Subgroups — #204957

Order 512.

1582 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 534 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#35274	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#21974	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20550	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#1560	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#1545	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#1545	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#1543	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#9707	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#9706	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#9699	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#9695	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂×#535	C₄	1	4	yes	—
13	C₂×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#2867	C₂²	1	2	yes	—
20	#2858	C₂²	1	2	yes	—
21	#2657	C₄	1	4	yes	—
22	#2541	—	2	2	no	—
23	#2541	—	2	1	no	—
24	#2541	—	2	1	no	—
25	#2433	—	2	2	no	—
26	#2433	—	2	2	no	—
27	C₄×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#1939	—	2	2	no	—
29	#1851	—	2	2	no	—
30	#1842	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#1831	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#1770	—	2	1	no	—
33	C₈×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
34	#1767	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₄×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#1753	—	2	2	no	—
37	#1560	—	2	4	no	—
38	#1545	—	2	4	no	—
39	#1545	—	2	4	no	—
40	#1543	—	2	4	no	—
41	C₂×#333	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₂×#333	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₂×#333	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₂×#331	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×#331	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×#331	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×#331	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×#331	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	C₂×#331	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	C₂×#331	C₂²	1	2	yes	complemented
51	C₂²×#41	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
53	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
54	C₂³×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
56	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
57	#535	—	4	16	no	—
58	#532	—	2	2	no	—
59	#532	—	2	2	no	—
60	#532	—	2	2	no	—
61	#532	—	2	2	no	—
62	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂×#127	—	2	2	no	—
64	C₂×#127	—	2	2	no	—
65	C₂×#127	—	2	1	no	—
66	C₂×#127	—	2	1	no	—
67	C₂×#127	—	2	2	no	—
68	C₂×#127	—	2	2	no	—
69	C₂×#127	—	2	4	no	—
70	C₂×#127	—	2	2	no	—
71	C₂×#127	—	2	2	no	—
72	C₂×#127	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	C₂×#127	C₂×C₄	1	8	yes	—
74	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂×#124	C₂×C₄	1	2	yes	—
77	C₂×#124	C₂×C₄	1	8	yes	—
78	C₂×#121	—	2	1	no	—
79	C₂×#121	—	2	1	no	—
80	C₂×#121	—	2	4	no	—
81	C₂×#121	—	2	4	no	—
82	C₂×#120	—	2	8	no	—
83	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
84	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
85	C₂×#117	C₂×C₄	1	2	yes	—
86	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	#431	—	2	2	no	—
88	#431	—	2	2	no	—
89	#431	—	2	2	no	—
90	#431	D₄	1	4	yes	complemented
91	#423	—	2	2	no	—
92	#423	—	2	2	no	—
93	#423	—	2	2	no	—
94	#423	D₄	1	4	yes	complemented
95	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
96	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
97	C₂×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
98	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
105	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
106	C₂×#97	—	2	2	no	—
107	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
108	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
109	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
110	#392	—	2	4	no	—
111	#392	—	2	8	no	—
112	#392	—	2	4	no	—
113	#390	—	2	2	no	—
114	#390	—	2	2	no	—
115	#390	—	2	4	no	—
116	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
117	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
120	C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
121	#376	C₂×C₄	1	2	yes	—
122	C₄³	C₂³	1	2	yes	—
123	#336	—	2	4	no	—
124	#336	—	2	2	no	—
125	#336	—	2	2	no	—
126	#333	—	2	2	no	—
127	#333	—	2	2	no	—
128	#333	—	2	4	no	—
129	#331	—	2	4	no	—
130	#331	—	2	4	no	—
131	#331	—	2	4	no	—
132	#331	—	2	4	no	—
133	#331	—	2	2	no	—
134	#331	—	2	2	no	—
135	#331	—	2	4	no	—
136	C₂⁵	—	2	2	no	—
137	C₂×#41	—	2	4	no	—
138	C₂×#41	—	2	4	no	—
139	C₂×#41	—	4	8	no	—
140	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
141	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
142	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
143	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
144	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
145	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
146	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
147	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
148	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
149	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
150	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
151	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
152	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
153	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
154	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
155	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
156	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
157	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
158	C₂²×D₄	—	8	2	no	—
159	C₂²×D₄	—	8	1	no	—
160	C₂²×D₄	—	8	1	no	—
161	C₂²×D₄	—	8	2	no	—
162	C₂²×D₄	—	8	1	no	—
163	C₂²×D₄	—	8	1	no	—
164	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
165	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
166	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
167	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
171	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
172	C₂×M₁₆	—	8	1	no	—
173	C₂×M₁₆	—	8	1	no	—
174	C₂×M₁₆	—	8	2	no	—
175	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
176	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
177	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
178	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
179	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
180	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
181	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
182	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
183	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
184	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
185	#127	—	2	4	no	—
186	#127	—	2	4	no	—
187	#127	—	2	2	no	—
188	#127	—	2	2	no	—
189	#127	—	2	1	no	—
190	#127	—	2	1	no	—
191	#127	—	2	2	no	—
192	#127	—	2	2	no	—
193	#127	—	2	1	no	—
194	#127	—	2	1	no	—
195	#127	—	4	16	no	—
196	#127	—	4	2	no	—
197	#127	—	4	2	no	—
198	#127	—	4	2	no	—
199	#127	—	4	2	no	—
200	#127	—	8	2	no	—
201	#127	—	8	2	no	—
202	#127	—	8	4	no	—
203	#127	—	8	2	no	—
204	#127	—	8	4	no	—
205	#127	—	8	2	no	—
206	#124	—	2	4	no	—
207	#124	—	2	4	no	—
208	#124	—	4	16	no	—
209	#121	—	4	16	no	—
210	#121	—	4	2	no	—
211	#121	—	4	2	no	—
212	#121	—	4	2	no	—
213	#121	—	4	2	no	—
214	#121	—	4	16	no	—
215	#120	—	4	32	no	—
216	C₄×D₄	—	4	2	no	—
217	C₄×D₄	—	4	2	no	—
218	C₄×D₄	—	4	2	no	—
219	C₄×D₄	—	4	2	no	—
220	#117	—	2	8	no	—
221	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
222	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
223	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
224	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
225	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
226	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
227	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
228	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
229	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
230	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	4	yes	—
231	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
233	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
234	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
235	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
236	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
237	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
240	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
241	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
242	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
243	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
244	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
245	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
246	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
247	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
248	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
249	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
250	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
251	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
252	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
253	C₄⋊C₈	—	8	4	no	—
254	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
255	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
256	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
257	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
258	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
259	#97	—	8	2	no	—
260	C₄×C₈	—	2	4	no	—
261	C₄×C₈	—	4	2	no	—
262	C₄×C₈	—	8	2	no	—
263	#95	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
264	#95	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
265	#95	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
266	C₂⁴	—	2	4	no	—
267	C₂⁴	—	2	2	no	—
268	C₂⁴	—	4	8	no	—
269	C₂⁴	—	4	4	no	—
270	C₂⁴	—	8	2	no	—
271	C₂⁴	—	8	2	no	—
272	C₂⁴	—	8	4	no	—
273	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
274	#41	—	8	8	no	—
275	#41	—	8	8	no	—
276	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
277	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
278	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
279	C₂×D₄	—	2	2	no	—
280	C₂×D₄	—	2	2	no	—
281	C₂×D₄	—	2	4	no	—
282	C₂×D₄	—	2	4	no	—
283	C₂×D₄	—	4	8	no	—
284	C₂×D₄	—	4	4	no	—
285	C₂×D₄	—	4	16	no	—
286	C₂×D₄	—	4	8	no	—
287	C₂×D₄	—	4	4	no	—
288	C₂×D₄	—	4	1	no	—
289	C₂×D₄	—	4	1	no	—
290	C₂×D₄	—	4	2	no	—
291	C₂×D₄	—	4	2	no	—
292	C₂×D₄	—	4	1	no	—
293	C₂×D₄	—	4	2	no	—
294	C₂×D₄	—	4	1	no	—
295	C₂×D₄	—	4	2	no	—
296	C₂×D₄	—	4	2	no	—
297	C₂×D₄	—	4	1	no	—
298	C₂×D₄	—	4	1	no	—
299	C₂×D₄	—	4	4	no	—
300	C₂×D₄	—	4	2	no	—
301	C₂×D₄	—	4	2	no	—
302	C₂×D₄	—	4	2	no	—
303	C₂×D₄	—	4	1	no	—
304	C₂×D₄	—	4	1	no	—
305	C₂×D₄	—	4	4	no	—
306	C₂×D₄	—	4	2	no	—
307	C₂×D₄	—	4	2	no	—
308	C₂×D₄	—	4	4	no	—
309	C₂×D₄	—	4	4	no	—
310	C₂×D₄	—	4	4	no	—
311	C₂×D₄	—	4	8	no	—
312	C₂×D₄	—	4	16	no	—
313	C₂×D₄	—	8	2	no	—
314	C₂×D₄	—	8	2	no	—
315	C₂×D₄	—	8	4	no	—
316	C₂×D₄	—	8	8	no	—
317	C₂×D₄	—	8	4	no	—
318	C₂×D₄	—	8	4	no	—
319	C₂×D₄	—	8	4	no	—
320	C₂×D₄	—	8	4	no	—
321	C₂×D₄	—	8	4	no	—
322	C₂×D₄	—	8	4	no	—
323	C₂×D₄	—	8	8	no	—
324	C₂×D₄	—	8	8	no	—
325	C₂×D₄	—	8	8	no	—
326	C₂×D₄	—	8	8	no	—
327	C₂×D₄	—	8	8	no	—
328	C₂×D₄	—	8	8	no	—
329	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
330	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
331	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
332	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
334	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
335	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
336	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
338	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
339	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
340	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
341	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
342	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
343	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
344	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
345	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
346	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
347	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
348	C₂²×C₄	#124	1	2	yes	—
349	C₂²×C₄	#127	1	2	yes	—
350	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
351	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
352	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
353	M₁₆	—	8	4	no	—
354	M₁₆	—	8	4	no	—
355	C₂×C₈	—	2	2	no	—
356	C₂×C₈	—	2	2	no	—
357	C₂×C₈	—	2	4	no	—
358	C₂×C₈	—	4	1	no	—
359	C₂×C₈	—	4	2	no	—
360	C₂×C₈	—	4	1	no	—
361	C₂×C₈	—	4	2	no	—
362	C₂×C₈	—	4	1	no	—
363	C₂×C₈	—	4	1	no	—
364	C₂×C₈	—	4	1	no	—
365	C₂×C₈	—	4	1	no	—
366	C₂×C₈	—	4	2	no	—
367	C₂×C₈	—	4	2	no	—
368	C₂×C₈	—	4	4	no	—
369	C₂×C₈	—	4	2	no	—
370	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
371	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
372	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
373	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
374	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
375	C₄⋊C₄	#100	1	8	yes	—
376	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
377	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
378	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
379	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
380	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
381	C₄²	—	2	2	no	—
382	C₄²	—	2	2	no	—
383	C₄²	—	2	4	no	—
384	C₄²	—	2	2	no	—
385	C₄²	—	2	4	no	—
386	C₄²	—	2	2	no	—
387	C₄²	—	2	8	no	—
388	C₄²	C₄×D₄	1	2	yes	—
389	C₄²	C₄×D₄	1	2	yes	—
390	C₄²	#121	1	2	yes	—
391	C₄²	#121	1	2	yes	—
392	C₄²	#124	1	2	yes	—
393	C₄²	#127	1	2	yes	—
394	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
395	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
396	C₄²	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
397	C₄²	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
398	C₂³	—	2	2	no	—
399	C₂³	—	2	1	no	—
400	C₂³	—	2	1	no	—
401	C₂³	—	2	2	no	—
402	C₂³	—	4	8	no	—
403	C₂³	—	4	4	no	—
404	C₂³	—	4	2	no	—
405	C₂³	—	4	2	no	—
406	C₂³	—	4	4	no	—
407	C₂³	—	4	4	no	—
408	C₂³	—	4	4	no	—
409	C₂³	—	4	8	no	—
410	C₂³	—	4	2	no	—
411	C₂³	—	4	4	no	—
412	C₂³	—	8	8	no	—
413	C₂³	—	8	8	no	—
414	C₂³	—	8	8	no	—
415	C₂³	—	16	8	no	—
416	C₂³	—	16	8	no	—
417	C₂³	#390	1	2	yes	—
418	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
419	Q₈	—	8	2	no	—
420	Q₈	—	8	2	no	—
421	D₄	—	8	4	no	—
422	D₄	—	8	4	no	—
423	D₄	—	8	2	no	—
424	D₄	—	8	2	no	—
425	D₄	—	8	8	no	—
426	D₄	—	8	8	no	—
427	D₄	—	8	8	no	—
428	D₄	—	8	2	no	—
429	D₄	—	8	4	no	—
430	D₄	—	8	1	no	—
431	D₄	—	8	2	no	—
432	D₄	—	8	1	no	—
433	D₄	—	8	2	no	—
434	D₄	—	8	8	no	—
435	D₄	—	8	1	no	—
436	D₄	—	8	2	no	—
437	D₄	—	8	1	no	—
438	D₄	—	8	2	no	—
439	D₄	—	8	1	no	—
440	D₄	—	8	1	no	—
441	D₄	—	8	2	no	—
442	D₄	—	8	2	no	—
443	D₄	—	16	16	no	—
444	D₄	—	16	16	no	—
445	C₂×C₄	—	2	2	no	—
446	C₂×C₄	—	2	4	no	—
447	C₂×C₄	—	2	4	no	—
448	C₂×C₄	—	2	1	no	—
449	C₂×C₄	—	2	1	no	—
450	C₂×C₄	—	2	2	no	—
451	C₂×C₄	—	2	4	no	—
452	C₂×C₄	—	2	2	no	—
453	C₂×C₄	—	2	2	no	—
454	C₂×C₄	—	2	4	no	—
455	C₂×C₄	—	2	4	no	—
456	C₂×C₄	—	2	2	no	—
457	C₂×C₄	—	2	2	no	—
458	C₂×C₄	—	2	2	no	—
459	C₂×C₄	—	2	2	no	—
460	C₂×C₄	—	2	4	no	—
461	C₂×C₄	—	2	4	no	—
462	C₂×C₄	—	2	4	no	—
463	C₂×C₄	—	4	4	no	—
464	C₂×C₄	—	4	2	no	—
465	C₂×C₄	—	8	8	no	—
466	C₂×C₄	#390	1	2	yes	—
467	C₂×C₄	#390	1	2	yes	—
468	C₂×C₄	#390	1	2	yes	—
469	C₂×C₄	C₂×#100	1	8	yes	—
470	C₂×C₄	C₂×#100	1	4	yes	—
471	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
472	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
473	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
474	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
475	C₂×C₄	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
476	C₂×C₄	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
477	C₂×C₄	#576	1	2	yes	—
478	C₂×C₄	#576	1	1	yes	characteristic
479	C₂×C₄	#576	1	1	yes	characteristic
480	C₂×C₄	#577	1	2	yes	—
481	C₂×C₄	#577	1	1	yes	characteristic
482	C₂×C₄	#577	1	1	yes	characteristic
483	C₈	—	4	4	no	—
484	C₈	—	4	2	no	—
485	C₈	—	4	2	no	—
486	C₈	—	8	1	no	—
487	C₈	—	8	1	no	—
488	C₈	—	8	2	no	—
489	C₂²	—	2	2	no	—
490	C₂²	—	2	2	no	—
491	C₂²	—	2	2	no	—
492	C₂²	—	4	2	no	—
493	C₂²	—	4	2	no	—
494	C₂²	—	8	4	no	—
495	C₂²	—	8	2	no	—
496	C₂²	—	8	4	no	—
497	C₂²	—	8	8	no	—
498	C₂²	—	8	4	no	—
499	C₂²	—	8	8	no	—
500	C₂²	—	8	4	no	—
501	C₂²	—	8	2	no	—
502	C₂²	—	8	2	no	—
503	C₂²	—	8	4	no	—
504	C₂²	—	16	16	no	—
505	C₂²	C₂×#390	1	1	yes	characteristic
506	C₂²	C₂²×#100	1	2	yes	—
507	C₂²	#2897	1	1	yes	characteristic
508	C₂²	#2897	1	1	yes	characteristic
509	C₂²	#2897	1	2	yes	—
510	C₄	—	2	2	no	—
511	C₄	—	2	8	no	—
512	C₄	—	2	2	no	—
513	C₄	—	2	1	no	—
514	C₄	—	2	1	no	—
515	C₄	—	4	4	no	—
516	C₄	—	8	2	no	—
517	C₄	#1965	1	4	yes	—
518	C₄	#3041	1	1	yes	characteristic
519	C₄	#3043	1	1	yes	characteristic
520	C₄	#3045	1	1	yes	characteristic
521	C₄	#3045	1	1	yes	characteristic
522	C₄	#3136	1	2	yes	—
523	C₄	#3154	1	1	yes	characteristic
524	C₄	#3155	1	1	yes	characteristic
525	C₂	—	4	2	no	—
526	C₂	—	16	2	no	—
527	C₂	—	16	4	no	—
528	C₂	#17770	1	2	yes	—
529	C₂	#17782	1	2	yes	—
530	C₂	#21206	1	1	yes	characteristic
531	C₂	C₂×#1965	1	1	yes	characteristic
532	C₂	#21263	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄
commutator	C₂²×C₄	C₂³×C₄
Frattini, cosocle	C₂×C₄²	C₂⁴
prime radical	#35274	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄×#117 ◁ G
LECS	G ▷ C₂×C₄² ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #21974	C₂	semidirect
3. #20550	C₂	semidirect
4. C₂×#1560	C₂	semidirect
5. C₂×#1545	C₂	semidirect
6. C₂×#1545	C₂	semidirect
7. C₂×#1543	C₂	semidirect
8. #9707	C₂	semidirect
9. #9706	C₂	semidirect
10. #9699	C₂	semidirect
11. #9695	C₂	semidirect
30. #1842	C₂²	semidirect
31. #1831	C₂²	semidirect
34. #1767	C₂²	semidirect
35. C₄×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
41. C₂×#333	C₂²	semidirect
42. C₂×#333	C₂²	semidirect
43. C₂×#333	C₂²	semidirect
48. C₂×#331	C₂²	semidirect
49. C₂×#331	C₂²	semidirect
50. C₂×#331	C₂²	semidirect
90. #431	D₄	semidirect
94. #423	D₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#35274	2
#21974	2
#20550	2
C₂×#1560	2
C₂×#1545	2
C₂×#1543	2
#9707	2
#9706	2
#9699	2
#9695	2