Subgroups — #205478

Order 512.

968 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 478 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3160	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#20437	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#1564	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#17575	C₂	1	2	yes	maximal
5	#17486	C₂	1	2	yes	maximal
6	#9752	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#9749	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₂×#533	C₂²	1	2	yes	—
9	#3160	—	2	1	no	—
10	#3160	—	2	1	no	—
11	#3160	—	2	1	no	—
12	#3160	—	2	1	no	—
13	#3160	C₄	1	2	yes	complemented
14	#3160	C₄	1	2	yes	complemented
15	#3160	C₂²	1	2	yes	—
16	#3160	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#500	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
18	C₂×#500	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₂×#499	—	2	1	no	—
20	C₂×#499	—	2	1	no	—
21	C₂×#498	C₄	1	2	yes	complemented
22	C₂×#431	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#427	—	2	1	no	—
24	C₂×#427	—	2	1	no	—
25	C₂×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#405	—	2	1	no	—
27	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#2285	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#1770	—	2	1	no	—
30	#1770	C₂²	1	2	yes	—
31	C₈×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
32	C₈×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
33	#1729	—	2	1	no	—
34	#1564	—	2	1	no	—
35	#1564	—	2	1	no	—
36	#1564	C₂²	1	2	yes	—
37	#1564	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#335	—	2	1	no	—
39	C₂×#334	—	2	1	no	—
40	#1520	—	2	4	no	—
41	#1518	—	2	4	no	—
42	#1503	C₂²	1	8	yes	—
43	#1493	—	2	4	no	—
44	#1487	—	2	4	no	—
45	#1481	C₂²	1	8	yes	—
46	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
47	C₂³×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂³×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
49	#533	—	2	2	no	—
50	#533	—	2	2	no	—
51	#533	—	2	2	no	—
52	#533	—	2	2	no	—
53	#533	—	2	2	no	—
54	#533	—	2	2	no	—
55	#533	C₂×C₄	1	4	yes	—
56	#533	C₂³	1	4	yes	—
57	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂×#125	—	2	2	no	—
60	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
61	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
62	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
63	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
64	C₂×#117	—	2	1	no	—
65	C₂×#117	—	2	2	no	—
66	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	#500	—	2	1	no	—
68	#500	—	2	1	no	—
69	#500	—	2	1	no	—
70	#500	—	2	1	no	—
71	#500	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	#500	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	#500	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	#500	C₂×C₄	1	2	yes	—
75	#499	—	2	2	no	—
76	#499	—	2	2	no	—
77	#499	—	2	2	no	—
78	#499	—	2	2	no	—
79	#499	—	2	2	no	—
80	#499	—	2	2	no	—
81	#499	—	2	2	no	—
82	#499	—	2	2	no	—
83	#498	—	2	2	no	—
84	#498	—	2	2	no	—
85	#498	C₂×C₄	1	4	yes	—
86	#498	C₂×C₄	1	4	yes	—
87	#431	—	2	2	no	—
88	#431	—	2	2	no	—
89	#431	—	2	2	no	—
90	#431	C₂³	1	4	yes	—
91	#427	—	2	2	no	—
92	#427	—	2	2	no	—
93	#427	—	2	2	no	—
94	#427	—	2	2	no	—
95	#427	—	2	2	no	—
96	#427	—	2	2	no	—
97	#427	—	2	2	no	—
98	#427	—	2	2	no	—
99	C₂×#107	—	2	1	no	—
100	C₂×#107	—	2	1	no	—
101	C₂×#107	—	2	1	no	—
102	C₂×#107	—	2	1	no	—
103	C₂×#106	—	2	2	no	—
104	C₂×#106	—	2	2	no	—
105	#423	—	2	1	no	—
106	#423	—	2	1	no	—
107	#423	D₄	1	2	yes	—
108	#423	D₄	1	2	yes	—
109	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
110	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
111	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
113	#405	—	4	4	no	—
114	C₂×#97	—	2	2	no	—
115	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
116	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
117	C₂×C₄×C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₄×C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₄×C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₄×C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₄×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₄×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₄×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₄×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₄×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₄×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	#384	—	2	1	no	—
130	#382	D₄	1	2	yes	—
131	#380	—	2	1	no	—
132	#380	D₄	1	2	yes	—
133	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
134	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
135	#336	—	2	2	no	—
136	#336	—	2	2	no	—
137	#335	—	2	2	no	—
138	#335	—	2	2	no	—
139	#334	—	2	2	no	—
140	#334	—	2	2	no	—
141	#328	—	2	16	no	—
142	Q₈⋊C₈	—	2	16	no	—
143	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
144	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
145	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂³×C₄	#41	1	1	yes	characteristic
148	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
149	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
150	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
151	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
152	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
153	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
154	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
155	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
156	C₂²×C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×C₈	SD₁₆	1	4	yes	—
165	C₂²×C₈	Q₁₆	1	4	yes	—
166	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
170	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
171	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
172	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
173	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
174	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
175	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
176	C₄⋊Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
177	C₄⋊Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
178	#125	—	2	4	no	—
179	#125	—	2	4	no	—
180	#125	—	4	2	no	—
181	#125	—	4	2	no	—
182	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
183	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
184	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
185	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
186	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
187	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
188	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
189	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
190	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
191	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
192	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
193	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
194	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
195	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
196	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
197	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
198	#117	—	2	4	no	—
199	#117	—	2	4	no	—
200	#117	—	4	2	no	—
201	#117	—	4	2	no	—
202	#117	—	4	2	no	—
203	#117	—	4	2	no	—
204	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
205	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
206	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
207	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
208	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
209	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
210	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
211	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
212	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
213	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
214	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
215	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
216	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
217	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄²	#41	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄²	#41	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄²	#41	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
229	#107	—	2	2	no	—
230	#107	—	2	2	no	—
231	#107	—	2	2	no	—
232	#107	—	2	2	no	—
233	#107	—	2	2	no	—
234	#107	—	2	2	no	—
235	#107	—	2	2	no	—
236	#107	—	2	2	no	—
237	#106	—	2	4	no	—
238	#106	—	2	4	no	—
239	#106	—	2	4	no	—
240	#106	—	2	4	no	—
241	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
242	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
243	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
244	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
245	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
246	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
247	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
248	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
249	#97	—	4	4	no	—
250	C₄×C₈	—	2	4	no	—
251	C₄×C₈	—	4	4	no	—
252	C₄×C₈	—	4	2	no	—
253	C₄×C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
254	C₄×C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
255	C₄×C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
256	C₄×C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
257	C₄×C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
258	C₄×C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
259	C₄×C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
260	C₄×C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
261	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
262	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
263	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
264	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
265	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
266	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
267	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
268	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
269	#95	—	2	2	no	—
270	#95	C₂×D₄	1	4	yes	—
271	C₂⁴	#121	1	1	yes	characteristic
272	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
273	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
274	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
275	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
276	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
277	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
278	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
279	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
280	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
281	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
282	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
283	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×C₄	#124	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×C₄	#124	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×C₄	#127	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×C₄	#127	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×C₄	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
299	C₂²×C₄	C₂×Q₁₆	1	2	yes	—
300	C₂²×C₄	#137	1	2	yes	—
301	C₂²×C₄	#137	1	2	yes	—
302	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
305	M₁₆	—	4	4	no	—
306	M₁₆	—	4	4	no	—
307	C₂×C₈	—	2	1	no	—
308	C₂×C₈	—	2	1	no	—
309	C₂×C₈	—	2	1	no	—
310	C₂×C₈	—	2	1	no	—
311	C₂×C₈	—	2	2	no	—
312	C₂×C₈	—	2	2	no	—
313	C₂×C₈	—	2	2	no	—
314	C₂×C₈	—	2	2	no	—
315	C₂×C₈	—	2	4	no	—
316	C₂×C₈	—	4	2	no	—
317	C₂×C₈	—	4	2	no	—
318	C₂×C₈	—	4	4	no	—
319	C₂×C₈	—	8	4	no	—
320	C₂×C₈	#103	1	4	yes	—
321	C₂×C₈	#103	1	4	yes	—
322	C₂×C₈	#103	1	4	yes	—
323	C₂×C₈	#103	1	4	yes	—
324	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
325	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
328	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
329	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
330	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
331	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
332	C₂×C₈	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
333	C₂×C₈	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
334	C₂×C₈	C₂×Q₁₆	1	2	yes	—
335	C₂×C₈	C₂×Q₁₆	1	2	yes	—
336	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
337	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
338	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
339	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
340	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
341	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
342	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
343	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
344	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
345	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
346	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
347	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
348	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
349	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
350	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
351	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
352	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
353	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
354	C₄²	—	4	4	no	—
355	C₄²	—	4	2	no	—
356	C₄²	—	4	2	no	—
357	C₄²	—	4	4	no	—
358	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
359	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
360	C₄²	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
361	C₄²	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
362	C₄²	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
363	C₄²	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
364	C₄²	#121	1	1	yes	characteristic
365	C₄²	#121	1	1	yes	characteristic
366	C₄²	#124	1	1	yes	characteristic
367	C₄²	#124	1	1	yes	characteristic
368	C₄²	#127	1	1	yes	characteristic
369	C₄²	#127	1	1	yes	characteristic
370	C₄²	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
371	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
372	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
373	C₄²	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
374	C₂³	—	4	1	no	—
375	C₂³	—	4	1	no	—
376	C₂³	#390	1	1	yes	characteristic
377	C₂³	#390	1	1	yes	characteristic
378	C₂³	#461	1	2	yes	—
379	C₂³	#462	1	2	yes	—
380	C₂³	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
381	Q₈	—	4	8	no	—
382	Q₈	—	8	4	no	—
383	Q₈	—	8	4	no	—
384	Q₈	—	8	4	no	—
385	C₂×C₄	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄	—	4	1	no	—
392	C₂×C₄	—	4	1	no	—
393	C₂×C₄	—	4	1	no	—
394	C₂×C₄	—	4	1	no	—
395	C₂×C₄	—	4	1	no	—
396	C₂×C₄	—	4	1	no	—
397	C₂×C₄	—	4	4	no	—
398	C₂×C₄	—	4	4	no	—
399	C₂×C₄	—	4	4	no	—
400	C₂×C₄	—	4	4	no	—
401	C₂×C₄	—	4	4	no	—
402	C₂×C₄	—	8	4	no	—
403	C₂×C₄	—	8	4	no	—
404	C₂×C₄	#390	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₄	#390	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₄	#390	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₄	#390	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₄	#390	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₄	#390	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₄	C₂×#103	1	2	yes	—
411	C₂×C₄	C₂×#103	1	2	yes	—
412	C₂×C₄	#419	1	2	yes	—
413	C₂×C₄	#419	1	2	yes	—
414	C₂×C₄	#461	1	2	yes	—
415	C₂×C₄	#461	1	2	yes	—
416	C₂×C₄	#461	1	2	yes	—
417	C₂×C₄	#462	1	2	yes	—
418	C₂×C₄	#462	1	2	yes	—
419	C₂×C₄	#462	1	2	yes	—
420	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₄	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₄	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₄	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₄	C₂²×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₄	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₄	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
430	C₈	—	2	1	no	—
431	C₈	—	2	1	no	—
432	C₈	—	2	1	no	—
433	C₈	—	2	1	no	—
434	C₈	—	4	4	no	—
435	C₈	—	8	4	no	—
436	C₈	C₂×#103	1	2	yes	—
437	C₈	C₂×#103	1	2	yes	—
438	C₈	C₂×#103	1	2	yes	—
439	C₈	C₂×#103	1	2	yes	—
440	C₂²	—	2	1	no	—
441	C₂²	—	2	1	no	—
442	C₂²	—	2	1	no	—
443	C₂²	—	2	1	no	—
444	C₂²	—	2	1	no	—
445	C₂²	—	2	1	no	—
446	C₂²	—	4	2	no	—
447	C₂²	—	4	2	no	—
448	C₂²	#1981	1	2	yes	—
449	C₂²	#1981	1	2	yes	—
450	C₂²	C₂×#390	1	1	yes	characteristic
451	C₂²	C₂×#461	1	1	yes	characteristic
452	C₂²	C₂×#462	1	1	yes	characteristic
453	C₄	—	2	1	no	—
454	C₄	—	2	1	no	—
455	C₄	—	2	1	no	—
456	C₄	—	2	1	no	—
457	C₄	—	2	1	no	—
458	C₄	—	2	1	no	—
459	C₄	—	8	4	no	—
460	C₄	—	8	4	no	—
461	C₄	—	8	4	no	—
462	C₄	#1976	1	2	yes	—
463	C₄	#1981	1	2	yes	—
464	C₄	#1981	1	2	yes	—
465	C₄	C₂²×#103	1	1	yes	characteristic
466	C₄	C₂×#419	1	1	yes	characteristic
467	C₄	#2957	1	2	yes	—
468	C₄	C₂×#461	1	1	yes	characteristic
469	C₄	C₂×#462	1	1	yes	characteristic
470	C₂	—	2	1	no	—
471	C₂	—	2	2	no	—
472	C₂	—	2	2	no	—
473	C₂	—	2	1	no	—
474	C₂	#21240	1	1	yes	characteristic
475	C₂	C₂×#1976	1	1	yes	characteristic
476	C₂	C₂×#1981	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×#121
commutator	C₄²	C₂³×C₄
Frattini, cosocle	C₂×C₄²	C₂⁴
socle	C₂²	C₂×#390
prime radical	C₂⁴	#121
LCS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂²×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₂×C₄² ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
6. #9752	C₂	semidirect
7. #9749	C₂	semidirect
13. #3160	C₄	semidirect
14. #3160	C₄	semidirect
17. C₂×#500	C₄	semidirect
18. C₂×#500	C₄	semidirect
21. C₂×#498	C₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3160	2
#20437	2
C₂×#1564	2
#17575	2
#17486	2
#9752	2
#9749	2