Subgroups — #204892

Order 512.

1102 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 451 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#35289	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#21978	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20470	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#1558	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#1557	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂×#1553	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂×#1548	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#9709	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#9707	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#9699	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#9697	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#432	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#432	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#2862	C₂²	1	2	yes	—
19	#2858	C₂²	1	2	yes	—
20	#2640	—	2	1	no	—
21	#2640	—	2	1	no	—
22	#2563	—	2	2	no	—
23	#2547	C₄	1	4	yes	—
24	#2504	—	2	2	no	—
25	#2436	C₄	1	4	yes	—
26	#2311	—	2	2	no	—
27	C₄×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#1940	—	2	2	no	—
29	#1851	—	2	2	no	—
30	#1842	C₂²	1	2	yes	—
31	#1831	C₂²	1	2	yes	—
32	#1767	C₂²	1	2	yes	—
33	C₄×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
34	#1750	—	2	2	no	—
35	#1746	—	2	1	no	—
36	#1726	—	2	1	no	—
37	#1558	—	2	4	no	—
38	#1557	—	2	4	no	—
39	#1553	—	2	4	no	—
40	#1548	—	2	4	no	—
41	C₂×#333	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#333	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#333	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×#333	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×#332	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#332	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#332	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×#331	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#331	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#331	C₂²	1	2	yes	—
51	C₂²×#41	—	2	1	no	—
52	C₂³×Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
54	#532	—	2	2	no	—
55	#532	—	2	2	no	—
56	#532	—	2	2	no	—
57	#532	—	2	2	no	—
58	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
59	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
60	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
61	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
62	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
63	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
64	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂×#124	—	2	1	no	—
69	C₂×#124	C₂×C₄	1	8	yes	—
70	C₂×#121	—	2	1	no	—
71	C₂×#121	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
73	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	C₂×#117	D₄	1	2	yes	—
75	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
76	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
77	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	#432	—	2	2	no	—
79	#432	—	2	2	no	—
80	#432	—	2	2	no	—
81	#432	D₄	1	4	yes	—
82	#431	—	2	2	no	—
83	#431	D₄	1	4	yes	—
84	#423	—	2	2	no	—
85	#423	—	2	2	no	—
86	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
87	C₂×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
88	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
95	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
96	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
97	C₂×#97	—	2	1	no	—
98	C₂×#97	—	2	1	no	—
99	C₂×#97	—	2	2	no	—
100	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
101	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
102	#397	—	2	4	no	—
103	#397	—	2	4	no	—
104	#393	—	2	4	no	—
105	#393	—	2	4	no	—
106	#391	—	2	2	no	—
107	#391	—	2	2	no	—
108	#391	C₂×C₄	1	8	yes	—
109	#390	—	2	4	no	—
110	#390	—	2	2	no	—
111	#390	—	2	2	no	—
112	#386	—	2	8	no	—
113	#382	—	2	4	no	—
114	#380	—	2	8	no	—
115	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
116	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
117	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
118	C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
119	#376	D₄	1	1	yes	characteristic
120	#376	D₄	1	1	yes	characteristic
121	C₄³	C₂³	1	2	yes	—
122	#336	—	2	4	no	—
123	#336	—	2	2	no	—
124	#336	—	2	2	no	—
125	#333	—	2	4	no	—
126	#333	—	2	4	no	—
127	#333	—	2	4	no	—
128	#333	—	2	4	no	—
129	#332	—	2	2	no	—
130	#332	—	2	2	no	—
131	#332	—	2	4	no	—
132	#331	—	2	2	no	—
133	#331	—	2	2	no	—
134	#331	—	2	4	no	—
135	C₂×#41	—	4	4	no	—
136	C₂×#41	—	4	4	no	—
137	C₂×#41	—	4	2	no	—
138	C₂×#41	—	4	2	no	—
139	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
140	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
141	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
142	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
143	C₂²×Q₈	—	8	4	no	—
144	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
145	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
146	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
147	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
148	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
149	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
150	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
151	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
155	C₂×M₁₆	—	8	2	no	—
156	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
157	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
158	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
159	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
160	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
161	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
162	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
163	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
164	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
165	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
166	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
167	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
168	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
169	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
170	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
171	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
172	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
173	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
174	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
175	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
176	#127	—	2	1	no	—
177	#127	—	2	1	no	—
178	#127	—	2	1	no	—
179	#127	—	2	1	no	—
180	#124	—	4	2	no	—
181	#124	—	4	2	no	—
182	#124	—	8	8	no	—
183	#121	—	2	4	no	—
184	#121	—	2	4	no	—
185	#121	—	4	2	no	—
186	#121	—	4	2	no	—
187	C₄×D₄	—	2	4	no	—
188	C₄×D₄	—	2	4	no	—
189	C₄×D₄	—	4	2	no	—
190	C₄×D₄	—	4	2	no	—
191	#117	—	4	2	no	—
192	#117	—	4	2	no	—
193	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
194	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
195	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
196	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
197	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
198	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
199	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
200	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
201	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
202	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
203	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
204	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
205	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
206	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
207	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
208	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
209	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	4	yes	—
210	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
212	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
213	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
214	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
215	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
216	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
219	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
220	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
221	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
222	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
223	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
224	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
225	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
226	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
227	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
228	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
229	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
230	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
231	C₄⋊C₈	—	8	4	no	—
232	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
233	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
234	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
235	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
236	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
237	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
238	#97	—	2	4	no	—
239	#97	—	4	4	no	—
240	#97	—	4	2	no	—
241	C₄×C₈	—	2	4	no	—
242	C₄×C₈	—	4	4	no	—
243	#95	—	2	8	no	—
244	#95	—	2	8	no	—
245	#95	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
246	#95	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
247	#95	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
248	#95	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
249	C₂⁴	—	2	2	no	—
250	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
251	#41	—	8	4	no	—
252	#41	—	8	4	no	—
253	#41	—	8	8	no	—
254	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
255	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
256	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
257	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
258	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
259	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
260	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
261	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
262	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
263	C₂×Q₈	—	8	8	no	—
264	C₂×Q₈	—	8	8	no	—
265	C₂×D₄	—	2	2	no	—
266	C₂×D₄	—	2	2	no	—
267	C₂×D₄	—	4	4	no	—
268	C₂×D₄	—	4	8	no	—
269	C₂×D₄	—	4	4	no	—
270	C₂×D₄	—	4	1	no	—
271	C₂×D₄	—	4	1	no	—
272	C₂×D₄	—	4	1	no	—
273	C₂×D₄	—	4	1	no	—
274	C₂×D₄	—	4	2	no	—
275	C₂×D₄	—	4	2	no	—
276	C₂×D₄	—	4	2	no	—
277	C₂×D₄	—	4	2	no	—
278	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
279	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
280	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
281	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
282	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
283	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
284	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
285	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
286	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
287	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
288	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
289	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
290	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
291	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
295	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
296	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
297	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
298	C₂²×C₄	#124	1	2	yes	—
299	C₂²×C₄	#127	1	2	yes	—
300	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
303	M₁₆	—	8	4	no	—
304	C₂×C₈	—	2	2	no	—
305	C₂×C₈	—	2	2	no	—
306	C₂×C₈	—	2	4	no	—
307	C₂×C₈	—	4	2	no	—
308	C₂×C₈	—	4	2	no	—
309	C₂×C₈	—	4	2	no	—
310	C₂×C₈	—	4	2	no	—
311	C₂×C₈	—	4	1	no	—
312	C₂×C₈	—	4	1	no	—
313	C₂×C₈	—	4	2	no	—
314	C₂×C₈	—	4	2	no	—
315	C₂×C₈	—	4	4	no	—
316	C₂×C₈	—	4	2	no	—
317	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
318	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
319	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
320	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
321	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
322	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
323	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
324	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
325	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
326	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
327	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
328	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
329	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
330	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
331	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
332	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
333	C₄²	—	2	2	no	—
334	C₄²	—	2	2	no	—
335	C₄²	—	2	2	no	—
336	C₄²	—	2	2	no	—
337	C₄²	—	2	4	no	—
338	C₄²	—	2	4	no	—
339	C₄²	—	4	4	no	—
340	C₄²	C₄×D₄	1	2	yes	—
341	C₄²	C₄×D₄	1	2	yes	—
342	C₄²	#121	1	2	yes	—
343	C₄²	#121	1	2	yes	—
344	C₄²	#124	1	2	yes	—
345	C₄²	#127	1	2	yes	—
346	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
347	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
348	C₄²	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
349	C₄²	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
350	C₂³	—	2	2	no	—
351	C₂³	—	2	2	no	—
352	C₂³	—	2	2	no	—
353	C₂³	—	4	4	no	—
354	C₂³	—	4	4	no	—
355	C₂³	—	4	4	no	—
356	C₂³	—	4	2	no	—
357	C₂³	#390	1	2	yes	—
358	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
359	Q₈	—	8	4	no	—
360	Q₈	—	8	4	no	—
361	Q₈	—	8	8	no	—
362	Q₈	—	8	1	no	—
363	Q₈	—	8	1	no	—
364	Q₈	—	8	2	no	—
365	D₄	—	8	2	no	—
366	D₄	—	8	2	no	—
367	D₄	—	8	8	no	—
368	D₄	—	8	2	no	—
369	D₄	—	8	1	no	—
370	D₄	—	8	1	no	—
371	D₄	—	8	1	no	—
372	D₄	—	8	1	no	—
373	D₄	—	8	2	no	—
374	C₂×C₄	—	2	2	no	—
375	C₂×C₄	—	2	2	no	—
376	C₂×C₄	—	2	2	no	—
377	C₂×C₄	—	2	2	no	—
378	C₂×C₄	—	2	4	no	—
379	C₂×C₄	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄	—	2	2	no	—
381	C₂×C₄	—	2	2	no	—
382	C₂×C₄	—	2	2	no	—
383	C₂×C₄	—	2	4	no	—
384	C₂×C₄	—	2	4	no	—
385	C₂×C₄	—	2	4	no	—
386	C₂×C₄	—	2	4	no	—
387	C₂×C₄	—	2	4	no	—
388	C₂×C₄	—	2	4	no	—
389	C₂×C₄	—	2	4	no	—
390	C₂×C₄	—	4	2	no	—
391	C₂×C₄	—	4	2	no	—
392	C₂×C₄	—	4	8	no	—
393	C₂×C₄	—	4	4	no	—
394	C₂×C₄	—	4	2	no	—
395	C₂×C₄	—	4	4	no	—
396	C₂×C₄	—	8	8	no	—
397	C₂×C₄	—	8	8	no	—
398	C₂×C₄	#390	1	2	yes	—
399	C₂×C₄	#390	1	2	yes	—
400	C₂×C₄	#390	1	2	yes	—
401	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₄	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₄	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₄	#575	1	2	yes	—
408	C₂×C₄	#575	1	2	yes	—
409	C₂×C₄	#577	1	2	yes	—
410	C₂×C₄	#578	1	2	yes	—
411	C₈	—	4	2	no	—
412	C₈	—	4	2	no	—
413	C₈	—	4	4	no	—
414	C₈	—	8	1	no	—
415	C₈	—	8	2	no	—
416	C₈	—	8	1	no	—
417	C₂²	—	2	2	no	—
418	C₂²	—	2	2	no	—
419	C₂²	—	2	2	no	—
420	C₂²	—	4	4	no	—
421	C₂²	—	8	2	no	—
422	C₂²	—	8	8	no	—
423	C₂²	—	8	2	no	—
424	C₂²	—	8	2	no	—
425	C₂²	C₂×#390	1	1	yes	characteristic
426	C₂²	#2888	1	2	yes	—
427	C₂²	#2896	1	2	yes	—
428	C₂²	#2898	1	2	yes	—
429	C₄	—	2	2	no	—
430	C₄	—	2	2	no	—
431	C₄	—	2	1	no	—
432	C₄	—	2	1	no	—
433	C₄	—	2	2	no	—
434	C₄	—	4	4	no	—
435	C₄	—	4	4	no	—
436	C₄	—	8	2	no	—
437	C₄	—	8	4	no	—
438	C₄	#3040	1	1	yes	characteristic
439	C₄	#3040	1	1	yes	characteristic
440	C₄	#3040	1	2	yes	—
441	C₄	#3137	1	2	yes	—
442	C₄	#3154	1	1	yes	characteristic
443	C₄	#3156	1	1	yes	characteristic
444	C₂	—	4	2	no	—
445	C₂	—	16	2	no	—
446	C₂	#17768	1	4	yes	—
447	C₂	#21205	1	1	yes	characteristic
448	C₂	#21219	1	1	yes	characteristic
449	C₂	#21261	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄
commutator	C₂²×C₄	C₂³×C₄
Frattini, cosocle	C₂×C₄²	C₂⁴
prime radical	C₂×#532	C₂²
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄×#117 ◁ G
LECS	G ▷ C₂×C₄² ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #21978	C₂	semidirect
3. #20470	C₂	semidirect
4. C₂×#1558	C₂	semidirect
7. C₂×#1548	C₂	semidirect
8. #9709	C₂	semidirect
9. #9707	C₂	semidirect
10. #9699	C₂	semidirect
11. #9697	C₂	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#35289	2
#21978	2
#20470	2
C₂×#1558	2
C₂×#1557	2
C₂×#1553	2
C₂×#1548	2
#9709	2
#9707	2
#9699	2
#9697	2