Finite Group Databasebeta

← Group #20541

Character table — Group #20541

Order 256.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76C77C78C79C80C81C82C83C84C85C86C87C88
size1111111111111111222222222222222222222222444444444444444444444444444444444444444444444444
order1222222244444444444444448888888888888888224444444444444444444444888888888888888888888888
χ11111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ211111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ31111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ41111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ5111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ6111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111111111
χ7111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ8111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ91111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ101111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111
χ111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ121111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-1
χ131111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-11111
χ141111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ151111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1
χ161111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ1711111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i11-1-111-1-111-1-111-1-111-1-111-1-1ii−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii−i−i
χ1811111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i11-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-111-1-111ii−i−iii−i−i−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii
χ1911111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i-1-11111-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-111−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iii−i−iii
χ2011111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i-1-111-1-11111-1-1-1-111-1-11111-1-1−i−iii−i−iii−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−i
χ2111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii11-1-111-1-111-1-111-1-111-1-111-1-1−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii
χ2211111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii11-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-111-1-111−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−iii−i−iii−i−i
χ2311111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii-1-11111-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-111ii−i−iii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−i
χ2411111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii-1-111-1-11111-1-1-1-111-1-11111-1-1ii−i−iii−i−iii−i−iii−i−i−i−iii−i−iii
χ2511111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111iiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiii11-1-111-1-111-1-1-1-111-1-111-1-111ii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii
χ2611111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111iiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiii11-1-1-1-111-1-111-1-11111-1-111-1-1ii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i
χ2711111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111iiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiii-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−i
χ2811111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111iiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiii-1-111-1-11111-1-111-1-111-1-1-1-111−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iii
χ2911111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−i11-1-111-1-111-1-1-1-111-1-111-1-111−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i
χ3011111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−i11-1-1-1-111-1-111-1-11111-1-111-1-1−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii
χ3111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−i-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1ii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iii
χ3211111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−i-1-111-1-11111-1-111-1-111-1-1-1-111ii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−i
χ331-1-1111-1-11111-1-1-1-1ii−i−iii−i−i11-1-111-1-1ii−i−iii−i−i1-11-11-11-11-11-1i−ii−ii−ii−ii−ii−i1-11-1i−ii−i1-11-1i−ii−i1-11-1i−ii−i
χ341-1-1111-1-11111-1-1-1-1ii−i−iii−i−i11-1-111-1-1ii−i−iii−i−i1-11-1-11-11-11-11i−ii−i−ii−ii−ii−ii1-11-1i−ii−i-11-11−ii−ii-11-11−ii−ii
χ351-1-1111-1-11111-1-1-1-1ii−i−iii−i−i11-1-111-1-1ii−i−iii−i−i-11-111-11-1-11-11−ii−iii−ii−i−ii−ii-11-11−ii−ii1-11-1i−ii−i-11-11−ii−ii
χ361-1-1111-1-11111-1-1-1-1ii−i−iii−i−i11-1-111-1-1ii−i−iii−i−i-11-11-11-111-11-1−ii−ii−ii−iii−ii−i-11-11−ii−ii-11-11−ii−ii1-11-1i−ii−i
χ371-1-1111-1-11111-1-1-1-1ii−i−iii−i−i-1-111-1-111−i−iii−i−iii1-11-11-11-11-11-1i−ii−ii−ii−ii−ii−i-11-11−ii−ii-11-11−ii−ii-11-11−ii−ii
χ381-1-1111-1-11111-1-1-1-1ii−i−iii−i−i-1-111-1-111−i−iii−i−iii1-11-1-11-11-11-11i−ii−i−ii−ii−ii−ii-11-11−ii−ii1-11-1i−ii−i1-11-1i−ii−i
χ391-1-1111-1-11111-1-1-1-1ii−i−iii−i−i-1-111-1-111−i−iii−i−iii-11-111-11-1-11-11−ii−iii−ii−i−ii−ii1-11-1i−ii−i-11-11−ii−ii1-11-1i−ii−i
χ401-1-1111-1-11111-1-1-1-1ii−i−iii−i−i-1-111-1-111−i−iii−i−iii-11-11-11-111-11-1−ii−ii−ii−iii−ii−i1-11-1i−ii−i1-11-1i−ii−i-11-11−ii−ii
χ411-1-1111-1-11111-1-1-1-1−i−iii−i−iii11-1-111-1-1−i−iii−i−iii1-11-11-11-11-11-1−ii−ii−ii−ii−ii−ii1-11-1−ii−ii1-11-1−ii−ii1-11-1−ii−ii
χ421-1-1111-1-11111-1-1-1-1−i−iii−i−iii11-1-111-1-1−i−iii−i−iii1-11-1-11-11-11-11−ii−iii−ii−ii−ii−i1-11-1−ii−ii-11-11i−ii−i-11-11i−ii−i
χ431-1-1111-1-11111-1-1-1-1−i−iii−i−iii11-1-111-1-1−i−iii−i−iii-11-111-11-1-11-11i−ii−i−ii−iii−ii−i-11-11i−ii−i1-11-1−ii−ii-11-11i−ii−i
χ441-1-1111-1-11111-1-1-1-1−i−iii−i−iii11-1-111-1-1−i−iii−i−iii-11-11-11-111-11-1i−ii−ii−ii−i−ii−ii-11-11i−ii−i-11-11i−ii−i1-11-1−ii−ii
χ451-1-1111-1-11111-1-1-1-1−i−iii−i−iii-1-111-1-111ii−i−iii−i−i1-11-11-11-11-11-1−ii−ii−ii−ii−ii−ii-11-11i−ii−i-11-11i−ii−i-11-11i−ii−i
χ461-1-1111-1-11111-1-1-1-1−i−iii−i−iii-1-111-1-111ii−i−iii−i−i1-11-1-11-11-11-11−ii−iii−ii−ii−ii−i-11-11i−ii−i1-11-1−ii−ii1-11-1−ii−ii
χ471-1-1111-1-11111-1-1-1-1−i−iii−i−iii-1-111-1-111ii−i−iii−i−i-11-111-11-1-11-11i−ii−i−ii−iii−ii−i1-11-1−ii−ii-11-11i−ii−i1-11-1−ii−ii
χ481-1-1111-1-11111-1-1-1-1−i−iii−i−iii-1-111-1-111ii−i−iii−i−i-11-11-11-111-11-1i−ii−ii−ii−i−ii−ii1-11-1−ii−ii1-11-1−ii−ii-11-11i−ii−i
χ491-1-1111-1-1-1-1-1-11111ii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii-1-11111-1-11-1-111-1-111-1-11i−i−iii−i−iii−i−iii−i−ii-111-1i−i−ii-111-1i−i−ii-111-1
χ501-1-1111-1-1-1-1-1-11111ii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii-1-11111-1-11-1-11-111-1-111-1i−i−ii−iii−i−iii−ii−i−ii-111-1−iii−i1-1-11−iii−i1-1-11
χ511-1-1111-1-1-1-1-1-11111ii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii-1-11111-1-1-111-11-1-11-111-1−iii−ii−i−ii−iii−i−iii−i1-1-11i−i−ii-111-1−iii−i1-1-11
χ521-1-1111-1-1-1-1-1-11111ii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii-1-11111-1-1-111-1-111-11-1-11−iii−i−iii−ii−i−ii−iii−i1-1-11−iii−i1-1-11i−i−ii-111-1
χ531-1-1111-1-1-1-1-1-11111ii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−i11-1-1-1-1111-1-111-1-111-1-11i−i−iii−i−iii−i−ii−iii−i1-1-11−iii−i1-1-11−iii−i1-1-11
χ541-1-1111-1-1-1-1-1-11111ii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−i11-1-1-1-1111-1-11-111-1-111-1i−i−ii−iii−i−iii−i−iii−i1-1-11i−i−ii-111-1i−i−ii-111-1
χ551-1-1111-1-1-1-1-1-11111ii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−i11-1-1-1-111-111-11-1-11-111-1−iii−ii−i−ii−iii−ii−i−ii-111-1−iii−i1-1-11i−i−ii-111-1
χ561-1-1111-1-1-1-1-1-11111ii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−i11-1-1-1-111-111-1-111-11-1-11−iii−i−iii−ii−i−iii−i−ii-111-1i−i−ii-111-1−iii−i1-1-11
χ571-1-1111-1-1-1-1-1-11111−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iii11-1-1-1-1111-1-111-1-111-1-11−iii−i−iii−i−iii−ii−i−ii1-1-11i−i−ii1-1-11i−i−ii1-1-11
χ581-1-1111-1-1-1-1-1-11111−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iii11-1-1-1-1111-1-11-111-1-111-1−iii−ii−i−iii−i−iii−i−ii1-1-11−iii−i-111-1−iii−i-111-1
χ591-1-1111-1-1-1-1-1-11111−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iii11-1-1-1-111-111-11-1-11-111-1i−i−ii−iii−ii−i−ii−iii−i-111-1i−i−ii1-1-11−iii−i-111-1
χ601-1-1111-1-1-1-1-1-11111−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iii11-1-1-1-111-111-1-111-11-1-11i−i−iii−i−ii−iii−i−iii−i-111-1−iii−i-111-1i−i−ii1-1-11
χ611-1-1111-1-1-1-1-1-11111−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i-1-11111-1-11-1-111-1-111-1-11−iii−i−iii−i−iii−i−iii−i-111-1−iii−i-111-1−iii−i-111-1
χ621-1-1111-1-1-1-1-1-11111−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i-1-11111-1-11-1-11-111-1-111-1−iii−ii−i−iii−i−ii−iii−i-111-1i−i−ii1-1-11i−i−ii1-1-11
χ631-1-1111-1-1-1-1-1-11111−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i-1-11111-1-1-111-11-1-11-111-1i−i−ii−iii−ii−i−iii−i−ii1-1-11−iii−i-111-1i−i−ii1-1-11
χ641-1-1111-1-1-1-1-1-11111−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i-1-11111-1-1-111-1-111-11-1-11i−i−iii−i−ii−iii−ii−i−ii1-1-11i−i−ii1-1-11−iii−i-111-1
χ6522-22-2-22-22i2i−2i−2i2i2i−2i−2i2-22-22i−2i2i−2i2ζ−2ζ2ζ−2ζ2ζ3−2ζ32ζ3−2ζ32ζ−2ζ2ζ−2ζ2ζ3−2ζ32ζ3−2ζ3000000000000000000000000000000000000000000000000
χ6622-22-2-22-22i2i−2i−2i2i2i−2i−2i2-22-22i−2i2i−2i−2ζ2ζ−2ζ2ζ−2ζ32ζ3−2ζ32ζ3−2ζ2ζ−2ζ2ζ−2ζ32ζ3−2ζ32ζ3000000000000000000000000000000000000000000000000
χ6722-22-2-22-22i2i−2i−2i2i2i−2i−2i-22-22−2i2i−2i2i2ζ−2ζ2ζ−2ζ2ζ3−2ζ32ζ3−2ζ3−2ζ2ζ−2ζ2ζ−2ζ32ζ3−2ζ32ζ3000000000000000000000000000000000000000000000000
χ6822-22-2-22-22i2i−2i−2i2i2i−2i−2i-22-22−2i2i−2i2i−2ζ2ζ−2ζ2ζ−2ζ32ζ3−2ζ32ζ32ζ−2ζ2ζ−2ζ2ζ3−2ζ32ζ3−2ζ3000000000000000000000000000000000000000000000000
χ6922-22-2-22-2−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i2-22-2−2i2i−2i2i2ζ3−2ζ32ζ3−2ζ32ζ−2ζ2ζ−2ζ2ζ3−2ζ32ζ3−2ζ32ζ−2ζ2ζ−2ζ000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7022-22-2-22-2−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i2-22-2−2i2i−2i2i−2ζ32ζ3−2ζ32ζ3−2ζ2ζ−2ζ2ζ−2ζ32ζ3−2ζ32ζ3−2ζ2ζ−2ζ2ζ000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7122-22-2-22-2−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i-22-222i−2i2i−2i2ζ3−2ζ32ζ3−2ζ32ζ−2ζ2ζ−2ζ−2ζ32ζ3−2ζ32ζ3−2ζ2ζ−2ζ2ζ000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7222-22-2-22-2−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i-22-222i−2i2i−2i−2ζ32ζ3−2ζ32ζ3−2ζ2ζ−2ζ2ζ2ζ3−2ζ32ζ3−2ζ32ζ−2ζ2ζ−2ζ000000000000000000000000000000000000000000000000
χ732-222-2-2-222i2i−2i−2i−2i−2i2i2i2i−2i−2i2i-222-22ζ−2ζ−2ζ2ζ2ζ3−2ζ3−2ζ32ζ32ζ3−2ζ3−2ζ32ζ3−2ζ2ζ2ζ−2ζ000000000000000000000000000000000000000000000000
χ742-222-2-2-222i2i−2i−2i−2i−2i2i2i2i−2i−2i2i-222-2−2ζ2ζ2ζ−2ζ−2ζ32ζ32ζ3−2ζ3−2ζ32ζ32ζ3−2ζ32ζ−2ζ−2ζ2ζ000000000000000000000000000000000000000000000000
χ752-222-2-2-222i2i−2i−2i−2i−2i2i2i−2i2i2i−2i2-2-222ζ−2ζ−2ζ2ζ2ζ3−2ζ3−2ζ32ζ3−2ζ32ζ32ζ3−2ζ32ζ−2ζ−2ζ2ζ000000000000000000000000000000000000000000000000
χ762-222-2-2-222i2i−2i−2i−2i−2i2i2i−2i2i2i−2i2-2-22−2ζ2ζ2ζ−2ζ−2ζ32ζ32ζ3−2ζ32ζ3−2ζ3−2ζ32ζ3−2ζ2ζ2ζ−2ζ000000000000000000000000000000000000000000000000
χ772-222-2-2-22−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i2i−2i−2i2i2-2-222ζ3−2ζ3−2ζ32ζ32ζ−2ζ−2ζ2ζ−2ζ2ζ2ζ−2ζ2ζ3−2ζ3−2ζ32ζ3000000000000000000000000000000000000000000000000
χ782-222-2-2-22−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i2i−2i−2i2i2-2-22−2ζ32ζ32ζ3−2ζ3−2ζ2ζ2ζ−2ζ2ζ−2ζ−2ζ2ζ−2ζ32ζ32ζ3−2ζ3000000000000000000000000000000000000000000000000
χ792-222-2-2-22−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i−2i2i2i−2i-222-22ζ3−2ζ3−2ζ32ζ32ζ−2ζ−2ζ2ζ2ζ−2ζ−2ζ2ζ−2ζ32ζ32ζ3−2ζ3000000000000000000000000000000000000000000000000
χ802-222-2-2-22−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i−2i2i2i−2i-222-2−2ζ32ζ32ζ3−2ζ3−2ζ2ζ2ζ−2ζ−2ζ2ζ2ζ−2ζ2ζ3−2ζ3−2ζ32ζ3000000000000000000000000000000000000000000000000
χ81444-44-4-4-44-44-44-44-4000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ82444-44-4-4-4-44-44-44-44000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ8344-4-4-44-444i−4i−4i4i4i−4i−4i4i000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ8444-4-4-44-44−4i4i4i−4i−4i4i4i−4i000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ854-44-4-444-44i−4i−4i4i−4i4i4i−4i000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ864-44-4-444-4−4i4i4i−4i4i−4i−4i4i000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ874-4-4-44-4444-44-4-44-44000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ884-4-4-44-444-44-444-44-4000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 8 (ζ8 = 1); i = ζ2.