Subgroups — #204976

Order 512.

1618 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 565 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#2857	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#1797	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#1520	C₂	1	4	yes	maximal
4	C₄×#380	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#9714	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#9711	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂²×C₄⋊Q₈	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
8	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂³×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
11	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
12	#2857	—	2	1	no	—
13	#2857	—	2	1	no	—
14	#2857	—	2	1	no	—
15	#2857	—	2	1	no	—
16	#2857	C₄	1	2	yes	complemented
17	#2857	C₄	1	2	yes	complemented
18	#2857	C₂²	1	2	yes	—
19	#2857	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#391	C₄	1	2	yes	complemented
21	C₂×#389	—	2	1	no	—
22	C₂×#389	—	2	1	no	—
23	C₂×#384	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂×#380	—	2	1	no	—
25	C₂×#380	—	2	1	no	—
26	C₂×#380	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
28	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
29	#1797	—	2	1	no	—
30	#1797	—	2	1	no	—
31	#1797	C₂²	1	2	yes	—
32	#1797	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#336	—	2	1	no	—
34	#1520	—	2	16	no	—
35	C₂×#328	C₂²	1	16	yes	—
36	C₄⋊#95	—	2	1	no	—
37	#1434	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂²⋊#95	—	2	1	no	—
39	C₄×#95	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂³×Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
41	C₂⁴×C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂⁴×C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂³×C₈	—	2	2	no	—
45	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
46	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
47	C₂×C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
48	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
49	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
51	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
52	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
53	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
54	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
55	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
56	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
57	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
58	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
59	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
60	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
61	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
62	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
64	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
65	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
66	C₂²×C₄²	—	4	4	no	—
67	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
80	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
81	C₂×C₄⋊C₈	—	4	4	no	—
82	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
83	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
84	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
85	#391	—	2	2	no	—
86	#391	—	2	2	no	—
87	#391	C₂×C₄	1	4	yes	—
88	#391	C₂×C₄	1	4	yes	—
89	#389	—	2	2	no	—
90	#389	—	2	2	no	—
91	#389	—	2	2	no	—
92	#389	—	2	2	no	—
93	#389	—	2	2	no	—
94	#389	—	2	2	no	—
95	#389	—	2	2	no	—
96	#389	—	2	2	no	—
97	#384	—	2	1	no	—
98	#384	—	2	1	no	—
99	#384	C₂×C₄	1	2	yes	—
100	#384	C₂×C₄	1	2	yes	—
101	#380	—	2	2	no	—
102	#380	—	2	2	no	—
103	#380	—	2	2	no	—
104	#380	—	2	2	no	—
105	#380	—	2	2	no	—
106	#380	—	2	2	no	—
107	#380	—	2	2	no	—
108	#380	—	2	2	no	—
109	#380	—	2	4	no	—
110	#380	D₄	1	8	yes	—
111	C₄×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
112	C₄×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
113	C₂×#95	—	2	2	no	—
114	C₂×#95	—	2	2	no	—
115	C₂×#95	—	2	2	no	—
116	C₂×#95	—	2	2	no	—
117	C₂×#95	—	2	2	no	—
118	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
119	#336	—	2	2	no	—
120	#336	—	2	2	no	—
121	#328	—	2	32	no	—
122	C₂⁵	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
124	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
125	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
126	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
127	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
128	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
129	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
130	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
131	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
132	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
133	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
134	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
135	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
136	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
137	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
138	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂³×C₄	SD₁₆	1	4	yes	—
147	C₂³×C₄	Q₁₆	1	4	yes	—
148	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
158	C₂³×C₄	#41	1	4	yes	—
159	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
161	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
162	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
163	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
164	C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
165	C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
166	C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
167	C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
168	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
169	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
170	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
171	C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
172	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
173	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
174	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
175	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
176	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
177	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
178	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
179	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
180	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
181	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
182	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
183	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
184	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
185	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
186	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
187	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
188	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
189	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
190	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
191	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
192	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
193	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
194	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
195	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
196	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
197	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
198	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
199	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
200	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
201	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
202	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
203	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
204	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
205	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
206	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
207	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
208	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
209	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
210	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
211	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
212	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
213	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
214	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
215	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
216	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
217	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
233	C₄⋊C₈	—	4	4	no	—
234	C₄⋊C₈	—	4	4	no	—
235	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
236	C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
237	#95	—	2	4	no	—
238	#95	—	2	4	no	—
239	#95	—	2	4	no	—
240	#95	—	2	4	no	—
241	#95	—	2	4	no	—
242	#95	—	4	4	no	—
243	#95	—	4	4	no	—
244	#95	—	4	4	no	—
245	#95	C₂×D₄	1	8	yes	—
246	C₂⁴	—	4	1	no	—
247	C₂⁴	—	4	1	no	—
248	C₂⁴	—	4	1	no	—
249	C₂⁴	—	4	1	no	—
250	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
251	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
252	C₂⁴	#121	1	4	yes	—
253	C₂⁴	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
254	C₂⁴	C₂×Q₁₆	1	2	yes	—
255	C₂⁴	#137	1	4	yes	—
256	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
257	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
258	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
259	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
260	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
261	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
262	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
263	C₂×Q₈	—	8	16	no	—
264	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
265	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
266	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
267	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
268	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
269	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
270	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
271	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
272	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
273	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
274	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
275	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
276	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
277	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
278	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
279	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
280	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
281	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
282	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
283	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
284	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
285	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
286	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
287	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
288	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
289	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
290	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
291	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
292	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
293	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
294	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
295	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
296	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
297	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
298	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
299	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
300	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
301	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
302	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
303	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
304	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
305	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
306	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
307	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
308	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
309	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
310	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
311	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
312	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
313	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
314	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
315	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
316	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
317	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
318	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
319	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
320	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
321	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
322	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
323	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
324	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
325	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
326	C₂²×C₄	#103	1	4	yes	—
327	C₂²×C₄	#103	1	4	yes	—
328	C₂²×C₄	#103	1	4	yes	—
329	C₂²×C₄	#103	1	4	yes	—
330	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
331	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
333	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
337	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
338	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
339	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
340	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
341	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
342	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
343	C₂²×C₄	#124	1	2	yes	—
344	C₂²×C₄	#124	1	2	yes	—
345	C₂²×C₄	#127	1	2	yes	—
346	C₂²×C₄	#127	1	2	yes	—
347	C₂²×C₄	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
348	C₂²×C₄	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
349	C₂²×C₄	C₂×Q₁₆	1	2	yes	—
350	C₂²×C₄	C₂×Q₁₆	1	2	yes	—
351	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
352	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
354	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
355	C₂×C₈	—	4	4	no	—
356	C₂×C₈	—	4	4	no	—
357	C₂×C₈	—	4	4	no	—
358	C₂×C₈	—	8	8	no	—
359	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
360	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
361	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
362	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
363	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
364	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
365	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
366	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
367	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
368	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
369	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
370	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
371	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
372	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
373	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
374	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
375	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
376	C₄²	—	2	2	no	—
377	C₄²	—	2	2	no	—
378	C₄²	—	2	2	no	—
379	C₄²	—	2	2	no	—
380	C₄²	—	2	2	no	—
381	C₄²	—	2	2	no	—
382	C₄²	—	2	2	no	—
383	C₄²	—	2	2	no	—
384	C₄²	—	2	2	no	—
385	C₄²	—	4	1	no	—
386	C₄²	—	4	1	no	—
387	C₄²	—	4	1	no	—
388	C₄²	—	4	1	no	—
389	C₄²	—	4	1	no	—
390	C₄²	—	4	1	no	—
391	C₄²	—	8	8	no	—
392	C₄²	#99	1	4	yes	—
393	C₂³	—	2	1	no	—
394	C₂³	—	2	1	no	—
395	C₂³	—	2	1	no	—
396	C₂³	—	2	1	no	—
397	C₂³	—	2	1	no	—
398	C₂³	—	2	1	no	—
399	C₂³	—	2	1	no	—
400	C₂³	—	2	1	no	—
401	C₂³	—	2	1	no	—
402	C₂³	—	2	1	no	—
403	C₂³	—	2	1	no	—
404	C₂³	—	2	1	no	—
405	C₂³	—	4	4	no	—
406	C₂³	—	4	2	no	—
407	C₂³	—	4	2	no	—
408	C₂³	—	4	4	no	—
409	C₂³	—	4	4	no	—
410	C₂³	—	4	2	no	—
411	C₂³	—	4	2	no	—
412	C₂³	—	4	4	no	—
413	C₂³	#390	1	2	yes	—
414	C₂³	#390	1	2	yes	—
415	C₂³	C₂×#103	1	2	yes	—
416	C₂³	C₂×#103	1	2	yes	—
417	C₂³	#419	1	2	yes	—
418	C₂³	#419	1	2	yes	—
419	C₂³	#461	1	8	yes	—
420	C₂³	#462	1	8	yes	—
421	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
422	C₂³	C₂×#121	1	2	yes	—
423	C₂³	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
424	C₂³	C₂²×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
425	C₂³	C₂×#137	1	2	yes	—
426	Q₈	—	8	8	no	—
427	Q₈	—	8	8	no	—
428	C₂×C₄	—	2	8	no	—
429	C₂×C₄	—	2	1	no	—
430	C₂×C₄	—	2	1	no	—
431	C₂×C₄	—	2	1	no	—
432	C₂×C₄	—	2	1	no	—
433	C₂×C₄	—	2	1	no	—
434	C₂×C₄	—	2	1	no	—
435	C₂×C₄	—	2	1	no	—
436	C₂×C₄	—	2	1	no	—
437	C₂×C₄	—	2	1	no	—
438	C₂×C₄	—	2	1	no	—
439	C₂×C₄	—	2	1	no	—
440	C₂×C₄	—	2	1	no	—
441	C₂×C₄	—	2	1	no	—
442	C₂×C₄	—	2	1	no	—
443	C₂×C₄	—	2	1	no	—
444	C₂×C₄	—	2	1	no	—
445	C₂×C₄	—	2	8	no	—
446	C₂×C₄	—	2	4	no	—
447	C₂×C₄	—	2	8	no	—
448	C₂×C₄	—	2	4	no	—
449	C₂×C₄	—	2	4	no	—
450	C₂×C₄	—	2	8	no	—
451	C₂×C₄	—	2	8	no	—
452	C₂×C₄	—	2	4	no	—
453	C₂×C₄	—	2	1	no	—
454	C₂×C₄	—	2	1	no	—
455	C₂×C₄	—	2	1	no	—
456	C₂×C₄	—	2	1	no	—
457	C₂×C₄	—	2	1	no	—
458	C₂×C₄	—	2	1	no	—
459	C₂×C₄	—	4	4	no	—
460	C₂×C₄	—	4	4	no	—
461	C₂×C₄	—	4	4	no	—
462	C₂×C₄	—	4	2	no	—
463	C₂×C₄	—	4	2	no	—
464	C₂×C₄	—	4	2	no	—
465	C₂×C₄	—	4	2	no	—
466	C₂×C₄	—	4	2	no	—
467	C₂×C₄	—	4	2	no	—
468	C₂×C₄	—	4	4	no	—
469	C₂×C₄	—	4	4	no	—
470	C₂×C₄	—	4	4	no	—
471	C₂×C₄	—	4	4	no	—
472	C₂×C₄	—	4	4	no	—
473	C₂×C₄	—	4	8	no	—
474	C₂×C₄	—	4	8	no	—
475	C₂×C₄	—	4	4	no	—
476	C₂×C₄	—	4	4	no	—
477	C₂×C₄	—	4	4	no	—
478	C₂×C₄	—	4	4	no	—
479	C₂×C₄	—	4	8	no	—
480	C₂×C₄	—	4	4	no	—
481	C₂×C₄	—	4	4	no	—
482	C₂×C₄	—	8	4	no	—
483	C₂×C₄	—	8	4	no	—
484	C₂×C₄	—	8	4	no	—
485	C₂×C₄	—	8	4	no	—
486	C₂×C₄	—	8	8	no	—
487	C₂×C₄	—	8	8	no	—
488	C₂×C₄	#390	1	2	yes	—
489	C₂×C₄	#390	1	2	yes	—
490	C₂×C₄	C₂×#99	1	2	yes	—
491	C₂×C₄	C₂×#99	1	2	yes	—
492	C₂×C₄	C₂×#99	1	2	yes	—
493	C₂×C₄	#410	1	2	yes	—
494	C₂×C₄	C₂×#103	1	2	yes	—
495	C₂×C₄	C₂×#103	1	2	yes	—
496	C₂×C₄	C₂×#103	1	2	yes	—
497	C₂×C₄	C₂×#103	1	2	yes	—
498	C₂×C₄	#421	1	2	yes	—
499	C₂×C₄	#421	1	2	yes	—
500	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
501	C₂×C₄	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
502	C₂×C₄	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
503	C₈	—	8	4	no	—
504	C₂²	—	2	1	no	—
505	C₂²	—	2	1	no	—
506	C₂²	—	2	2	no	—
507	C₂²	—	2	2	no	—
508	C₂²	—	2	1	no	—
509	C₂²	—	2	1	no	—
510	C₂²	—	2	2	no	—
511	C₂²	—	2	2	no	—
512	C₂²	—	2	2	no	—
513	C₂²	—	2	2	no	—
514	C₂²	—	2	2	no	—
515	C₂²	—	2	2	no	—
516	C₂²	—	2	2	no	—
517	C₂²	—	2	2	no	—
518	C₂²	—	2	2	no	—
519	C₂²	—	2	2	no	—
520	C₂²	—	2	2	no	—
521	C₂²	—	2	2	no	—
522	C₂²	—	2	2	no	—
523	C₂²	—	2	2	no	—
524	C₂²	—	4	8	no	—
525	C₂²	—	4	8	no	—
526	C₂²	#1981	1	4	yes	—
527	C₂²	#1981	1	4	yes	—
528	C₂²	C₂×#390	1	1	yes	characteristic
529	C₂²	C₂²×#99	1	1	yes	characteristic
530	C₂²	C₂×#410	1	1	yes	characteristic
531	C₂²	C₂²×#103	1	1	yes	characteristic
532	C₂²	C₂×#419	1	1	yes	characteristic
533	C₂²	C₂×#421	1	1	yes	characteristic
534	C₂²	C₂×#421	1	1	yes	characteristic
535	C₂²	C₂×#461	1	2	yes	—
536	C₂²	C₂×#462	1	2	yes	—
537	C₄	—	2	2	no	—
538	C₄	—	2	2	no	—
539	C₄	—	2	2	no	—
540	C₄	—	2	2	no	—
541	C₄	—	2	2	no	—
542	C₄	—	2	1	no	—
543	C₄	—	2	2	no	—
544	C₄	—	2	1	no	—
545	C₄	—	2	2	no	—
546	C₄	—	4	1	no	—
547	C₄	—	4	1	no	—
548	C₄	—	8	8	no	—
549	C₄	—	8	4	no	—
550	C₄	—	8	4	no	—
551	C₄	#1520	1	4	yes	complemented
552	C₄	#1964	1	4	yes	—
553	C₂	—	2	2	no	—
554	C₂	—	2	4	no	—
555	C₂	—	2	4	no	—
556	C₂	—	2	2	no	—
557	C₂	C₂×#1520	1	1	yes	characteristic
558	C₂	#17575	1	1	yes	characteristic
559	C₂	#17578	1	1	yes	characteristic
560	C₂	#17596	1	1	yes	characteristic
561	C₂	#21209	1	1	yes	characteristic
562	C₂	C₂×#1964	1	1	yes	characteristic
563	C₂	C₂×#1981	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄
commutator	C₂²×C₄	C₂³×C₄
Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
prime radical	C₂⁵	C₂×D₄
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
5. #9714	C₂	semidirect
6. #9711	C₂	semidirect
7. C₂²×C₄⋊Q₈	C₄	semidirect
16. #2857	C₄	semidirect
17. #2857	C₄	semidirect
20. C₂×#391	C₄	semidirect
23. C₂×#384	C₄	semidirect
551. C₄	#1520	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#2857	2
C₂×#1797	2
C₂×#1520	2
C₄×#380	2
#9714	2
#9711	2