Subgroups — #204930

Order 512.

1200 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 490 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#35293	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#20755	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20549	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#1560	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#1557	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#1551	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#1547	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#9709	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#9706	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#9699	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#9696	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#432	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#2867	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#2862	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#2858	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#2858	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#2619	—	2	2	no	—
23	#2544	—	2	2	no	—
24	#2544	C₄	1	4	yes	—
25	#2431	—	2	2	no	—
26	#2431	C₄	1	4	yes	—
27	#2328	—	2	2	no	—
28	C₄×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#1832	—	2	2	no	—
30	#1831	C₂²	1	2	yes	—
31	#1831	C₂²	1	2	yes	—
32	#1771	—	2	2	no	—
33	#1767	C₂²	1	2	yes	—
34	C₄×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
35	#1753	—	2	2	no	—
36	#1729	—	2	2	no	—
37	#1560	—	2	4	no	—
38	#1557	—	2	4	no	—
39	#1551	—	2	4	no	—
40	#1547	—	2	4	no	—
41	C₂×#333	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#333	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#332	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×#332	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×#331	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×#331	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×#331	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×#331	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂²×#41	—	2	1	no	—
50	C₂²×#41	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
52	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
53	C₂³×C₈	—	2	1	no	—
54	#532	—	2	2	no	—
55	#532	—	2	2	no	—
56	#532	—	2	2	no	—
57	#532	—	2	2	no	—
58	#532	—	2	2	no	—
59	#532	—	2	2	no	—
60	#532	—	2	2	no	—
61	#532	—	2	2	no	—
62	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂×#127	—	2	2	no	—
65	C₂×#127	—	2	2	no	—
66	C₂×#127	C₂×C₄	1	4	yes	—
67	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂×#124	—	2	1	no	—
70	C₂×#124	—	2	2	no	—
71	C₂×#124	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	C₂×#124	C₂×C₄	1	4	yes	—
73	C₂×#121	—	2	1	no	—
74	C₂×#121	—	2	1	no	—
75	C₂×#121	—	2	1	no	—
76	C₂×#121	C₂×C₄	1	2	yes	—
77	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
78	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
79	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
80	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
81	C₂×#117	D₄	1	2	yes	—
82	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	#432	—	2	2	no	—
84	#432	D₄	1	4	yes	complemented
85	#423	—	2	2	no	—
86	#423	—	2	2	no	—
87	#423	—	2	2	no	—
88	#423	D₄	1	4	yes	complemented
89	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
90	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
91	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
92	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
93	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
94	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
99	C₂×#97	—	2	1	no	—
100	C₂×#97	—	2	2	no	—
101	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
102	#394	—	2	8	no	—
103	#392	—	2	8	no	—
104	#391	—	2	2	no	—
105	#391	C₂×C₄	1	4	yes	—
106	#390	—	2	2	no	—
107	#390	—	2	2	no	—
108	#390	—	2	2	no	—
109	#390	C₂×C₄	1	4	yes	—
110	#386	—	2	8	no	—
111	#386	—	2	8	no	—
112	#382	—	2	2	no	—
113	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
114	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
115	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
116	C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
117	#376	D₄	1	2	yes	—
118	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	#336	—	2	4	no	—
121	#336	—	2	4	no	—
122	#336	—	2	2	no	—
123	#336	—	2	2	no	—
124	#333	—	2	4	no	—
125	#333	—	2	4	no	—
126	#332	—	2	4	no	—
127	#332	—	2	4	no	—
128	#331	—	2	4	no	—
129	#331	—	2	4	no	—
130	#331	—	2	4	no	—
131	#331	—	2	4	no	—
132	C₂×#41	—	2	4	no	—
133	C₂×#41	—	2	4	no	—
134	C₂×#41	—	4	2	no	—
135	C₂×#41	—	4	2	no	—
136	C₂×#41	—	8	2	no	—
137	C₂×#41	—	8	2	no	—
138	C₂×#41	—	8	4	no	—
139	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
140	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
141	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
142	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
143	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
144	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
145	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
146	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
147	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
148	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
149	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
150	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
151	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
152	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
156	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
157	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
158	C₂×M₁₆	—	8	2	no	—
159	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
160	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
161	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
162	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
163	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
164	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
165	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
166	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
167	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
168	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
169	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
170	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
171	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
172	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
173	#127	—	2	1	no	—
174	#127	—	2	1	no	—
175	#127	—	2	1	no	—
176	#127	—	2	1	no	—
177	#127	—	2	1	no	—
178	#127	—	2	1	no	—
179	#127	—	2	1	no	—
180	#127	—	2	1	no	—
181	#127	—	4	4	no	—
182	#127	—	4	4	no	—
183	#127	—	8	2	no	—
184	#127	—	8	2	no	—
185	#127	—	8	4	no	—
186	#124	—	2	4	no	—
187	#124	—	2	4	no	—
188	#124	—	4	2	no	—
189	#124	—	4	2	no	—
190	#124	—	8	2	no	—
191	#124	—	8	2	no	—
192	#124	—	8	4	no	—
193	#121	—	2	4	no	—
194	#121	—	2	4	no	—
195	#121	—	4	2	no	—
196	#121	—	4	2	no	—
197	#121	—	4	2	no	—
198	#121	—	4	2	no	—
199	#121	—	4	2	no	—
200	#121	—	4	2	no	—
201	C₄×D₄	—	2	4	no	—
202	C₄×D₄	—	2	4	no	—
203	C₄×D₄	—	4	2	no	—
204	C₄×D₄	—	4	2	no	—
205	C₄×D₄	—	4	2	no	—
206	C₄×D₄	—	4	2	no	—
207	C₄×D₄	—	4	2	no	—
208	C₄×D₄	—	4	2	no	—
209	#117	—	4	2	no	—
210	#117	—	4	2	no	—
211	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
212	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
213	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
214	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
215	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
216	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
217	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
218	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
219	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
220	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
221	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
222	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
223	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
224	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
225	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
227	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
228	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
229	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
230	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
231	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
232	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
235	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
236	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
237	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
238	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
239	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
240	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
241	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
242	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
243	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
244	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
245	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
246	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
247	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
248	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
249	#97	—	2	4	no	—
250	#97	—	8	2	no	—
251	C₄×C₈	—	8	2	no	—
252	#95	—	2	8	no	—
253	#95	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
254	#95	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
255	C₂⁴	—	2	2	no	—
256	C₂⁴	—	2	2	no	—
257	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
258	#41	—	8	4	no	—
259	#41	—	8	4	no	—
260	#41	—	8	8	no	—
261	#41	—	8	8	no	—
262	#41	—	8	8	no	—
263	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
264	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
265	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
266	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
267	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
268	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
269	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
270	C₂×D₄	—	2	2	no	—
271	C₂×D₄	—	2	2	no	—
272	C₂×D₄	—	2	2	no	—
273	C₂×D₄	—	2	2	no	—
274	C₂×D₄	—	4	4	no	—
275	C₂×D₄	—	4	4	no	—
276	C₂×D₄	—	4	16	no	—
277	C₂×D₄	—	4	4	no	—
278	C₂×D₄	—	4	4	no	—
279	C₂×D₄	—	4	1	no	—
280	C₂×D₄	—	4	1	no	—
281	C₂×D₄	—	4	1	no	—
282	C₂×D₄	—	4	1	no	—
283	C₂×D₄	—	4	1	no	—
284	C₂×D₄	—	4	1	no	—
285	C₂×D₄	—	4	1	no	—
286	C₂×D₄	—	4	1	no	—
287	C₂×D₄	—	4	2	no	—
288	C₂×D₄	—	4	2	no	—
289	C₂×D₄	—	4	2	no	—
290	C₂×D₄	—	4	2	no	—
291	C₂×D₄	—	4	2	no	—
292	C₂×D₄	—	4	2	no	—
293	C₂×D₄	—	4	2	no	—
294	C₂×D₄	—	4	2	no	—
295	C₂×D₄	—	8	8	no	—
296	C₂×D₄	—	8	8	no	—
297	C₂×D₄	—	8	4	no	—
298	C₂×D₄	—	8	4	no	—
299	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
300	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
301	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
302	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
303	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
304	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
305	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
306	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
307	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
308	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
309	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
310	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
311	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
312	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
316	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
317	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
318	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
319	C₂²×C₄	#124	1	2	yes	—
320	C₂²×C₄	#127	1	2	yes	—
321	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
324	M₁₆	—	8	4	no	—
325	M₁₆	—	8	4	no	—
326	C₂×C₈	—	2	4	no	—
327	C₂×C₈	—	2	4	no	—
328	C₂×C₈	—	4	2	no	—
329	C₂×C₈	—	4	2	no	—
330	C₂×C₈	—	4	2	no	—
331	C₂×C₈	—	4	2	no	—
332	C₂×C₈	—	4	2	no	—
333	C₂×C₈	—	4	2	no	—
334	C₂×C₈	—	4	4	no	—
335	C₂×C₈	—	4	4	no	—
336	C₂×C₈	—	8	4	no	—
337	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
338	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
339	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
340	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
341	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
342	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
343	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
344	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
345	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
346	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
347	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
348	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
349	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
350	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
351	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
352	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
353	C₄²	—	2	2	no	—
354	C₄²	—	2	2	no	—
355	C₄²	—	2	2	no	—
356	C₄²	—	2	2	no	—
357	C₄²	—	2	2	no	—
358	C₄²	—	2	2	no	—
359	C₄²	—	2	2	no	—
360	C₄²	—	2	2	no	—
361	C₄²	—	4	2	no	—
362	C₄²	—	4	2	no	—
363	C₄²	C₄×D₄	1	2	yes	—
364	C₄²	C₄×D₄	1	2	yes	—
365	C₄²	#121	1	2	yes	—
366	C₄²	#121	1	2	yes	—
367	C₄²	#124	1	2	yes	—
368	C₄²	#127	1	2	yes	—
369	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
370	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
371	C₄²	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
372	C₄²	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
373	C₂³	—	2	2	no	—
374	C₂³	—	2	2	no	—
375	C₂³	—	2	2	no	—
376	C₂³	—	4	4	no	—
377	C₂³	—	4	4	no	—
378	C₂³	—	4	4	no	—
379	C₂³	—	4	4	no	—
380	C₂³	—	4	4	no	—
381	C₂³	—	4	4	no	—
382	C₂³	—	4	2	no	—
383	C₂³	—	4	2	no	—
384	C₂³	#390	1	2	yes	—
385	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
386	Q₈	—	8	2	no	—
387	Q₈	—	8	2	no	—
388	Q₈	—	8	1	no	—
389	Q₈	—	8	1	no	—
390	Q₈	—	8	2	no	—
391	D₄	—	8	2	no	—
392	D₄	—	8	2	no	—
393	D₄	—	8	2	no	—
394	D₄	—	8	2	no	—
395	D₄	—	8	8	no	—
396	D₄	—	8	8	no	—
397	D₄	—	8	2	no	—
398	D₄	—	8	2	no	—
399	D₄	—	8	1	no	—
400	D₄	—	8	1	no	—
401	D₄	—	8	1	no	—
402	D₄	—	8	1	no	—
403	D₄	—	8	1	no	—
404	D₄	—	8	1	no	—
405	D₄	—	8	1	no	—
406	D₄	—	8	1	no	—
407	D₄	—	8	2	no	—
408	D₄	—	8	2	no	—
409	D₄	—	16	16	no	—
410	C₂×C₄	—	2	2	no	—
411	C₂×C₄	—	2	2	no	—
412	C₂×C₄	—	2	2	no	—
413	C₂×C₄	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄	—	2	4	no	—
415	C₂×C₄	—	2	2	no	—
416	C₂×C₄	—	2	2	no	—
417	C₂×C₄	—	2	2	no	—
418	C₂×C₄	—	2	2	no	—
419	C₂×C₄	—	2	4	no	—
420	C₂×C₄	—	2	4	no	—
421	C₂×C₄	—	2	4	no	—
422	C₂×C₄	—	2	4	no	—
423	C₂×C₄	—	2	4	no	—
424	C₂×C₄	—	2	4	no	—
425	C₂×C₄	—	2	4	no	—
426	C₂×C₄	—	4	2	no	—
427	C₂×C₄	—	4	2	no	—
428	C₂×C₄	—	4	4	no	—
429	C₂×C₄	—	4	4	no	—
430	C₂×C₄	—	4	2	no	—
431	C₂×C₄	—	4	2	no	—
432	C₂×C₄	—	8	8	no	—
433	C₂×C₄	—	8	8	no	—
434	C₂×C₄	#390	1	2	yes	—
435	C₂×C₄	#390	1	2	yes	—
436	C₂×C₄	#390	1	2	yes	—
437	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
439	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₄	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₄	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₄	#575	1	2	yes	—
444	C₂×C₄	#575	1	2	yes	—
445	C₂×C₄	#576	1	2	yes	—
446	C₂×C₄	#577	1	2	yes	—
447	C₈	—	4	4	no	—
448	C₈	—	4	4	no	—
449	C₈	—	8	2	no	—
450	C₈	—	8	2	no	—
451	C₂²	—	2	2	no	—
452	C₂²	—	2	2	no	—
453	C₂²	—	2	2	no	—
454	C₂²	—	4	4	no	—
455	C₂²	—	8	2	no	—
456	C₂²	—	8	2	no	—
457	C₂²	—	8	8	no	—
458	C₂²	—	8	8	no	—
459	C₂²	—	8	2	no	—
460	C₂²	—	8	2	no	—
461	C₂²	—	8	2	no	—
462	C₂²	—	8	2	no	—
463	C₂²	C₂×#390	1	1	yes	characteristic
464	C₂²	#2888	1	2	yes	—
465	C₂²	#2896	1	2	yes	—
466	C₂²	#2897	1	2	yes	—
467	C₄	—	2	2	no	—
468	C₄	—	2	2	no	—
469	C₄	—	2	2	no	—
470	C₄	—	2	1	no	—
471	C₄	—	2	1	no	—
472	C₄	—	4	4	no	—
473	C₄	—	4	4	no	—
474	C₄	—	8	2	no	—
475	C₄	—	8	2	no	—
476	C₄	#3041	1	1	yes	characteristic
477	C₄	#3043	1	1	yes	characteristic
478	C₄	#3045	1	2	yes	—
479	C₄	#3142	1	2	yes	—
480	C₄	#3153	1	1	yes	characteristic
481	C₄	#3153	1	1	yes	characteristic
482	C₂	—	4	2	no	—
483	C₂	—	16	2	no	—
484	C₂	—	16	2	no	—
485	C₂	#17766	1	4	yes	—
486	C₂	#21201	1	1	yes	characteristic
487	C₂	#21219	1	1	yes	characteristic
488	C₂	#21263	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄
commutator	C₂²×C₄	C₂³×C₄
Frattini, cosocle	C₂×C₄²	C₂⁴
prime radical	#35293	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄×#117 ◁ G
LECS	G ▷ C₂×C₄² ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #20755	C₂	semidirect
3. #20549	C₂	semidirect
4. C₂×#1560	C₂	semidirect
5. C₂×#1557	C₂	semidirect
6. C₂×#1551	C₂	semidirect
7. C₂×#1547	C₂	semidirect
8. #9709	C₂	semidirect
9. #9706	C₂	semidirect
10. #9699	C₂	semidirect
11. #9696	C₂	semidirect
84. #432	D₄	semidirect
88. #423	D₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#35293	2
#20755	2
#20549	2
C₂×#1560	2
C₂×#1557	2
C₂×#1551	2
C₂×#1547	2
#9709	2
#9706	2
#9699	2
#9696	2