Subgroups — #204999

Order 512.

2208 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 443 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#2856	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#20626	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#1507	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	C₄²×C₂²⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#9712	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
6	C₂²×#127	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
7	C₂²×#121	—	2	2	no	—
8	C₂²×#121	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂³×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂×#423	—	2	1	no	—
11	C₂×#407	C₂²	1	2	yes	—
12	#2856	—	2	1	no	—
13	#2856	—	2	1	no	—
14	#2856	—	2	1	no	—
15	#2856	—	2	1	no	—
16	#2856	C₄	1	4	yes	complemented
17	#2856	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂×#390	—	2	2	no	—
19	C₂×#390	C₄	1	2	yes	complemented
20	C₂×#384	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
22	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₄³	—	2	1	no	—
24	#1797	—	2	2	no	—
25	#1797	C₂²	1	4	yes	complemented
26	#1728	—	2	1	no	—
27	#1507	—	2	16	no	—
28	C₂×#327	C₂²	1	16	yes	complemented
29	C₄×#95	—	2	1	no	—
30	C₄×#95	C₂²	1	4	yes	complemented
31	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
32	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
33	C₂³×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
34	C₂⁴×C₄	D₄	1	2	yes	—
35	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
37	C₂×#127	—	2	1	no	—
38	C₂×#127	—	2	1	no	—
39	C₂×#127	—	4	4	no	—
40	C₂×#127	C₂×C₄	1	4	yes	—
41	C₂×#121	—	2	4	no	—
42	C₂×#121	—	2	4	no	—
43	C₂×#121	—	2	2	no	—
44	C₂×#121	—	2	2	no	—
45	C₂×#121	—	2	4	no	—
46	C₂×#121	—	2	4	no	—
47	C₂×#121	—	2	8	no	—
48	C₂×#121	—	2	8	no	—
49	C₂×#121	—	4	16	no	—
50	C₂×#121	C₂×C₄	1	4	yes	—
51	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
52	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
53	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
55	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
56	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
57	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
58	C₂²×C₄²	—	2	4	no	—
59	C₂²×C₄²	—	4	4	no	—
60	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×C₄²	D₄	1	2	yes	—
67	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
69	#423	—	4	4	no	—
70	C₂×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
71	#407	—	2	8	no	—
72	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
73	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
74	#390	—	2	2	no	—
75	#390	—	2	2	no	—
76	#390	—	2	4	no	—
77	#390	—	2	4	no	—
78	#390	—	2	4	no	—
79	#390	—	2	4	no	—
80	#390	C₂×C₄	1	8	yes	—
81	#384	—	2	1	no	—
82	#384	—	2	1	no	—
83	#384	C₂×C₄	1	4	yes	—
84	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
85	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
86	C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	8	yes	complemented
87	C₂×#95	—	2	4	no	—
88	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
89	C₄³	—	4	4	no	—
90	#336	—	2	4	no	—
91	#327	—	2	32	no	—
92	C₂⁵	—	2	2	no	—
93	C₂⁵	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
95	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
96	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
97	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
98	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
99	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
100	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
101	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
102	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
103	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
104	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
105	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
106	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
107	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
108	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
109	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
110	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
111	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
112	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
113	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
114	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
115	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
116	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
117	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
118	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
119	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
122	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
124	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
127	C₂³×C₄	#41	1	4	yes	—
128	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
129	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
130	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
131	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
132	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
133	#127	—	4	8	no	—
134	#127	—	4	4	no	—
135	#127	—	4	4	no	—
136	#121	—	2	16	no	—
137	#121	—	2	8	no	—
138	#121	—	2	8	no	—
139	#121	—	4	16	no	—
140	#121	—	4	16	no	—
141	#121	—	4	16	no	—
142	#121	—	4	8	no	—
143	#121	—	4	4	no	—
144	#121	—	4	4	no	—
145	#121	—	4	16	no	—
146	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
147	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
148	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
149	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
150	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
151	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
152	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
153	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
154	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
155	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
156	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
157	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
158	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
159	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
160	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
161	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
162	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
163	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
164	C₂×C₄²	—	2	16	no	—
165	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
166	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
167	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
168	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
169	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
170	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
171	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
172	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
173	C₂×C₄²	—	4	8	no	—
174	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
175	C₂×C₄²	—	4	8	no	—
176	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
179	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
181	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
183	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
184	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
185	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
186	C₄⋊C₈	—	4	8	no	—
187	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
188	C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
189	#95	—	2	16	no	—
190	#95	—	2	4	no	—
191	#95	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
192	C₂⁴	—	2	4	no	—
193	C₂⁴	—	2	4	no	—
194	C₂⁴	—	2	4	no	—
195	C₂⁴	—	4	1	no	—
196	C₂⁴	—	4	1	no	—
197	C₂⁴	—	4	8	no	—
198	C₂⁴	—	4	4	no	—
199	C₂⁴	—	4	4	no	—
200	C₂⁴	—	4	4	no	—
201	C₂⁴	—	4	8	no	—
202	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂⁴	#121	1	4	yes	—
205	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂×D₄	—	2	8	no	—
207	C₂×D₄	—	4	4	no	—
208	C₂×D₄	—	4	4	no	—
209	C₂×D₄	—	4	8	no	—
210	C₂×D₄	—	4	8	no	—
211	C₂×D₄	—	4	16	no	—
212	C₂×D₄	—	4	8	no	—
213	C₂×D₄	—	4	16	no	—
214	C₂×D₄	—	4	8	no	—
215	C₂×D₄	—	4	4	no	—
216	C₂×D₄	—	4	4	no	—
217	C₂×D₄	—	4	8	no	—
218	C₂×D₄	—	4	4	no	—
219	C₂×D₄	—	4	8	no	—
220	C₂×D₄	—	4	8	no	—
221	C₂×D₄	—	4	8	no	—
222	C₂×D₄	—	8	32	no	—
223	C₂×D₄	—	8	16	no	—
224	C₂×D₄	—	8	32	no	—
225	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
226	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
227	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
228	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
229	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
230	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
231	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
232	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
233	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
234	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
235	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
236	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
237	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
238	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
239	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
240	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
241	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
242	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
243	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
244	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
245	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
246	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
247	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
248	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
249	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
250	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
251	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
252	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
253	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
254	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
255	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
256	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
257	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
258	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
259	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
260	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
261	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
262	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
263	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
264	C₂²×C₄	#104	1	8	yes	—
265	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
266	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
268	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
269	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
271	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
272	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
273	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
274	C₂²×C₄	#124	1	2	yes	—
275	C₂²×C₄	#124	1	2	yes	—
276	C₂²×C₄	#127	1	2	yes	—
277	C₂²×C₄	#127	1	2	yes	—
278	C₂²×C₄	AGL(1,ℤ/8)	1	8	yes	—
279	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
282	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
283	M₁₆	—	8	8	no	—
284	C₂×C₈	—	4	4	no	—
285	C₂×C₈	—	4	4	no	—
286	C₂×C₈	—	4	4	no	—
287	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
288	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
289	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
290	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
291	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
292	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
293	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
294	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
295	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
296	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
297	C₄²	—	2	4	no	—
298	C₄²	—	2	2	no	—
299	C₄²	—	2	4	no	—
300	C₄²	—	2	2	no	—
301	C₄²	—	2	2	no	—
302	C₄²	—	2	4	no	—
303	C₄²	—	4	2	no	—
304	C₄²	—	4	2	no	—
305	C₄²	—	4	2	no	—
306	C₄²	—	4	16	no	—
307	C₄²	—	4	32	no	—
308	C₄²	#99	1	4	yes	—
309	C₂³	—	2	1	no	—
310	C₂³	—	2	1	no	—
311	C₂³	—	2	1	no	—
312	C₂³	—	2	1	no	—
313	C₂³	—	2	2	no	—
314	C₂³	—	2	2	no	—
315	C₂³	—	2	1	no	—
316	C₂³	—	2	1	no	—
317	C₂³	—	2	2	no	—
318	C₂³	—	2	2	no	—
319	C₂³	—	2	8	no	—
320	C₂³	—	2	8	no	—
321	C₂³	—	4	4	no	—
322	C₂³	—	4	8	no	—
323	C₂³	—	4	8	no	—
324	C₂³	—	4	4	no	—
325	C₂³	—	4	4	no	—
326	C₂³	—	4	8	no	—
327	C₂³	—	4	8	no	—
328	C₂³	—	4	4	no	—
329	C₂³	—	8	8	no	—
330	C₂³	—	8	16	no	—
331	C₂³	—	8	8	no	—
332	C₂³	—	8	16	no	—
333	C₂³	—	8	8	no	—
334	C₂³	#390	1	2	yes	—
335	C₂³	#390	1	2	yes	—
336	C₂³	C₂×#104	1	4	yes	—
337	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
338	C₂³	C₂×#121	1	2	yes	—
339	C₂³	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
340	D₄	—	8	8	no	—
341	D₄	—	8	16	no	—
342	D₄	—	8	16	no	—
343	D₄	—	8	16	no	—
344	D₄	—	8	8	no	—
345	D₄	—	8	16	no	—
346	C₂×C₄	—	2	1	no	—
347	C₂×C₄	—	2	2	no	—
348	C₂×C₄	—	2	1	no	—
349	C₂×C₄	—	2	2	no	—
350	C₂×C₄	—	2	1	no	—
351	C₂×C₄	—	2	1	no	—
352	C₂×C₄	—	2	1	no	—
353	C₂×C₄	—	2	1	no	—
354	C₂×C₄	—	2	2	no	—
355	C₂×C₄	—	2	2	no	—
356	C₂×C₄	—	2	8	no	—
357	C₂×C₄	—	2	4	no	—
358	C₂×C₄	—	2	8	no	—
359	C₂×C₄	—	2	4	no	—
360	C₂×C₄	—	2	16	no	—
361	C₂×C₄	—	2	16	no	—
362	C₂×C₄	—	2	16	no	—
363	C₂×C₄	—	2	2	no	—
364	C₂×C₄	—	2	2	no	—
365	C₂×C₄	—	2	2	no	—
366	C₂×C₄	—	4	4	no	—
367	C₂×C₄	—	4	2	no	—
368	C₂×C₄	—	4	2	no	—
369	C₂×C₄	—	4	2	no	—
370	C₂×C₄	—	4	2	no	—
371	C₂×C₄	—	4	8	no	—
372	C₂×C₄	—	4	8	no	—
373	C₂×C₄	—	4	8	no	—
374	C₂×C₄	—	4	16	no	—
375	C₂×C₄	—	4	8	no	—
376	C₂×C₄	—	4	16	no	—
377	C₂×C₄	—	4	8	no	—
378	C₂×C₄	—	4	8	no	—
379	C₂×C₄	—	4	8	no	—
380	C₂×C₄	—	4	4	no	—
381	C₂×C₄	—	8	8	no	—
382	C₂×C₄	#390	1	2	yes	—
383	C₂×C₄	#390	1	2	yes	—
384	C₂×C₄	C₂×#99	1	2	yes	—
385	C₂×C₄	C₂×#99	1	4	yes	—
386	C₂×C₄	#410	1	2	yes	—
387	C₂×C₄	#418	1	4	yes	—
388	C₂×C₄	#418	1	4	yes	—
389	C₂×C₄	C₂×#104	1	4	yes	—
390	C₂×C₄	C₂×#104	1	4	yes	—
391	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
392	C₂×C₄	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₄	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
394	C₈	—	8	4	no	—
395	C₂²	—	2	2	no	—
396	C₂²	—	2	4	no	—
397	C₂²	—	2	4	no	—
398	C₂²	—	2	4	no	—
399	C₂²	—	2	4	no	—
400	C₂²	—	2	2	no	—
401	C₂²	—	2	2	no	—
402	C₂²	—	2	2	no	—
403	C₂²	—	2	2	no	—
404	C₂²	—	2	2	no	—
405	C₂²	—	2	2	no	—
406	C₂²	—	4	16	no	—
407	C₂²	—	4	2	no	—
408	C₂²	—	4	2	no	—
409	C₂²	—	8	4	no	—
410	C₂²	—	8	8	no	—
411	C₂²	—	8	8	no	—
412	C₂²	—	8	4	no	—
413	C₂²	—	8	4	no	—
414	C₂²	—	16	16	no	—
415	C₂²	#1962	1	4	yes	—
416	C₂²	C₂×#390	1	1	yes	characteristic
417	C₂²	C₂²×#99	1	1	yes	characteristic
418	C₂²	C₂×#410	1	1	yes	characteristic
419	C₂²	C₂×#418	1	2	yes	—
420	C₂²	C₂²×#104	1	2	yes	—
421	C₂²	#3038	1	4	yes	—
422	C₄	—	2	4	no	—
423	C₄	—	2	4	no	—
424	C₄	—	2	1	no	—
425	C₄	—	2	2	no	—
426	C₄	—	2	1	no	—
427	C₄	—	2	2	no	—
428	C₄	—	4	16	no	—
429	C₄	—	4	2	no	—
430	C₄	—	8	4	no	—
431	C₄	#1507	1	8	yes	complemented
432	C₄	#1964	1	4	yes	—
433	C₂	—	2	4	no	—
434	C₂	—	2	4	no	—
435	C₂	—	4	2	no	—
436	C₂	—	16	4	no	—
437	C₂	C₂×#1507	1	2	yes	—
438	C₂	#17544	1	2	yes	—
439	C₂	C₂×#1962	1	1	yes	characteristic
440	C₂	C₂×#1964	1	1	yes	characteristic
441	C₂	#21260	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄
commutator	C₂²×C₄	C₂³×C₄
Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
prime radical	C₂×#2856	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #20626	C₂	semidirect
3. C₂×#1507	C₂	semidirect
4. C₄²×C₂²⋊C₄	C₂	semidirect
5. #9712	C₂	semidirect
6. C₂²×#127	C₄	semidirect
16. #2856	C₄	semidirect
19. C₂×#390	C₄	semidirect
20. C₂×#384	C₄	semidirect
25. #1797	C₂²	semidirect
28. C₂×#327	C₂²	semidirect
30. C₄×#95	C₂²	semidirect
86. C₄×C₂²⋊C₄	D₄	semidirect
191. #95	C₂×D₄	semidirect
431. C₄	#1507	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#2856	2
#20626	2
C₂×#1507	2
C₄²×C₂²⋊C₄	2
#9712	2