Subgroups — C₂×#9711 #204960

Order 512.

2038 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 468 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#2857	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#1797	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂²×#328	C₂	1	4	yes	maximal
4	C₂×C₄×#95	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#9711	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
6	C₂²×C₄⋊Q₈	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
7	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
8	C₂³×C₄²	—	2	1	no	—
9	C₂³×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
11	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
12	#2857	—	2	2	no	—
13	#2857	—	2	2	no	—
14	#2857	C₄	1	4	yes	complemented
15	#2857	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂×#391	C₄	1	2	yes	complemented
17	C₂×#389	—	2	1	no	—
18	C₂×#389	—	2	1	no	—
19	C₂×#384	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
20	C₂×#380	—	2	1	no	—
21	C₂×#380	—	2	1	no	—
22	C₂²×#95	—	2	1	no	—
23	C₂²×#95	C₂²	1	2	yes	—
24	#1797	—	2	2	no	—
25	#1797	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂×#336	—	2	1	no	—
27	C₂×#328	—	2	16	no	—
28	C₂×#328	C₂²	1	16	yes	—
29	C₄×#95	—	2	2	no	—
30	C₄×#95	C₂²	1	4	yes	—
31	C₂³×Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
32	C₂⁴×C₄	—	2	2	no	—
33	C₂⁴×C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂⁴×C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
36	C₂³×C₈	—	2	2	no	—
37	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
38	C₂×C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
39	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
40	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
41	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
42	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
43	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
44	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
45	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
46	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
47	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
48	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
49	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
50	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
51	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
53	C₂²×C₄²	—	2	8	no	—
54	C₂²×C₄²	—	2	4	no	—
55	C₂²×C₄²	—	4	4	no	—
56	C₂²×C₄²	—	4	4	no	—
57	C₂²×C₄²	—	4	4	no	—
58	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×C₄²	D₄	1	2	yes	—
63	C₂²×C₄²	D₄	1	2	yes	—
64	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
67	C₂×C₄⋊C₈	—	4	4	no	—
68	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
69	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
70	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
71	#391	—	2	4	no	—
72	#391	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
73	#389	—	2	4	no	—
74	#389	—	2	4	no	—
75	#389	—	2	4	no	—
76	#389	—	2	4	no	—
77	#384	—	2	2	no	—
78	#384	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
79	#380	—	2	4	no	—
80	#380	—	2	4	no	—
81	#380	—	2	4	no	—
82	#380	—	2	4	no	—
83	C₂×#95	—	2	8	no	—
84	C₂×#95	—	2	2	no	—
85	C₂×#95	—	2	2	no	—
86	C₂×#95	—	2	2	no	—
87	C₂×#95	—	2	4	no	—
88	C₂×#95	—	2	4	no	—
89	C₂×#95	D₄	1	8	yes	—
90	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
91	#336	—	2	4	no	—
92	#328	—	2	32	no	—
93	C₂⁵	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
95	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
96	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
97	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
98	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
99	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
100	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
101	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
102	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
103	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
104	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
105	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
106	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
107	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
108	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
109	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
110	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
111	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
112	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
113	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
114	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
115	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
116	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
118	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
119	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂³×C₄	SD₁₆	1	4	yes	—
123	C₂³×C₄	Q₁₆	1	4	yes	—
124	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
127	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
128	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
132	C₂³×C₄	#41	1	4	yes	—
133	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
135	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
136	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
137	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
138	C₄⋊Q₈	—	4	8	no	—
139	C₄⋊Q₈	—	4	8	no	—
140	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
141	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
142	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
143	C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
144	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
145	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
146	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
147	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
148	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
149	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
150	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
151	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
152	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
153	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
154	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
155	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
156	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
157	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
158	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
159	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
160	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
161	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
162	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
163	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
164	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
165	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
166	C₂×C₄²	—	2	16	no	—
167	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
168	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
169	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
170	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
171	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
172	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
173	C₂×C₄²	—	4	32	no	—
174	C₂×C₄²	—	4	8	no	—
175	C₂×C₄²	—	4	8	no	—
176	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
177	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
178	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
179	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
180	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
181	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
182	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
183	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
184	C₄⋊C₈	—	4	8	no	—
185	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
186	C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
187	#95	—	2	16	no	—
188	#95	—	2	8	no	—
189	#95	—	2	8	no	—
190	#95	—	2	8	no	—
191	#95	—	2	4	no	—
192	#95	C₂×D₄	1	8	yes	—
193	C₂⁴	—	2	2	no	—
194	C₂⁴	—	2	2	no	—
195	C₂⁴	—	2	2	no	—
196	C₂⁴	—	2	2	no	—
197	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂⁴	#121	1	4	yes	—
200	C₂⁴	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
201	C₂⁴	C₂×Q₁₆	1	2	yes	—
202	C₂⁴	#137	1	4	yes	—
203	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
205	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
206	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
207	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
208	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
209	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
210	C₂×Q₈	—	8	16	no	—
211	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
212	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
213	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
214	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
215	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
216	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
217	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
218	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
219	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
220	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
221	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
222	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
223	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
224	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
225	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
226	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
227	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
228	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
229	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
230	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
231	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
232	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
233	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
234	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
235	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
236	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
237	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
238	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
239	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
240	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
241	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
242	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
243	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
244	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
245	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
246	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
247	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
248	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
249	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
250	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
251	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
252	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
253	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
254	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
255	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
256	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
257	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
258	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
259	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
260	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
261	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
262	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
263	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
264	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
265	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
266	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
267	C₂²×C₄	#99	1	4	yes	—
268	C₂²×C₄	#103	1	4	yes	—
269	C₂²×C₄	#103	1	8	yes	—
270	C₂²×C₄	#103	1	4	yes	—
271	C₂²×C₄	#104	1	4	yes	—
272	C₂²×C₄	#104	1	4	yes	—
273	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
274	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
277	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
278	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
279	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
280	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
281	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
282	C₂²×C₄	#124	1	2	yes	—
283	C₂²×C₄	#124	1	2	yes	—
284	C₂²×C₄	#127	1	2	yes	—
285	C₂²×C₄	#127	1	2	yes	—
286	C₂²×C₄	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
287	C₂²×C₄	C₂×Q₁₆	1	4	yes	—
288	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
291	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
292	C₂×C₈	—	4	4	no	—
293	C₂×C₈	—	4	4	no	—
294	C₂×C₈	—	4	4	no	—
295	C₂×C₈	—	8	8	no	—
296	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
297	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
298	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
299	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
300	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
301	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
302	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
303	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
304	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
305	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
306	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
307	C₄²	—	2	4	no	—
308	C₄²	—	2	4	no	—
309	C₄²	—	2	4	no	—
310	C₄²	—	2	4	no	—
311	C₄²	—	4	2	no	—
312	C₄²	—	4	2	no	—
313	C₄²	—	4	2	no	—
314	C₄²	—	4	2	no	—
315	C₄²	—	4	32	no	—
316	C₂³	—	2	1	no	—
317	C₂³	—	2	1	no	—
318	C₂³	—	2	1	no	—
319	C₂³	—	2	1	no	—
320	C₂³	—	2	1	no	—
321	C₂³	—	2	1	no	—
322	C₂³	—	2	1	no	—
323	C₂³	—	2	1	no	—
324	C₂³	—	2	8	no	—
325	C₂³	—	2	8	no	—
326	C₂³	—	2	4	no	—
327	C₂³	—	2	4	no	—
328	C₂³	—	2	4	no	—
329	C₂³	—	2	4	no	—
330	C₂³	—	2	8	no	—
331	C₂³	—	2	8	no	—
332	C₂³	#390	1	2	yes	—
333	C₂³	#390	1	2	yes	—
334	C₂³	C₂×#99	1	2	yes	—
335	C₂³	#410	1	2	yes	—
336	C₂³	C₂×#103	1	2	yes	—
337	C₂³	C₂×#103	1	2	yes	—
338	C₂³	#419	1	2	yes	—
339	C₂³	#419	1	2	yes	—
340	C₂³	C₂×#104	1	2	yes	—
341	C₂³	C₂×#104	1	2	yes	—
342	C₂³	#461	1	8	yes	—
343	C₂³	#462	1	8	yes	—
344	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
345	C₂³	C₂×#121	1	2	yes	—
346	C₂³	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
347	C₂³	C₂²×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
348	C₂³	C₂×#137	1	2	yes	—
349	Q₈	—	8	8	no	—
350	Q₈	—	8	8	no	—
351	C₂×C₄	—	2	2	no	—
352	C₂×C₄	—	2	1	no	—
353	C₂×C₄	—	2	1	no	—
354	C₂×C₄	—	2	1	no	—
355	C₂×C₄	—	2	1	no	—
356	C₂×C₄	—	2	2	no	—
357	C₂×C₄	—	2	1	no	—
358	C₂×C₄	—	2	1	no	—
359	C₂×C₄	—	2	1	no	—
360	C₂×C₄	—	2	1	no	—
361	C₂×C₄	—	2	2	no	—
362	C₂×C₄	—	2	2	no	—
363	C₂×C₄	—	2	4	no	—
364	C₂×C₄	—	2	8	no	—
365	C₂×C₄	—	2	4	no	—
366	C₂×C₄	—	2	8	no	—
367	C₂×C₄	—	2	8	no	—
368	C₂×C₄	—	2	8	no	—
369	C₂×C₄	—	2	16	no	—
370	C₂×C₄	—	2	8	no	—
371	C₂×C₄	—	2	16	no	—
372	C₂×C₄	—	2	2	no	—
373	C₂×C₄	—	2	2	no	—
374	C₂×C₄	—	2	2	no	—
375	C₂×C₄	—	4	4	no	—
376	C₂×C₄	—	4	4	no	—
377	C₂×C₄	—	4	2	no	—
378	C₂×C₄	—	4	2	no	—
379	C₂×C₄	—	4	2	no	—
380	C₂×C₄	—	4	2	no	—
381	C₂×C₄	—	4	8	no	—
382	C₂×C₄	—	4	8	no	—
383	C₂×C₄	—	4	8	no	—
384	C₂×C₄	—	4	8	no	—
385	C₂×C₄	—	4	8	no	—
386	C₂×C₄	—	4	8	no	—
387	C₂×C₄	—	4	8	no	—
388	C₂×C₄	—	4	64	no	—
389	C₂×C₄	—	4	8	no	—
390	C₂×C₄	—	4	4	no	—
391	C₂×C₄	—	4	4	no	—
392	C₂×C₄	—	4	4	no	—
393	C₂×C₄	—	4	4	no	—
394	C₂×C₄	—	4	4	no	—
395	C₂×C₄	—	4	4	no	—
396	C₂×C₄	—	4	4	no	—
397	C₂×C₄	—	8	8	no	—
398	C₂×C₄	—	8	8	no	—
399	C₂×C₄	#328	1	16	yes	complemented
400	C₂×C₄	#390	1	2	yes	—
401	C₂×C₄	#390	1	2	yes	—
402	C₂×C₄	C₂×#99	1	4	yes	—
403	C₂×C₄	C₂×#103	1	4	yes	—
404	C₂×C₄	C₂×#103	1	4	yes	—
405	C₂×C₄	C₂×#104	1	4	yes	—
406	C₂×C₄	C₂×#104	1	4	yes	—
407	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
408	C₂×C₄	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₄	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
410	C₈	—	8	4	no	—
411	C₂²	—	2	1	no	—
412	C₂²	—	2	1	no	—
413	C₂²	—	2	2	no	—
414	C₂²	—	2	1	no	—
415	C₂²	—	2	1	no	—
416	C₂²	—	2	2	no	—
417	C₂²	—	2	2	no	—
418	C₂²	—	2	2	no	—
419	C₂²	—	2	2	no	—
420	C₂²	—	2	2	no	—
421	C₂²	—	2	2	no	—
422	C₂²	—	2	2	no	—
423	C₂²	—	2	2	no	—
424	C₂²	—	2	2	no	—
425	C₂²	—	2	16	no	—
426	C₂²	—	2	16	no	—
427	C₂²	C₂×#328	1	4	yes	—
428	C₂²	#1503	1	4	yes	—
429	C₂²	#1506	1	4	yes	—
430	C₂²	#1508	1	4	yes	—
431	C₂²	#1962	1	4	yes	—
432	C₂²	#1964	1	4	yes	—
433	C₂²	#1981	1	4	yes	—
434	C₂²	#1981	1	4	yes	—
435	C₂²	C₂×#390	1	1	yes	characteristic
436	C₂²	C₂²×#99	1	1	yes	characteristic
437	C₂²	C₂×#410	1	1	yes	characteristic
438	C₂²	C₂²×#103	1	1	yes	characteristic
439	C₂²	C₂×#419	1	1	yes	characteristic
440	C₂²	C₂²×#104	1	1	yes	characteristic
441	C₂²	C₂²×#104	1	1	yes	characteristic
442	C₂²	C₂×#461	1	2	yes	—
443	C₂²	C₂×#462	1	2	yes	—
444	C₄	—	2	4	no	—
445	C₄	—	2	4	no	—
446	C₄	—	2	1	no	—
447	C₄	—	2	2	no	—
448	C₄	—	2	1	no	—
449	C₄	—	2	2	no	—
450	C₄	—	2	2	no	—
451	C₄	—	4	16	no	—
452	C₄	—	4	2	no	—
453	C₄	—	8	4	no	—
454	C₄	—	8	4	no	—
455	C₄	C₂×#328	1	8	yes	complemented
456	C₂	—	2	2	no	—
457	C₂	—	2	4	no	—
458	C₂	—	2	2	no	—
459	C₂	#9711	1	8	yes	direct product factor
460	C₂	C₂²×#328	1	1	yes	characteristic
461	C₂	C₂×#1503	1	1	yes	characteristic
462	C₂	C₂×#1508	1	1	yes	characteristic
463	C₂	C₂×#1506	1	1	yes	characteristic
464	C₂	C₂×#1962	1	1	yes	characteristic
465	C₂	C₂×#1964	1	1	yes	characteristic
466	C₂	C₂×#1981	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄
commutator	C₂²×C₄	C₂³×C₄
Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
prime radical	C₂⁵	C₂×D₄
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂³×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
5. #9711	C₂	direct (N × H)
6. C₂²×C₄⋊Q₈	C₄	semidirect
14. #2857	C₄	semidirect
16. C₂×#391	C₄	semidirect
19. C₂×#384	C₄	semidirect
39. C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
72. #391	C₂×C₄	semidirect
78. #384	C₂×C₄	semidirect
399. C₂×C₄	#328	semidirect
455. C₄	C₂×#328	semidirect
459. C₂	#9711	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#2857	2
C₂×#1797	2
C₂²×#328	2
C₂×C₄×#95	2
#9711	2

Subgroups — C2×#9711 #204960

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#9711 #204960