Subgroups — #205132

Order 512.

1046 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 476 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3169	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#20826	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#17663	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#17490	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#17323	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#9726	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#9724	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₂×#532	C₂²	1	2	yes	—
9	#3169	—	2	1	no	—
10	#3169	—	2	1	no	—
11	#3169	—	2	1	no	—
12	#3169	—	2	1	no	—
13	#3169	C₄	1	2	yes	—
14	#3169	C₄	1	2	yes	—
15	#3169	C₂²	1	2	yes	—
16	#3169	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#500	C₄	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#493	C₄	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#486	C₄	1	2	yes	—
20	C₂×#466	—	2	1	no	—
21	C₂×#466	—	2	1	no	—
22	C₂×C₄×D₈	—	2	1	no	—
23	C₂×C₄×D₈	—	2	1	no	—
24	#2920	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#2920	C₂²	1	2	yes	—
26	#2920	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#1848	—	2	1	no	—
29	#1837	—	2	1	no	—
30	#1810	—	2	1	no	—
31	#1810	—	2	1	no	—
32	C₄×#108	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₄×#108	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#1536	—	2	4	no	—
35	#1533	—	2	4	no	—
36	#1525	C₂²	1	8	yes	complemented
37	#1496	—	2	4	no	—
38	#1486	—	2	4	no	—
39	#1484	C₂²	1	8	yes	complemented
40	#1452	—	2	1	no	—
41	#1451	—	2	1	no	—
42	#1451	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#1450	—	2	1	no	—
44	C₈×M₁₆	—	2	1	no	—
45	C₈×M₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₂²×#41	—	2	2	no	—
47	C₂²×D₈	—	2	1	no	—
48	C₂²×D₈	—	2	1	no	—
49	C₂³×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂³×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
51	#532	—	2	2	no	—
52	#532	—	2	2	no	—
53	#532	—	2	2	no	—
54	#532	—	2	2	no	—
55	#532	—	2	2	no	—
56	#532	—	2	2	no	—
57	#532	C₂×C₄	1	4	yes	—
58	#532	C₂³	1	4	yes	—
59	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂×#127	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	C₂×#124	—	2	2	no	—
62	C₂×#121	—	2	2	no	—
63	C₂×#121	—	2	2	no	—
64	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
65	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
66	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	#500	—	2	1	no	—
68	#500	—	2	1	no	—
69	#500	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	#500	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	#493	—	2	1	no	—
72	#493	—	2	1	no	—
73	#493	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	#493	C₂×C₄	1	2	yes	—
75	#486	—	2	2	no	—
76	#486	—	2	2	no	—
77	#486	C₂×C₄	1	4	yes	—
78	#486	C₂×C₄	1	4	yes	—
79	#466	—	2	2	no	—
80	#466	—	2	2	no	—
81	#466	—	2	2	no	—
82	#466	—	2	2	no	—
83	#466	—	2	2	no	—
84	#466	—	2	2	no	—
85	#466	—	2	2	no	—
86	#466	—	2	2	no	—
87	C₄×D₈	—	2	2	no	—
88	C₄×D₈	—	2	2	no	—
89	C₄×D₈	—	2	2	no	—
90	C₄×D₈	—	2	2	no	—
91	C₄×D₈	—	2	2	no	—
92	C₄×D₈	—	2	2	no	—
93	C₄×D₈	—	2	2	no	—
94	C₄×D₈	—	2	2	no	—
95	#432	—	2	1	no	—
96	#432	—	2	2	no	—
97	#432	—	2	2	no	—
98	#432	D₄	1	2	yes	—
99	#432	D₄	1	2	yes	—
100	#432	D₄	1	2	yes	—
101	#431	—	2	1	no	—
102	#431	—	2	1	no	—
103	#431	—	2	1	no	—
104	#431	—	2	2	no	—
105	#431	—	2	2	no	—
106	#431	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂×#108	—	2	2	no	—
108	C₂×#108	—	2	2	no	—
109	C₂×#107	—	2	1	no	—
110	C₂×#107	—	2	1	no	—
111	#423	—	2	1	no	—
112	#423	—	2	2	no	—
113	#423	D₄	1	2	yes	—
114	C₂×#102	—	2	2	no	—
115	C₂×#102	—	2	2	no	—
116	#407	—	2	1	no	—
117	#407	—	2	1	no	—
118	#407	—	2	2	no	—
119	C₄×M₁₆	—	2	1	no	—
120	C₄×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
121	C₄×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×C₄×C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₄×C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₄×C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₄×C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₄×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₄×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₄×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₄×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₄×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₄×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	#341	—	2	2	no	—
135	#341	—	2	2	no	—
136	#329	—	2	16	no	—
137	D₄⋊C₈	—	2	16	no	—
138	#322	—	2	2	no	—
139	#322	—	2	2	no	—
140	#322	—	2	2	no	—
141	C₈²	—	2	2	no	—
142	C₂×#41	—	2	4	no	—
143	C₂×#41	—	2	4	no	—
144	C₂×#41	—	4	2	no	—
145	C₂×#41	—	4	2	no	—
146	C₂×#41	—	8	8	no	—
147	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
148	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
149	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
150	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
151	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
152	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
153	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂³×C₄	#41	1	1	yes	characteristic
155	C₂³×C₄	#41	1	1	yes	characteristic
156	C₂×D₈	—	2	2	no	—
157	C₂×D₈	—	2	2	no	—
158	C₂×D₈	—	2	2	no	—
159	C₂×D₈	—	2	2	no	—
160	C₂×D₈	—	4	4	no	—
161	C₂×D₈	—	4	4	no	—
162	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
163	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
164	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
165	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
166	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
167	C₂²×C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂²×C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
179	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
180	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
181	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
182	C₄⋊Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
183	#127	—	2	2	no	—
184	#127	—	2	2	no	—
185	#127	—	2	2	no	—
186	#127	C₂²×C₄	1	4	yes	—
187	#124	—	2	4	no	—
188	#124	—	2	4	no	—
189	#124	—	4	2	no	—
190	#124	—	4	2	no	—
191	#121	—	2	4	no	—
192	#121	—	2	4	no	—
193	#121	—	2	4	no	—
194	#121	—	2	4	no	—
195	#121	—	4	2	no	—
196	#121	—	4	2	no	—
197	#121	—	4	2	no	—
198	#121	—	4	2	no	—
199	C₄×D₄	—	2	4	no	—
200	C₄×D₄	—	2	4	no	—
201	C₄×D₄	—	2	4	no	—
202	C₄×D₄	—	2	4	no	—
203	C₄×D₄	—	4	2	no	—
204	C₄×D₄	—	4	2	no	—
205	C₄×D₄	—	4	2	no	—
206	C₄×D₄	—	4	2	no	—
207	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
208	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
209	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
210	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
211	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄²	#41	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄²	#41	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
223	#108	—	4	4	no	—
224	#108	—	4	4	no	—
225	#107	—	2	2	no	—
226	#107	—	2	2	no	—
227	#107	—	2	2	no	—
228	#107	—	2	2	no	—
229	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
230	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
231	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
232	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
233	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
234	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
235	#102	—	2	4	no	—
236	#102	—	2	4	no	—
237	#102	—	2	4	no	—
238	#102	—	2	4	no	—
239	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
240	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
241	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
242	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
243	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
244	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
245	#97	—	2	2	no	—
246	#97	—	2	4	no	—
247	#97	C₂×D₄	1	4	yes	—
248	C₄×C₈	—	2	2	no	—
249	C₄×C₈	—	2	2	no	—
250	C₄×C₈	—	2	4	no	—
251	C₄×C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
252	C₄×C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
253	C₄×C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
254	C₄×C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
255	C₄×C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
256	C₄×C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
257	C₄×C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
258	C₄×C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
259	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
260	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
261	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
262	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
263	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
264	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
265	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
266	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
267	C₂⁴	—	4	2	no	—
268	C₂⁴	#124	1	1	yes	characteristic
269	#41	—	8	8	no	—
270	#41	—	8	8	no	—
271	#41	—	8	8	no	—
272	#41	—	8	8	no	—
273	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
274	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
275	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
276	C₂×D₄	—	2	4	no	—
277	C₂×D₄	—	2	4	no	—
278	C₂×D₄	—	2	4	no	—
279	C₂×D₄	—	4	4	no	—
280	C₂×D₄	—	4	4	no	—
281	C₂×D₄	—	4	4	no	—
282	C₂×D₄	—	4	4	no	—
283	C₂×D₄	—	4	2	no	—
284	C₂×D₄	—	4	2	no	—
285	C₂×D₄	—	4	2	no	—
286	C₂×D₄	—	8	4	no	—
287	C₂×D₄	—	8	4	no	—
288	C₂×D₄	—	8	8	no	—
289	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
290	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
291	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
292	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
293	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
294	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
295	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
296	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
297	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×C₄	#124	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×C₄	#124	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×C₄	#124	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×C₄	#127	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×C₄	#127	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
315	D₈	—	4	4	no	—
316	D₈	—	4	4	no	—
317	D₈	—	4	4	no	—
318	D₈	—	4	4	no	—
319	M₁₆	—	4	4	no	—
320	M₁₆	—	4	4	no	—
321	M₁₆	—	4	4	no	—
322	M₁₆	—	4	4	no	—
323	C₂×C₈	—	2	2	no	—
324	C₂×C₈	—	2	2	no	—
325	C₂×C₈	—	2	2	no	—
326	C₂×C₈	—	2	2	no	—
327	C₂×C₈	—	2	2	no	—
328	C₂×C₈	—	2	2	no	—
329	C₂×C₈	—	2	4	no	—
330	C₂×C₈	—	2	4	no	—
331	C₂×C₈	—	4	1	no	—
332	C₂×C₈	—	4	1	no	—
333	C₂×C₈	—	4	1	no	—
334	C₂×C₈	—	4	1	no	—
335	C₂×C₈	—	4	1	no	—
336	C₂×C₈	—	4	1	no	—
337	C₂×C₈	—	4	4	no	—
338	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
341	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
346	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
347	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
348	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
349	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
350	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
351	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
352	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
353	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
354	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
355	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
356	C₄²	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
357	C₄²	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
358	C₄²	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
359	C₄²	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
360	C₄²	#121	1	1	yes	characteristic
361	C₄²	#121	1	1	yes	characteristic
362	C₄²	#121	1	1	yes	characteristic
363	C₄²	#121	1	1	yes	characteristic
364	C₄²	#127	1	1	yes	characteristic
365	C₄²	#127	1	1	yes	characteristic
366	C₄²	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
367	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
368	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
369	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
370	C₂³	—	2	2	no	—
371	C₂³	—	4	1	no	—
372	C₂³	—	4	1	no	—
373	C₂³	—	4	4	no	—
374	C₂³	—	8	4	no	—
375	C₂³	—	8	4	no	—
376	C₂³	—	8	4	no	—
377	C₂³	#390	1	1	yes	characteristic
378	C₂³	#390	1	1	yes	characteristic
379	C₂³	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
380	Q₈	—	8	4	no	—
381	Q₈	—	8	4	no	—
382	D₄	—	4	4	no	—
383	D₄	—	4	4	no	—
384	D₄	—	4	8	no	—
385	D₄	—	8	4	no	—
386	D₄	—	8	4	no	—
387	D₄	—	8	4	no	—
388	D₄	—	8	4	no	—
389	D₄	—	8	8	no	—
390	D₄	—	8	8	no	—
391	C₂×C₄	—	2	2	no	—
392	C₂×C₄	—	2	1	no	—
393	C₂×C₄	—	2	1	no	—
394	C₂×C₄	—	2	1	no	—
395	C₂×C₄	—	2	1	no	—
396	C₂×C₄	—	2	1	no	—
397	C₂×C₄	—	2	1	no	—
398	C₂×C₄	—	2	2	no	—
399	C₂×C₄	—	2	2	no	—
400	C₂×C₄	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄	—	2	2	no	—
402	C₂×C₄	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄	—	4	1	no	—
406	C₂×C₄	—	4	1	no	—
407	C₂×C₄	—	4	1	no	—
408	C₂×C₄	—	4	1	no	—
409	C₂×C₄	—	4	1	no	—
410	C₂×C₄	—	4	1	no	—
411	C₂×C₄	—	4	4	no	—
412	C₂×C₄	—	8	4	no	—
413	C₂×C₄	—	8	8	no	—
414	C₂×C₄	—	8	8	no	—
415	C₂×C₄	#390	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₄	#390	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₄	#390	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₄	#390	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₄	#390	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₄	#390	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₄	#472	1	4	yes	—
422	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₄	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
428	C₈	—	2	1	no	—
429	C₈	—	2	1	no	—
430	C₈	—	2	1	no	—
431	C₈	—	2	1	no	—
432	C₈	—	2	1	no	—
433	C₈	—	2	1	no	—
434	C₈	—	4	4	no	—
435	C₈	—	4	4	no	—
436	C₈	—	8	4	no	—
437	C₈	#421	1	2	yes	—
438	C₈	#421	1	2	yes	—
439	C₂²	—	2	1	no	—
440	C₂²	—	2	1	no	—
441	C₂²	—	2	1	no	—
442	C₂²	—	2	1	no	—
443	C₂²	—	2	1	no	—
444	C₂²	—	2	1	no	—
445	C₂²	—	2	1	no	—
446	C₂²	—	2	1	no	—
447	C₂²	—	4	4	no	—
448	C₂²	—	8	4	no	—
449	C₂²	—	8	4	no	—
450	C₂²	—	8	4	no	—
451	C₂²	—	16	8	no	—
452	C₂²	#1978	1	2	yes	—
453	C₂²	C₂×#390	1	1	yes	characteristic
454	C₄	—	2	1	no	—
455	C₄	—	2	1	no	—
456	C₄	—	2	1	no	—
457	C₄	—	2	1	no	—
458	C₄	—	2	1	no	—
459	C₄	—	2	1	no	—
460	C₄	—	2	1	no	—
461	C₄	—	2	1	no	—
462	C₄	—	8	4	no	—
463	C₄	#1978	1	2	yes	—
464	C₄	C₂×#421	1	1	yes	characteristic
465	C₄	C₂×#421	1	1	yes	characteristic
466	C₄	#2957	1	2	yes	—
467	C₄	C₂×#472	1	2	yes	—
468	C₂	—	2	2	no	—
469	C₂	—	4	1	no	—
470	C₂	—	4	1	no	—
471	C₂	—	16	4	no	—
472	C₂	#21240	1	1	yes	characteristic
473	C₂	C₂×#1978	1	1	yes	characteristic
474	C₂	#21252	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×#121
commutator	C₄²	C₂³×C₄
Frattini, cosocle	C₂×C₄²	C₂⁴
socle	C₂²	C₂×#390
prime radical	C₂×#3169	C₂
LCS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂²×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₂×C₄² ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #20826	C₂	semidirect
3. #17663	C₂	semidirect
4. #17490	C₂	semidirect
5. #17323	C₂	semidirect
6. #9726	C₂	semidirect
7. #9724	C₂	semidirect
32. C₄×#108	C₂²	semidirect
33. C₄×#108	C₂²	semidirect
36. #1525	C₂²	semidirect
39. #1484	C₂²	semidirect
42. #1451	C₂²	semidirect
45. C₈×M₁₆	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3169	2
#20826	2
#17663	2
#17490	2
#17323	2
#9726	2
#9724	2