Subgroups — #204389

Order 512.

1056 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 509 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3107	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#21849	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#21819	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#1574	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#1493	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#1476	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂×#1450	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#9666	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#9664	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#9656	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#9655	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₄×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#3107	—	2	4	no	—
15	#3107	—	2	4	no	—
16	C₂×#485	C₄	1	2	yes	—
17	C₂×#475	C₄	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#474	C₄	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#462	C₄	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#461	C₄	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#452	C₄	1	2	yes	—
22	C₂×C₄×Q₁₆	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#1984	—	2	2	no	—
30	#1984	C₂²	1	2	yes	—
31	#1984	C₂²	1	2	yes	—
32	#1984	C₂²	1	2	yes	—
33	#1954	C₂²	1	2	yes	—
34	#1870	—	2	2	no	—
35	#1818	—	2	2	no	—
36	#1797	—	2	2	no	—
37	#1574	—	2	4	no	—
38	C₂×#335	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#334	C₂²	1	2	yes	—
40	#1493	—	2	4	no	—
41	#1476	—	2	4	no	—
42	C₂×Q₈⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×Q₈⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×Q₈⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×Q₈⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×D₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×D₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#1450	—	2	4	no	—
49	C₂×#322	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂×C₈²	C₂²	1	2	yes	—
51	C₂²×#41	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×Q₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₂²×SD₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
55	C₂³×C₈	—	2	1	no	—
56	#533	—	2	2	no	—
57	#533	—	2	2	no	—
58	#533	—	2	2	no	—
59	#533	—	2	2	no	—
60	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂×#125	—	2	1	no	—
63	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
64	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	C₄×#41	—	2	2	no	—
66	C₄×#41	—	2	2	no	—
67	C₄×#41	—	2	2	no	—
68	C₄×#41	—	2	2	no	—
69	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
70	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
74	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
75	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂×#117	—	2	1	no	—
78	C₂×#117	—	2	1	no	—
79	C₂×#117	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
81	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	#485	—	2	8	no	—
83	#475	—	2	4	no	—
84	#474	—	2	4	no	—
85	#462	—	2	4	no	—
86	#461	—	2	4	no	—
87	#452	—	2	8	no	—
88	C₄×Q₁₆	—	2	4	no	—
89	C₄×Q₁₆	—	2	4	no	—
90	C₄×SD₁₆	—	2	4	no	—
91	C₄×SD₁₆	—	2	4	no	—
92	#431	—	2	2	no	—
93	#431	—	2	2	no	—
94	#431	—	2	2	no	—
95	#431	—	2	2	no	—
96	#431	D₄	1	4	yes	—
97	#431	D₄	1	4	yes	—
98	C₂×#107	C₂×C₄	1	2	yes	—
99	C₂×#106	C₂×C₄	1	2	yes	—
100	#423	—	2	2	no	—
101	#423	—	2	2	no	—
102	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
103	C₂×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₄⋊C₈	D₄	1	2	yes	—
106	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂×#103	C₂×C₄	1	2	yes	—
110	C₂×#103	C₂×C₄	1	2	yes	—
111	C₂×#103	C₂×C₄	1	2	yes	—
112	C₂×#102	C₂×C₄	1	2	yes	—
113	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
114	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
115	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
116	C₂×C₂²⋊C₈	D₄	1	2	yes	—
117	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
118	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
119	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
120	C₂×C₄×C₈	D₄	1	4	yes	—
121	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
125	#336	—	2	4	no	—
126	#336	—	2	4	no	—
127	#336	—	2	4	no	—
128	#335	—	2	4	no	—
129	#334	—	2	4	no	—
130	Q₈⋊C₈	—	2	2	no	—
131	Q₈⋊C₈	—	2	2	no	—
132	Q₈⋊C₈	—	2	4	no	—
133	Q₈⋊C₈	—	2	4	no	—
134	D₄⋊C₈	—	2	2	no	—
135	D₄⋊C₈	—	2	2	no	—
136	#322	—	2	4	no	—
137	C₈²	—	2	4	no	—
138	C₂×#41	—	2	2	no	—
139	C₂×#41	—	2	2	no	—
140	C₂×#41	—	2	2	no	—
141	C₂×#41	—	2	2	no	—
142	C₂×#41	—	4	1	no	—
143	C₂×#41	—	4	1	no	—
144	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
145	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
146	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
148	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
150	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
151	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
152	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂³×C₄	#41	1	1	yes	characteristic
155	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
156	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
157	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
158	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
159	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
160	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
161	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
162	C₂×M₁₆	—	8	2	no	—
163	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
164	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
165	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
166	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
167	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
168	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
169	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
170	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
171	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
172	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
173	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
174	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
175	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
176	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
177	#125	—	4	2	no	—
178	#125	—	4	2	no	—
179	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
180	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
181	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
182	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
183	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
184	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
185	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
186	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
187	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
188	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
189	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
190	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
191	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
192	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
193	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
194	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
195	C₄×D₄	—	2	2	no	—
196	C₄×D₄	—	2	2	no	—
197	C₄×D₄	—	2	1	no	—
198	C₄×D₄	—	2	1	no	—
199	C₄×D₄	—	2	1	no	—
200	C₄×D₄	—	2	1	no	—
201	C₄×D₄	—	4	2	no	—
202	C₄×D₄	—	4	2	no	—
203	C₄×D₄	—	4	2	no	—
204	C₄×D₄	—	4	2	no	—
205	#117	—	2	2	no	—
206	#117	—	2	2	no	—
207	#117	—	4	2	no	—
208	#117	—	4	2	no	—
209	#117	—	4	2	no	—
210	#117	—	4	2	no	—
211	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
212	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
213	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
214	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
215	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
216	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
217	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
218	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
221	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
222	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
223	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
224	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
225	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
226	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
227	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
228	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
229	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
230	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
231	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
233	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
234	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
235	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
237	C₂×C₄²	#41	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
239	#107	—	2	4	no	—
240	#106	—	2	4	no	—
241	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
242	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
243	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
244	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
245	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
246	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
247	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
248	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
249	C₄⋊C₈	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
250	C₄⋊C₈	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
251	#103	—	2	4	no	—
252	#103	—	2	4	no	—
253	#103	—	2	4	no	—
254	#102	—	2	4	no	—
255	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
256	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
257	C₂²⋊C₈	—	8	4	no	—
258	C₂²⋊C₈	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
259	C₄×C₈	—	2	4	no	—
260	C₄×C₈	—	2	1	no	—
261	C₄×C₈	—	2	2	no	—
262	C₄×C₈	—	2	1	no	—
263	C₄×C₈	—	2	2	no	—
264	C₄×C₈	—	4	2	no	—
265	C₄×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
266	C₄×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
267	C₄×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
268	C₄×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
269	C₂⁴	—	2	1	no	—
270	C₂⁴	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
271	#41	—	2	8	no	—
272	#41	—	4	4	no	—
273	#41	—	4	4	no	—
274	#41	—	4	4	no	—
275	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
276	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
277	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
278	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
279	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
280	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
281	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
282	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
283	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
284	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
285	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
286	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
287	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
288	C₂×Q₈	#131	1	2	yes	—
289	C₂×D₄	—	2	1	no	—
290	C₂×D₄	—	2	1	no	—
291	C₂×D₄	—	2	1	no	—
292	C₂×D₄	—	2	1	no	—
293	C₂×D₄	—	2	1	no	—
294	C₂×D₄	—	4	2	no	—
295	C₂×D₄	—	4	2	no	—
296	C₂×D₄	—	4	2	no	—
297	C₂×D₄	#131	1	2	yes	—
298	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
299	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
300	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
301	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
302	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
303	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
304	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
305	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
306	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
307	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
308	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
309	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
310	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
311	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
312	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
313	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
314	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
315	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
316	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
317	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
318	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
319	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
320	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
321	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
325	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
326	C₂²×C₄	#124	1	2	yes	—
327	C₂²×C₄	#127	1	2	yes	—
328	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
331	Q₁₆	—	4	8	no	—
332	SD₁₆	—	4	8	no	—
333	M₁₆	—	8	4	no	—
334	C₂×C₈	—	2	4	no	—
335	C₂×C₈	—	2	4	no	—
336	C₂×C₈	—	2	16	no	—
337	C₂×C₈	—	2	2	no	—
338	C₂×C₈	—	2	2	no	—
339	C₂×C₈	—	2	2	no	—
340	C₂×C₈	—	2	2	no	—
341	C₂×C₈	—	2	2	no	—
342	C₂×C₈	—	2	2	no	—
343	C₂×C₈	—	2	4	no	—
344	C₂×C₈	—	2	4	no	—
345	C₂×C₈	—	2	4	no	—
346	C₂×C₈	—	4	1	no	—
347	C₂×C₈	—	4	1	no	—
348	C₂×C₈	—	4	2	no	—
349	C₂×C₈	—	4	4	no	—
350	C₂×C₈	—	4	2	no	—
351	C₂×C₈	—	4	2	no	—
352	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
353	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
354	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
355	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
356	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
357	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
358	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
359	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
360	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
361	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
362	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
363	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
364	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
365	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
366	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
367	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
368	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
369	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
370	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
371	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
372	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
373	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
374	C₄²	—	4	1	no	—
375	C₄²	—	4	2	no	—
376	C₄²	—	4	1	no	—
377	C₄²	—	4	2	no	—
378	C₄²	—	4	2	no	—
379	C₄²	—	4	2	no	—
380	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
381	C₄²	C₄×D₄	1	2	yes	—
382	C₄²	#121	1	2	yes	—
383	C₄²	#121	1	2	yes	—
384	C₄²	#124	1	2	yes	—
385	C₄²	#127	1	2	yes	—
386	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
387	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
388	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
389	C₄²	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
390	C₂³	—	2	1	no	—
391	C₂³	—	2	1	no	—
392	C₂³	—	2	2	no	—
393	C₂³	—	2	2	no	—
394	C₂³	—	2	2	no	—
395	C₂³	—	4	1	no	—
396	C₂³	—	4	2	no	—
397	C₂³	—	4	2	no	—
398	C₂³	—	4	1	no	—
399	C₂³	#390	1	2	yes	—
400	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
401	Q₈	—	2	2	no	—
402	Q₈	—	2	2	no	—
403	Q₈	—	4	1	no	—
404	Q₈	—	4	1	no	—
405	Q₈	—	4	2	no	—
406	Q₈	—	4	2	no	—
407	Q₈	—	4	2	no	—
408	Q₈	—	4	2	no	—
409	Q₈	—	8	4	no	—
410	D₄	—	2	2	no	—
411	D₄	—	2	2	no	—
412	D₄	—	4	8	no	—
413	D₄	—	4	1	no	—
414	D₄	—	4	1	no	—
415	C₂×C₄	—	2	1	no	—
416	C₂×C₄	—	2	1	no	—
417	C₂×C₄	—	2	2	no	—
418	C₂×C₄	—	2	2	no	—
419	C₂×C₄	—	2	2	no	—
420	C₂×C₄	—	2	2	no	—
421	C₂×C₄	—	2	2	no	—
422	C₂×C₄	—	2	2	no	—
423	C₂×C₄	—	2	2	no	—
424	C₂×C₄	—	2	2	no	—
425	C₂×C₄	—	2	4	no	—
426	C₂×C₄	—	2	4	no	—
427	C₂×C₄	—	2	4	no	—
428	C₂×C₄	—	2	2	no	—
429	C₂×C₄	—	4	8	no	—
430	C₂×C₄	—	4	1	no	—
431	C₂×C₄	—	4	1	no	—
432	C₂×C₄	—	4	2	no	—
433	C₂×C₄	—	4	2	no	—
434	C₂×C₄	—	4	2	no	—
435	C₂×C₄	—	4	2	no	—
436	C₂×C₄	—	4	4	no	—
437	C₂×C₄	—	4	1	no	—
438	C₂×C₄	—	4	1	no	—
439	C₂×C₄	—	4	2	no	—
440	C₂×C₄	—	4	2	no	—
441	C₂×C₄	—	8	1	no	—
442	C₂×C₄	—	8	1	no	—
443	C₂×C₄	—	8	4	no	—
444	C₂×C₄	—	8	2	no	—
445	C₂×C₄	#390	1	2	yes	—
446	C₂×C₄	#390	1	2	yes	—
447	C₂×C₄	#390	1	2	yes	—
448	C₂×C₄	#443	1	4	yes	—
449	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₄	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
454	C₂×C₄	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
455	C₂×C₄	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
456	C₂×C₄	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
457	C₂×C₄	#568	1	1	yes	characteristic
458	C₂×C₄	#568	1	1	yes	characteristic
459	C₂×C₄	#577	1	2	yes	—
460	C₂×C₄	#578	1	2	yes	—
461	C₈	—	2	4	no	—
462	C₈	—	2	4	no	—
463	C₈	—	2	4	no	—
464	C₈	—	2	4	no	—
465	C₈	—	4	4	no	—
466	C₈	—	8	1	no	—
467	C₈	—	8	2	no	—
468	C₈	—	8	1	no	—
469	C₂²	—	2	2	no	—
470	C₂²	—	2	2	no	—
471	C₂²	—	2	2	no	—
472	C₂²	—	4	2	no	—
473	C₂²	—	4	2	no	—
474	C₂²	—	4	4	no	—
475	C₂²	—	4	2	no	—
476	C₂²	—	8	2	no	—
477	C₂²	—	8	1	no	—
478	C₂²	—	8	1	no	—
479	C₂²	C₂×#390	1	1	yes	characteristic
480	C₂²	#2933	1	1	yes	characteristic
481	C₂²	#2933	1	1	yes	characteristic
482	C₂²	#2947	1	2	yes	—
483	C₂²	C₂×#443	1	2	yes	—
484	C₄	—	2	2	no	—
485	C₄	—	2	2	no	—
486	C₄	—	2	1	no	—
487	C₄	—	2	1	no	—
488	C₄	—	4	2	no	—
489	C₄	—	8	2	no	—
490	C₄	—	8	1	no	—
491	C₄	—	8	1	no	—
492	C₄	—	8	2	no	—
493	C₄	#1974	1	4	yes	—
494	C₄	#2880	1	1	yes	characteristic
495	C₄	#2880	1	1	yes	characteristic
496	C₄	#2929	1	1	yes	characteristic
497	C₄	#2930	1	1	yes	characteristic
498	C₄	#3063	1	2	yes	—
499	C₄	#3154	1	1	yes	characteristic
500	C₄	#3156	1	1	yes	characteristic
501	C₂	—	4	2	no	—
502	C₂	—	8	2	no	—
503	C₂	#18016	1	2	yes	—
504	C₂	#18019	1	2	yes	—
505	C₂	#21191	1	1	yes	characteristic
506	C₂	#21234	1	1	yes	characteristic
507	C₂	C₂×#1974	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂²×D₄
commutator	C₂²×C₄	C₂³×C₄
Frattini, cosocle	C₂×C₄²	C₂⁴
socle	C₂³	C₂×C₄×D₄
prime radical	C₂²×#41	C₂×C₄
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#431 ◁ G
LECS	G ▷ C₂×C₄² ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #21819	C₂	semidirect
4. C₂×#1574	C₂	semidirect
5. C₂×#1493	C₂	semidirect
7. C₂×#1450	C₂	semidirect
8. #9666	C₂	semidirect
9. #9664	C₂	semidirect
10. #9656	C₂	semidirect
11. #9655	C₂	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3107	2
#21849	2
#21819	2
C₂×#1574	2
C₂×#1493	2
C₂×#1476	2
C₂×#1450	2
#9666	2
#9664	2
#9656	2
#9655	2