Subgroups — C₂×#9732 #205166

Order 512.

1622 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 459 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#492	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#1988	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#1982	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×C₈×C₄⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂²×#334	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂²×#332	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂²×#331	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#9732	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
9	C₂³×SD₁₆	—	2	1	no	—
10	C₂³×SD₁₆	—	2	1	no	—
11	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#492	—	2	4	no	—
14	C₂×#492	—	2	2	no	—
15	C₂×#492	C₄	1	8	yes	complemented
16	C₂×#492	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×#102	—	2	2	no	—
21	C₂²×C₄×C₈	—	2	1	no	—
22	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#1988	—	2	2	no	—
25	#1988	C₂²	1	4	yes	complemented
26	#1982	—	2	2	no	—
27	#1982	C₂²	1	4	yes	—
28	C₈×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
29	C₈×C₄⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
30	C₂×#340	—	2	2	no	—
31	C₂×#336	—	2	1	no	—
32	C₂×#334	—	2	4	no	—
33	C₂×#334	C₂²	1	4	yes	complemented
34	C₂×#332	—	2	4	no	—
35	C₂×#332	C₂²	1	4	yes	complemented
36	C₂×#331	—	2	4	no	—
37	C₂×#331	C₂²	1	4	yes	—
38	C₂³×Q₈	—	2	1	no	—
39	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
40	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
41	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
42	C₂²×SD₁₆	—	2	8	no	—
43	C₂²×SD₁₆	—	2	8	no	—
44	C₂²×SD₁₆	—	2	4	no	—
45	C₂²×SD₁₆	—	2	4	no	—
46	C₂²×SD₁₆	—	4	4	no	—
47	C₂²×SD₁₆	—	4	4	no	—
48	C₂²×SD₁₆	—	4	4	no	—
49	C₂²×SD₁₆	—	4	4	no	—
50	C₂³×C₈	—	2	1	no	—
51	C₂³×C₈	—	2	1	no	—
52	C₂³×C₈	—	2	1	no	—
53	C₂³×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂³×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
56	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
57	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
58	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
59	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
60	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
61	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
62	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂×#127	—	2	2	no	—
64	C₂×#127	—	2	1	no	—
65	C₂×#127	—	2	2	no	—
66	C₂×#127	—	2	1	no	—
67	C₂×#127	—	2	1	no	—
68	C₂×#127	—	2	2	no	—
69	C₂×#127	C₂×C₄	1	4	yes	—
70	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
72	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
73	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
74	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
75	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	#492	—	2	16	no	—
77	#492	—	2	8	no	—
78	#492	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
79	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
80	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
81	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
82	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
83	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
84	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
85	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
86	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
87	C₂×C₄⋊C₈	D₄	1	4	yes	—
88	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂×#102	—	2	8	no	—
92	C₂×#102	—	4	8	no	—
93	C₂×C₄×C₈	—	2	4	no	—
94	C₂×C₄×C₈	—	4	4	no	—
95	C₂×C₄×C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
96	C₂×C₄×C₈	D₄	1	2	yes	—
97	C₂×C₄×C₈	D₄	1	4	yes	—
98	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
99	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
100	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
101	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
102	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×#95	—	2	1	no	—
104	#340	—	2	8	no	—
105	#336	—	2	4	no	—
106	#334	—	2	8	no	—
107	#332	—	2	8	no	—
108	#331	—	2	8	no	—
109	C₂⁵	—	4	1	no	—
110	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
111	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
112	C₂²×Q₈	—	4	1	no	—
113	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
114	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
115	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
116	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
117	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
118	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
119	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
120	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
121	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
122	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
123	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
124	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
125	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
126	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
127	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
128	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
129	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
130	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
131	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
132	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
133	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
134	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
135	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
136	C₂²×D₄	—	8	4	no	—
137	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
138	C₂³×C₄	—	4	1	no	—
139	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂³×C₄	#41	1	1	yes	characteristic
142	C₂×SD₁₆	—	2	16	no	—
143	C₂×SD₁₆	—	2	16	no	—
144	C₂×SD₁₆	—	4	8	no	—
145	C₂×SD₁₆	—	4	8	no	—
146	C₂×SD₁₆	—	4	32	no	—
147	C₂×SD₁₆	—	4	32	no	—
148	C₂×SD₁₆	—	4	8	no	—
149	C₂×SD₁₆	—	4	8	no	—
150	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
151	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
152	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
153	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
154	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
155	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
156	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
157	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
158	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
159	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
160	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
161	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
162	C₂²×C₈	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
163	C₂²×C₈	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
164	C₂²×C₈	D₈	1	4	yes	—
165	C₂²×C₈	SD₁₆	1	4	yes	—
166	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
167	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
168	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
169	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
170	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
171	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
172	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
173	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
174	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
175	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
176	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
177	C₄⋊Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
178	#127	—	2	4	no	—
179	#127	—	2	4	no	—
180	#127	—	2	4	no	—
181	#127	—	2	2	no	—
182	#127	—	2	2	no	—
183	#127	—	2	2	no	—
184	#127	—	4	2	no	—
185	#127	—	4	2	no	—
186	#127	—	4	2	no	—
187	#127	C₂²×C₄	1	4	yes	—
188	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
189	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
190	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
191	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
192	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
193	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
194	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
195	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
196	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
197	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
198	C₂×C₄⋊C₄	SD₁₆	1	8	yes	complemented
199	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
200	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
201	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
202	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
203	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
204	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
205	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
207	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
209	C₂×C₄²	#41	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
211	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
212	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
213	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
214	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
215	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
216	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
217	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
218	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
219	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
220	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
221	#102	—	4	16	no	—
222	C₄×C₈	—	4	8	no	—
223	C₄×C₈	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
224	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
225	C₄×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
226	#95	—	2	2	no	—
227	#95	—	2	2	no	—
228	C₂⁴	—	4	2	no	—
229	C₂⁴	—	4	4	no	—
230	C₂⁴	—	8	2	no	—
231	C₂⁴	—	8	2	no	—
232	C₂⁴	—	8	4	no	—
233	C₂⁴	—	8	4	no	—
234	C₂⁴	#121	1	1	yes	characteristic
235	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
236	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
237	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
238	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
239	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
240	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
241	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
242	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
243	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
244	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
245	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
246	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
247	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
248	C₂×D₄	—	2	4	no	—
249	C₂×D₄	—	2	4	no	—
250	C₂×D₄	—	2	4	no	—
251	C₂×D₄	—	4	2	no	—
252	C₂×D₄	—	4	2	no	—
253	C₂×D₄	—	4	2	no	—
254	C₂×D₄	—	4	2	no	—
255	C₂×D₄	—	4	4	no	—
256	C₂×D₄	—	4	2	no	—
257	C₂×D₄	—	4	4	no	—
258	C₂×D₄	—	4	2	no	—
259	C₂×D₄	—	4	2	no	—
260	C₂×D₄	—	4	4	no	—
261	C₂×D₄	—	4	4	no	—
262	C₂×D₄	—	4	4	no	—
263	C₂×D₄	—	4	8	no	—
264	C₂×D₄	—	4	8	no	—
265	C₂×D₄	—	4	16	no	—
266	C₂×D₄	—	8	8	no	—
267	C₂×D₄	—	8	4	no	—
268	C₂×D₄	—	8	8	no	—
269	C₂×D₄	—	8	4	no	—
270	C₂×D₄	—	8	2	no	—
271	C₂×D₄	—	8	4	no	—
272	C₂×D₄	—	8	2	no	—
273	C₂×D₄	—	8	4	no	—
274	C₂×D₄	—	8	4	no	—
275	C₂×D₄	—	8	4	no	—
276	C₂×D₄	—	8	4	no	—
277	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
278	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
279	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
280	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
281	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
282	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
283	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
284	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
285	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
286	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
287	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
288	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
289	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
291	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×C₄	#124	1	2	yes	—
294	C₂²×C₄	#127	1	2	yes	—
295	C₂²×C₄	C₂×D₈	1	2	yes	—
296	C₂²×C₄	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
297	C₂²×C₄	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
298	C₂²×C₄	#135	1	4	yes	—
299	C₂²×C₄	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
300	C₂²×C₄	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
301	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
304	SD₁₆	—	4	32	no	—
305	SD₁₆	—	4	32	no	—
306	C₂×C₈	—	2	2	no	—
307	C₂×C₈	—	2	2	no	—
308	C₂×C₈	—	2	8	no	—
309	C₂×C₈	—	2	4	no	—
310	C₂×C₈	—	4	2	no	—
311	C₂×C₈	—	4	2	no	—
312	C₂×C₈	—	4	8	no	—
313	C₂×C₈	—	4	2	no	—
314	C₂×C₈	—	4	2	no	—
315	C₂×C₈	—	4	4	no	—
316	C₂×C₈	—	4	4	no	—
317	C₂×C₈	—	8	4	no	—
318	C₂×C₈	—	8	4	no	—
319	C₂×C₈	#102	1	16	yes	complemented
320	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
321	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
322	C₂×C₈	C₂×D₈	1	4	yes	—
323	C₂×C₈	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
324	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
325	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
326	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
327	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
328	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
329	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
330	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
331	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
332	C₄⋊C₄	C₂×SD₁₆	1	8	yes	complemented
333	C₄²	—	4	2	no	—
334	C₄²	—	4	2	no	—
335	C₄²	—	4	4	no	—
336	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
337	C₄²	C₄×D₄	1	2	yes	—
338	C₄²	C₄×D₄	1	2	yes	—
339	C₄²	#121	1	2	yes	—
340	C₄²	#124	1	2	yes	—
341	C₄²	#127	1	2	yes	—
342	C₄²	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
343	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
344	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
345	C₄²	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
346	C₂³	—	4	4	no	—
347	C₂³	—	8	8	no	—
348	C₂³	—	8	8	no	—
349	C₂³	—	8	8	no	—
350	C₂³	—	8	2	no	—
351	C₂³	—	8	2	no	—
352	C₂³	—	8	4	no	—
353	C₂³	—	8	4	no	—
354	C₂³	—	16	8	no	—
355	C₂³	—	16	8	no	—
356	C₂³	#390	1	2	yes	—
357	C₂³	#459	1	2	yes	—
358	C₂³	#460	1	2	yes	—
359	C₂³	#465	1	4	yes	—
360	C₂³	#471	1	4	yes	—
361	C₂³	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
362	Q₈	—	4	4	no	—
363	Q₈	—	4	4	no	—
364	Q₈	—	8	8	no	—
365	Q₈	—	8	2	no	—
366	Q₈	—	8	2	no	—
367	D₄	—	4	4	no	—
368	D₄	—	4	4	no	—
369	D₄	—	4	8	no	—
370	D₄	—	8	4	no	—
371	D₄	—	8	4	no	—
372	D₄	—	8	8	no	—
373	D₄	—	8	2	no	—
374	D₄	—	8	2	no	—
375	D₄	—	8	8	no	—
376	D₄	—	8	8	no	—
377	D₄	—	8	2	no	—
378	D₄	—	8	2	no	—
379	C₂×C₄	—	2	4	no	—
380	C₂×C₄	—	2	4	no	—
381	C₂×C₄	—	2	2	no	—
382	C₂×C₄	—	2	2	no	—
383	C₂×C₄	—	2	8	no	—
384	C₂×C₄	—	4	16	no	—
385	C₂×C₄	—	4	4	no	—
386	C₂×C₄	—	4	4	no	—
387	C₂×C₄	—	4	4	no	—
388	C₂×C₄	—	8	8	no	—
389	C₂×C₄	—	8	2	no	—
390	C₂×C₄	—	8	2	no	—
391	C₂×C₄	#390	1	2	yes	—
392	C₂×C₄	#390	1	2	yes	—
393	C₂×C₄	#390	1	2	yes	—
394	C₂×C₄	C₂×#102	1	4	yes	—
395	C₂×C₄	#418	1	4	yes	—
396	C₂×C₄	C₄×SD₁₆	1	8	yes	—
397	C₂×C₄	#459	1	2	yes	—
398	C₂×C₄	#459	1	4	yes	—
399	C₂×C₄	#460	1	2	yes	—
400	C₂×C₄	#460	1	4	yes	—
401	C₂×C₄	#465	1	4	yes	—
402	C₂×C₄	#492	1	4	yes	—
403	C₂×C₄	#495	1	4	yes	—
404	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₄	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₄	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₄	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₄	C₂²×SD₁₆	1	2	yes	—
412	C₂×C₄	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₄	C₂×#135	1	2	yes	—
414	C₂×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
416	C₈	—	2	4	no	—
417	C₈	—	4	4	no	—
418	C₈	—	8	2	no	—
419	C₈	—	8	2	no	—
420	C₈	C₂×#102	1	8	yes	complemented
421	C₂²	—	8	4	no	—
422	C₂²	—	8	4	no	—
423	C₂²	—	8	4	no	—
424	C₂²	—	16	16	no	—
425	C₂²	—	16	4	no	—
426	C₂²	—	16	4	no	—
427	C₂²	#1665	1	8	yes	—
428	C₂²	#1666	1	8	yes	—
429	C₂²	#1968	1	4	yes	—
430	C₂²	#1977	1	4	yes	—
431	C₂²	#1982	1	4	yes	—
432	C₂²	C₂×#390	1	1	yes	characteristic
433	C₂²	C₂×#459	1	1	yes	characteristic
434	C₂²	C₂×#460	1	1	yes	characteristic
435	C₂²	C₂×#465	1	2	yes	—
436	C₂²	C₂×#471	1	2	yes	—
437	C₄	—	2	1	no	—
438	C₄	—	2	1	no	—
439	C₄	—	2	2	no	—
440	C₄	—	4	8	no	—
441	C₄	—	8	4	no	—
442	C₄	#1968	1	4	yes	—
443	C₄	#1982	1	4	yes	—
444	C₄	C₂²×#102	1	1	yes	characteristic
445	C₄	C₂×#418	1	1	yes	characteristic
446	C₄	C₂×C₄×SD₁₆	1	2	yes	—
447	C₄	C₂×#459	1	1	yes	characteristic
448	C₄	C₂×#460	1	1	yes	characteristic
449	C₄	C₂×#492	1	1	yes	characteristic
450	C₄	C₂×#495	1	1	yes	characteristic
451	C₂	—	16	4	no	—
452	C₂	#9732	1	8	yes	direct product factor
453	C₂	C₂×#1665	1	2	yes	—
454	C₂	C₂×#1666	1	2	yes	—
455	C₂	C₂×#1968	1	1	yes	characteristic
456	C₂	C₂×#1977	1	1	yes	characteristic
457	C₂	C₂×#1982	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁴	#121
commutator	C₄²	C₂³×C₄
Frattini, cosocle	C₂×C₄²	C₂⁴
prime radical	C₂²×#127	C₂²
LCS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂²×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₂×C₄² ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#1988	C₂	semidirect
4. C₂×C₈×C₄⋊C₄	C₂	semidirect
5. C₂²×#334	C₂	semidirect
6. C₂²×#332	C₂	semidirect
8. #9732	C₂	direct (N × H)
15. C₂×#492	C₄	semidirect
25. #1988	C₂²	semidirect
29. C₈×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
33. C₂×#334	C₂²	semidirect
35. C₂×#332	C₂²	semidirect
78. #492	C₂×C₄	semidirect
198. C₂×C₄⋊C₄	SD₁₆	semidirect
319. C₂×C₈	#102	semidirect
332. C₄⋊C₄	C₂×SD₁₆	semidirect
420. C₈	C₂×#102	semidirect
452. C₂	#9732	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#492	2
C₂×#1988	2
C₂×#1982	2
C₂×C₈×C₄⋊C₄	2
C₂²×#334	2
C₂²×#332	2
C₂²×#331	2
#9732	2

Subgroups — C2×#9732 #205166

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#9732 #205166