Subgroups — #204413

Order 512.

1212 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 482 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3100	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#21789	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21786	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#1572	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#1484	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#1490	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#1453	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#9665	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#9663	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#9659	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#9657	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#3100	—	2	4	no	—
15	#3100	—	2	4	no	—
16	C₂×#480	C₄	1	2	yes	—
17	C₂×#474	C₄	1	2	yes	—
18	C₂×#459	C₄	1	2	yes	—
19	C₂×#447	C₄	1	2	yes	—
20	C₂×C₄×D₈	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₄×D₈	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#432	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#1955	—	2	2	no	—
28	#1954	—	2	2	no	—
29	#1954	C₂²	1	2	yes	—
30	#1954	C₂²	1	2	yes	—
31	#1954	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#1954	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#1780	—	2	2	no	—
34	#1779	—	2	2	no	—
35	#1572	—	2	4	no	—
36	C₂×#335	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂×#334	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#1490	—	2	4	no	—
39	#1484	—	2	4	no	—
40	C₂×D₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×D₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×D₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₂×D₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#1453	—	2	4	no	—
45	C₂×#322	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	C₂×#322	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	C₂×#322	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	C₂×C₈²	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	C₂²×#41	—	2	1	no	—
50	C₂³×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
52	C₂²×D₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₂²×D₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
55	#532	—	2	2	no	—
56	#532	—	2	2	no	—
57	#532	—	2	2	no	—
58	#532	—	2	2	no	—
59	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂×#127	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂×#124	—	2	1	no	—
62	C₂×#121	—	2	1	no	—
63	C₂×#121	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
65	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
66	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
67	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
68	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
69	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
70	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
71	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
76	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	#480	—	2	8	no	—
78	#474	—	2	8	no	—
79	#459	—	2	8	no	—
80	#447	—	2	8	no	—
81	C₄×D₈	—	2	4	no	—
82	C₄×D₈	—	2	4	no	—
83	C₄×D₈	—	2	4	no	—
84	C₄×D₈	—	2	4	no	—
85	#432	—	2	2	no	—
86	#432	—	2	2	no	—
87	#431	—	2	2	no	—
88	#431	—	2	2	no	—
89	#431	—	2	2	no	—
90	#431	—	2	2	no	—
91	#431	D₄	1	4	yes	—
92	#431	D₄	1	4	yes	—
93	C₂×#107	C₂×C₄	1	2	yes	—
94	C₂×#107	C₂×C₄	1	2	yes	—
95	C₂×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
96	C₂×C₄⋊C₈	D₄	1	2	yes	—
97	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂×#102	C₂×C₄	1	2	yes	—
100	C₂×#102	C₂×C₄	1	2	yes	—
101	C₂×#102	C₂×C₄	1	2	yes	—
102	C₂×#102	C₂×C₄	1	2	yes	—
103	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
104	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
105	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
106	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
107	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
108	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
109	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
110	C₂×C₂²⋊C₈	D₄	1	2	yes	—
111	C₄×M₁₆	—	2	2	no	—
112	C₄×M₁₆	D₄	1	4	yes	—
113	C₂×#97	—	2	1	no	—
114	C₂×#97	—	2	1	no	—
115	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
116	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	#335	—	2	4	no	—
123	#334	—	2	4	no	—
124	D₄⋊C₈	—	2	4	no	—
125	D₄⋊C₈	—	2	4	no	—
126	D₄⋊C₈	—	2	4	no	—
127	D₄⋊C₈	—	2	4	no	—
128	#322	—	2	2	no	—
129	#322	—	2	2	no	—
130	#322	—	2	2	no	—
131	C₈²	—	2	2	no	—
132	C₂⁵	—	2	1	no	—
133	C₂×#41	—	4	2	no	—
134	C₂×#41	—	4	2	no	—
135	C₂×#41	—	8	4	no	—
136	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
137	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
138	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
139	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
140	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
141	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
142	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
143	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
144	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
145	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
146	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
147	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
148	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
149	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
150	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
151	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
152	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
153	C₂³×C₄	—	8	4	no	—
154	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂³×C₄	#41	1	1	yes	characteristic
157	C₂×D₈	—	2	4	no	—
158	C₂×D₈	—	2	4	no	—
159	C₂×D₈	—	2	4	no	—
160	C₂×D₈	—	2	4	no	—
161	C₂×D₈	—	4	2	no	—
162	C₂×D₈	—	4	2	no	—
163	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
164	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
165	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
166	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
167	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
168	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
169	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
170	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
171	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
172	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
173	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
174	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
175	#127	—	2	2	no	—
176	#127	—	2	2	no	—
177	#124	—	4	2	no	—
178	#124	—	4	2	no	—
179	#121	—	2	4	no	—
180	#121	—	2	4	no	—
181	#121	—	4	2	no	—
182	#121	—	4	2	no	—
183	C₄×D₄	—	2	4	no	—
184	C₄×D₄	—	2	4	no	—
185	C₄×D₄	—	2	2	no	—
186	C₄×D₄	—	2	2	no	—
187	C₄×D₄	—	2	2	no	—
188	C₄×D₄	—	2	2	no	—
189	C₄×D₄	—	2	2	no	—
190	C₄×D₄	—	2	2	no	—
191	C₄×D₄	—	2	2	no	—
192	C₄×D₄	—	2	2	no	—
193	C₄×D₄	—	4	2	no	—
194	C₄×D₄	—	4	2	no	—
195	C₄×D₄	—	4	2	no	—
196	C₄×D₄	—	4	2	no	—
197	C₄×D₄	—	4	2	no	—
198	C₄×D₄	—	4	2	no	—
199	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
200	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
201	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
202	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
203	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
204	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
205	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
206	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
207	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
208	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
209	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
210	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
211	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
213	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
214	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
215	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
217	C₂×C₄²	#41	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
219	#107	—	2	4	no	—
220	#107	—	2	4	no	—
221	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
222	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
223	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
224	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
225	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
226	C₄⋊C₈	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
227	#102	—	2	4	no	—
228	#102	—	2	4	no	—
229	#102	—	2	4	no	—
230	#102	—	2	4	no	—
231	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
232	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
233	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
234	C₂²⋊C₈	—	8	4	no	—
235	C₂²⋊C₈	—	8	4	no	—
236	C₂²⋊C₈	—	8	4	no	—
237	C₂²⋊C₈	—	8	4	no	—
238	C₂²⋊C₈	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
239	#97	—	2	4	no	—
240	#97	—	4	2	no	—
241	C₄×C₈	—	2	1	no	—
242	C₄×C₈	—	2	1	no	—
243	C₄×C₈	—	2	1	no	—
244	C₄×C₈	—	2	1	no	—
245	C₄×C₈	—	2	1	no	—
246	C₄×C₈	—	2	1	no	—
247	C₄×C₈	—	4	2	no	—
248	C₄×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
249	C₄×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
250	C₄×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
251	C₄×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
252	C₄×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
253	C₄×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
254	C₂⁴	—	2	4	no	—
255	C₂⁴	—	2	2	no	—
256	C₂⁴	—	2	2	no	—
257	C₂⁴	—	4	2	no	—
258	C₂⁴	—	4	2	no	—
259	C₂⁴	—	8	2	no	—
260	C₂⁴	—	8	2	no	—
261	C₂⁴	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
262	#41	—	8	8	no	—
263	#41	—	8	8	no	—
264	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
265	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
266	C₂×D₄	—	2	4	no	—
267	C₂×D₄	—	2	2	no	—
268	C₂×D₄	—	2	2	no	—
269	C₂×D₄	—	2	2	no	—
270	C₂×D₄	—	2	2	no	—
271	C₂×D₄	—	2	2	no	—
272	C₂×D₄	—	2	2	no	—
273	C₂×D₄	—	2	2	no	—
274	C₂×D₄	—	2	2	no	—
275	C₂×D₄	—	2	2	no	—
276	C₂×D₄	—	2	2	no	—
277	C₂×D₄	—	2	2	no	—
278	C₂×D₄	—	4	8	no	—
279	C₂×D₄	—	4	8	no	—
280	C₂×D₄	—	4	2	no	—
281	C₂×D₄	—	4	4	no	—
282	C₂×D₄	—	4	2	no	—
283	C₂×D₄	—	4	2	no	—
284	C₂×D₄	—	4	2	no	—
285	C₂×D₄	—	8	2	no	—
286	C₂×D₄	—	8	2	no	—
287	C₂×D₄	—	8	4	no	—
288	C₂×D₄	#131	1	4	yes	—
289	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
290	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
291	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
292	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
293	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
294	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
295	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
296	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
297	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
298	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
299	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
300	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
301	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
302	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
303	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
304	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
305	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
306	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
307	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
308	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
309	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
310	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
311	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
315	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
316	C₂²×C₄	#124	1	2	yes	—
317	C₂²×C₄	#127	1	2	yes	—
318	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
321	D₈	—	4	8	no	—
322	D₈	—	4	8	no	—
323	M₁₆	—	4	8	no	—
324	C₂×C₈	—	2	4	no	—
325	C₂×C₈	—	2	2	no	—
326	C₂×C₈	—	2	2	no	—
327	C₂×C₈	—	2	2	no	—
328	C₂×C₈	—	2	2	no	—
329	C₂×C₈	—	2	2	no	—
330	C₂×C₈	—	2	2	no	—
331	C₂×C₈	—	2	2	no	—
332	C₂×C₈	—	2	2	no	—
333	C₂×C₈	—	2	4	no	—
334	C₂×C₈	—	2	4	no	—
335	C₂×C₈	—	4	2	no	—
336	C₂×C₈	—	4	2	no	—
337	C₂×C₈	—	4	2	no	—
338	C₂×C₈	—	4	4	no	—
339	C₂×C₈	—	4	4	no	—
340	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
341	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
342	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
343	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
344	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
345	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
346	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
347	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
348	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
349	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
350	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
351	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
352	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
353	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
354	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
355	C₄²	C₄×D₄	1	2	yes	—
356	C₄²	#121	1	2	yes	—
357	C₄²	#121	1	2	yes	—
358	C₄²	#124	1	2	yes	—
359	C₄²	#127	1	2	yes	—
360	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
361	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
362	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
363	C₄²	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
364	C₂³	—	2	1	no	—
365	C₂³	—	2	1	no	—
366	C₂³	—	2	2	no	—
367	C₂³	—	2	2	no	—
368	C₂³	—	2	4	no	—
369	C₂³	—	4	8	no	—
370	C₂³	—	4	2	no	—
371	C₂³	—	4	4	no	—
372	C₂³	—	4	4	no	—
373	C₂³	—	4	2	no	—
374	C₂³	—	4	2	no	—
375	C₂³	—	4	2	no	—
376	C₂³	—	4	4	no	—
377	C₂³	—	4	4	no	—
378	C₂³	—	4	2	no	—
379	C₂³	—	8	4	no	—
380	C₂³	—	8	4	no	—
381	C₂³	—	8	8	no	—
382	C₂³	—	8	8	no	—
383	C₂³	#390	1	2	yes	—
384	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
385	Q₈	—	8	4	no	—
386	D₄	—	2	4	no	—
387	D₄	—	2	4	no	—
388	D₄	—	4	8	no	—
389	D₄	—	4	2	no	—
390	D₄	—	4	2	no	—
391	D₄	—	4	2	no	—
392	D₄	—	4	2	no	—
393	D₄	—	4	2	no	—
394	D₄	—	4	2	no	—
395	D₄	—	8	4	no	—
396	D₄	—	8	4	no	—
397	D₄	—	8	8	no	—
398	C₂×C₄	—	2	1	no	—
399	C₂×C₄	—	2	1	no	—
400	C₂×C₄	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄	—	2	2	no	—
402	C₂×C₄	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄	—	2	4	no	—
404	C₂×C₄	—	2	4	no	—
405	C₂×C₄	—	2	4	no	—
406	C₂×C₄	—	2	4	no	—
407	C₂×C₄	—	4	2	no	—
408	C₂×C₄	—	4	2	no	—
409	C₂×C₄	—	4	4	no	—
410	C₂×C₄	—	4	4	no	—
411	C₂×C₄	—	4	2	no	—
412	C₂×C₄	—	4	2	no	—
413	C₂×C₄	—	8	8	no	—
414	C₂×C₄	—	8	4	no	—
415	C₂×C₄	—	8	2	no	—
416	C₂×C₄	—	8	2	no	—
417	C₂×C₄	—	8	2	no	—
418	C₂×C₄	—	8	2	no	—
419	C₂×C₄	—	8	4	no	—
420	C₂×C₄	—	8	4	no	—
421	C₂×C₄	#390	1	2	yes	—
422	C₂×C₄	#390	1	2	yes	—
423	C₂×C₄	#390	1	2	yes	—
424	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₄	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₄	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₄	C₂×#131	1	2	yes	—
431	C₂×C₄	#568	1	2	yes	—
432	C₂×C₄	#576	1	4	yes	—
433	C₈	—	2	4	no	—
434	C₈	—	2	4	no	—
435	C₈	—	2	4	no	—
436	C₈	—	4	2	no	—
437	C₈	—	4	2	no	—
438	C₈	—	4	2	no	—
439	C₈	—	8	2	no	—
440	C₈	—	8	2	no	—
441	C₂²	—	2	2	no	—
442	C₂²	—	2	2	no	—
443	C₂²	—	2	2	no	—
444	C₂²	—	4	2	no	—
445	C₂²	—	4	2	no	—
446	C₂²	—	4	8	no	—
447	C₂²	—	4	4	no	—
448	C₂²	—	8	16	no	—
449	C₂²	—	8	4	no	—
450	C₂²	—	8	2	no	—
451	C₂²	—	8	2	no	—
452	C₂²	—	8	4	no	—
453	C₂²	—	8	4	no	—
454	C₂²	—	8	2	no	—
455	C₂²	—	8	2	no	—
456	C₂²	—	8	2	no	—
457	C₂²	C₂×#390	1	1	yes	characteristic
458	C₂²	#2929	1	1	yes	characteristic
459	C₂²	#2930	1	1	yes	characteristic
460	C₂²	#2948	1	2	yes	—
461	C₂²	#2956	1	2	yes	—
462	C₄	—	2	2	no	—
463	C₄	—	2	2	no	—
464	C₄	—	2	1	no	—
465	C₄	—	2	1	no	—
466	C₄	—	2	2	no	—
467	C₄	—	8	2	no	—
468	C₄	—	8	2	no	—
469	C₄	#2880	1	2	yes	—
470	C₄	#2933	1	2	yes	—
471	C₄	#3058	1	2	yes	—
472	C₄	#3155	1	2	yes	—
473	C₂	—	4	2	no	—
474	C₂	—	8	4	no	—
475	C₂	—	16	2	no	—
476	C₂	#17922	1	2	yes	—
477	C₂	#17950	1	2	yes	—
478	C₂	#21191	1	1	yes	characteristic
479	C₂	#21233	1	1	yes	characteristic
480	C₂	#21241	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂²×D₄
commutator	C₂²×C₄	C₂³×C₄
Frattini, cosocle	C₂×C₄²	C₂⁴
socle	C₂³	C₂×C₄×D₄
prime radical	C₂×#3100	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#431 ◁ G
LECS	G ▷ C₂×C₄² ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #21789	C₂	semidirect
3. #21786	C₂	semidirect
4. C₂×#1572	C₂	semidirect
5. C₂×#1484	C₂	semidirect
6. C₂×#1490	C₂	semidirect
7. C₂×#1453	C₂	semidirect
8. #9665	C₂	semidirect
9. #9663	C₂	semidirect
10. #9659	C₂	semidirect
11. #9657	C₂	semidirect
31. #1954	C₂²	semidirect
32. #1954	C₂²	semidirect
36. C₂×#335	C₂²	semidirect
37. C₂×#334	C₂²	semidirect
42. C₂×D₄⋊C₈	C₂²	semidirect
43. C₂×D₄⋊C₈	C₂²	semidirect
45. C₂×#322	C₂²	semidirect
46. C₂×#322	C₂²	semidirect
47. C₂×#322	C₂²	semidirect
48. C₂×C₈²	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3100	2
#21789	2
#21786	2
C₂×#1572	2
C₂×#1484	2
C₂×#1490	2
C₂×#1453	2
#9665	2
#9663	2
#9659	2
#9657	2