Finite Group Databasebeta

← Group #204769

Character table — Group #204769

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76C77C78C79C80C81C82C83C84C85C86C87C88C89C90C91C92
size1111111122222222444444444488888888888888881616161611111111222222224444444444888888888888888816161616
order12222222444444444444444444888888888888888844442222222244444444444444444488888888888888884444
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ21111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ311111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1
χ411111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ51111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-11111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1
χ61111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111
χ71111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-111
χ81111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-1111111-1-11111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-1111111-1-1
χ911111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111ii−i−iii−i−iii−i−iii−i−i1-11-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111ii−i−iii−i−iii−i−iii−i−i1-11-1
χ1011111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111ii−i−iii−i−i−i−iii−i−iii-11-1111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111ii−i−iii−i−i−i−iii−i−iii-11-11
χ1111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−i-11-1111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−i-11-11
χ1211111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii1-11-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii1-11-1
χ1311111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111ii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii1-1-1111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111ii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii1-1-11
χ1411111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111ii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−i-111-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111ii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−i-111-1
χ1511111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iii-111-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iii-111-1
χ1611111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i1-1-1111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i1-1-11
χ172222222222-2-222-2-222-2-222-2-2-2-2000000000000000000002222222222-2-222-2-222-2-222-2-2-2-200000000000000000000
χ182222222222-2-222-2-2-2-222-2-222-2-2000000000000000000002222222222-2-222-2-2-2-222-2-222-2-200000000000000000000
χ1922222222-2-222-2-22222-2-2-2-222-2-20000000000000000000022222222-2-222-2-22222-2-2-2-222-2-200000000000000000000
χ2022222222-2-222-2-222-2-22222-2-2-2-20000000000000000000022222222-2-222-2-222-2-22222-2-2-2-200000000000000000000
χ21222-2-2-22-2002-2002-2002i−2i2i−2i0000i2−i2i2−i22−22−2000000000000222-2-2-22-2002-2002-2002i−2i2i−2i0000i2−i2i2−i22−22−2000000000000
χ22222-2-2-22-2002-2002-2002i−2i2i−2i0000−i2i2−i2i2−22−22000000000000222-2-2-22-2002-2002-2002i−2i2i−2i0000−i2i2−i2i2−22−22000000000000
χ23222-2-2-22-2002-2002-200−2i2i−2i2i0000i2−i2i2−i2−22−22000000000000222-2-2-22-2002-2002-200−2i2i−2i2i0000i2−i2i2−i2−22−22000000000000
χ24222-2-2-22-2002-2002-200−2i2i−2i2i0000−i2i2−i2i22−22−2000000000000222-2-2-22-2002-2002-200−2i2i−2i2i0000−i2i2−i2i22−22−2000000000000
χ25222-2-2-22-200-2200-22002i−2i−2i2i00002−2−22−i2i2i2−i2000000000000222-2-2-22-200-2200-22002i−2i−2i2i00002−2−22−i2i2i2−i2000000000000
χ26222-2-2-22-200-2200-22002i−2i−2i2i0000−222−2i2−i2−i2i2000000000000222-2-2-22-200-2200-22002i−2i−2i2i0000−222−2i2−i2−i2i2000000000000
χ27222-2-2-22-200-2200-2200−2i2i2i−2i00002−2−22i2−i2−i2i2000000000000222-2-2-22-200-2200-2200−2i2i2i−2i00002−2−22i2−i2−i2i2000000000000
χ28222-2-2-22-200-2200-2200−2i2i2i−2i0000−222−2−i2i2i2−i2000000000000222-2-2-22-200-2200-2200−2i2i2i−2i0000−222−2−i2i2i2−i2000000000000
χ292-2-22-2-222222-2-2-2-22000000002-2000000002i−2i2i−2i000000002-2-22-2-222222-2-2-2-22000000002-2000000002i−2i2i−2i00000000
χ302-2-22-2-222222-2-2-2-22000000002-200000000−2i2i−2i2i000000002-2-22-2-222222-2-2-2-22000000002-200000000−2i2i−2i2i00000000
χ312-2-22-2-22222-22-2-22-200000000-220000000000002i−2i2i−2i00002-2-22-2-22222-22-2-22-200000000-220000000000002i−2i2i−2i0000
χ322-2-22-2-22222-22-2-22-200000000-22000000000000−2i2i−2i2i00002-2-22-2-22222-22-2-22-200000000-22000000000000−2i2i−2i2i0000
χ332-2-22-2-222-2-22-222-2200000000-220000000000002-2-2200002-2-22-2-222-2-22-222-2200000000-220000000000002-2-220000
χ342-2-22-2-222-2-22-222-2200000000-22000000000000-222-200002-2-22-2-222-2-22-222-2200000000-22000000000000-222-20000
χ352-2-22-2-222-2-2-22222-2000000002-2000000002-2-22000000002-2-22-2-222-2-2-22222-2000000002-2000000002-2-2200000000
χ362-2-22-2-222-2-2-22222-2000000002-200000000-222-2000000002-2-22-2-222-2-2-22222-2000000002-200000000-222-200000000
χ3744-444-4-4-44-4004-40000000000000000000000000000000044-444-4-4-44-4004-400000000000000000000000000000000
χ3844-444-4-4-4-4400-440000000000000000000000000000000044-444-4-4-4-4400-4400000000000000000000000000000000
χ3944-4-4-44-44000000000000004i−4i000000000000000000000044-4-4-44-44000000000000004i−4i0000000000000000000000
χ4044-4-4-44-4400000000000000−4i4i000000000000000000000044-4-4-44-4400000000000000−4i4i0000000000000000000000
χ414-444-44-4-44-400-44000000000000000000000000000000004-444-44-4-44-400-4400000000000000000000000000000000
χ424-444-44-4-4-44004-4000000000000000000000000000000004-444-44-4-4-44004-400000000000000000000000000000000
χ434-44-44-4-44000000004i−4i00000000000000000000000000004-44-44-4-44000000004i−4i0000000000000000000000000000
χ444-44-44-4-4400000000−4i4i00000000000000000000000000004-44-44-4-4400000000−4i4i0000000000000000000000000000
χ454-4-4-4444-4004400-4-40000000000000000000000000000004-4-4-4444-4004400-4-4000000000000000000000000000000
χ464-4-4-4444-400-4-400440000000000000000000000000000004-4-4-4444-400-4-40044000000000000000000000000000000
χ471111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ481111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111
χ4911111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ5011111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111111111-1-1-1-1
χ511111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-111
χ521111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-111-1-1
χ531111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1
χ541111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111
χ5511111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111ii−i−iii−i−iii−i−iii−i−i1-11-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-11111-1-1−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii-11-11
χ5611111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111ii−i−iii−i−i−i−iii−i−iii-11-11-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-11111-1-1−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−i1-11-1
χ5711111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−i-11-11-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-11111-1-1ii−i−iii−i−i−i−iii−i−iii1-11-1
χ5811111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii1-11-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-11111-1-1ii−i−iii−i−iii−i−iii−i−i-11-11
χ5911111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111ii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii1-1-11-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i-111-1
χ6011111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111ii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−i-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iii1-1-11
χ6111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iii-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1ii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−i1-1-11
χ6211111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i1-1-11-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1ii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii-111-1
χ632222222222-2-222-2-222-2-222-2-2-2-200000000000000000000-2-2-2-2-2-2-2-2-2-222-2-222-2-222-2-2222200000000000000000000
χ642222222222-2-222-2-2-2-222-2-222-2-200000000000000000000-2-2-2-2-2-2-2-2-2-222-2-22222-2-222-2-22200000000000000000000
χ6522222222-2-222-2-22222-2-2-2-222-2-200000000000000000000-2-2-2-2-2-2-2-222-2-222-2-2-2-22222-2-22200000000000000000000
χ6622222222-2-222-2-222-2-22222-2-2-2-200000000000000000000-2-2-2-2-2-2-2-222-2-222-2-222-2-2-2-2222200000000000000000000
χ67222-2-2-22-2002-2002-2002i−2i2i−2i0000i2−i2i2−i22−22−2000000000000-2-2-2222-2200-2200-2200−2i2i−2i2i0000−i2i2−i2i2−22−22000000000000
χ68222-2-2-22-2002-2002-2002i−2i2i−2i0000−i2i2−i2i2−22−22000000000000-2-2-2222-2200-2200-2200−2i2i−2i2i0000i2−i2i2−i22−22−2000000000000
χ69222-2-2-22-2002-2002-200−2i2i−2i2i0000i2−i2i2−i2−22−22000000000000-2-2-2222-2200-2200-22002i−2i2i−2i0000−i2i2−i2i22−22−2000000000000
χ70222-2-2-22-2002-2002-200−2i2i−2i2i0000−i2i2−i2i22−22−2000000000000-2-2-2222-2200-2200-22002i−2i2i−2i0000i2−i2i2−i2−22−22000000000000
χ71222-2-2-22-200-2200-22002i−2i−2i2i00002−2−22−i2i2i2−i2000000000000-2-2-2222-22002-2002-200−2i2i2i−2i0000−222−2i2−i2−i2i2000000000000
χ72222-2-2-22-200-2200-22002i−2i−2i2i0000−222−2i2−i2−i2i2000000000000-2-2-2222-22002-2002-200−2i2i2i−2i00002−2−22−i2i2i2−i2000000000000
χ73222-2-2-22-200-2200-2200−2i2i2i−2i00002−2−22i2−i2−i2i2000000000000-2-2-2222-22002-2002-2002i−2i−2i2i0000−222−2−i2i2i2−i2000000000000
χ74222-2-2-22-200-2200-2200−2i2i2i−2i0000−222−2−i2i2i2−i2000000000000-2-2-2222-22002-2002-2002i−2i−2i2i00002−2−22i2−i2−i2i2000000000000
χ752-2-22-2-222222-2-2-2-22000000002-2000000002i−2i2i−2i00000000-222-222-2-2-2-2-22222-200000000-2200000000−2i2i−2i2i00000000
χ762-2-22-2-222222-2-2-2-22000000002-200000000−2i2i−2i2i00000000-222-222-2-2-2-2-22222-200000000-22000000002i−2i2i−2i00000000
χ772-2-22-2-22222-22-2-22-200000000-220000000000002i−2i2i−2i0000-222-222-2-2-2-22-222-22000000002-2000000000000−2i2i−2i2i0000
χ782-2-22-2-22222-22-2-22-200000000-22000000000000−2i2i−2i2i0000-222-222-2-2-2-22-222-22000000002-20000000000002i−2i2i−2i0000
χ792-2-22-2-222-2-22-222-2200000000-220000000000002-2-220000-222-222-2-222-22-2-22-2000000002-2000000000000-222-20000
χ802-2-22-2-222-2-22-222-2200000000-22000000000000-222-20000-222-222-2-222-22-2-22-2000000002-20000000000002-2-220000
χ812-2-22-2-222-2-2-22222-2000000002-2000000002-2-2200000000-222-222-2-2222-2-2-2-2200000000-2200000000-222-200000000
χ822-2-22-2-222-2-2-22222-2000000002-200000000-222-200000000-222-222-2-2222-2-2-2-2200000000-22000000002-2-2200000000
χ8344-444-4-4-44-4004-400000000000000000000000000000000-4-44-4-4444-4400-4400000000000000000000000000000000
χ8444-444-4-4-4-4400-4400000000000000000000000000000000-4-44-4-44444-4004-400000000000000000000000000000000
χ8544-4-4-44-44000000000000004i−4i0000000000000000000000-4-4444-44-400000000000000−4i4i0000000000000000000000
χ8644-4-4-44-4400000000000000−4i4i0000000000000000000000-4-4444-44-4000000000000004i−4i0000000000000000000000
χ874-444-44-4-44-400-4400000000000000000000000000000000-44-4-44-444-44004-400000000000000000000000000000000
χ884-444-44-4-4-44004-400000000000000000000000000000000-44-4-44-4444-400-4400000000000000000000000000000000
χ894-44-44-4-44000000004i−4i0000000000000000000000000000-44-44-444-400000000−4i4i0000000000000000000000000000
χ904-44-44-4-4400000000−4i4i0000000000000000000000000000-44-44-444-4000000004i−4i0000000000000000000000000000
χ914-4-4-4444-4004400-4-4000000000000000000000000000000-4444-4-4-4400-4-40044000000000000000000000000000000
χ924-4-4-4444-400-4-40044000000000000000000000000000000-4444-4-4-44004400-4-4000000000000000000000000000000

Here i is the imaginary unit (i² = −1).