Subgroups — #204322

Order 512.

1136 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 434 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3167	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#21302	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21189	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂²×#334	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#1481	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#1480	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂×C₈×M₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#9661	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#9655	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	C₂×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	#3167	—	2	4	no	—
13	#3167	—	2	4	no	—
14	C₂×#498	C₄	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#492	C₄	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#487	C₄	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#486	C₄	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#465	C₄	1	2	yes	—
19	C₂×#465	C₄	1	2	yes	—
20	C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#408	—	2	2	no	—
26	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#1985	—	2	2	no	—
29	#1984	C₂²	1	4	yes	—
30	#1955	—	2	2	no	—
31	#1954	C₂²	1	4	yes	—
32	#1729	—	2	2	no	—
33	C₂×#334	—	2	4	no	—
34	C₂×#334	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#334	C₂²	1	2	yes	—
36	#1481	—	2	4	no	—
37	#1480	—	2	4	no	—
38	C₂×Q₈⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
39	C₂×D₄⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
40	C₈×M₁₆	—	2	4	no	—
41	C₂×#322	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×C₈²	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂²×#41	—	2	1	no	—
44	C₂²×SD₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
45	C₂²×SD₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
46	C₂²×M₁₆	D₄	1	2	yes	—
47	C₂³×C₈	—	2	1	no	—
48	C₂³×C₈	—	2	1	no	—
49	C₂³×C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂³×C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	#533	—	2	2	no	—
52	#533	—	2	2	no	—
53	#533	—	2	2	no	—
54	#533	—	2	2	no	—
55	#532	—	2	2	no	—
56	#532	—	2	2	no	—
57	#532	—	2	2	no	—
58	#532	—	2	2	no	—
59	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂×#127	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂×#125	—	2	1	no	—
64	C₂×#124	—	2	1	no	—
65	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
66	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	C₂×#121	—	2	1	no	—
68	C₂×#121	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
70	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
72	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂×#117	—	2	1	no	—
74	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	#498	—	2	4	no	—
76	#492	—	2	4	no	—
77	#487	—	2	4	no	—
78	#486	—	2	4	no	—
79	#465	—	2	8	no	—
80	#465	—	2	8	no	—
81	C₄×SD₁₆	—	2	4	no	—
82	C₄×SD₁₆	—	2	4	no	—
83	C₄×SD₁₆	—	2	4	no	—
84	C₄×SD₁₆	—	2	4	no	—
85	#431	—	2	2	no	—
86	#431	D₄	1	4	yes	—
87	C₂×#106	C₂×C₄	1	2	yes	—
88	C₂×#106	C₂×C₄	1	2	yes	—
89	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
90	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
91	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
92	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
93	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
94	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
95	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
96	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×#103	C₂×C₄	1	2	yes	—
99	C₂×#103	C₂×C₄	1	2	yes	—
100	C₂×#102	C₂×C₄	1	2	yes	—
101	C₂×#102	C₂×C₄	1	2	yes	—
102	#408	—	4	8	no	—
103	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
104	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
105	C₄×M₁₆	—	2	2	no	—
106	C₄×M₁₆	—	2	2	no	—
107	C₂×#97	D₄	1	2	yes	—
108	C₂×C₄×C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₄×C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₄×C₈	D₄	1	4	yes	—
111	C₂×C₄×C₈	D₄	1	4	yes	—
112	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	#336	—	2	8	no	—
117	#334	—	2	4	no	—
118	#334	—	2	4	no	—
119	Q₈⋊C₈	—	2	8	no	—
120	D₄⋊C₈	—	2	8	no	—
121	#322	—	2	4	no	—
122	C₈²	—	2	4	no	—
123	C₂×#41	—	4	2	no	—
124	C₂×#41	—	4	2	no	—
125	C₂×#41	—	4	4	no	—
126	C₂×#41	—	4	4	no	—
127	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
128	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
129	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
130	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
131	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
132	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
133	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
134	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
135	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂³×C₄	#41	1	1	yes	characteristic
138	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
139	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
140	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
141	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
142	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
143	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
144	C₂×M₁₆	SD₁₆	1	8	yes	complemented
145	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
146	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
147	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
148	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
149	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
150	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
151	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
152	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
153	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
154	C₂²×C₈	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
155	C₂²×C₈	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
156	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
161	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
162	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
163	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
164	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
165	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
166	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
167	#127	—	2	2	no	—
168	#127	—	2	2	no	—
169	#125	—	4	2	no	—
170	#125	—	4	2	no	—
171	#124	—	4	2	no	—
172	#124	—	4	2	no	—
173	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
174	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
175	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
176	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
177	#121	—	2	4	no	—
178	#121	—	2	4	no	—
179	#121	—	4	2	no	—
180	#121	—	4	2	no	—
181	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
182	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
183	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
184	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
185	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
186	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
187	C₄×D₄	—	2	2	no	—
188	C₄×D₄	—	2	2	no	—
189	C₄×D₄	—	2	2	no	—
190	C₄×D₄	—	2	2	no	—
191	C₄×D₄	—	4	2	no	—
192	C₄×D₄	—	4	2	no	—
193	#117	—	4	2	no	—
194	#117	—	4	2	no	—
195	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
196	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
197	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
198	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
199	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
200	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
201	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
202	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
203	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
204	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
205	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
206	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
207	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
209	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
210	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
211	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
213	C₂×C₄²	#41	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
215	#106	—	2	4	no	—
216	#106	—	2	4	no	—
217	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
218	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
219	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
220	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
221	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
222	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
223	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
224	#103	—	2	4	no	—
225	#103	—	2	4	no	—
226	#102	—	2	4	no	—
227	#102	—	2	4	no	—
228	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
229	C₂²⋊C₈	—	4	16	no	—
230	#97	—	2	4	no	—
231	C₄×C₈	—	2	2	no	—
232	C₄×C₈	—	2	2	no	—
233	C₄×C₈	—	2	2	no	—
234	C₄×C₈	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
235	C₄×C₈	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
236	C₄×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
237	C₄×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
238	C₄×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
239	C₄×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
240	C₄×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
241	C₂⁴	—	2	2	no	—
242	C₂⁴	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
243	#41	—	8	8	no	—
244	#41	—	8	4	no	—
245	#41	—	8	4	no	—
246	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
247	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
248	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
249	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
250	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
251	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
252	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
253	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
254	C₂×D₄	—	2	2	no	—
255	C₂×D₄	—	2	2	no	—
256	C₂×D₄	—	2	4	no	—
257	C₂×D₄	—	2	4	no	—
258	C₂×D₄	—	4	4	no	—
259	C₂×D₄	—	4	8	no	—
260	C₂×D₄	—	4	2	no	—
261	C₂×D₄	—	4	2	no	—
262	C₂×D₄	—	4	4	no	—
263	C₂×D₄	—	8	2	no	—
264	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
265	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
266	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
267	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
268	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
269	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
270	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
271	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
272	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
273	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
274	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
275	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
276	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
280	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
281	C₂²×C₄	#124	1	2	yes	—
282	C₂²×C₄	#127	1	2	yes	—
283	C₂²×C₄	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
284	C₂²×C₄	#135	1	4	yes	—
285	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
288	SD₁₆	—	4	8	no	—
289	SD₁₆	—	4	8	no	—
290	M₁₆	—	2	16	no	—
291	C₂×C₈	—	2	4	no	—
292	C₂×C₈	—	2	2	no	—
293	C₂×C₈	—	2	2	no	—
294	C₂×C₈	—	2	2	no	—
295	C₂×C₈	—	2	4	no	—
296	C₂×C₈	—	2	8	no	—
297	C₂×C₈	—	2	4	no	—
298	C₂×C₈	—	4	4	no	—
299	C₂×C₈	—	4	4	no	—
300	C₂×C₈	—	4	2	no	—
301	C₂×C₈	—	4	2	no	—
302	C₂×C₈	—	4	4	no	—
303	C₂×C₈	—	4	4	no	—
304	C₂×C₈	—	8	4	no	—
305	C₂×C₈	—	8	4	no	—
306	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
307	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
308	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
309	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
310	C₂×C₈	#131	1	4	yes	—
311	C₂×C₈	C₂×SD₁₆	1	8	yes	—
312	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
313	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
314	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
315	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
316	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
317	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
318	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
319	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
320	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
321	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
322	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
323	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
324	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
325	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
326	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
327	C₄²	—	4	2	no	—
328	C₄²	—	4	2	no	—
329	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
330	C₄²	C₄×D₄	1	2	yes	—
331	C₄²	#121	1	2	yes	—
332	C₄²	#121	1	2	yes	—
333	C₄²	#124	1	2	yes	—
334	C₄²	#127	1	2	yes	—
335	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
336	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
337	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
338	C₄²	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
339	C₂³	—	2	2	no	—
340	C₂³	—	2	2	no	—
341	C₂³	—	4	4	no	—
342	C₂³	—	4	4	no	—
343	C₂³	—	4	4	no	—
344	C₂³	—	4	2	no	—
345	C₂³	#390	1	2	yes	—
346	C₂³	C₄×SD₁₆	1	4	yes	—
347	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
348	Q₈	—	4	2	no	—
349	Q₈	—	4	2	no	—
350	Q₈	—	4	4	no	—
351	Q₈	—	8	4	no	—
352	Q₈	—	8	4	no	—
353	D₄	—	4	2	no	—
354	D₄	—	4	2	no	—
355	D₄	—	4	4	no	—
356	D₄	—	8	4	no	—
357	D₄	—	8	8	no	—
358	D₄	—	8	4	no	—
359	C₂×C₄	—	2	2	no	—
360	C₂×C₄	—	2	2	no	—
361	C₂×C₄	—	2	2	no	—
362	C₂×C₄	—	2	2	no	—
363	C₂×C₄	—	2	2	no	—
364	C₂×C₄	—	2	4	no	—
365	C₂×C₄	—	4	2	no	—
366	C₂×C₄	—	4	2	no	—
367	C₂×C₄	—	4	4	no	—
368	C₂×C₄	—	4	4	no	—
369	C₂×C₄	—	4	4	no	—
370	C₂×C₄	—	4	2	no	—
371	C₂×C₄	—	4	2	no	—
372	C₂×C₄	—	4	2	no	—
373	C₂×C₄	—	8	2	no	—
374	C₂×C₄	—	8	2	no	—
375	C₂×C₄	—	8	4	no	—
376	C₂×C₄	#390	1	2	yes	—
377	C₂×C₄	#390	1	2	yes	—
378	C₂×C₄	#390	1	2	yes	—
379	C₂×C₄	C₄×SD₁₆	1	4	yes	—
380	C₂×C₄	#465	1	8	yes	—
381	C₂×C₄	#492	1	4	yes	—
382	C₂×C₄	#495	1	4	yes	—
383	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₄	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₄	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₄	C₂×#131	1	2	yes	—
390	C₂×C₄	#568	1	2	yes	—
391	C₂×C₄	C₂²×SD₁₆	1	2	yes	—
392	C₂×C₄	C₂×#135	1	2	yes	—
393	C₈	—	2	2	no	—
394	C₈	—	2	2	no	—
395	C₈	—	2	2	no	—
396	C₈	—	2	8	no	—
397	C₈	—	4	4	no	—
398	C₈	—	8	2	no	—
399	C₈	—	8	2	no	—
400	C₈	#408	1	4	yes	complemented
401	C₂²	—	2	8	no	—
402	C₂²	—	2	2	no	—
403	C₂²	—	2	2	no	—
404	C₂²	—	8	8	no	—
405	C₂²	—	8	2	no	—
406	C₂²	—	8	2	no	—
407	C₂²	—	8	2	no	—
408	C₂²	#1968	1	4	yes	—
409	C₂²	C₂×#390	1	1	yes	characteristic
410	C₂²	#2935	1	2	yes	—
411	C₂²	C₂×C₄×SD₁₆	1	2	yes	—
412	C₂²	#2957	1	2	yes	—
413	C₄	—	2	2	no	—
414	C₄	—	2	1	no	—
415	C₄	—	2	1	no	—
416	C₄	—	2	2	no	—
417	C₄	—	8	2	no	—
418	C₄	—	8	2	no	—
419	C₄	—	8	2	no	—
420	C₄	#1968	1	4	yes	—
421	C₄	C₂×#408	1	1	yes	characteristic
422	C₄	#2879	1	1	yes	characteristic
423	C₄	#2935	1	2	yes	—
424	C₄	C₂×#465	1	2	yes	—
425	C₄	C₂×#492	1	1	yes	characteristic
426	C₄	C₂×#495	1	1	yes	characteristic
427	C₂	—	2	4	no	—
428	C₂	—	16	2	no	—
429	C₂	#18067	1	4	yes	—
430	C₂	#21189	1	1	yes	characteristic
431	C₂	C₂×#1968	1	1	yes	characteristic
432	C₂	#21240	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂²×D₄
commutator	C₂²×C₄	C₂³×C₄
Frattini, cosocle	C₂×C₄²	C₂⁴
socle	C₂³	C₂×C₄×D₄
prime radical	C₂×#532	C₂²
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×C₄×M₁₆ ◁ G
LECS	G ▷ C₂×C₄² ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #21302	C₂	semidirect
4. C₂²×#334	C₂	semidirect
5. C₂×#1481	C₂	semidirect
7. C₂×C₈×M₁₆	C₂	semidirect
8. #9661	C₂	semidirect
9. #9655	C₂	semidirect
144. C₂×M₁₆	SD₁₆	semidirect
400. C₈	#408	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3167	2
#21302	2
#21189	2
C₂²×#334	2
C₂×#1481	2
C₂×#1480	2
C₂×C₈×M₁₆	2
#9661	2
#9655	2