Subgroups — #204163

Order 512.

1474 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 556 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#2293	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#20808	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₄×#431	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#1458	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#9651	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#9650	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#9649	C₂	1	2	yes	maximal
8	C₂²×C₄×D₄	C₄	1	1	yes	characteristic
9	C₂²×#117	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂×#431	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂×#431	C₂²	1	2	yes	—
12	#2293	—	2	1	no	—
13	#2293	—	2	1	no	—
14	#2293	—	2	1	no	—
15	#2293	—	2	1	no	—
16	#2293	—	2	1	no	—
17	#2293	—	2	1	no	—
18	#2293	—	2	1	no	—
19	#2293	—	2	1	no	—
20	C₂×#390	C₄	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#389	C₄	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#388	C₄	1	2	yes	—
25	C₂×#388	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₄	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₄	1	2	yes	—
28	C₂×C₄³	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#1842	—	2	1	no	—
30	#1831	—	2	1	no	—
31	#1797	C₂²	1	2	yes	—
32	#1797	C₂²	1	2	yes	—
33	C₄×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
34	C₄×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
35	C₄×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
36	C₄×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
37	C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
38	C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
39	#1744	—	2	1	no	—
40	C₄²×C₈	—	2	1	no	—
41	#1458	—	2	16	no	—
42	C₂×#324	C₂²	1	8	yes	—
43	C₂×#323	C₂²	1	8	yes	—
44	C₂³×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
46	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
47	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
48	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
49	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
50	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
51	C₂×C₄×D₄	C₈	1	8	yes	complemented
52	C₂×#117	—	2	8	no	—
53	C₂×#117	—	2	2	no	—
54	C₂×#117	—	2	2	no	—
55	C₂×#117	—	2	2	no	—
56	C₂×#117	—	2	2	no	—
57	C₂×#117	—	2	8	no	—
58	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	#431	—	2	4	no	—
77	#431	—	2	8	no	—
78	#431	D₄	1	8	yes	complemented
79	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
80	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
81	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
82	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
83	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
84	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
85	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
86	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
87	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
88	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
89	#390	—	2	1	no	—
90	#390	—	2	1	no	—
91	#390	—	2	1	no	—
92	#390	—	2	1	no	—
93	#390	—	2	1	no	—
94	#390	—	2	1	no	—
95	#390	—	2	1	no	—
96	#390	—	2	1	no	—
97	#389	—	2	1	no	—
98	#389	—	2	1	no	—
99	#389	—	2	1	no	—
100	#389	—	2	1	no	—
101	#389	—	2	1	no	—
102	#389	—	2	1	no	—
103	#389	—	2	1	no	—
104	#389	—	2	1	no	—
105	#388	—	2	2	no	—
106	#388	—	2	2	no	—
107	#388	—	2	2	no	—
108	#388	—	2	2	no	—
109	#388	—	2	2	no	—
110	#388	—	2	2	no	—
111	#388	—	2	2	no	—
112	#388	—	2	2	no	—
113	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
114	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
115	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
116	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
117	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
118	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
119	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
120	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
121	C₂×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
122	C₂×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
123	C₂×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
124	C₄³	D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₄³	D₄	1	1	yes	characteristic
126	C₄³	D₄	1	1	yes	characteristic
127	C₄³	D₄	1	1	yes	characteristic
128	C₄³	D₄	1	1	yes	characteristic
129	C₄³	D₄	1	1	yes	characteristic
130	C₄³	D₄	1	1	yes	characteristic
131	C₄³	D₄	1	1	yes	characteristic
132	#336	—	2	2	no	—
133	#336	—	2	2	no	—
134	#336	—	2	2	no	—
135	#336	—	2	2	no	—
136	#324	—	2	16	no	—
137	#323	—	2	16	no	—
138	C₂⁵	C₂²×C₄	1	2	yes	—
139	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
140	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
141	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
142	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
143	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
144	C₂²×D₄	C₂×C₈	1	4	yes	—
145	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
146	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
147	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
148	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
149	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
150	C₂³×C₄	C₂×C₈	1	8	yes	—
151	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
152	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
156	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
157	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
162	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
163	C₄×D₄	—	2	8	no	—
164	C₄×D₄	—	2	8	no	—
165	C₄×D₄	—	2	8	no	—
166	C₄×D₄	—	2	8	no	—
167	#117	—	4	8	no	—
168	#117	—	4	8	no	—
169	#117	—	4	4	no	—
170	#117	—	4	4	no	—
171	#117	—	4	4	no	—
172	#117	—	4	4	no	—
173	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
174	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
175	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
176	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
177	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
178	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
179	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
180	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
181	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
182	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
183	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
184	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
185	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
186	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
187	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
188	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
189	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₈	1	4	yes	—
190	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
191	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
192	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
193	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
194	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
195	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
196	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
197	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
198	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
199	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
200	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
201	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
202	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
203	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
204	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
205	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
206	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₈	1	8	yes	—
207	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
208	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
209	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
210	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
211	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
212	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
213	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
214	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
215	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄²	C₂×C₈	1	4	yes	—
232	C₂×C₄²	M₁₆	1	4	yes	—
233	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
244	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₄²	#41	1	4	yes	—
247	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
248	C₄⋊C₈	—	4	4	no	—
249	C₄⋊C₈	—	4	4	no	—
250	C₄⋊C₈	—	4	4	no	—
251	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
252	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
253	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
254	C₄×C₈	—	2	8	no	—
255	C₄×C₈	—	4	4	no	—
256	C₄×C₈	—	4	4	no	—
257	C₄×C₈	—	4	4	no	—
258	#95	—	2	2	no	—
259	#95	—	2	2	no	—
260	#95	—	2	2	no	—
261	#95	—	2	2	no	—
262	#95	—	2	2	no	—
263	#95	—	2	2	no	—
264	C₂⁴	—	2	2	no	—
265	C₂⁴	—	2	2	no	—
266	C₂⁴	—	2	4	no	—
267	C₂⁴	—	2	4	no	—
268	C₂⁴	—	4	2	no	—
269	C₂⁴	—	4	2	no	—
270	C₂⁴	—	4	2	no	—
271	C₂⁴	—	4	2	no	—
272	C₂⁴	C₂²×C₈	1	4	yes	—
273	C₂⁴	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
274	C₂×D₄	—	2	4	no	—
275	C₂×D₄	—	2	4	no	—
276	C₂×D₄	—	4	2	no	—
277	C₂×D₄	—	4	2	no	—
278	C₂×D₄	—	4	8	no	—
279	C₂×D₄	—	4	8	no	—
280	C₂×D₄	—	4	2	no	—
281	C₂×D₄	—	4	2	no	—
282	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
283	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
284	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
285	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
286	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
287	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
288	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
289	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
290	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
291	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
292	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
293	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
294	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
295	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
296	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
297	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
298	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
299	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
300	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
301	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
302	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
303	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
304	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
305	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
306	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
307	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
308	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
309	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
310	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
311	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
312	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
313	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
314	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
315	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
316	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
329	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
330	C₂²×C₄	C₂²×C₈	1	4	yes	—
331	C₂²×C₄	C₂²×C₈	1	2	yes	—
332	C₂²×C₄	C₂²×C₈	1	2	yes	—
333	C₂²×C₄	C₂²×C₈	1	2	yes	—
334	C₂²×C₄	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
335	C₂²×C₄	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
336	C₂²×C₄	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
337	C₂²×C₄	#131	1	4	yes	—
338	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
339	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
340	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
341	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
342	C₂×C₈	—	2	8	no	—
343	C₂×C₈	—	4	4	no	—
344	C₂×C₈	—	4	4	no	—
345	C₂×C₈	—	4	4	no	—
346	C₂×C₈	—	4	4	no	—
347	C₂×C₈	—	4	4	no	—
348	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
349	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
350	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
351	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
352	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
353	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
354	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
355	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
356	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
357	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
358	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
359	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
360	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
361	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
362	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
363	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
364	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
365	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
366	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
367	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
368	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
369	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
370	C₄²	—	2	2	no	—
371	C₄²	—	2	2	no	—
372	C₄²	—	2	2	no	—
373	C₄²	—	2	2	no	—
374	C₄²	—	2	2	no	—
375	C₄²	—	2	2	no	—
376	C₄²	—	2	2	no	—
377	C₄²	—	2	2	no	—
378	C₄²	—	2	2	no	—
379	C₄²	—	2	2	no	—
380	C₄²	—	2	2	no	—
381	C₄²	—	2	2	no	—
382	C₄²	—	4	1	no	—
383	C₄²	—	4	1	no	—
384	C₄²	—	4	1	no	—
385	C₄²	—	4	1	no	—
386	C₄²	—	4	1	no	—
387	C₄²	—	4	1	no	—
388	C₄²	—	4	1	no	—
389	C₄²	—	4	1	no	—
390	C₄²	—	4	4	no	—
391	C₄²	—	4	4	no	—
392	C₄²	C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
393	C₄²	C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
394	C₄²	C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
395	C₄²	C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
396	C₄²	#121	1	4	yes	—
397	C₄²	#121	1	4	yes	—
398	C₄²	#124	1	2	yes	—
399	C₄²	#124	1	2	yes	—
400	C₄²	#127	1	2	yes	—
401	C₄²	#127	1	2	yes	—
402	C₂³	—	2	1	no	—
403	C₂³	—	2	1	no	—
404	C₂³	—	2	1	no	—
405	C₂³	—	2	1	no	—
406	C₂³	—	2	4	no	—
407	C₂³	—	2	8	no	—
408	C₂³	—	4	4	no	—
409	C₂³	—	4	4	no	—
410	C₂³	—	4	4	no	—
411	C₂³	—	4	4	no	—
412	C₂³	—	4	2	no	—
413	C₂³	—	4	2	no	—
414	C₂³	—	4	2	no	—
415	C₂³	—	4	2	no	—
416	C₂³	—	4	2	no	—
417	C₂³	—	4	4	no	—
418	C₂³	—	4	2	no	—
419	C₂³	—	8	4	no	—
420	C₂³	—	8	4	no	—
421	C₂³	—	8	4	no	—
422	C₂³	—	8	4	no	—
423	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
424	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
425	C₂³	C₂³×C₈	1	1	yes	characteristic
426	C₂³	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
427	C₂³	C₂×#131	1	2	yes	—
428	D₄	—	4	8	no	—
429	D₄	—	4	8	no	—
430	C₂×C₄	—	2	1	no	—
431	C₂×C₄	—	2	1	no	—
432	C₂×C₄	—	2	1	no	—
433	C₂×C₄	—	2	1	no	—
434	C₂×C₄	—	2	1	no	—
435	C₂×C₄	—	2	1	no	—
436	C₂×C₄	—	2	1	no	—
437	C₂×C₄	—	2	1	no	—
438	C₂×C₄	—	2	1	no	—
439	C₂×C₄	—	2	1	no	—
440	C₂×C₄	—	2	1	no	—
441	C₂×C₄	—	2	1	no	—
442	C₂×C₄	—	2	1	no	—
443	C₂×C₄	—	2	1	no	—
444	C₂×C₄	—	2	1	no	—
445	C₂×C₄	—	2	1	no	—
446	C₂×C₄	—	2	1	no	—
447	C₂×C₄	—	2	1	no	—
448	C₂×C₄	—	2	4	no	—
449	C₂×C₄	—	2	4	no	—
450	C₂×C₄	—	2	4	no	—
451	C₂×C₄	—	2	1	no	—
452	C₂×C₄	—	2	1	no	—
453	C₂×C₄	—	2	1	no	—
454	C₂×C₄	—	2	1	no	—
455	C₂×C₄	—	2	1	no	—
456	C₂×C₄	—	2	1	no	—
457	C₂×C₄	—	2	8	no	—
458	C₂×C₄	—	4	4	no	—
459	C₂×C₄	—	4	2	no	—
460	C₂×C₄	—	4	2	no	—
461	C₂×C₄	—	4	2	no	—
462	C₂×C₄	—	4	2	no	—
463	C₂×C₄	—	4	4	no	—
464	C₂×C₄	—	4	4	no	—
465	C₂×C₄	—	4	2	no	—
466	C₂×C₄	—	4	4	no	—
467	C₂×C₄	—	4	2	no	—
468	C₂×C₄	—	4	16	no	—
469	C₂×C₄	—	4	16	no	—
470	C₂×C₄	—	4	2	no	—
471	C₂×C₄	—	4	2	no	—
472	C₂×C₄	—	4	2	no	—
473	C₂×C₄	—	4	2	no	—
474	C₂×C₄	—	4	2	no	—
475	C₂×C₄	—	4	2	no	—
476	C₂×C₄	—	8	4	no	—
477	C₂×C₄	—	8	4	no	—
478	C₂×C₄	#390	1	2	yes	—
479	C₂×C₄	#390	1	2	yes	—
480	C₂×C₄	#390	1	2	yes	—
481	C₂×C₄	#390	1	2	yes	—
482	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
483	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
484	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
485	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
486	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
487	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
488	C₂×C₄	#408	1	2	yes	—
489	C₂×C₄	#408	1	2	yes	—
490	C₂×C₄	#410	1	2	yes	—
491	C₂×C₄	#410	1	2	yes	—
492	C₂×C₄	#413	1	2	yes	—
493	C₂×C₄	#413	1	2	yes	—
494	C₂×C₄	C₈×D₄	1	8	yes	—
495	C₂×C₄	#436	1	8	yes	—
496	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
497	C₂×C₄	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
498	C₂×C₄	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
499	C₈	—	4	8	no	—
500	C₈	—	8	4	no	—
501	C₂²	—	2	1	no	—
502	C₂²	—	2	1	no	—
503	C₂²	—	2	1	no	—
504	C₂²	—	2	1	no	—
505	C₂²	—	2	2	no	—
506	C₂²	—	2	2	no	—
507	C₂²	—	2	2	no	—
508	C₂²	—	2	2	no	—
509	C₂²	—	4	4	no	—
510	C₂²	—	4	4	no	—
511	C₂²	—	4	4	no	—
512	C₂²	—	8	8	no	—
513	C₂²	—	8	8	no	—
514	C₂²	—	8	2	no	—
515	C₂²	—	8	2	no	—
516	C₂²	—	8	2	no	—
517	C₂²	—	8	2	no	—
518	C₂²	C₂×#390	1	1	yes	characteristic
519	C₂²	C₂²×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
520	C₂²	C₂×#408	1	1	yes	characteristic
521	C₂²	C₂×#410	1	1	yes	characteristic
522	C₂²	C₂×#410	1	1	yes	characteristic
523	C₂²	C₂×#413	1	1	yes	characteristic
524	C₂²	C₂×#413	1	1	yes	characteristic
525	C₂²	C₂×C₈×D₄	1	2	yes	—
526	C₂²	C₂×#436	1	2	yes	—
527	C₄	—	2	2	no	—
528	C₄	—	2	2	no	—
529	C₄	—	2	2	no	—
530	C₄	—	2	2	no	—
531	C₄	—	2	1	no	—
532	C₄	—	2	1	no	—
533	C₄	—	2	2	no	—
534	C₄	—	2	2	no	—
535	C₄	—	2	2	no	—
536	C₄	—	2	2	no	—
537	C₄	—	4	4	no	—
538	C₄	—	4	1	no	—
539	C₄	—	4	1	no	—
540	C₄	—	8	2	no	—
541	C₄	—	8	2	no	—
542	C₄	#1458	1	4	yes	complemented
543	C₄	#1954	1	4	yes	—
544	C₄	#1954	1	4	yes	—
545	C₂	—	2	2	no	—
546	C₂	—	2	2	no	—
547	C₂	—	8	4	no	—
548	C₂	C₂×#1458	1	1	yes	characteristic
549	C₂	#17349	1	1	yes	characteristic
550	C₂	#17376	1	1	yes	characteristic
551	C₂	#17380	1	1	yes	characteristic
552	C₂	C₂×#1954	1	1	yes	characteristic
553	C₂	#21212	1	1	yes	characteristic
554	C₂	#21218	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄
commutator	C₂³	C₂³×C₈
Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
socle	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂³×D₄	C₂×C₄
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×C₄³ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #20808	C₂	semidirect
3. C₄×#431	C₂	semidirect
4. C₂×#1458	C₂	semidirect
5. #9651	C₂	semidirect
6. #9650	C₂	semidirect
51. C₂×C₄×D₄	C₈	semidirect
78. #431	D₄	semidirect
542. C₄	#1458	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#2293	2
#20808	2
C₄×#431	2
C₂×#1458	2
#9651	2
#9650	2
#9649	2