Subgroups — #204918

Order 512.

1192 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 475 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#35293	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#20815	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20547	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#1553	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#1551	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#1543	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#1540	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#9709	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#9707	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#9706	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#9704	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#432	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#2867	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#2862	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#2858	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#2858	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#2619	—	2	2	no	—
23	#2544	—	2	2	no	—
24	#2544	C₄	1	4	yes	—
25	#2431	—	2	2	no	—
26	#2431	C₄	1	4	yes	—
27	#2328	—	2	2	no	—
28	C₄×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#1842	C₂²	1	2	yes	—
30	#1831	C₂²	1	2	yes	—
31	#1798	—	2	2	no	—
32	#1770	—	2	2	no	—
33	#1768	—	2	2	no	—
34	#1767	C₂²	1	2	yes	—
35	#1767	C₂²	1	2	yes	—
36	#1752	—	2	2	no	—
37	#1553	—	2	4	no	—
38	#1551	—	2	4	no	—
39	#1543	—	2	4	no	—
40	C₂×#333	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#333	C₂²	1	2	yes	—
42	#1540	—	2	4	no	—
43	C₂×#332	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×#332	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×#331	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×#331	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×#331	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×#331	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂²×#41	—	2	1	no	—
50	C₂²×#41	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	C₂³×C₈	—	2	1	no	—
52	#532	—	2	2	no	—
53	#532	—	2	2	no	—
54	#532	—	2	2	no	—
55	#532	—	2	2	no	—
56	#532	—	2	2	no	—
57	#532	—	2	2	no	—
58	#532	—	2	2	no	—
59	#532	—	2	2	no	—
60	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂×#127	—	2	2	no	—
63	C₂×#127	—	2	2	no	—
64	C₂×#127	C₂×C₄	1	4	yes	—
65	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂×#124	—	2	1	no	—
68	C₂×#124	—	2	2	no	—
69	C₂×#124	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	C₂×#124	C₂×C₄	1	4	yes	—
71	C₂×#121	—	2	1	no	—
72	C₂×#121	—	2	1	no	—
73	C₂×#121	—	2	1	no	—
74	C₂×#121	C₂×C₄	1	2	yes	—
75	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
76	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
77	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
78	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
79	C₂×#117	D₄	1	2	yes	—
80	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	#432	—	2	2	no	—
82	#432	—	2	2	no	—
83	#431	—	2	2	no	—
84	#431	—	2	2	no	—
85	#431	—	2	2	no	—
86	#431	D₄	1	4	yes	complemented
87	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
88	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
89	C₂×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
90	C₂×C₄⋊C₈	D₄	1	4	yes	complemented
91	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
96	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
97	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
98	C₂×#97	—	2	1	no	—
99	C₂×#97	—	2	2	no	—
100	C₂×#97	—	2	2	no	—
101	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
102	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
103	#394	—	2	8	no	—
104	#392	—	2	8	no	—
105	#391	—	2	2	no	—
106	#391	C₂×C₄	1	4	yes	—
107	#390	—	2	2	no	—
108	#390	—	2	2	no	—
109	#390	—	2	2	no	—
110	#390	C₂×C₄	1	4	yes	—
111	#386	—	2	8	no	—
112	#386	—	2	8	no	—
113	#382	—	2	2	no	—
114	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
115	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
116	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
117	C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
118	#376	D₄	1	2	yes	—
119	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	#336	—	2	4	no	—
122	#336	—	2	2	no	—
123	#336	—	2	2	no	—
124	#333	—	2	4	no	—
125	#333	—	2	4	no	—
126	#332	—	2	4	no	—
127	#332	—	2	4	no	—
128	#331	—	2	4	no	—
129	#331	—	2	4	no	—
130	#331	—	2	4	no	—
131	#331	—	2	4	no	—
132	C₂×#41	—	2	4	no	—
133	C₂×#41	—	2	4	no	—
134	C₂×#41	—	4	2	no	—
135	C₂×#41	—	4	2	no	—
136	C₂×#41	—	8	2	no	—
137	C₂×#41	—	8	2	no	—
138	C₂×#41	—	8	4	no	—
139	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
140	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
141	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
142	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
143	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
144	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
145	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
146	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
147	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
148	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
149	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
150	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
151	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
152	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
156	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
157	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
158	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
159	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
160	C₂²×C₈	—	8	2	no	—
161	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
162	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
163	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
164	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
165	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
166	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
167	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
168	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
169	#127	—	2	1	no	—
170	#127	—	2	1	no	—
171	#127	—	2	1	no	—
172	#127	—	2	1	no	—
173	#127	—	2	1	no	—
174	#127	—	2	1	no	—
175	#127	—	2	1	no	—
176	#127	—	2	1	no	—
177	#127	—	4	8	no	—
178	#127	—	8	2	no	—
179	#127	—	8	2	no	—
180	#127	—	8	4	no	—
181	#124	—	2	4	no	—
182	#124	—	2	4	no	—
183	#124	—	4	2	no	—
184	#124	—	4	2	no	—
185	#124	—	8	2	no	—
186	#124	—	8	2	no	—
187	#124	—	8	4	no	—
188	#121	—	2	4	no	—
189	#121	—	2	4	no	—
190	#121	—	4	2	no	—
191	#121	—	4	2	no	—
192	#121	—	4	2	no	—
193	#121	—	4	2	no	—
194	#121	—	4	2	no	—
195	#121	—	4	2	no	—
196	C₄×D₄	—	2	4	no	—
197	C₄×D₄	—	2	4	no	—
198	C₄×D₄	—	4	2	no	—
199	C₄×D₄	—	4	2	no	—
200	C₄×D₄	—	4	2	no	—
201	C₄×D₄	—	4	2	no	—
202	C₄×D₄	—	4	2	no	—
203	C₄×D₄	—	4	2	no	—
204	#117	—	4	4	no	—
205	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
206	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
207	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
208	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
209	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
210	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
211	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
212	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
213	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
214	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
215	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
216	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
217	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
218	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
219	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
221	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
222	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
223	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
224	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
225	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
226	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
229	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
230	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
231	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
232	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
233	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
234	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
235	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
236	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
237	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
238	C₄⋊C₈	—	4	8	no	—
239	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
240	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
241	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
242	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
243	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
244	#97	—	4	2	no	—
245	#97	—	8	2	no	—
246	#97	—	8	2	no	—
247	C₄×C₈	—	2	4	no	—
248	C₄×C₈	—	4	2	no	—
249	#95	—	2	8	no	—
250	#95	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
251	#95	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
252	C₂⁴	—	2	2	no	—
253	C₂⁴	—	2	2	no	—
254	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
255	#41	—	8	4	no	—
256	#41	—	8	4	no	—
257	#41	—	8	8	no	—
258	#41	—	8	8	no	—
259	#41	—	8	8	no	—
260	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
261	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
262	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
263	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
264	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
265	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
266	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
267	C₂×D₄	—	2	2	no	—
268	C₂×D₄	—	2	2	no	—
269	C₂×D₄	—	2	2	no	—
270	C₂×D₄	—	2	2	no	—
271	C₂×D₄	—	4	4	no	—
272	C₂×D₄	—	4	4	no	—
273	C₂×D₄	—	4	16	no	—
274	C₂×D₄	—	4	4	no	—
275	C₂×D₄	—	4	4	no	—
276	C₂×D₄	—	4	1	no	—
277	C₂×D₄	—	4	1	no	—
278	C₂×D₄	—	4	1	no	—
279	C₂×D₄	—	4	1	no	—
280	C₂×D₄	—	4	1	no	—
281	C₂×D₄	—	4	1	no	—
282	C₂×D₄	—	4	1	no	—
283	C₂×D₄	—	4	1	no	—
284	C₂×D₄	—	4	4	no	—
285	C₂×D₄	—	4	4	no	—
286	C₂×D₄	—	4	2	no	—
287	C₂×D₄	—	4	2	no	—
288	C₂×D₄	—	4	2	no	—
289	C₂×D₄	—	4	2	no	—
290	C₂×D₄	—	8	8	no	—
291	C₂×D₄	—	8	8	no	—
292	C₂×D₄	—	8	4	no	—
293	C₂×D₄	—	8	4	no	—
294	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
295	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
296	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
297	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
298	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
299	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
300	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
301	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
302	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
303	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
304	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
305	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
306	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
310	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
311	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
312	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
313	C₂²×C₄	#124	1	2	yes	—
314	C₂²×C₄	#127	1	2	yes	—
315	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₈	—	2	4	no	—
319	C₂×C₈	—	2	4	no	—
320	C₂×C₈	—	4	2	no	—
321	C₂×C₈	—	4	2	no	—
322	C₂×C₈	—	4	2	no	—
323	C₂×C₈	—	4	2	no	—
324	C₂×C₈	—	4	2	no	—
325	C₂×C₈	—	4	2	no	—
326	C₂×C₈	—	4	4	no	—
327	C₂×C₈	—	4	4	no	—
328	C₂×C₈	—	8	4	no	—
329	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
330	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
331	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
332	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
333	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
334	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
335	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
336	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
337	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
338	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
339	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
340	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
341	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
342	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
343	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
344	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
345	C₄²	—	2	4	no	—
346	C₄²	—	2	4	no	—
347	C₄²	—	2	2	no	—
348	C₄²	—	2	2	no	—
349	C₄²	—	2	2	no	—
350	C₄²	—	2	2	no	—
351	C₄²	—	4	2	no	—
352	C₄²	—	4	2	no	—
353	C₄²	C₄×D₄	1	2	yes	—
354	C₄²	C₄×D₄	1	2	yes	—
355	C₄²	#121	1	2	yes	—
356	C₄²	#121	1	2	yes	—
357	C₄²	#124	1	2	yes	—
358	C₄²	#127	1	2	yes	—
359	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
360	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
361	C₄²	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
362	C₄²	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
363	C₂³	—	2	2	no	—
364	C₂³	—	2	2	no	—
365	C₂³	—	2	2	no	—
366	C₂³	—	4	4	no	—
367	C₂³	—	4	4	no	—
368	C₂³	—	4	4	no	—
369	C₂³	—	4	4	no	—
370	C₂³	—	4	4	no	—
371	C₂³	—	4	4	no	—
372	C₂³	—	4	2	no	—
373	C₂³	—	4	2	no	—
374	C₂³	#390	1	2	yes	—
375	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
376	Q₈	—	8	2	no	—
377	Q₈	—	8	2	no	—
378	Q₈	—	8	1	no	—
379	Q₈	—	8	1	no	—
380	Q₈	—	8	2	no	—
381	D₄	—	8	2	no	—
382	D₄	—	8	2	no	—
383	D₄	—	8	2	no	—
384	D₄	—	8	2	no	—
385	D₄	—	8	8	no	—
386	D₄	—	8	8	no	—
387	D₄	—	8	2	no	—
388	D₄	—	8	2	no	—
389	D₄	—	8	2	no	—
390	D₄	—	8	2	no	—
391	D₄	—	8	1	no	—
392	D₄	—	8	1	no	—
393	D₄	—	8	1	no	—
394	D₄	—	8	1	no	—
395	D₄	—	8	2	no	—
396	D₄	—	8	2	no	—
397	D₄	—	16	16	no	—
398	C₂×C₄	—	2	2	no	—
399	C₂×C₄	—	2	2	no	—
400	C₂×C₄	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄	—	2	2	no	—
402	C₂×C₄	—	2	4	no	—
403	C₂×C₄	—	2	4	no	—
404	C₂×C₄	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄	—	2	4	no	—
407	C₂×C₄	—	2	4	no	—
408	C₂×C₄	—	2	4	no	—
409	C₂×C₄	—	2	4	no	—
410	C₂×C₄	—	2	4	no	—
411	C₂×C₄	—	2	4	no	—
412	C₂×C₄	—	2	4	no	—
413	C₂×C₄	—	4	2	no	—
414	C₂×C₄	—	4	2	no	—
415	C₂×C₄	—	4	4	no	—
416	C₂×C₄	—	4	4	no	—
417	C₂×C₄	—	4	2	no	—
418	C₂×C₄	—	4	2	no	—
419	C₂×C₄	—	8	8	no	—
420	C₂×C₄	—	8	8	no	—
421	C₂×C₄	#390	1	2	yes	—
422	C₂×C₄	#390	1	2	yes	—
423	C₂×C₄	#390	1	2	yes	—
424	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₄	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₄	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₄	#575	1	4	yes	—
431	C₂×C₄	#576	1	2	yes	—
432	C₂×C₄	#577	1	2	yes	—
433	C₈	—	4	4	no	—
434	C₈	—	4	4	no	—
435	C₈	—	8	2	no	—
436	C₈	—	8	2	no	—
437	C₂²	—	2	2	no	—
438	C₂²	—	2	2	no	—
439	C₂²	—	2	2	no	—
440	C₂²	—	4	4	no	—
441	C₂²	—	8	2	no	—
442	C₂²	—	8	2	no	—
443	C₂²	—	8	8	no	—
444	C₂²	—	8	8	no	—
445	C₂²	—	8	2	no	—
446	C₂²	—	8	2	no	—
447	C₂²	—	8	2	no	—
448	C₂²	—	8	2	no	—
449	C₂²	C₂×#390	1	1	yes	characteristic
450	C₂²	#2888	1	2	yes	—
451	C₂²	#2896	1	2	yes	—
452	C₂²	#2897	1	2	yes	—
453	C₄	—	2	2	no	—
454	C₄	—	2	2	no	—
455	C₄	—	2	2	no	—
456	C₄	—	2	1	no	—
457	C₄	—	2	1	no	—
458	C₄	—	4	4	no	—
459	C₄	—	4	4	no	—
460	C₄	—	8	2	no	—
461	C₄	—	8	2	no	—
462	C₄	#3041	1	1	yes	characteristic
463	C₄	#3043	1	1	yes	characteristic
464	C₄	#3045	1	2	yes	—
465	C₄	#3135	1	2	yes	—
466	C₄	#3150	1	2	yes	—
467	C₂	—	4	2	no	—
468	C₂	—	16	2	no	—
469	C₂	—	16	2	no	—
470	C₂	#17766	1	4	yes	—
471	C₂	#21199	1	1	yes	characteristic
472	C₂	#21219	1	1	yes	characteristic
473	C₂	#21263	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄
commutator	C₂²×C₄	C₂³×C₄
Frattini, cosocle	C₂×C₄²	C₂⁴
prime radical	#35293	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄×#117 ◁ G
LECS	G ▷ C₂×C₄² ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #20815	C₂	semidirect
3. #20547	C₂	semidirect
4. C₂×#1553	C₂	semidirect
5. C₂×#1551	C₂	semidirect
6. C₂×#1543	C₂	semidirect
7. C₂×#1540	C₂	semidirect
8. #9709	C₂	semidirect
9. #9707	C₂	semidirect
10. #9706	C₂	semidirect
11. #9704	C₂	semidirect
86. #431	D₄	semidirect
90. C₂×C₄⋊C₈	D₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#35293	2
#20815	2
#20547	2
C₂×#1553	2
C₂×#1551	2
C₂×#1543	2
C₂×#1540	2
#9709	2
#9707	2
#9706	2
#9704	2