Subgroups — C₂₉×#62099 #20356999

Order 7424.

1948 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 494 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂₉×#3499	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	Q₈×#41×C₂₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	Q₈×SD₁₆×C₂₉	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂₉×#3359	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂₉×#3335	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
6	C₂₉×#3298	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
7	C₂₉×#3246	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
8	C₂₉×#3229	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
9	C₂₉×#3103	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
10	C₂×C₂₉×#475	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
11	C₂₉×#2988	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×C₂₉×2₋¹⁺⁴	—	2	1	no	—
13	Q₈²×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂₉×#557	—	2	1	no	—
15	C₂₉×#557	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂₉×#554	—	2	3	no	—
17	C₂₉×#554	C₂²	1	3	yes	—
18	D₄×Q₈×C₂₉	—	2	1	no	—
19	D₄×Q₈×C₂₉	C₂²	1	3	yes	—
20	D₄×Q₈×C₂₉	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂₉×#547	—	2	3	no	—
22	C₂₉×#547	C₂²	1	6	yes	—
23	C₂₉×#536	—	2	3	no	—
24	C₂₉×#533	—	2	3	no	—
25	C₂₉×#533	C₂²	1	3	yes	—
26	C₂₉×#532	C₂²	1	3	yes	—
27	C₂×C₂₉×C₄⋊Q₈	C₂²	1	3	yes	—
28	C₄×#41×C₂₉	—	2	1	no	—
29	C₄×#41×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₄×Q₈×C₂₉	C₂²	1	3	yes	—
31	C₂₉×#498	C₂²	1	6	yes	—
32	C₂₉×#487	C₂²	1	6	yes	—
33	C₂₉×#483	C₂²	1	12	yes	—
34	C₂₉×#481	C₂²	1	6	yes	—
35	C₂₉×#476	C₂²	1	6	yes	—
36	C₂₉×#475	C₂²	1	3	yes	—
37	C₂₉×#475	C₂²	1	6	yes	—
38	C₂₉×#475	C₂²	1	6	yes	—
39	C₂₉×#475	C₂²	1	3	yes	—
40	C₂₉×#475	C₂²	1	6	yes	—
41	C₂₉×#465	C₂²	1	12	yes	—
42	C₂₉×#461	C₂²	1	6	yes	—
43	C₂₉×#460	C₂²	1	3	yes	—
44	C₂₉×#460	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂₉×#448	C₂²	1	6	yes	—
46	C₈×Q₈×C₂₉	C₂²	1	2	yes	—
47	C₄×SD₁₆×C₂₉	C₂²	1	6	yes	—
48	C₄×SD₁₆×C₂₉	C₂²	1	6	yes	—
49	C₈×D₄×C₂₉	C₂²	1	6	yes	—
50	C₂₉×#431	C₂²	1	3	yes	—
51	C₂×C₂₉×#106	C₂²	1	6	yes	—
52	C₂×C₂₉×C₄⋊C₈	C₂²	1	3	yes	—
53	C₂×C₂₉×#103	C₂²	1	6	yes	—
54	C₂₉×2₋¹⁺⁴	—	4	8	no	—
55	C₂×#41×C₂₉	—	2	6	no	—
56	C₂×#41×C₂₉	—	2	3	no	—
57	C₂×#41×C₂₉	D₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×Q₈×C₂₉	—	2	2	no	—
59	C₂²×Q₈×C₂₉	—	2	3	no	—
60	C₂²×Q₈×C₂₉	C₂³	1	3	yes	—
61	C₂×SD₁₆×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂×SD₁₆×C₂₉	C₂³	1	6	yes	—
63	C₂²×C₈×C₂₉	C₂³	1	6	yes	—
64	C₂₉×C₄⋊Q₈	—	2	3	no	—
65	C₂₉×C₄⋊Q₈	—	2	3	no	—
66	C₂₉×C₄⋊Q₈	—	2	3	no	—
67	C₂₉×C₄⋊Q₈	—	2	3	no	—
68	C₂₉×C₄⋊Q₈	C₂³	1	3	yes	—
69	C₂₉×C₄⋊Q₈	C₂³	1	3	yes	—
70	C₂₉×C₄⋊Q₈	C₂³	1	6	yes	—
71	C₂₉×C₄⋊Q₈	C₂³	1	3	yes	—
72	C₂₉×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂₉×#125	—	2	3	no	—
74	C₂₉×#125	—	2	3	no	—
75	C₂₉×#125	—	2	3	no	—
76	C₂₉×#124	—	2	3	no	—
77	C₂₉×#123	—	2	12	no	—
78	C₂₉×C₂²⋊Q₈	—	2	3	no	—
79	C₂₉×C₂²⋊Q₈	—	2	6	no	—
80	C₂₉×C₂²⋊Q₈	—	2	6	no	—
81	C₂₉×C₂²⋊Q₈	—	2	6	no	—
82	C₂₉×C₂²⋊Q₈	—	2	6	no	—
83	C₂₉×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	6	yes	—
84	C₂₉×#121	—	2	3	no	—
85	C₂₉×#121	C₂³	1	6	yes	—
86	C₄×Q₈×C₂₉	—	2	1	no	—
87	C₄×Q₈×C₂₉	—	2	1	no	—
88	C₄×Q₈×C₂₉	—	2	3	no	—
89	C₄×Q₈×C₂₉	—	2	3	no	—
90	C₄×Q₈×C₂₉	—	2	3	no	—
91	C₄×Q₈×C₂₉	D₄	1	1	yes	characteristic
92	C₄×Q₈×C₂₉	C₂³	1	3	yes	—
93	C₄×Q₈×C₂₉	C₂³	1	3	yes	—
94	C₄×Q₈×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₄×Q₈×C₂₉	C₂³	1	3	yes	—
96	C₄×Q₈×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₄×D₄×C₂₉	—	2	3	no	—
98	C₄×D₄×C₂₉	—	2	3	no	—
99	C₄×D₄×C₂₉	—	2	3	no	—
100	C₄×D₄×C₂₉	D₄	1	3	yes	—
101	C₄×D₄×C₂₉	C₂³	1	6	yes	—
102	C₄×D₄×C₂₉	C₂³	1	3	yes	—
103	C₂₉×#117	—	2	3	no	—
104	C₂₉×#117	D₄	1	3	yes	—
105	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	3	no	—
106	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	3	no	—
107	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	3	yes	—
108	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	6	yes	—
109	C₂×C₄²×C₂₉	—	2	3	no	—
110	C₂×C₄²×C₂₉	C₂³	1	3	yes	—
111	C₂₉×#106	C₂³	1	6	yes	—
112	C₂₉×#106	C₂³	1	12	yes	—
113	C₂₉×#106	C₂³	1	6	yes	—
114	C₂₉×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂₉×C₄⋊C₈	C₂³	1	3	yes	—
116	C₂₉×C₄⋊C₈	C₂³	1	6	yes	—
117	C₂₉×#103	C₂³	1	6	yes	—
118	C₂₉×#103	C₂³	1	6	yes	—
119	C₂₉×#103	C₂³	1	12	yes	—
120	C₂₉×#102	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂₉×#102	C₂³	1	6	yes	—
122	C₂₉×C₂²⋊C₈	C₂³	1	6	yes	—
123	C₄×C₈×C₂₉	C₂³	1	6	yes	—
124	#41×C₂₉	—	4	24	no	—
125	#41×C₂₉	—	4	12	no	—
126	#41×C₂₉	SD₁₆	1	8	yes	complemented
127	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	3	no	—
128	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	6	no	—
129	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	3	no	—
130	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	3	no	—
131	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	6	no	—
132	C₂×Q₈×C₂₉	—	4	3	no	—
133	C₂×Q₈×C₂₉	—	4	8	no	—
134	C₂×Q₈×C₂₉	—	4	12	no	—
135	C₂×Q₈×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂×Q₈×C₂₉	C₂⁴	1	3	yes	—
137	C₂×Q₈×C₂₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
138	C₂×D₄×C₂₉	—	2	6	no	—
139	C₂×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
140	C₂×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
141	C₂×D₄×C₂₉	C₂×D₄	1	3	yes	—
142	C₂×D₄×C₂₉	C₂⁴	1	2	yes	—
143	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	3	no	—
144	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	6	no	—
145	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	3	no	—
146	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	6	no	—
147	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	3	yes	—
148	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	3	yes	—
149	C₂²×C₄×C₂₉	C₂⁴	1	3	yes	—
150	SD₁₆×C₂₉	—	2	4	no	—
151	SD₁₆×C₂₉	—	4	6	no	—
152	C₂×C₈×C₂₉	—	4	6	no	—
153	C₂×C₈×C₂₉	C₂⁴	1	6	yes	—
154	C₂×C₈×C₂₉	C₂⁴	1	2	yes	—
155	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
156	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	3	no	—
157	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	3	no	—
158	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	3	no	—
159	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	3	no	—
160	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	6	no	—
161	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	3	no	—
162	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	6	no	—
163	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	3	no	—
164	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	3	no	—
165	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	3	no	—
166	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	6	no	—
167	C₄⋊C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	3	yes	—
168	C₄⋊C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	3	yes	—
169	C₄⋊C₄×C₂₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
170	C₄⋊C₄×C₂₉	C₂⁴	1	6	yes	—
171	C₄⋊C₄×C₂₉	C₂⁴	1	3	yes	—
172	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	6	no	—
173	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	6	no	—
174	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	6	no	—
175	C₂²⋊C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	6	yes	—
176	C₄²×C₂₉	—	2	1	no	—
177	C₄²×C₂₉	—	2	3	no	—
178	C₄²×C₂₉	—	2	3	no	—
179	C₄²×C₂₉	—	2	3	no	—
180	C₄²×C₂₉	C₂×D₄	1	3	yes	—
181	C₄²×C₂₉	C₂×D₄	1	3	yes	—
182	C₄²×C₂₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
183	C₄²×C₂₉	C₂⁴	1	3	yes	—
184	#62099	C₂₉	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
185	C₂³×C₂₉	—	2	2	no	—
186	C₂³×C₂₉	C₂²×D₄	1	3	yes	—
187	Q₈×C₂₉	—	2	1	no	—
188	Q₈×C₂₉	—	2	3	no	—
189	Q₈×C₂₉	—	2	3	no	—
190	Q₈×C₂₉	—	4	6	no	—
191	Q₈×C₂₉	—	4	12	no	—
192	Q₈×C₂₉	—	4	6	no	—
193	Q₈×C₂₉	—	8	3	no	—
194	Q₈×C₂₉	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
195	Q₈×C₂₉	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	complemented
196	D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
197	D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
198	D₄×C₂₉	—	4	2	no	—
199	D₄×C₂₉	—	4	12	no	—
200	D₄×C₂₉	—	4	2	no	—
201	D₄×C₂₉	C₂×SD₁₆	1	12	yes	—
202	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
203	C₂×C₄×C₂₉	—	2	3	no	—
204	C₂×C₄×C₂₉	—	2	3	no	—
205	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
206	C₂×C₄×C₂₉	—	2	3	no	—
207	C₂×C₄×C₂₉	—	2	3	no	—
208	C₂×C₄×C₂₉	—	2	6	no	—
209	C₂×C₄×C₂₉	—	4	3	no	—
210	C₂×C₄×C₂₉	—	4	6	no	—
211	C₂×C₄×C₂₉	—	4	12	no	—
212	C₂×C₄×C₂₉	—	4	12	no	—
213	C₂×C₄×C₂₉	—	8	3	no	—
214	C₂×C₄×C₂₉	C₂×SD₁₆	1	12	yes	—
215	C₂×C₄×C₂₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄×C₂₉	C₂²×D₄	1	3	yes	—
217	C₂×C₄×C₂₉	C₂²×D₄	1	3	yes	—
218	C₂×C₄×C₂₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄×C₂₉	C₂²×D₄	1	3	yes	—
220	C₂×C₄×C₂₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
221	C₈×C₂₉	—	2	2	no	—
222	C₈×C₂₉	—	2	6	no	—
223	#3499	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic
224	Q₈×#41	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
225	Q₈×SD₁₆	C₂×C₂₉	1	2	yes	complemented
226	#3359	C₂×C₂₉	1	2	yes	complemented
227	#3335	C₂×C₂₉	1	6	yes	complemented
228	#3298	C₂×C₂₉	1	6	yes	complemented
229	#3246	C₂×C₂₉	1	3	yes	complemented
230	#3229	C₂×C₂₉	1	3	yes	complemented
231	#3103	C₂×C₂₉	1	3	yes	complemented
232	C₂×#475	C₂×C₂₉	1	3	yes	complemented
233	#2988	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
234	C₂²×C₂₉	—	2	3	no	—
235	C₂²×C₂₉	—	2	3	no	—
236	C₂²×C₂₉	—	4	2	no	—
237	C₂²×C₂₉	—	4	2	no	—
238	C₂²×C₂₉	—	4	2	no	—
239	C₂²×C₂₉	C₂²×SD₁₆	1	6	yes	—
240	C₂²×C₂₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
241	C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
242	C₄×C₂₉	—	2	3	no	—
243	C₄×C₂₉	—	2	3	no	—
244	C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
245	C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
246	C₄×C₂₉	—	4	3	no	—
247	C₄×C₂₉	—	4	3	no	—
248	C₄×C₂₉	—	4	6	no	—
249	C₄×C₂₉	C₂²×SD₁₆	1	6	yes	—
250	C₄×C₂₉	C₂²×SD₁₆	1	2	yes	—
251	C₄×C₂₉	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
252	C₄×C₂₉	#585	1	1	yes	characteristic
253	C₂×2₋¹⁺⁴	—	2	1	no	—
254	Q₈²	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
255	#557	—	2	1	no	—
256	#557	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
257	#554	—	2	3	no	—
258	#554	C₂²×C₂₉	1	3	yes	—
259	D₄×Q₈	—	2	1	no	—
260	D₄×Q₈	C₂²×C₂₉	1	3	yes	—
261	D₄×Q₈	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
262	#547	—	2	3	no	—
263	#547	C₂²×C₂₉	1	6	yes	—
264	#536	—	2	3	no	—
265	#533	—	2	3	no	—
266	#533	C₂²×C₂₉	1	3	yes	—
267	#532	C₂²×C₂₉	1	3	yes	—
268	C₂×C₄⋊Q₈	C₂²×C₂₉	1	3	yes	—
269	C₄×#41	—	2	1	no	—
270	C₄×#41	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₄×Q₈	C₂²×C₂₉	1	3	yes	—
272	#498	C₂²×C₂₉	1	6	yes	—
273	#487	C₂²×C₂₉	1	6	yes	—
274	#483	C₂²×C₂₉	1	12	yes	—
275	#481	C₂²×C₂₉	1	6	yes	—
276	#476	C₂²×C₂₉	1	6	yes	—
277	#475	C₂²×C₂₉	1	3	yes	—
278	#475	C₂²×C₂₉	1	6	yes	—
279	#475	C₂²×C₂₉	1	6	yes	—
280	#475	C₂²×C₂₉	1	6	yes	—
281	#475	C₂²×C₂₉	1	3	yes	—
282	#465	C₂²×C₂₉	1	12	yes	—
283	#461	C₂²×C₂₉	1	6	yes	—
284	#460	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
285	#460	C₂²×C₂₉	1	3	yes	—
286	#448	C₂²×C₂₉	1	6	yes	—
287	C₈×Q₈	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
288	C₄×SD₁₆	C₂²×C₂₉	1	6	yes	—
289	C₄×SD₁₆	C₂²×C₂₉	1	6	yes	—
290	C₈×D₄	C₂²×C₂₉	1	6	yes	—
291	#431	C₂²×C₂₉	1	3	yes	—
292	C₂×#106	C₂²×C₂₉	1	6	yes	—
293	C₂×C₄⋊C₈	C₂²×C₂₉	1	3	yes	—
294	C₂×#103	C₂²×C₂₉	1	6	yes	—
295	C₂×C₂₉	—	2	6	no	—
296	C₂×C₂₉	—	8	2	no	—
297	C₂×C₂₉	#3489	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₂₉	C₂³×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₂₉	#3586	1	1	yes	characteristic
300	2₋¹⁺⁴	—	4	8	no	—
301	C₂×#41	—	2	6	no	—
302	C₂×#41	—	2	3	no	—
303	C₂×#41	D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
305	C₂²×Q₈	—	2	3	no	—
306	C₂²×Q₈	C₂³×C₂₉	1	3	yes	—
307	C₂×SD₁₆	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
308	C₂×SD₁₆	C₂³×C₂₉	1	6	yes	—
309	C₂²×C₈	C₂³×C₂₉	1	6	yes	—
310	C₄⋊Q₈	—	2	3	no	—
311	C₄⋊Q₈	—	2	3	no	—
312	C₄⋊Q₈	—	2	3	no	—
313	C₄⋊Q₈	—	2	3	no	—
314	C₄⋊Q₈	C₂³×C₂₉	1	3	yes	—
315	C₄⋊Q₈	C₂³×C₂₉	1	3	yes	—
316	C₄⋊Q₈	C₂³×C₂₉	1	6	yes	—
317	C₄⋊Q₈	C₂³×C₂₉	1	3	yes	—
318	#127	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
319	#125	—	2	3	no	—
320	#125	—	2	3	no	—
321	#125	—	2	3	no	—
322	#124	—	2	3	no	—
323	#123	—	2	12	no	—
324	C₂²⋊Q₈	—	2	3	no	—
325	C₂²⋊Q₈	—	2	6	no	—
326	C₂²⋊Q₈	—	2	6	no	—
327	C₂²⋊Q₈	—	2	6	no	—
328	C₂²⋊Q₈	—	2	6	no	—
329	C₂²⋊Q₈	C₂³×C₂₉	1	6	yes	—
330	#121	—	2	3	no	—
331	#121	C₂³×C₂₉	1	6	yes	—
332	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
333	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
334	C₄×Q₈	—	2	3	no	—
335	C₄×Q₈	—	2	3	no	—
336	C₄×Q₈	—	2	3	no	—
337	C₄×Q₈	D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
338	C₄×Q₈	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
339	C₄×Q₈	C₂³×C₂₉	1	3	yes	—
340	C₄×Q₈	C₂³×C₂₉	1	3	yes	—
341	C₄×Q₈	C₂³×C₂₉	1	3	yes	—
342	C₄×Q₈	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
343	C₄×D₄	—	2	3	no	—
344	C₄×D₄	—	2	3	no	—
345	C₄×D₄	—	2	3	no	—
346	C₄×D₄	D₄×C₂₉	1	3	yes	—
347	C₄×D₄	C₂³×C₂₉	1	6	yes	—
348	C₄×D₄	C₂³×C₂₉	1	3	yes	—
349	#117	—	2	3	no	—
350	#117	D₄×C₂₉	1	3	yes	—
351	C₂×C₄⋊C₄	—	2	3	no	—
352	C₂×C₄⋊C₄	—	2	3	no	—
353	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₂₉	1	3	yes	—
354	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₂₉	1	6	yes	—
355	C₂×C₄²	—	2	3	no	—
356	C₂×C₄²	C₂³×C₂₉	1	3	yes	—
357	#106	C₂³×C₂₉	1	6	yes	—
358	#106	C₂³×C₂₉	1	12	yes	—
359	#106	C₂³×C₂₉	1	6	yes	—
360	C₄⋊C₈	C₂³×C₂₉	1	3	yes	—
361	C₄⋊C₈	C₂³×C₂₉	1	6	yes	—
362	C₄⋊C₈	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
363	#103	C₂³×C₂₉	1	6	yes	—
364	#103	C₂³×C₂₉	1	12	yes	—
365	#103	C₂³×C₂₉	1	6	yes	—
366	#102	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
367	#102	C₂³×C₂₉	1	6	yes	—
368	C₂²⋊C₈	C₂³×C₂₉	1	6	yes	—
369	C₄×C₈	C₂³×C₂₉	1	6	yes	—
370	C₂₉	#62099	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
371	#41	—	4	24	no	—
372	#41	—	4	12	no	—
373	#41	SD₁₆×C₂₉	1	8	yes	complemented
374	C₂×Q₈	—	2	3	no	—
375	C₂×Q₈	—	2	6	no	—
376	C₂×Q₈	—	2	3	no	—
377	C₂×Q₈	—	2	3	no	—
378	C₂×Q₈	—	2	6	no	—
379	C₂×Q₈	—	4	3	no	—
380	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
381	C₂×Q₈	—	4	12	no	—
382	C₂×Q₈	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
383	C₂×Q₈	C₂⁴×C₂₉	1	3	yes	—
384	C₂×Q₈	C₂⁴×C₂₉	1	1	yes	characteristic
385	C₂×D₄	—	2	6	no	—
386	C₂×D₄	—	2	1	no	—
387	C₂×D₄	—	2	1	no	—
388	C₂×D₄	C₂×D₄×C₂₉	1	3	yes	—
389	C₂×D₄	C₂⁴×C₂₉	1	2	yes	—
390	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
391	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
392	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
393	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
394	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	3	yes	—
395	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	3	yes	—
396	C₂²×C₄	C₂⁴×C₂₉	1	3	yes	—
397	SD₁₆	—	2	4	no	—
398	SD₁₆	—	4	6	no	—
399	C₂×C₈	—	4	6	no	—
400	C₂×C₈	C₂⁴×C₂₉	1	2	yes	—
401	C₂×C₈	C₂⁴×C₂₉	1	6	yes	—
402	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
403	C₄⋊C₄	—	2	3	no	—
404	C₄⋊C₄	—	2	3	no	—
405	C₄⋊C₄	—	2	3	no	—
406	C₄⋊C₄	—	2	3	no	—
407	C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
408	C₄⋊C₄	—	2	3	no	—
409	C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
410	C₄⋊C₄	—	2	3	no	—
411	C₄⋊C₄	—	2	3	no	—
412	C₄⋊C₄	—	2	3	no	—
413	C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
414	C₄⋊C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	3	yes	—
415	C₄⋊C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	3	yes	—
416	C₄⋊C₄	C₂⁴×C₂₉	1	1	yes	characteristic
417	C₄⋊C₄	C₂⁴×C₂₉	1	3	yes	—
418	C₄⋊C₄	C₂⁴×C₂₉	1	6	yes	—
419	C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
420	C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
421	C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
422	C₂²⋊C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	6	yes	—
423	C₄²	—	2	1	no	—
424	C₄²	—	2	3	no	—
425	C₄²	—	2	3	no	—
426	C₄²	—	2	3	no	—
427	C₄²	C₂×D₄×C₂₉	1	3	yes	—
428	C₄²	C₂×D₄×C₂₉	1	3	yes	—
429	C₄²	C₂⁴×C₂₉	1	3	yes	—
430	C₄²	C₂⁴×C₂₉	1	1	yes	characteristic
431	C₂³	—	2	2	no	—
432	C₂³	C₂²×D₄×C₂₉	1	3	yes	—
433	Q₈	—	2	1	no	—
434	Q₈	—	2	3	no	—
435	Q₈	—	2	3	no	—
436	Q₈	—	4	6	no	—
437	Q₈	—	4	12	no	—
438	Q₈	—	4	6	no	—
439	Q₈	—	8	3	no	—
440	Q₈	C₂×SD₁₆×C₂₉	1	4	yes	—
441	Q₈	C₂₉×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	complemented
442	D₄	—	2	2	no	—
443	D₄	—	2	2	no	—
444	D₄	—	4	2	no	—
445	D₄	—	4	12	no	—
446	D₄	—	4	2	no	—
447	D₄	C₂×SD₁₆×C₂₉	1	12	yes	—
448	C₂×C₄	—	2	1	no	—
449	C₂×C₄	—	2	3	no	—
450	C₂×C₄	—	2	3	no	—
451	C₂×C₄	—	2	1	no	—
452	C₂×C₄	—	2	3	no	—
453	C₂×C₄	—	2	3	no	—
454	C₂×C₄	—	2	6	no	—
455	C₂×C₄	—	4	3	no	—
456	C₂×C₄	—	4	6	no	—
457	C₂×C₄	—	4	12	no	—
458	C₂×C₄	—	4	12	no	—
459	C₂×C₄	—	8	3	no	—
460	C₂×C₄	C₂×SD₁₆×C₂₉	1	12	yes	—
461	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
462	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₂₉	1	3	yes	—
463	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₂₉	1	3	yes	—
464	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
465	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₂₉	1	3	yes	—
466	C₂×C₄	C₂⁵×C₂₉	1	1	yes	characteristic
467	C₈	—	2	2	no	—
468	C₈	—	2	6	no	—
469	C₂²	—	2	3	no	—
470	C₂²	—	2	3	no	—
471	C₂²	—	4	2	no	—
472	C₂²	—	4	2	no	—
473	C₂²	—	4	2	no	—
474	C₂²	C₂²×SD₁₆×C₂₉	1	6	yes	—
475	C₂²	C₂³×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
476	C₄	—	2	3	no	—
477	C₄	—	2	2	no	—
478	C₄	—	2	1	no	—
479	C₄	—	2	3	no	—
480	C₄	—	4	3	no	—
481	C₄	—	4	6	no	—
482	C₄	—	4	1	no	—
483	C₄	—	4	3	no	—
484	C₄	C₂²×SD₁₆×C₂₉	1	6	yes	—
485	C₄	C₂²×SD₁₆×C₂₉	1	2	yes	—
486	C₄	C₂×C₂₉×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
487	C₄	C₂₉×#585	1	1	yes	characteristic
488	C₂	—	2	6	no	—
489	C₂	—	8	2	no	—
490	C₂	C₂₉×#3489	1	1	yes	characteristic
491	C₂	C₂³×SD₁₆×C₂₉	1	1	yes	characteristic
492	C₂	C₂₉×#3586	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²×C₂₉	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂×C₄	C₂⁵×C₂₉
prime radical	C₂₉×#3499	C₂
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₂₉ ◁ C₄×#41×C₂₉ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. Q₈×#41×C₂₉	C₂	semidirect
3. Q₈×SD₁₆×C₂₉	C₂	semidirect
4. C₂₉×#3359	C₂	semidirect
5. C₂₉×#3335	C₂	semidirect
6. C₂₉×#3298	C₂	semidirect
7. C₂₉×#3246	C₂	semidirect
8. C₂₉×#3229	C₂	semidirect
9. C₂₉×#3103	C₂	semidirect
10. C₂×C₂₉×#475	C₂	semidirect
11. C₂₉×#2988	C₂	semidirect
126. #41×C₂₉	SD₁₆	semidirect
184. #62099	C₂₉	direct (N × H)
195. Q₈×C₂₉	2₋¹⁺⁴	semidirect
224. Q₈×#41	C₂×C₂₉	semidirect
225. Q₈×SD₁₆	C₂×C₂₉	semidirect
226. #3359	C₂×C₂₉	semidirect
227. #3335	C₂×C₂₉	semidirect
228. #3298	C₂×C₂₉	semidirect
229. #3246	C₂×C₂₉	semidirect
230. #3229	C₂×C₂₉	semidirect
231. #3103	C₂×C₂₉	semidirect
232. C₂×#475	C₂×C₂₉	semidirect
233. #2988	C₂×C₂₉	semidirect
370. C₂₉	#62099	direct (N × H)
373. #41	SD₁₆×C₂₉	semidirect
441. Q₈	C₂₉×2₋¹⁺⁴	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂₉×#3499	2
Q₈×#41×C₂₉	2
Q₈×SD₁₆×C₂₉	2
C₂₉×#3359	2
C₂₉×#3335	2
C₂₉×#3298	2
C₂₉×#3246	2
C₂₉×#3229	2
C₂₉×#3103	2
C₂×C₂₉×#475	2
C₂₉×#2988	2
#62099	29

Subgroups — C29×#62099 #20356999

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂₉×#62099 #20356999