Subgroups — #204170

Order 512.

1498 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 453 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#2324	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#21951	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20533	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#1460	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#1458	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#9651	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#9649	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₂²×#121	C₄	1	1	yes	characteristic
9	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×#431	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂×#431	C₂²	1	2	yes	—
13	#2324	—	2	4	no	—
14	#2324	—	2	4	no	—
15	C₂×#390	C₄	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#390	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#389	C₄	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#388	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#386	C₄	1	2	yes	—
20	C₂×#385	C₄	1	2	yes	—
21	C₂×#380	C₄	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#1939	—	2	4	no	—
24	#1797	C₂²	1	4	yes	—
25	C₈×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
26	C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
27	#1460	—	2	8	no	—
28	#1458	—	2	8	no	—
29	C₂×#324	C₂²	1	4	yes	—
30	C₂×#323	C₂²	1	4	yes	—
31	C₂×#323	C₂²	1	8	yes	—
32	C₂³×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂³×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
34	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
36	C₂×#121	—	2	4	no	—
37	C₂×#121	—	2	4	no	—
38	C₂×#121	C₈	1	8	yes	complemented
39	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
40	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
41	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
42	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
43	C₂×#117	—	2	2	no	—
44	C₂×#117	—	2	2	no	—
45	C₂×#117	—	2	4	no	—
46	C₂×#117	—	2	4	no	—
47	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	#431	—	2	4	no	—
64	#431	—	2	4	no	—
65	#431	—	2	4	no	—
66	#431	D₄	1	8	yes	complemented
67	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
68	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
69	C₂×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
70	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
71	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
72	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
73	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
74	C₂×C₄×C₈	—	2	4	no	—
75	#390	—	2	4	no	—
76	#390	—	2	4	no	—
77	#390	—	2	4	no	—
78	#389	—	2	4	no	—
79	#388	—	2	4	no	—
80	#388	—	2	4	no	—
81	#386	—	2	8	no	—
82	#385	—	2	8	no	—
83	#380	—	2	4	no	—
84	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	4	yes	—
85	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	4	yes	—
86	C₂×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
87	C₂×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
88	C₂×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
89	#336	—	2	4	no	—
90	#336	—	2	4	no	—
91	#324	—	2	8	no	—
92	#323	—	2	8	no	—
93	#323	—	2	16	no	—
94	C₂⁵	C₂²×C₄	1	2	yes	—
95	C₂⁵	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
97	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
98	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
99	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
100	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
101	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
102	C₂²×D₄	—	8	2	no	—
103	C₂²×D₄	—	8	2	no	—
104	C₂²×D₄	C₂×C₈	1	4	yes	—
105	C₂²×D₄	C₂×C₈	1	8	yes	—
106	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
107	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
108	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
109	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
110	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
111	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
112	C₂³×C₄	—	8	2	no	—
113	C₂³×C₄	—	8	2	no	—
114	C₂³×C₄	C₂×C₈	1	4	yes	—
115	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
119	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
120	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
122	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
125	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
126	#121	—	2	32	no	—
127	C₄×D₄	—	4	4	no	—
128	C₄×D₄	—	4	4	no	—
129	C₄×D₄	—	4	4	no	—
130	C₄×D₄	—	4	4	no	—
131	#117	—	4	4	no	—
132	#117	—	4	4	no	—
133	#117	—	4	4	no	—
134	#117	—	4	4	no	—
135	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
136	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
137	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
138	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
139	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
140	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
141	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
142	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
143	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
144	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
145	C₂×C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
146	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
147	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
148	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₈	1	4	yes	—
149	C₂×C₄⋊C₄	M₁₆	1	4	yes	—
150	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
151	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
152	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
153	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
154	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
155	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
156	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
157	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
158	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
159	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
160	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
161	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
162	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
163	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
164	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
165	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
166	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
167	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
168	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₈	1	8	yes	—
169	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
170	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
171	C₂×C₄²	—	8	2	no	—
172	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
173	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
174	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
175	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
176	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
177	C₂×C₄²	#41	1	4	yes	—
178	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
179	C₄⋊C₈	—	4	4	no	—
180	C₄⋊C₈	—	8	4	no	—
181	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
182	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
183	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
184	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
185	C₄×C₈	—	2	8	no	—
186	C₄×C₈	—	4	4	no	—
187	C₄×C₈	—	8	4	no	—
188	#95	—	2	4	no	—
189	#95	—	2	4	no	—
190	#95	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
191	C₂⁴	—	2	2	no	—
192	C₂⁴	—	2	1	no	—
193	C₂⁴	—	2	2	no	—
194	C₂⁴	—	2	1	no	—
195	C₂⁴	—	2	2	no	—
196	C₂⁴	—	2	4	no	—
197	C₂⁴	—	2	2	no	—
198	C₂⁴	—	2	4	no	—
199	C₂⁴	—	4	1	no	—
200	C₂⁴	—	4	2	no	—
201	C₂⁴	—	4	2	no	—
202	C₂⁴	—	4	2	no	—
203	C₂⁴	—	4	1	no	—
204	C₂⁴	—	4	1	no	—
205	C₂⁴	—	4	2	no	—
206	C₂⁴	—	4	1	no	—
207	C₂⁴	C₂²×C₈	1	4	yes	—
208	C₂⁴	C₂²×C₈	1	2	yes	—
209	C₂⁴	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂×D₄	—	2	8	no	—
211	C₂×D₄	—	2	16	no	—
212	C₂×D₄	—	2	16	no	—
213	C₂×D₄	—	4	4	no	—
214	C₂×D₄	—	4	4	no	—
215	C₂×D₄	—	4	8	no	—
216	C₂×D₄	—	8	4	no	—
217	C₂×D₄	—	8	4	no	—
218	C₂×D₄	—	8	8	no	—
219	C₂×D₄	—	8	8	no	—
220	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
221	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
222	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
223	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
224	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
225	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
226	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
227	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
228	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
229	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
230	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
231	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
232	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
233	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
234	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
235	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
236	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
237	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
238	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
239	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
240	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
241	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
242	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
243	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
244	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
245	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
246	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
247	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
248	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
249	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
250	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
251	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
252	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
253	C₂²×C₄	—	8	16	no	—
254	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
255	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
256	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
257	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
258	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
259	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
260	C₂²×C₄	C₂²×C₈	1	2	yes	—
261	C₂²×C₄	C₂²×C₈	1	4	yes	—
262	C₂²×C₄	C₂²×C₈	1	2	yes	—
263	C₂²×C₄	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
264	C₂²×C₄	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
265	C₂²×C₄	#131	1	4	yes	—
266	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
269	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
270	C₂×C₈	—	2	8	no	—
271	C₂×C₈	—	4	4	no	—
272	C₂×C₈	—	4	4	no	—
273	C₂×C₈	—	4	4	no	—
274	C₂×C₈	—	4	4	no	—
275	C₂×C₈	—	4	4	no	—
276	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
277	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
278	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
279	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
280	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
281	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
282	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
283	C₄⋊C₄	C₂²⋊C₈	1	16	yes	—
284	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
285	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
286	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
287	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
288	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
289	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
290	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
291	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
292	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
293	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
294	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
295	C₄²	—	4	4	no	—
296	C₄²	—	4	4	no	—
297	C₄²	—	4	4	no	—
298	C₄²	#121	1	4	yes	—
299	C₄²	#121	1	4	yes	—
300	C₄²	#124	1	4	yes	—
301	C₄²	#127	1	4	yes	—
302	C₂³	—	2	1	no	—
303	C₂³	—	2	1	no	—
304	C₂³	—	2	1	no	—
305	C₂³	—	2	1	no	—
306	C₂³	—	2	4	no	—
307	C₂³	—	2	2	no	—
308	C₂³	—	2	4	no	—
309	C₂³	—	2	8	no	—
310	C₂³	—	4	2	no	—
311	C₂³	—	4	4	no	—
312	C₂³	—	4	4	no	—
313	C₂³	—	4	2	no	—
314	C₂³	—	4	2	no	—
315	C₂³	—	4	4	no	—
316	C₂³	—	4	2	no	—
317	C₂³	—	4	4	no	—
318	C₂³	—	4	1	no	—
319	C₂³	—	4	2	no	—
320	C₂³	—	4	2	no	—
321	C₂³	—	4	1	no	—
322	C₂³	—	4	2	no	—
323	C₂³	—	4	1	no	—
324	C₂³	—	4	1	no	—
325	C₂³	—	4	2	no	—
326	C₂³	—	4	2	no	—
327	C₂³	—	4	1	no	—
328	C₂³	—	4	2	no	—
329	C₂³	—	4	4	no	—
330	C₂³	—	4	1	no	—
331	C₂³	—	4	2	no	—
332	C₂³	—	8	4	no	—
333	C₂³	—	8	2	no	—
334	C₂³	—	8	4	no	—
335	C₂³	—	8	2	no	—
336	C₂³	—	8	2	no	—
337	C₂³	—	8	4	no	—
338	C₂³	—	8	2	no	—
339	C₂³	—	8	4	no	—
340	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
341	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
342	C₂³	C₂³×C₈	1	1	yes	characteristic
343	C₂³	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
344	C₂³	C₂×#131	1	2	yes	—
345	D₄	—	4	16	no	—
346	D₄	—	8	16	no	—
347	C₂×C₄	—	2	1	no	—
348	C₂×C₄	—	2	1	no	—
349	C₂×C₄	—	2	4	no	—
350	C₂×C₄	—	2	1	no	—
351	C₂×C₄	—	2	1	no	—
352	C₂×C₄	—	2	4	no	—
353	C₂×C₄	—	2	2	no	—
354	C₂×C₄	—	2	2	no	—
355	C₂×C₄	—	2	2	no	—
356	C₂×C₄	—	2	4	no	—
357	C₂×C₄	—	2	4	no	—
358	C₂×C₄	—	2	4	no	—
359	C₂×C₄	—	2	4	no	—
360	C₂×C₄	—	4	4	no	—
361	C₂×C₄	—	4	4	no	—
362	C₂×C₄	—	4	4	no	—
363	C₂×C₄	—	4	2	no	—
364	C₂×C₄	—	4	2	no	—
365	C₂×C₄	—	4	1	no	—
366	C₂×C₄	—	4	2	no	—
367	C₂×C₄	—	4	1	no	—
368	C₂×C₄	—	4	16	no	—
369	C₂×C₄	—	4	1	no	—
370	C₂×C₄	—	4	1	no	—
371	C₂×C₄	—	4	1	no	—
372	C₂×C₄	—	4	2	no	—
373	C₂×C₄	—	4	1	no	—
374	C₂×C₄	—	4	2	no	—
375	C₂×C₄	—	4	1	no	—
376	C₂×C₄	—	4	1	no	—
377	C₂×C₄	—	4	2	no	—
378	C₂×C₄	—	8	16	no	—
379	C₂×C₄	—	8	4	no	—
380	C₂×C₄	—	8	2	no	—
381	C₂×C₄	—	8	2	no	—
382	C₂×C₄	—	8	4	no	—
383	C₂×C₄	#390	1	4	yes	—
384	C₂×C₄	#390	1	4	yes	—
385	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊C₈	1	8	yes	—
386	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
387	C₂×C₄	#408	1	4	yes	—
388	C₂×C₄	C₈×D₄	1	8	yes	—
389	C₂×C₄	#436	1	8	yes	—
390	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
391	C₂×C₄	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₄	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
393	C₈	—	4	8	no	—
394	C₈	—	8	4	no	—
395	C₂²	—	2	1	no	—
396	C₂²	—	2	1	no	—
397	C₂²	—	2	1	no	—
398	C₂²	—	2	1	no	—
399	C₂²	—	2	2	no	—
400	C₂²	—	2	2	no	—
401	C₂²	—	2	2	no	—
402	C₂²	—	2	2	no	—
403	C₂²	—	4	2	no	—
404	C₂²	—	4	4	no	—
405	C₂²	—	4	2	no	—
406	C₂²	—	4	4	no	—
407	C₂²	—	4	4	no	—
408	C₂²	—	4	2	no	—
409	C₂²	—	8	4	no	—
410	C₂²	—	8	8	no	—
411	C₂²	—	8	4	no	—
412	C₂²	—	8	8	no	—
413	C₂²	—	8	2	no	—
414	C₂²	—	8	1	no	—
415	C₂²	—	8	2	no	—
416	C₂²	—	8	1	no	—
417	C₂²	—	8	1	no	—
418	C₂²	—	8	2	no	—
419	C₂²	—	8	1	no	—
420	C₂²	—	8	2	no	—
421	C₂²	C₂×#390	1	1	yes	characteristic
422	C₂²	C₂²×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
423	C₂²	C₂×#408	1	1	yes	characteristic
424	C₂²	#2883	1	1	yes	characteristic
425	C₂²	#2884	1	1	yes	characteristic
426	C₂²	#2888	1	1	yes	characteristic
427	C₂²	#2888	1	1	yes	characteristic
428	C₂²	C₂×C₈×D₄	1	2	yes	—
429	C₂²	C₂×#436	1	2	yes	—
430	C₄	—	2	8	no	—
431	C₄	—	2	2	no	—
432	C₄	—	2	1	no	—
433	C₄	—	2	1	no	—
434	C₄	—	2	4	no	—
435	C₄	—	4	2	no	—
436	C₄	—	4	4	no	—
437	C₄	—	8	1	no	—
438	C₄	—	8	1	no	—
439	C₄	—	8	2	no	—
440	C₄	#1954	1	8	yes	—
441	C₂	—	2	2	no	—
442	C₂	—	2	2	no	—
443	C₂	—	8	2	no	—
444	C₂	—	8	4	no	—
445	C₂	#17350	1	1	yes	characteristic
446	C₂	#17353	1	1	yes	characteristic
447	C₂	#17389	1	1	yes	characteristic
448	C₂	#17390	1	1	yes	characteristic
449	C₂	C₂×#1954	1	1	yes	characteristic
450	C₂	#21214	1	1	yes	characteristic
451	C₂	#21219	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄
commutator	C₂³	C₂³×C₈
Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
prime radical	C₂²×#121	C₄
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄×C₄⋊C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #21951	C₂	semidirect
3. #20533	C₂	semidirect
4. C₂×#1460	C₂	semidirect
5. C₂×#1458	C₂	semidirect
6. #9651	C₂	semidirect
7. #9649	C₂	semidirect
38. C₂×#121	C₈	semidirect
66. #431	D₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#2324	2
#21951	2
#20533	2
C₂×#1460	2
C₂×#1458	2
#9651	2
#9649	2