Finite Group Databasebeta

← Group #203840

Character table — Group #203840

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76C77C78C79C80
size111111112222222222222222222244444444444444444444888888888888888816161616161616161616161616161616
order12222222444444444444888888882244444488888888888844444444888888884444444488888888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ21111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ3111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ4111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ511111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-11111-1-1-1-1
χ611111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1-1-11111
χ711111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-111-1-1-1-1-1-11111
χ811111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-111-1-1111111-1-1-1-1
χ9111111111111-1-1-1-1111111111111-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-111-1-1
χ10111111111111-1-1-1-1111111111111-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-111
χ11111111111111-1-1-1-1111111111111-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-111-1-111
χ12111111111111-1-1-1-1111111111111-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-1111111-1-111-1-1
χ13111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-111-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-11111-1-1-1-111
χ14111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1-1-1-11111-1-1
χ15111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-111-1-1111111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-11111-1-1
χ16111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-111-1-1111111-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-111
χ171-1111-1-1-11-1-1-111-1-111-111111-1-1-1-11-11-111-1-111-1-11111-1-1-1-1i−ii−ii−ii−iii−i−iii−i−ii−ii−ii−ii−i1-11-11-11-1
χ181-1111-1-1-11-1-1-111-1-111-111111-1-1-1-11-11-111-1-111-1-11111-1-1-1-1i−ii−ii−ii−iii−i−iii−i−i−ii−ii−ii−ii-11-11-11-11
χ191-1111-1-1-11-1-1-111-1-111-111111-1-1-1-11-11-111-1-111-1-11111-1-1-1-1−ii−ii−ii−ii−i−iii−i−iiii−ii−ii−ii−i-11-11-11-11
χ201-1111-1-1-11-1-1-111-1-111-111111-1-1-1-11-11-111-1-111-1-11111-1-1-1-1−ii−ii−ii−ii−i−iii−i−iii−ii−ii−ii−ii1-11-11-11-1
χ211-1111-1-1-11-1-1-111-1-111-11-1-1-1-111111-11-111-1-1-1-111-1-1-1-11111i−ii−ii−ii−i−i−iii−i−iiii−i−iii−i−ii1-11-1-11-11
χ221-1111-1-1-11-1-1-111-1-111-11-1-1-1-111111-11-111-1-1-1-111-1-1-1-11111i−ii−ii−ii−i−i−iii−i−iii−iii−i−iii−i-11-111-11-1
χ231-1111-1-1-11-1-1-111-1-111-11-1-1-1-111111-11-111-1-1-1-111-1-1-1-11111−ii−ii−ii−iiii−i−iii−i−ii−i−iii−i−ii-11-111-11-1
χ241-1111-1-1-11-1-1-111-1-111-11-1-1-1-111111-11-111-1-1-1-111-1-1-1-11111−ii−ii−ii−iiii−i−iii−i−i−iii−i−iii−i1-11-1-11-11
χ251-1111-1-1-11-1-1-1-1-11111-111111-1-1-1-1-111-1-1-11111-1-1-1-1-1-11111i−i−iii−i−iiii−i−i−i−iiii−ii−i−ii−ii1-1-111-1-11
χ261-1111-1-1-11-1-1-1-1-11111-111111-1-1-1-1-111-1-1-11111-1-1-1-1-1-11111i−i−iii−i−iiii−i−i−i−iii−ii−iii−ii−i-111-1-111-1
χ271-1111-1-1-11-1-1-1-1-11111-111111-1-1-1-1-111-1-1-11111-1-1-1-1-1-11111−iii−i−iii−i−i−iiiii−i−ii−ii−i−ii−ii-111-1-111-1
χ281-1111-1-1-11-1-1-1-1-11111-111111-1-1-1-1-111-1-1-11111-1-1-1-1-1-11111−iii−i−iii−i−i−iiiii−i−i−ii−iii−ii−i1-1-111-1-11
χ291-1111-1-1-11-1-1-1-1-11111-11-1-1-1-11111-111-1-1-111-1-1111111-1-1-1-1i−i−iii−i−ii−i−iiiii−i−ii−i−ii−iii−i1-1-11-111-1
χ301-1111-1-1-11-1-1-1-1-11111-11-1-1-1-11111-111-1-1-111-1-1111111-1-1-1-1i−i−iii−i−ii−i−iiiii−i−i−iii−ii−i−ii-111-11-1-11
χ311-1111-1-1-11-1-1-1-1-11111-11-1-1-1-11111-111-1-1-111-1-1111111-1-1-1-1−iii−i−iii−iii−i−i−i−iiii−i−ii−iii−i-111-11-1-11
χ321-1111-1-1-11-1-1-1-1-11111-11-1-1-1-11111-111-1-1-111-1-1111111-1-1-1-1−iii−i−iii−iii−i−i−i−iii−iii−ii−i−ii1-1-11-111-1
χ3322222222222-22222-2-2-2200000000-2-2-2-22-22-20000000000002222-2-2-2-2000000000000000000000000
χ3422222222222-22222-2-2-2200000000-2-2-2-22-22-2000000000000-2-2-2-22222000000000000000000000000
χ3522222222222-2-2-2-2-2-2-2-220000000022-2-2-22-2200000000000022-2-2-2-222000000000000000000000000
χ3622222222222-2-2-2-2-2-2-2-220000000022-2-2-22-22000000000000-2-22222-2-2000000000000000000000000
χ3722222222-2-2-222222222-222222222-2-2-2-2-22-22-2-2-2-222-2-222-2-200000000000000000000000000000000
χ3822222222-2-2-222222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-22-222222-2-222-2-22200000000000000000000000000000000
χ3922222222-2-2-22-2-2-2-2222-22222222222-2-22-22-2-2-2-2-2-2-222-2-22200000000000000000000000000000000
χ4022222222-2-2-22-2-2-2-2222-2-2-2-2-2-2-2-2-222-2-22-22-2222222-2-222-2-200000000000000000000000000000000
χ4122222222-2-2-2-22222-2-2-2-2000000002222-2-2-2-2000000000000000000002i−2i2i−2i2i−2i2i−2i0000000000000000
χ4222222222-2-2-2-22222-2-2-2-2000000002222-2-2-2-200000000000000000000−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i0000000000000000
χ4322222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-200000000-2-2222222000000000000000000002i−2i2i−2i−2i2i−2i2i0000000000000000
χ4422222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-200000000-2-222222200000000000000000000−2i2i−2i2i2i−2i2i−2i0000000000000000
χ452-2222-2-2-22-2-2222-2-2-2-22200000000-22-222-2-220000000000002i−2i2i−2i−2i2i−2i2i000000000000000000000000
χ462-2222-2-2-22-2-2222-2-2-2-22200000000-22-222-2-22000000000000−2i2i−2i2i2i−2i2i−2i000000000000000000000000
χ472-2222-2-2-22-2-22-2-222-2-222000000002-2-22-222-20000000000002i−2i−2i2i−2i2i2i−2i000000000000000000000000
χ482-2222-2-2-22-2-22-2-222-2-222000000002-2-22-222-2000000000000−2i2i2i−2i2i−2i−2i2i000000000000000000000000
χ492-2222-2-2-2-222222-2-2-2-22-2000000002-22-2-2-222000000000000000000002-2-222-2-220000000000000000
χ502-2222-2-2-2-222222-2-2-2-22-2000000002-22-2-2-22200000000000000000000-222-2-222-20000000000000000
χ512-2222-2-2-2-2222-2-222-2-22-200000000-222-222-2-2000000000000000000002-2-22-222-20000000000000000
χ522-2222-2-2-2-2222-2-222-2-22-200000000-222-222-2-200000000000000000000-222-22-2-220000000000000000
χ532-2222-2-2-2-222-222-2-222-2-22222-2-2-2-2-22-22-222-2-2-22222-2-2-2-22200000000000000000000000000000000
χ542-2222-2-2-2-222-222-2-222-2-2-2-2-2-22222-22-22-222-222-2-2-2-22222-2-200000000000000000000000000000000
χ552-2222-2-2-2-222-2-2-22222-2-22222-2-2-2-22-2-222-2-22-2-222-2-22222-2-200000000000000000000000000000000
χ562-2222-2-2-2-222-2-2-22222-2-2-2-2-2-222222-2-222-2-2222-2-222-2-2-2-22200000000000000000000000000000000
χ57444-4-44-4-400004-44-400002222−22−222222−22−2200000000000022−220022−220000000000000000000000000000000000
χ58444-4-44-4-400004-44-40000−22−222222−22−222222000000000000−222200−22220000000000000000000000000000000000
χ59444-4-44-4-40000-44-4400002222−22−222222−22−22000000000000−222200−22220000000000000000000000000000000000
χ60444-4-44-4-40000-44-440000−22−222222−22−22222200000000000022−220022−220000000000000000000000000000000000
χ6144-44-4-44-4000400004-4-404-44-44-44-40000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ6244-44-4-44-4000400004-4-40-44-44-44-440000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ6344-44-4-44-4000-40000-444000000000000000000000004i−4i004i−4i00000000000000000000000000000000
χ6444-44-4-44-4000-40000-44400000000000000000000000−4i4i00−4i4i00000000000000000000000000000000
χ6544-4-44-4-4444-400000000-422−22−222222−22−22220000000022−2222−220000000000000000000000000000000000000000
χ6644-4-44-4-4444-400000000-4−222222−22−222222−2200000000−2222−22220000000000000000000000000000000000000000
χ6744-4-44-4-44-4-4400000000422−22−222222−22−222200000000−2222−22220000000000000000000000000000000000000000
χ6844-4-44-4-44-4-44000000004−222222−22−222222−220000000022−2222−220000000000000000000000000000000000000000
χ694-44-4-4-44400004-4-4400002222−22−22−22−22222200000000000022−2200−22220000000000000000000000000000000000
χ704-44-4-4-44400004-4-440000−22−2222222222−22−22000000000000−22220022−220000000000000000000000000000000000
χ714-44-4-4-4440000-444-400002222−22−22−22−222222000000000000−22220022−220000000000000000000000000000000000
χ724-44-4-4-4440000-444-40000−22−2222222222−22−2200000000000022−2200−22220000000000000000000000000000000000
χ734-4-44-44-4400040000-44-4000000000000000000000004i−4i00−4i4i00000000000000000000000000000000
χ744-4-44-44-4400040000-44-400000000000000000000000−4i4i004i−4i00000000000000000000000000000000
χ754-4-44-44-44000-400004-4404-44-4-44-440000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ764-4-44-44-44000-400004-440-44-444-44-40000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ774-4-4-4444-44-4400000000-422−22−2222−222222−220000000022−22−22220000000000000000000000000000000000000000
χ784-4-4-4444-44-4400000000-4−222222−2222−22−222200000000−222222−220000000000000000000000000000000000000000
χ794-4-4-4444-4-44-400000000422−22−2222−222222−2200000000−222222−220000000000000000000000000000000000000000
χ804-4-4-4444-4-44-4000000004−222222−2222−22−22220000000022−22−22220000000000000000000000000000000000000000

Here i is the imaginary unit (i² = −1).