Finite Group Databasebeta

← Group #20455

Character table — Group #20455

Order 256.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76C77C78C79C80C81C82C83C84C85C86C87C88
size1111111122222222222222222222222222222222222244444444444444444444444444444444444444444444
order1222222222224444444444444444444444448888888844444444444444444444444444444444888888888888
χ11111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ211111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111
χ3111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ4111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ5111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ6111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ7111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-111111111
χ8111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ911111111-1-1-1-111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ1011111111-1-1-1-111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ1111111111-1-1-1-111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-11111
χ1211111111-1-1-1-111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-11111-1-1-1-11111
χ1311111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ1411111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ1511111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1
χ1611111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1
χ17111-1-1-1-1111-1-11-111-1-1iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i1-11111-1-1-1-1ii−i−iii−i−iii−i−iii−i−i11-1-111-1-111-1-111-1-111-1-1ii−i−iii−i−i
χ18111-1-1-1-1111-1-11-111-1-1iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i1-11111-1-1-1-1−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii-1-111-1-111-1-111-1-11111-1-1ii−i−iii−i−i
χ19111-1-1-1-1111-1-11-111-1-1iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i1-1-1-1-1-11111ii−i−iii−i−i−i−iii−i−iii11-1-111-1-1-1-111-1-111-1-111−i−iii−i−iii
χ20111-1-1-1-1111-1-11-111-1-1iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i1-1-1-1-1-11111−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−i-1-111-1-11111-1-111-1-1-1-111−i−iii−i−iii
χ21111-1-1-1-1111-1-11-111-1-1−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii1-11111-1-1-1-1ii−i−iii−i−iii−i−iii−i−i-1-111-1-111-1-111-1-11111-1-1−i−iii−i−iii
χ22111-1-1-1-1111-1-11-111-1-1−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii1-11111-1-1-1-1−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii11-1-111-1-111-1-111-1-111-1-1−i−iii−i−iii
χ23111-1-1-1-1111-1-11-111-1-1−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii1-1-1-1-1-11111ii−i−iii−i−i−i−iii−i−iii-1-111-1-11111-1-111-1-1-1-111ii−i−iii−i−i
χ24111-1-1-1-1111-1-11-111-1-1−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii1-1-1-1-1-11111−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−i11-1-111-1-1-1-111-1-111-1-111ii−i−iii−i−i
χ25111-1-1-1-11-1-1111-1-1-111iiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiii1-11111-1-1-1-1ii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii11-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-111ii−i−i−i−iii
χ26111-1-1-1-11-1-1111-1-1-111iiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiii1-11111-1-1-1-1−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-111ii−i−i−i−iii
χ27111-1-1-1-11-1-1111-1-1-111iiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiii1-1-1-1-1-11111ii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−i11-1-1-1-111-1-11111-1-111-1-1−i−iiiii−i−i
χ28111-1-1-1-11-1-1111-1-1-111iiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiii1-1-1-1-1-11111−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iii-1-11111-1-111-1-1-1-11111-1-1−i−iiiii−i−i
χ29111-1-1-1-11-1-1111-1-1-111−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−i1-11111-1-1-1-1ii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-111−i−iiiii−i−i
χ30111-1-1-1-11-1-1111-1-1-111−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−i1-11111-1-1-1-1−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i11-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-111−i−iiiii−i−i
χ31111-1-1-1-11-1-1111-1-1-111−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−i1-1-1-1-1-11111ii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−i-1-11111-1-111-1-1-1-11111-1-1ii−i−i−i−iii
χ32111-1-1-1-11-1-1111-1-1-111−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−i1-1-1-1-1-11111−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iii11-1-1-1-111-1-11111-1-111-1-1ii−i−i−i−iii
χ331-1111-1-1-11-11-1-1-11-11-111-1-111-1-111-1-111-1-11111-1-111-1-1i−ii−ii−ii−ii−ii−ii−ii−ii−ii−ii−ii−ii−ii−ii−ii−i1-11-11-11-11-11-1
χ341-1111-1-1-11-11-1-1-11-11-111-1-111-1-111-1-111-1-11111-1-111-1-1−ii−ii−ii−ii−ii−ii−ii−ii−ii−ii−ii−ii−ii−ii−ii−ii1-11-11-11-11-11-1
χ351-1111-1-1-11-11-1-1-11-11-111-1-111-1-111-1-111-1-111-1-111-1-111i−ii−ii−ii−i−ii−ii−ii−iii−ii−ii−ii−i−ii−ii−ii−ii-11-11-11-11-11-11
χ361-1111-1-1-11-11-1-1-11-11-111-1-111-1-111-1-111-1-111-1-111-1-111−ii−ii−ii−iii−ii−ii−ii−i−ii−ii−ii−iii−ii−ii−ii−i-11-11-11-11-11-11
χ371-1111-1-1-11-11-1-1-11-11-1-1-111-1-111-1-111-1-1111111-1-111-1-1i−ii−ii−ii−ii−ii−ii−ii−i−ii−ii−ii−ii−ii−ii−ii−ii1-11-1-11-11-11-11
χ381-1111-1-1-11-11-1-1-11-11-1-1-111-1-111-1-111-1-1111111-1-111-1-1−ii−ii−ii−ii−ii−ii−ii−iii−ii−ii−ii−ii−ii−ii−ii−i1-11-1-11-11-11-11
χ391-1111-1-1-11-11-1-1-11-11-1-1-111-1-111-1-111-1-11111-1-111-1-111i−ii−ii−ii−i−ii−ii−ii−ii−ii−ii−ii−iii−ii−ii−ii−i-11-111-11-11-11-1
χ401-1111-1-1-11-11-1-1-11-11-1-1-111-1-111-1-111-1-11111-1-111-1-111−ii−ii−ii−iii−ii−ii−ii−ii−ii−ii−ii−i−ii−ii−ii−ii-11-111-11-11-11-1
χ411-1111-1-1-1-11-11-1-1-11-1111-1-111-1-1-1-111-1-1111111-1-111-1-1i−ii−i−ii−iii−ii−i−ii−iii−ii−i−ii−iii−ii−i−ii−ii-11-111-11-1-11-11
χ421-1111-1-1-1-11-11-1-1-11-1111-1-111-1-1-1-111-1-1111111-1-111-1-1−ii−iii−ii−i−ii−iii−ii−i−ii−iii−ii−i−ii−iii−ii−i-11-111-11-1-11-11
χ431-1111-1-1-1-11-11-1-1-11-1111-1-111-1-1-1-111-1-11111-1-111-1-111i−ii−i−ii−ii−ii−iii−ii−ii−ii−i−ii−ii−ii−iii−ii−i1-11-1-11-111-11-1
χ441-1111-1-1-1-11-11-1-1-11-1111-1-111-1-1-1-111-1-11111-1-111-1-111−ii−iii−ii−ii−ii−i−ii−ii−ii−iii−ii−ii−ii−i−ii−ii1-11-1-11-111-11-1
χ451-1111-1-1-1-11-11-1-1-11-11-1-111-1-11111-1-111-1-11111-1-111-1-1i−ii−i−ii−iii−ii−i−ii−ii−ii−iii−ii−i−ii−iii−ii−i-11-11-11-111-11-1
χ461-1111-1-1-1-11-11-1-1-11-11-1-111-1-11111-1-111-1-11111-1-111-1-1−ii−iii−ii−i−ii−iii−ii−ii−ii−i−ii−iii−ii−i−ii−ii-11-11-11-111-11-1
χ471-1111-1-1-1-11-11-1-1-11-11-1-111-1-11111-1-111-1-111-1-111-1-111i−ii−i−ii−ii−ii−iii−ii−i−ii−iii−ii−ii−ii−i−ii−ii1-11-11-11-1-11-11
χ481-1111-1-1-1-11-11-1-1-11-11-1-111-1-11111-1-111-1-111-1-111-1-111−ii−iii−ii−ii−ii−i−ii−iii−ii−i−ii−ii−ii−iii−ii−i1-11-11-11-1-11-11
χ491-11-1-111-11-1-11-111-1-11ii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii1-111-1-1-1-1111-1-111-1-111-1-111-1-11−iii−i−iii−i−iii−i−iii−i1-1-11i−i−iii−i−ii
χ501-11-1-111-11-1-11-111-1-11ii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii1-111-1-1-1-111-111-1-111-1-111-1-111-1i−i−iii−i−iii−i−iii−i−ii1-1-11i−i−iii−i−ii
χ511-11-1-111-11-1-11-111-1-11ii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii1-1-1-11111-1-11-1-111-1-11-111-1-111-1−iii−i−iii−ii−i−iii−i−ii-111-1−iii−i−iii−i
χ521-11-1-111-11-1-11-111-1-11ii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii1-1-1-11111-1-1-111-1-111-11-1-111-1-11i−i−iii−i−ii−iii−i−iii−i-111-1−iii−i−iii−i
χ531-11-1-111-11-1-11-111-1-11−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i1-111-1-1-1-1111-1-111-1-111-1-111-1-11i−i−iii−i−iii−i−iii−i−ii1-1-11−iii−i−iii−i
χ541-11-1-111-11-1-11-111-1-11−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i1-111-1-1-1-111-111-1-111-1-111-1-111-1−iii−i−iii−i−iii−i−iii−i1-1-11−iii−i−iii−i
χ551-11-1-111-11-1-11-111-1-11−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i1-1-1-11111-1-11-1-111-1-11-111-1-111-1i−i−iii−i−ii−iii−i−iii−i-111-1i−i−iii−i−ii
χ561-11-1-111-11-1-11-111-1-11−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i1-1-1-11111-1-1-111-1-111-11-1-111-1-11−iii−i−iii−ii−i−iii−i−ii-111-1i−i−iii−i−ii
χ571-11-1-111-1-111-1-11-111-1ii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−i1-111-1-1-1-1111-1-11-111-11-1-11-111-1−iii−ii−i−ii−iii−ii−i−ii-111-1i−i−ii−iii−i
χ581-11-1-111-1-111-1-11-111-1ii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−i1-111-1-1-1-111-111-11-1-11-111-11-1-11i−i−ii−iii−ii−i−ii−iii−i-111-1i−i−ii−iii−i
χ591-11-1-111-1-111-1-11-111-1ii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−i1-1-1-11111-1-11-1-11-111-1-111-11-1-11−iii−ii−i−iii−i−ii−iii−i1-1-11−iii−ii−i−ii
χ601-11-1-111-1-111-1-11-111-1ii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−i1-1-1-11111-1-1-111-11-1-111-1-11-111-1i−i−ii−iii−i−iii−ii−i−ii1-1-11−iii−ii−i−ii
χ611-11-1-111-1-111-1-11-111-1−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iii1-111-1-1-1-1111-1-11-111-11-1-11-111-1i−i−ii−iii−ii−i−ii−iii−i-111-1−iii−ii−i−ii
χ621-11-1-111-1-111-1-11-111-1−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iii1-111-1-1-1-111-111-11-1-11-111-11-1-11−iii−ii−i−ii−iii−ii−i−ii-111-1−iii−ii−i−ii
χ631-11-1-111-1-111-1-11-111-1−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iii1-1-1-11111-1-11-1-11-111-1-111-11-1-11i−i−ii−iii−i−iii−ii−i−ii1-1-11i−i−ii−iii−i
χ641-11-1-111-1-111-1-11-111-1−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iii1-1-1-11111-1-1-111-11-1-111-1-11-111-1−iii−ii−i−iii−i−ii−iii−i1-1-11i−i−ii−iii−i
χ65222222222222-2-2-2-2-2-22-22-22-22-22-22-22-22-2-2-20000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ66222222222222-2-2-2-2-2-2-22-22-22-22-22-22-22-22-2-20000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ6722222222-2-2-2-2-2-222222-22-22-22-2-22-22-22-22-2-20000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ6822222222-2-2-2-2-2-22222-22-22-22-222-22-22-22-2-2-20000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ69222-2-2-2-2222-2-2-22-2-2222i−2i2i−2i−2i2i−2i2i2i−2i2i−2i−2i2i−2i2i-220000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ70222-2-2-2-2222-2-2-22-2-222−2i2i−2i2i2i−2i2i−2i−2i2i−2i2i2i−2i2i−2i-220000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ71222-2-2-2-22-2-222-2222-2-22i−2i2i−2i−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i2i−2i2i−2i-220000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ72222-2-2-2-22-2-222-2222-2-2−2i2i−2i2i2i−2i2i−2i2i−2i2i−2i−2i2i−2i2i-220000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ732-2222-2-2-22-22-222-22-222-2-222-2-222-2-222-2-22-2-20000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ742-2222-2-2-22-22-222-22-22-222-2-222-2-222-2-222-2-2-20000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ752-2222-2-2-2-22-22222-22-22-2-222-2-22-222-2-222-2-2-20000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ762-2222-2-2-2-22-22222-22-2-222-2-222-22-2-222-2-22-2-20000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ772-22-2-222-22-2-222-2-222-22i−2i−2i2i−2i2i2i−2i2i−2i−2i2i−2i2i2i−2i-220000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ782-22-2-222-22-2-222-2-222-2−2i2i2i−2i2i−2i−2i2i−2i2i2i−2i2i−2i−2i2i-220000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ792-22-2-222-2-222-22-22-2-222i−2i−2i2i−2i2i2i−2i−2i2i2i−2i2i−2i−2i2i-220000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ802-22-2-222-2-222-22-22-2-22−2i2i2i−2i2i−2i−2i2i2i−2i−2i2i−2i2i2i−2i-220000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ8144-44-44-4-4000000000000000000000000000022−2222−2222−2222−2200000000000000000000000000000000000000000000
χ8244-44-44-4-40000000000000000000000000000−2222−2222−2222−222200000000000000000000000000000000000000000000
χ8344-4-44-44-4000000000000000000000000000022−2222−22−2222−222200000000000000000000000000000000000000000000
χ8444-4-44-44-40000000000000000000000000000−2222−222222−2222−2200000000000000000000000000000000000000000000
χ854-4-44-4-444000000000000000000000000000022−22−222222−22−222200000000000000000000000000000000000000000000
χ864-4-44-4-4440000000000000000000000000000−222222−22−222222−2200000000000000000000000000000000000000000000
χ874-4-4-444-44000000000000000000000000000022−22−2222−222222−2200000000000000000000000000000000000000000000
χ884-4-4-444-440000000000000000000000000000−222222−2222−22−222200000000000000000000000000000000000000000000

Here i is the imaginary unit (i² = −1).