Subgroups — C₂×#9750 #205471

Order 512.

1396 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 480 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3147	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₈×C₄⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#1564	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#1502	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#1480	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#9750	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
7	C₂²×#135	—	2	1	no	—
8	C₂²×#135	—	2	1	no	—
9	C₂×#532	C₂²	1	2	yes	—
10	#3147	—	2	2	no	—
11	#3147	—	2	2	no	—
12	#3147	C₄	1	4	yes	complemented
13	#3147	C₂²	1	4	yes	—
14	C₂×#495	—	2	1	no	—
15	C₂×#495	—	2	1	no	—
16	C₂×#494	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
17	C₂×#493	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
18	C₂×#492	C₄	1	2	yes	complemented
19	C₂×#431	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₄×C₈	—	2	1	no	—
22	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₈×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
25	C₈×C₄⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
26	C₂×#336	—	2	1	no	—
27	#1564	—	2	2	no	—
28	#1564	C₂²	1	4	yes	complemented
29	C₂×#335	—	2	1	no	—
30	C₂×#334	—	2	1	no	—
31	#1502	—	2	4	no	—
32	#1502	C₂²	1	8	yes	complemented
33	C₂×#327	—	2	4	no	—
34	#1480	—	2	4	no	—
35	#1480	C₂²	1	8	yes	complemented
36	C₂×D₄⋊C₈	—	2	4	no	—
37	C₂²×#41	—	2	2	no	—
38	C₂×#135	—	2	4	no	—
39	C₂×#135	—	2	4	no	—
40	C₂×#135	—	2	4	no	—
41	C₂×#135	—	2	4	no	—
42	C₂×#135	—	4	4	no	—
43	C₂×#135	—	4	4	no	—
44	C₂×#135	—	4	4	no	—
45	C₂×#135	—	4	4	no	—
46	C₂²×Q₁₆	—	2	1	no	—
47	C₂²×Q₁₆	—	2	1	no	—
48	C₂²×SD₁₆	—	2	2	no	—
49	C₂²×SD₁₆	—	2	2	no	—
50	C₂²×D₈	—	2	1	no	—
51	C₂²×D₈	—	2	1	no	—
52	C₂³×C₈	—	2	1	no	—
53	C₂³×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂³×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
55	#532	—	2	2	no	—
56	#532	—	2	2	no	—
57	#532	—	2	2	no	—
58	#532	—	2	2	no	—
59	#532	—	2	2	no	—
60	#532	—	2	2	no	—
61	#532	C₂×C₄	1	4	yes	—
62	#532	C₂³	1	4	yes	—
63	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	C₂×#127	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	C₂×#124	—	2	2	no	—
66	C₂×#121	—	2	2	no	—
67	C₂×#121	—	2	2	no	—
68	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
69	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
70	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
71	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
72	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	#495	—	2	4	no	—
74	#495	—	2	4	no	—
75	#495	—	2	4	no	—
76	#495	—	2	4	no	—
77	#494	—	2	2	no	—
78	#494	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
79	#493	—	2	2	no	—
80	#493	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
81	#492	—	2	4	no	—
82	#492	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
83	#431	—	2	2	no	—
84	#431	—	2	2	no	—
85	#431	—	2	2	no	—
86	#431	C₂³	1	4	yes	—
87	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
88	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
89	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
90	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
91	C₂×C₄⋊C₈	D₄	1	2	yes	—
92	C₂×C₄⋊C₈	D₄	1	2	yes	—
93	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
95	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
96	C₂×C₄×C₈	—	2	4	no	—
97	C₂×C₄×C₈	—	4	4	no	—
98	C₂×C₄×C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₄×C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₄×C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
101	C₂×C₄×C₈	D₄	1	2	yes	—
102	C₂×C₄×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₄×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₄×C₈	D₄	1	2	yes	—
105	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
106	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
107	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
108	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
109	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂×#95	D₄	1	2	yes	—
111	#336	—	2	4	no	—
112	#335	—	2	4	no	—
113	#334	—	2	4	no	—
114	#327	—	2	16	no	—
115	D₄⋊C₈	—	2	16	no	—
116	C₂×#41	—	2	4	no	—
117	C₂×#41	—	2	4	no	—
118	C₂×#41	—	4	2	no	—
119	C₂×#41	—	4	2	no	—
120	C₂×#41	—	4	4	no	—
121	C₂×#41	—	4	4	no	—
122	C₂×#41	—	4	4	no	—
123	C₂×#41	—	4	4	no	—
124	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
125	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
126	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
127	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
128	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
129	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
130	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
131	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂³×C₄	#41	1	1	yes	characteristic
134	#135	—	4	8	no	—
135	#135	—	4	8	no	—
136	#135	—	4	16	no	—
137	#135	—	4	16	no	—
138	#135	—	4	8	no	—
139	#135	—	4	8	no	—
140	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
141	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
142	C₂×Q₁₆	—	4	4	no	—
143	C₂×Q₁₆	—	4	4	no	—
144	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
145	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
146	C₂×SD₁₆	—	4	8	no	—
147	C₂×SD₁₆	—	4	8	no	—
148	C₂×D₈	—	2	4	no	—
149	C₂×D₈	—	2	4	no	—
150	C₂×D₈	—	4	4	no	—
151	C₂×D₈	—	4	4	no	—
152	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
153	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
154	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
155	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
156	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
157	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
158	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
159	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
160	C₂²×C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×C₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
163	C₂²×C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×C₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
166	C₂²×C₈	D₈	1	4	yes	—
167	C₂²×C₈	SD₁₆	1	4	yes	—
168	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
169	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
170	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
171	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
172	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
173	C₄⋊Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
174	#127	—	2	2	no	—
175	#127	—	2	2	no	—
176	#127	—	2	2	no	—
177	#127	C₂²×C₄	1	4	yes	—
178	#124	—	2	4	no	—
179	#124	—	2	4	no	—
180	#124	—	4	2	no	—
181	#124	—	4	2	no	—
182	#121	—	2	4	no	—
183	#121	—	2	4	no	—
184	#121	—	2	4	no	—
185	#121	—	2	4	no	—
186	#121	—	4	2	no	—
187	#121	—	4	2	no	—
188	#121	—	4	2	no	—
189	#121	—	4	2	no	—
190	C₄×D₄	—	2	4	no	—
191	C₄×D₄	—	2	4	no	—
192	C₄×D₄	—	2	4	no	—
193	C₄×D₄	—	2	4	no	—
194	C₄×D₄	—	4	2	no	—
195	C₄×D₄	—	4	2	no	—
196	C₄×D₄	—	4	2	no	—
197	C₄×D₄	—	4	2	no	—
198	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
199	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
200	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
201	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
202	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
203	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
204	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
205	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
206	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
207	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
208	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
209	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄²	#41	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄²	#41	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄²	#41	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
221	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
222	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
223	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
224	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
225	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
226	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
227	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
228	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
229	C₄×C₈	—	2	4	no	—
230	C₄×C₈	—	4	8	no	—
231	C₄×C₈	—	4	2	no	—
232	C₄×C₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
233	C₄×C₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
234	C₄×C₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
235	C₄×C₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
236	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
237	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
238	C₄×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
239	C₄×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
240	#95	—	2	2	no	—
241	#95	C₂×D₄	1	4	yes	—
242	C₂⁴	—	4	2	no	—
243	C₂⁴	#121	1	1	yes	characteristic
244	#41	—	4	4	no	—
245	#41	—	4	4	no	—
246	#41	—	4	4	no	—
247	#41	—	4	4	no	—
248	#41	—	4	8	no	—
249	#41	—	4	8	no	—
250	#41	—	8	4	no	—
251	#41	—	8	4	no	—
252	#41	—	8	4	no	—
253	#41	—	8	4	no	—
254	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
255	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
256	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
257	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
258	C₂×D₄	—	2	4	no	—
259	C₂×D₄	—	2	4	no	—
260	C₂×D₄	—	2	4	no	—
261	C₂×D₄	—	4	4	no	—
262	C₂×D₄	—	4	4	no	—
263	C₂×D₄	—	4	2	no	—
264	C₂×D₄	—	4	2	no	—
265	C₂×D₄	—	4	2	no	—
266	C₂×D₄	—	4	4	no	—
267	C₂×D₄	—	4	4	no	—
268	C₂×D₄	—	4	8	no	—
269	C₂×D₄	—	8	4	no	—
270	C₂×D₄	—	8	4	no	—
271	C₂×D₄	—	8	4	no	—
272	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
273	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
274	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
275	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
276	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
277	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
278	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
279	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
280	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
281	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
282	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
283	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×C₄	#124	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×C₄	#124	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×C₄	#127	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×C₄	#127	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×C₄	C₂×D₈	1	2	yes	—
299	C₂²×C₄	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
300	C₂²×C₄	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
301	C₂²×C₄	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
302	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
305	Q₁₆	—	4	8	no	—
306	Q₁₆	—	4	8	no	—
307	SD₁₆	—	4	16	no	—
308	SD₁₆	—	4	16	no	—
309	D₈	—	4	8	no	—
310	D₈	—	4	8	no	—
311	C₂×C₈	—	2	2	no	—
312	C₂×C₈	—	2	2	no	—
313	C₂×C₈	—	2	2	no	—
314	C₂×C₈	—	2	2	no	—
315	C₂×C₈	—	2	4	no	—
316	C₂×C₈	—	2	4	no	—
317	C₂×C₈	—	4	2	no	—
318	C₂×C₈	—	4	2	no	—
319	C₂×C₈	—	4	4	no	—
320	C₂×C₈	—	4	4	no	—
321	C₂×C₈	—	4	4	no	—
322	C₂×C₈	—	8	4	no	—
323	C₂×C₈	#102	1	4	yes	—
324	C₂×C₈	#102	1	4	yes	—
325	C₂×C₈	#102	1	8	yes	—
326	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
327	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
328	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
329	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
330	C₂×C₈	C₂×D₈	1	4	yes	—
331	C₂×C₈	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
332	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
333	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
334	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
335	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
336	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
337	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
338	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
339	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
340	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
341	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
342	C₄²	—	4	2	no	—
343	C₄²	—	4	2	no	—
344	C₄²	—	4	4	no	—
345	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
346	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
347	C₄²	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
348	C₄²	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
349	C₄²	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
350	C₄²	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
351	C₄²	#121	1	1	yes	characteristic
352	C₄²	#121	1	1	yes	characteristic
353	C₄²	#124	1	1	yes	characteristic
354	C₄²	#124	1	1	yes	characteristic
355	C₄²	#127	1	1	yes	characteristic
356	C₄²	#127	1	1	yes	characteristic
357	C₄²	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
358	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
359	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
360	C₄²	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
361	C₂³	—	2	2	no	—
362	C₂³	—	2	2	no	—
363	C₂³	—	4	4	no	—
364	C₂³	—	8	4	no	—
365	C₂³	—	8	4	no	—
366	C₂³	—	8	4	no	—
367	C₂³	#390	1	1	yes	characteristic
368	C₂³	#390	1	1	yes	characteristic
369	C₂³	#459	1	2	yes	—
370	C₂³	#460	1	2	yes	—
371	C₂³	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
372	Q₈	—	4	4	no	—
373	Q₈	—	4	4	no	—
374	Q₈	—	8	4	no	—
375	D₄	—	4	4	no	—
376	D₄	—	4	4	no	—
377	D₄	—	4	8	no	—
378	D₄	—	8	4	no	—
379	D₄	—	8	4	no	—
380	D₄	—	8	8	no	—
381	D₄	—	8	4	no	—
382	D₄	—	8	4	no	—
383	D₄	—	8	4	no	—
384	D₄	—	8	4	no	—
385	C₂×C₄	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄	—	2	2	no	—
392	C₂×C₄	—	2	8	no	—
393	C₂×C₄	—	4	1	no	—
394	C₂×C₄	—	4	1	no	—
395	C₂×C₄	—	4	1	no	—
396	C₂×C₄	—	4	1	no	—
397	C₂×C₄	—	4	16	no	—
398	C₂×C₄	—	4	4	no	—
399	C₂×C₄	—	4	4	no	—
400	C₂×C₄	—	4	4	no	—
401	C₂×C₄	—	8	4	no	—
402	C₂×C₄	—	8	8	no	—
403	C₂×C₄	—	8	4	no	—
404	C₂×C₄	—	8	4	no	—
405	C₂×C₄	#390	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₄	#390	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₄	#390	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₄	#390	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₄	#390	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₄	#390	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₄	C₂×#102	1	2	yes	—
412	C₂×C₄	C₂×#102	1	2	yes	—
413	C₂×C₄	#418	1	2	yes	—
414	C₂×C₄	#418	1	2	yes	—
415	C₂×C₄	#443	1	4	yes	—
416	C₂×C₄	#459	1	2	yes	—
417	C₂×C₄	#459	1	2	yes	—
418	C₂×C₄	#459	1	2	yes	—
419	C₂×C₄	#460	1	2	yes	—
420	C₂×C₄	#460	1	2	yes	—
421	C₂×C₄	#460	1	2	yes	—
422	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₄	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₄	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₄	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₄	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
432	C₈	—	2	2	no	—
433	C₈	—	2	2	no	—
434	C₈	—	4	4	no	—
435	C₈	—	8	4	no	—
436	C₈	C₂×#102	1	4	yes	—
437	C₈	C₂×#102	1	4	yes	—
438	C₂²	—	2	4	no	—
439	C₂²	—	2	4	no	—
440	C₂²	—	2	1	no	—
441	C₂²	—	2	1	no	—
442	C₂²	—	2	1	no	—
443	C₂²	—	2	1	no	—
444	C₂²	—	8	4	no	—
445	C₂²	—	8	4	no	—
446	C₂²	—	8	4	no	—
447	C₂²	—	16	8	no	—
448	C₂²	#1974	1	2	yes	—
449	C₂²	#1976	1	2	yes	—
450	C₂²	#1982	1	2	yes	—
451	C₂²	#1982	1	2	yes	—
452	C₂²	C₂×#390	1	1	yes	characteristic
453	C₂²	C₂×#459	1	1	yes	characteristic
454	C₂²	C₂×#460	1	1	yes	characteristic
455	C₄	—	2	1	no	—
456	C₄	—	2	1	no	—
457	C₄	—	2	1	no	—
458	C₄	—	2	1	no	—
459	C₄	—	2	1	no	—
460	C₄	—	2	1	no	—
461	C₄	—	4	8	no	—
462	C₄	—	8	4	no	—
463	C₄	#1974	1	2	yes	—
464	C₄	#1982	1	2	yes	—
465	C₄	#1982	1	2	yes	—
466	C₄	C₂²×#102	1	1	yes	characteristic
467	C₄	C₂×#418	1	1	yes	characteristic
468	C₄	C₂×#443	1	2	yes	—
469	C₄	C₂×#459	1	1	yes	characteristic
470	C₄	C₂×#460	1	1	yes	characteristic
471	C₂	—	2	1	no	—
472	C₂	—	2	2	no	—
473	C₂	—	2	1	no	—
474	C₂	—	16	4	no	—
475	C₂	#9750	1	4	yes	direct product factor
476	C₂	C₂×#1974	1	1	yes	characteristic
477	C₂	C₂×#1976	1	1	yes	characteristic
478	C₂	C₂×#1982	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	#121
commutator	C₄²	C₂³×C₄
Frattini, cosocle	C₂×C₄²	C₂⁴
socle	C₂³	#390
prime radical	C₂×#3147	C₂
LCS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₂×C₄² ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₈×C₄⋊C₄	C₂	semidirect
3. C₂×#1564	C₂	semidirect
4. C₂×#1502	C₂	semidirect
5. C₂×#1480	C₂	semidirect
6. #9750	C₂	direct (N × H)
12. #3147	C₄	semidirect
16. C₂×#494	C₄	semidirect
17. C₂×#493	C₄	semidirect
18. C₂×#492	C₄	semidirect
25. C₈×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
28. #1564	C₂²	semidirect
32. #1502	C₂²	semidirect
35. #1480	C₂²	semidirect
78. #494	C₂×C₄	semidirect
80. #493	C₂×C₄	semidirect
82. #492	C₂×C₄	semidirect
475. C₂	#9750	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3147	2
C₂×C₈×C₄⋊C₄	2
C₂×#1564	2
C₂×#1502	2
C₂×#1480	2
#9750	2

Subgroups — C2×#9750 #205471

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#9750 #205471