Subgroups — #205455

Order 512.

1238 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 499 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3208	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#21389	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21260	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#20550	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#1574	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#1561	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#1545	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#9746	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#9744	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#9738	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#9732	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#3208	—	2	4	no	—
15	#3208	C₄	1	8	yes	complemented
16	C₂×#492	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#486	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#460	—	2	1	no	—
19	C₂×#460	—	2	1	no	—
20	C₂×#450	—	2	2	no	—
21	C₂×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#418	—	2	2	no	—
26	C₄×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#1988	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	#1988	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	#1982	—	2	2	no	—
30	#1982	C₂²	1	2	yes	—
31	#1982	C₂²	1	2	yes	—
32	#1981	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	#1981	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	#1873	—	2	2	no	—
35	#1770	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₈×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#1767	—	2	1	no	—
38	C₄×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
39	C₄×#103	—	2	2	no	—
40	#1753	—	2	2	no	—
41	#1574	—	2	4	no	—
42	C₂×#335	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₂×#334	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#1561	—	2	4	no	—
45	#1545	—	2	4	no	—
46	C₂×#332	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₂×#332	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₂×#331	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×#331	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
51	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
52	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
53	C₂²×SD₁₆	—	2	2	no	—
54	C₂²×SD₁₆	—	2	2	no	—
55	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
56	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
57	#533	—	2	2	no	—
58	#533	—	2	2	no	—
59	#533	—	2	2	no	—
60	#533	C₂×C₄	1	4	yes	—
61	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂×#127	—	2	2	no	—
64	C₂×#127	—	2	2	no	—
65	C₂×#127	—	2	1	no	—
66	C₂×#127	—	2	1	no	—
67	C₂×#127	—	2	1	no	—
68	C₂×#127	—	2	2	no	—
69	C₂×#127	C₂×C₄	1	4	yes	—
70	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂×#125	—	2	1	no	—
72	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
73	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
74	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
75	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
76	C₂×#117	—	2	1	no	—
77	C₂×#117	D₄	1	2	yes	—
78	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	#492	—	2	4	no	—
80	#492	C₂×C₄	1	8	yes	—
81	#486	—	2	4	no	—
82	#486	C₂×C₄	1	8	yes	—
83	#460	—	2	8	no	—
84	#460	—	2	8	no	—
85	#450	—	2	16	no	—
86	#431	—	2	2	no	—
87	#431	—	2	2	no	—
88	#431	C₂×C₄	1	4	yes	—
89	#431	D₄	1	4	yes	—
90	#423	—	2	2	no	—
91	#423	—	2	2	no	—
92	#423	—	2	2	no	—
93	#423	D₄	1	4	yes	—
94	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
95	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
96	C₂×C₄⋊C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₄⋊C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
102	#418	—	4	8	no	—
103	C₂×#103	—	2	2	no	—
104	C₂×#103	—	2	2	no	—
105	C₂×#102	—	2	2	no	—
106	C₂×#102	—	2	2	no	—
107	C₂×#102	—	2	4	no	—
108	C₂×#102	—	2	4	no	—
109	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
110	C₂×C₂²⋊C₈	D₄	1	2	yes	—
111	C₂×#97	—	2	2	no	—
112	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
113	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
114	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
115	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
116	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
119	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
120	#376	—	2	1	no	—
121	C₄³	—	2	1	no	—
122	#340	—	2	2	no	—
123	#340	—	2	2	no	—
124	#336	—	2	2	no	—
125	#336	—	2	2	no	—
126	#335	—	2	4	no	—
127	#334	—	2	4	no	—
128	#332	—	2	4	no	—
129	#332	—	2	4	no	—
130	#331	—	2	4	no	—
131	#331	—	2	4	no	—
132	C₂⁵	—	4	1	no	—
133	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
134	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
135	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
136	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
137	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
138	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
139	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
140	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
141	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
142	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
143	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
144	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
145	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
146	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
147	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
148	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
149	C₂²×D₄	—	8	1	no	—
150	C₂²×D₄	—	8	1	no	—
151	C₂²×D₄	—	8	1	no	—
152	C₂²×D₄	—	8	1	no	—
153	C₂²×D₄	—	8	4	no	—
154	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂³×C₄	#41	1	1	yes	characteristic
157	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
158	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
159	C₂×SD₁₆	—	8	2	no	—
160	C₂×SD₁₆	—	8	2	no	—
161	C₂×SD₁₆	—	8	2	no	—
162	C₂×SD₁₆	—	8	2	no	—
163	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
164	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
165	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
166	C₂×M₁₆	—	8	1	no	—
167	C₂×M₁₆	—	8	1	no	—
168	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
169	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
170	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
171	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
172	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
173	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
174	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
175	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
176	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
177	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
178	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
179	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
180	C₄⋊Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
181	C₄⋊Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
182	#127	—	2	4	no	—
183	#127	—	2	4	no	—
184	#127	—	2	4	no	—
185	#127	—	2	2	no	—
186	#127	—	2	2	no	—
187	#127	—	2	2	no	—
188	#127	—	4	2	no	—
189	#127	—	4	2	no	—
190	#127	—	4	2	no	—
191	#127	C₂²×C₄	1	4	yes	—
192	#125	—	2	4	no	—
193	#125	—	4	2	no	—
194	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
195	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
196	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
197	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
198	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
199	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
200	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
201	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
202	#117	—	2	4	no	—
203	#117	—	2	4	no	—
204	#117	—	4	2	no	—
205	#117	—	4	2	no	—
206	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
207	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
208	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
209	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
210	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
211	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
212	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
213	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
214	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
215	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
216	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
217	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
218	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
219	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
220	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
221	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
222	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
224	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
226	C₂×C₄²	#41	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
228	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
229	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
230	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
231	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
232	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
233	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
234	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
235	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
236	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
237	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
238	C₄⋊C₈	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
239	C₄⋊C₈	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
240	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
241	#103	—	4	4	no	—
242	#103	—	4	4	no	—
243	#102	—	2	8	no	—
244	#102	—	2	8	no	—
245	#102	—	4	8	no	—
246	#102	—	4	8	no	—
247	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
248	C₂²⋊C₈	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
249	#97	—	8	2	no	—
250	C₄×C₈	—	4	2	no	—
251	C₄×C₈	—	8	2	no	—
252	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
253	C₄×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
254	#95	—	2	2	no	—
255	#95	—	2	1	no	—
256	#95	—	2	1	no	—
257	C₂⁴	—	4	2	no	—
258	C₂⁴	—	4	4	no	—
259	C₂⁴	—	8	4	no	—
260	C₂⁴	—	8	2	no	—
261	C₂⁴	—	8	2	no	—
262	C₂⁴	—	8	4	no	—
263	C₂⁴	#121	1	1	yes	characteristic
264	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
265	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
266	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
267	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
268	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
269	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
270	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
271	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
272	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
273	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
274	C₂×D₄	—	2	4	no	—
275	C₂×D₄	—	2	4	no	—
276	C₂×D₄	—	2	4	no	—
277	C₂×D₄	—	4	16	no	—
278	C₂×D₄	—	4	2	no	—
279	C₂×D₄	—	4	2	no	—
280	C₂×D₄	—	4	2	no	—
281	C₂×D₄	—	4	4	no	—
282	C₂×D₄	—	4	4	no	—
283	C₂×D₄	—	4	2	no	—
284	C₂×D₄	—	4	2	no	—
285	C₂×D₄	—	4	2	no	—
286	C₂×D₄	—	4	2	no	—
287	C₂×D₄	—	4	4	no	—
288	C₂×D₄	—	4	4	no	—
289	C₂×D₄	—	4	4	no	—
290	C₂×D₄	—	8	4	no	—
291	C₂×D₄	—	8	4	no	—
292	C₂×D₄	—	8	4	no	—
293	C₂×D₄	—	8	4	no	—
294	C₂×D₄	—	8	4	no	—
295	C₂×D₄	—	8	4	no	—
296	C₂×D₄	—	8	2	no	—
297	C₂×D₄	—	8	2	no	—
298	C₂×D₄	—	8	8	no	—
299	C₂×D₄	—	8	4	no	—
300	C₂×D₄	—	8	4	no	—
301	C₂×D₄	—	8	8	no	—
302	C₂×D₄	—	8	4	no	—
303	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
304	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
305	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
306	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
307	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
308	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
309	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
310	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
311	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
312	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
313	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
314	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
315	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
316	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
317	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
318	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×C₄	#124	1	2	yes	—
322	C₂²×C₄	#127	1	2	yes	—
323	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
326	SD₁₆	—	8	8	no	—
327	SD₁₆	—	8	8	no	—
328	M₁₆	—	8	4	no	—
329	M₁₆	—	8	4	no	—
330	C₂×C₈	—	2	2	no	—
331	C₂×C₈	—	2	2	no	—
332	C₂×C₈	—	2	2	no	—
333	C₂×C₈	—	2	2	no	—
334	C₂×C₈	—	2	4	no	—
335	C₂×C₈	—	4	2	no	—
336	C₂×C₈	—	4	2	no	—
337	C₂×C₈	—	4	1	no	—
338	C₂×C₈	—	4	1	no	—
339	C₂×C₈	—	4	2	no	—
340	C₂×C₈	—	4	4	no	—
341	C₂×C₈	—	4	2	no	—
342	C₂×C₈	—	4	2	no	—
343	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
344	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
345	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
346	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
347	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
348	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
349	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
350	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
351	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
352	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
353	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
354	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
355	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
356	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
357	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
358	C₄⋊C₄	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
359	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
360	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
361	C₄²	—	4	4	no	—
362	C₄²	—	4	1	no	—
363	C₄²	—	4	1	no	—
364	C₄²	—	4	1	no	—
365	C₄²	—	4	1	no	—
366	C₄²	—	4	4	no	—
367	C₄²	—	4	4	no	—
368	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
369	C₄²	C₄×D₄	1	2	yes	—
370	C₄²	C₄×D₄	1	2	yes	—
371	C₄²	#121	1	2	yes	—
372	C₄²	#124	1	2	yes	—
373	C₄²	#127	1	2	yes	—
374	C₄²	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
375	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
376	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
377	C₄²	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
378	C₂³	—	2	1	no	—
379	C₂³	—	2	1	no	—
380	C₂³	—	2	2	no	—
381	C₂³	—	2	2	no	—
382	C₂³	—	4	4	no	—
383	C₂³	—	8	8	no	—
384	C₂³	—	8	8	no	—
385	C₂³	—	8	8	no	—
386	C₂³	—	8	2	no	—
387	C₂³	—	8	2	no	—
388	C₂³	—	8	4	no	—
389	C₂³	—	8	4	no	—
390	C₂³	—	16	8	no	—
391	C₂³	—	16	8	no	—
392	C₂³	#390	1	2	yes	—
393	C₂³	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
394	Q₈	—	4	2	no	—
395	Q₈	—	4	2	no	—
396	Q₈	—	4	4	no	—
397	Q₈	—	8	1	no	—
398	Q₈	—	8	1	no	—
399	Q₈	—	8	1	no	—
400	Q₈	—	8	1	no	—
401	D₄	—	4	4	no	—
402	D₄	—	4	4	no	—
403	D₄	—	4	8	no	—
404	D₄	—	8	4	no	—
405	D₄	—	8	8	no	—
406	D₄	—	8	8	no	—
407	D₄	—	8	4	no	—
408	D₄	—	8	2	no	—
409	D₄	—	8	2	no	—
410	D₄	—	8	8	no	—
411	D₄	—	8	2	no	—
412	D₄	—	8	2	no	—
413	C₂×C₄	—	2	1	no	—
414	C₂×C₄	—	2	1	no	—
415	C₂×C₄	—	2	2	no	—
416	C₂×C₄	—	2	2	no	—
417	C₂×C₄	—	2	2	no	—
418	C₂×C₄	—	2	2	no	—
419	C₂×C₄	—	2	2	no	—
420	C₂×C₄	—	2	2	no	—
421	C₂×C₄	—	2	4	no	—
422	C₂×C₄	—	2	4	no	—
423	C₂×C₄	—	2	4	no	—
424	C₂×C₄	—	2	2	no	—
425	C₂×C₄	—	2	2	no	—
426	C₂×C₄	—	2	4	no	—
427	C₂×C₄	—	4	2	no	—
428	C₂×C₄	—	4	2	no	—
429	C₂×C₄	—	4	2	no	—
430	C₂×C₄	—	4	2	no	—
431	C₂×C₄	—	4	2	no	—
432	C₂×C₄	—	4	2	no	—
433	C₂×C₄	—	4	2	no	—
434	C₂×C₄	—	8	1	no	—
435	C₂×C₄	—	8	1	no	—
436	C₂×C₄	—	8	2	no	—
437	C₂×C₄	#390	1	2	yes	—
438	C₂×C₄	#390	1	2	yes	—
439	C₂×C₄	#390	1	2	yes	—
440	C₂×C₄	#471	1	4	yes	—
441	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₄	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₄	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
448	C₂×C₄	#575	1	2	yes	—
449	C₂×C₄	#576	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₄	#576	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₄	#577	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₄	#577	1	1	yes	characteristic
453	C₈	—	2	4	no	—
454	C₈	—	2	4	no	—
455	C₈	—	4	4	no	—
456	C₈	—	8	1	no	—
457	C₈	—	8	2	no	—
458	C₈	—	8	1	no	—
459	C₂²	—	2	2	no	—
460	C₂²	—	2	2	no	—
461	C₂²	—	2	2	no	—
462	C₂²	—	4	2	no	—
463	C₂²	—	4	2	no	—
464	C₂²	—	8	4	no	—
465	C₂²	—	8	4	no	—
466	C₂²	—	8	4	no	—
467	C₂²	—	16	16	no	—
468	C₂²	—	16	4	no	—
469	C₂²	—	16	4	no	—
470	C₂²	C₂×#390	1	1	yes	characteristic
471	C₂²	#3045	1	1	yes	characteristic
472	C₂²	#3045	1	1	yes	characteristic
473	C₂²	#3055	1	2	yes	—
474	C₂²	C₂×#471	1	2	yes	—
475	C₄	—	2	2	no	—
476	C₄	—	2	2	no	—
477	C₄	—	2	1	no	—
478	C₄	—	2	1	no	—
479	C₄	—	4	4	no	—
480	C₄	—	8	2	no	—
481	C₄	—	8	2	no	—
482	C₄	—	8	2	no	—
483	C₄	#1977	1	4	yes	—
484	C₄	#2897	1	1	yes	characteristic
485	C₄	#2897	1	1	yes	characteristic
486	C₄	C₄×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
487	C₄	#3041	1	1	yes	characteristic
488	C₄	#3043	1	1	yes	characteristic
489	C₄	#3151	1	1	yes	characteristic
490	C₄	#3153	1	1	yes	characteristic
491	C₂	—	4	2	no	—
492	C₂	—	16	4	no	—
493	C₂	#19483	1	2	yes	—
494	C₂	#19495	1	2	yes	—
495	C₂	#21236	1	1	yes	characteristic
496	C₂	C₂×#1977	1	1	yes	characteristic
497	C₂	#21263	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂×#121
commutator	C₄²	C₂³×C₄
Frattini, cosocle	C₂×C₄²	C₂⁴
prime radical	C₂²×#127	C₂²
LCS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₂×C₄² ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #21389	C₂	semidirect
4. #20550	C₂	semidirect
5. C₂×#1574	C₂	semidirect
6. C₂×#1561	C₂	semidirect
8. #9746	C₂	semidirect
9. #9744	C₂	semidirect
10. #9738	C₂	semidirect
11. #9732	C₂	semidirect
15. #3208	C₄	semidirect
27. #1988	C₂²	semidirect
28. #1988	C₂²	semidirect
32. #1981	C₂²	semidirect
33. #1981	C₂²	semidirect
35. #1770	C₂²	semidirect
36. C₈×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
42. C₂×#335	C₂²	semidirect
43. C₂×#334	C₂²	semidirect
46. C₂×#332	C₂²	semidirect
47. C₂×#332	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3208	2
#21389	2
#21260	2
#20550	2
C₂×#1574	2
C₂×#1561	2
C₂×#1545	2
#9746	2
#9744	2
#9738	2
#9732	2