Subgroups — #203666

Order 512.

846 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 435 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20752	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₄×#423	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×C₄×C₄⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#1567	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂×#1566	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#9606	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#9603	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#7874	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#7874	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₄⋊C₈	C₄	1	2	yes	—
15	C₂×C₄×M₁₆	—	2	1	no	—
16	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₄³	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#1831	—	2	1	no	—
20	#1831	—	2	1	no	—
21	#1831	C₂²	1	2	yes	—
22	#1831	C₂²	1	2	yes	—
23	#1767	—	2	1	no	—
24	#1767	C₂²	1	2	yes	—
25	C₄×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
26	C₄×C₄⋊C₈	C₄	1	1	yes	characteristic
27	C₄×C₄⋊C₈	C₄	1	1	yes	characteristic
28	C₄×C₄⋊C₈	C₄	1	1	yes	characteristic
29	C₄×C₄⋊C₈	C₄	1	1	yes	characteristic
30	C₄×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
31	C₄×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
32	C₄×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
33	#1728	—	2	1	no	—
34	#1728	—	2	1	no	—
35	#1728	—	2	1	no	—
36	C₂×#336	C₄	1	2	yes	—
37	#1567	—	2	4	no	—
38	#1566	—	2	4	no	—
39	C₂×#335	C₂²	1	4	yes	—
40	C₂×#334	C₂²	1	4	yes	—
41	#1277	C₂²	1	4	yes	—
42	#1277	C₂²	1	4	yes	—
43	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
44	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
45	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
46	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
47	C₂³×C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
48	C₂³×C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
49	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×C₄²	Q₈	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×C₄²	Q₈	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	#423	—	2	2	no	—
57	#423	—	2	2	no	—
58	#423	—	2	2	no	—
59	#423	—	2	2	no	—
60	#423	—	2	2	no	—
61	#423	—	2	2	no	—
62	#423	D₄	1	4	yes	—
63	#423	Q₈	1	4	yes	—
64	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
65	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
66	C₂×C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
67	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
68	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
69	C₂×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	C₂×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	C₂×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	C₂×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
77	C₄×M₁₆	—	4	4	no	—
78	C₂×#97	—	2	2	no	—
79	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
80	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
81	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
82	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
83	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
84	C₂×C₄×C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₄×C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₄×C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₄×C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
90	C₄³	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₄³	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₄³	D₄	1	1	yes	characteristic
93	C₄³	D₄	1	1	yes	characteristic
94	C₄³	Q₈	1	1	yes	characteristic
95	C₄³	Q₈	1	1	yes	characteristic
96	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	#336	—	2	2	no	—
99	#336	—	2	2	no	—
100	#336	—	2	2	no	—
101	#336	—	2	2	no	—
102	#336	—	2	2	no	—
103	#336	—	2	2	no	—
104	#336	C₂×C₄	1	2	yes	—
105	#336	C₂×C₄	1	2	yes	—
106	#336	C₂×C₄	1	2	yes	—
107	#336	C₂×C₄	1	2	yes	—
108	#335	—	2	8	no	—
109	#334	—	2	8	no	—
110	C₂³×C₄	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂³×C₄	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂³×C₄	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂³×C₄	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
117	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
118	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
119	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
120	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
121	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
122	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
123	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
124	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
125	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
126	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
127	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
128	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
129	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
130	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
131	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
132	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
133	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
134	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
135	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
136	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
137	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
138	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
139	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
140	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
141	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
142	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
143	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
144	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
145	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
146	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
147	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
148	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
149	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
150	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
151	C₂×C₄²	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₄²	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₄²	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₄²	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₄²	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄²	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄²	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄²	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄²	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄²	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄²	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄²	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
173	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄²	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄²	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄²	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄²	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄²	C₂×Q₈	1	2	yes	—
179	C₂×C₄²	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
181	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
182	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
183	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
184	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
185	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
186	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
187	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
188	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
189	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
190	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
191	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
192	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
193	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
194	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
195	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
196	C₄⋊C₈	M₁₆	1	8	yes	complemented
197	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
198	C₄⋊C₈	C₂×Q₈	1	4	yes	—
199	#97	—	4	4	no	—
200	C₄×C₈	—	2	2	no	—
201	C₄×C₈	—	2	2	no	—
202	C₄×C₈	—	2	2	no	—
203	C₄×C₈	—	2	2	no	—
204	C₄×C₈	—	2	2	no	—
205	C₄×C₈	—	2	2	no	—
206	C₄×C₈	—	2	2	no	—
207	C₄×C₈	—	2	2	no	—
208	C₄×C₈	—	4	4	no	—
209	C₂⁴	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
211	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
212	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
213	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
214	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
215	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
216	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
217	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
218	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
219	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
220	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
221	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
222	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
223	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
224	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
225	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
226	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
238	C₂²×C₄	C₄×Q₈	1	2	yes	—
239	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
240	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
241	C₂²×C₄	#125	1	2	yes	—
242	C₂²×C₄	C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
243	C₂²×C₄	#135	1	2	yes	—
244	C₂²×C₄	#135	1	2	yes	—
245	C₂²×C₄	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
246	C₂²×C₄	#137	1	2	yes	—
247	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
250	M₁₆	—	4	8	no	—
251	M₁₆	—	4	8	no	—
252	M₁₆	—	8	4	no	—
253	M₁₆	—	8	4	no	—
254	C₂×C₈	—	2	2	no	—
255	C₂×C₈	—	2	2	no	—
256	C₂×C₈	—	2	2	no	—
257	C₂×C₈	—	2	2	no	—
258	C₂×C₈	—	2	2	no	—
259	C₂×C₈	—	2	2	no	—
260	C₂×C₈	—	2	4	no	—
261	C₂×C₈	—	2	4	no	—
262	C₂×C₈	—	2	2	no	—
263	C₂×C₈	—	2	2	no	—
264	C₂×C₈	—	2	2	no	—
265	C₂×C₈	—	2	2	no	—
266	C₂×C₈	—	4	8	no	—
267	C₂×C₈	—	4	8	no	—
268	C₂×C₈	—	4	2	no	—
269	C₂×C₈	—	4	2	no	—
270	C₂×C₈	—	4	2	no	—
271	C₂×C₈	—	4	2	no	—
272	C₂×C₈	—	4	2	no	—
273	C₂×C₈	—	4	2	no	—
274	C₂×C₈	—	4	2	no	—
275	C₂×C₈	—	4	2	no	—
276	C₂×C₈	—	4	2	no	—
277	C₂×C₈	—	4	2	no	—
278	C₂×C₈	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
279	C₂×C₈	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
280	C₄²	—	2	2	no	—
281	C₄²	—	2	2	no	—
282	C₄²	—	2	2	no	—
283	C₄²	—	2	1	no	—
284	C₄²	—	2	1	no	—
285	C₄²	—	2	1	no	—
286	C₄²	—	2	1	no	—
287	C₄²	—	2	1	no	—
288	C₄²	—	2	1	no	—
289	C₄²	—	2	1	no	—
290	C₄²	—	2	1	no	—
291	C₄²	—	2	2	no	—
292	C₄²	—	2	2	no	—
293	C₄²	—	2	2	no	—
294	C₄²	—	2	2	no	—
295	C₄²	—	2	2	no	—
296	C₄²	—	2	2	no	—
297	C₄²	—	2	2	no	—
298	C₄²	—	2	2	no	—
299	C₄²	—	2	2	no	—
300	C₄²	—	2	2	no	—
301	C₄²	—	2	2	no	—
302	C₄²	—	4	1	no	—
303	C₄²	—	4	1	no	—
304	C₄²	—	4	1	no	—
305	C₄²	—	4	1	no	—
306	C₄²	#108	1	4	yes	—
307	C₄²	C₄×D₄	1	2	yes	—
308	C₄²	C₄×Q₈	1	2	yes	—
309	C₄²	#121	1	2	yes	—
310	C₄²	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
311	C₄²	#125	1	2	yes	—
312	C₄²	C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
313	C₄²	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
314	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
315	C₄²	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
316	C₄²	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
317	C₄²	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
318	C₂³	—	2	1	no	—
319	C₂³	—	2	1	no	—
320	C₂³	—	2	1	no	—
321	C₂³	—	2	1	no	—
322	C₂³	#389	1	2	yes	—
323	C₂³	#427	1	2	yes	—
324	C₂³	#428	1	2	yes	—
325	C₂³	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₄	—	2	8	no	—
327	C₂×C₄	—	2	1	no	—
328	C₂×C₄	—	2	1	no	—
329	C₂×C₄	—	2	1	no	—
330	C₂×C₄	—	2	1	no	—
331	C₂×C₄	—	2	1	no	—
332	C₂×C₄	—	2	1	no	—
333	C₂×C₄	—	2	1	no	—
334	C₂×C₄	—	2	1	no	—
335	C₂×C₄	—	2	1	no	—
336	C₂×C₄	—	2	1	no	—
337	C₂×C₄	—	2	1	no	—
338	C₂×C₄	—	2	1	no	—
339	C₂×C₄	—	2	4	no	—
340	C₂×C₄	—	2	4	no	—
341	C₂×C₄	—	2	4	no	—
342	C₂×C₄	—	2	4	no	—
343	C₂×C₄	—	2	1	no	—
344	C₂×C₄	—	2	1	no	—
345	C₂×C₄	—	2	1	no	—
346	C₂×C₄	—	2	1	no	—
347	C₂×C₄	—	2	1	no	—
348	C₂×C₄	—	2	1	no	—
349	C₂×C₄	—	2	1	no	—
350	C₂×C₄	—	2	1	no	—
351	C₂×C₄	—	2	1	no	—
352	C₂×C₄	—	2	1	no	—
353	C₂×C₄	—	2	1	no	—
354	C₂×C₄	—	2	1	no	—
355	C₂×C₄	—	4	4	no	—
356	C₂×C₄	—	4	4	no	—
357	C₂×C₄	—	4	4	no	—
358	C₂×C₄	#389	1	2	yes	—
359	C₂×C₄	#389	1	2	yes	—
360	C₂×C₄	#389	1	2	yes	—
361	C₂×C₄	#423	1	2	yes	—
362	C₂×C₄	#423	1	2	yes	—
363	C₂×C₄	#427	1	2	yes	—
364	C₂×C₄	#428	1	2	yes	—
365	C₂×C₄	C₂×#108	1	2	yes	—
366	C₂×C₄	C₂×#108	1	2	yes	—
367	C₂×C₄	C₂×#108	1	2	yes	—
368	C₂×C₄	#430	1	2	yes	—
369	C₂×C₄	#463	1	4	yes	—
370	C₂×C₄	#464	1	4	yes	—
371	C₂×C₄	#478	1	4	yes	—
372	C₂×C₄	#479	1	4	yes	—
373	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₄	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₄	C₂×#125	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₄	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₄	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
380	C₂×C₄	#568	1	2	yes	—
381	C₂×C₄	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₄	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₄	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
385	C₈	—	2	4	no	—
386	C₈	—	2	4	no	—
387	C₈	—	4	4	no	—
388	C₈	—	4	2	no	—
389	C₈	—	4	2	no	—
390	C₈	—	4	4	no	—
391	C₈	—	8	2	no	—
392	C₈	—	8	2	no	—
393	C₂²	—	2	2	no	—
394	C₂²	—	2	2	no	—
395	C₂²	—	2	2	no	—
396	C₂²	—	2	2	no	—
397	C₂²	—	2	2	no	—
398	C₂²	—	2	2	no	—
399	C₂²	#1949	1	4	yes	—
400	C₂²	C₂×#389	1	1	yes	characteristic
401	C₂²	C₂×#423	1	1	yes	characteristic
402	C₂²	#2905	1	1	yes	characteristic
403	C₂²	C₂×#427	1	1	yes	characteristic
404	C₂²	C₂×#428	1	1	yes	characteristic
405	C₂²	C₂²×#108	1	1	yes	characteristic
406	C₂²	C₂×#430	1	1	yes	characteristic
407	C₄	—	2	2	no	—
408	C₄	—	2	2	no	—
409	C₄	—	2	2	no	—
410	C₄	—	2	2	no	—
411	C₄	—	2	2	no	—
412	C₄	—	2	1	no	—
413	C₄	—	2	1	no	—
414	C₄	—	4	1	no	—
415	C₄	—	4	1	no	—
416	C₄	—	4	1	no	—
417	C₄	—	4	1	no	—
418	C₄	#1949	1	4	yes	—
419	C₄	#1950	1	4	yes	—
420	C₄	D₄×M₁₆	1	2	yes	—
421	C₄	Q₈×M₁₆	1	2	yes	—
422	C₄	C₂×#463	1	1	yes	characteristic
423	C₄	C₂×#464	1	1	yes	characteristic
424	C₄	C₂×#478	1	1	yes	characteristic
425	C₄	C₂×#479	1	1	yes	characteristic
426	C₂	—	2	4	no	—
427	C₂	#17793	1	1	yes	characteristic
428	C₂	#17796	1	1	yes	characteristic
429	C₂	#17815	1	1	yes	characteristic
430	C₂	#17817	1	1	yes	characteristic
431	C₂	#21146	1	1	yes	characteristic
432	C₂	C₂×#1949	1	1	yes	characteristic
433	C₂	C₂×#1950	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂²×D₄
commutator	C₂²×C₄	C₂³×C₄
Frattini, cosocle	C₂×C₄²	C₂⁴
socle	C₂³	C₂²×C₄⋊C₄
prime radical	C₂⁴	C₂×C₄⋊C₄
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×C₄³ ◁ G
LECS	G ▷ C₂×C₄² ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
6. #9606	C₂	semidirect
7. #9603	C₂	semidirect
196. C₄⋊C₈	M₁₆	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20752	2
C₄×#423	2
C₂×C₄×C₄⋊C₈	2
C₂×#1567	2
C₂×#1566	2
#9606	2
#9603	2
#7874	2