Subgroups — #204988

Order 512.

1776 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 468 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#35001	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#21930	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#1519	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂²×#327	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13802	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#9715	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#9712	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₂×#534	—	2	1	no	—
9	C₂×#534	—	2	1	no	—
10	C₂²×#121	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
12	#2856	C₂²	1	4	yes	—
13	#2656	—	2	2	no	—
14	#2539	—	2	4	no	—
15	#2501	C₄	1	4	yes	complemented
16	#2433	C₄	1	4	yes	complemented
17	C₂×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
19	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#1850	—	2	4	no	—
22	#1797	C₂²	1	4	yes	complemented
23	#1519	—	2	8	no	—
24	C₂×#327	—	2	8	no	—
25	C₂×#327	C₂²	1	4	yes	complemented
26	C₂×#327	C₂²	1	4	yes	complemented
27	C₂×#327	C₂²	1	8	yes	complemented
28	#1436	—	2	2	no	—
29	#1434	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂²⋊#95	—	2	1	no	—
31	C₄×#95	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
33	C₂³×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
34	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
35	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
36	C₂³×C₈	—	2	2	no	—
37	#534	—	4	4	no	—
38	#534	—	4	4	no	—
39	#534	—	4	4	no	—
40	#534	—	4	4	no	—
41	C₂×#127	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
42	C₂×#123	—	2	4	no	—
43	C₂×#123	—	2	4	no	—
44	C₂×#121	—	2	4	no	—
45	C₂×#121	—	2	4	no	—
46	C₂×#121	—	2	2	no	—
47	C₂×#121	—	2	2	no	—
48	C₂×#121	—	2	4	no	—
49	C₂×#121	—	2	4	no	—
50	C₂×#121	—	2	4	no	—
51	C₂×#121	—	2	4	no	—
52	C₂×#121	C₂×C₄	1	4	yes	—
53	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
54	C₂×#120	—	2	4	no	—
55	C₂×#120	—	2	4	no	—
56	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
57	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
59	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
60	C₂²×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
63	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
65	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
66	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
67	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
68	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
69	#399	—	2	8	no	—
70	#392	—	2	8	no	—
71	#390	—	2	4	no	—
72	#390	—	2	4	no	—
73	#390	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
74	#384	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
75	#380	—	2	2	no	—
76	#380	D₄	1	4	yes	complemented
77	C₄×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
78	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
79	C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	4	yes	—
80	C₂×#95	—	2	1	no	—
81	C₂×#95	—	2	2	no	—
82	C₂×#95	—	2	2	no	—
83	C₂×#95	—	2	2	no	—
84	C₂×#95	—	2	2	no	—
85	C₂×#95	D₄	1	2	yes	—
86	C₂×#95	D₄	1	4	yes	complemented
87	C₂×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	#336	—	2	4	no	—
91	#327	—	2	8	no	—
92	#327	—	2	8	no	—
93	#327	—	2	16	no	—
94	C₂⁵	—	2	2	no	—
95	C₂⁵	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
97	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
98	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
99	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
100	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
101	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
102	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
103	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
104	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
105	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
106	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
107	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
108	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
109	C₂²×D₄	—	8	4	no	—
110	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
111	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
112	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
113	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
114	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
115	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
116	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
117	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
118	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
119	C₂³×C₄	—	8	2	no	—
120	C₂³×C₄	—	8	2	no	—
121	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
122	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
123	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
125	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
126	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
127	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
128	C₂³×C₄	#41	1	2	yes	—
129	C₂³×C₄	#41	1	2	yes	—
130	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
132	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
133	C₂²×C₈	—	8	4	no	—
134	#127	—	8	4	no	—
135	#123	—	4	16	no	—
136	#123	—	4	16	no	—
137	#121	—	2	8	no	—
138	#121	—	2	8	no	—
139	#121	—	2	4	no	—
140	#121	—	2	4	no	—
141	#121	—	2	4	no	—
142	#121	—	2	4	no	—
143	#121	—	4	8	no	—
144	#121	—	4	8	no	—
145	#121	—	4	4	no	—
146	#121	—	4	4	no	—
147	#121	—	4	4	no	—
148	#121	—	4	4	no	—
149	#121	—	4	8	no	—
150	#121	—	4	8	no	—
151	#120	—	4	16	no	—
152	#120	—	4	16	no	—
153	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
154	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
155	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
156	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
157	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
158	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
159	C₂×C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
160	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
161	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
162	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
163	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
164	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
165	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
166	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
167	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
168	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
169	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
170	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
171	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
172	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
173	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
174	C₂×C₂²⋊C₄	D₈	1	4	yes	—
175	C₂×C₂²⋊C₄	SD₁₆	1	4	yes	—
176	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
177	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
178	C₂×C₄²	—	8	2	no	—
179	C₂×C₄²	—	8	2	no	—
180	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	4	yes	—
181	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
182	C₄⋊C₈	—	8	4	no	—
183	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
184	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
185	C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
186	#95	—	2	4	no	—
187	#95	—	2	1	no	—
188	#95	—	2	1	no	—
189	#95	—	2	2	no	—
190	#95	—	4	4	no	—
191	#95	—	4	4	no	—
192	#95	—	8	2	no	—
193	#95	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
194	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
195	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
196	#95	C₂×D₄	1	4	yes	—
197	C₂⁴	—	2	4	no	—
198	C₂⁴	—	4	2	no	—
199	C₂⁴	—	4	2	no	—
200	C₂⁴	—	4	4	no	—
201	C₂⁴	—	4	4	no	—
202	C₂⁴	—	4	4	no	—
203	C₂⁴	—	8	4	no	—
204	C₂⁴	—	8	4	no	—
205	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
206	C₂⁴	#121	1	2	yes	—
207	C₂⁴	#121	1	2	yes	—
208	C₂⁴	C₂×D₈	1	2	yes	—
209	C₂⁴	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
210	C₂⁴	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
211	C₂⁴	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
212	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂×D₄	—	2	4	no	—
214	C₂×D₄	—	2	4	no	—
215	C₂×D₄	—	4	8	no	—
216	C₂×D₄	—	4	8	no	—
217	C₂×D₄	—	4	4	no	—
218	C₂×D₄	—	4	4	no	—
219	C₂×D₄	—	4	4	no	—
220	C₂×D₄	—	4	4	no	—
221	C₂×D₄	—	4	4	no	—
222	C₂×D₄	—	4	4	no	—
223	C₂×D₄	—	4	8	no	—
224	C₂×D₄	—	4	8	no	—
225	C₂×D₄	—	4	8	no	—
226	C₂×D₄	—	4	4	no	—
227	C₂×D₄	—	4	8	no	—
228	C₂×D₄	—	8	4	no	—
229	C₂×D₄	—	8	4	no	—
230	C₂×D₄	—	8	4	no	—
231	C₂×D₄	—	8	4	no	—
232	C₂×D₄	—	8	4	no	—
233	C₂×D₄	—	8	8	no	—
234	C₂×D₄	—	8	8	no	—
235	C₂×D₄	—	8	8	no	—
236	C₂×D₄	—	8	8	no	—
237	C₂×D₄	—	8	8	no	—
238	C₂×D₄	—	8	8	no	—
239	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
240	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
241	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
242	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
243	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
244	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
245	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
246	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
247	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
248	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
249	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
250	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
251	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
252	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
253	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
254	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
255	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
256	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
257	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
258	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
259	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
260	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
261	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
262	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
263	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
264	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
265	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
266	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
267	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
268	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
269	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
270	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
271	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
272	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
273	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
274	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
275	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
276	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
277	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
278	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
279	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
280	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
281	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
282	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
283	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
284	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
285	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
286	C₂²×C₄	#124	1	4	yes	—
287	C₂²×C₄	#127	1	4	yes	—
288	C₂²×C₄	C₂×D₈	1	4	yes	—
289	C₂²×C₄	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
290	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
296	C₂×C₈	—	4	8	no	—
297	C₂×C₈	—	4	4	no	—
298	C₂×C₈	—	8	8	no	—
299	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
300	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
301	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
302	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
303	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
304	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
305	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
306	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
307	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
308	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
309	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
310	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
311	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
312	C₂²⋊C₄	#102	1	16	yes	—
313	C₄²	—	4	4	no	—
314	C₄²	—	4	4	no	—
315	C₄²	—	8	8	no	—
316	C₂³	—	2	2	no	—
317	C₂³	—	2	4	no	—
318	C₂³	—	2	2	no	—
319	C₂³	—	2	4	no	—
320	C₂³	—	4	2	no	—
321	C₂³	—	4	2	no	—
322	C₂³	—	4	2	no	—
323	C₂³	—	4	4	no	—
324	C₂³	—	4	4	no	—
325	C₂³	—	4	2	no	—
326	C₂³	—	4	4	no	—
327	C₂³	—	4	4	no	—
328	C₂³	—	4	8	no	—
329	C₂³	—	4	4	no	—
330	C₂³	—	4	4	no	—
331	C₂³	—	4	8	no	—
332	C₂³	—	4	4	no	—
333	C₂³	—	8	8	no	—
334	C₂³	—	8	8	no	—
335	C₂³	—	8	8	no	—
336	C₂³	—	16	8	no	—
337	C₂³	—	16	8	no	—
338	C₂³	#390	1	4	yes	—
339	C₂³	C₂×#102	1	4	yes	—
340	C₂³	#418	1	4	yes	—
341	C₂³	#459	1	4	yes	—
342	C₂³	#459	1	4	yes	—
343	C₂³	#460	1	4	yes	—
344	C₂³	#460	1	4	yes	—
345	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
346	C₂³	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
347	C₂³	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
348	C₂³	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
349	C₂³	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
350	C₂³	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
351	C₂³	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
352	D₄	—	8	4	no	—
353	D₄	—	8	4	no	—
354	D₄	—	8	8	no	—
355	D₄	—	8	16	no	—
356	D₄	—	8	4	no	—
357	D₄	—	8	4	no	—
358	D₄	—	8	4	no	—
359	D₄	—	8	4	no	—
360	D₄	—	16	8	no	—
361	D₄	—	16	8	no	—
362	C₂×C₄	—	2	2	no	—
363	C₂×C₄	—	2	2	no	—
364	C₂×C₄	—	2	4	no	—
365	C₂×C₄	—	2	4	no	—
366	C₂×C₄	—	2	4	no	—
367	C₂×C₄	—	2	4	no	—
368	C₂×C₄	—	2	4	no	—
369	C₂×C₄	—	2	4	no	—
370	C₂×C₄	—	2	4	no	—
371	C₂×C₄	—	4	4	no	—
372	C₂×C₄	—	4	2	no	—
373	C₂×C₄	—	4	4	no	—
374	C₂×C₄	—	4	4	no	—
375	C₂×C₄	—	4	4	no	—
376	C₂×C₄	—	4	2	no	—
377	C₂×C₄	—	4	4	no	—
378	C₂×C₄	—	4	1	no	—
379	C₂×C₄	—	4	1	no	—
380	C₂×C₄	—	4	1	no	—
381	C₂×C₄	—	4	1	no	—
382	C₂×C₄	—	4	4	no	—
383	C₂×C₄	—	4	4	no	—
384	C₂×C₄	—	4	4	no	—
385	C₂×C₄	—	4	2	no	—
386	C₂×C₄	—	4	2	no	—
387	C₂×C₄	—	4	4	no	—
388	C₂×C₄	—	4	4	no	—
389	C₂×C₄	—	4	2	no	—
390	C₂×C₄	—	4	2	no	—
391	C₂×C₄	—	4	4	no	—
392	C₂×C₄	—	4	4	no	—
393	C₂×C₄	—	4	4	no	—
394	C₂×C₄	—	4	2	no	—
395	C₂×C₄	—	4	4	no	—
396	C₂×C₄	—	8	2	no	—
397	C₂×C₄	—	8	2	no	—
398	C₂×C₄	—	8	16	no	—
399	C₂×C₄	—	8	2	no	—
400	C₂×C₄	—	8	2	no	—
401	C₂×C₄	—	8	2	no	—
402	C₂×C₄	—	8	2	no	—
403	C₂×C₄	—	8	2	no	—
404	C₂×C₄	—	8	2	no	—
405	C₂×C₄	—	8	8	no	—
406	C₂×C₄	#390	1	4	yes	—
407	C₂×C₄	C₂×#102	1	8	yes	—
408	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₄	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₄	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
412	C₈	—	8	4	no	—
413	C₂²	—	2	2	no	—
414	C₂²	—	2	2	no	—
415	C₂²	—	2	8	no	—
416	C₂²	—	2	2	no	—
417	C₂²	—	2	2	no	—
418	C₂²	—	2	8	no	—
419	C₂²	—	2	1	no	—
420	C₂²	—	2	1	no	—
421	C₂²	—	2	4	no	—
422	C₂²	—	2	1	no	—
423	C₂²	—	2	1	no	—
424	C₂²	—	2	4	no	—
425	C₂²	—	4	4	no	—
426	C₂²	—	4	4	no	—
427	C₂²	—	4	4	no	—
428	C₂²	—	4	4	no	—
429	C₂²	—	8	4	no	—
430	C₂²	—	8	8	no	—
431	C₂²	—	8	8	no	—
432	C₂²	—	8	4	no	—
433	C₂²	—	8	4	no	—
434	C₂²	—	16	16	no	—
435	C₂²	#1982	1	8	yes	—
436	C₂²	C₂×#390	1	1	yes	characteristic
437	C₂²	#2883	1	2	yes	—
438	C₂²	C₂²×#102	1	1	yes	characteristic
439	C₂²	C₂×#418	1	1	yes	characteristic
440	C₂²	#2901	1	2	yes	—
441	C₂²	C₂×#459	1	1	yes	characteristic
442	C₂²	C₂×#459	1	1	yes	characteristic
443	C₂²	C₂×#460	1	1	yes	characteristic
444	C₂²	C₂×#460	1	1	yes	characteristic
445	C₄	—	2	8	no	—
446	C₄	—	2	1	no	—
447	C₄	—	2	1	no	—
448	C₄	—	2	1	no	—
449	C₄	—	2	1	no	—
450	C₄	—	2	4	no	—
451	C₄	—	4	4	no	—
452	C₄	—	4	4	no	—
453	C₄	—	8	4	no	—
454	C₄	—	8	2	no	—
455	C₄	—	8	4	no	—
456	C₂	—	2	1	no	—
457	C₂	—	2	1	no	—
458	C₂	—	2	8	no	—
459	C₂	—	2	1	no	—
460	C₂	—	2	1	no	—
461	C₂	—	16	4	no	—
462	C₂	#17613	1	2	yes	—
463	C₂	#17620	1	2	yes	—
464	C₂	#21210	1	1	yes	characteristic
465	C₂	#21213	1	1	yes	characteristic
466	C₂	C₂×#1982	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄
commutator	C₂²×C₄	C₂³×C₄
Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
prime radical	#35001	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄×C₂²⋊C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #21930	C₂	semidirect
3. C₂×#1519	C₂	semidirect
4. C₂²×#327	C₂	semidirect
5. #13802	C₂	semidirect
6. #9715	C₂	semidirect
7. #9712	C₂	semidirect
15. #2501	C₄	semidirect
16. #2433	C₄	semidirect
22. #1797	C₂²	semidirect
25. C₂×#327	C₂²	semidirect
26. C₂×#327	C₂²	semidirect
27. C₂×#327	C₂²	semidirect
29. #1434	C₂²	semidirect
31. C₄×#95	C₂²	semidirect
41. C₂×#127	C₂×C₄	semidirect
73. #390	C₂×C₄	semidirect
74. #384	C₂×C₄	semidirect
76. #380	D₄	semidirect
86. C₂×#95	D₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#35001	2
#21930	2
C₂×#1519	2
C₂²×#327	2
#13802	2
#9715	2
#9712	2