Subgroups — #204387

Order 512.

1187 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 511 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3105	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#21848	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21788	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#1573	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#1494	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂²×D₄⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#1450	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#9666	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#9665	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#9657	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#9655	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂×#529	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#3105	—	2	4	no	—
15	#3105	—	2	4	no	—
16	C₂×#484	C₄	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#481	C₄	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#478	C₄	1	2	yes	—
19	C₂×#463	C₄	1	2	yes	—
20	C₂×#450	C₄	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#447	C₄	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₄×D₈	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#432	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#1984	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#1955	—	2	2	no	—
31	#1954	C₂²	1	2	yes	—
32	#1954	C₂²	1	2	yes	—
33	#1954	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#1869	—	2	2	no	—
35	#1798	—	2	2	no	—
36	#1779	—	2	2	no	—
37	#1573	—	2	4	no	—
38	C₂×#335	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂×#334	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#1494	—	2	4	no	—
41	C₂×Q₈⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₂×Q₈⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₂×D₄⋊C₈	—	2	4	no	—
44	C₂×D₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×D₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×D₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	C₂×D₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	#1450	—	2	4	no	—
49	C₂×#322	C₂²	1	2	yes	complemented
50	C₂×C₈²	C₂²	1	2	yes	complemented
51	C₂³×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
53	C₂²×SD₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₂²×D₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₂³×C₈	—	2	1	no	—
56	C₂³×C₈	—	2	1	no	—
57	#529	—	2	2	no	—
58	#529	—	2	2	no	—
59	#529	—	2	2	no	—
60	#529	—	2	2	no	—
61	C₂×#126	—	2	1	no	—
62	C₂×#125	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂×#124	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂×#123	—	2	1	no	—
65	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂×#121	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
69	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
70	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
71	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
72	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
73	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
74	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
75	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂×#117	—	2	1	no	—
79	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
81	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	#484	—	2	4	no	—
83	#481	—	2	4	no	—
84	#478	—	2	8	no	—
85	#463	—	2	8	no	—
86	#450	—	2	4	no	—
87	#447	—	2	4	no	—
88	C₄×SD₁₆	—	2	4	no	—
89	C₄×SD₁₆	—	2	4	no	—
90	C₄×D₈	—	2	4	no	—
91	C₄×D₈	—	2	4	no	—
92	#432	—	2	2	no	—
93	#432	—	2	2	no	—
94	#431	—	2	2	no	—
95	#431	—	2	2	no	—
96	#431	D₄	1	4	yes	—
97	#431	D₄	1	4	yes	—
98	C₂×#107	C₂×C₄	1	2	yes	—
99	C₂×#106	C₂×C₄	1	2	yes	—
100	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
101	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
102	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
103	C₂×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
104	C₂×C₄⋊C₈	D₄	1	2	yes	—
105	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂×#103	C₂×C₄	1	2	yes	—
109	C₂×#102	C₂×C₄	1	2	yes	—
110	C₂×#102	C₂×C₄	1	2	yes	—
111	C₂×#102	C₂×C₄	1	2	yes	—
112	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
113	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
114	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
115	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
116	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₂²⋊C₈	D₄	1	2	yes	—
119	C₂×#97	—	2	1	no	—
120	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
121	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
122	C₂×C₄×C₈	D₄	1	4	yes	—
123	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
127	#336	—	2	4	no	—
128	#335	—	2	4	no	—
129	#334	—	2	4	no	—
130	Q₈⋊C₈	—	2	2	no	—
131	Q₈⋊C₈	—	2	2	no	—
132	D₄⋊C₈	—	2	4	no	—
133	D₄⋊C₈	—	2	4	no	—
134	D₄⋊C₈	—	2	2	no	—
135	D₄⋊C₈	—	2	2	no	—
136	#322	—	2	4	no	—
137	C₈²	—	2	4	no	—
138	C₂⁵	—	2	1	no	—
139	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
141	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
142	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
143	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
144	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
145	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
146	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
148	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
149	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
150	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
151	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
152	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
153	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
154	C₂³×C₄	—	8	2	no	—
155	C₂³×C₄	—	8	2	no	—
156	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂³×C₄	#41	1	1	yes	characteristic
159	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
160	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
161	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
162	C₂×D₈	—	2	4	no	—
163	C₂×D₈	—	2	4	no	—
164	C₂×D₈	—	4	2	no	—
165	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
166	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
167	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
168	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
169	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
170	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
171	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
172	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
173	C₂²×C₈	—	8	2	no	—
174	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
175	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
176	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
177	#126	—	4	2	no	—
178	#126	—	4	2	no	—
179	#125	—	2	2	no	—
180	#125	—	2	2	no	—
181	#124	—	2	2	no	—
182	#124	—	2	2	no	—
183	#123	—	4	2	no	—
184	#123	—	4	2	no	—
185	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
186	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
187	#121	—	2	2	no	—
188	#121	—	2	2	no	—
189	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
190	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
191	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
192	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
193	C₄×D₄	—	2	4	no	—
194	C₄×D₄	—	2	4	no	—
195	C₄×D₄	—	2	2	no	—
196	C₄×D₄	—	2	2	no	—
197	C₄×D₄	—	2	2	no	—
198	C₄×D₄	—	2	1	no	—
199	C₄×D₄	—	2	1	no	—
200	C₄×D₄	—	2	1	no	—
201	C₄×D₄	—	2	2	no	—
202	C₄×D₄	—	2	1	no	—
203	C₄×D₄	—	4	2	no	—
204	C₄×D₄	—	4	2	no	—
205	C₄×D₄	—	4	2	no	—
206	C₄×D₄	—	4	2	no	—
207	C₄×D₄	—	4	2	no	—
208	C₄×D₄	—	4	2	no	—
209	#117	—	4	2	no	—
210	#117	—	4	2	no	—
211	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
212	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
213	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
214	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
215	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
216	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
217	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
218	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
219	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
222	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
223	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
224	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
225	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
226	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
227	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
228	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
229	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
230	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
231	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
233	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
234	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
235	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
237	C₂×C₄²	#41	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
239	#107	—	2	4	no	—
240	#106	—	2	4	no	—
241	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
242	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
243	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
244	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
245	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
246	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
247	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
248	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
249	C₄⋊C₈	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
250	#103	—	2	4	no	—
251	#102	—	2	4	no	—
252	#102	—	2	4	no	—
253	#102	—	2	4	no	—
254	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
255	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
256	C₂²⋊C₈	—	8	4	no	—
257	C₂²⋊C₈	—	8	4	no	—
258	C₂²⋊C₈	—	8	4	no	—
259	C₂²⋊C₈	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
260	C₂²⋊C₈	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
261	#97	—	4	2	no	—
262	C₄×C₈	—	2	4	no	—
263	C₄×C₈	—	2	1	no	—
264	C₄×C₈	—	2	2	no	—
265	C₄×C₈	—	2	1	no	—
266	C₄×C₈	—	2	2	no	—
267	C₄×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
268	C₄×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
269	C₄×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
270	C₄×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
271	C₂⁴	—	2	2	no	—
272	C₂⁴	—	2	1	no	—
273	C₂⁴	—	4	4	no	—
274	C₂⁴	—	4	2	no	—
275	C₂⁴	—	4	4	no	—
276	C₂⁴	—	8	2	no	—
277	C₂⁴	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
278	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
279	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
280	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
281	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
282	C₂×D₄	—	2	8	no	—
283	C₂×D₄	—	2	2	no	—
284	C₂×D₄	—	2	1	no	—
285	C₂×D₄	—	2	2	no	—
286	C₂×D₄	—	2	1	no	—
287	C₂×D₄	—	2	2	no	—
288	C₂×D₄	—	2	2	no	—
289	C₂×D₄	—	2	2	no	—
290	C₂×D₄	—	2	2	no	—
291	C₂×D₄	—	2	2	no	—
292	C₂×D₄	—	4	8	no	—
293	C₂×D₄	—	4	4	no	—
294	C₂×D₄	—	4	4	no	—
295	C₂×D₄	—	4	2	no	—
296	C₂×D₄	—	4	4	no	—
297	C₂×D₄	—	4	2	no	—
298	C₂×D₄	#131	1	4	yes	—
299	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
300	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
301	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
302	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
303	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
304	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
305	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
306	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
307	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
308	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
309	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
310	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
311	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
312	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
313	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
314	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
315	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
316	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
317	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
318	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
319	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
320	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
321	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
322	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
323	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
324	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
325	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
329	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
330	C₂²×C₄	#124	1	2	yes	—
331	C₂²×C₄	#127	1	2	yes	—
332	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
333	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
335	SD₁₆	—	4	8	no	—
336	D₈	—	4	8	no	—
337	C₂×C₈	—	2	4	no	—
338	C₂×C₈	—	2	4	no	—
339	C₂×C₈	—	2	16	no	—
340	C₂×C₈	—	2	2	no	—
341	C₂×C₈	—	2	2	no	—
342	C₂×C₈	—	2	2	no	—
343	C₂×C₈	—	2	2	no	—
344	C₂×C₈	—	2	2	no	—
345	C₂×C₈	—	2	2	no	—
346	C₂×C₈	—	2	4	no	—
347	C₂×C₈	—	2	4	no	—
348	C₂×C₈	—	2	4	no	—
349	C₂×C₈	—	4	1	no	—
350	C₂×C₈	—	4	1	no	—
351	C₂×C₈	—	4	2	no	—
352	C₂×C₈	—	4	2	no	—
353	C₂×C₈	—	4	4	no	—
354	C₂×C₈	—	4	2	no	—
355	C₂×C₈	—	8	4	no	—
356	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
357	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
358	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
359	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
360	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
361	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
362	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
363	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
364	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
365	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
366	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
367	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
368	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
369	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
370	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
371	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
372	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
373	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
374	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
375	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
376	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
377	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
378	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
379	C₄²	—	4	1	no	—
380	C₄²	—	4	1	no	—
381	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
382	C₄²	C₄×D₄	1	2	yes	—
383	C₄²	#121	1	2	yes	—
384	C₄²	#121	1	2	yes	—
385	C₄²	#124	1	2	yes	—
386	C₄²	#127	1	2	yes	—
387	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
388	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
389	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
390	C₄²	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
391	C₂³	—	2	2	no	—
392	C₂³	—	2	2	no	—
393	C₂³	—	2	4	no	—
394	C₂³	—	4	8	no	—
395	C₂³	—	4	2	no	—
396	C₂³	—	4	4	no	—
397	C₂³	—	4	4	no	—
398	C₂³	—	4	2	no	—
399	C₂³	—	4	2	no	—
400	C₂³	—	4	2	no	—
401	C₂³	—	4	2	no	—
402	C₂³	—	4	1	no	—
403	C₂³	—	8	16	no	—
404	C₂³	—	8	4	no	—
405	C₂³	—	8	4	no	—
406	C₂³	#390	1	2	yes	—
407	C₂³	#443	1	4	yes	—
408	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
409	Q₈	—	4	2	no	—
410	Q₈	—	4	1	no	—
411	Q₈	—	4	1	no	—
412	D₄	—	2	4	no	—
413	D₄	—	2	4	no	—
414	D₄	—	4	8	no	—
415	D₄	—	4	2	no	—
416	D₄	—	4	2	no	—
417	D₄	—	4	1	no	—
418	D₄	—	4	2	no	—
419	D₄	—	4	1	no	—
420	D₄	—	8	4	no	—
421	C₂×C₄	—	2	2	no	—
422	C₂×C₄	—	2	2	no	—
423	C₂×C₄	—	2	2	no	—
424	C₂×C₄	—	2	2	no	—
425	C₂×C₄	—	2	4	no	—
426	C₂×C₄	—	2	4	no	—
427	C₂×C₄	—	2	4	no	—
428	C₂×C₄	—	2	2	no	—
429	C₂×C₄	—	2	2	no	—
430	C₂×C₄	—	2	2	no	—
431	C₂×C₄	—	2	2	no	—
432	C₂×C₄	—	2	4	no	—
433	C₂×C₄	—	4	2	no	—
434	C₂×C₄	—	4	2	no	—
435	C₂×C₄	—	4	4	no	—
436	C₂×C₄	—	4	2	no	—
437	C₂×C₄	—	4	1	no	—
438	C₂×C₄	—	4	1	no	—
439	C₂×C₄	—	4	1	no	—
440	C₂×C₄	—	4	2	no	—
441	C₂×C₄	—	8	8	no	—
442	C₂×C₄	—	8	4	no	—
443	C₂×C₄	—	8	1	no	—
444	C₂×C₄	—	8	2	no	—
445	C₂×C₄	—	8	1	no	—
446	C₂×C₄	—	8	2	no	—
447	C₂×C₄	—	8	2	no	—
448	C₂×C₄	—	8	4	no	—
449	C₂×C₄	#390	1	2	yes	—
450	C₂×C₄	#390	1	2	yes	—
451	C₂×C₄	#390	1	2	yes	—
452	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
454	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
455	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
456	C₂×C₄	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
457	C₂×C₄	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
458	C₂×C₄	C₂×#131	1	2	yes	—
459	C₂×C₄	#568	1	2	yes	—
460	C₂×C₄	#576	1	2	yes	—
461	C₂×C₄	#577	1	2	yes	—
462	C₈	—	2	4	no	—
463	C₈	—	2	4	no	—
464	C₈	—	2	4	no	—
465	C₈	—	2	4	no	—
466	C₈	—	4	4	no	—
467	C₈	—	8	1	no	—
468	C₈	—	8	1	no	—
469	C₈	—	8	2	no	—
470	C₂²	—	2	8	no	—
471	C₂²	—	2	2	no	—
472	C₂²	—	2	2	no	—
473	C₂²	—	4	8	no	—
474	C₂²	—	4	4	no	—
475	C₂²	—	8	16	no	—
476	C₂²	—	8	4	no	—
477	C₂²	—	8	2	no	—
478	C₂²	—	8	2	no	—
479	C₂²	—	8	4	no	—
480	C₂²	—	8	1	no	—
481	C₂²	—	8	1	no	—
482	C₂²	—	8	1	no	—
483	C₂²	#1974	1	4	yes	—
484	C₂²	C₂×#390	1	1	yes	characteristic
485	C₂²	#2933	1	2	yes	—
486	C₂²	#2946	1	2	yes	—
487	C₂²	C₂×#443	1	2	yes	—
488	C₄	—	2	2	no	—
489	C₄	—	2	2	no	—
490	C₄	—	2	1	no	—
491	C₄	—	2	1	no	—
492	C₄	—	2	2	no	—
493	C₄	—	8	1	no	—
494	C₄	—	8	1	no	—
495	C₄	—	8	2	no	—
496	C₄	—	8	1	no	—
497	C₄	#2880	1	2	yes	—
498	C₄	#2929	1	1	yes	characteristic
499	C₄	#2930	1	1	yes	characteristic
500	C₄	#3062	1	2	yes	—
501	C₄	#3154	1	1	yes	characteristic
502	C₄	#3155	1	1	yes	characteristic
503	C₂	—	2	4	no	—
504	C₂	—	8	4	no	—
505	C₂	—	16	1	no	—
506	C₂	#18014	1	4	yes	—
507	C₂	#21191	1	1	yes	characteristic
508	C₂	#21235	1	1	yes	characteristic
509	C₂	C₂×#1974	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂²×D₄
commutator	C₂²×C₄	C₂³×C₄
Frattini, cosocle	C₂×C₄²	C₂⁴
socle	C₂³	C₂×C₄×D₄
prime radical	C₂×#447	C₄
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#431 ◁ G
LECS	G ▷ C₂×C₄² ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #21848	C₂	semidirect
3. #21788	C₂	semidirect
4. C₂×#1573	C₂	semidirect
5. C₂×#1494	C₂	semidirect
6. C₂²×D₄⋊C₈	C₂	semidirect
7. C₂×#1450	C₂	semidirect
8. #9666	C₂	semidirect
9. #9665	C₂	semidirect
10. #9657	C₂	semidirect
11. #9655	C₂	semidirect
29. #1984	C₂²	semidirect
33. #1954	C₂²	semidirect
38. C₂×#335	C₂²	semidirect
39. C₂×#334	C₂²	semidirect
41. C₂×Q₈⋊C₈	C₂²	semidirect
42. C₂×Q₈⋊C₈	C₂²	semidirect
46. C₂×D₄⋊C₈	C₂²	semidirect
47. C₂×D₄⋊C₈	C₂²	semidirect
49. C₂×#322	C₂²	semidirect
50. C₂×C₈²	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3105	2
#21848	2
#21788	2
C₂×#1573	2
C₂×#1494	2
C₂²×D₄⋊C₈	2
C₂×#1450	2
#9666	2
#9665	2
#9657	2
#9655	2