Subgroups — #204806

Order 512.

1098 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 450 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#35281	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#21972	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#20431	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#1550	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂×#1548	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂×#1542	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂²×#333	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#9702	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#9701	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#9693	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#9691	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#405	—	2	1	no	—
19	#2868	C₂²	1	2	yes	—
20	#2862	C₂²	1	2	yes	—
21	#2660	—	2	2	no	—
22	#2567	—	2	2	no	—
23	#2546	C₄	1	4	yes	—
24	#2502	—	2	2	no	—
25	#2434	C₄	1	4	yes	—
26	#2317	—	2	1	no	—
27	#2317	—	2	1	no	—
28	C₄×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#1939	—	2	2	no	—
30	#1850	—	2	2	no	—
31	#1842	C₂²	1	2	yes	—
32	#1831	C₂²	1	2	yes	—
33	#1768	—	2	2	no	—
34	#1767	C₂²	1	2	yes	—
35	C₄×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
36	#1729	—	2	1	no	—
37	#1550	—	2	4	no	—
38	#1548	—	2	4	no	—
39	#1542	—	2	4	no	—
40	C₂×#333	—	2	4	no	—
41	C₂×#333	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#333	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#333	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#333	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#333	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×#333	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×#333	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×#332	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#332	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#332	C₂²	1	2	yes	—
51	C₂³×Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
53	C₂³×C₈	—	2	1	no	—
54	C₂³×C₈	—	2	1	no	—
55	#533	—	2	2	no	—
56	#533	—	2	2	no	—
57	#533	—	2	2	no	—
58	#533	—	2	2	no	—
59	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
60	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
61	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
62	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
63	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
64	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
65	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	8	yes	—
67	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂×#125	—	2	1	no	—
71	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
72	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
74	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
75	C₂×#117	—	2	1	no	—
76	C₂×#117	D₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂×#117	D₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
79	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
80	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	#431	—	2	2	no	—
82	#431	—	2	2	no	—
83	#423	—	2	2	no	—
84	#423	D₄	1	4	yes	—
85	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
86	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
87	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
88	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
89	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
90	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
91	C₂×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
92	C₂×C₄⋊C₈	D₄	1	4	yes	—
93	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
100	#405	—	4	4	no	—
101	C₂×#97	—	2	2	no	—
102	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
103	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
104	#398	—	2	8	no	—
105	#395	—	2	8	no	—
106	#391	—	2	4	no	—
107	#391	C₂×C₄	1	8	yes	—
108	#389	—	2	4	no	—
109	#389	—	2	4	no	—
110	#385	—	2	4	no	—
111	#385	—	2	4	no	—
112	#384	—	2	4	no	—
113	#384	—	2	2	no	—
114	#384	—	2	2	no	—
115	#382	—	2	2	no	—
116	#382	—	2	2	no	—
117	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
118	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
119	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
120	C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
121	#376	D₄	1	2	yes	—
122	C₄³	C₂³	1	2	yes	—
123	#336	—	2	4	no	—
124	#336	—	2	2	no	—
125	#336	—	2	2	no	—
126	#333	—	2	4	no	—
127	#333	—	2	4	no	—
128	#333	—	2	2	no	—
129	#333	—	2	2	no	—
130	#333	—	2	4	no	—
131	#333	—	2	4	no	—
132	#333	—	2	4	no	—
133	#332	—	2	2	no	—
134	#332	—	2	2	no	—
135	#332	—	2	4	no	—
136	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
137	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
138	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
139	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
140	C₂²×Q₈	—	8	4	no	—
141	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
142	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
143	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
144	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
148	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
149	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
150	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
151	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
152	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
153	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
154	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
155	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
156	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
157	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
158	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
159	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
160	C₂²×C₈	—	8	2	no	—
161	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
162	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
163	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
164	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
165	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
166	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
167	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
168	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
169	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
170	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
171	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
172	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
173	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
174	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
175	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
176	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
177	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
178	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
179	C₄⋊Q₈	—	8	8	no	—
180	#125	—	4	2	no	—
181	#125	—	4	2	no	—
182	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
183	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
184	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
185	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
186	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
187	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
188	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
189	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
190	#117	—	2	2	no	—
191	#117	—	2	2	no	—
192	#117	—	4	2	no	—
193	#117	—	4	2	no	—
194	#117	SD₁₆	1	4	yes	—
195	#117	Q₁₆	1	4	yes	—
196	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
197	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
198	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
199	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
200	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
201	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
202	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
203	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
204	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
205	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
206	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
207	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
208	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
209	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
210	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
211	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
212	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
213	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
214	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
215	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
216	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
217	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
218	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	4	yes	—
219	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
221	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
222	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
223	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
224	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
227	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
228	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
229	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
230	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
231	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
232	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
233	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
234	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
235	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
236	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
237	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
238	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
239	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
240	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
241	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
242	C₄⋊C₈	—	8	4	no	—
243	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
244	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
245	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
246	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
247	#97	—	4	4	no	—
248	C₄×C₈	—	4	2	no	—
249	C₄×C₈	—	4	4	no	—
250	#95	—	2	8	no	—
251	#95	—	2	8	no	—
252	#95	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
253	#95	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
254	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
255	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
256	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
257	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
258	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
259	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
260	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
261	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
262	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
263	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
264	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
265	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
266	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
267	C₂×Q₈	—	8	8	no	—
268	C₂×Q₈	—	8	8	no	—
269	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
270	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
271	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
272	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
273	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
274	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
275	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
276	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
277	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
278	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
281	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
283	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
284	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
285	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
286	C₂²×C₄	#124	1	2	yes	—
287	C₂²×C₄	#127	1	2	yes	—
288	C₂²×C₄	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
289	C₂²×C₄	C₂×Q₁₆	1	2	yes	—
290	C₂²×C₄	#137	1	2	yes	—
291	C₂²×C₄	#137	1	2	yes	—
292	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
295	M₁₆	—	4	8	no	—
296	C₂×C₈	—	2	2	no	—
297	C₂×C₈	—	2	2	no	—
298	C₂×C₈	—	2	4	no	—
299	C₂×C₈	—	4	1	no	—
300	C₂×C₈	—	4	2	no	—
301	C₂×C₈	—	4	1	no	—
302	C₂×C₈	—	4	1	no	—
303	C₂×C₈	—	4	1	no	—
304	C₂×C₈	—	4	2	no	—
305	C₂×C₈	—	4	8	no	—
306	C₂×C₈	—	4	1	no	—
307	C₂×C₈	—	4	1	no	—
308	C₂×C₈	—	4	2	no	—
309	C₂×C₈	—	4	2	no	—
310	C₂×C₈	—	4	4	no	—
311	C₂×C₈	—	4	2	no	—
312	C₂×C₈	—	8	4	no	—
313	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
314	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
315	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
316	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
317	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
318	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
319	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
320	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
321	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
322	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
323	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
324	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
325	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
326	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
327	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
328	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
329	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
330	C₄⋊C₄	—	8	8	no	—
331	C₄⋊C₄	—	8	8	no	—
332	C₄⋊C₄	#103	1	8	yes	—
333	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
334	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
335	C₂²⋊C₄	#103	1	8	yes	—
336	C₄²	—	2	2	no	—
337	C₄²	—	2	2	no	—
338	C₄²	—	2	4	no	—
339	C₄²	—	2	4	no	—
340	C₄²	—	4	4	no	—
341	C₄²	—	4	4	no	—
342	C₄²	C₄×D₄	1	2	yes	—
343	C₄²	C₄×D₄	1	2	yes	—
344	C₄²	#121	1	2	yes	—
345	C₄²	#121	1	2	yes	—
346	C₄²	#124	1	2	yes	—
347	C₄²	#127	1	2	yes	—
348	C₄²	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
349	C₄²	C₂×Q₁₆	1	4	yes	—
350	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
351	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
352	C₄²	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
353	C₄²	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
354	C₂³	—	2	2	no	—
355	C₂³	—	2	2	no	—
356	C₂³	#390	1	2	yes	—
357	C₂³	C₂×#103	1	2	yes	—
358	C₂³	#419	1	2	yes	—
359	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
360	Q₈	—	8	2	no	—
361	Q₈	—	8	2	no	—
362	Q₈	—	8	4	no	—
363	Q₈	—	8	4	no	—
364	Q₈	—	8	8	no	—
365	Q₈	—	8	2	no	—
366	Q₈	—	8	1	no	—
367	Q₈	—	8	1	no	—
368	C₂×C₄	—	2	2	no	—
369	C₂×C₄	—	2	4	no	—
370	C₂×C₄	—	2	2	no	—
371	C₂×C₄	—	2	4	no	—
372	C₂×C₄	—	2	2	no	—
373	C₂×C₄	—	2	4	no	—
374	C₂×C₄	—	2	2	no	—
375	C₂×C₄	—	2	2	no	—
376	C₂×C₄	—	2	4	no	—
377	C₂×C₄	—	2	4	no	—
378	C₂×C₄	—	2	4	no	—
379	C₂×C₄	—	4	2	no	—
380	C₂×C₄	—	4	2	no	—
381	C₂×C₄	—	4	4	no	—
382	C₂×C₄	—	4	8	no	—
383	C₂×C₄	—	4	4	no	—
384	C₂×C₄	—	4	2	no	—
385	C₂×C₄	—	4	2	no	—
386	C₂×C₄	—	4	4	no	—
387	C₂×C₄	—	8	8	no	—
388	C₂×C₄	#390	1	2	yes	—
389	C₂×C₄	#390	1	2	yes	—
390	C₂×C₄	#390	1	2	yes	—
391	C₂×C₄	C₂×#103	1	8	yes	—
392	C₂×C₄	C₂×#103	1	2	yes	—
393	C₂×C₄	#419	1	2	yes	—
394	C₂×C₄	#461	1	4	yes	—
395	C₂×C₄	#461	1	4	yes	—
396	C₂×C₄	#462	1	4	yes	—
397	C₂×C₄	#462	1	4	yes	—
398	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₄	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₄	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₄	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₄	C₂²×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₄	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₄	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₄	#577	1	2	yes	—
409	C₂×C₄	#578	1	2	yes	—
410	C₈	—	4	2	no	—
411	C₈	—	4	2	no	—
412	C₈	—	4	4	no	—
413	C₈	—	8	1	no	—
414	C₈	—	8	2	no	—
415	C₈	—	8	1	no	—
416	C₂²	—	2	4	no	—
417	C₂²	—	2	4	no	—
418	C₂²	—	2	2	no	—
419	C₂²	—	2	2	no	—
420	C₂²	#1981	1	4	yes	—
421	C₂²	C₂×#390	1	1	yes	characteristic
422	C₂²	#2888	1	2	yes	—
423	C₂²	C₂²×#103	1	1	yes	characteristic
424	C₂²	C₂×#419	1	1	yes	characteristic
425	C₂²	#2898	1	2	yes	—
426	C₄	—	2	8	no	—
427	C₄	—	2	2	no	—
428	C₄	—	2	1	no	—
429	C₄	—	2	1	no	—
430	C₄	—	2	2	no	—
431	C₄	—	4	4	no	—
432	C₄	—	8	2	no	—
433	C₄	—	8	4	no	—
434	C₄	—	8	2	no	—
435	C₄	#1981	1	4	yes	—
436	C₄	C₂×#461	1	1	yes	characteristic
437	C₄	C₂×#461	1	1	yes	characteristic
438	C₄	C₂×#462	1	1	yes	characteristic
439	C₄	C₂×#462	1	1	yes	characteristic
440	C₄	#3137	1	2	yes	—
441	C₄	#3154	1	1	yes	characteristic
442	C₄	#3156	1	1	yes	characteristic
443	C₂	—	2	4	no	—
444	C₂	#17722	1	2	yes	—
445	C₂	#17760	1	2	yes	—
446	C₂	#21205	1	1	yes	characteristic
447	C₂	#21219	1	1	yes	characteristic
448	C₂	C₂×#1981	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄
commutator	C₂²×C₄	C₂³×C₄
Frattini, cosocle	C₂×C₄²	C₂⁴
prime radical	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄×#117 ◁ G
LECS	G ▷ C₂×C₄² ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
8. #9702	C₂	semidirect
9. #9701	C₂	semidirect
10. #9693	C₂	semidirect
11. #9691	C₂	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#35281	2
#21972	2
#20431	2
C₂×#1550	2
C₂×#1548	2
C₂×#1542	2
C₂²×#333	2
#9702	2
#9701	2
#9693	2
#9691	2