Subgroups — #204404

Order 512.

1322 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 454 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3100	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#21187	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#1954	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#1570	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#1480	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#1486	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#1452	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#9665	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#9659	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	C₂×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	#3100	—	2	4	no	—
13	#3100	—	2	4	no	—
14	C₂×#480	C₄	1	2	yes	—
15	C₂×#474	C₄	1	2	yes	—
16	C₂×#459	C₄	1	2	yes	—
17	C₂×#447	C₄	1	2	yes	—
18	C₂×C₄×D₈	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#408	—	2	2	no	—
24	C₂²×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
25	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#1954	—	2	2	no	—
27	#1954	—	2	2	no	—
28	#1954	C₂²	1	2	yes	—
29	#1954	C₂²	1	2	yes	—
30	#1954	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#1954	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#1570	—	2	4	no	—
33	C₂×#334	C₂²	1	4	yes	complemented
34	#1486	—	2	4	no	—
35	#1480	—	2	4	no	—
36	C₂×D₄⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
37	C₂×D₄⋊C₈	C₂²	1	4	yes	complemented
38	#1452	—	2	4	no	—
39	C₂×#322	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₂×#322	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂²×#41	—	2	1	no	—
42	C₂³×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
44	C₂²×D₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
45	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
46	C₂³×C₈	—	2	1	no	—
47	C₂³×C₈	D₄	1	2	yes	—
48	#532	—	2	2	no	—
49	#532	—	2	2	no	—
50	#532	—	2	2	no	—
51	#532	—	2	2	no	—
52	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂×#127	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂×#124	—	2	1	no	—
55	C₂×#121	—	2	1	no	—
56	C₂×#121	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
58	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
59	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
60	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
61	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
62	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
63	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
64	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
69	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	#480	—	2	8	no	—
71	#474	—	2	8	no	—
72	#459	—	2	8	no	—
73	#447	—	2	8	no	—
74	C₄×D₈	—	2	8	no	—
75	C₄×D₈	—	2	8	no	—
76	#431	—	2	2	no	—
77	#431	D₄	1	4	yes	—
78	#431	D₄	1	4	yes	—
79	#431	D₄	1	4	yes	—
80	C₂×#107	C₂×C₄	1	4	yes	—
81	#423	—	2	2	no	—
82	#423	—	2	2	no	—
83	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
84	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
85	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
86	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
87	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
88	C₂×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
89	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂×#102	C₂×C₄	1	4	yes	—
92	C₂×#102	C₂×C₄	1	4	yes	—
93	#408	—	4	8	no	—
94	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
95	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
96	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
97	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
98	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
99	C₂×C₂²⋊C₈	—	4	8	no	—
100	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
101	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
102	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
103	C₂×C₄×C₈	D₄	1	2	yes	—
104	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
108	#334	—	2	8	no	—
109	D₄⋊C₈	—	2	8	no	—
110	D₄⋊C₈	—	2	8	no	—
111	#322	—	2	4	no	—
112	#322	—	2	4	no	—
113	C₂⁵	—	2	1	no	—
114	C₂×#41	—	4	2	no	—
115	C₂×#41	—	4	2	no	—
116	C₂×#41	—	4	4	no	—
117	C₂×#41	—	4	4	no	—
118	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
119	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
120	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
121	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
122	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
123	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
124	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
125	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
126	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
127	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
128	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
129	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
130	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
131	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
132	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
133	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
134	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
135	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
136	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
137	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂³×C₄	#41	1	1	yes	characteristic
140	C₂×D₈	—	2	8	no	—
141	C₂×D₈	—	2	8	no	—
142	C₂×D₈	—	4	4	no	—
143	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
144	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
145	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
146	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
147	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
148	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
149	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
150	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
151	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
152	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
153	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
154	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
155	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
156	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
157	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
158	#127	—	2	2	no	—
159	#127	—	2	2	no	—
160	#124	—	4	2	no	—
161	#124	—	4	2	no	—
162	#121	—	2	4	no	—
163	#121	—	2	4	no	—
164	#121	—	4	2	no	—
165	#121	—	4	2	no	—
166	C₄×D₄	—	2	4	no	—
167	C₄×D₄	—	2	4	no	—
168	C₄×D₄	—	2	2	no	—
169	C₄×D₄	—	2	2	no	—
170	C₄×D₄	—	2	2	no	—
171	C₄×D₄	—	2	2	no	—
172	C₄×D₄	—	2	2	no	—
173	C₄×D₄	—	2	2	no	—
174	C₄×D₄	—	2	2	no	—
175	C₄×D₄	—	2	2	no	—
176	C₄×D₄	—	4	2	no	—
177	C₄×D₄	—	4	2	no	—
178	C₄×D₄	—	4	2	no	—
179	C₄×D₄	—	4	2	no	—
180	C₄×D₄	—	4	2	no	—
181	C₄×D₄	—	4	2	no	—
182	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
183	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
184	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
185	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
186	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
187	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
188	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
189	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
190	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
191	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
192	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
193	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
194	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
196	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
197	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
198	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
200	C₂×C₄²	#41	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
202	#107	—	2	8	no	—
203	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
204	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
205	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
206	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
207	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
208	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
209	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
210	C₄⋊C₈	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
211	#102	—	2	8	no	—
212	#102	—	2	8	no	—
213	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
214	C₂²⋊C₈	—	4	8	no	—
215	C₂²⋊C₈	—	4	8	no	—
216	C₂²⋊C₈	—	4	8	no	—
217	C₂²⋊C₈	—	4	8	no	—
218	C₂²⋊C₈	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
219	C₄×C₈	—	2	4	no	—
220	C₄×C₈	—	2	1	no	—
221	C₄×C₈	—	2	1	no	—
222	C₄×C₈	—	2	2	no	—
223	C₄×C₈	—	2	1	no	—
224	C₄×C₈	—	2	1	no	—
225	C₄×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
226	C₄×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
227	C₄×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
228	C₂⁴	—	2	4	no	—
229	C₂⁴	—	2	2	no	—
230	C₂⁴	—	2	2	no	—
231	C₂⁴	—	4	2	no	—
232	C₂⁴	—	4	4	no	—
233	C₂⁴	—	4	2	no	—
234	C₂⁴	—	4	4	no	—
235	C₂⁴	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
236	#41	—	8	8	no	—
237	#41	—	8	4	no	—
238	#41	—	8	4	no	—
239	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
240	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
241	C₂×D₄	—	2	4	no	—
242	C₂×D₄	—	2	2	no	—
243	C₂×D₄	—	2	2	no	—
244	C₂×D₄	—	2	2	no	—
245	C₂×D₄	—	2	2	no	—
246	C₂×D₄	—	2	2	no	—
247	C₂×D₄	—	2	4	no	—
248	C₂×D₄	—	2	2	no	—
249	C₂×D₄	—	2	2	no	—
250	C₂×D₄	—	2	4	no	—
251	C₂×D₄	—	4	8	no	—
252	C₂×D₄	—	4	8	no	—
253	C₂×D₄	—	4	2	no	—
254	C₂×D₄	—	4	4	no	—
255	C₂×D₄	—	4	4	no	—
256	C₂×D₄	—	4	8	no	—
257	C₂×D₄	—	4	2	no	—
258	C₂×D₄	—	4	2	no	—
259	C₂×D₄	—	4	2	no	—
260	C₂×D₄	—	4	4	no	—
261	C₂×D₄	#131	1	4	yes	—
262	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
263	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
264	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
265	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
266	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
267	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
268	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
269	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
270	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
271	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
272	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
273	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
274	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
275	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
276	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
277	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
278	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
279	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
280	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
281	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
282	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
283	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
284	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
288	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
289	C₂²×C₄	#124	1	2	yes	—
290	C₂²×C₄	#127	1	2	yes	—
291	C₂²×C₄	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
292	C₂²×C₄	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
293	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
296	D₈	—	4	16	no	—
297	M₁₆	—	8	4	no	—
298	C₂×C₈	—	2	4	no	—
299	C₂×C₈	—	2	4	no	—
300	C₂×C₈	—	2	2	no	—
301	C₂×C₈	—	2	2	no	—
302	C₂×C₈	—	2	4	no	—
303	C₂×C₈	—	2	2	no	—
304	C₂×C₈	—	2	2	no	—
305	C₂×C₈	—	2	2	no	—
306	C₂×C₈	—	2	2	no	—
307	C₂×C₈	—	4	4	no	—
308	C₂×C₈	—	4	8	no	—
309	C₂×C₈	—	4	2	no	—
310	C₂×C₈	—	4	2	no	—
311	C₂×C₈	—	4	4	no	—
312	C₂×C₈	—	4	4	no	—
313	C₂×C₈	—	8	4	no	—
314	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
315	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
316	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
317	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
318	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
319	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
320	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
321	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
322	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
323	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
324	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
325	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
326	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
327	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
328	C₄²	C₄×D₄	1	2	yes	—
329	C₄²	#121	1	2	yes	—
330	C₄²	#121	1	2	yes	—
331	C₄²	#124	1	2	yes	—
332	C₄²	#127	1	2	yes	—
333	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
334	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
335	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
336	C₄²	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
337	C₂³	—	2	1	no	—
338	C₂³	—	2	1	no	—
339	C₂³	—	2	2	no	—
340	C₂³	—	2	4	no	—
341	C₂³	—	4	8	no	—
342	C₂³	—	4	16	no	—
343	C₂³	—	4	2	no	—
344	C₂³	—	4	4	no	—
345	C₂³	—	4	4	no	—
346	C₂³	—	4	2	no	—
347	C₂³	—	4	2	no	—
348	C₂³	—	4	2	no	—
349	C₂³	—	4	4	no	—
350	C₂³	—	4	4	no	—
351	C₂³	—	4	2	no	—
352	C₂³	—	8	8	no	—
353	C₂³	—	8	4	no	—
354	C₂³	—	8	4	no	—
355	C₂³	#390	1	2	yes	—
356	C₂³	#442	1	4	yes	—
357	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
358	Q₈	—	8	4	no	—
359	D₄	—	2	4	no	—
360	D₄	—	2	4	no	—
361	D₄	—	4	8	no	—
362	D₄	—	4	2	no	—
363	D₄	—	4	4	no	—
364	D₄	—	4	2	no	—
365	D₄	—	4	4	no	—
366	D₄	—	8	4	no	—
367	D₄	—	8	8	no	—
368	D₄	—	8	4	no	—
369	C₂×C₄	—	2	1	no	—
370	C₂×C₄	—	2	1	no	—
371	C₂×C₄	—	2	2	no	—
372	C₂×C₄	—	2	2	no	—
373	C₂×C₄	—	2	4	no	—
374	C₂×C₄	—	2	4	no	—
375	C₂×C₄	—	4	2	no	—
376	C₂×C₄	—	4	2	no	—
377	C₂×C₄	—	4	4	no	—
378	C₂×C₄	—	4	4	no	—
379	C₂×C₄	—	4	2	no	—
380	C₂×C₄	—	4	2	no	—
381	C₂×C₄	—	8	4	no	—
382	C₂×C₄	—	8	2	no	—
383	C₂×C₄	—	8	2	no	—
384	C₂×C₄	—	8	2	no	—
385	C₂×C₄	—	8	2	no	—
386	C₂×C₄	—	8	8	no	—
387	C₂×C₄	—	8	4	no	—
388	C₂×C₄	—	8	4	no	—
389	C₂×C₄	#390	1	2	yes	—
390	C₂×C₄	#390	1	2	yes	—
391	C₂×C₄	#390	1	2	yes	—
392	C₂×C₄	#442	1	4	yes	—
393	C₂×C₄	#469	1	8	yes	—
394	C₂×C₄	#496	1	4	yes	—
395	C₂×C₄	#496	1	4	yes	—
396	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₄	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₄	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₄	C₂×#131	1	2	yes	—
403	C₂×C₄	#568	1	2	yes	—
404	C₂×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
405	C₂×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
406	C₈	—	2	8	no	—
407	C₈	—	4	4	no	—
408	C₈	—	4	2	no	—
409	C₈	—	4	2	no	—
410	C₈	—	8	2	no	—
411	C₈	—	8	2	no	—
412	C₂²	—	2	4	no	—
413	C₂²	—	2	2	no	—
414	C₂²	—	2	4	no	—
415	C₂²	—	2	2	no	—
416	C₂²	—	4	4	no	—
417	C₂²	—	4	8	no	—
418	C₂²	—	8	16	no	—
419	C₂²	—	8	4	no	—
420	C₂²	—	8	2	no	—
421	C₂²	—	8	2	no	—
422	C₂²	—	8	4	no	—
423	C₂²	—	8	2	no	—
424	C₂²	—	8	2	no	—
425	C₂²	—	8	4	no	—
426	C₂²	—	8	2	no	—
427	C₂²	#1972	1	4	yes	—
428	C₂²	C₂×#390	1	1	yes	characteristic
429	C₂²	#2929	1	1	yes	characteristic
430	C₂²	#2930	1	1	yes	characteristic
431	C₂²	C₂×#442	1	2	yes	—
432	C₂²	#2955	1	2	yes	—
433	C₄	—	2	2	no	—
434	C₄	—	2	1	no	—
435	C₄	—	2	1	no	—
436	C₄	—	2	2	no	—
437	C₄	—	8	2	no	—
438	C₄	—	8	2	no	—
439	C₄	#1972	1	4	yes	—
440	C₄	#2880	1	2	yes	—
441	C₄	#2933	1	2	yes	—
442	C₄	C₂×#469	1	2	yes	—
443	C₄	C₂×#496	1	1	yes	characteristic
444	C₄	C₂×#496	1	1	yes	characteristic
445	C₂	—	2	4	no	—
446	C₂	—	8	4	no	—
447	C₂	—	16	2	no	—
448	C₂	#17907	1	2	yes	—
449	C₂	#17935	1	2	yes	—
450	C₂	#21191	1	1	yes	characteristic
451	C₂	C₂×#1972	1	1	yes	characteristic
452	C₂	#21242	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂²×D₄
commutator	C₂²×C₄	C₂³×C₄
Frattini, cosocle	C₂×C₄²	C₂⁴
socle	C₂³	C₂×C₄×D₄
prime radical	C₂×#3100	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×C₄×C₈ ◁ G
LECS	G ▷ C₂×C₄² ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #21187	C₂	semidirect
3. C₂×#1954	C₂	semidirect
4. C₂×#1570	C₂	semidirect
5. C₂×#1480	C₂	semidirect
6. C₂×#1486	C₂	semidirect
7. C₂×#1452	C₂	semidirect
8. #9665	C₂	semidirect
9. #9659	C₂	semidirect
30. #1954	C₂²	semidirect
31. #1954	C₂²	semidirect
33. C₂×#334	C₂²	semidirect
37. C₂×D₄⋊C₈	C₂²	semidirect
39. C₂×#322	C₂²	semidirect
40. C₂×#322	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3100	2
#21187	2
C₂×#1954	2
C₂×#1570	2
C₂×#1480	2
C₂×#1486	2
C₂×#1452	2
#9665	2
#9659	2