Subgroups — #205501

Order 512.

907 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 451 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3160	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#20476	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#17793	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#17562	C₂	1	2	yes	maximal
5	#17496	C₂	1	2	yes	maximal
6	#9752	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#9749	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₂×#533	C₂²	1	2	yes	—
9	#3160	—	2	1	no	—
10	#3160	—	2	1	no	—
11	#3160	—	2	1	no	—
12	#3160	—	2	1	no	—
13	#3160	C₄	1	2	yes	complemented
14	#3160	C₄	1	2	yes	complemented
15	#3160	C₂²	1	2	yes	—
16	#3160	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#500	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
18	C₂×#500	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₂×#499	—	2	1	no	—
20	C₂×#499	—	2	1	no	—
21	C₂×#498	C₄	1	2	yes	complemented
22	#2920	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#432	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#427	—	2	1	no	—
25	C₂×#427	—	2	1	no	—
26	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#2283	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#1770	C₂²	1	2	yes	—
29	C₈×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
30	#1752	—	2	1	no	—
31	C₈×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
32	#1746	—	2	1	no	—
33	#1726	—	2	1	no	—
34	#1568	—	2	1	no	—
35	#1568	—	2	1	no	—
36	#1567	—	2	1	no	—
37	#1566	—	2	1	no	—
38	#1564	C₂²	1	2	yes	—
39	#1564	C₂²	1	2	yes	—
40	#1515	—	2	4	no	—
41	#1511	—	2	4	no	—
42	#1503	C₂²	1	8	yes	—
43	#1497	—	2	4	no	—
44	#1491	—	2	4	no	—
45	#1481	C₂²	1	8	yes	—
46	C₂³×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂³×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
48	#533	—	2	2	no	—
49	#533	—	2	2	no	—
50	#533	—	2	2	no	—
51	#533	—	2	2	no	—
52	#533	—	2	2	no	—
53	#533	—	2	2	no	—
54	#533	C₂×C₄	1	4	yes	—
55	#533	C₂³	1	4	yes	—
56	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂×#125	—	2	2	no	—
59	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
60	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
61	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
62	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
63	C₂×#117	—	2	2	no	—
64	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	#500	—	2	1	no	—
66	#500	—	2	1	no	—
67	#500	—	2	1	no	—
68	#500	—	2	1	no	—
69	#500	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	#500	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	#500	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	#500	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	#499	—	2	2	no	—
74	#499	—	2	2	no	—
75	#499	—	2	2	no	—
76	#499	—	2	2	no	—
77	#499	—	2	2	no	—
78	#499	—	2	2	no	—
79	#499	—	2	2	no	—
80	#499	—	2	2	no	—
81	#498	—	2	2	no	—
82	#498	—	2	2	no	—
83	#498	C₂×C₄	1	4	yes	—
84	#498	C₂×C₄	1	4	yes	—
85	#432	—	2	1	no	—
86	#432	—	2	1	no	—
87	#432	—	2	2	no	—
88	#432	—	2	2	no	—
89	#432	D₄	1	2	yes	—
90	#432	D₄	1	2	yes	—
91	#431	—	2	2	no	—
92	#431	C₂³	1	4	yes	—
93	#427	—	2	2	no	—
94	#427	—	2	2	no	—
95	#427	—	2	2	no	—
96	#427	—	2	2	no	—
97	#427	—	2	2	no	—
98	#427	—	2	2	no	—
99	#427	—	2	2	no	—
100	#427	—	2	2	no	—
101	C₂×#107	—	2	1	no	—
102	C₂×#107	—	2	1	no	—
103	C₂×#107	—	2	1	no	—
104	C₂×#107	—	2	1	no	—
105	C₂×#106	—	2	2	no	—
106	C₂×#106	—	2	2	no	—
107	#423	—	2	2	no	—
108	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
109	#407	—	2	2	no	—
110	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
111	C₄×M₁₆	—	2	2	no	—
112	C₂×#97	—	2	1	no	—
113	C₂×#97	—	2	2	no	—
114	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
115	C₂×C₄×C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₄×C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₄×C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₄×C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₄×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₄×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₄×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₄×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₄×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₄×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	#383	D₄	1	2	yes	—
128	#382	—	2	1	no	—
129	#381	D₄	1	2	yes	—
130	#380	—	2	1	no	—
131	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
132	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
133	#376	—	2	1	no	—
134	#336	—	2	2	no	—
135	#336	—	2	2	no	—
136	#335	—	2	2	no	—
137	#335	—	2	2	no	—
138	#334	—	2	2	no	—
139	#334	—	2	2	no	—
140	#328	—	2	16	no	—
141	Q₈⋊C₈	—	2	16	no	—
142	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
143	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
144	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂³×C₄	#41	1	1	yes	characteristic
147	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
148	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
149	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
150	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
151	C₂²×C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
163	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
164	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
165	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
166	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
167	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
168	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
169	C₄⋊Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
170	C₄⋊Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
171	#125	—	2	4	no	—
172	#125	—	2	4	no	—
173	#125	—	4	2	no	—
174	#125	—	4	2	no	—
175	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
176	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
177	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
178	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
179	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
180	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
181	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
182	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
183	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
184	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
185	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
186	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
187	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
188	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
189	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
190	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
191	#117	—	2	4	no	—
192	#117	—	2	4	no	—
193	#117	—	4	2	no	—
194	#117	—	4	2	no	—
195	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
196	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
197	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
198	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
199	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
200	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
201	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
202	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
203	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
204	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
205	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
206	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄²	#41	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄²	#41	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄²	#41	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
218	#107	—	2	2	no	—
219	#107	—	2	2	no	—
220	#107	—	2	2	no	—
221	#107	—	2	2	no	—
222	#107	—	2	2	no	—
223	#107	—	2	2	no	—
224	#107	—	2	2	no	—
225	#107	—	2	2	no	—
226	#106	—	2	4	no	—
227	#106	—	2	4	no	—
228	#106	—	2	4	no	—
229	#106	—	2	4	no	—
230	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
231	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
232	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
233	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
234	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
235	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
236	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
237	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
238	#97	—	2	2	no	—
239	#97	—	2	2	no	—
240	#97	—	4	4	no	—
241	#97	—	4	2	no	—
242	C₄×C₈	—	2	4	no	—
243	C₄×C₈	—	4	4	no	—
244	C₄×C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
245	C₄×C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
246	C₄×C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
247	C₄×C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
248	C₄×C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
249	C₄×C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
250	C₄×C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
251	C₄×C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
252	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
253	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
254	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
255	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
256	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
257	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
258	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
259	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
260	#95	—	2	2	no	—
261	#95	—	2	2	no	—
262	#95	—	2	2	no	—
263	#95	C₂×D₄	1	4	yes	—
264	C₂⁴	#121	1	1	yes	characteristic
265	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
266	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
267	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
268	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
269	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
270	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
271	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
272	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
273	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
274	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
275	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
276	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
277	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
278	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×C₄	#124	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×C₄	#124	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×C₄	#127	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×C₄	#127	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
296	M₁₆	—	8	4	no	—
297	C₂×C₈	—	2	2	no	—
298	C₂×C₈	—	2	2	no	—
299	C₂×C₈	—	2	2	no	—
300	C₂×C₈	—	2	2	no	—
301	C₂×C₈	—	2	2	no	—
302	C₂×C₈	—	2	2	no	—
303	C₂×C₈	—	2	2	no	—
304	C₂×C₈	—	2	2	no	—
305	C₂×C₈	—	2	2	no	—
306	C₂×C₈	—	2	2	no	—
307	C₂×C₈	—	2	4	no	—
308	C₂×C₈	—	4	2	no	—
309	C₂×C₈	—	4	2	no	—
310	C₂×C₈	—	4	4	no	—
311	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
312	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
313	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
316	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
319	C₂×C₈	#137	1	4	yes	—
320	C₂×C₈	#137	1	4	yes	—
321	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
322	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
323	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
324	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
325	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
326	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
327	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
328	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
329	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
330	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
331	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
332	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
333	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
334	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
335	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
336	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
337	C₄²	—	4	4	no	—
338	C₄²	—	4	2	no	—
339	C₄²	—	4	2	no	—
340	C₄²	—	4	4	no	—
341	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
342	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
343	C₄²	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
344	C₄²	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
345	C₄²	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
346	C₄²	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
347	C₄²	#121	1	1	yes	characteristic
348	C₄²	#121	1	1	yes	characteristic
349	C₄²	#124	1	1	yes	characteristic
350	C₄²	#124	1	1	yes	characteristic
351	C₄²	#127	1	1	yes	characteristic
352	C₄²	#127	1	1	yes	characteristic
353	C₄²	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
354	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
355	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
356	C₄²	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
357	C₂³	—	2	2	no	—
358	C₂³	—	2	2	no	—
359	C₂³	—	4	1	no	—
360	C₂³	#390	1	1	yes	characteristic
361	C₂³	#390	1	1	yes	characteristic
362	C₂³	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
363	Q₈	—	4	8	no	—
364	Q₈	—	8	4	no	—
365	Q₈	—	8	4	no	—
366	Q₈	—	8	4	no	—
367	C₂×C₄	—	2	2	no	—
368	C₂×C₄	—	2	2	no	—
369	C₂×C₄	—	2	2	no	—
370	C₂×C₄	—	2	1	no	—
371	C₂×C₄	—	2	1	no	—
372	C₂×C₄	—	2	1	no	—
373	C₂×C₄	—	2	1	no	—
374	C₂×C₄	—	2	2	no	—
375	C₂×C₄	—	2	2	no	—
376	C₂×C₄	—	2	2	no	—
377	C₂×C₄	—	2	2	no	—
378	C₂×C₄	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄	—	4	1	no	—
380	C₂×C₄	—	4	1	no	—
381	C₂×C₄	—	4	1	no	—
382	C₂×C₄	—	4	1	no	—
383	C₂×C₄	—	4	1	no	—
384	C₂×C₄	—	4	1	no	—
385	C₂×C₄	—	4	1	no	—
386	C₂×C₄	—	4	4	no	—
387	C₂×C₄	—	4	4	no	—
388	C₂×C₄	—	4	4	no	—
389	C₂×C₄	—	4	4	no	—
390	C₂×C₄	—	4	4	no	—
391	C₂×C₄	—	8	4	no	—
392	C₂×C₄	—	8	4	no	—
393	C₂×C₄	#390	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₄	#390	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₄	#390	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₄	#390	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₄	#390	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₄	#390	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₄	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₄	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₄	C₂×#137	1	2	yes	—
406	C₂×C₄	C₂×#137	1	2	yes	—
407	C₈	—	2	1	no	—
408	C₈	—	2	1	no	—
409	C₈	—	2	1	no	—
410	C₈	—	2	1	no	—
411	C₈	—	4	4	no	—
412	C₈	—	8	4	no	—
413	C₈	#419	1	2	yes	—
414	C₈	#419	1	2	yes	—
415	C₈	#419	1	2	yes	—
416	C₈	#419	1	2	yes	—
417	C₂²	—	2	1	no	—
418	C₂²	—	2	1	no	—
419	C₂²	—	2	1	no	—
420	C₂²	—	2	1	no	—
421	C₂²	—	2	1	no	—
422	C₂²	—	2	1	no	—
423	C₂²	—	2	1	no	—
424	C₂²	—	4	4	no	—
425	C₂²	#1976	1	2	yes	—
426	C₂²	C₂×#390	1	1	yes	characteristic
427	C₂²	#3039	1	2	yes	—
428	C₄	—	2	1	no	—
429	C₄	—	2	1	no	—
430	C₄	—	2	1	no	—
431	C₄	—	2	1	no	—
432	C₄	—	2	1	no	—
433	C₄	—	2	1	no	—
434	C₄	—	2	1	no	—
435	C₄	—	2	1	no	—
436	C₄	—	2	1	no	—
437	C₄	—	8	4	no	—
438	C₄	—	8	4	no	—
439	C₄	—	8	4	no	—
440	C₄	C₂×#419	1	1	yes	characteristic
441	C₄	C₂×#419	1	1	yes	characteristic
442	C₄	#2957	1	2	yes	—
443	C₄	#3039	1	2	yes	—
444	C₂	—	2	2	no	—
445	C₂	—	2	2	no	—
446	C₂	—	4	1	no	—
447	C₂	#21240	1	1	yes	characteristic
448	C₂	C₂×#1976	1	1	yes	characteristic
449	C₂	#21259	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×#121
commutator	C₄²	C₂³×C₄
Frattini, cosocle	C₂×C₄²	C₂⁴
socle	C₂²	C₂×#390
prime radical	C₂⁴	#121
LCS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂²×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₂×C₄² ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
6. #9752	C₂	semidirect
7. #9749	C₂	semidirect
13. #3160	C₄	semidirect
14. #3160	C₄	semidirect
17. C₂×#500	C₄	semidirect
18. C₂×#500	C₄	semidirect
21. C₂×#498	C₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3160	2
#20476	2
#17793	2
#17562	2
#17496	2
#9752	2
#9749	2