Subgroups — #204458

Order 512.

1332 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 501 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₄×D₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#17793	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#17448	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#17364	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#17323	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#9670	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#9668	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₂³×D₈	C₄	1	1	yes	characteristic
9	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂×C₄×D₈	—	2	1	no	—
11	C₂×C₄×D₈	—	2	1	no	—
12	C₂×C₄×D₈	—	2	1	no	—
13	C₂×C₄×D₈	—	2	1	no	—
14	C₂×C₄×D₈	—	2	1	no	—
15	C₂×C₄×D₈	—	2	1	no	—
16	C₂×C₄×D₈	—	2	1	no	—
17	C₂×C₄×D₈	—	2	1	no	—
18	C₂×C₄×D₈	C₄	1	2	yes	—
19	C₂×C₄×D₈	C₄	1	2	yes	—
20	C₂×C₄×D₈	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₄×D₈	C₂²	1	2	yes	—
22	#2920	C₂²	1	2	yes	—
23	#2920	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#2920	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×#107	C₄	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×#102	C₄	1	2	yes	—
27	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#1568	—	2	1	no	—
29	#1568	—	2	1	no	—
30	#1567	—	2	1	no	—
31	#1566	—	2	1	no	—
32	#1564	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#1564	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#1490	—	2	4	no	—
35	#1486	—	2	4	no	—
36	#1478	C₂²	1	8	yes	complemented
37	#1466	—	2	4	no	—
38	#1462	—	2	4	no	—
39	#1460	C₂²	1	8	yes	complemented
40	#1452	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#1451	—	2	1	no	—
42	#1451	—	2	1	no	—
43	#1450	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₈×M₁₆	—	2	1	no	—
45	C₈×M₁₆	—	2	1	no	—
46	C₂³×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
47	C₂⁴×C₄	—	2	2	no	—
48	C₂²×D₈	—	2	8	no	—
49	C₂²×D₈	—	2	1	no	—
50	C₂²×D₈	—	2	1	no	—
51	C₂²×D₈	—	2	1	no	—
52	C₂²×D₈	—	2	1	no	—
53	C₂²×D₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₂²×D₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₂³×C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂³×C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
58	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
59	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
60	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
61	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
62	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
63	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
64	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
65	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
66	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
67	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
68	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
69	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
71	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₄×D₈	—	2	2	no	—
73	C₄×D₈	—	2	2	no	—
74	C₄×D₈	—	2	2	no	—
75	C₄×D₈	—	2	2	no	—
76	C₄×D₈	—	2	2	no	—
77	C₄×D₈	—	2	2	no	—
78	C₄×D₈	—	2	2	no	—
79	C₄×D₈	—	2	2	no	—
80	C₄×D₈	—	2	2	no	—
81	C₄×D₈	—	2	2	no	—
82	C₄×D₈	—	2	2	no	—
83	C₄×D₈	—	2	2	no	—
84	C₄×D₈	—	2	2	no	—
85	C₄×D₈	—	2	2	no	—
86	C₄×D₈	—	2	2	no	—
87	C₄×D₈	—	2	2	no	—
88	#432	—	2	1	no	—
89	#432	—	2	1	no	—
90	#432	—	2	2	no	—
91	#432	—	2	2	no	—
92	#432	D₄	1	2	yes	—
93	#432	D₄	1	2	yes	—
94	#431	—	2	1	no	—
95	#431	—	2	1	no	—
96	#431	—	2	2	no	—
97	#431	C₂³	1	4	yes	—
98	#431	C₂³	1	2	yes	—
99	#431	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂×#107	—	2	1	no	—
101	C₂×#107	—	2	1	no	—
102	C₂×#107	—	2	1	no	—
103	C₂×#107	—	2	1	no	—
104	C₂×#107	C₂×C₄	1	2	yes	—
105	C₂×#107	C₂×C₄	1	2	yes	—
106	#423	—	2	1	no	—
107	#423	—	2	2	no	—
108	#423	D₄	1	2	yes	—
109	C₂×#102	—	2	2	no	—
110	C₂×#102	—	2	2	no	—
111	C₂×#102	—	2	2	no	—
112	C₂×#102	—	2	2	no	—
113	C₂×#102	C₂×C₄	1	4	yes	—
114	C₂×#102	C₂×C₄	1	4	yes	—
115	#407	—	2	1	no	—
116	#407	—	2	2	no	—
117	#407	D₄	1	2	yes	—
118	C₄×M₁₆	—	2	1	no	—
119	C₄×M₁₆	—	2	1	no	—
120	C₄×M₁₆	—	2	2	no	—
121	C₂×C₄×C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₄×C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₄×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₄×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₄×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₄×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₄×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₄×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₄×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₄×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	#335	—	2	2	no	—
134	#335	—	2	2	no	—
135	#334	—	2	2	no	—
136	#334	—	2	2	no	—
137	D₄⋊C₈	—	2	16	no	—
138	#323	—	2	16	no	—
139	#322	—	2	2	no	—
140	#322	—	2	2	no	—
141	#322	—	2	2	no	—
142	C₈²	—	2	2	no	—
143	C₂⁵	—	2	2	no	—
144	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
145	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
146	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
147	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
148	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
149	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
150	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
151	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
152	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
153	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
154	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
155	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
156	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
157	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
158	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
159	C₂³×C₄	—	8	8	no	—
160	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂³×C₄	#41	1	1	yes	characteristic
163	C₂×D₈	—	2	8	no	—
164	C₂×D₈	—	2	8	no	—
165	C₂×D₈	—	2	8	no	—
166	C₂×D₈	—	2	8	no	—
167	C₂×D₈	—	2	8	no	—
168	C₂×D₈	—	2	2	no	—
169	C₂×D₈	—	2	2	no	—
170	C₂×D₈	—	2	2	no	—
171	C₂×D₈	—	2	2	no	—
172	C₂×D₈	—	2	4	no	—
173	C₂×D₈	M₁₆	1	8	yes	complemented
174	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
175	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
176	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
177	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
178	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
179	C₂²×C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂²×C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
191	C₄×D₄	—	2	4	no	—
192	C₄×D₄	—	2	4	no	—
193	C₄×D₄	—	2	4	no	—
194	C₄×D₄	—	2	4	no	—
195	C₄×D₄	—	2	4	no	—
196	C₄×D₄	—	2	4	no	—
197	C₄×D₄	—	2	4	no	—
198	C₄×D₄	—	2	4	no	—
199	C₄×D₄	—	4	2	no	—
200	C₄×D₄	—	4	2	no	—
201	C₄×D₄	—	4	2	no	—
202	C₄×D₄	—	4	2	no	—
203	C₄×D₄	—	4	2	no	—
204	C₄×D₄	—	4	2	no	—
205	C₄×D₄	—	4	2	no	—
206	C₄×D₄	—	4	2	no	—
207	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
208	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
209	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
210	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
211	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
212	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
213	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
214	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
215	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
216	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
217	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
218	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
219	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄²	#41	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄²	#41	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄²	#41	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
231	#107	—	2	2	no	—
232	#107	—	2	2	no	—
233	#107	—	2	2	no	—
234	#107	—	2	2	no	—
235	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
236	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
237	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
238	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
239	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
240	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
241	#102	—	2	4	no	—
242	#102	—	2	4	no	—
243	#102	—	2	4	no	—
244	#102	—	2	4	no	—
245	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
246	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
247	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
248	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
249	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
250	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
251	#97	—	2	2	no	—
252	#97	—	2	2	no	—
253	#97	—	4	2	no	—
254	C₄×C₈	—	2	2	no	—
255	C₄×C₈	—	2	2	no	—
256	C₄×C₈	—	2	4	no	—
257	C₄×C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
258	C₄×C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
259	C₄×C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
260	C₄×C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
261	C₄×C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
262	C₄×C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
263	C₄×C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
264	C₄×C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
265	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
266	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
267	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
268	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
269	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
270	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
271	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
272	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
273	C₂⁴	—	2	4	no	—
274	C₂⁴	—	4	8	no	—
275	C₂⁴	—	4	2	no	—
276	C₂⁴	—	4	2	no	—
277	C₂⁴	—	8	4	no	—
278	C₂⁴	—	8	4	no	—
279	C₂⁴	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
280	C₂×D₄	—	2	8	no	—
281	C₂×D₄	—	2	8	no	—
282	C₂×D₄	—	2	4	no	—
283	C₂×D₄	—	2	4	no	—
284	C₂×D₄	—	2	4	no	—
285	C₂×D₄	—	2	4	no	—
286	C₂×D₄	—	2	4	no	—
287	C₂×D₄	—	4	8	no	—
288	C₂×D₄	—	4	8	no	—
289	C₂×D₄	—	4	8	no	—
290	C₂×D₄	—	4	4	no	—
291	C₂×D₄	—	4	4	no	—
292	C₂×D₄	—	4	2	no	—
293	C₂×D₄	—	4	2	no	—
294	C₂×D₄	C₂×M₁₆	1	8	yes	—
295	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
296	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
297	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
298	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
299	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
300	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
301	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
302	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
303	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
304	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
305	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
306	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
307	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
308	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
309	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
310	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
311	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
312	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
313	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×C₄	#124	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×C₄	#124	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×C₄	#127	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×C₄	#127	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
331	D₈	—	2	8	no	—
332	D₈	—	2	8	no	—
333	D₈	—	2	8	no	—
334	D₈	—	2	8	no	—
335	M₁₆	—	4	4	no	—
336	M₁₆	—	4	4	no	—
337	M₁₆	—	8	4	no	—
338	C₂×C₈	—	2	2	no	—
339	C₂×C₈	—	2	2	no	—
340	C₂×C₈	—	2	2	no	—
341	C₂×C₈	—	2	2	no	—
342	C₂×C₈	—	2	2	no	—
343	C₂×C₈	—	2	2	no	—
344	C₂×C₈	—	2	2	no	—
345	C₂×C₈	—	2	4	no	—
346	C₂×C₈	—	2	4	no	—
347	C₂×C₈	—	4	1	no	—
348	C₂×C₈	—	4	1	no	—
349	C₂×C₈	—	4	1	no	—
350	C₂×C₈	—	4	1	no	—
351	C₂×C₈	—	4	4	no	—
352	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₈	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
361	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
362	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
363	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
364	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
365	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
366	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
367	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
368	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
369	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
370	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
371	C₄²	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
372	C₄²	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
373	C₄²	#121	1	1	yes	characteristic
374	C₄²	#121	1	1	yes	characteristic
375	C₄²	#121	1	1	yes	characteristic
376	C₄²	#121	1	1	yes	characteristic
377	C₄²	#124	1	1	yes	characteristic
378	C₄²	#124	1	1	yes	characteristic
379	C₄²	#127	1	1	yes	characteristic
380	C₄²	#127	1	1	yes	characteristic
381	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
382	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
383	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
384	C₄²	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
385	C₂³	—	2	2	no	—
386	C₂³	—	2	2	no	—
387	C₂³	—	2	2	no	—
388	C₂³	—	2	8	no	—
389	C₂³	—	4	8	no	—
390	C₂³	—	4	8	no	—
391	C₂³	—	4	4	no	—
392	C₂³	—	4	4	no	—
393	C₂³	—	8	4	no	—
394	C₂³	—	8	4	no	—
395	C₂³	—	8	4	no	—
396	C₂³	—	8	32	no	—
397	C₂³	—	8	4	no	—
398	C₂³	—	8	4	no	—
399	C₂³	—	8	4	no	—
400	C₂³	#390	1	1	yes	characteristic
401	C₂³	#390	1	1	yes	characteristic
402	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
403	D₄	—	2	8	no	—
404	D₄	—	2	8	no	—
405	D₄	—	4	8	no	—
406	D₄	—	4	8	no	—
407	D₄	—	4	4	no	—
408	D₄	—	4	4	no	—
409	C₂×C₄	—	2	2	no	—
410	C₂×C₄	—	2	2	no	—
411	C₂×C₄	—	2	2	no	—
412	C₂×C₄	—	2	2	no	—
413	C₂×C₄	—	2	1	no	—
414	C₂×C₄	—	2	1	no	—
415	C₂×C₄	—	2	1	no	—
416	C₂×C₄	—	2	1	no	—
417	C₂×C₄	—	2	2	no	—
418	C₂×C₄	—	2	2	no	—
419	C₂×C₄	—	2	2	no	—
420	C₂×C₄	—	2	2	no	—
421	C₂×C₄	—	2	2	no	—
422	C₂×C₄	—	2	2	no	—
423	C₂×C₄	—	4	1	no	—
424	C₂×C₄	—	4	1	no	—
425	C₂×C₄	—	4	1	no	—
426	C₂×C₄	—	4	1	no	—
427	C₂×C₄	—	4	4	no	—
428	C₂×C₄	—	8	8	no	—
429	C₂×C₄	—	8	8	no	—
430	C₂×C₄	—	8	4	no	—
431	C₂×C₄	—	8	4	no	—
432	C₂×C₄	—	8	8	no	—
433	C₂×C₄	—	8	8	no	—
434	C₂×C₄	—	8	4	no	—
435	C₂×C₄	#390	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₄	#390	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₄	#390	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₄	#390	1	1	yes	characteristic
439	C₂×C₄	#390	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₄	#390	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₄	#472	1	4	yes	—
442	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₄	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₄	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
448	C₂×C₄	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
449	C₂×C₄	#568	1	2	yes	—
450	C₈	—	2	1	no	—
451	C₈	—	2	1	no	—
452	C₈	—	2	1	no	—
453	C₈	—	2	1	no	—
454	C₈	—	2	1	no	—
455	C₈	—	2	1	no	—
456	C₈	—	4	4	no	—
457	C₈	—	4	4	no	—
458	C₈	—	8	4	no	—
459	C₈	#407	1	2	yes	—
460	C₈	#407	1	2	yes	—
461	C₂²	—	2	8	no	—
462	C₂²	—	2	1	no	—
463	C₂²	—	2	1	no	—
464	C₂²	—	2	1	no	—
465	C₂²	—	2	1	no	—
466	C₂²	—	2	1	no	—
467	C₂²	—	2	1	no	—
468	C₂²	—	4	8	no	—
469	C₂²	—	8	8	no	—
470	C₂²	—	8	8	no	—
471	C₂²	—	8	16	no	—
472	C₂²	—	8	16	no	—
473	C₂²	—	8	4	no	—
474	C₂²	—	8	4	no	—
475	C₂²	#1976	1	2	yes	—
476	C₂²	#1978	1	2	yes	—
477	C₂²	C₂×#390	1	1	yes	characteristic
478	C₂²	D₄×M₁₆	1	2	yes	—
479	C₄	—	2	1	no	—
480	C₄	—	2	1	no	—
481	C₄	—	2	1	no	—
482	C₄	—	2	1	no	—
483	C₄	—	2	1	no	—
484	C₄	—	2	1	no	—
485	C₄	—	2	1	no	—
486	C₄	—	2	1	no	—
487	C₄	—	8	4	no	—
488	C₄	#1978	1	2	yes	—
489	C₄	C₂×#407	1	1	yes	characteristic
490	C₄	#2879	1	1	yes	characteristic
491	C₄	D₄×M₁₆	1	2	yes	—
492	C₄	C₂×#472	1	2	yes	—
493	C₂	—	2	2	no	—
494	C₂	—	2	2	no	—
495	C₂	—	2	2	no	—
496	C₂	—	8	8	no	—
497	C₂	#21190	1	1	yes	characteristic
498	C₂	C₂×#1976	1	1	yes	characteristic
499	C₂	C₂×#1978	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×#121
commutator	C₂²×C₄	C₂³×C₄
Frattini, cosocle	C₂×C₄²	C₂⁴
socle	C₂²	C₂×#390
prime radical	C₂³×D₈	C₄
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂²×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₂×C₄² ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #17793	C₂	semidirect
3. #17448	C₂	semidirect
4. #17364	C₂	semidirect
5. #17323	C₂	semidirect
6. #9670	C₂	semidirect
7. #9668	C₂	semidirect
32. #1564	C₂²	semidirect
33. #1564	C₂²	semidirect
36. #1478	C₂²	semidirect
39. #1460	C₂²	semidirect
40. #1452	C₂²	semidirect
43. #1450	C₂²	semidirect
173. C₂×D₈	M₁₆	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₄×D₈	2
#17793	2
#17448	2
#17364	2
#17323	2
#9670	2
#9668	2