Subgroups — #204525

Order 512.

1626 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 497 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#36644	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₄×#423	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₄×C₄⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#1492	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#9678	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#9674	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂×#532	—	2	1	no	—
8	C₂×#532	—	2	1	no	—
9	C₂×#532	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂×#423	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂²×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
12	C₂×C₄×M₁₆	—	2	1	no	—
13	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	2	yes	—
14	#2868	C₄	1	1	yes	characteristic
15	#2867	C₄	1	1	yes	characteristic
16	#2858	—	2	1	no	—
17	#2858	—	2	1	no	—
18	#2858	C₄	1	2	yes	—
19	#2856	—	2	1	no	—
20	#2856	—	2	1	no	—
21	#2856	C₄	1	2	yes	—
22	#2856	C₄	1	2	yes	—
23	C₄×#127	—	2	1	no	—
24	C₄×#127	—	2	1	no	—
25	C₄×#127	C₂²	1	2	yes	—
26	C₄×#127	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₄³	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#1767	—	2	1	no	—
29	#1767	C₂²	1	2	yes	—
30	C₄×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
31	C₄×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
32	C₄×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
33	C₄×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
34	C₄×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
35	C₄×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
36	#1728	—	2	1	no	—
37	C₂×#336	—	2	1	no	—
38	#1492	—	2	16	no	—
39	C₂×D₄⋊C₈	C₂²	1	16	yes	—
40	C₂²×#41	—	2	2	no	—
41	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
42	C₂³×C₈	—	2	2	no	—
43	#532	—	2	8	no	—
44	#532	—	2	8	no	—
45	#532	—	4	8	no	—
46	#532	—	4	4	no	—
47	#532	—	4	4	no	—
48	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
49	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
50	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	C₂×#127	—	2	1	no	—
52	C₂×#127	—	2	1	no	—
53	C₂×#127	—	2	1	no	—
54	C₂×#127	—	2	1	no	—
55	C₂×#127	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₂×#127	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂×#127	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂×#124	—	2	2	no	—
59	C₂×#124	—	2	2	no	—
60	C₂×#124	—	2	2	no	—
61	C₂×#121	—	2	2	no	—
62	C₂×#121	—	2	2	no	—
63	C₂×#121	—	2	2	no	—
64	C₂×#121	—	2	2	no	—
65	C₂×#121	—	2	2	no	—
66	C₂×#121	C₂×C₄	1	4	yes	—
67	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
68	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
69	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
70	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
71	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
72	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
73	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	#423	—	2	4	no	—
81	#423	D₄	1	8	yes	complemented
82	C₂×C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
83	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
84	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
85	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
86	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
87	C₄×M₁₆	—	4	4	no	—
88	C₂×#97	—	2	2	no	—
89	C₂×C₄×C₈	—	2	8	no	—
90	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
91	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
92	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	4	yes	—
93	#390	—	2	2	no	—
94	#390	—	2	2	no	—
95	#390	—	2	2	no	—
96	#390	—	2	2	no	—
97	#390	—	2	2	no	—
98	#390	—	2	2	no	—
99	#390	—	2	2	no	—
100	#390	—	2	2	no	—
101	#390	—	2	2	no	—
102	#390	—	2	2	no	—
103	#390	C₂×C₄	1	4	yes	—
104	#390	C₂×C₄	1	4	yes	—
105	#384	—	2	1	no	—
106	#384	—	2	1	no	—
107	#384	C₂×C₄	1	2	yes	—
108	#384	C₂×C₄	1	2	yes	—
109	C₄³	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₄³	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₄³	D₄	1	1	yes	characteristic
112	C₄³	D₄	1	1	yes	characteristic
113	C₄³	D₄	1	1	yes	characteristic
114	C₄³	D₄	1	1	yes	characteristic
115	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	#336	—	2	2	no	—
118	#336	—	2	2	no	—
119	#336	—	2	2	no	—
120	#336	—	2	2	no	—
121	D₄⋊C₈	—	2	32	no	—
122	C₂×#41	—	4	8	no	—
123	C₂×#41	—	4	4	no	—
124	C₂×#41	—	4	4	no	—
125	C₂×#41	—	4	8	no	—
126	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
127	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
128	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
129	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
130	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
131	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
132	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
133	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
134	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
135	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
136	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
144	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
145	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
146	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
147	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
148	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
149	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
150	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
151	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
152	C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
153	C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
154	#127	—	2	8	no	—
155	#127	—	2	8	no	—
156	#127	—	4	4	no	—
157	#127	—	4	4	no	—
158	#127	—	4	4	no	—
159	#127	—	4	4	no	—
160	#127	—	4	4	no	—
161	#124	—	4	8	no	—
162	#124	—	4	8	no	—
163	#124	—	4	4	no	—
164	#124	—	4	4	no	—
165	#121	—	2	16	no	—
166	#121	—	4	8	no	—
167	#121	—	4	8	no	—
168	#121	—	4	8	no	—
169	#121	—	4	8	no	—
170	#121	—	4	4	no	—
171	#121	—	4	4	no	—
172	C₄×D₄	—	2	8	no	—
173	C₄×D₄	—	2	8	no	—
174	C₄×D₄	—	4	8	no	—
175	C₄×D₄	—	4	8	no	—
176	C₄×D₄	—	4	8	no	—
177	C₄×D₄	—	4	4	no	—
178	C₄×D₄	—	4	4	no	—
179	C₄×D₄	—	4	4	no	—
180	C₄×D₄	—	4	4	no	—
181	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
182	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
183	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
184	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
185	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
186	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
187	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
188	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
189	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
190	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
191	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
192	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
193	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
194	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
195	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
196	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
197	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
198	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄²	D₈	1	4	yes	—
211	C₂×C₄²	SD₁₆	1	4	yes	—
212	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
224	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄²	#41	1	4	yes	—
229	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
230	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
231	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
232	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
233	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
234	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
235	#97	—	4	4	no	—
236	C₄×C₈	—	2	8	no	—
237	C₄×C₈	—	4	4	no	—
238	C₄×C₈	—	4	4	no	—
239	C₂⁴	—	2	4	no	—
240	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
241	#41	—	8	16	no	—
242	#41	—	8	16	no	—
243	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
244	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
245	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
246	C₂×D₄	—	2	8	no	—
247	C₂×D₄	—	2	8	no	—
248	C₂×D₄	—	2	8	no	—
249	C₂×D₄	—	4	4	no	—
250	C₂×D₄	—	4	4	no	—
251	C₂×D₄	—	4	4	no	—
252	C₂×D₄	—	4	4	no	—
253	C₂×D₄	—	4	4	no	—
254	C₂×D₄	—	4	4	no	—
255	C₂×D₄	—	4	8	no	—
256	C₂×D₄	—	4	8	no	—
257	C₂×D₄	—	4	8	no	—
258	C₂×D₄	—	4	4	no	—
259	C₂×D₄	—	4	4	no	—
260	C₂×D₄	—	4	4	no	—
261	C₂×D₄	—	4	4	no	—
262	C₂×D₄	—	4	4	no	—
263	C₂×D₄	—	4	4	no	—
264	C₂×D₄	—	4	4	no	—
265	C₂×D₄	—	4	4	no	—
266	C₂×D₄	—	4	4	no	—
267	C₂×D₄	—	4	4	no	—
268	C₂×D₄	—	4	4	no	—
269	C₂×D₄	—	4	4	no	—
270	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
271	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
272	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
273	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
274	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
275	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
276	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
277	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
278	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
279	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
280	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
281	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
282	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
283	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
284	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
285	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
286	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
287	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
288	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
289	C₂²×C₄	#102	1	4	yes	—
290	C₂²×C₄	#102	1	4	yes	—
291	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
303	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
304	C₂²×C₄	#124	1	2	yes	—
305	C₂²×C₄	#127	1	2	yes	—
306	C₂²×C₄	C₂×D₈	1	2	yes	—
307	C₂²×C₄	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
308	C₂²×C₄	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
309	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
312	M₁₆	—	4	16	no	—
313	C₂×C₈	—	2	8	no	—
314	C₂×C₈	—	2	8	no	—
315	C₂×C₈	—	4	4	no	—
316	C₂×C₈	—	4	16	no	—
317	C₂×C₈	—	4	4	no	—
318	C₂×C₈	—	4	4	no	—
319	C₂×C₈	—	4	4	no	—
320	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
321	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
322	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
323	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
324	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
325	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
326	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
327	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
328	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
329	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
330	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
331	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
332	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
333	C₄²	—	2	2	no	—
334	C₄²	—	2	2	no	—
335	C₄²	—	2	2	no	—
336	C₄²	—	2	2	no	—
337	C₄²	—	2	2	no	—
338	C₄²	—	2	2	no	—
339	C₄²	—	2	2	no	—
340	C₄²	—	2	2	no	—
341	C₄²	—	2	2	no	—
342	C₄²	—	2	2	no	—
343	C₄²	—	2	2	no	—
344	C₄²	—	2	2	no	—
345	C₄²	—	2	2	no	—
346	C₄²	—	2	2	no	—
347	C₄²	—	4	1	no	—
348	C₄²	—	4	1	no	—
349	C₄²	—	4	1	no	—
350	C₄²	—	4	1	no	—
351	C₄²	#102	1	4	yes	—
352	C₄²	#102	1	4	yes	—
353	C₄²	#104	1	4	yes	—
354	C₄²	C₄×D₄	1	4	yes	—
355	C₄²	#121	1	4	yes	—
356	C₄²	#124	1	2	yes	—
357	C₄²	#127	1	2	yes	—
358	C₄²	#131	1	4	yes	—
359	C₄²	C₂×D₈	1	2	yes	—
360	C₄²	C₂×D₈	1	2	yes	—
361	C₄²	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
362	C₄²	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
363	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
364	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
365	C₂³	—	2	1	no	—
366	C₂³	—	2	1	no	—
367	C₂³	—	2	1	no	—
368	C₂³	—	2	1	no	—
369	C₂³	—	4	4	no	—
370	C₂³	—	4	4	no	—
371	C₂³	—	4	4	no	—
372	C₂³	—	4	4	no	—
373	C₂³	—	4	4	no	—
374	C₂³	—	4	4	no	—
375	C₂³	—	4	4	no	—
376	C₂³	#390	1	2	yes	—
377	C₂³	C₂×#102	1	2	yes	—
378	C₂³	#418	1	2	yes	—
379	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
380	Q₈	—	8	8	no	—
381	D₄	—	4	16	no	—
382	D₄	—	8	8	no	—
383	D₄	—	8	8	no	—
384	D₄	—	8	8	no	—
385	D₄	—	8	16	no	—
386	D₄	—	8	8	no	—
387	D₄	—	8	8	no	—
388	D₄	—	8	8	no	—
389	C₂×C₄	—	2	1	no	—
390	C₂×C₄	—	2	1	no	—
391	C₂×C₄	—	2	1	no	—
392	C₂×C₄	—	2	1	no	—
393	C₂×C₄	—	2	1	no	—
394	C₂×C₄	—	2	1	no	—
395	C₂×C₄	—	2	1	no	—
396	C₂×C₄	—	2	1	no	—
397	C₂×C₄	—	2	1	no	—
398	C₂×C₄	—	2	1	no	—
399	C₂×C₄	—	2	1	no	—
400	C₂×C₄	—	2	1	no	—
401	C₂×C₄	—	2	1	no	—
402	C₂×C₄	—	2	1	no	—
403	C₂×C₄	—	2	8	no	—
404	C₂×C₄	—	2	4	no	—
405	C₂×C₄	—	2	4	no	—
406	C₂×C₄	—	2	8	no	—
407	C₂×C₄	—	2	1	no	—
408	C₂×C₄	—	2	1	no	—
409	C₂×C₄	—	2	1	no	—
410	C₂×C₄	—	2	1	no	—
411	C₂×C₄	—	2	1	no	—
412	C₂×C₄	—	2	1	no	—
413	C₂×C₄	—	4	4	no	—
414	C₂×C₄	—	4	4	no	—
415	C₂×C₄	—	4	4	no	—
416	C₂×C₄	—	4	4	no	—
417	C₂×C₄	—	4	4	no	—
418	C₂×C₄	—	4	4	no	—
419	C₂×C₄	—	8	8	no	—
420	C₂×C₄	—	8	8	no	—
421	C₂×C₄	#390	1	2	yes	—
422	C₂×C₄	#390	1	2	yes	—
423	C₂×C₄	#390	1	2	yes	—
424	C₂×C₄	#408	1	2	yes	—
425	C₂×C₄	#408	1	2	yes	—
426	C₂×C₄	C₂×#102	1	2	yes	—
427	C₂×C₄	C₂×#102	1	2	yes	—
428	C₂×C₄	C₂×#102	1	2	yes	—
429	C₂×C₄	C₂×#102	1	2	yes	—
430	C₂×C₄	C₂×#102	1	2	yes	—
431	C₂×C₄	#418	1	2	yes	—
432	C₂×C₄	C₂×#104	1	2	yes	—
433	C₂×C₄	C₂×#104	1	2	yes	—
434	C₂×C₄	C₂×#104	1	2	yes	—
435	C₂×C₄	#421	1	2	yes	—
436	C₂×C₄	#459	1	8	yes	—
437	C₂×C₄	#460	1	8	yes	—
438	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
439	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
440	C₂×C₄	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₄	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₄	C₂×#131	1	2	yes	—
443	C₂×C₄	#568	1	2	yes	—
444	C₂×C₄	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₄	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
447	C₈	—	4	8	no	—
448	C₈	—	4	8	no	—
449	C₂²	—	2	2	no	—
450	C₂²	—	2	2	no	—
451	C₂²	—	2	2	no	—
452	C₂²	—	2	2	no	—
453	C₂²	—	2	2	no	—
454	C₂²	—	2	2	no	—
455	C₂²	—	8	4	no	—
456	C₂²	—	8	4	no	—
457	C₂²	—	8	4	no	—
458	C₂²	—	8	4	no	—
459	C₂²	—	8	4	no	—
460	C₂²	—	8	4	no	—
461	C₂²	—	8	4	no	—
462	C₂²	#1982	1	4	yes	—
463	C₂²	C₂×#390	1	1	yes	characteristic
464	C₂²	C₂×#408	1	1	yes	characteristic
465	C₂²	#2879	1	1	yes	characteristic
466	C₂²	C₂²×#102	1	1	yes	characteristic
467	C₂²	C₂×#418	1	1	yes	characteristic
468	C₂²	C₂²×#104	1	1	yes	characteristic
469	C₂²	C₂×#421	1	1	yes	characteristic
470	C₄	—	2	1	no	—
471	C₄	—	2	1	no	—
472	C₄	—	2	2	no	—
473	C₄	—	2	2	no	—
474	C₄	—	2	2	no	—
475	C₄	—	2	2	no	—
476	C₄	—	2	2	no	—
477	C₄	—	2	2	no	—
478	C₄	—	4	1	no	—
479	C₄	—	4	1	no	—
480	C₄	—	8	4	no	—
481	C₄	#1492	1	4	yes	complemented
482	C₄	#1980	1	4	yes	—
483	C₄	#1982	1	4	yes	—
484	C₄	#2935	1	4	yes	—
485	C₄	C₂×#459	1	2	yes	—
486	C₄	C₂×#460	1	2	yes	—
487	C₂	—	2	4	no	—
488	C₂	—	16	4	no	—
489	C₂	C₂×#1492	1	1	yes	characteristic
490	C₂	#17478	1	1	yes	characteristic
491	C₂	#17485	1	1	yes	characteristic
492	C₂	#17500	1	1	yes	characteristic
493	C₂	#21189	1	1	yes	characteristic
494	C₂	C₂×#1980	1	1	yes	characteristic
495	C₂	C₂×#1982	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂²×D₄
commutator	C₂²×C₄	C₂³×C₄
Frattini, cosocle	C₂×C₄²	C₂⁴
socle	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	#36644	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×C₄³ ◁ G
LECS	G ▷ C₂×C₄² ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₄×#423	C₂	semidirect
3. C₂×C₄×C₄⋊C₈	C₂	semidirect
4. C₂×#1492	C₂	semidirect
5. #9678	C₂	semidirect
6. #9674	C₂	semidirect
81. #423	D₄	semidirect
481. C₄	#1492	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#36644	2
C₄×#423	2
C₂×C₄×C₄⋊C₈	2
C₂×#1492	2
#9678	2
#9674	2