Subgroups — #204520

Order 512.

1141 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 492 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#34624	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#21350	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20547	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#1483	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#1484	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#1482	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#1480	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#9678	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#9676	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	C₂×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×#529	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#2662	—	2	2	no	—
17	#2661	—	2	2	no	—
18	#2660	C₄	1	1	yes	characteristic
19	#2657	C₄	1	1	yes	characteristic
20	#2641	C₄	1	1	yes	characteristic
21	#2640	C₄	1	1	yes	characteristic
22	#2620	C₄	1	2	yes	—
23	#2619	C₄	1	2	yes	—
24	#2392	—	2	2	no	—
25	#2388	—	2	2	no	—
26	C₄×#127	C₂²	1	2	yes	—
27	C₄×#124	C₂²	1	2	yes	—
28	C₄×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#1940	—	2	2	no	—
30	#1851	—	2	2	no	—
31	#1770	—	2	2	no	—
32	#1767	C₂²	1	4	yes	—
33	C₄×C₄⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
34	#1752	—	2	2	no	—
35	#1484	—	2	4	no	—
36	#1483	—	2	4	no	—
37	#1482	—	2	4	no	—
38	#1480	—	2	4	no	—
39	C₂×Q₈⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×Q₈⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×D₄⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
42	C₂×D₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×D₄⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
44	C₂×D₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂²×#41	—	2	1	no	—
46	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
47	C₂³×C₈	—	2	1	no	—
48	#532	—	2	2	no	—
49	#532	—	2	2	no	—
50	#532	—	2	2	no	—
51	#532	—	2	2	no	—
52	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂×#127	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂×#127	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	#529	—	2	2	no	—
56	#529	—	2	2	no	—
57	#529	—	2	2	no	—
58	#529	—	2	2	no	—
59	C₂×#126	—	2	1	no	—
60	C₂×#125	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂×#124	—	2	1	no	—
62	C₂×#124	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂×#124	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	C₂×#123	—	2	1	no	—
65	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂×#121	—	2	1	no	—
67	C₂×#121	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂×#121	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
71	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
72	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
73	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂×#117	—	2	1	no	—
76	C₂×#117	C₂×C₄	1	2	yes	—
77	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	#431	—	2	2	no	—
79	#431	—	2	2	no	—
80	#431	—	2	2	no	—
81	#431	D₄	1	4	yes	complemented
82	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
83	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
84	C₂×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
85	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
86	C₂×C₄⋊C₈	D₄	1	4	yes	complemented
87	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
90	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
91	C₄×M₁₆	—	2	2	no	—
92	C₄×M₁₆	—	2	2	no	—
93	C₂×#97	—	2	1	no	—
94	C₂×#97	—	2	4	no	—
95	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
96	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
98	#398	—	2	2	no	—
99	#397	—	2	2	no	—
100	#396	—	2	4	no	—
101	#395	—	2	2	no	—
102	#394	—	2	4	no	—
103	#394	—	2	4	no	—
104	#394	—	2	2	no	—
105	#394	—	2	2	no	—
106	#393	—	2	2	no	—
107	#392	—	2	4	no	—
108	#392	—	2	2	no	—
109	#392	—	2	2	no	—
110	#391	C₂×C₄	1	2	yes	—
111	#390	—	2	4	no	—
112	#390	C₂×C₄	1	2	yes	—
113	#390	C₂×C₄	1	2	yes	—
114	#390	C₂×C₄	1	2	yes	—
115	#388	—	2	4	no	—
116	#384	C₂×C₄	1	2	yes	—
117	#382	C₂×C₄	1	2	yes	—
118	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
119	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
120	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
121	C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
122	C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
123	#376	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
124	#376	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₄³	C₂³	1	2	yes	—
126	#336	—	2	4	no	—
127	#336	—	2	4	no	—
128	Q₈⋊C₈	—	2	4	no	—
129	Q₈⋊C₈	—	2	4	no	—
130	D₄⋊C₈	—	2	8	no	—
131	D₄⋊C₈	—	2	4	no	—
132	D₄⋊C₈	—	2	4	no	—
133	D₄⋊C₈	—	2	8	no	—
134	C₂×#41	—	4	2	no	—
135	C₂×#41	—	4	2	no	—
136	C₂×#41	—	8	2	no	—
137	C₂×#41	—	8	2	no	—
138	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
139	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
141	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
142	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
143	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
144	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
145	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
147	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
148	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
149	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
153	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
154	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
155	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
156	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
157	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
158	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
159	C₂²×C₈	—	8	2	no	—
160	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
161	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
162	#127	—	2	2	no	—
163	#127	—	2	2	no	—
164	#127	—	4	4	no	—
165	#126	—	4	2	no	—
166	#126	—	4	2	no	—
167	#125	—	2	2	no	—
168	#125	—	2	2	no	—
169	#124	—	2	2	no	—
170	#124	—	2	2	no	—
171	#124	—	4	4	no	—
172	#124	—	4	2	no	—
173	#124	—	4	2	no	—
174	#123	—	4	2	no	—
175	#123	—	4	2	no	—
176	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
177	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
178	#121	—	2	2	no	—
179	#121	—	2	2	no	—
180	#121	—	2	4	no	—
181	#121	—	2	4	no	—
182	#121	—	4	2	no	—
183	#121	—	4	2	no	—
184	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
185	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
186	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
187	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
188	C₄×D₄	—	2	1	no	—
189	C₄×D₄	—	2	1	no	—
190	C₄×D₄	—	2	2	no	—
191	C₄×D₄	—	2	2	no	—
192	C₄×D₄	—	2	1	no	—
193	C₄×D₄	—	2	1	no	—
194	C₄×D₄	—	2	2	no	—
195	C₄×D₄	—	2	2	no	—
196	C₄×D₄	—	4	2	no	—
197	C₄×D₄	—	4	2	no	—
198	C₄×D₄	—	4	2	no	—
199	C₄×D₄	—	4	2	no	—
200	C₄×D₄	—	8	4	no	—
201	C₄×D₄	—	8	4	no	—
202	#117	—	4	4	no	—
203	#117	—	4	2	no	—
204	#117	—	4	2	no	—
205	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
206	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
207	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
208	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
209	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
210	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
211	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
212	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
213	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
216	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
217	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
218	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
219	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
220	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
221	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
222	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
223	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
224	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
225	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
226	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
227	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
228	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
229	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
230	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
232	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
233	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
234	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
235	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
238	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
239	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
240	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
241	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
242	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
243	C₄⋊C₈	—	4	8	no	—
244	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
245	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
246	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
247	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
248	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
249	#97	—	4	2	no	—
250	#97	—	8	4	no	—
251	C₄×C₈	—	2	4	no	—
252	C₄×C₈	—	2	2	no	—
253	C₄×C₈	—	2	2	no	—
254	C₄×C₈	—	2	2	no	—
255	C₄×C₈	—	2	2	no	—
256	#95	—	2	4	no	—
257	#95	—	2	4	no	—
258	#95	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
259	#95	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
260	#95	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
261	#95	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
262	C₂⁴	—	2	2	no	—
263	C₂⁴	—	2	1	no	—
264	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
265	#41	—	8	4	no	—
266	#41	—	8	4	no	—
267	#41	—	8	8	no	—
268	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
269	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
270	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
271	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
272	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
273	C₂×D₄	—	2	1	no	—
274	C₂×D₄	—	2	1	no	—
275	C₂×D₄	—	2	2	no	—
276	C₂×D₄	—	2	2	no	—
277	C₂×D₄	—	2	4	no	—
278	C₂×D₄	—	2	4	no	—
279	C₂×D₄	—	2	4	no	—
280	C₂×D₄	—	4	8	no	—
281	C₂×D₄	—	4	2	no	—
282	C₂×D₄	—	4	4	no	—
283	C₂×D₄	—	4	2	no	—
284	C₂×D₄	—	4	2	no	—
285	C₂×D₄	—	8	4	no	—
286	C₂×D₄	—	8	2	no	—
287	C₂×D₄	—	8	4	no	—
288	C₂×D₄	—	8	2	no	—
289	C₂×D₄	—	8	2	no	—
290	C₂×D₄	—	8	4	no	—
291	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
292	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
293	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
294	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
295	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
296	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
297	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
298	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
299	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
300	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
301	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
302	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
303	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
304	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
305	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
306	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
307	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
308	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
309	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
313	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
314	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
315	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
316	C₂²×C₄	#124	1	2	yes	—
317	C₂²×C₄	#127	1	2	yes	—
318	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
321	M₁₆	—	4	8	no	—
322	C₂×C₈	—	2	4	no	—
323	C₂×C₈	—	2	4	no	—
324	C₂×C₈	—	2	4	no	—
325	C₂×C₈	—	4	2	no	—
326	C₂×C₈	—	4	2	no	—
327	C₂×C₈	—	4	2	no	—
328	C₂×C₈	—	4	4	no	—
329	C₂×C₈	—	4	2	no	—
330	C₂×C₈	—	4	4	no	—
331	C₂×C₈	—	4	2	no	—
332	C₂×C₈	—	8	4	no	—
333	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
334	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
335	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
336	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
337	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
338	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
339	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
340	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
341	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
342	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
343	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
344	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
345	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
346	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
347	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
348	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
349	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
350	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
351	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
352	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
353	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
354	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
355	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
356	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
357	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
358	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
359	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
360	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
361	C₄²	—	2	4	no	—
362	C₄²	—	2	4	no	—
363	C₄²	—	2	4	no	—
364	C₄²	—	2	4	no	—
365	C₄²	—	4	4	no	—
366	C₄²	—	4	1	no	—
367	C₄²	—	4	1	no	—
368	C₄²	C₄×D₄	1	2	yes	—
369	C₄²	C₄×D₄	1	2	yes	—
370	C₄²	#121	1	2	yes	—
371	C₄²	#121	1	2	yes	—
372	C₄²	#124	1	2	yes	—
373	C₄²	#127	1	2	yes	—
374	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
375	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
376	C₄²	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
377	C₄²	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
378	C₂³	—	2	2	no	—
379	C₂³	—	2	2	no	—
380	C₂³	—	2	2	no	—
381	C₂³	—	4	2	no	—
382	C₂³	—	4	2	no	—
383	C₂³	—	4	2	no	—
384	C₂³	—	4	2	no	—
385	C₂³	—	4	4	no	—
386	C₂³	—	4	4	no	—
387	C₂³	—	4	2	no	—
388	C₂³	—	4	1	no	—
389	C₂³	—	4	2	no	—
390	C₂³	#390	1	2	yes	—
391	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
392	Q₈	—	4	2	no	—
393	Q₈	—	4	2	no	—
394	Q₈	—	8	4	no	—
395	D₄	—	4	2	no	—
396	D₄	—	4	2	no	—
397	D₄	—	4	4	no	—
398	D₄	—	4	4	no	—
399	D₄	—	8	4	no	—
400	D₄	—	8	4	no	—
401	D₄	—	8	16	no	—
402	D₄	—	8	4	no	—
403	D₄	—	8	8	no	—
404	C₂×C₄	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄	—	2	4	no	—
409	C₂×C₄	—	2	4	no	—
410	C₂×C₄	—	2	2	no	—
411	C₂×C₄	—	2	2	no	—
412	C₂×C₄	—	2	4	no	—
413	C₂×C₄	—	2	4	no	—
414	C₂×C₄	—	2	4	no	—
415	C₂×C₄	—	2	4	no	—
416	C₂×C₄	—	2	4	no	—
417	C₂×C₄	—	2	4	no	—
418	C₂×C₄	—	2	4	no	—
419	C₂×C₄	—	4	2	no	—
420	C₂×C₄	—	4	2	no	—
421	C₂×C₄	—	4	2	no	—
422	C₂×C₄	—	4	2	no	—
423	C₂×C₄	—	4	4	no	—
424	C₂×C₄	—	4	2	no	—
425	C₂×C₄	—	4	1	no	—
426	C₂×C₄	—	4	1	no	—
427	C₂×C₄	—	4	1	no	—
428	C₂×C₄	—	4	2	no	—
429	C₂×C₄	—	8	1	no	—
430	C₂×C₄	—	8	2	no	—
431	C₂×C₄	—	8	1	no	—
432	C₂×C₄	—	8	2	no	—
433	C₂×C₄	—	8	2	no	—
434	C₂×C₄	—	8	4	no	—
435	C₂×C₄	#390	1	2	yes	—
436	C₂×C₄	#390	1	2	yes	—
437	C₂×C₄	#390	1	2	yes	—
438	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
439	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₄	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₄	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₄	#568	1	4	yes	—
445	C₂×C₄	#576	1	2	yes	—
446	C₂×C₄	#577	1	2	yes	—
447	C₈	—	4	4	no	—
448	C₈	—	4	4	no	—
449	C₈	—	4	4	no	—
450	C₈	—	8	2	no	—
451	C₂²	—	2	2	no	—
452	C₂²	—	2	2	no	—
453	C₂²	—	2	2	no	—
454	C₂²	—	4	4	no	—
455	C₂²	—	8	2	no	—
456	C₂²	—	8	1	no	—
457	C₂²	—	8	2	no	—
458	C₂²	—	8	1	no	—
459	C₂²	—	8	4	no	—
460	C₂²	—	8	4	no	—
461	C₂²	—	8	4	no	—
462	C₂²	—	8	2	no	—
463	C₂²	—	8	1	no	—
464	C₂²	C₂×#390	1	1	yes	characteristic
465	C₂²	#2879	1	2	yes	—
466	C₂²	#2897	1	2	yes	—
467	C₂²	#2901	1	2	yes	—
468	C₄	—	2	1	no	—
469	C₄	—	2	1	no	—
470	C₄	—	2	2	no	—
471	C₄	—	2	2	no	—
472	C₄	—	2	2	no	—
473	C₄	—	4	4	no	—
474	C₄	—	4	4	no	—
475	C₄	—	8	1	no	—
476	C₄	—	8	1	no	—
477	C₄	—	8	2	no	—
478	C₄	—	8	1	no	—
479	C₄	#2932	1	2	yes	—
480	C₄	#2932	1	2	yes	—
481	C₄	#3041	1	1	yes	characteristic
482	C₄	#3043	1	1	yes	characteristic
483	C₄	#3045	1	2	yes	—
484	C₂	—	4	2	no	—
485	C₂	—	16	2	no	—
486	C₂	—	16	1	no	—
487	C₂	#17505	1	4	yes	—
488	C₂	#21188	1	1	yes	characteristic
489	C₂	#21253	1	1	yes	characteristic
490	C₂	#21263	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂²×D₄
commutator	C₂²×C₄	C₂³×C₄
Frattini, cosocle	C₂×C₄²	C₂⁴
socle	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	#34624	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₄×#117 ◁ G
LECS	G ▷ C₂×C₄² ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #21350	C₂	semidirect
3. #20547	C₂	semidirect
4. C₂×#1483	C₂	semidirect
5. C₂×#1484	C₂	semidirect
6. C₂×#1482	C₂	semidirect
7. C₂×#1480	C₂	semidirect
8. #9678	C₂	semidirect
9. #9676	C₂	semidirect
81. #431	D₄	semidirect
86. C₂×C₄⋊C₈	D₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#34624	2
#21350	2
#20547	2
C₂×#1483	2
C₂×#1484	2
C₂×#1482	2
C₂×#1480	2
#9678	2
#9676	2