Subgroups — #205207

Order 512.

1490 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 478 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#492	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#21833	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21803	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#20437	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#1564	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#1546	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#1545	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#9744	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#9732	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	C₂³×SD₁₆	—	2	1	no	—
11	C₂³×SD₁₆	—	2	1	no	—
12	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#492	—	2	4	no	—
15	C₂×#492	—	2	1	no	—
16	C₂×#492	—	2	1	no	—
17	C₂×#492	C₄	1	8	yes	complemented
18	C₂×#492	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#492	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#405	—	2	1	no	—
24	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#2285	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#1990	—	2	2	no	—
27	#1988	C₂²	1	4	yes	complemented
28	#1982	C₂²	1	4	yes	—
29	#1957	—	2	2	no	—
30	#1823	—	2	2	no	—
31	#1786	—	2	2	no	—
32	#1770	—	2	1	no	—
33	#1770	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₈×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
35	C₈×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#1729	—	2	1	no	—
37	#1564	—	2	4	no	—
38	C₂×#335	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂×#334	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#1546	—	2	4	no	—
41	#1545	—	2	4	no	—
42	C₂×#332	C₂²	1	4	yes	complemented
43	C₂×#331	C₂²	1	4	yes	—
44	C₂³×Q₈	—	2	1	no	—
45	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
46	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
47	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
48	C₂²×SD₁₆	—	2	8	no	—
49	C₂²×SD₁₆	—	2	8	no	—
50	C₂²×SD₁₆	—	2	2	no	—
51	C₂²×SD₁₆	—	2	2	no	—
52	C₂²×SD₁₆	—	2	2	no	—
53	C₂²×SD₁₆	—	2	2	no	—
54	C₂²×SD₁₆	—	4	4	no	—
55	C₂²×SD₁₆	—	4	4	no	—
56	C₂²×SD₁₆	—	4	4	no	—
57	C₂²×SD₁₆	—	4	4	no	—
58	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
59	C₂³×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂³×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
62	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
63	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
64	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
65	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
66	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
67	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
68	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂×#127	—	2	2	no	—
70	C₂×#127	—	2	1	no	—
71	C₂×#127	—	2	2	no	—
72	C₂×#127	—	2	1	no	—
73	C₂×#127	—	2	1	no	—
74	C₂×#127	—	2	2	no	—
75	C₂×#127	C₂×C₄	1	4	yes	—
76	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂×#117	—	2	1	no	—
78	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
79	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
80	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	#492	—	2	8	no	—
82	#492	—	2	8	no	—
83	#492	—	2	4	no	—
84	#492	—	2	4	no	—
85	#492	C₂×C₄	1	8	yes	—
86	#492	C₂×C₄	1	8	yes	—
87	#431	—	2	2	no	—
88	#431	—	2	2	no	—
89	#431	—	2	2	no	—
90	#431	—	2	2	no	—
91	#423	—	2	2	no	—
92	#423	D₄	1	4	yes	—
93	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
94	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂×#102	—	2	8	no	—
98	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
99	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
100	#405	—	4	4	no	—
101	C₂×#97	—	2	2	no	—
102	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
103	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
104	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
105	C₂×C₄×C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
106	C₂×C₄×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₄×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₄×C₈	D₄	1	4	yes	—
109	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	#384	D₄	1	2	yes	—
112	#382	—	2	1	no	—
113	#380	—	2	1	no	—
114	#380	D₄	1	2	yes	—
115	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
116	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
117	#340	—	2	8	no	—
118	#336	—	2	2	no	—
119	#336	—	2	2	no	—
120	#335	—	2	4	no	—
121	#334	—	2	4	no	—
122	#332	—	2	8	no	—
123	#331	—	2	8	no	—
124	C₂⁵	—	4	1	no	—
125	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
126	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
127	C₂²×Q₈	—	4	1	no	—
128	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
129	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
130	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
131	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
132	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
133	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
134	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
135	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
136	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
137	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
138	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
139	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
140	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
141	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
142	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
143	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
144	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
145	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
146	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
147	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
148	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
149	C₂²×D₄	—	8	4	no	—
150	C₂²×D₄	—	8	4	no	—
151	C₂³×C₄	—	4	1	no	—
152	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂³×C₄	#41	1	1	yes	characteristic
155	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
156	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
157	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
158	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
159	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
160	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
161	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
162	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
163	C₂×SD₁₆	—	4	32	no	—
164	C₂×SD₁₆	—	4	32	no	—
165	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
166	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
167	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
168	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
169	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
170	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
171	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
172	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
173	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
174	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
175	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
176	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
177	C₂²×C₈	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
178	C₂²×C₈	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
179	C₂²×C₈	D₈	1	4	yes	—
180	C₂²×C₈	SD₁₆	1	4	yes	—
181	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
185	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
186	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
187	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
188	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
189	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
190	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
191	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
192	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
193	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
194	C₄⋊Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
195	#127	—	2	4	no	—
196	#127	—	2	4	no	—
197	#127	—	2	4	no	—
198	#127	—	2	2	no	—
199	#127	—	2	2	no	—
200	#127	—	2	2	no	—
201	#127	—	4	2	no	—
202	#127	—	4	2	no	—
203	#127	—	4	2	no	—
204	#127	C₂²×C₄	1	4	yes	—
205	#117	—	4	2	no	—
206	#117	—	4	2	no	—
207	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
208	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
209	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
210	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
211	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
212	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
213	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
214	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
215	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
216	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
217	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
218	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
219	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
220	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
221	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
223	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
225	C₂×C₄²	#41	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
227	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
228	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
229	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
230	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
231	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
232	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
233	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
234	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
235	#102	—	8	8	no	—
236	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
237	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
238	#97	—	4	4	no	—
239	C₄×C₈	—	4	4	no	—
240	C₄×C₈	—	4	2	no	—
241	C₄×C₈	—	4	2	no	—
242	C₄×C₈	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
243	C₄×C₈	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
244	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
245	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
246	C₄×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
247	C₄×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
248	#95	—	2	2	no	—
249	#95	—	2	2	no	—
250	C₂⁴	—	4	2	no	—
251	C₂⁴	—	4	4	no	—
252	C₂⁴	—	8	4	no	—
253	C₂⁴	—	8	4	no	—
254	C₂⁴	—	8	2	no	—
255	C₂⁴	—	8	2	no	—
256	C₂⁴	#121	1	1	yes	characteristic
257	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
258	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
259	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
260	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
261	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
262	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
263	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
264	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
265	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
266	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
267	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
268	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
269	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
270	C₂×D₄	—	2	4	no	—
271	C₂×D₄	—	2	4	no	—
272	C₂×D₄	—	2	4	no	—
273	C₂×D₄	—	4	2	no	—
274	C₂×D₄	—	4	2	no	—
275	C₂×D₄	—	4	2	no	—
276	C₂×D₄	—	4	2	no	—
277	C₂×D₄	—	4	2	no	—
278	C₂×D₄	—	4	2	no	—
279	C₂×D₄	—	4	2	no	—
280	C₂×D₄	—	4	8	no	—
281	C₂×D₄	—	4	4	no	—
282	C₂×D₄	—	4	4	no	—
283	C₂×D₄	—	4	4	no	—
284	C₂×D₄	—	4	8	no	—
285	C₂×D₄	—	4	8	no	—
286	C₂×D₄	—	8	8	no	—
287	C₂×D₄	—	8	4	no	—
288	C₂×D₄	—	8	4	no	—
289	C₂×D₄	—	8	8	no	—
290	C₂×D₄	—	8	8	no	—
291	C₂×D₄	—	8	8	no	—
292	C₂×D₄	—	8	2	no	—
293	C₂×D₄	—	8	4	no	—
294	C₂×D₄	—	8	2	no	—
295	C₂×D₄	—	8	4	no	—
296	C₂×D₄	—	8	4	no	—
297	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
298	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
299	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
300	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
301	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
302	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
303	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
304	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
305	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
306	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
307	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
309	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×C₄	#124	1	2	yes	—
312	C₂²×C₄	#127	1	2	yes	—
313	C₂²×C₄	C₂×D₈	1	2	yes	—
314	C₂²×C₄	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
315	C₂²×C₄	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
316	C₂²×C₄	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
317	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
320	SD₁₆	—	4	16	no	—
321	SD₁₆	—	4	16	no	—
322	SD₁₆	—	4	16	no	—
323	SD₁₆	—	4	16	no	—
324	M₁₆	—	4	8	no	—
325	C₂×C₈	—	2	1	no	—
326	C₂×C₈	—	2	1	no	—
327	C₂×C₈	—	2	1	no	—
328	C₂×C₈	—	2	1	no	—
329	C₂×C₈	—	2	8	no	—
330	C₂×C₈	—	2	4	no	—
331	C₂×C₈	—	4	2	no	—
332	C₂×C₈	—	4	2	no	—
333	C₂×C₈	—	4	2	no	—
334	C₂×C₈	—	4	2	no	—
335	C₂×C₈	—	4	4	no	—
336	C₂×C₈	—	4	4	no	—
337	C₂×C₈	#102	1	16	yes	complemented
338	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
339	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
340	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
341	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
342	C₂×C₈	C₂×D₈	1	2	yes	—
343	C₂×C₈	C₂×D₈	1	2	yes	—
344	C₂×C₈	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
345	C₂×C₈	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
346	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
347	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
348	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
349	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
350	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
351	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
352	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
353	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
354	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
355	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
356	C₄²	—	4	2	no	—
357	C₄²	—	4	2	no	—
358	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
359	C₄²	C₄×D₄	1	2	yes	—
360	C₄²	C₄×D₄	1	2	yes	—
361	C₄²	#121	1	2	yes	—
362	C₄²	#124	1	2	yes	—
363	C₄²	#127	1	2	yes	—
364	C₄²	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
365	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
366	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
367	C₄²	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
368	C₂³	—	2	2	no	—
369	C₂³	—	2	2	no	—
370	C₂³	—	4	4	no	—
371	C₂³	—	8	8	no	—
372	C₂³	—	8	8	no	—
373	C₂³	—	8	8	no	—
374	C₂³	—	8	2	no	—
375	C₂³	—	8	2	no	—
376	C₂³	—	8	4	no	—
377	C₂³	—	8	4	no	—
378	C₂³	—	16	8	no	—
379	C₂³	—	16	8	no	—
380	C₂³	#390	1	2	yes	—
381	C₂³	#459	1	2	yes	—
382	C₂³	#460	1	2	yes	—
383	C₂³	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
384	Q₈	—	4	4	no	—
385	Q₈	—	4	4	no	—
386	Q₈	—	8	8	no	—
387	Q₈	—	8	2	no	—
388	Q₈	—	8	2	no	—
389	D₄	—	4	4	no	—
390	D₄	—	4	4	no	—
391	D₄	—	4	8	no	—
392	D₄	—	8	4	no	—
393	D₄	—	8	8	no	—
394	D₄	—	8	4	no	—
395	D₄	—	8	4	no	—
396	D₄	—	8	8	no	—
397	D₄	—	8	8	no	—
398	D₄	—	8	2	no	—
399	D₄	—	8	2	no	—
400	C₂×C₄	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄	—	2	2	no	—
402	C₂×C₄	—	2	4	no	—
403	C₂×C₄	—	2	4	no	—
404	C₂×C₄	—	2	4	no	—
405	C₂×C₄	—	2	4	no	—
406	C₂×C₄	—	4	4	no	—
407	C₂×C₄	—	4	4	no	—
408	C₂×C₄	—	4	4	no	—
409	C₂×C₄	—	4	4	no	—
410	C₂×C₄	—	8	8	no	—
411	C₂×C₄	—	8	2	no	—
412	C₂×C₄	—	8	2	no	—
413	C₂×C₄	#390	1	2	yes	—
414	C₂×C₄	#390	1	2	yes	—
415	C₂×C₄	#390	1	2	yes	—
416	C₂×C₄	C₂×#102	1	4	yes	—
417	C₂×C₄	#418	1	4	yes	—
418	C₂×C₄	#459	1	2	yes	—
419	C₂×C₄	#459	1	4	yes	—
420	C₂×C₄	#460	1	2	yes	—
421	C₂×C₄	#460	1	4	yes	—
422	C₂×C₄	#471	1	4	yes	—
423	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₄	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₄	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₄	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₄	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₄	#577	1	4	yes	—
434	C₈	—	2	2	no	—
435	C₈	—	2	2	no	—
436	C₈	—	4	4	no	—
437	C₈	—	8	2	no	—
438	C₈	—	8	2	no	—
439	C₈	C₂×#102	1	4	yes	—
440	C₈	C₂×#102	1	4	yes	—
441	C₂²	—	2	4	no	—
442	C₂²	—	2	2	no	—
443	C₂²	—	2	4	no	—
444	C₂²	—	2	2	no	—
445	C₂²	—	8	4	no	—
446	C₂²	—	8	4	no	—
447	C₂²	—	8	4	no	—
448	C₂²	—	16	16	no	—
449	C₂²	—	16	4	no	—
450	C₂²	—	16	4	no	—
451	C₂²	#1982	1	4	yes	—
452	C₂²	C₂×#390	1	1	yes	characteristic
453	C₂²	C₂×#459	1	1	yes	characteristic
454	C₂²	C₂×#460	1	1	yes	characteristic
455	C₂²	#3057	1	2	yes	—
456	C₂²	C₂×#471	1	2	yes	—
457	C₄	—	2	2	no	—
458	C₄	—	2	1	no	—
459	C₄	—	2	1	no	—
460	C₄	—	8	4	no	—
461	C₄	—	8	4	no	—
462	C₄	#1977	1	4	yes	—
463	C₄	#1982	1	4	yes	—
464	C₄	C₂²×#102	1	1	yes	characteristic
465	C₄	C₂×#418	1	1	yes	characteristic
466	C₄	#2949	1	2	yes	—
467	C₄	C₂×#459	1	1	yes	characteristic
468	C₄	C₂×#460	1	1	yes	characteristic
469	C₄	#3154	1	2	yes	—
470	C₂	—	2	4	no	—
471	C₂	—	16	4	no	—
472	C₂	#19186	1	2	yes	—
473	C₂	#19202	1	2	yes	—
474	C₂	#21231	1	1	yes	characteristic
475	C₂	C₂×#1977	1	1	yes	characteristic
476	C₂	C₂×#1982	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂×#121
commutator	C₄²	C₂³×C₄
Frattini, cosocle	C₂×C₄²	C₂⁴
prime radical	C₂²×#127	C₂²
LCS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₂×C₄² ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #21833	C₂	semidirect
4. #20437	C₂	semidirect
5. C₂×#1564	C₂	semidirect
6. C₂×#1546	C₂	semidirect
8. #9744	C₂	semidirect
9. #9732	C₂	semidirect
17. C₂×#492	C₄	semidirect
27. #1988	C₂²	semidirect
33. #1770	C₂²	semidirect
35. C₈×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
38. C₂×#335	C₂²	semidirect
39. C₂×#334	C₂²	semidirect
42. C₂×#332	C₂²	semidirect
337. C₂×C₈	#102	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#492	2
#21833	2
#21803	2
#20437	2
C₂×#1564	2
C₂×#1546	2
C₂×#1545	2
#9744	2
#9732	2