Subgroups — #205133

Order 512.

906 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 453 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3170	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#20826	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#17664	C₂	1	2	yes	maximal
4	#17491	C₂	1	2	yes	maximal
5	#17323	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#9727	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#9725	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₂×#533	C₂²	1	2	yes	—
9	#3170	—	2	1	no	—
10	#3170	—	2	1	no	—
11	#3170	—	2	1	no	—
12	#3170	—	2	1	no	—
13	#3170	C₄	1	2	yes	—
14	#3170	C₄	1	2	yes	—
15	#3170	C₂²	1	2	yes	—
16	#3170	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#500	C₄	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#494	C₄	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#487	C₄	1	2	yes	—
20	C₂×#467	—	2	1	no	—
21	C₂×#467	—	2	1	no	—
22	C₂×C₄×Q₁₆	—	2	1	no	—
23	C₂×C₄×Q₁₆	—	2	1	no	—
24	#2920	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#2920	C₂²	1	2	yes	—
26	#2920	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#1848	—	2	1	no	—
29	#1837	—	2	1	no	—
30	#1810	—	2	1	no	—
31	#1810	—	2	1	no	—
32	C₄×#108	C₂²	1	2	yes	—
33	C₄×#108	C₂²	1	2	yes	—
34	#1537	—	2	4	no	—
35	#1534	—	2	4	no	—
36	#1526	C₂²	1	8	yes	—
37	#1497	—	2	4	no	—
38	#1487	—	2	4	no	—
39	#1485	C₂²	1	8	yes	—
40	#1452	—	2	1	no	—
41	#1451	—	2	1	no	—
42	#1451	C₂²	1	2	yes	—
43	#1450	—	2	1	no	—
44	C₈×M₁₆	—	2	1	no	—
45	C₈×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂²×Q₁₆	—	2	1	no	—
47	C₂²×Q₁₆	—	2	1	no	—
48	C₂³×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂³×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
50	#533	—	2	2	no	—
51	#533	—	2	2	no	—
52	#533	—	2	2	no	—
53	#533	—	2	2	no	—
54	#533	—	2	2	no	—
55	#533	—	2	2	no	—
56	#533	C₂×C₄	1	4	yes	—
57	#533	C₂³	1	4	yes	—
58	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂×#125	—	2	2	no	—
61	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
62	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
63	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
64	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
65	C₂×#117	—	2	2	no	—
66	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	#500	—	2	1	no	—
68	#500	—	2	1	no	—
69	#500	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	#500	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	#494	—	2	1	no	—
72	#494	—	2	1	no	—
73	#494	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	#494	C₂×C₄	1	2	yes	—
75	#487	—	2	2	no	—
76	#487	—	2	2	no	—
77	#487	C₂×C₄	1	4	yes	—
78	#487	C₂×C₄	1	4	yes	—
79	#467	—	2	2	no	—
80	#467	—	2	2	no	—
81	#467	—	2	2	no	—
82	#467	—	2	2	no	—
83	#467	—	2	2	no	—
84	#467	—	2	2	no	—
85	#467	—	2	2	no	—
86	#467	—	2	2	no	—
87	C₄×Q₁₆	—	2	2	no	—
88	C₄×Q₁₆	—	2	2	no	—
89	C₄×Q₁₆	—	2	2	no	—
90	C₄×Q₁₆	—	2	2	no	—
91	C₄×Q₁₆	—	2	2	no	—
92	C₄×Q₁₆	—	2	2	no	—
93	C₄×Q₁₆	—	2	2	no	—
94	C₄×Q₁₆	—	2	2	no	—
95	#432	—	2	1	no	—
96	#432	—	2	2	no	—
97	#432	—	2	2	no	—
98	#432	D₄	1	2	yes	—
99	#432	D₄	1	2	yes	—
100	#432	D₄	1	2	yes	—
101	#431	—	2	1	no	—
102	#431	—	2	1	no	—
103	#431	—	2	1	no	—
104	#431	—	2	2	no	—
105	#431	—	2	2	no	—
106	#431	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂×#108	—	2	2	no	—
108	C₂×#108	—	2	2	no	—
109	C₂×#107	—	2	1	no	—
110	C₂×#107	—	2	1	no	—
111	#423	—	2	1	no	—
112	#423	—	2	2	no	—
113	#423	D₄	1	2	yes	—
114	C₂×#103	—	2	2	no	—
115	C₂×#103	—	2	2	no	—
116	#407	—	2	1	no	—
117	#407	—	2	1	no	—
118	#407	—	2	2	no	—
119	C₄×M₁₆	—	2	1	no	—
120	C₄×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
121	C₄×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×C₄×C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₄×C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₄×C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₄×C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₄×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₄×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₄×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₄×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₄×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₄×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	#341	—	2	2	no	—
135	#341	—	2	2	no	—
136	#330	—	2	16	no	—
137	Q₈⋊C₈	—	2	16	no	—
138	#322	—	2	2	no	—
139	#322	—	2	2	no	—
140	#322	—	2	2	no	—
141	C₈²	—	2	2	no	—
142	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
143	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
144	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂³×C₄	#41	1	1	yes	characteristic
146	C₂³×C₄	#41	1	1	yes	characteristic
147	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
148	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
149	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
150	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
151	C₂×Q₁₆	—	4	4	no	—
152	C₂×Q₁₆	—	4	4	no	—
153	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
154	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
155	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
156	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
157	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
158	C₂²×C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
170	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
171	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
172	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
173	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
174	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
175	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
176	C₄⋊Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
177	C₄⋊Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
178	#125	—	2	4	no	—
179	#125	—	2	4	no	—
180	#125	—	4	2	no	—
181	#125	—	4	2	no	—
182	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
183	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
184	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
185	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
186	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
187	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
188	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
189	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
190	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
191	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
192	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
193	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
194	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
195	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
196	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
197	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
198	#117	—	2	4	no	—
199	#117	—	2	4	no	—
200	#117	—	4	2	no	—
201	#117	—	4	2	no	—
202	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
203	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
204	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
205	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
206	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
207	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
208	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
209	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
210	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄²	#41	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄²	#41	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
222	#108	—	4	4	no	—
223	#108	—	4	4	no	—
224	#107	—	2	2	no	—
225	#107	—	2	2	no	—
226	#107	—	2	2	no	—
227	#107	—	2	2	no	—
228	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
229	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
230	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
231	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
232	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
233	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
234	#103	—	2	4	no	—
235	#103	—	2	4	no	—
236	#103	—	2	4	no	—
237	#103	—	2	4	no	—
238	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
239	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
240	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
241	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
242	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
243	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
244	#97	—	2	2	no	—
245	#97	—	2	4	no	—
246	#97	C₂×D₄	1	4	yes	—
247	C₄×C₈	—	2	2	no	—
248	C₄×C₈	—	2	2	no	—
249	C₄×C₈	—	2	4	no	—
250	C₄×C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
251	C₄×C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
252	C₄×C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
253	C₄×C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
254	C₄×C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
255	C₄×C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
256	C₄×C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
257	C₄×C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
258	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
259	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
260	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
261	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
262	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
263	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
264	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
265	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
266	C₂⁴	#124	1	1	yes	characteristic
267	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
268	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
269	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
270	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
271	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
272	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
273	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
274	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
275	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
276	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
277	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
278	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
279	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
280	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×C₄	#124	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×C₄	#124	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×C₄	#124	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×C₄	#127	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×C₄	#127	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
298	Q₁₆	—	4	4	no	—
299	Q₁₆	—	4	4	no	—
300	Q₁₆	—	4	4	no	—
301	Q₁₆	—	4	4	no	—
302	M₁₆	—	4	4	no	—
303	M₁₆	—	4	4	no	—
304	M₁₆	—	4	4	no	—
305	M₁₆	—	4	4	no	—
306	C₂×C₈	—	2	2	no	—
307	C₂×C₈	—	2	2	no	—
308	C₂×C₈	—	2	2	no	—
309	C₂×C₈	—	2	2	no	—
310	C₂×C₈	—	2	2	no	—
311	C₂×C₈	—	2	2	no	—
312	C₂×C₈	—	2	4	no	—
313	C₂×C₈	—	2	4	no	—
314	C₂×C₈	—	4	1	no	—
315	C₂×C₈	—	4	1	no	—
316	C₂×C₈	—	4	1	no	—
317	C₂×C₈	—	4	1	no	—
318	C₂×C₈	—	4	1	no	—
319	C₂×C₈	—	4	1	no	—
320	C₂×C₈	—	4	4	no	—
321	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
322	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
323	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
324	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
325	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
328	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
329	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
330	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
331	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
332	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
333	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
334	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
335	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
336	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
337	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
338	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
339	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
340	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
341	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
342	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
343	C₄²	—	4	4	no	—
344	C₄²	—	4	4	no	—
345	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
346	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
347	C₄²	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
348	C₄²	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
349	C₄²	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
350	C₄²	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
351	C₄²	#121	1	1	yes	characteristic
352	C₄²	#121	1	1	yes	characteristic
353	C₄²	#121	1	1	yes	characteristic
354	C₄²	#121	1	1	yes	characteristic
355	C₄²	#127	1	1	yes	characteristic
356	C₄²	#127	1	1	yes	characteristic
357	C₄²	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
358	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
359	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
360	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
361	C₂³	—	2	2	no	—
362	C₂³	—	4	1	no	—
363	C₂³	—	4	1	no	—
364	C₂³	#390	1	1	yes	characteristic
365	C₂³	#390	1	1	yes	characteristic
366	C₂³	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
367	Q₈	—	4	4	no	—
368	Q₈	—	4	4	no	—
369	Q₈	—	4	8	no	—
370	Q₈	—	8	4	no	—
371	Q₈	—	8	4	no	—
372	C₂×C₄	—	2	2	no	—
373	C₂×C₄	—	2	1	no	—
374	C₂×C₄	—	2	1	no	—
375	C₂×C₄	—	2	1	no	—
376	C₂×C₄	—	2	1	no	—
377	C₂×C₄	—	2	1	no	—
378	C₂×C₄	—	2	1	no	—
379	C₂×C₄	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄	—	2	2	no	—
381	C₂×C₄	—	2	2	no	—
382	C₂×C₄	—	2	2	no	—
383	C₂×C₄	—	2	2	no	—
384	C₂×C₄	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄	—	4	1	no	—
387	C₂×C₄	—	4	1	no	—
388	C₂×C₄	—	4	1	no	—
389	C₂×C₄	—	4	1	no	—
390	C₂×C₄	—	4	1	no	—
391	C₂×C₄	—	4	1	no	—
392	C₂×C₄	—	4	4	no	—
393	C₂×C₄	—	4	4	no	—
394	C₂×C₄	—	8	4	no	—
395	C₂×C₄	—	8	4	no	—
396	C₂×C₄	#390	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₄	#390	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₄	#390	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₄	#390	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₄	#390	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₄	#390	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₄	#473	1	4	yes	—
403	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₄	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
409	C₈	—	2	1	no	—
410	C₈	—	2	1	no	—
411	C₈	—	2	1	no	—
412	C₈	—	2	1	no	—
413	C₈	—	2	1	no	—
414	C₈	—	2	1	no	—
415	C₈	—	4	4	no	—
416	C₈	—	4	4	no	—
417	C₈	—	8	4	no	—
418	C₈	#421	1	2	yes	—
419	C₈	#421	1	2	yes	—
420	C₂²	—	2	1	no	—
421	C₂²	—	2	1	no	—
422	C₂²	—	2	1	no	—
423	C₂²	—	2	1	no	—
424	C₂²	—	2	1	no	—
425	C₂²	—	2	1	no	—
426	C₂²	—	2	1	no	—
427	C₂²	—	2	1	no	—
428	C₂²	—	4	4	no	—
429	C₂²	#1979	1	2	yes	—
430	C₂²	C₂×#390	1	1	yes	characteristic
431	C₄	—	2	1	no	—
432	C₄	—	2	1	no	—
433	C₄	—	2	1	no	—
434	C₄	—	2	1	no	—
435	C₄	—	2	1	no	—
436	C₄	—	2	1	no	—
437	C₄	—	2	1	no	—
438	C₄	—	2	1	no	—
439	C₄	—	8	4	no	—
440	C₄	—	8	4	no	—
441	C₄	#1979	1	2	yes	—
442	C₄	C₂×#421	1	1	yes	characteristic
443	C₄	C₂×#421	1	1	yes	characteristic
444	C₄	#2957	1	2	yes	—
445	C₄	C₂×#473	1	2	yes	—
446	C₂	—	2	2	no	—
447	C₂	—	4	1	no	—
448	C₂	—	4	1	no	—
449	C₂	#21240	1	1	yes	characteristic
450	C₂	C₂×#1979	1	1	yes	characteristic
451	C₂	#21252	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×#121
commutator	C₄²	C₂³×C₄
Frattini, cosocle	C₂×C₄²	C₂⁴
socle	C₂²	C₂×#390
prime radical	C₂⁴	#124
LCS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂²×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₂×C₄² ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
6. #9727	C₂	semidirect
7. #9725	C₂	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3170	2
#20826	2
#17664	2
#17491	2
#17323	2
#9727	2
#9725	2