	—
437	#553	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
438	#552	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
439	#551	—	2	2	no	—
440	#548	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
441	#546	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
442	#539	—	2	1	no	—
443	#538	—	2	1	no	—
444	#534	—	2	1	no	—
445	C₂×C₄⋊Q₈	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
446	#529	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
447	C₂×#125	—	2	1	no	—
448	#525	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
449	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
450	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
451	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
454	C₂×#121	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
455	#518	—	2	1	no	—
456	C₂×C₄×Q₈	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
457	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
458	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
459	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
460	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
461	#501	C₂²×C₂₉	1	4	yes	complemented
462	#489	C₂²×C₂₉	1	4	yes	complemented
463	#485	C₂²×C₂₉	1	4	yes	complemented
464	#484	C₂²×C₂₉	1	4	yes	complemented
465	#484	C₂²×C₂₉	1	2	yes	complemented
466	#484	C₂²×C₂₉	1	2	yes	complemented
467	#484	C₂²×C₂₉	1	2	yes	complemented
468	#484	C₂²×C₂₉	1	2	yes	complemented
469	#483	C₂²×C₂₉	1	2	yes	complemented
470	#483	C₂²×C₂₉	1	4	yes	complemented
471	#481	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
472	#481	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
473	#481	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
474	#481	C₂²×C₂₉	1	4	yes	complemented
475	#480	C₂²×C₂₉	1	4	yes	complemented
476	#479	C₂²×C₂₉	1	4	yes	complemented
477	#475	C₂²×C₂₉	1	4	yes	complemented
478	#474	C₂²×C₂₉	1	4	yes	complemented
479	#470	C₂²×C₂₉	1	4	yes	complemented
480	#468	C₂²×C₂₉	1	4	yes	complemented
481	#467	C₂²×C₂₉	1	4	yes	complemented
482	#465	C₂²×C₂₉	1	4	yes	complemented
483	#464	C₂²×C₂₉	1	4	yes	complemented
484	#452	C₂²×C₂₉	1	4	yes	complemented
485	#451	C₂²×C₂₉	1	2	yes	complemented
486	#451	C₂²×C₂₉	1	2	yes	complemented
487	#450	C₂²×C₂₉	1	2	yes	complemented
488	#448	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
489	#441	C₂²×C₂₉	1	4	yes	complemented
490	#440	C₂²×C₂₉	1	4	yes	complemented
491	#435	C₂²×C₂₉	1	4	yes	—
492	#435	C₂²×C₂₉	1	4	yes	complemented
493	#432	C₂²×C₂₉	1	2	yes	complemented
494	#428	C₂²×C₂₉	1	4	yes	complemented
495	C₂×#107	C₂²×C₂₉	1	2	yes	complemented
496	C₂×#106	C₂²×C₂₉	1	2	yes	complemented
497	#417	C₂²×C₂₉	1	4	yes	complemented
498	C₂×#103	C₂²×C₂₉	1	2	yes	complemented
499	C₂×#102	C₂²×C₂₉	1	2	yes	complemented
500	#407	C₂²×C₂₉	1	2	yes	complemented
501	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
502	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
503	C₂×C₂₉	—	2	2	no	—
504	C₂×C₂₉	—	2	2	no	—
505	C₂×C₂₉	—	2	2	no	—
506	C₂×C₂₉	—	4	2	no	—
507	C₂×C₂₉	—	8	2	no	—
508	C₂×C₂₉	#3485	1	1	yes	characteristic
509	C₂×C₂₉	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
510	C₂×C₂₉	#3585	1	1	yes	characteristic
511	C₂×#41	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
512	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
513	C₂²×Q₈	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
514	C₂²×Q₈	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
515	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
516	C₂²×D₄	D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
517	C₂²×D₄	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
518	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
519	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
520	C₂³×C₄	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
521	C₂³×C₄	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
522	C₂×Q₁₆	C₂³×C₂₉	1	4	yes	—
523	C₂×SD₁₆	C₂³×C₂₉	1	4	yes	—
524	C₂×M₁₆	C₂³×C₂₉	1	4	yes	—
525	C₂²×C₈	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
526	C₂²×C₈	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
527	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
528	C₄⋊Q₈	C₂³×C₂₉	1	4	yes	—
529	#126	—	2	2	no	—
530	#126	—	2	2	no	—
531	#126	—	2	2	no	—
532	#125	—	2	4	no	—
533	#125	—	2	4	no	—
534	#125	—	2	2	no	—
535	#125	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
536	#124	—	2	2	no	—
537	#124	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
538	#123	—	2	2	no	—
539	#123	—	2	2	no	—
540	#123	—	2	2	no	—
541	#123	—	2	2	no	—
542	#123	—	2	2	no	—
543	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
544	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
545	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
546	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
547	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
548	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
549	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
550	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
551	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
552	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
553	C₂²⋊Q₈	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
554	C₂²⋊Q₈	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
555	C₂²⋊Q₈	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
556	C₂²⋊Q₈	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
557	C₂²⋊Q₈	C₂³×C₂₉	1	4	yes	—
558	C₂²⋊Q₈	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
559	#121	—	2	2	no	—
560	#121	—	2	2	no	—
561	#121	—	2	1	no	—
562	#121	—	2	1	no	—
563	#121	—	2	2	no	—
564	#121	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
565	#121	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
566	#121	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
567	#120	—	2	2	no	—
568	#120	—	2	2	no	—
569	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
570	C₄×Q₈	C₂³×C₂₉	1	4	yes	—
571	C₄×Q₈	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
572	C₄×D₄	—	2	4	no	—
573	C₄×D₄	—	2	4	no	—
574	C₄×D₄	—	2	2	no	—
575	C₄×D₄	—	2	2	no	—
576	C₄×D₄	—	2	2	no	—
577	C₄×D₄	—	2	2	no	—
578	C₄×D₄	—	2	2	no	—
579	C₄×D₄	D₄×C₂₉	1	2	yes	—
580	C₄×D₄	D₄×C₂₉	1	2	yes	—
581	C₄×D₄	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
582	C₄×D₄	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
583	C₄×D₄	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
584	#117	—	2	2	no	—
585	#117	—	2	2	no	—
586	#117	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
587	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
588	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
589	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
590	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
591	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
592	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
593	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
594	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
595	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
596	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
597	C₂×C₄⋊C₄	D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
598	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
599	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
600	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
601	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
602	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
603	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₂₉	1	4	yes	—
604	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
605	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
606	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
607	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
608	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
609	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
610	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
611	C₂×C₂²⋊C₄	D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
612	C₂×C₂²⋊C₄	D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
613	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
614	C₂×C₄²	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
615	#107	C₂³×C₂₉	1	4	yes	—
616	#107	C₂³×C₂₉	1	4	yes	—
617	#107	C₂³×C₂₉	1	4	yes	—
618	#106	C₂³×C₂₉	1	4	yes	—
619	#106	C₂³×C₂₉	1	4	yes	—
620	#106	C₂³×C₂₉	1	4	yes	—
621	C₄⋊C₈	C₂³×C₂₉	1	4	yes	—
622	#103	C₂³×C₂₉	1	4	yes	—
623	#103	C₂³×C₂₉	1	4	yes	—
624	#103	C₂³×C₂₉	1	4	yes	—
625	#103	C₂³×C₂₉	1	4	yes	—
626	#103	C₂³×C₂₉	1	4	yes	—
627	#102	C₂³×C₂₉	1	4	yes	—
628	#102	C₂³×C₂₉	1	4	yes	—
629	#102	C₂³×C₂₉	1	4	yes	—
630	C₂²⋊C₈	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
631	C₂²⋊C₈	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
632	C₂²⋊C₈	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
633	C₂²⋊C₈	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
634	C₂²⋊C₈	C₂³×C₂₉	1	4	yes	—
635	#97	C₂³×C₂₉	1	4	yes	—
636	C₂₉	#61709	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
637	C₂⁴	—	2	1	no	—
638	C₂⁴	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
639	C₂⁴	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
640	#41	—	4	4	no	—
641	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
642	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
643	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
644	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
645	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
646	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
647	C₂×Q₈	C₂⁴×C₂₉	1	2	yes	—
648	C₂×Q₈	C₂⁴×C₂₉	1	2	yes	—
649	C₂×D₄	—	2	4	no	—
650	C₂×D₄	—	2	2	no	—
651	C₂×D₄	—	2	2	no	—
652	C₂×D₄	—	2	2	no	—
653	C₂×D₄	—	2	2	no	—
654	C₂×D₄	—	2	1	no	—
655	C₂×D₄	—	4	2	no	—
656	C₂×D₄	—	4	4	no	—
657	C₂×D₄	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
658	C₂×D₄	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
659	C₂×D₄	C₂⁴×C₂₉	1	2	yes	—
660	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
661	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
662	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
663	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
664	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
665	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
666	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
667	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
668	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
669	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
670	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
671	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
672	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
673	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
674	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
675	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
676	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
677	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
678	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
679	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
680	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
681	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
682	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
683	C₂²×C₄	C₂⁴×C₂₉	1	1	yes	characteristic
684	C₂²×C₄	C₂⁴×C₂₉	1	1	yes	characteristic
685	C₂²×C₄	C₂⁴×C₂₉	1	1	yes	characteristic
686	C₂²×C₄	C₂⁴×C₂₉	1	2	yes	—
687	Q₁₆	—	4	4	no	—
688	SD₁₆	—	4	4	no	—
689	M₁₆	—	4	4	no	—
690	C₂×C₈	—	4	2	no	—
691	C₂×C₈	—	4	2	no	—
692	C₂×C₈	C₂⁴×C₂₉	1	4	yes	—
693	C₂×C₈	C₂⁴×C₂₉	1	4	yes	—
694	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
695	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
696	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
697	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
698	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
699	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
700	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
701	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
702	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
703	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
704	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
705	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
706	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
707	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
708	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
709	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
710	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
711	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
712	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
713	C₄⋊C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
714	C₄⋊C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
715	C₄⋊C₄	C₂⁴×C₂₉	1	2	yes	—
716	C₄⋊C₄	C₂⁴×C₂₉	1	2	yes	—
717	C₄⋊C₄	C₂⁴×C₂₉	1	2	yes	—
718	C₄⋊C₄	C₂⁴×C₂₉	1	2	yes	—
719	C₄⋊C₄	C₂⁴×C₂₉	1	2	yes	—
720	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
721	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
722	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
723	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
724	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
725	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
726	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
727	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
728	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
729	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
730	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
731	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
732	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
733	C₂²⋊C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
734	C₂²⋊C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
735	C₂²⋊C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
736	C₂²⋊C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
737	C₄²	—	2	4	no	—
738	C₄²	—	2	2	no	—
739	C₄²	—	2	2	no	—
740	C₄²	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
741	C₄²	C₂⁴×C₂₉	1	2	yes	—
742	C₂³	—	2	2	no	—
743	C₂³	—	2	2	no	—
744	C₂³	—	4	1	no	—
745	C₂³	—	4	1	no	—
746	C₂³	—	4	1	no	—
747	C₂³	—	4	1	no	—
748	C₂³	—	4	2	no	—
749	C₂³	—	8	1	no	—
750	C₂³	—	8	1	no	—
751	C₂³	C₂₉×#137	1	4	yes	—
752	C₂³	C₂²×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
753	C₂³	C₂²×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
754	C₂³	C₂²×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
755	C₂³	C₂²×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
756	Q₈	—	2	4	no	—
757	Q₈	—	2	4	no	—
758	Q₈	—	4	2	no	—
759	Q₈	—	8	1	no	—
760	Q₈	—	8	4	no	—
761	D₄	—	2	4	no	—
762	D₄	—	2	4	no	—
763	D₄	—	2	4	no	—
764	D₄	—	4	4	no	—
765	D₄	—	4	4	no	—
766	D₄	—	8	1	no	—
767	D₄	—	8	2	no	—
768	D₄	—	8	2	no	—
769	C₂×C₄	—	2	2	no	—
770	C₂×C₄	—	2	2	no	—
771	C₂×C₄	—	2	2	no	—
772	C₂×C₄	—	2	4	no	—
773	C₂×C₄	—	2	2	no	—
774	C₂×C₄	—	2	2	no	—
775	C₂×C₄	—	2	2	no	—
776	C₂×C₄	—	2	2	no	—
777	C₂×C₄	—	2	2	no	—
778	C₂×C₄	—	2	2	no	—
779	C₂×C₄	—	2	2	no	—
780	C₂×C₄	—	2	2	no	—
781	C₂×C₄	—	4	2	no	—
782	C₂×C₄	—	4	1	no	—
783	C₂×C₄	—	4	1	no	—
784	C₂×C₄	—	4	1	no	—
785	C₂×C₄	—	4	1	no	—
786	C₂×C₄	—	4	1	no	—
787	C₂×C₄	—	4	2	no	—
788	C₂×C₄	—	4	2	no	—
789	C₂×C₄	—	4	2	no	—
790	C₂×C₄	—	4	2	no	—
791	C₂×C₄	—	4	2	no	—
792	C₂×C₄	—	8	2	no	—
793	C₂×C₄	—	8	2	no	—
794	C₂×C₄	—	8	2	no	—
795	C₂×C₄	—	8	2	no	—
796	C₂×C₄	—	8	4	no	—
797	C₂×C₄	—	8	1	no	—
798	C₂×C₄	—	8	1	no	—
799	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
800	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
801	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
802	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
803	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
804	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
805	C₂×C₄	C₂⁵×C₂₉	1	1	yes	characteristic
806	C₈	—	2	4	no	—
807	C₈	—	2	4	no	—
808	C₂²	—	2	1	no	—
809	C₂²	—	2	1	no	—
810	C₂²	—	2	1	no	—
811	C₂²	—	2	1	no	—
812	C₂²	—	2	1	no	—
813	C₂²	—	2	1	no	—
814	C₂²	—	2	2	no	—
815	C₂²	—	2	2	no	—
816	C₂²	—	2	2	no	—
817	C₂²	—	4	4	no	—
818	C₂²	—	4	4	no	—
819	C₂²	—	4	2	no	—
820	C₂²	—	4	2	no	—
821	C₂²	—	4	2	no	—
822	C₂²	—	16	2	no	—
823	C₂²	C₂×C₂₉×#137	1	2	yes	—
824	C₂²	C₂×C₂₉×#137	1	2	yes	—
825	C₂²	C₂×C₂₉×#137	1	2	yes	—
826	C₂²	C₂³×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
827	C₄	—	2	1	no	—
828	C₄	—	2	2	no	—
829	C₄	—	2	1	no	—
830	C₄	—	2	1	no	—
831	C₄	—	2	2	no	—
832	C₄	—	2	2	no	—
833	C₄	—	4	2	no	—
834	C₄	—	4	2	no	—
835	C₄	—	4	2	no	—
836	C₄	—	4	2	no	—
837	C₄	—	4	2	no	—
838	C₄	—	4	2	no	—
839	C₄	—	4	2	no	—
840	C₄	C₂₉×#585	1	2	yes	—
841	C₂	—	2	2	no	—
842	C₂	—	2	2	no	—
843	C₂	—	2	2	no	—
844	C₂	—	4	2	no	—
845	C₂	—	8	2	no	—
846	C₂	C₂₉×#3485	1	1	yes	characteristic
847	C₂	C₂²×C₂₉×#137	1	1	yes	characteristic
848	C₂	C₂₉×#3585	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²×C₂₉	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂×C₄	C₂⁵×C₂₉
prime radical	C₂₉×#3505	C₂
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₂₉ ◁ C₂×C₄×D₄×C₂₉ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₂₉×#554	C₂	semidirect
3. C₂₉×#3346	C₂	semidirect
4. C₂₉×#3344	C₂	semidirect
5. C₂₉×#3316	C₂	semidirect
6. C₂₉×#3314	C₂	semidirect
7. C₂₉×#3239	C₂	semidirect
8. C₂₉×#3196	C₂	semidirect
9. C₂₉×#3189	C₂	semidirect
10. C₂₉×#3187	C₂	semidirect
11. C₂₉×#3117	C₂	semidirect
12. C₂₉×#3092	C₂	semidirect
13. C₂×C₂₉×#484	C₂	semidirect
14. C₂×C₂₉×#481	C₂	semidirect
15. C₂₉×#2973	C₂	semidirect
19. C₂₉×#554	C₂²	semidirect
29. C₂×C₂₉×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
37. C₂×C₂₉×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
40. C₂×C₄×Q₈×C₂₉	C₂²	semidirect
44. C₂²×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂²	semidirect
45. C₂₉×#501	C₂²	semidirect
46. C₂₉×#489	C₂²	semidirect
47. C₂₉×#485	C₂²	semidirect
48. C₂₉×#484	C₂²	semidirect
49. C₂₉×#484	C₂²	semidirect
50. C₂₉×#484	C₂²	semidirect
51. C₂₉×#484	C₂²	semidirect
52. C₂₉×#484	C₂²	semidirect
53. C₂₉×#483	C₂²	semidirect
54. C₂₉×#483	C₂²	semidirect
58. C₂₉×#481	C₂²	semidirect
59. C₂₉×#480	C₂²	semidirect
60. C₂₉×#479	C₂²	semidirect
61. C₂₉×#475	C₂²	semidirect
62. C₂₉×#474	C₂²	semidirect
63. C₂₉×#470	C₂²	semidirect
64. C₂₉×#468	C₂²	semidirect
65. C₂₉×#467	C₂²	semidirect
66. C₂₉×#465	C₂²	semidirect
67. C₂₉×#464	C₂²	semidirect
68. C₂₉×#452	C₂²	semidirect
69. C₂₉×#451	C₂²	semidirect
70. C₂₉×#451	C₂²	semidirect
71. C₂₉×#450	C₂²	semidirect
73. C₂₉×#441	C₂²	semidirect
74. C₂₉×#440	C₂²	semidirect
76. C₂₉×#435	C₂²	semidirect
77. C₂₉×#432	C₂²	semidirect
78. C₂₉×#428	C₂²	semidirect
79. C₂×C₂₉×#107	C₂²	semidirect
80. C₂×C₂₉×#106	C₂²	semidirect
81. C₂₉×#417	C₂²	semidirect
82. C₂×C₂₉×#103	C₂²	semidirect
83. C₂×C₂₉×#102	C₂²	semidirect
84. C₂₉×#407	C₂²	semidirect
317. #61709	C₂₉	direct (N × H)
385. C₂×#554	C₂×C₂₉	semidirect
386. #3346	C₂×C₂₉	semidirect
387. #3344	C₂×C₂₉	semidirect
388. #3316	C₂×C₂₉	semidirect
389. #3314	C₂×C₂₉	semidirect
390. #3239	C₂×C₂₉	semidirect
391. #3196	C₂×C₂₉	semidirect
392. #3189	C₂×C₂₉	semidirect
393. #3187	C₂×C₂₉	semidirect
394. #3117	C₂×C₂₉	semidirect
395. #3092	C₂×C₂₉	semidirect
396. C₂×#484	C₂×C₂₉	semidirect
397. C₂×#481	C₂×C₂₉	semidirect
398. #2973	C₂×C₂₉	semidirect
435. #554	C₂²×C₂₉	semidirect
445. C₂×C₄⋊Q₈	C₂²×C₂₉	semidirect
453. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₂₉	semidirect
456. C₂×C₄×Q₈	C₂²×C₂₉	semidirect
460. C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₂₉	semidirect
461. #501	C₂²×C₂₉	semidirect
462. #489	C₂²×C₂₉	semidirect
463. #485	C₂²×C₂₉	semidirect
464. #484	C₂²×C₂₉	semidirect
465. #484	C₂²×C₂₉	semidirect
466. #484	C₂²×C₂₉	semidirect
467. #484	C₂²×C₂₉	semidirect
468. #484	C₂²×C₂₉	semidirect
469. #483	C₂²×C₂₉	semidirect
470. #483	C₂²×C₂₉	semidirect
474. #481	C₂²×C₂₉	semidirect
475. #480	C₂²×C₂₉	semidirect
476. #479	C₂²×C₂₉	semidirect
477. #475	C₂²×C₂₉	semidirect
478. #474	C₂²×C₂₉	semidirect
479. #470	C₂²×C₂₉	semidirect
480. #468	C₂²×C₂₉	semidirect
481. #467	C₂²×C₂₉	semidirect
482. #465	C₂²×C₂₉	semidirect
483. #464	C₂²×C₂₉	semidirect
484. #452	C₂²×C₂₉	semidirect
485. #451	C₂²×C₂₉	semidirect
486. #451	C₂²×C₂₉	semidirect
487. #450	C₂²×C₂₉	semidirect
489. #441	C₂²×C₂₉	semidirect
490. #440	C₂²×C₂₉	semidirect
492. #435	C₂²×C₂₉	semidirect
493. #432	C₂²×C₂₉	semidirect
494. #428	C₂²×C₂₉	semidirect
495. C₂×#107	C₂²×C₂₉	semidirect
496. C₂×#106	C₂²×C₂₉	semidirect
497. #417	C₂²×C₂₉	semidirect
498. C₂×#103	C₂²×C₂₉	semidirect
499. C₂×#102	C₂²×C₂₉	semidirect
500. #407	C₂²×C₂₉	semidirect
636. C₂₉	#61709	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂₉×#3505	2
C₂×C₂₉×#554	2
C₂₉×#3346	2
C₂₉×#3344	2
C₂₉×#3316	2
C₂₉×#3314	2
C₂₉×#3239	2
C₂₉×#3196	2
C₂₉×#3189	2
C₂₉×#3187	2
C₂₉×#3117	2
C₂₉×#3092	2
C₂×C₂₉×#484	2
C₂×C₂₉×#481	2
C₂₉×#2973	2
#61709	29

Subgroups — C29×#61709 #20356609

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂₉×#61709 #20356609