Subgroups — #204386

Order 512.

1059 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 484 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3108	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#21848	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#21820	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#1573	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#1494	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂²×Q₈⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#1450	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#9666	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#9664	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#9656	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#9655	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂×#529	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#3108	—	2	4	no	—
15	#3108	—	2	4	no	—
16	C₂×#483	C₄	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#480	C₄	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#479	C₄	1	2	yes	—
19	C₂×#464	C₄	1	2	yes	—
20	C₂×#451	C₄	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#448	C₄	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₄×Q₁₆	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#432	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#1985	—	2	2	no	—
30	#1984	C₂²	1	2	yes	—
31	#1984	C₂²	1	2	yes	—
32	#1984	C₂²	1	2	yes	—
33	#1954	C₂²	1	2	yes	—
34	#1869	—	2	2	no	—
35	#1817	—	2	2	no	—
36	#1798	—	2	2	no	—
37	#1573	—	2	4	no	—
38	C₂×#335	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#334	C₂²	1	2	yes	—
40	#1494	—	2	4	no	—
41	C₂×Q₈⋊C₈	—	2	4	no	—
42	C₂×Q₈⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×Q₈⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×Q₈⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×Q₈⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×D₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×D₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#1450	—	2	4	no	—
49	C₂×#322	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂×C₈²	C₂²	1	2	yes	—
51	C₂³×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×Q₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₂²×SD₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₂³×C₈	—	2	1	no	—
55	C₂³×C₈	—	2	1	no	—
56	#529	—	2	2	no	—
57	#529	—	2	2	no	—
58	#529	—	2	2	no	—
59	#529	—	2	2	no	—
60	C₂×#126	—	2	1	no	—
61	C₂×#125	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂×#124	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂×#123	—	2	1	no	—
64	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂×#121	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
67	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
68	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
69	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
70	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
71	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
72	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
76	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂×#117	—	2	1	no	—
78	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
79	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
81	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	#483	—	2	4	no	—
83	#480	—	2	4	no	—
84	#479	—	2	8	no	—
85	#464	—	2	8	no	—
86	#451	—	2	4	no	—
87	#448	—	2	4	no	—
88	C₄×Q₁₆	—	2	4	no	—
89	C₄×Q₁₆	—	2	4	no	—
90	C₄×SD₁₆	—	2	4	no	—
91	C₄×SD₁₆	—	2	4	no	—
92	#432	—	2	2	no	—
93	#432	—	2	2	no	—
94	#431	—	2	2	no	—
95	#431	—	2	2	no	—
96	#431	D₄	1	4	yes	—
97	#431	D₄	1	4	yes	—
98	C₂×#107	C₂×C₄	1	2	yes	—
99	C₂×#106	C₂×C₄	1	2	yes	—
100	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
101	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
102	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
103	C₂×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
104	C₂×C₄⋊C₈	D₄	1	2	yes	—
105	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂×#103	C₂×C₄	1	2	yes	—
109	C₂×#103	C₂×C₄	1	2	yes	—
110	C₂×#103	C₂×C₄	1	2	yes	—
111	C₂×#102	C₂×C₄	1	2	yes	—
112	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
113	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
114	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₂²⋊C₈	D₄	1	2	yes	—
117	C₂×#97	—	2	1	no	—
118	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
119	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
120	C₂×C₄×C₈	D₄	1	4	yes	—
121	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
125	#336	—	2	4	no	—
126	#336	—	2	4	no	—
127	#336	—	2	4	no	—
128	#335	—	2	4	no	—
129	#334	—	2	4	no	—
130	Q₈⋊C₈	—	2	4	no	—
131	Q₈⋊C₈	—	2	4	no	—
132	Q₈⋊C₈	—	2	2	no	—
133	Q₈⋊C₈	—	2	2	no	—
134	D₄⋊C₈	—	2	2	no	—
135	D₄⋊C₈	—	2	2	no	—
136	#322	—	2	4	no	—
137	C₈²	—	2	4	no	—
138	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
139	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
140	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
141	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
142	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
143	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
145	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
146	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
148	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
149	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
150	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂³×C₄	#41	1	1	yes	characteristic
153	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
154	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
155	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
156	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
157	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
158	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
159	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
160	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
161	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
162	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
163	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
164	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
165	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
166	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
167	C₂²×C₈	—	8	2	no	—
168	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
169	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
170	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
171	#126	—	4	2	no	—
172	#126	—	4	2	no	—
173	#125	—	2	2	no	—
174	#125	—	2	2	no	—
175	#124	—	2	2	no	—
176	#124	—	2	2	no	—
177	#123	—	4	2	no	—
178	#123	—	4	2	no	—
179	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
180	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
181	#121	—	2	2	no	—
182	#121	—	2	2	no	—
183	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
184	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
185	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
186	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
187	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
188	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
189	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
190	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
191	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
192	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
193	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
194	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
195	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
196	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
197	C₄×D₄	—	2	1	no	—
198	C₄×D₄	—	2	1	no	—
199	C₄×D₄	—	2	1	no	—
200	C₄×D₄	—	2	1	no	—
201	C₄×D₄	—	4	2	no	—
202	C₄×D₄	—	4	2	no	—
203	#117	—	4	2	no	—
204	#117	—	4	2	no	—
205	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
206	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
207	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
208	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
209	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
210	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
211	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
212	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
213	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
214	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
215	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
216	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
217	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
220	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
221	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
222	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
223	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
224	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
225	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
226	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
227	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
228	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
229	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
231	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
232	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
233	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
235	C₂×C₄²	#41	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
237	#107	—	2	4	no	—
238	#106	—	2	4	no	—
239	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
240	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
241	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
242	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
243	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
244	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
245	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
246	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
247	C₄⋊C₈	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
248	#103	—	2	4	no	—
249	#103	—	2	4	no	—
250	#103	—	2	4	no	—
251	#102	—	2	4	no	—
252	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
253	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
254	C₂²⋊C₈	—	8	4	no	—
255	C₂²⋊C₈	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
256	C₂²⋊C₈	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
257	#97	—	4	2	no	—
258	C₄×C₈	—	2	4	no	—
259	C₄×C₈	—	2	1	no	—
260	C₄×C₈	—	2	2	no	—
261	C₄×C₈	—	2	1	no	—
262	C₄×C₈	—	2	2	no	—
263	C₄×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
264	C₄×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
265	C₄×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
266	C₄×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
267	C₂⁴	—	2	1	no	—
268	C₂⁴	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
269	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
270	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
271	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
272	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
273	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
274	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
275	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
276	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
277	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
278	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
279	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
280	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
281	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
282	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
283	C₂×Q₈	#131	1	4	yes	—
284	C₂×D₄	—	2	1	no	—
285	C₂×D₄	—	2	1	no	—
286	C₂×D₄	—	2	2	no	—
287	C₂×D₄	—	2	2	no	—
288	C₂×D₄	—	4	2	no	—
289	C₂×D₄	—	4	4	no	—
290	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
291	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
292	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
293	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
294	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
295	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
296	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
297	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
298	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
299	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
300	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
301	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
302	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
303	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
304	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
305	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
306	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
307	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
308	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
309	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
310	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
314	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
315	C₂²×C₄	#124	1	2	yes	—
316	C₂²×C₄	#127	1	2	yes	—
317	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
320	Q₁₆	—	4	8	no	—
321	SD₁₆	—	4	8	no	—
322	C₂×C₈	—	2	4	no	—
323	C₂×C₈	—	2	4	no	—
324	C₂×C₈	—	2	16	no	—
325	C₂×C₈	—	2	2	no	—
326	C₂×C₈	—	2	2	no	—
327	C₂×C₈	—	2	2	no	—
328	C₂×C₈	—	2	2	no	—
329	C₂×C₈	—	2	2	no	—
330	C₂×C₈	—	2	2	no	—
331	C₂×C₈	—	2	4	no	—
332	C₂×C₈	—	2	4	no	—
333	C₂×C₈	—	2	4	no	—
334	C₂×C₈	—	4	1	no	—
335	C₂×C₈	—	4	1	no	—
336	C₂×C₈	—	4	2	no	—
337	C₂×C₈	—	4	4	no	—
338	C₂×C₈	—	4	2	no	—
339	C₂×C₈	—	4	2	no	—
340	C₂×C₈	—	8	4	no	—
341	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
342	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
343	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
344	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
345	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
346	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
347	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
348	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
349	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
350	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
351	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
352	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
353	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
354	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
355	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
356	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
357	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
358	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
359	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
360	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
361	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
362	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
363	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
364	C₄²	—	4	2	no	—
365	C₄²	—	4	1	no	—
366	C₄²	—	4	2	no	—
367	C₄²	—	4	1	no	—
368	C₄²	—	4	4	no	—
369	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
370	C₄²	C₄×D₄	1	2	yes	—
371	C₄²	#121	1	2	yes	—
372	C₄²	#121	1	2	yes	—
373	C₄²	#124	1	2	yes	—
374	C₄²	#127	1	2	yes	—
375	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
376	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
377	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
378	C₄²	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
379	C₂³	—	2	2	no	—
380	C₂³	—	2	2	no	—
381	C₂³	—	4	2	no	—
382	C₂³	—	4	2	no	—
383	C₂³	—	4	2	no	—
384	C₂³	—	4	1	no	—
385	C₂³	#390	1	2	yes	—
386	C₂³	#443	1	4	yes	—
387	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
388	Q₈	—	2	4	no	—
389	Q₈	—	2	4	no	—
390	Q₈	—	4	8	no	—
391	Q₈	—	4	2	no	—
392	Q₈	—	4	2	no	—
393	Q₈	—	4	2	no	—
394	Q₈	—	4	1	no	—
395	Q₈	—	4	1	no	—
396	D₄	—	4	2	no	—
397	D₄	—	4	1	no	—
398	D₄	—	4	1	no	—
399	D₄	—	8	4	no	—
400	C₂×C₄	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄	—	2	2	no	—
402	C₂×C₄	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄	—	2	4	no	—
405	C₂×C₄	—	2	4	no	—
406	C₂×C₄	—	2	4	no	—
407	C₂×C₄	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄	—	2	2	no	—
410	C₂×C₄	—	2	2	no	—
411	C₂×C₄	—	2	4	no	—
412	C₂×C₄	—	2	4	no	—
413	C₂×C₄	—	4	8	no	—
414	C₂×C₄	—	4	2	no	—
415	C₂×C₄	—	4	2	no	—
416	C₂×C₄	—	4	2	no	—
417	C₂×C₄	—	4	2	no	—
418	C₂×C₄	—	4	4	no	—
419	C₂×C₄	—	4	2	no	—
420	C₂×C₄	—	4	2	no	—
421	C₂×C₄	—	4	1	no	—
422	C₂×C₄	—	4	1	no	—
423	C₂×C₄	—	4	1	no	—
424	C₂×C₄	—	8	4	no	—
425	C₂×C₄	—	8	1	no	—
426	C₂×C₄	—	8	1	no	—
427	C₂×C₄	—	8	2	no	—
428	C₂×C₄	#390	1	2	yes	—
429	C₂×C₄	#390	1	2	yes	—
430	C₂×C₄	#390	1	2	yes	—
431	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₄	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₄	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₄	C₂×#131	1	2	yes	—
438	C₂×C₄	#568	1	2	yes	—
439	C₂×C₄	#577	1	2	yes	—
440	C₂×C₄	#578	1	2	yes	—
441	C₈	—	2	4	no	—
442	C₈	—	2	4	no	—
443	C₈	—	2	4	no	—
444	C₈	—	2	4	no	—
445	C₈	—	4	4	no	—
446	C₈	—	8	1	no	—
447	C₈	—	8	2	no	—
448	C₈	—	8	1	no	—
449	C₂²	—	2	8	no	—
450	C₂²	—	2	2	no	—
451	C₂²	—	2	2	no	—
452	C₂²	—	8	4	no	—
453	C₂²	—	8	1	no	—
454	C₂²	—	8	1	no	—
455	C₂²	—	8	1	no	—
456	C₂²	#1974	1	4	yes	—
457	C₂²	C₂×#390	1	1	yes	characteristic
458	C₂²	#2933	1	2	yes	—
459	C₂²	#2947	1	2	yes	—
460	C₂²	C₂×#443	1	2	yes	—
461	C₄	—	2	2	no	—
462	C₄	—	2	2	no	—
463	C₄	—	2	1	no	—
464	C₄	—	2	1	no	—
465	C₄	—	2	2	no	—
466	C₄	—	4	4	no	—
467	C₄	—	8	1	no	—
468	C₄	—	8	1	no	—
469	C₄	—	8	2	no	—
470	C₄	—	8	1	no	—
471	C₄	#2880	1	2	yes	—
472	C₄	#2929	1	1	yes	characteristic
473	C₄	#2930	1	1	yes	characteristic
474	C₄	#3063	1	2	yes	—
475	C₄	#3154	1	1	yes	characteristic
476	C₄	#3156	1	1	yes	characteristic
477	C₂	—	2	4	no	—
478	C₂	—	16	1	no	—
479	C₂	#18017	1	4	yes	—
480	C₂	#21191	1	1	yes	characteristic
481	C₂	#21234	1	1	yes	characteristic
482	C₂	C₂×#1974	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂²×D₄
commutator	C₂²×C₄	C₂³×C₄
Frattini, cosocle	C₂×C₄²	C₂⁴
socle	C₂³	C₂×C₄×D₄
prime radical	C₂×#121	C₂×C₄
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#431 ◁ G
LECS	G ▷ C₂×C₄² ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #21820	C₂	semidirect
4. C₂×#1573	C₂	semidirect
6. C₂²×Q₈⋊C₈	C₂	semidirect
7. C₂×#1450	C₂	semidirect
8. #9666	C₂	semidirect
9. #9664	C₂	semidirect
10. #9656	C₂	semidirect
11. #9655	C₂	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3108	2
#21848	2
#21820	2
C₂×#1573	2
C₂×#1494	2
C₂²×Q₈⋊C₈	2
C₂×#1450	2
#9666	2
#9664	2
#9656	2
#9655	2