Subgroups — C₂₉×#62112 #20357012

Order 7424.

1740 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 858 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂₉×#3503	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂₉×#3480	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂₉×#3387	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂₉×#3375	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂₉×#3356	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂₉×#3346	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂₉×#3333	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂₉×#3316	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₂₉×#3252	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂₉×#3246	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂₉×#3238	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂₉×#3227	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂₉×#3116	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₂₉×#3104	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂₉×#3079	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₂×C₂₉×#477	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂₉×#2989	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂₉×#559	—	2	1	no	—
19	C₂₉×#559	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	Q₈²×C₂₉	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂₉×#557	—	2	1	no	—
22	C₂₉×#557	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂₉×#556	—	2	1	no	—
24	C₂₉×#556	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂₉×#554	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂₉×#554	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂₉×#553	—	2	2	no	—
28	C₂₉×#553	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂₉×#550	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	D₄×Q₈×C₂₉	—	2	2	no	—
31	D₄×Q₈×C₂₉	—	2	1	no	—
32	C₂₉×#548	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂₉×#544	—	2	1	no	—
34	C₂₉×#544	—	2	2	no	—
35	C₂₉×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂₉×#533	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂₉×#532	—	2	1	no	—
38	C₂₉×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₂₉×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₂₉×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂₉×#529	—	2	2	no	—
42	C₂₉×#529	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂₉×#520	—	2	1	no	—
44	C₄×#41×C₂₉	—	2	1	no	—
45	C₄×#41×C₂₉	C₂²	1	2	yes	—
46	C₄×#41×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₄×Q₈×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂₉×#501	C₂²	1	4	yes	—
49	C₂₉×#498	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂₉×#489	C₂²	1	4	yes	—
51	C₂₉×#486	C₂²	1	2	yes	—
52	C₂₉×#485	C₂²	1	4	yes	—
53	C₂₉×#484	C₂²	1	2	yes	—
54	C₂₉×#483	C₂²	1	4	yes	—
55	C₂₉×#481	C₂²	1	4	yes	—
56	C₂₉×#480	C₂²	1	4	yes	—
57	C₂₉×#479	C₂²	1	4	yes	—
58	C₂₉×#477	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂₉×#477	C₂²	1	2	yes	—
60	C₂₉×#477	C₂²	1	2	yes	—
61	C₂₉×#477	C₂²	1	2	yes	—
62	C₂₉×#477	C₂²	1	2	yes	—
63	C₂₉×#477	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₂₉×#476	C₂²	1	2	yes	—
65	C₂₉×#476	C₂²	1	2	yes	—
66	C₂₉×#476	C₂²	1	2	yes	—
67	C₂₉×#475	C₂²	1	2	yes	—
68	C₂₉×#475	C₂²	1	4	yes	—
69	C₂₉×#474	C₂²	1	4	yes	—
70	C₂₉×#470	C₂²	1	4	yes	—
71	C₂₉×#468	C₂²	1	4	yes	—
72	C₂₉×#465	C₂²	1	4	yes	—
73	C₂₉×#464	C₂²	1	4	yes	—
74	C₂₉×#462	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	C₂₉×#462	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	C₂₉×#461	C₂²	1	2	yes	—
77	C₂₉×#460	C₂²	1	2	yes	—
78	C₂₉×#452	C₂²	1	4	yes	—
79	C₂₉×#451	C₂²	1	2	yes	—
80	C₂₉×#446	C₂²	1	2	yes	—
81	C₂₉×#441	C₂²	1	4	yes	—
82	C₂₉×#440	C₂²	1	4	yes	—
83	C₄×Q₁₆×C₂₉	C₂²	1	2	yes	—
84	C₄×Q₁₆×C₂₉	C₂²	1	2	yes	—
85	C₂₉×#436	C₂²	1	2	yes	—
86	C₂₉×#435	C₂²	1	4	yes	—
87	C₂₉×#432	C₂²	1	2	yes	—
88	C₂₉×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	C₂₉×#428	C₂²	1	4	yes	—
90	C₂×C₂₉×#107	C₂²	1	2	yes	—
91	C₂₉×#423	C₂²	1	2	yes	—
92	C₂×C₂₉×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	C₂₉×#417	C₂²	1	4	yes	—
94	C₂×C₂₉×#103	C₂²	1	2	yes	—
95	C₂×#41×C₂₉	—	2	1	no	—
96	C₂×#41×C₂₉	D₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂×#41×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂²×Q₈×C₂₉	—	2	1	no	—
99	C₂²×Q₈×C₂₉	—	2	2	no	—
100	C₂²×Q₈×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂×Q₁₆×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂×Q₁₆×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×SD₁₆×C₂₉	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂×M₁₆×C₂₉	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂²×C₈×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂₉×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
107	C₂₉×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
108	C₂₉×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
109	C₂₉×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
110	C₂₉×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
111	C₂₉×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
112	C₂₉×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
113	C₂₉×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂₉×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂₉×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂₉×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂₉×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂₉×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂₉×#127	—	2	1	no	—
120	C₂₉×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂₉×#126	—	2	2	no	—
122	C₂₉×#126	—	2	2	no	—
123	C₂₉×#126	—	2	2	no	—
124	C₂₉×#125	—	2	2	no	—
125	C₂₉×#125	—	2	2	no	—
126	C₂₉×#125	—	2	4	no	—
127	C₂₉×#125	—	2	2	no	—
128	C₂₉×#125	—	2	1	no	—
129	C₂₉×#125	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂₉×#124	—	2	1	no	—
131	C₂₉×#124	—	2	1	no	—
132	C₂₉×#124	—	2	2	no	—
133	C₂₉×#124	—	2	1	no	—
134	C₂₉×#124	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂₉×#123	—	2	2	no	—
136	C₂₉×#123	—	2	2	no	—
137	C₂₉×#123	—	2	2	no	—
138	C₂₉×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
139	C₂₉×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
140	C₂₉×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
141	C₂₉×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
142	C₂₉×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
143	C₂₉×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
144	C₂₉×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂₉×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
146	C₂₉×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂₉×#121	—	2	2	no	—
148	C₂₉×#121	—	2	2	no	—
149	C₂₉×#121	—	2	1	no	—
150	C₂₉×#121	—	2	2	no	—
151	C₂₉×#121	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂₉×#121	C₂³	1	2	yes	—
153	C₄×Q₈×C₂₉	—	2	2	no	—
154	C₄×Q₈×C₂₉	—	2	1	no	—
155	C₄×Q₈×C₂₉	—	2	1	no	—
156	C₄×Q₈×C₂₉	—	2	1	no	—
157	C₄×Q₈×C₂₉	—	2	1	no	—
158	C₄×Q₈×C₂₉	—	2	2	no	—
159	C₄×Q₈×C₂₉	—	2	1	no	—
160	C₄×Q₈×C₂₉	D₄	1	1	yes	characteristic
161	C₄×Q₈×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
162	C₄×Q₈×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₄×Q₈×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₄×Q₈×C₂₉	C₂³	1	4	yes	—
165	C₄×Q₈×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
166	C₄×Q₈×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₄×Q₈×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₄×Q₈×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₄×D₄×C₂₉	—	2	4	no	—
170	C₄×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
171	C₄×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
172	C₄×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
173	C₄×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
174	C₄×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
175	C₄×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
176	C₄×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
177	C₄×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
178	C₄×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
179	C₄×D₄×C₂₉	D₄	1	2	yes	—
180	C₄×D₄×C₂₉	D₄	1	1	yes	characteristic
181	C₄×D₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
182	C₄×D₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
183	C₄×D₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
184	C₄×D₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂₉×#117	—	2	2	no	—
186	C₂₉×#117	—	2	1	no	—
187	C₂₉×#117	—	2	2	no	—
188	C₂₉×#117	—	2	2	no	—
189	C₂₉×#117	D₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂₉×#117	D₄	1	2	yes	—
191	C₂₉×#117	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
193	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
194	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
195	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	4	yes	—
198	C₂×C₄²×C₂₉	—	2	1	no	—
199	C₂×C₄²×C₂₉	—	2	2	no	—
200	C₂×C₄²×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄²×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂₉×#107	C₂³	1	4	yes	—
203	C₂₉×#107	C₂³	1	4	yes	—
204	C₂₉×#107	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂₉×#107	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂₉×#106	C₂³	1	4	yes	—
207	C₂₉×#106	C₂³	1	4	yes	—
208	C₂₉×#106	C₂³	1	4	yes	—
209	C₂₉×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₂₉×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₂₉×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂₉×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
213	C₂₉×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂₉×#103	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂₉×#103	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂₉×#103	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂₉×#103	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂₉×#103	C₂³	1	4	yes	—
219	C₂₉×#103	C₂³	1	4	yes	—
220	C₂₉×#103	C₂³	1	4	yes	—
221	C₂₉×#102	C₂³	1	4	yes	—
222	C₂₉×#102	C₂³	1	4	yes	—
223	C₂₉×#102	C₂³	1	4	yes	—
224	C₂₉×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
225	C₂₉×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
226	C₂₉×#97	C₂³	1	4	yes	—
227	C₄×C₈×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
228	#41×C₂₉	—	2	4	no	—
229	#41×C₂₉	—	2	4	no	—
230	#41×C₂₉	—	4	2	no	—
231	#41×C₂₉	—	4	4	no	—
232	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	1	no	—
233	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	1	no	—
234	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	2	no	—
235	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	1	no	—
236	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	4	no	—
237	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	2	no	—
238	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	2	no	—
239	C₂×Q₈×C₂₉	—	4	1	no	—
240	C₂×Q₈×C₂₉	—	8	4	no	—
241	C₂×Q₈×C₂₉	—	8	2	no	—
242	C₂×Q₈×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂×Q₈×C₂₉	C₂⁴	1	2	yes	—
244	C₂×Q₈×C₂₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
245	C₂×Q₈×C₂₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
246	C₂×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
247	C₂×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
248	C₂×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
249	C₂×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
250	C₂×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
251	C₂×D₄×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
252	C₂×D₄×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
253	C₂×D₄×C₂₉	C₂⁴	1	2	yes	—
254	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
255	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
256	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
257	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
258	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
259	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
260	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
261	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
262	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
264	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×C₄×C₂₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×C₄×C₂₉	C₂⁴	1	2	yes	—
267	Q₁₆×C₂₉	—	2	4	no	—
268	Q₁₆×C₂₉	—	4	2	no	—
269	SD₁₆×C₂₉	—	4	4	no	—
270	M₁₆×C₂₉	—	4	4	no	—
271	C₂×C₈×C₂₉	—	4	2	no	—
272	C₂×C₈×C₂₉	C₂⁴	1	4	yes	—
273	C₂×C₈×C₂₉	C₂⁴	1	2	yes	—
274	C₂×C₈×C₂₉	C₂⁴	1	2	yes	—
275	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
276	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
277	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
278	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
279	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
280	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
281	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
282	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
283	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
284	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
285	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
286	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
287	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
288	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
289	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
290	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
291	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
292	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
293	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
294	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
295	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
296	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
297	C₄⋊C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
298	C₄⋊C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
299	C₄⋊C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
300	C₄⋊C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
301	C₄⋊C₄×C₂₉	C₂⁴	1	4	yes	—
302	C₄⋊C₄×C₂₉	C₂⁴	1	2	yes	—
303	C₄⋊C₄×C₂₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
304	C₄⋊C₄×C₂₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
305	C₄⋊C₄×C₂₉	C₂⁴	1	2	yes	—
306	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
307	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
308	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
309	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
310	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
311	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
312	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
313	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
314	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
315	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
316	C₂²⋊C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
317	C₂²⋊C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
318	C₂²⋊C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
319	C₄²×C₂₉	—	2	1	no	—
320	C₄²×C₂₉	—	2	1	no	—
321	C₄²×C₂₉	—	2	2	no	—
322	C₄²×C₂₉	—	2	2	no	—
323	C₄²×C₂₉	—	2	1	no	—
324	C₄²×C₂₉	—	2	1	no	—
325	C₄²×C₂₉	—	2	4	no	—
326	C₄²×C₂₉	—	2	2	no	—
327	C₄²×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
328	C₄²×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
329	C₄²×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
330	C₄²×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
331	C₄²×C₂₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
332	C₄²×C₂₉	C₂⁴	1	2	yes	—
333	C₄²×C₂₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
334	#62112	C₂₉	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
335	C₂³×C₂₉	—	2	2	no	—
336	C₂³×C₂₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
337	C₂³×C₂₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
338	Q₈×C₂₉	—	2	2	no	—
339	Q₈×C₂₉	—	2	1	no	—
340	Q₈×C₂₉	—	2	2	no	—
341	Q₈×C₂₉	—	2	1	no	—
342	Q₈×C₂₉	—	2	2	no	—
343	Q₈×C₂₉	—	2	1	no	—
344	Q₈×C₂₉	—	4	2	no	—
345	Q₈×C₂₉	—	4	4	no	—
346	Q₈×C₂₉	—	4	2	no	—
347	Q₈×C₂₉	—	4	2	no	—
348	Q₈×C₂₉	—	8	4	no	—
349	Q₈×C₂₉	—	8	2	no	—
350	Q₈×C₂₉	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
351	D₄×C₂₉	—	2	4	no	—
352	D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
353	D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
354	D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
355	D₄×C₂₉	—	4	4	no	—
356	D₄×C₂₉	—	4	4	no	—
357	D₄×C₂₉	—	4	2	no	—
358	D₄×C₂₉	—	8	1	no	—
359	D₄×C₂₉	—	8	2	no	—
360	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
361	C₂×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
362	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
363	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
364	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
365	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
366	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
367	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
368	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
369	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
370	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
371	C₂×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
372	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
373	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
374	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
375	C₂×C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
376	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
377	C₂×C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
378	C₂×C₄×C₂₉	—	8	2	no	—
379	C₂×C₄×C₂₉	—	8	1	no	—
380	C₂×C₄×C₂₉	—	8	2	no	—
381	C₂×C₄×C₂₉	—	8	4	no	—
382	C₂×C₄×C₂₉	#137	1	4	yes	—
383	C₂×C₄×C₂₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
384	C₂×C₄×C₂₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
385	C₂×C₄×C₂₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
386	C₂×C₄×C₂₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₄×C₂₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₄×C₂₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₄×C₂₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₄×C₂₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₄×C₂₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
392	C₈×C₂₉	—	2	2	no	—
393	C₈×C₂₉	—	2	4	no	—
394	C₈×C₂₉	—	2	2	no	—
395	#3503	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
396	#3480	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic
397	#3387	C₂×C₂₉	1	2	yes	complemented
398	#3375	C₂×C₂₉	1	2	yes	complemented
399	#3356	C₂×C₂₉	1	2	yes	complemented
400	#3346	C₂×C₂₉	1	4	yes	complemented
401	#3333	C₂×C₂₉	1	2	yes	complemented
402	#3316	C₂×C₂₉	1	4	yes	complemented
403	#3252	C₂×C₂₉	1	2	yes	complemented
404	#3246	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
405	#3238	C₂×C₂₉	1	2	yes	complemented
406	#3227	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
407	#3116	C₂×C₂₉	1	2	yes	complemented
408	#3104	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
409	#3079	C₂×C₂₉	1	2	yes	complemented
410	C₂×#477	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
411	#2989	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
412	C₂²×C₂₉	—	2	1	no	—
413	C₂²×C₂₉	—	2	1	no	—
414	C₂²×C₂₉	—	2	2	no	—
415	C₂²×C₂₉	—	2	2	no	—
416	C₂²×C₂₉	—	2	2	no	—
417	C₂²×C₂₉	—	4	2	no	—
418	C₂²×C₂₉	—	4	2	no	—
419	C₂²×C₂₉	—	4	2	no	—
420	C₂²×C₂₉	C₂×#137	1	2	yes	—
421	C₂²×C₂₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
422	C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
423	C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
424	C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
425	C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
426	C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
427	C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
428	C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
429	C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
430	C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
431	C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
432	C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
433	C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
434	C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
435	C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
436	C₄×C₂₉	C₂×#137	1	2	yes	—
437	C₄×C₂₉	C₂×#137	1	2	yes	—
438	C₄×C₂₉	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
439	C₄×C₂₉	#585	1	1	yes	characteristic
440	#559	—	2	1	no	—
441	#559	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
442	Q₈²	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
443	#557	—	2	1	no	—
444	#557	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
445	#556	—	2	1	no	—
446	#556	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
447	#554	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
448	#554	C₂²×C₂₉	1	4	yes	—
449	#553	—	2	2	no	—
450	#553	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
451	#550	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
452	D₄×Q₈	—	2	2	no	—
453	D₄×Q₈	—	2	1	no	—
454	#548	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
455	#544	—	2	1	no	—
456	#544	—	2	2	no	—
457	#533	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
458	#533	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
459	#532	—	2	1	no	—
460	#532	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
461	C₂×C₄⋊Q₈	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
462	C₂×C₄⋊Q₈	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
463	#529	—	2	2	no	—
464	#529	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
465	#520	—	2	1	no	—
466	C₄×#41	—	2	1	no	—
467	C₄×#41	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
468	C₄×#41	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
469	C₂×C₄×Q₈	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
470	#501	C₂²×C₂₉	1	4	yes	—
471	#498	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
472	#489	C₂²×C₂₉	1	4	yes	—
473	#486	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
474	#485	C₂²×C₂₉	1	4	yes	—
475	#484	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
476	#483	C₂²×C₂₉	1	4	yes	—
477	#481	C₂²×C₂₉	1	4	yes	—
478	#480	C₂²×C₂₉	1	4	yes	—
479	#479	C₂²×C₂₉	1	4	yes	—
480	#477	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
481	#477	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
482	#477	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
483	#477	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
484	#477	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
485	#477	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
486	#476	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
487	#476	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
488	#476	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
489	#475	C₂²×C₂₉	1	4	yes	—
490	#475	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
491	#474	C₂²×C₂₉	1	4	yes	—
492	#470	C₂²×C₂₉	1	4	yes	—
493	#468	C₂²×C₂₉	1	4	yes	—
494	#465	C₂²×C₂₉	1	4	yes	—
495	#464	C₂²×C₂₉	1	4	yes	—
496	#462	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
497	#462	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
498	#461	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
499	#460	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
500	#452	C₂²×C₂₉	1	4	yes	—
501	#451	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
502	#446	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
503	#441	C₂²×C₂₉	1	4	yes	—
504	#440	C₂²×C₂₉	1	4	yes	—
505	C₄×Q₁₆	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
506	C₄×Q₁₆	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
507	#436	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
508	#435	C₂²×C₂₉	1	4	yes	—
509	#432	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
510	#431	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
511	#428	C₂²×C₂₉	1	4	yes	—
512	C₂×#107	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
513	#423	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
514	C₂×C₄⋊C₈	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
515	#417	C₂²×C₂₉	1	4	yes	—
516	C₂×#103	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
517	C₂×C₂₉	—	2	2	no	—
518	C₂×C₂₉	—	4	2	no	—
519	C₂×C₂₉	—	8	2	no	—
520	C₂×C₂₉	#3489	1	1	yes	characteristic
521	C₂×C₂₉	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
522	C₂×C₂₉	#3585	1	1	yes	characteristic
523	C₂×#41	—	2	1	no	—
524	C₂×#41	D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
525	C₂×#41	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
526	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
527	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
528	C₂²×Q₈	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
529	C₂×Q₁₆	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
530	C₂×Q₁₆	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
531	C₂×SD₁₆	C₂³×C₂₉	1	4	yes	—
532	C₂×M₁₆	C₂³×C₂₉	1	4	yes	—
533	C₂²×C₈	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
534	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
535	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
536	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
537	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
538	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
539	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
540	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
541	C₄⋊Q₈	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
542	C₄⋊Q₈	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
543	C₄⋊Q₈	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
544	C₄⋊Q₈	C₂³×C₂₉	1	4	yes	—
545	C₄⋊Q₈	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
546	C₄⋊Q₈	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
547	#127	—	2	1	no	—
548	#127	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
549	#126	—	2	2	no	—
550	#126	—	2	2	no	—
551	#126	—	2	2	no	—
552	#125	—	2	2	no	—
553	#125	—	2	2	no	—
554	#125	—	2	4	no	—
555	#125	—	2	2	no	—
556	#125	—	2	1	no	—
557	#125	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
558	#124	—	2	1	no	—
559	#124	—	2	1	no	—
560	#124	—	2	2	no	—
561	#124	—	2	1	no	—
562	#124	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
563	#123	—	2	2	no	—
564	#123	—	2	2	no	—
565	#123	—	2	2	no	—
566	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
567	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
568	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
569	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
570	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
571	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
572	C₂²⋊Q₈	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
573	C₂²⋊Q₈	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
574	C₂²⋊Q₈	C₂³×C₂₉	1	4	yes	—
575	#121	—	2	2	no	—
576	#121	—	2	2	no	—
577	#121	—	2	1	no	—
578	#121	—	2	2	no	—
579	#121	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
580	#121	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
581	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
582	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
583	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
584	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
585	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
586	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
587	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
588	C₄×Q₈	D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
589	C₄×Q₈	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
590	C₄×Q₈	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
591	C₄×Q₈	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
592	C₄×Q₈	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
593	C₄×Q₈	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
594	C₄×Q₈	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
595	C₄×Q₈	C₂³×C₂₉	1	4	yes	—
596	C₄×Q₈	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
597	C₄×D₄	—	2	4	no	—
598	C₄×D₄	—	2	2	no	—
599	C₄×D₄	—	2	2	no	—
600	C₄×D₄	—	2	2	no	—
601	C₄×D₄	—	2	2	no	—
602	C₄×D₄	—	2	1	no	—
603	C₄×D₄	—	2	1	no	—
604	C₄×D₄	—	2	2	no	—
605	C₄×D₄	—	2	2	no	—
606	C₄×D₄	—	2	1	no	—
607	C₄×D₄	D₄×C₂₉	1	2	yes	—
608	C₄×D₄	D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
609	C₄×D₄	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
610	C₄×D₄	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
611	C₄×D₄	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
612	C₄×D₄	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
613	#117	—	2	2	no	—
614	#117	—	2	1	no	—
615	#117	—	2	2	no	—
616	#117	—	2	2	no	—
617	#117	D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
618	#117	D₄×C₂₉	1	2	yes	—
619	#117	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
620	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
621	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
622	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
623	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
624	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
625	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₂₉	1	4	yes	—
626	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
627	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
628	C₂×C₄²	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
629	C₂×C₄²	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
630	#107	C₂³×C₂₉	1	4	yes	—
631	#107	C₂³×C₂₉	1	4	yes	—
632	#107	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
633	#107	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
634	#106	C₂³×C₂₉	1	4	yes	—
635	#106	C₂³×C₂₉	1	4	yes	—
636	#106	C₂³×C₂₉	1	4	yes	—
637	C₄⋊C₈	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
638	C₄⋊C₈	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
639	C₄⋊C₈	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
640	C₄⋊C₈	C₂³×C₂₉	1	4	yes	—
641	C₄⋊C₈	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
642	#103	C₂³×C₂₉	1	4	yes	—
643	#103	C₂³×C₂₉	1	4	yes	—
644	#103	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
645	#103	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
646	#103	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
647	#103	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
648	#103	C₂³×C₂₉	1	4	yes	—
649	#102	C₂³×C₂₉	1	4	yes	—
650	#102	C₂³×C₂₉	1	4	yes	—
651	#102	C₂³×C₂₉	1	4	yes	—
652	C₂²⋊C₈	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
653	C₂²⋊C₈	C₂³×C₂₉	1	4	yes	—
654	#97	C₂³×C₂₉	1	4	yes	—
655	C₄×C₈	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
656	C₂₉	#62112	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
657	#41	—	2	4	no	—
658	#41	—	2	4	no	—
659	#41	—	4	2	no	—
660	#41	—	4	4	no	—
661	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
662	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
663	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
664	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
665	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
666	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
667	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
668	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
669	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
670	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
671	C₂×Q₈	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
672	C₂×Q₈	C₂⁴×C₂₉	1	1	yes	characteristic
673	C₂×Q₈	C₂⁴×C₂₉	1	2	yes	—
674	C₂×Q₈	C₂⁴×C₂₉	1	1	yes	characteristic
675	C₂×D₄	—	2	2	no	—
676	C₂×D₄	—	2	2	no	—
677	C₂×D₄	—	2	2	no	—
678	C₂×D₄	—	2	1	no	—
679	C₂×D₄	—	2	1	no	—
680	C₂×D₄	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
681	C₂×D₄	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
682	C₂×D₄	C₂⁴×C₂₉	1	2	yes	—
683	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
684	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
685	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
686	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
687	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
688	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
689	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
690	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
691	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
692	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
693	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
694	C₂²×C₄	C₂⁴×C₂₉	1	1	yes	characteristic
695	C₂²×C₄	C₂⁴×C₂₉	1	2	yes	—
696	Q₁₆	—	2	4	no	—
697	Q₁₆	—	4	2	no	—
698	SD₁₆	—	4	4	no	—
699	M₁₆	—	4	4	no	—
700	C₂×C₈	—	4	2	no	—
701	C₂×C₈	C₂⁴×C₂₉	1	2	yes	—
702	C₂×C₈	C₂⁴×C₂₉	1	2	yes	—
703	C₂×C₈	C₂⁴×C₂₉	1	4	yes	—
704	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
705	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
706	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
707	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
708	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
709	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
710	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
711	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
712	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
713	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
714	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
715	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
716	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
717	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
718	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
719	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
720	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
721	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
722	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
723	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
724	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
725	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
726	C₄⋊C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
727	C₄⋊C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
728	C₄⋊C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
729	C₄⋊C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
730	C₄⋊C₄	C₂⁴×C₂₉	1	2	yes	—
731	C₄⋊C₄	C₂⁴×C₂₉	1	4	yes	—
732	C₄⋊C₄	C₂⁴×C₂₉	1	2	yes	—
733	C₄⋊C₄	C₂⁴×C₂₉	1	1	yes	characteristic
734	C₄⋊C₄	C₂⁴×C₂₉	1	1	yes	characteristic
735	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
736	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
737	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
738	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
739	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
740	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
741	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
742	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
743	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
744	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
745	C₂²⋊C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
746	C₂²⋊C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
747	C₂²⋊C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
748	C₄²	—	2	1	no	—
749	C₄²	—	2	1	no	—
750	C₄²	—	2	2	no	—
751	C₄²	—	2	2	no	—
752	C₄²	—	2	1	no	—
753	C₄²	—	2	1	no	—
754	C₄²	—	2	4	no	—
755	C₄²	—	2	2	no	—
756	C₄²	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
757	C₄²	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
758	C₄²	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
759	C₄²	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
760	C₄²	C₂⁴×C₂₉	1	1	yes	characteristic
761	C₄²	C₂⁴×C₂₉	1	2	yes	—
762	C₄²	C₂⁴×C₂₉	1	1	yes	characteristic
763	C₂³	—	2	2	no	—
764	C₂³	C₂²×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
765	C₂³	C₂²×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
766	Q₈	—	2	2	no	—
767	Q₈	—	2	1	no	—
768	Q₈	—	2	2	no	—
769	Q₈	—	2	1	no	—
770	Q₈	—	2	2	no	—
771	Q₈	—	2	1	no	—
772	Q₈	—	4	2	no	—
773	Q₈	—	4	4	no	—
774	Q₈	—	4	2	no	—
775	Q₈	—	4	2	no	—
776	Q₈	—	8	4	no	—
777	Q₈	—	8	2	no	—
778	Q₈	C₂₉×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
779	D₄	—	2	4	no	—
780	D₄	—	2	2	no	—
781	D₄	—	2	2	no	—
782	D₄	—	2	2	no	—
783	D₄	—	4	4	no	—
784	D₄	—	4	4	no	—
785	D₄	—	4	2	no	—
786	D₄	—	8	1	no	—
787	D₄	—	8	2	no	—
788	C₂×C₄	—	2	1	no	—
789	C₂×C₄	—	2	4	no	—
790	C₂×C₄	—	2	1	no	—
791	C₂×C₄	—	2	2	no	—
792	C₂×C₄	—	2	1	no	—
793	C₂×C₄	—	2	2	no	—
794	C₂×C₄	—	2	1	no	—
795	C₂×C₄	—	2	2	no	—
796	C₂×C₄	—	2	1	no	—
797	C₂×C₄	—	2	2	no	—
798	C₂×C₄	—	2	1	no	—
799	C₂×C₄	—	2	4	no	—
800	C₂×C₄	—	2	2	no	—
801	C₂×C₄	—	4	2	no	—
802	C₂×C₄	—	4	1	no	—
803	C₂×C₄	—	4	4	no	—
804	C₂×C₄	—	4	2	no	—
805	C₂×C₄	—	4	4	no	—
806	C₂×C₄	—	8	2	no	—
807	C₂×C₄	—	8	2	no	—
808	C₂×C₄	—	8	4	no	—
809	C₂×C₄	—	8	1	no	—
810	C₂×C₄	C₂₉×#137	1	4	yes	—
811	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
812	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
813	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
814	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
815	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
816	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
817	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
818	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
819	C₂×C₄	C₂⁵×C₂₉	1	1	yes	characteristic
820	C₈	—	2	2	no	—
821	C₈	—	2	4	no	—
822	C₈	—	2	2	no	—
823	C₂²	—	2	1	no	—
824	C₂²	—	2	1	no	—
825	C₂²	—	2	2	no	—
826	C₂²	—	2	2	no	—
827	C₂²	—	2	2	no	—
828	C₂²	—	4	2	no	—
829	C₂²	—	4	2	no	—
830	C₂²	—	4	2	no	—
831	C₂²	C₂×C₂₉×#137	1	2	yes	—
832	C₂²	C₂³×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
833	C₄	—	2	2	no	—
834	C₄	—	2	1	no	—
835	C₄	—	2	2	no	—
836	C₄	—	2	2	no	—
837	C₄	—	2	1	no	—
838	C₄	—	2	2	no	—
839	C₄	—	2	1	no	—
840	C₄	—	4	1	no	—
841	C₄	—	4	2	no	—
842	C₄	—	4	2	no	—
843	C₄	—	4	1	no	—
844	C₄	—	4	4	no	—
845	C₄	—	4	2	no	—
846	C₄	—	4	1	no	—
847	C₄	C₂×C₂₉×#137	1	2	yes	—
848	C₄	C₂×C₂₉×#137	1	2	yes	—
849	C₄	C₂×C₂₉×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
850	C₄	C₂₉×#585	1	1	yes	characteristic
851	C₂	—	2	2	no	—
852	C₂	—	4	2	no	—
853	C₂	—	8	2	no	—
854	C₂	C₂₉×#3489	1	1	yes	characteristic
855	C₂	C₂²×C₂₉×#137	1	1	yes	characteristic
856	C₂	C₂₉×#3585	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²×C₂₉	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂×C₄	C₂⁵×C₂₉
prime radical	C₂₉×#3480	C₂
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₂₉ ◁ C₄×#41×C₂₉ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂₉×#3503	C₂	semidirect
3. C₂₉×#3387	C₂	semidirect
4. C₂₉×#3375	C₂	semidirect
5. C₂₉×#3356	C₂	semidirect
6. C₂₉×#3346	C₂	semidirect
7. C₂₉×#3333	C₂	semidirect
8. C₂₉×#3316	C₂	semidirect
9. C₂₉×#3252	C₂	semidirect
10. C₂₉×#3246	C₂	semidirect
11. C₂₉×#3238	C₂	semidirect
12. C₂₉×#3227	C₂	semidirect
13. C₂₉×#3116	C₂	semidirect
14. C₂₉×#3104	C₂	semidirect
15. C₂₉×#3079	C₂	semidirect
16. C₂×C₂₉×#477	C₂	semidirect
17. C₂₉×#2989	C₂	semidirect
334. #62112	C₂₉	direct (N × H)
395. #3503	C₂×C₂₉	semidirect
397. #3387	C₂×C₂₉	semidirect
398. #3375	C₂×C₂₉	semidirect
399. #3356	C₂×C₂₉	semidirect
400. #3346	C₂×C₂₉	semidirect
401. #3333	C₂×C₂₉	semidirect
402. #3316	C₂×C₂₉	semidirect
403. #3252	C₂×C₂₉	semidirect
404. #3246	C₂×C₂₉	semidirect
405. #3238	C₂×C₂₉	semidirect
406. #3227	C₂×C₂₉	semidirect
407. #3116	C₂×C₂₉	semidirect
408. #3104	C₂×C₂₉	semidirect
409. #3079	C₂×C₂₉	semidirect
410. C₂×#477	C₂×C₂₉	semidirect
411. #2989	C₂×C₂₉	semidirect
656. C₂₉	#62112	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂₉×#3503	2
C₂₉×#3480	2
C₂₉×#3387	2
C₂₉×#3375	2
C₂₉×#3356	2
C₂₉×#3346	2
C₂₉×#3333	2
C₂₉×#3316	2
C₂₉×#3252	2
C₂₉×#3246	2
C₂₉×#3238	2
C₂₉×#3227	2
C₂₉×#3116	2
C₂₉×#3104	2
C₂₉×#3079	2
C₂×C₂₉×#477	2
C₂₉×#2989	2
#62112	29

Subgroups — C29×#62112 #20357012

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂₉×#62112 #20357012