Subgroups — #204302

Order 512.

1089 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 485 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3171	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#21850	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21789	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#1569	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#1494	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#1492	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×C₈×M₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#9660	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#9659	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#9657	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#9655	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#529	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#3171	—	2	4	no	—
15	#3171	—	2	4	no	—
16	C₂×#501	C₄	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#496	C₄	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#490	C₄	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#489	C₄	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#469	C₄	1	2	yes	—
21	C₂×#468	C₄	1	2	yes	—
22	C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₄×D₈	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#432	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#1984	C₂²	1	2	yes	—
30	#1955	—	2	2	no	—
31	#1954	C₂²	1	2	yes	—
32	#1954	C₂²	1	2	yes	—
33	#1954	C₂²	1	2	yes	—
34	#1870	—	2	2	no	—
35	#1798	—	2	2	no	—
36	#1780	—	2	2	no	—
37	#1569	—	2	4	no	—
38	C₂×#335	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#334	C₂²	1	2	yes	—
40	#1494	—	2	4	no	—
41	#1492	—	2	4	no	—
42	C₂×Q₈⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×Q₈⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×D₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×D₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×D₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×D₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₈×M₁₆	—	2	4	no	—
49	C₂×#322	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂×C₈²	C₂²	1	2	yes	—
51	C₂²×#41	—	2	1	no	—
52	C₂²×SD₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₂²×D₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
55	C₂²×M₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₂³×C₈	—	2	1	no	—
57	#532	—	2	2	no	—
58	#532	—	2	2	no	—
59	#532	—	2	2	no	—
60	#532	—	2	2	no	—
61	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂×#127	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	#529	—	2	2	no	—
64	#529	—	2	2	no	—
65	#529	—	2	2	no	—
66	#529	—	2	2	no	—
67	C₂×#126	—	2	1	no	—
68	C₂×#125	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂×#124	—	2	1	no	—
70	C₂×#124	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂×#123	—	2	1	no	—
72	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂×#121	—	2	1	no	—
74	C₂×#121	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂×#121	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
78	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
79	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂×#117	—	2	1	no	—
82	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	#501	—	2	4	no	—
84	#496	—	2	4	no	—
85	#490	—	2	4	no	—
86	#489	—	2	4	no	—
87	#469	—	2	8	no	—
88	#468	—	2	8	no	—
89	C₄×SD₁₆	—	2	4	no	—
90	C₄×SD₁₆	—	2	4	no	—
91	C₄×D₈	—	2	4	no	—
92	C₄×D₈	—	2	4	no	—
93	#432	—	2	2	no	—
94	#432	—	2	2	no	—
95	#431	—	2	2	no	—
96	#431	—	2	2	no	—
97	C₂×#107	C₂×C₄	1	2	yes	—
98	C₂×#106	C₂×C₄	1	2	yes	—
99	#423	—	2	2	no	—
100	#423	—	2	2	no	—
101	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
102	C₂×C₄⋊C₈	D₄	1	2	yes	—
103	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂×#103	C₂×C₄	1	2	yes	—
107	C₂×#102	C₂×C₄	1	2	yes	—
108	C₂×#102	C₂×C₄	1	2	yes	—
109	C₂×#102	C₂×C₄	1	2	yes	—
110	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
111	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
112	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
113	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
114	C₂×C₂²⋊C₈	D₄	1	2	yes	—
115	C₄×M₁₆	D₄	1	4	yes	—
116	C₄×M₁₆	D₄	1	4	yes	—
117	C₂×#97	—	2	1	no	—
118	C₂×#97	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂×#97	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
121	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
122	C₂×C₄×C₈	D₄	1	4	yes	—
123	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
127	#336	—	2	4	no	—
128	#335	—	2	4	no	—
129	#334	—	2	4	no	—
130	Q₈⋊C₈	—	2	2	no	—
131	Q₈⋊C₈	—	2	2	no	—
132	D₄⋊C₈	—	2	4	no	—
133	D₄⋊C₈	—	2	4	no	—
134	D₄⋊C₈	—	2	2	no	—
135	D₄⋊C₈	—	2	2	no	—
136	#322	—	2	4	no	—
137	C₈²	—	2	4	no	—
138	C₂×#41	—	4	2	no	—
139	C₂×#41	—	4	2	no	—
140	C₂×#41	—	8	2	no	—
141	C₂×#41	—	8	2	no	—
142	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
143	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
145	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
146	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
147	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
148	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
150	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
151	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
152	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂³×C₄	#41	1	1	yes	characteristic
155	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
156	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
157	C₂×D₈	—	2	4	no	—
158	C₂×D₈	—	2	8	no	—
159	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
160	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
161	C₂×M₁₆	—	8	2	no	—
162	C₂×M₁₆	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
163	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
164	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
165	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
166	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
167	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
168	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
169	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
170	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
171	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
172	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
173	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
174	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
175	#127	—	2	2	no	—
176	#127	—	2	2	no	—
177	#126	—	4	2	no	—
178	#126	—	4	2	no	—
179	#125	—	2	2	no	—
180	#125	—	2	2	no	—
181	#124	—	2	2	no	—
182	#124	—	2	2	no	—
183	#124	—	4	2	no	—
184	#124	—	4	2	no	—
185	#123	—	4	2	no	—
186	#123	—	4	2	no	—
187	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
188	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
189	#121	—	2	2	no	—
190	#121	—	2	4	no	—
191	#121	—	2	2	no	—
192	#121	—	2	4	no	—
193	#121	—	4	2	no	—
194	#121	—	4	2	no	—
195	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
196	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
197	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
198	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
199	C₄×D₄	—	2	1	no	—
200	C₄×D₄	—	2	1	no	—
201	C₄×D₄	—	2	1	no	—
202	C₄×D₄	—	2	2	no	—
203	C₄×D₄	—	2	2	no	—
204	C₄×D₄	—	2	2	no	—
205	C₄×D₄	—	2	1	no	—
206	C₄×D₄	—	2	2	no	—
207	C₄×D₄	—	4	2	no	—
208	C₄×D₄	—	4	2	no	—
209	C₄×D₄	—	4	2	no	—
210	C₄×D₄	—	4	2	no	—
211	#117	—	4	2	no	—
212	#117	—	4	2	no	—
213	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
214	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
215	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
216	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
217	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
218	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
219	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
222	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
223	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
224	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
225	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
226	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
227	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
228	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
229	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
231	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
232	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
233	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
235	C₂×C₄²	#41	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
237	#107	—	2	4	no	—
238	#106	—	2	4	no	—
239	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
240	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
241	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
242	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
243	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
244	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
245	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
246	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
247	#103	—	2	4	no	—
248	#102	—	2	4	no	—
249	#102	—	2	4	no	—
250	#102	—	2	4	no	—
251	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
252	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
253	C₂²⋊C₈	—	8	4	no	—
254	C₂²⋊C₈	—	8	4	no	—
255	C₂²⋊C₈	—	8	4	no	—
256	#97	—	4	2	no	—
257	#97	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
258	#97	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
259	C₄×C₈	—	2	4	no	—
260	C₄×C₈	—	2	1	no	—
261	C₄×C₈	—	2	2	no	—
262	C₄×C₈	—	2	1	no	—
263	C₄×C₈	—	2	2	no	—
264	C₄×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
265	C₄×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
266	C₄×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
267	C₄×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
268	C₂⁴	—	2	1	no	—
269	C₂⁴	—	2	2	no	—
270	C₂⁴	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
271	#41	—	8	4	no	—
272	#41	—	8	4	no	—
273	#41	—	8	8	no	—
274	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
275	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
276	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
277	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
278	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
279	C₂×D₄	—	2	1	no	—
280	C₂×D₄	—	2	2	no	—
281	C₂×D₄	—	2	1	no	—
282	C₂×D₄	—	2	2	no	—
283	C₂×D₄	—	2	4	no	—
284	C₂×D₄	—	2	4	no	—
285	C₂×D₄	—	2	4	no	—
286	C₂×D₄	—	4	2	no	—
287	C₂×D₄	—	4	4	no	—
288	C₂×D₄	—	4	2	no	—
289	C₂×D₄	—	4	2	no	—
290	C₂×D₄	—	8	2	no	—
291	C₂×D₄	—	8	2	no	—
292	C₂×D₄	—	8	2	no	—
293	C₂×D₄	—	8	4	no	—
294	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
295	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
296	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
297	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
298	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
299	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
300	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
301	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
302	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
303	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
304	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
305	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
306	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
307	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
308	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
309	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
310	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
311	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
312	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
316	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
317	C₂²×C₄	#124	1	2	yes	—
318	C₂²×C₄	#127	1	2	yes	—
319	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
322	SD₁₆	—	4	8	no	—
323	D₈	—	4	8	no	—
324	M₁₆	—	2	16	no	—
325	M₁₆	—	8	4	no	—
326	C₂×C₈	—	2	4	no	—
327	C₂×C₈	—	2	2	no	—
328	C₂×C₈	—	2	4	no	—
329	C₂×C₈	—	2	2	no	—
330	C₂×C₈	—	2	4	no	—
331	C₂×C₈	—	2	4	no	—
332	C₂×C₈	—	2	4	no	—
333	C₂×C₈	—	4	8	no	—
334	C₂×C₈	—	4	2	no	—
335	C₂×C₈	—	4	1	no	—
336	C₂×C₈	—	4	1	no	—
337	C₂×C₈	—	4	2	no	—
338	C₂×C₈	—	4	2	no	—
339	C₂×C₈	—	4	4	no	—
340	C₂×C₈	—	4	2	no	—
341	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
342	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
343	C₂×C₈	#131	1	8	yes	—
344	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
345	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
346	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
347	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
348	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
349	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
350	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
351	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
352	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
353	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
354	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
355	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
356	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
357	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
358	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
359	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
360	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
361	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
362	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
363	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
364	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
365	C₄²	—	4	1	no	—
366	C₄²	—	4	1	no	—
367	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
368	C₄²	C₄×D₄	1	2	yes	—
369	C₄²	#121	1	2	yes	—
370	C₄²	#121	1	2	yes	—
371	C₄²	#124	1	2	yes	—
372	C₄²	#127	1	2	yes	—
373	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
374	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
375	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
376	C₄²	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
377	C₂³	—	2	2	no	—
378	C₂³	—	2	2	no	—
379	C₂³	—	2	2	no	—
380	C₂³	—	4	2	no	—
381	C₂³	—	4	4	no	—
382	C₂³	—	4	4	no	—
383	C₂³	—	4	2	no	—
384	C₂³	—	4	4	no	—
385	C₂³	—	4	2	no	—
386	C₂³	—	4	1	no	—
387	C₂³	—	4	2	no	—
388	C₂³	#390	1	2	yes	—
389	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
390	Q₈	—	4	2	no	—
391	Q₈	—	4	2	no	—
392	Q₈	—	8	4	no	—
393	D₄	—	4	2	no	—
394	D₄	—	4	2	no	—
395	D₄	—	4	2	no	—
396	D₄	—	4	2	no	—
397	D₄	—	4	4	no	—
398	D₄	—	8	4	no	—
399	D₄	—	8	4	no	—
400	D₄	—	8	4	no	—
401	D₄	—	8	8	no	—
402	C₂×C₄	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄	—	2	4	no	—
407	C₂×C₄	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄	—	2	4	no	—
410	C₂×C₄	—	2	4	no	—
411	C₂×C₄	—	4	2	no	—
412	C₂×C₄	—	4	2	no	—
413	C₂×C₄	—	4	2	no	—
414	C₂×C₄	—	4	2	no	—
415	C₂×C₄	—	4	4	no	—
416	C₂×C₄	—	4	2	no	—
417	C₂×C₄	—	4	1	no	—
418	C₂×C₄	—	4	1	no	—
419	C₂×C₄	—	4	1	no	—
420	C₂×C₄	—	4	2	no	—
421	C₂×C₄	—	8	1	no	—
422	C₂×C₄	—	8	2	no	—
423	C₂×C₄	—	8	1	no	—
424	C₂×C₄	—	8	2	no	—
425	C₂×C₄	—	8	2	no	—
426	C₂×C₄	—	8	4	no	—
427	C₂×C₄	#390	1	2	yes	—
428	C₂×C₄	#390	1	2	yes	—
429	C₂×C₄	#390	1	2	yes	—
430	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₄	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₄	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₄	C₂×#131	1	4	yes	—
437	C₂×C₄	#576	1	2	yes	—
438	C₂×C₄	#577	1	2	yes	—
439	C₈	—	2	4	no	—
440	C₈	—	2	4	no	—
441	C₈	—	4	2	no	—
442	C₈	—	4	4	no	—
443	C₈	—	8	1	no	—
444	C₈	—	8	1	no	—
445	C₈	—	8	2	no	—
446	C₈	#408	1	8	yes	—
447	C₂²	—	2	2	no	—
448	C₂²	—	2	2	no	—
449	C₂²	—	2	2	no	—
450	C₂²	—	4	4	no	—
451	C₂²	—	8	8	no	—
452	C₂²	—	8	4	no	—
453	C₂²	—	8	1	no	—
454	C₂²	—	8	2	no	—
455	C₂²	—	8	2	no	—
456	C₂²	—	8	1	no	—
457	C₂²	—	8	2	no	—
458	C₂²	—	8	1	no	—
459	C₂²	C₂×#390	1	1	yes	characteristic
460	C₂²	#2931	1	2	yes	—
461	C₂²	#2946	1	2	yes	—
462	C₂²	#2956	1	2	yes	—
463	C₄	—	2	2	no	—
464	C₄	—	2	2	no	—
465	C₄	—	2	1	no	—
466	C₄	—	2	1	no	—
467	C₄	—	2	2	no	—
468	C₄	—	8	1	no	—
469	C₄	—	8	1	no	—
470	C₄	—	8	2	no	—
471	C₄	—	8	1	no	—
472	C₄	C₂×#408	1	2	yes	—
473	C₄	#2931	1	2	yes	—
474	C₄	#3062	1	2	yes	—
475	C₄	#3154	1	1	yes	characteristic
476	C₄	#3155	1	1	yes	characteristic
477	C₂	—	4	2	no	—
478	C₂	—	16	2	no	—
479	C₂	—	16	1	no	—
480	C₂	#17968	1	4	yes	—
481	C₂	#21187	1	1	yes	characteristic
482	C₂	#21235	1	1	yes	characteristic
483	C₂	#21241	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂²×D₄
commutator	C₂²×C₄	C₂³×C₄
Frattini, cosocle	C₂×C₄²	C₂⁴
socle	C₂³	C₂×C₄×D₄
prime radical	C₂×#3171	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#431 ◁ G
LECS	G ▷ C₂×C₄² ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #21850	C₂	semidirect
3. #21789	C₂	semidirect
4. C₂×#1569	C₂	semidirect
5. C₂×#1494	C₂	semidirect
6. C₂×#1492	C₂	semidirect
7. C₂×C₈×M₁₆	C₂	semidirect
8. #9660	C₂	semidirect
9. #9659	C₂	semidirect
10. #9657	C₂	semidirect
11. #9655	C₂	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3171	2
#21850	2
#21789	2
C₂×#1569	2
C₂×#1494	2
C₂×#1492	2
C₂×C₈×M₁₆	2
#9660	2
#9659	2
#9657	2
#9655	2