Subgroups — #205325

Order 512.

1452 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 497 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3151	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#21891	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21810	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20482	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#1569	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#1553	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#1545	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#9744	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#9743	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#9734	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#9732	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
13	C₂×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	#3151	—	2	4	no	—
16	#3151	C₄	1	8	yes	complemented
17	C₂×#496	—	2	1	no	—
18	C₂×#496	—	2	1	no	—
19	C₂×#493	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#492	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#432	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#2283	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#1988	C₂²	1	2	yes	complemented
27	#1982	C₂²	1	2	yes	—
28	#1982	C₂²	1	2	yes	—
29	#1982	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#1961	—	2	2	no	—
31	#1895	—	2	2	no	—
32	#1804	—	2	2	no	—
33	#1786	—	2	2	no	—
34	#1770	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₈×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#1753	—	2	2	no	—
37	#1746	—	2	1	no	—
38	#1726	—	2	1	no	—
39	#1569	—	2	4	no	—
40	C₂×#335	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂×#334	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#1553	—	2	4	no	—
43	#1545	—	2	4	no	—
44	C₂×#332	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	C₂×#332	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	C₂×#331	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×#331	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×#331	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	C₂×#331	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	C₂²×#41	—	2	1	no	—
51	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
52	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
53	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
54	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	16	no	—
55	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	4	8	no	—
56	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	4	8	no	—
57	C₂²×SD₁₆	—	2	2	no	—
58	C₂²×SD₁₆	—	2	2	no	—
59	C₂²×D₈	—	2	2	no	—
60	C₂²×D₈	—	2	2	no	—
61	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
62	C₂²×M₁₆	D₄	1	2	yes	—
63	#532	—	2	2	no	—
64	#532	—	2	2	no	—
65	#532	—	2	2	no	—
66	#532	C₂×C₄	1	4	yes	—
67	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂×#127	—	2	2	no	—
69	C₂×#127	—	2	1	no	—
70	C₂×#127	—	2	2	no	—
71	C₂×#127	—	2	1	no	—
72	C₂×#127	—	2	1	no	—
73	C₂×#127	—	2	2	no	—
74	C₂×#127	C₂×C₄	1	4	yes	—
75	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂×#124	—	2	1	no	—
78	C₂×#121	—	2	1	no	—
79	C₂×#121	—	2	1	no	—
80	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
81	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
82	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	#496	—	2	8	no	—
84	#496	—	2	8	no	—
85	#493	—	2	4	no	—
86	#493	C₂×C₄	1	8	yes	—
87	#492	—	2	4	no	—
88	#492	C₂×C₄	1	8	yes	—
89	#432	—	2	2	no	—
90	#432	—	2	2	no	—
91	#431	—	2	2	no	—
92	#431	D₄	1	4	yes	—
93	#423	—	2	2	no	—
94	#423	—	2	2	no	—
95	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
96	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂×#102	—	2	4	no	—
102	C₂×#102	—	2	4	no	—
103	C₂×#102	—	2	4	no	—
104	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
105	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
106	C₄×M₁₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
107	C₄×M₁₆	D₄	1	4	yes	—
108	C₂×#97	—	2	2	no	—
109	C₂×#97	—	2	1	no	—
110	C₂×#97	D₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂×#97	D₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
113	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
114	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
115	#383	—	2	1	no	—
116	#382	D₄	1	2	yes	—
117	#381	—	2	1	no	—
118	#380	D₄	1	2	yes	—
119	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
120	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
121	#376	—	2	1	no	—
122	#340	—	2	4	no	—
123	#336	—	2	2	no	—
124	#336	—	2	2	no	—
125	#335	—	2	4	no	—
126	#334	—	2	4	no	—
127	#332	—	2	2	no	—
128	#332	—	2	2	no	—
129	#331	—	2	4	no	—
130	#331	—	2	4	no	—
131	#331	—	2	2	no	—
132	#331	—	2	2	no	—
133	C₂⁵	—	4	1	no	—
134	C₂×#41	—	2	4	no	—
135	C₂×#41	—	4	4	no	—
136	C₂×#41	—	4	4	no	—
137	C₂×#41	—	4	2	no	—
138	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
139	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
140	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
141	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
142	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
143	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
144	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
145	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
146	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
147	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
148	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
149	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
150	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
151	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
152	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
153	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
154	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
155	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
156	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
157	C₂²×D₄	—	8	2	no	—
158	C₂²×D₄	—	8	2	no	—
159	C₂²×D₄	—	8	4	no	—
160	C₂³×C₄	—	4	1	no	—
161	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂³×C₄	#41	1	1	yes	characteristic
164	AGL(1,ℤ/8)	—	4	64	no	—
165	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
166	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
167	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
168	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
169	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
170	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
171	C₂×D₈	—	2	8	no	—
172	C₂×D₈	—	2	8	no	—
173	C₂×D₈	—	4	4	no	—
174	C₂×D₈	—	4	4	no	—
175	C₂×D₈	—	4	4	no	—
176	C₂×D₈	—	4	4	no	—
177	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
178	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
179	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
180	C₂×M₁₆	—	8	2	no	—
181	C₂×M₁₆	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
182	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
183	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
184	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
185	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
186	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
187	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
188	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
189	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
190	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
191	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
192	C₄⋊Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
193	#127	—	2	4	no	—
194	#127	—	2	4	no	—
195	#127	—	2	4	no	—
196	#127	—	2	2	no	—
197	#127	—	2	2	no	—
198	#127	—	2	1	no	—
199	#127	—	2	1	no	—
200	#127	—	2	2	no	—
201	#127	—	2	1	no	—
202	#127	—	4	2	no	—
203	#127	—	4	2	no	—
204	#127	—	4	2	no	—
205	#127	C₂²×C₄	1	4	yes	—
206	#127	C₂²×C₄	1	2	yes	—
207	#124	—	2	4	no	—
208	#124	—	4	2	no	—
209	#121	—	2	4	no	—
210	#121	—	2	4	no	—
211	#121	—	4	2	no	—
212	#121	—	4	2	no	—
213	C₄×D₄	—	2	4	no	—
214	C₄×D₄	—	2	4	no	—
215	C₄×D₄	—	4	2	no	—
216	C₄×D₄	—	4	2	no	—
217	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
218	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
219	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
220	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
221	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
222	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
223	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
224	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
225	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
227	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
229	C₂×C₄²	#41	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
231	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
232	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
233	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
234	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
235	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
236	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
237	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
238	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
239	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
240	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
241	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
242	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
243	#102	—	8	4	no	—
244	#102	—	8	4	no	—
245	#102	—	8	4	no	—
246	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
247	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
248	#97	—	4	4	no	—
249	#97	—	4	2	no	—
250	#97	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
251	#97	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
252	C₄×C₈	—	2	4	no	—
253	C₄×C₈	—	4	4	no	—
254	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
255	C₄×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
256	#95	—	2	2	no	—
257	#95	—	2	2	no	—
258	#95	—	2	2	no	—
259	#95	—	2	2	no	—
260	C₂⁴	—	4	1	no	—
261	C₂⁴	—	4	2	no	—
262	C₂⁴	—	4	4	no	—
263	C₂⁴	—	8	4	no	—
264	C₂⁴	—	8	4	no	—
265	C₂⁴	—	8	4	no	—
266	C₂⁴	#121	1	1	yes	characteristic
267	#41	—	4	16	no	—
268	#41	—	8	4	no	—
269	#41	—	8	4	no	—
270	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
271	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
272	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
273	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
274	C₂×D₄	—	2	2	no	—
275	C₂×D₄	—	2	4	no	—
276	C₂×D₄	—	2	2	no	—
277	C₂×D₄	—	2	4	no	—
278	C₂×D₄	—	2	2	no	—
279	C₂×D₄	—	2	4	no	—
280	C₂×D₄	—	4	16	no	—
281	C₂×D₄	—	4	4	no	—
282	C₂×D₄	—	4	1	no	—
283	C₂×D₄	—	4	2	no	—
284	C₂×D₄	—	4	1	no	—
285	C₂×D₄	—	4	2	no	—
286	C₂×D₄	—	4	1	no	—
287	C₂×D₄	—	4	2	no	—
288	C₂×D₄	—	4	2	no	—
289	C₂×D₄	—	4	2	no	—
290	C₂×D₄	—	4	2	no	—
291	C₂×D₄	—	4	2	no	—
292	C₂×D₄	—	4	2	no	—
293	C₂×D₄	—	4	2	no	—
294	C₂×D₄	—	4	2	no	—
295	C₂×D₄	—	4	4	no	—
296	C₂×D₄	—	4	4	no	—
297	C₂×D₄	—	4	2	no	—
298	C₂×D₄	—	4	4	no	—
299	C₂×D₄	—	4	4	no	—
300	C₂×D₄	—	4	4	no	—
301	C₂×D₄	—	8	8	no	—
302	C₂×D₄	—	8	2	no	—
303	C₂×D₄	—	8	4	no	—
304	C₂×D₄	—	8	4	no	—
305	C₂×D₄	—	8	4	no	—
306	C₂×D₄	—	8	4	no	—
307	C₂×D₄	—	8	4	no	—
308	C₂×D₄	—	8	4	no	—
309	C₂×D₄	—	8	4	no	—
310	C₂×D₄	—	8	4	no	—
311	C₂×D₄	—	8	8	no	—
312	C₂×D₄	—	8	8	no	—
313	C₂×D₄	—	8	4	no	—
314	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
315	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
316	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
317	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
318	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
319	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
320	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
321	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
322	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
323	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
324	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
325	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
326	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
327	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×C₄	#124	1	2	yes	—
331	C₂²×C₄	#127	1	2	yes	—
332	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
333	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
335	SD₁₆	—	4	16	no	—
336	SD₁₆	—	4	16	no	—
337	D₈	—	4	16	no	—
338	D₈	—	4	16	no	—
339	M₁₆	—	2	16	no	—
340	M₁₆	—	8	4	no	—
341	C₂×C₈	—	2	2	no	—
342	C₂×C₈	—	2	2	no	—
343	C₂×C₈	—	2	2	no	—
344	C₂×C₈	—	2	2	no	—
345	C₂×C₈	—	4	2	no	—
346	C₂×C₈	—	4	2	no	—
347	C₂×C₈	—	4	1	no	—
348	C₂×C₈	—	4	1	no	—
349	C₂×C₈	—	4	2	no	—
350	C₂×C₈	—	4	2	no	—
351	C₂×C₈	—	4	4	no	—
352	C₂×C₈	—	4	2	no	—
353	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
354	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
355	C₂×C₈	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
356	C₂×C₈	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
357	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
358	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
359	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
360	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
361	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
362	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
363	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
364	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
365	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
366	C₄²	—	4	2	no	—
367	C₄²	—	4	2	no	—
368	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
369	C₄²	C₄×D₄	1	2	yes	—
370	C₄²	C₄×D₄	1	2	yes	—
371	C₄²	#121	1	2	yes	—
372	C₄²	#124	1	2	yes	—
373	C₄²	#127	1	2	yes	—
374	C₄²	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
375	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
376	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
377	C₄²	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
378	C₂³	—	2	2	no	—
379	C₂³	—	2	2	no	—
380	C₂³	—	2	2	no	—
381	C₂³	—	4	2	no	—
382	C₂³	—	4	4	no	—
383	C₂³	—	8	8	no	—
384	C₂³	—	8	8	no	—
385	C₂³	—	8	8	no	—
386	C₂³	—	8	2	no	—
387	C₂³	—	8	2	no	—
388	C₂³	—	8	2	no	—
389	C₂³	—	8	4	no	—
390	C₂³	—	8	2	no	—
391	C₂³	—	8	4	no	—
392	C₂³	—	8	2	no	—
393	C₂³	—	16	16	no	—
394	C₂³	#390	1	2	yes	—
395	C₂³	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
396	Q₈	—	4	4	no	—
397	Q₈	—	8	1	no	—
398	Q₈	—	8	1	no	—
399	D₄	—	4	4	no	—
400	D₄	—	4	4	no	—
401	D₄	—	4	4	no	—
402	D₄	—	4	4	no	—
403	D₄	—	4	8	no	—
404	D₄	—	8	2	no	—
405	D₄	—	8	4	no	—
406	D₄	—	8	8	no	—
407	D₄	—	8	2	no	—
408	D₄	—	8	8	no	—
409	D₄	—	8	4	no	—
410	D₄	—	8	8	no	—
411	D₄	—	8	8	no	—
412	D₄	—	8	1	no	—
413	D₄	—	8	2	no	—
414	D₄	—	8	1	no	—
415	D₄	—	8	2	no	—
416	D₄	—	8	2	no	—
417	D₄	—	8	2	no	—
418	D₄	—	8	1	no	—
419	D₄	—	8	1	no	—
420	C₂×C₄	—	2	2	no	—
421	C₂×C₄	—	2	2	no	—
422	C₂×C₄	—	2	2	no	—
423	C₂×C₄	—	2	2	no	—
424	C₂×C₄	—	2	4	no	—
425	C₂×C₄	—	2	2	no	—
426	C₂×C₄	—	2	2	no	—
427	C₂×C₄	—	2	4	no	—
428	C₂×C₄	—	2	2	no	—
429	C₂×C₄	—	2	2	no	—
430	C₂×C₄	—	4	2	no	—
431	C₂×C₄	—	4	2	no	—
432	C₂×C₄	—	4	4	no	—
433	C₂×C₄	—	4	2	no	—
434	C₂×C₄	—	4	4	no	—
435	C₂×C₄	—	4	4	no	—
436	C₂×C₄	—	8	8	no	—
437	C₂×C₄	—	8	2	no	—
438	C₂×C₄	#390	1	2	yes	—
439	C₂×C₄	#390	1	2	yes	—
440	C₂×C₄	#390	1	2	yes	—
441	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₄	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₄	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
448	C₂×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
449	C₂×C₄	#576	1	2	yes	—
450	C₂×C₄	#577	1	2	yes	—
451	C₈	—	2	4	no	—
452	C₈	—	4	2	no	—
453	C₈	—	4	2	no	—
454	C₈	—	8	1	no	—
455	C₈	—	8	1	no	—
456	C₈	—	8	2	no	—
457	C₈	#418	1	8	yes	—
458	C₂²	—	2	2	no	—
459	C₂²	—	2	2	no	—
460	C₂²	—	2	2	no	—
461	C₂²	—	4	4	no	—
462	C₂²	—	8	4	no	—
463	C₂²	—	8	2	no	—
464	C₂²	—	8	2	no	—
465	C₂²	—	8	4	no	—
466	C₂²	—	8	4	no	—
467	C₂²	—	8	2	no	—
468	C₂²	—	16	16	no	—
469	C₂²	—	16	4	no	—
470	C₂²	—	16	4	no	—
471	C₂²	—	16	4	no	—
472	C₂²	C₂×#390	1	1	yes	characteristic
473	C₂²	#3038	1	2	yes	—
474	C₂²	#3062	1	2	yes	—
475	C₂²	#3068	1	2	yes	—
476	C₄	—	2	1	no	—
477	C₄	—	2	1	no	—
478	C₄	—	2	2	no	—
479	C₄	—	2	2	no	—
480	C₄	—	2	2	no	—
481	C₄	—	8	2	no	—
482	C₄	—	8	4	no	—
483	C₄	C₂×#418	1	2	yes	—
484	C₄	#2946	1	2	yes	—
485	C₄	#3038	1	1	yes	characteristic
486	C₄	#3038	1	1	yes	characteristic
487	C₄	#3154	1	1	yes	characteristic
488	C₄	#3155	1	1	yes	characteristic
489	C₂	—	4	2	no	—
490	C₂	—	16	2	no	—
491	C₂	—	16	4	no	—
492	C₂	#19376	1	4	yes	—
493	C₂	#21235	1	1	yes	characteristic
494	C₂	#21249	1	1	yes	characteristic
495	C₂	#21260	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂×#121
commutator	C₄²	C₂³×C₄
Frattini, cosocle	C₂×C₄²	C₂⁴
prime radical	C₂×#3151	C₂
LCS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₂×C₄² ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #21891	C₂	semidirect
3. #21810	C₂	semidirect
4. #20482	C₂	semidirect
5. C₂×#1569	C₂	semidirect
6. C₂×#1553	C₂	semidirect
7. C₂×#1545	C₂	semidirect
8. #9744	C₂	semidirect
9. #9743	C₂	semidirect
10. #9734	C₂	semidirect
11. #9732	C₂	semidirect
16. #3151	C₄	semidirect
26. #1988	C₂²	semidirect
29. #1982	C₂²	semidirect
34. #1770	C₂²	semidirect
35. C₈×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
40. C₂×#335	C₂²	semidirect
41. C₂×#334	C₂²	semidirect
44. C₂×#332	C₂²	semidirect
45. C₂×#332	C₂²	semidirect
48. C₂×#331	C₂²	semidirect
49. C₂×#331	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3151	2
#21891	2
#21810	2
#20482	2
C₂×#1569	2
C₂×#1553	2
C₂×#1545	2
#9744	2
#9743	2
#9734	2
#9732	2