Finite Group Databasebeta

← #204477

Subgroups — #204477

Order 512.

974 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 848 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3102C211yesmaximal, characteristic
2#17806C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#17465C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#17437C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#17383C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#17366C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#17325C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#9672C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#9672C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#9671C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#9670C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#9669C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#9668C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#9667C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#9667C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#529C2211yescharacteristic
17C2×C4×#41C2211yescharacteristic
18#3102—21no—
19#3102—21no—
20#3102—21no—
21#3102—21no—
22#3102—21no—
23#3102—21no—
24#3102—21no—
25#3102—21no—
26C2×#485C411yescharacteristic
27C2×#482C411yescharacteristic
28C2×#479C411yescharacteristic
29C2×#478C411yescharacteristic
30C2×#464C411yescharacteristic
31C2×#463C411yescharacteristic
32C2×#452C411yescharacteristic
33C2×#449C411yescharacteristic
34C2×C4×Q16C2211yescharacteristic
35C2×C4×SD16C2211yescharacteristic
36C2×C4×SD16C2211yescharacteristic
37C2×C4×D8C2211yescharacteristic
38#2920C2211yescharacteristic
39#2920C2211yescharacteristic
40C2×#431C2211yescharacteristic
41C2×#431C2211yescharacteristic
42C2×#431C2211yescharacteristic
43#1574—21no—
44#1574—21no—
45#1573—21no—
46#1573—21no—
47#1564C2211yescharacteristic
48#1564C2211yescharacteristic
49#1564C2211yescharacteristic
50#1564C2211yescharacteristic
51#1483—22no—
52#1482—22no—
53#1479C2211yescharacteristic
54#1479C2211yescharacteristic
55#1479C2211yescharacteristic
56#1479C2211yescharacteristic
57#1478C2211yescharacteristic
58#1478C2211yescharacteristic
59#1478C2211yescharacteristic
60#1478C2211yescharacteristic
61#1477—22no—
62#1476—22no—
63#1473—22no—
64#1468—22no—
65#1465—22no—
66#1464—22no—
67#1461C2211yescharacteristic
68#1461C2211yescharacteristic
69#1461C2211yescharacteristic
70#1461C2211yescharacteristic
71#1460C2211yescharacteristic
72#1460C2211yescharacteristic
73#1460C2211yescharacteristic
74#1460C2211yescharacteristic
75#1453—21no—
76#1453—21no—
77#1452—21no—
78#1452C2211yescharacteristic
79#1452C2211yescharacteristic
80#1450—21no—
81#1450C2211yescharacteristic
82#1450C2211yescharacteristic
83C22×#41C2×C411yescharacteristic
84C22×Q16C2×C411yescharacteristic
85C22×SD16C2×C411yescharacteristic
86C22×SD16C2×C411yescharacteristic
87C22×D8C2×C411yescharacteristic
88#529—21no—
89#529—21no—
90#529—21no—
91#529—21no—
92#529—21no—
93#529—21no—
94#529—21no—
95#529—21no—
96C2×#126—21no—
97C2×#125C2×C411yescharacteristic
98C2×#124C2×C411yescharacteristic
99C2×#123—21no—
100C2×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
101C2×#121C2×C411yescharacteristic
102C4×#41—21no—
103C4×#41—21no—
104C4×#41—21no—
105C4×#41—21no—
106C4×#41—21no—
107C4×#41—21no—
108C4×#41—21no—
109C4×#41—21no—
110C2×C4×Q8C2×C411yescharacteristic
111C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
112C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
113C2×C4×D4—21no—
114C2×C4×D4—21no—
115C2×C4×D4—21no—
116C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic
117C2×C4×D4C2311yescharacteristic
118C2×C4×D4C2311yescharacteristic
119C2×#117—21no—
120C2×#117—21no—
121C2×#117C2×C411yescharacteristic
122C22×C42—21no—
123C22×C42C2311yescharacteristic
124#485—21no—
125#485—21no—
126#485—21no—
127#485—21no—
128#482—21no—
129#482—21no—
130#482—21no—
131#482—21no—
132#479—21no—
133#479—21no—
134#479—21no—
135#479—21no—
136#478—21no—
137#478—21no—
138#478—21no—
139#478—21no—
140#464—21no—
141#464—21no—
142#464—21no—
143#464—21no—
144#463—21no—
145#463—21no—
146#463—21no—
147#463—21no—
148#452—21no—
149#452—21no—
150#452—21no—
151#452—21no—
152#449—21no—
153#449—21no—
154#449—21no—
155#449—21no—
156C4×Q16—21no—
157C4×Q16—21no—
158C4×Q16—21no—
159C4×Q16—21no—
160C4×SD16—21no—
161C4×SD16—21no—
162C4×SD16—21no—
163C4×SD16—21no—
164C4×SD16—21no—
165C4×SD16—21no—
166C4×SD16—21no—
167C4×SD16—21no—
168C4×D8—21no—
169C4×D8—21no—
170C4×D8—21no—
171C4×D8—21no—
172#432—21no—
173#432—21no—
174#432—21no—
175#432D412yes—
176#431—21no—
177#431—21no—
178#431—21no—
179#431—21no—
180#431—21no—
181#431—21no—
182#431—21no—
183#431D412yes—
184#431D411yescharacteristic
185#431D411yescharacteristic
186#431D411yescharacteristic
187#431D411yescharacteristic
188#431D411yescharacteristic
189#431D411yescharacteristic
190#431D411yescharacteristic
191#431D411yescharacteristic
192#431C2311yescharacteristic
193#431C2311yescharacteristic
194#431C2311yescharacteristic
195#431C2311yescharacteristic
196#431C2311yescharacteristic
197#431C2311yescharacteristic
198#431C2311yescharacteristic
199#431C2311yescharacteristic
200C2×#107C2×C411yescharacteristic
201C2×#107C2×C411yescharacteristic
202C2×#106C2×C411yescharacteristic
203C2×#106C2×C411yescharacteristic
204#423—21no—
205#423—21no—
206C2×C4⋊C8—21no—
207C2×C4⋊C8C2×C411yescharacteristic
208C2×C4⋊C8C2×C411yescharacteristic
209C2×C4⋊C8D412yes—
210C2×#103C2×C411yescharacteristic
211C2×#103C2×C411yescharacteristic
212C2×#103C2×C411yescharacteristic
213C2×#103C2×C411yescharacteristic
214C2×#102C2×C411yescharacteristic
215C2×#102C2×C411yescharacteristic
216C2×#102C2×C411yescharacteristic
217C2×#102C2×C411yescharacteristic
218#407—21no—
219#407D412yes—
220C2×C22⋊C8—21no—
221C2×C22⋊C8—21no—
222C2×C22⋊C8C2×C411yescharacteristic
223C2×C22⋊C8C2×C411yescharacteristic
224C4×M16—21no—
225C4×M16—21no—
226C2×C4×C8—21no—
227C2×C4×C8—21no—
228C2×C4×C8C2311yescharacteristic
229C2×C4×C8C2311yescharacteristic
230#335—21no—
231#335—21no—
232#335—21no—
233#335—21no—
234#334—21no—
235#334—21no—
236#334—21no—
237#334—21no—
238Q8⋊C8—22no—
239Q8⋊C8—22no—
240Q8⋊C8—22no—
241Q8⋊C8—22no—
242D4⋊C8—22no—
243D4⋊C8—22no—
244D4⋊C8—22no—
245D4⋊C8—22no—
246#324—22no—
247#324—22no—
248#324—22no—
249#324—22no—
250#323—22no—
251#323—22no—
252#323—22no—
253#323—22no—
254#322—21no—
255#322—21no—
256#322—21no—
257#322—21no—
258#322—21no—
259#322—21no—
260C82—21no—
261C82—21no—
262C2×#41—22no—
263C2×#41—22no—
264C2×#41—21no—
265C2×#41—21no—
266C2×#41—21no—
267C2×#41—21no—
268C2×#41—41no—
269C2×#41—41no—
270C22×Q8C22×C411yescharacteristic
271C22×Q8C22×C411yescharacteristic
272C22×D4—21no—
273C22×D4—21no—
274C22×D4C22×C411yescharacteristic
275C22×D4C22×C411yescharacteristic
276C23×C4—21no—
277C23×C4—21no—
278C23×C4—21no—
279C23×C4—21no—
280C23×C4C22×C411yescharacteristic
281C23×C4C2×D411yescharacteristic
282C23×C4#4111yescharacteristic
283C2×Q16—22no—
284C2×Q16—21no—
285C2×Q16—21no—
286C2×Q16—41no—
287C2×SD16—22no—
288C2×SD16—22no—
289C2×SD16—21no—
290C2×SD16—21no—
291C2×SD16—21no—
292C2×SD16—21no—
293C2×SD16—41no—
294C2×SD16—41no—
295C2×D8—22no—
296C2×D8—21no—
297C2×D8—21no—
298C2×D8—41no—
299C2×M16—22no—
300C2×M16—41no—
301C22×C8—22no—
302C22×C8—41no—
303C22×C8C22×C411yescharacteristic
304C22×C8C22×C411yescharacteristic
305C22×C8C22×C411yescharacteristic
306C22×C8C22×C411yescharacteristic
307#126—41no—
308#126—41no—
309#126—41no—
310#126—41no—
311#125—21no—
312#125—21no—
313#125—21no—
314#125—21no—
315#124—21no—
316#124—21no—
317#124—21no—
318#124—21no—
319#123—41no—
320#123—41no—
321#123—41no—
322#123—41no—
323C22⋊Q8—21no—
324C22⋊Q8—21no—
325C22⋊Q8—21no—
326C22⋊Q8—21no—
327#121—21no—
328#121—21no—
329#121—21no—
330#121—21no—
331C4×Q8—21no—
332C4×Q8—21no—
333C4×Q8—21no—
334C4×Q8—21no—
335C4×Q8—21no—
336C4×Q8—21no—
337C4×Q8—21no—
338C4×Q8—21no—
339C4×Q8—21no—
340C4×Q8—21no—
341C4×Q8—21no—
342C4×Q8—21no—
343C4×D4—21no—
344C4×D4—21no—
345C4×D4—21no—
346C4×D4—21no—
347C4×D4—21no—
348C4×D4—21no—
349C4×D4—21no—
350C4×D4—21no—
351C4×D4—21no—
352C4×D4—21no—
353C4×D4—21no—
354C4×D4—21no—
355C4×D4—41no—
356C4×D4—41no—
357C4×D4—41no—
358C4×D4—41no—
359C4×D4—41no—
360C4×D4—41no—
361C4×D4—41no—
362C4×D4—41no—
363C4×D4—41no—
364C4×D4—41no—
365C4×D4—41no—
366C4×D4—41no—
367#117—21no—
368#117—21no—
369#117—21no—
370#117—21no—
371#117—41no—
372#117—41no—
373#117—41no—
374#117—41no—
375#117—41no—
376#117—41no—
377#117—41no—
378#117—41no—
379C2×C4⋊C4—21no—
380C2×C4⋊C4—21no—
381C2×C4⋊C4—21no—
382C2×C4⋊C4—21no—
383C2×C4⋊C4—21no—
384C2×C4⋊C4—21no—
385C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
386C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
387C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
388C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
389C2×C22⋊C4—21no—
390C2×C22⋊C4—21no—
391C2×C22⋊C4—21no—
392C2×C22⋊C4—21no—
393C2×C22⋊C4—21no—
394C2×C22⋊C4—21no—
395C2×C22⋊C4—21no—
396C2×C22⋊C4—21no—
397C2×C42—21no—
398C2×C42—21no—
399C2×C42—21no—
400C2×C42—21no—
401C2×C42—41no—
402C2×C42—41no—
403C2×C42—41no—
404C2×C42—41no—
405C2×C42C22×C411yescharacteristic
406C2×C42C2×D411yescharacteristic
407C2×C42C2×D411yescharacteristic
408C2×C42C2×D411yescharacteristic
409C2×C42C2×D411yescharacteristic
410C2×C42C2×D411yescharacteristic
411C2×C42C2×D411yescharacteristic
412C2×C42C2×D411yescharacteristic
413C2×C42#4111yescharacteristic
414C2×C42#4111yescharacteristic
415C2×C42#4111yescharacteristic
416C2×C42C2411yescharacteristic
417#107—21no—
418#107—21no—
419#107—21no—
420#107—21no—
421#106—21no—
422#106—21no—
423#106—21no—
424#106—21no—
425C4⋊C8—22no—
426C4⋊C8—22no—
427C4⋊C8—21no—
428C4⋊C8—21no—
429C4⋊C8—21no—
430C4⋊C8—21no—
431C4⋊C8—21no—
432C4⋊C8—21no—
433C4⋊C8—41no—
434C4⋊C8—41no—
435C4⋊C8C22⋊C411yescharacteristic
436C4⋊C8C22⋊C411yescharacteristic
437C4⋊C8C22⋊C411yescharacteristic
438C4⋊C8C22⋊C411yescharacteristic
439C4⋊C8C22⋊C411yescharacteristic
440C4⋊C8C22⋊C411yescharacteristic
441C4⋊C8C22⋊C411yescharacteristic
442C4⋊C8C22⋊C411yescharacteristic
443C4⋊C8C2×D412yes—
444C4⋊C8C2×D412yes—
445#103—21no—
446#103—21no—
447#103—21no—
448#103—21no—
449#103—21no—
450#103—21no—
451#103—21no—
452#103—21no—
453#102—21no—
454#102—21no—
455#102—21no—
456#102—21no—
457#102—21no—
458#102—21no—
459#102—21no—
460#102—21no—
461C22⋊C8—22no—
462C22⋊C8—22no—
463C22⋊C8—21no—
464C22⋊C8—21no—
465C22⋊C8—21no—
466C22⋊C8—21no—
467C22⋊C8—21no—
468C22⋊C8—21no—
469C22⋊C8—41no—
470C22⋊C8—41no—
471C22⋊C8C22⋊C411yescharacteristic
472C22⋊C8C22⋊C411yescharacteristic
473C22⋊C8C22⋊C411yescharacteristic
474C22⋊C8C22⋊C411yescharacteristic
475C22⋊C8C22⋊C411yescharacteristic
476C22⋊C8C22⋊C411yescharacteristic
477C22⋊C8C22⋊C411yescharacteristic
478C22⋊C8C22⋊C411yescharacteristic
479C22⋊C8C2×D412yes—
480C22⋊C8C2×D412yes—
481#97—22no—
482#97—41no—
483C4×C8—22no—
484C4×C8—21no—
485C4×C8—21no—
486C4×C8—21no—
487C4×C8—21no—
488C4×C8—21no—
489C4×C8—21no—
490C4×C8—21no—
491C4×C8—21no—
492C4×C8—41no—
493C4×C8C2×D411yescharacteristic
494C4×C8C2×D411yescharacteristic
495C4×C8C2×D411yescharacteristic
496C4×C8C2×D411yescharacteristic
497C4×C8C2×D411yescharacteristic
498C4×C8C2×D411yescharacteristic
499C4×C8C2×D411yescharacteristic
500C4×C8C2×D411yescharacteristic
501C24—21no—
502C24—21no—
503C24C4×D411yescharacteristic
504#41—24no—
505#41—24no—
506#41—42no—
507#41—42no—
508#41—42no—
509#41—42no—
510#41—42no—
511#41—42no—
512C2×Q8—21no—
513C2×Q8—21no—
514C2×Q8—21no—
515C2×Q8—21no—
516C2×Q8—21no—
517C2×Q8—21no—
518C2×Q8—21no—
519C2×Q8—21no—
520C2×Q8—21no—
521C2×Q8—21no—
522C2×Q8—21no—
523C2×Q8#13112yes—
524C2×D4—21no—
525C2×D4—21no—
526C2×D4—21no—
527C2×D4—21no—
528C2×D4—21no—
529C2×D4—21no—
530C2×D4—21no—
531C2×D4—21no—
532C2×D4—21no—
533C2×D4—21no—
534C2×D4—21no—
535C2×D4—42no—
536C2×D4—42no—
537C2×D4—41no—
538C2×D4—41no—
539C2×D4—41no—
540C2×D4—41no—
541C2×D4—82no—
542C2×D4#13112yes—
543C22×C4—21no—
544C22×C4—21no—
545C22×C4—21no—
546C22×C4—21no—
547C22×C4—21no—
548C22×C4—21no—
549C22×C4—21no—
550C22×C4—21no—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—42no—
554C22×C4—42no—
555C22×C4—42no—
556C22×C4—41no—
557C22×C4—41no—
558C22×C4—41no—
559C22×C4—41no—
560C22×C4—41no—
561C22×C4—41no—
562C22×C4—41no—
563C22×C4—41no—
564C22×C4—82no—
565C22×C4—82no—
566C22×C4—81no—
567C22×C4—82no—
568C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
569C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
570C22×C4C4×D411yescharacteristic
571C22×C4C4×D411yescharacteristic
572C22×C4C4×D411yescharacteristic
573C22×C4C4×D411yescharacteristic
574C22×C4C4×D411yescharacteristic
575C22×C4#12111yescharacteristic
576C22×C4#12111yescharacteristic
577C22×C4#12111yescharacteristic
578C22×C4#12111yescharacteristic
579C22×C4#12411yescharacteristic
580C22×C4#12411yescharacteristic
581C22×C4#12711yescharacteristic
582C22×C4#12711yescharacteristic
583C22×C4C23×C411yescharacteristic
584C22×C4C22×D411yescharacteristic
585C22×C4C2×#4111yescharacteristic
586Q16—42no—
587Q16—42no—
588SD16—42no—
589SD16—42no—
590SD16—42no—
591SD16—42no—
592D8—42no—
593D8—42no—
594M16—82no—
595M16—82no—
596C2×C8—21no—
597C2×C8—21no—
598C2×C8—21no—
599C2×C8—21no—
600C2×C8—21no—
601C2×C8—21no—
602C2×C8—21no—
603C2×C8—21no—
604C2×C8—22no—
605C2×C8—22no—
606C2×C8—22no—
607C2×C8—22no—
608C2×C8—44no—
609C2×C8—41no—
610C2×C8—41no—
611C2×C8—41no—
612C2×C8—41no—
613C2×C8—82no—
614C2×C8C2×C22⋊C411yescharacteristic
615C2×C8C2×C22⋊C411yescharacteristic
616C2×C8C2×C22⋊C411yescharacteristic
617C2×C8C2×C22⋊C411yescharacteristic
618C2×C8C2×C22⋊C411yescharacteristic
619C2×C8C2×C22⋊C411yescharacteristic
620C2×C8C2×C22⋊C411yescharacteristic
621C2×C8C2×C22⋊C411yescharacteristic
622C4⋊C4—21no—
623C4⋊C4—21no—
624C4⋊C4—21no—
625C4⋊C4—21no—
626C4⋊C4—21no—
627C4⋊C4—21no—
628C4⋊C4—21no—
629C4⋊C4—21no—
630C4⋊C4—41no—
631C4⋊C4—41no—
632C4⋊C4—41no—
633C4⋊C4—41no—
634C4⋊C4—41no—
635C4⋊C4—41no—
636C4⋊C4—41no—
637C4⋊C4—41no—
638C4⋊C4—41no—
639C4⋊C4—41no—
640C4⋊C4—41no—
641C4⋊C4—41no—
642C22⋊C4—41no—
643C22⋊C4—41no—
644C22⋊C4—41no—
645C22⋊C4—41no—
646C22⋊C4—41no—
647C22⋊C4—41no—
648C22⋊C4—41no—
649C22⋊C4—41no—
650C22⋊C4—41no—
651C22⋊C4—41no—
652C22⋊C4—41no—
653C22⋊C4—41no—
654C22⋊C4—41no—
655C22⋊C4—41no—
656C22⋊C4—41no—
657C22⋊C4—41no—
658C42—41no—
659C42—41no—
660C42—41no—
661C42—41no—
662C42—41no—
663C42—41no—
664C42—41no—
665C42—41no—
666C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
667C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
668C42C4×D411yescharacteristic
669C42C4×D411yescharacteristic
670C42#12111yescharacteristic
671C42#12111yescharacteristic
672C42#12111yescharacteristic
673C42#12111yescharacteristic
674C42#12411yescharacteristic
675C42#12411yescharacteristic
676C42#12711yescharacteristic
677C42#12711yescharacteristic
678C42C22×D411yescharacteristic
679C42C22×D411yescharacteristic
680C42C22×D411yescharacteristic
681C42C2×#4111yescharacteristic
682C23—21no—
683C23—21no—
684C23—22no—
685C23—41no—
686C23—41no—
687C23—41no—
688C23—41no—
689C23—41no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—81no—
693C23—81no—
694C23—81no—
695C23—81no—
696C23#39011yescharacteristic
697C23#39011yescharacteristic
698C23C2×C4×D411yescharacteristic
699Q8—22no—
700Q8—22no—
701Q8—41no—
702Q8—41no—
703Q8—41no—
704Q8—41no—
705Q8—41no—
706Q8—41no—
707D4—22no—
708D4—22no—
709D4—44no—
710D4—44no—
711D4—41no—
712D4—41no—
713D4—41no—
714D4—41no—
715D4—41no—
716D4—41no—
717D4—82no—
718D4—82no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—21no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—21no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—22no—
730C2×C4—22no—
731C2×C4—22no—
732C2×C4—22no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—44no—
743C2×C4—44no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—82no—
754C2×C4—82no—
755C2×C4—82no—
756C2×C4—82no—
757C2×C4—82no—
758C2×C4—82no—
759C2×C4—81no—
760C2×C4—81no—
761C2×C4—81no—
762C2×C4—81no—
763C2×C4#39011yescharacteristic
764C2×C4#39011yescharacteristic
765C2×C4#39011yescharacteristic
766C2×C4#39011yescharacteristic
767C2×C4#39011yescharacteristic
768C2×C4#39011yescharacteristic
769C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
770C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
771C2×C4C2×#12111yescharacteristic
772C2×C4C2×#12111yescharacteristic
773C2×C4C2×#12411yescharacteristic
774C2×C4C2×#12711yescharacteristic
775C2×C4C2×#13111yescharacteristic
776C2×C4C2×#13111yescharacteristic
777C2×C4#56811yescharacteristic
778C2×C4#56811yescharacteristic
779C8—21no—
780C8—21no—
781C8—21no—
782C8—21no—
783C8—21no—
784C8—21no—
785C8—21no—
786C8—21no—
787C8—42no—
788C8—42no—
789C8—42no—
790C8—42no—
791C8—81no—
792C8—81no—
793C8—81no—
794C8—81no—
795C22—21no—
796C22—21no—
797C22—21no—
798C22—21no—
799C22—21no—
800C22—21no—
801C22—21no—
802C22—21no—
803C22—42no—
804C22—81no—
805C22—81no—
806C22—82no—
807C22—82no—
808C22—81no—
809C22—81no—
810C22—81no—
811C22—81no—
812C22—81no—
813C22—161no—
814C22—161no—
815C22C2×#39011yescharacteristic
816C22#293311yescharacteristic
817C22#293311yescharacteristic
818C4—21no—
819C4—21no—
820C4—21no—
821C4—21no—
822C4—21no—
823C4—21no—
824C4—21no—
825C4—21no—
826C4—21no—
827C4—42no—
828C4—81no—
829C4—81no—
830C4—81no—
831C4—81no—
832C4—81no—
833C4#288011yescharacteristic
834C4#288011yescharacteristic
835C4#292911yescharacteristic
836C4#293011yescharacteristic
837C4#306712yes—
838C2—21no—
839C2—21no—
840C2—41no—
841C2—41no—
842C2—82no—
843C2—161no—
844C2#2119111yescharacteristic
845C2#2124411yescharacteristic
846C2#2124811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×#121
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC2×C42C24
socleC22C2×#390
prime radicalC2×#449C4
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #17806C2semidirect
3. #17465C2semidirect
4. #17437C2semidirect
5. #17383C2semidirect
6. #17366C2semidirect
7. #17325C2semidirect
8. #9672C2semidirect
9. #9672C2semidirect
10. #9671C2semidirect
11. #9670C2semidirect
12. #9669C2semidirect
13. #9668C2semidirect
14. #9667C2semidirect
15. #9667C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#31022
#178062
#174652
#174372
#173832
#173662
#173252
#96722
#96712
#96702
#96692
#96682
#96672