Subgroups — #205337

Order 512.

1290 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 478 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3152	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#21393	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#21313	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20480	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#1569	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#1557	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂×#1556	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#9744	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#9742	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#9733	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#9732	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂²×#137	—	2	2	no	—
13	C₂×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	#3152	—	2	4	no	—
16	#3152	C₄	1	8	yes	complemented
17	C₂×#497	—	2	1	no	—
18	C₂×#497	—	2	1	no	—
19	C₂×#494	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#492	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#432	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#432	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₄×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#1988	C₂²	1	2	yes	—
27	#1988	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#1988	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#1988	C₂²	1	2	yes	—
30	#1987	—	2	2	no	—
31	#1982	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#1982	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#1875	—	2	2	no	—
34	#1770	C₂²	1	2	yes	—
35	C₈×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
36	#1762	—	2	2	no	—
37	#1753	—	2	2	no	—
38	#1745	—	2	1	no	—
39	#1736	—	2	2	no	—
40	C₄×#97	—	2	1	no	—
41	#1569	—	2	4	no	—
42	C₂×#335	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#334	C₂²	1	2	yes	—
44	#1557	—	2	4	no	—
45	#1556	—	2	4	no	—
46	C₂×#332	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×#332	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×#332	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×#331	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂²×#41	—	2	1	no	—
51	C₂³×Q₈	—	2	1	no	—
52	C₂×#137	—	2	16	no	—
53	C₂×#137	—	4	8	no	—
54	C₂×#137	—	4	8	no	—
55	C₂²×Q₁₆	—	2	2	no	—
56	C₂²×Q₁₆	—	2	2	no	—
57	C₂²×SD₁₆	—	2	2	no	—
58	C₂²×SD₁₆	—	2	2	no	—
59	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
60	C₂²×M₁₆	D₄	1	2	yes	—
61	#532	—	2	2	no	—
62	#532	—	2	2	no	—
63	#532	—	2	2	no	—
64	#532	C₂×C₄	1	4	yes	—
65	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
66	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
67	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
68	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
69	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
70	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
71	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
72	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂×#124	—	2	1	no	—
76	C₂×#121	—	2	1	no	—
77	C₂×#121	—	2	1	no	—
78	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
79	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
80	C₂×#117	D₄	1	2	yes	—
81	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
82	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
83	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	#497	—	2	8	no	—
85	#497	—	2	8	no	—
86	#494	—	2	4	no	—
87	#494	C₂×C₄	1	8	yes	—
88	#492	—	2	4	no	—
89	#492	C₂×C₄	1	8	yes	—
90	#432	—	2	2	no	—
91	#432	—	2	2	no	—
92	#432	—	2	2	no	—
93	#432	D₄	1	4	yes	—
94	#423	—	2	2	no	—
95	#423	—	2	2	no	—
96	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
97	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×#102	—	2	2	no	—
102	C₂×#102	—	2	2	no	—
103	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
104	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
105	C₄×M₁₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
106	C₄×M₁₆	D₄	1	4	yes	—
107	C₂×#97	—	2	1	no	—
108	C₂×#97	—	2	2	no	—
109	C₂×#97	—	2	1	no	—
110	C₂×#97	D₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂×#97	D₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
113	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
114	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
115	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
118	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
119	#376	—	2	1	no	—
120	C₄³	—	2	1	no	—
121	#340	—	2	2	no	—
122	#340	—	2	2	no	—
123	#340	—	2	4	no	—
124	#340	—	2	4	no	—
125	#336	—	2	2	no	—
126	#336	—	2	2	no	—
127	#335	—	2	4	no	—
128	#334	—	2	4	no	—
129	#332	—	2	4	no	—
130	#332	—	2	4	no	—
131	#332	—	2	4	no	—
132	#331	—	2	4	no	—
133	C₂×#41	—	2	4	no	—
134	C₂×#41	—	4	4	no	—
135	C₂×#41	—	4	4	no	—
136	C₂×#41	—	4	2	no	—
137	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
138	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
139	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
140	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
141	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
142	C₂²×Q₈	—	4	1	no	—
143	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
144	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
145	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
146	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
147	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
148	C₂³×C₄	—	4	1	no	—
149	C₂³×C₄	—	4	1	no	—
150	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂³×C₄	#41	1	1	yes	characteristic
153	#137	—	4	64	no	—
154	C₂×Q₁₆	—	2	8	no	—
155	C₂×Q₁₆	—	2	8	no	—
156	C₂×Q₁₆	—	4	4	no	—
157	C₂×Q₁₆	—	4	4	no	—
158	C₂×Q₁₆	—	4	4	no	—
159	C₂×Q₁₆	—	4	4	no	—
160	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
161	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
162	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
163	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
164	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
165	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
166	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
167	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
168	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
169	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
170	C₂×M₁₆	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
171	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
172	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
173	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
174	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
175	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
176	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
177	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
178	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
179	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
180	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
181	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
182	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
183	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
184	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
185	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
186	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
187	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
188	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
189	C₄⋊Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
190	C₄⋊Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
191	#127	—	2	1	no	—
192	#127	—	2	1	no	—
193	#127	—	2	1	no	—
194	#127	C₂²×C₄	1	2	yes	—
195	#124	—	2	4	no	—
196	#124	—	4	2	no	—
197	#121	—	2	4	no	—
198	#121	—	2	4	no	—
199	#121	—	4	2	no	—
200	#121	—	4	2	no	—
201	C₄×D₄	—	2	4	no	—
202	C₄×D₄	—	2	4	no	—
203	C₄×D₄	—	4	2	no	—
204	C₄×D₄	—	4	2	no	—
205	#117	—	2	4	no	—
206	#117	—	4	2	no	—
207	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
208	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
209	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
210	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
211	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
212	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
213	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
214	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
215	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
216	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
217	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
218	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
219	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
220	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
221	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
222	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
223	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
224	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
225	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
226	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
227	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
229	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
231	C₂×C₄²	#41	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
233	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
234	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
235	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
236	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
237	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
238	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
239	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
240	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
241	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
242	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
243	#102	—	4	4	no	—
244	#102	—	4	4	no	—
245	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
246	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
247	#97	—	2	4	no	—
248	#97	—	4	4	no	—
249	#97	—	4	2	no	—
250	#97	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
251	#97	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
252	C₄×C₈	—	4	4	no	—
253	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
254	C₄×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
255	#95	—	2	2	no	—
256	#95	—	2	1	no	—
257	#95	—	2	1	no	—
258	C₂⁴	—	4	1	no	—
259	C₂⁴	#121	1	1	yes	characteristic
260	#41	—	4	16	no	—
261	#41	—	8	8	no	—
262	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
263	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
264	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
265	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
266	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
267	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
268	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
269	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
270	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
271	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
272	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
273	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
274	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
275	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
276	C₂×Q₈	—	8	8	no	—
277	C₂×D₄	—	2	2	no	—
278	C₂×D₄	—	2	2	no	—
279	C₂×D₄	—	2	2	no	—
280	C₂×D₄	—	4	4	no	—
281	C₂×D₄	—	4	1	no	—
282	C₂×D₄	—	4	1	no	—
283	C₂×D₄	—	4	1	no	—
284	C₂×D₄	—	4	2	no	—
285	C₂×D₄	—	4	2	no	—
286	C₂×D₄	—	4	2	no	—
287	C₂×D₄	—	4	2	no	—
288	C₂×D₄	—	8	2	no	—
289	C₂×D₄	—	8	2	no	—
290	C₂×D₄	—	8	2	no	—
291	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
292	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
293	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
294	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
295	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
296	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
297	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
298	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
299	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
300	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
301	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
302	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
303	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
304	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
305	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
306	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
307	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
308	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
309	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
310	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×C₄	#124	1	2	yes	—
314	C₂²×C₄	#127	1	2	yes	—
315	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
318	Q₁₆	—	4	16	no	—
319	Q₁₆	—	4	16	no	—
320	SD₁₆	—	4	16	no	—
321	SD₁₆	—	4	16	no	—
322	M₁₆	—	2	16	no	—
323	M₁₆	—	8	4	no	—
324	C₂×C₈	—	2	2	no	—
325	C₂×C₈	—	2	2	no	—
326	C₂×C₈	—	2	4	no	—
327	C₂×C₈	—	4	2	no	—
328	C₂×C₈	—	4	2	no	—
329	C₂×C₈	—	4	1	no	—
330	C₂×C₈	—	4	1	no	—
331	C₂×C₈	—	4	2	no	—
332	C₂×C₈	—	4	2	no	—
333	C₂×C₈	—	4	2	no	—
334	C₂×C₈	—	4	4	no	—
335	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
336	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
337	C₂×C₈	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
338	C₂×C₈	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
339	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
340	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
341	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
342	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
343	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
344	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
345	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
346	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
347	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
348	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
349	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
350	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
351	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
352	C₄⋊C₄	#137	1	4	yes	complemented
353	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
354	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
355	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
356	C₄²	—	4	4	no	—
357	C₄²	—	4	2	no	—
358	C₄²	—	4	2	no	—
359	C₄²	—	8	2	no	—
360	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
361	C₄²	C₄×D₄	1	2	yes	—
362	C₄²	C₄×D₄	1	2	yes	—
363	C₄²	#121	1	2	yes	—
364	C₄²	#124	1	2	yes	—
365	C₄²	#127	1	2	yes	—
366	C₄²	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
367	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
368	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
369	C₄²	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
370	C₂³	—	2	1	no	—
371	C₂³	—	2	1	no	—
372	C₂³	—	2	2	no	—
373	C₂³	—	2	2	no	—
374	C₂³	—	4	2	no	—
375	C₂³	—	8	1	no	—
376	C₂³	—	8	1	no	—
377	C₂³	—	8	2	no	—
378	C₂³	—	8	2	no	—
379	C₂³	#390	1	2	yes	—
380	C₂³	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
381	Q₈	—	4	4	no	—
382	Q₈	—	4	4	no	—
383	Q₈	—	4	4	no	—
384	Q₈	—	8	8	no	—
385	Q₈	—	8	2	no	—
386	Q₈	—	8	2	no	—
387	Q₈	—	8	2	no	—
388	D₄	—	4	4	no	—
389	D₄	—	4	4	no	—
390	D₄	—	8	2	no	—
391	D₄	—	8	2	no	—
392	D₄	—	8	8	no	—
393	D₄	—	8	1	no	—
394	D₄	—	8	1	no	—
395	D₄	—	8	2	no	—
396	C₂×C₄	—	2	1	no	—
397	C₂×C₄	—	2	1	no	—
398	C₂×C₄	—	2	2	no	—
399	C₂×C₄	—	2	2	no	—
400	C₂×C₄	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄	—	2	4	no	—
402	C₂×C₄	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄	—	2	4	no	—
405	C₂×C₄	—	2	4	no	—
406	C₂×C₄	—	2	4	no	—
407	C₂×C₄	—	4	2	no	—
408	C₂×C₄	—	4	2	no	—
409	C₂×C₄	—	4	2	no	—
410	C₂×C₄	—	4	2	no	—
411	C₂×C₄	—	4	2	no	—
412	C₂×C₄	—	4	2	no	—
413	C₂×C₄	—	4	2	no	—
414	C₂×C₄	—	4	4	no	—
415	C₂×C₄	—	4	2	no	—
416	C₂×C₄	—	8	8	no	—
417	C₂×C₄	—	8	8	no	—
418	C₂×C₄	—	8	1	no	—
419	C₂×C₄	—	8	1	no	—
420	C₂×C₄	—	8	2	no	—
421	C₂×C₄	—	8	2	no	—
422	C₂×C₄	#390	1	2	yes	—
423	C₂×C₄	#390	1	2	yes	—
424	C₂×C₄	#390	1	2	yes	—
425	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₄	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₄	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
432	C₂×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
433	C₂×C₄	C₂×#137	1	2	yes	—
434	C₂×C₄	#575	1	2	yes	—
435	C₈	—	2	4	no	—
436	C₈	—	4	4	no	—
437	C₈	—	8	1	no	—
438	C₈	—	8	1	no	—
439	C₈	—	8	2	no	—
440	C₈	#418	1	8	yes	—
441	C₂²	—	2	2	no	—
442	C₂²	—	2	2	no	—
443	C₂²	—	2	2	no	—
444	C₂²	—	4	2	no	—
445	C₂²	—	4	2	no	—
446	C₂²	—	8	2	no	—
447	C₂²	—	8	2	no	—
448	C₂²	—	8	2	no	—
449	C₂²	—	16	2	no	—
450	C₂²	—	16	2	no	—
451	C₂²	C₂×#390	1	1	yes	characteristic
452	C₂²	#3038	1	1	yes	characteristic
453	C₂²	#3038	1	1	yes	characteristic
454	C₂²	#3056	1	2	yes	—
455	C₂²	#3069	1	2	yes	—
456	C₄	—	2	1	no	—
457	C₄	—	2	1	no	—
458	C₄	—	2	2	no	—
459	C₄	—	2	2	no	—
460	C₄	—	2	2	no	—
461	C₄	—	4	4	no	—
462	C₄	—	8	2	no	—
463	C₄	—	8	4	no	—
464	C₄	—	8	2	no	—
465	C₄	C₂×#418	1	2	yes	—
466	C₄	C₄×#137	1	2	yes	—
467	C₄	#3038	1	2	yes	—
468	C₄	#3152	1	1	yes	characteristic
469	C₄	#3153	1	1	yes	characteristic
470	C₂	—	4	2	no	—
471	C₂	—	16	2	no	—
472	C₂	#19313	1	2	yes	—
473	C₂	#19321	1	2	yes	—
474	C₂	#21237	1	1	yes	characteristic
475	C₂	#21250	1	1	yes	characteristic
476	C₂	#21260	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂×#121
commutator	C₄²	C₂³×C₄
Frattini, cosocle	C₂×C₄²	C₂⁴
prime radical	C₂×#532	C₂²
LCS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₂×C₄² ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #21313	C₂	semidirect
4. #20480	C₂	semidirect
5. C₂×#1569	C₂	semidirect
7. C₂×#1556	C₂	semidirect
8. #9744	C₂	semidirect
9. #9742	C₂	semidirect
10. #9733	C₂	semidirect
11. #9732	C₂	semidirect
16. #3152	C₄	semidirect
352. C₄⋊C₄	#137	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3152	2
#21393	2
#21313	2
#20480	2
C₂×#1569	2
C₂×#1557	2
C₂×#1556	2
#9744	2
#9742	2
#9733	2
#9732	2