Subgroups — #204411

Order 512.

1084 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 456 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3103	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#21818	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21789	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#1572	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#1484	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂×#1491	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#1453	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#9666	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#9661	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#9660	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#9655	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#3103	—	2	4	no	—
15	#3103	—	2	4	no	—
16	C₂×#481	C₄	1	2	yes	—
17	C₂×#475	C₄	1	2	yes	—
18	C₂×#460	C₄	1	2	yes	—
19	C₂×#448	C₄	1	2	yes	—
20	C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#432	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#1984	—	2	2	no	—
28	#1984	C₂²	1	2	yes	—
29	#1984	C₂²	1	2	yes	—
30	#1955	—	2	2	no	—
31	#1954	C₂²	1	2	yes	—
32	#1954	C₂²	1	2	yes	—
33	#1817	—	2	2	no	—
34	#1780	—	2	2	no	—
35	#1572	—	2	4	no	—
36	C₂×#335	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#334	C₂²	1	2	yes	—
38	#1491	—	2	4	no	—
39	#1484	—	2	4	no	—
40	C₂×Q₈⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×Q₈⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×D₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×D₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
44	#1453	—	2	4	no	—
45	C₂×#322	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#322	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#322	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₈²	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×#41	—	2	1	no	—
50	C₂³×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×SD₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	C₂²×SD₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
54	#532	—	2	2	no	—
55	#532	—	2	2	no	—
56	#532	—	2	2	no	—
57	#532	—	2	2	no	—
58	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂×#127	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂×#124	—	2	1	no	—
61	C₂×#121	—	2	1	no	—
62	C₂×#121	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
64	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
65	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
66	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
67	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
68	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
69	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
72	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
74	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
76	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	#481	—	2	8	no	—
78	#475	—	2	8	no	—
79	#460	—	2	8	no	—
80	#448	—	2	8	no	—
81	C₄×SD₁₆	—	2	4	no	—
82	C₄×SD₁₆	—	2	4	no	—
83	C₄×SD₁₆	—	2	4	no	—
84	C₄×SD₁₆	—	2	4	no	—
85	#432	—	2	2	no	—
86	#432	—	2	2	no	—
87	#431	—	2	2	no	—
88	#431	—	2	2	no	—
89	#431	—	2	2	no	—
90	#431	—	2	2	no	—
91	#431	D₄	1	4	yes	—
92	#431	D₄	1	4	yes	—
93	C₂×#106	C₂×C₄	1	2	yes	—
94	C₂×#106	C₂×C₄	1	2	yes	—
95	C₂×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
96	C₂×C₄⋊C₈	D₄	1	2	yes	—
97	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂×#103	C₂×C₄	1	2	yes	—
100	C₂×#103	C₂×C₄	1	2	yes	—
101	C₂×#102	C₂×C₄	1	2	yes	—
102	C₂×#102	C₂×C₄	1	2	yes	—
103	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
104	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
105	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
106	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
107	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
108	C₂×C₂²⋊C₈	D₄	1	2	yes	—
109	C₄×M₁₆	—	2	2	no	—
110	C₄×M₁₆	D₄	1	4	yes	—
111	C₂×#97	—	2	1	no	—
112	C₂×#97	—	2	1	no	—
113	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
114	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	#336	—	2	4	no	—
121	#336	—	2	4	no	—
122	#335	—	2	4	no	—
123	#334	—	2	4	no	—
124	Q₈⋊C₈	—	2	4	no	—
125	Q₈⋊C₈	—	2	4	no	—
126	D₄⋊C₈	—	2	4	no	—
127	D₄⋊C₈	—	2	4	no	—
128	#322	—	2	2	no	—
129	#322	—	2	2	no	—
130	#322	—	2	2	no	—
131	C₈²	—	2	2	no	—
132	C₂×#41	—	4	2	no	—
133	C₂×#41	—	4	2	no	—
134	C₂×#41	—	8	4	no	—
135	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
136	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
137	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
138	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
139	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
140	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
141	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
142	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
143	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
144	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
145	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
146	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
147	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
148	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
149	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂³×C₄	#41	1	1	yes	characteristic
152	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
153	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
154	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
155	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
156	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
157	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
158	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
159	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
160	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
161	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
162	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
163	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
164	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
165	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
166	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
167	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
168	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
169	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
170	#127	—	2	2	no	—
171	#127	—	2	2	no	—
172	#124	—	4	2	no	—
173	#124	—	4	2	no	—
174	#121	—	2	4	no	—
175	#121	—	2	4	no	—
176	#121	—	4	2	no	—
177	#121	—	4	2	no	—
178	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
179	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
180	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
181	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
182	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
183	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
184	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
185	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
186	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
187	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
188	C₄×D₄	—	2	2	no	—
189	C₄×D₄	—	2	2	no	—
190	C₄×D₄	—	2	2	no	—
191	C₄×D₄	—	2	2	no	—
192	C₄×D₄	—	4	2	no	—
193	C₄×D₄	—	4	2	no	—
194	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
195	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
196	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
197	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
198	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
199	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
200	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
201	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
202	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
203	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
204	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
205	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
206	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
207	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
208	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
209	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
210	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
212	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
213	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
214	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
216	C₂×C₄²	#41	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
218	#106	—	2	4	no	—
219	#106	—	2	4	no	—
220	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
221	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
222	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
223	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
224	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
225	C₄⋊C₈	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
226	#103	—	2	4	no	—
227	#103	—	2	4	no	—
228	#102	—	2	4	no	—
229	#102	—	2	4	no	—
230	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
231	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
232	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
233	C₂²⋊C₈	—	8	4	no	—
234	C₂²⋊C₈	—	8	4	no	—
235	C₂²⋊C₈	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
236	#97	—	2	4	no	—
237	#97	—	4	2	no	—
238	C₄×C₈	—	2	1	no	—
239	C₄×C₈	—	2	1	no	—
240	C₄×C₈	—	2	1	no	—
241	C₄×C₈	—	2	1	no	—
242	C₄×C₈	—	2	1	no	—
243	C₄×C₈	—	2	1	no	—
244	C₄×C₈	—	4	2	no	—
245	C₄×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
246	C₄×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
247	C₄×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
248	C₄×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
249	C₄×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
250	C₄×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
251	C₂⁴	—	2	2	no	—
252	C₂⁴	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
253	#41	—	8	8	no	—
254	#41	—	8	8	no	—
255	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
256	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
257	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
258	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
259	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
260	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
261	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
262	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
263	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
264	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
265	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
266	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
267	C₂×Q₈	#131	1	4	yes	—
268	C₂×D₄	—	2	2	no	—
269	C₂×D₄	—	2	2	no	—
270	C₂×D₄	—	2	2	no	—
271	C₂×D₄	—	2	2	no	—
272	C₂×D₄	—	2	2	no	—
273	C₂×D₄	—	2	2	no	—
274	C₂×D₄	—	4	4	no	—
275	C₂×D₄	—	4	2	no	—
276	C₂×D₄	—	4	2	no	—
277	C₂×D₄	—	8	2	no	—
278	C₂×D₄	—	8	2	no	—
279	C₂×D₄	—	8	4	no	—
280	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
281	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
282	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
283	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
284	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
285	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
286	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
287	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
288	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
289	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
290	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
291	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
292	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
293	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
294	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
295	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
296	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
297	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
298	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
302	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
303	C₂²×C₄	#124	1	2	yes	—
304	C₂²×C₄	#127	1	2	yes	—
305	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
308	SD₁₆	—	4	8	no	—
309	SD₁₆	—	4	8	no	—
310	M₁₆	—	4	8	no	—
311	C₂×C₈	—	2	4	no	—
312	C₂×C₈	—	2	2	no	—
313	C₂×C₈	—	2	2	no	—
314	C₂×C₈	—	2	2	no	—
315	C₂×C₈	—	2	2	no	—
316	C₂×C₈	—	2	2	no	—
317	C₂×C₈	—	2	2	no	—
318	C₂×C₈	—	2	2	no	—
319	C₂×C₈	—	2	2	no	—
320	C₂×C₈	—	2	4	no	—
321	C₂×C₈	—	2	4	no	—
322	C₂×C₈	—	4	2	no	—
323	C₂×C₈	—	4	2	no	—
324	C₂×C₈	—	4	2	no	—
325	C₂×C₈	—	4	4	no	—
326	C₂×C₈	—	4	4	no	—
327	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
328	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
329	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
330	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
331	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
332	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
333	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
334	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
335	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
336	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
337	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
338	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
339	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
340	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
341	C₄²	—	4	2	no	—
342	C₄²	—	4	2	no	—
343	C₄²	—	4	4	no	—
344	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
345	C₄²	C₄×D₄	1	2	yes	—
346	C₄²	#121	1	2	yes	—
347	C₄²	#121	1	2	yes	—
348	C₄²	#124	1	2	yes	—
349	C₄²	#127	1	2	yes	—
350	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
351	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
352	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
353	C₄²	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
354	C₂³	—	2	1	no	—
355	C₂³	—	2	1	no	—
356	C₂³	—	2	2	no	—
357	C₂³	—	2	2	no	—
358	C₂³	—	4	2	no	—
359	C₂³	—	4	2	no	—
360	C₂³	—	4	4	no	—
361	C₂³	—	4	4	no	—
362	C₂³	—	4	2	no	—
363	C₂³	#390	1	2	yes	—
364	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
365	Q₈	—	2	4	no	—
366	Q₈	—	2	4	no	—
367	Q₈	—	4	8	no	—
368	Q₈	—	4	2	no	—
369	Q₈	—	4	2	no	—
370	Q₈	—	8	4	no	—
371	D₄	—	4	2	no	—
372	D₄	—	4	2	no	—
373	D₄	—	4	2	no	—
374	D₄	—	4	2	no	—
375	D₄	—	8	4	no	—
376	D₄	—	8	4	no	—
377	D₄	—	8	8	no	—
378	C₂×C₄	—	2	1	no	—
379	C₂×C₄	—	2	1	no	—
380	C₂×C₄	—	2	2	no	—
381	C₂×C₄	—	2	2	no	—
382	C₂×C₄	—	2	2	no	—
383	C₂×C₄	—	2	4	no	—
384	C₂×C₄	—	2	4	no	—
385	C₂×C₄	—	2	4	no	—
386	C₂×C₄	—	2	4	no	—
387	C₂×C₄	—	2	4	no	—
388	C₂×C₄	—	4	2	no	—
389	C₂×C₄	—	4	2	no	—
390	C₂×C₄	—	4	8	no	—
391	C₂×C₄	—	4	2	no	—
392	C₂×C₄	—	4	2	no	—
393	C₂×C₄	—	4	4	no	—
394	C₂×C₄	—	4	4	no	—
395	C₂×C₄	—	4	2	no	—
396	C₂×C₄	—	4	2	no	—
397	C₂×C₄	—	8	4	no	—
398	C₂×C₄	—	8	2	no	—
399	C₂×C₄	—	8	2	no	—
400	C₂×C₄	—	8	4	no	—
401	C₂×C₄	#390	1	2	yes	—
402	C₂×C₄	#390	1	2	yes	—
403	C₂×C₄	#390	1	2	yes	—
404	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₄	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₄	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₄	C₂×#131	1	2	yes	—
411	C₂×C₄	#568	1	2	yes	—
412	C₂×C₄	#577	1	4	yes	—
413	C₈	—	2	4	no	—
414	C₈	—	2	4	no	—
415	C₈	—	2	4	no	—
416	C₈	—	4	2	no	—
417	C₈	—	4	2	no	—
418	C₈	—	4	2	no	—
419	C₈	—	8	2	no	—
420	C₈	—	8	2	no	—
421	C₂²	—	2	2	no	—
422	C₂²	—	2	2	no	—
423	C₂²	—	2	2	no	—
424	C₂²	—	4	2	no	—
425	C₂²	—	4	2	no	—
426	C₂²	—	8	4	no	—
427	C₂²	—	8	4	no	—
428	C₂²	—	8	2	no	—
429	C₂²	—	8	2	no	—
430	C₂²	—	8	2	no	—
431	C₂²	C₂×#390	1	1	yes	characteristic
432	C₂²	#2929	1	1	yes	characteristic
433	C₂²	#2930	1	1	yes	characteristic
434	C₂²	#2949	1	2	yes	—
435	C₂²	#2956	1	2	yes	—
436	C₄	—	2	2	no	—
437	C₄	—	2	2	no	—
438	C₄	—	2	1	no	—
439	C₄	—	2	1	no	—
440	C₄	—	2	2	no	—
441	C₄	—	4	4	no	—
442	C₄	—	8	2	no	—
443	C₄	—	8	2	no	—
444	C₄	#2880	1	2	yes	—
445	C₄	#2933	1	2	yes	—
446	C₄	#3057	1	2	yes	—
447	C₄	#3154	1	2	yes	—
448	C₂	—	4	2	no	—
449	C₂	—	16	2	no	—
450	C₂	#17923	1	2	yes	—
451	C₂	#17951	1	2	yes	—
452	C₂	#21191	1	1	yes	characteristic
453	C₂	#21231	1	1	yes	characteristic
454	C₂	#21241	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂²×D₄
commutator	C₂²×C₄	C₂³×C₄
Frattini, cosocle	C₂×C₄²	C₂⁴
socle	C₂³	C₂×C₄×D₄
prime radical	C₂×#532	C₂²
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#431 ◁ G
LECS	G ▷ C₂×C₄² ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #21818	C₂	semidirect
4. C₂×#1572	C₂	semidirect
6. C₂×#1491	C₂	semidirect
7. C₂×#1453	C₂	semidirect
8. #9666	C₂	semidirect
9. #9661	C₂	semidirect
10. #9660	C₂	semidirect
11. #9655	C₂	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3103	2
#21818	2
#21789	2
C₂×#1572	2
C₂×#1484	2
C₂×#1491	2
C₂×#1453	2
#9666	2
#9661	2
#9660	2
#9655	2