Subgroups — C₂×#9712 #204962

Order 512.

2514 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 527 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#2856	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#1797	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×#327	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	C₂×C₄×#95	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#9712	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
6	C₂²×#127	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
7	C₂²×#121	—	2	1	no	—
8	C₂²×#121	—	2	1	no	—
9	C₂²×#121	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂³×C₄²	—	2	1	no	—
11	C₂³×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
13	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
14	#2856	—	2	2	no	—
15	#2856	—	2	2	no	—
16	#2856	C₄	1	4	yes	complemented
17	#2856	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂×#390	—	2	1	no	—
19	C₂×#390	—	2	1	no	—
20	C₂×#390	C₄	1	2	yes	complemented
21	C₂×#384	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂²×#95	—	2	1	no	—
23	C₂²×#95	C₂²	1	2	yes	—
24	#1797	—	2	2	no	—
25	#1797	C₂²	1	4	yes	complemented
26	C₂×#336	—	2	1	no	—
27	C₂×#327	—	2	16	no	—
28	C₂×#327	C₂²	1	16	yes	complemented
29	C₄×#95	—	2	2	no	—
30	C₄×#95	C₂²	1	4	yes	complemented
31	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
32	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
33	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
34	C₂³×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
35	C₂⁴×C₄	—	2	2	no	—
36	C₂⁴×C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂⁴×C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
39	C₂³×C₈	—	2	2	no	—
40	C₂×#127	—	2	2	no	—
41	C₂×#127	—	4	4	no	—
42	C₂×#127	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
43	C₂×#121	—	2	4	no	—
44	C₂×#121	—	2	4	no	—
45	C₂×#121	—	2	2	no	—
46	C₂×#121	—	2	2	no	—
47	C₂×#121	—	2	4	no	—
48	C₂×#121	—	2	4	no	—
49	C₂×#121	—	2	8	no	—
50	C₂×#121	—	2	8	no	—
51	C₂×#121	—	4	8	no	—
52	C₂×#121	—	4	4	no	—
53	C₂×#121	—	4	4	no	—
54	C₂×#121	C₂×C₄	1	4	yes	—
55	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
56	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
57	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
58	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
60	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
61	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
62	C₂²×C₄²	—	2	8	no	—
63	C₂²×C₄²	—	2	4	no	—
64	C₂²×C₄²	—	4	4	no	—
65	C₂²×C₄²	—	4	4	no	—
66	C₂²×C₄²	—	4	4	no	—
67	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×C₄²	D₄	1	2	yes	—
72	C₂²×C₄²	D₄	1	2	yes	—
73	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
76	C₂×C₄⋊C₈	—	4	4	no	—
77	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
78	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
79	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
80	#390	—	2	4	no	—
81	#390	—	2	4	no	—
82	#390	—	2	4	no	—
83	#390	—	2	4	no	—
84	#390	—	2	4	no	—
85	#390	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
86	#384	—	2	2	no	—
87	#384	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
88	C₂×#95	—	2	8	no	—
89	C₂×#95	—	2	2	no	—
90	C₂×#95	—	2	4	no	—
91	C₂×#95	—	2	4	no	—
92	C₂×#95	D₄	1	8	yes	complemented
93	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
94	#336	—	2	4	no	—
95	#327	—	2	32	no	—
96	C₂⁵	—	2	2	no	—
97	C₂⁵	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
99	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
100	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
101	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
102	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
103	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
104	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
105	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
106	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
107	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
108	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
109	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
110	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
111	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
112	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
113	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
114	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
115	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
116	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
117	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
118	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
119	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
120	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
121	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
122	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
123	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
124	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
125	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
126	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
127	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
128	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
129	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
130	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
131	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
132	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
133	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
135	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
136	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂³×C₄	D₈	1	4	yes	—
140	C₂³×C₄	SD₁₆	1	4	yes	—
141	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
144	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
145	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
149	C₂³×C₄	#41	1	4	yes	—
150	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
152	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
153	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
154	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
155	#127	—	4	8	no	—
156	#127	—	4	8	no	—
157	#121	—	2	16	no	—
158	#121	—	2	8	no	—
159	#121	—	2	8	no	—
160	#121	—	4	16	no	—
161	#121	—	4	16	no	—
162	#121	—	4	16	no	—
163	#121	—	4	8	no	—
164	#121	—	4	4	no	—
165	#121	—	4	4	no	—
166	#121	—	4	8	no	—
167	#121	—	4	8	no	—
168	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
169	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
170	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
171	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
172	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
173	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
174	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
175	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
176	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
177	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
178	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
179	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
180	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
181	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
182	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
183	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
184	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
185	C₂×C₄²	—	2	16	no	—
186	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
187	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
188	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
189	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
190	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
191	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
192	C₂×C₄²	—	4	32	no	—
193	C₂×C₄²	—	4	8	no	—
194	C₂×C₄²	—	4	8	no	—
195	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
196	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
197	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
198	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
199	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
200	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
201	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
202	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
203	C₄⋊C₈	—	4	8	no	—
204	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
205	C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
206	#95	—	2	16	no	—
207	#95	—	2	8	no	—
208	#95	—	2	4	no	—
209	#95	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
210	C₂⁴	—	2	2	no	—
211	C₂⁴	—	2	2	no	—
212	C₂⁴	—	2	2	no	—
213	C₂⁴	—	2	2	no	—
214	C₂⁴	—	2	4	no	—
215	C₂⁴	—	4	4	no	—
216	C₂⁴	—	4	4	no	—
217	C₂⁴	—	4	4	no	—
218	C₂⁴	—	4	4	no	—
219	C₂⁴	—	4	4	no	—
220	C₂⁴	—	4	4	no	—
221	C₂⁴	—	4	4	no	—
222	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂⁴	#121	1	4	yes	—
225	C₂⁴	C₂×D₈	1	2	yes	—
226	C₂⁴	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
227	C₂⁴	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
228	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂×D₄	—	2	8	no	—
230	C₂×D₄	—	4	4	no	—
231	C₂×D₄	—	4	4	no	—
232	C₂×D₄	—	4	8	no	—
233	C₂×D₄	—	4	8	no	—
234	C₂×D₄	—	4	4	no	—
235	C₂×D₄	—	4	4	no	—
236	C₂×D₄	—	4	8	no	—
237	C₂×D₄	—	4	4	no	—
238	C₂×D₄	—	4	4	no	—
239	C₂×D₄	—	4	8	no	—
240	C₂×D₄	—	4	8	no	—
241	C₂×D₄	—	4	8	no	—
242	C₂×D₄	—	4	8	no	—
243	C₂×D₄	—	4	4	no	—
244	C₂×D₄	—	4	8	no	—
245	C₂×D₄	—	4	8	no	—
246	C₂×D₄	—	4	8	no	—
247	C₂×D₄	—	4	8	no	—
248	C₂×D₄	—	8	16	no	—
249	C₂×D₄	—	8	16	no	—
250	C₂×D₄	—	8	16	no	—
251	C₂×D₄	—	8	16	no	—
252	C₂×D₄	—	8	16	no	—
253	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
254	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
255	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
256	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
257	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
258	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
259	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
260	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
261	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
262	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
263	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
264	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
265	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
266	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
267	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
268	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
269	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
270	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
271	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
272	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
273	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
274	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
275	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
276	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
277	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
278	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
279	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
280	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
281	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
282	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
283	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
284	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
285	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
286	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
287	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
288	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
289	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
290	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
291	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
292	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
293	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
294	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
295	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
296	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
297	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
298	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
299	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
300	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
301	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
302	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
303	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
304	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
305	C₂²×C₄	#99	1	4	yes	—
306	C₂²×C₄	#102	1	4	yes	—
307	C₂²×C₄	#102	1	8	yes	—
308	C₂²×C₄	#102	1	4	yes	—
309	C₂²×C₄	#104	1	4	yes	—
310	C₂²×C₄	#104	1	4	yes	—
311	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
312	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
315	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
316	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
317	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
318	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
319	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
320	C₂²×C₄	#124	1	2	yes	—
321	C₂²×C₄	#124	1	2	yes	—
322	C₂²×C₄	#127	1	2	yes	—
323	C₂²×C₄	#127	1	2	yes	—
324	C₂²×C₄	C₂×D₈	1	4	yes	—
325	C₂²×C₄	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
326	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
329	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
330	C₂×C₈	—	4	4	no	—
331	C₂×C₈	—	4	4	no	—
332	C₂×C₈	—	4	4	no	—
333	C₂×C₈	—	8	8	no	—
334	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
335	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
336	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
337	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
338	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
339	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
340	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
341	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
342	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
343	C₄²	—	2	4	no	—
344	C₄²	—	2	4	no	—
345	C₄²	—	2	4	no	—
346	C₄²	—	2	4	no	—
347	C₄²	—	4	2	no	—
348	C₄²	—	4	2	no	—
349	C₄²	—	4	2	no	—
350	C₄²	—	4	2	no	—
351	C₄²	—	4	32	no	—
352	C₂³	—	2	1	no	—
353	C₂³	—	2	1	no	—
354	C₂³	—	2	1	no	—
355	C₂³	—	2	1	no	—
356	C₂³	—	2	1	no	—
357	C₂³	—	2	1	no	—
358	C₂³	—	2	1	no	—
359	C₂³	—	2	1	no	—
360	C₂³	—	2	8	no	—
361	C₂³	—	2	8	no	—
362	C₂³	—	2	4	no	—
363	C₂³	—	2	4	no	—
364	C₂³	—	2	4	no	—
365	C₂³	—	2	4	no	—
366	C₂³	—	2	8	no	—
367	C₂³	—	2	8	no	—
368	C₂³	—	4	4	no	—
369	C₂³	—	4	4	no	—
370	C₂³	—	4	4	no	—
371	C₂³	—	4	4	no	—
372	C₂³	—	4	4	no	—
373	C₂³	—	4	4	no	—
374	C₂³	—	4	4	no	—
375	C₂³	—	8	8	no	—
376	C₂³	—	8	8	no	—
377	C₂³	—	8	8	no	—
378	C₂³	—	8	8	no	—
379	C₂³	—	8	8	no	—
380	C₂³	—	8	8	no	—
381	C₂³	—	8	8	no	—
382	C₂³	#390	1	2	yes	—
383	C₂³	#390	1	2	yes	—
384	C₂³	C₂×#99	1	2	yes	—
385	C₂³	#410	1	2	yes	—
386	C₂³	C₂×#102	1	2	yes	—
387	C₂³	C₂×#102	1	2	yes	—
388	C₂³	#418	1	2	yes	—
389	C₂³	#418	1	2	yes	—
390	C₂³	C₂×#104	1	2	yes	—
391	C₂³	C₂×#104	1	2	yes	—
392	C₂³	#459	1	8	yes	—
393	C₂³	#460	1	8	yes	—
394	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
395	C₂³	C₂×#121	1	2	yes	—
396	C₂³	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
397	C₂³	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
398	C₂³	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
399	D₄	—	8	8	no	—
400	D₄	—	8	16	no	—
401	D₄	—	8	8	no	—
402	D₄	—	8	16	no	—
403	D₄	—	8	8	no	—
404	D₄	—	8	8	no	—
405	D₄	—	8	16	no	—
406	C₂×C₄	—	2	1	no	—
407	C₂×C₄	—	2	1	no	—
408	C₂×C₄	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄	—	2	1	no	—
410	C₂×C₄	—	2	1	no	—
411	C₂×C₄	—	2	2	no	—
412	C₂×C₄	—	2	1	no	—
413	C₂×C₄	—	2	1	no	—
414	C₂×C₄	—	2	1	no	—
415	C₂×C₄	—	2	1	no	—
416	C₂×C₄	—	2	2	no	—
417	C₂×C₄	—	2	2	no	—
418	C₂×C₄	—	2	4	no	—
419	C₂×C₄	—	2	8	no	—
420	C₂×C₄	—	2	4	no	—
421	C₂×C₄	—	2	8	no	—
422	C₂×C₄	—	2	8	no	—
423	C₂×C₄	—	2	8	no	—
424	C₂×C₄	—	2	16	no	—
425	C₂×C₄	—	2	8	no	—
426	C₂×C₄	—	2	16	no	—
427	C₂×C₄	—	2	2	no	—
428	C₂×C₄	—	2	2	no	—
429	C₂×C₄	—	2	2	no	—
430	C₂×C₄	—	4	4	no	—
431	C₂×C₄	—	4	4	no	—
432	C₂×C₄	—	4	2	no	—
433	C₂×C₄	—	4	2	no	—
434	C₂×C₄	—	4	2	no	—
435	C₂×C₄	—	4	2	no	—
436	C₂×C₄	—	4	8	no	—
437	C₂×C₄	—	4	8	no	—
438	C₂×C₄	—	4	8	no	—
439	C₂×C₄	—	4	8	no	—
440	C₂×C₄	—	4	8	no	—
441	C₂×C₄	—	4	8	no	—
442	C₂×C₄	—	4	8	no	—
443	C₂×C₄	—	4	64	no	—
444	C₂×C₄	—	4	8	no	—
445	C₂×C₄	—	4	4	no	—
446	C₂×C₄	—	4	4	no	—
447	C₂×C₄	—	4	4	no	—
448	C₂×C₄	—	4	4	no	—
449	C₂×C₄	—	8	8	no	—
450	C₂×C₄	#327	1	16	yes	complemented
451	C₂×C₄	#390	1	2	yes	—
452	C₂×C₄	#390	1	2	yes	—
453	C₂×C₄	C₂×#99	1	4	yes	—
454	C₂×C₄	C₂×#102	1	4	yes	—
455	C₂×C₄	C₂×#102	1	4	yes	—
456	C₂×C₄	C₂×#104	1	4	yes	—
457	C₂×C₄	C₂×#104	1	4	yes	—
458	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
459	C₂×C₄	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
460	C₂×C₄	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
461	C₈	—	8	4	no	—
462	C₂²	—	2	1	no	—
463	C₂²	—	2	1	no	—
464	C₂²	—	2	2	no	—
465	C₂²	—	2	1	no	—
466	C₂²	—	2	1	no	—
467	C₂²	—	2	2	no	—
468	C₂²	—	2	2	no	—
469	C₂²	—	2	2	no	—
470	C₂²	—	2	2	no	—
471	C₂²	—	2	2	no	—
472	C₂²	—	2	2	no	—
473	C₂²	—	2	2	no	—
474	C₂²	—	2	2	no	—
475	C₂²	—	2	2	no	—
476	C₂²	—	2	16	no	—
477	C₂²	—	2	16	no	—
478	C₂²	—	8	4	no	—
479	C₂²	—	8	4	no	—
480	C₂²	—	8	4	no	—
481	C₂²	—	8	4	no	—
482	C₂²	—	8	4	no	—
483	C₂²	—	8	4	no	—
484	C₂²	—	8	4	no	—
485	C₂²	—	16	16	no	—
486	C₂²	C₂×#327	1	4	yes	—
487	C₂²	#1502	1	4	yes	—
488	C₂²	#1505	1	4	yes	—
489	C₂²	#1507	1	4	yes	—
490	C₂²	#1962	1	4	yes	—
491	C₂²	#1964	1	4	yes	—
492	C₂²	#1982	1	4	yes	—
493	C₂²	#1982	1	4	yes	—
494	C₂²	C₂×#390	1	1	yes	characteristic
495	C₂²	C₂²×#99	1	1	yes	characteristic
496	C₂²	C₂×#410	1	1	yes	characteristic
497	C₂²	C₂²×#102	1	1	yes	characteristic
498	C₂²	C₂×#418	1	1	yes	characteristic
499	C₂²	C₂²×#104	1	1	yes	characteristic
500	C₂²	C₂²×#104	1	1	yes	characteristic
501	C₂²	C₂×#459	1	2	yes	—
502	C₂²	C₂×#460	1	2	yes	—
503	C₄	—	2	4	no	—
504	C₄	—	2	4	no	—
505	C₄	—	2	1	no	—
506	C₄	—	2	2	no	—
507	C₄	—	2	1	no	—
508	C₄	—	2	2	no	—
509	C₄	—	2	2	no	—
510	C₄	—	4	16	no	—
511	C₄	—	4	2	no	—
512	C₄	—	8	4	no	—
513	C₄	C₂×#327	1	8	yes	complemented
514	C₂	—	2	2	no	—
515	C₂	—	2	4	no	—
516	C₂	—	2	2	no	—
517	C₂	—	16	4	no	—
518	C₂	#9712	1	8	yes	direct product factor
519	C₂	C₂²×#327	1	1	yes	characteristic
520	C₂	C₂×#1502	1	1	yes	characteristic
521	C₂	C₂×#1507	1	1	yes	characteristic
522	C₂	C₂×#1505	1	1	yes	characteristic
523	C₂	C₂×#1962	1	1	yes	characteristic
524	C₂	C₂×#1964	1	1	yes	characteristic
525	C₂	C₂×#1982	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄
commutator	C₂²×C₄	C₂³×C₄
Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
prime radical	C₂×#2856	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂³×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#1797	C₂	semidirect
3. C₂²×#327	C₂	semidirect
4. C₂×C₄×#95	C₂	semidirect
5. #9712	C₂	direct (N × H)
6. C₂²×#127	C₄	semidirect
16. #2856	C₄	semidirect
20. C₂×#390	C₄	semidirect
21. C₂×#384	C₄	semidirect
25. #1797	C₂²	semidirect
28. C₂×#327	C₂²	semidirect
30. C₄×#95	C₂²	semidirect
42. C₂×#127	C₂×C₄	semidirect
85. #390	C₂×C₄	semidirect
87. #384	C₂×C₄	semidirect
92. C₂×#95	D₄	semidirect
209. #95	C₂×D₄	semidirect
450. C₂×C₄	#327	semidirect
513. C₄	C₂×#327	semidirect
518. C₂	#9712	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#2856	2
C₂×#1797	2
C₂²×#327	2
C₂×C₄×#95	2
#9712	2

Subgroups — C2×#9712 #204962

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#9712 #204962