Finite Group Databasebeta

← Group #205652

Character table — Group #205652

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76C77C78C79C80
size111122222222224444444444888888881616161616161616111122222222224444444444888888881616161616161616
order12222244444444448888888888888888444488882222224444444444888888888888888844448888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ211111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ3111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ4111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ51111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-111-1-11111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-111-1-1
χ61111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-1111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-111
χ71111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-111
χ81111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1-11111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1-1
χ91111-1-111-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1ii−i−iii−i−i1-11-1i−ii−i1111-1-111-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1ii−i−iii−i−i1-11-1i−ii−i
χ101111-1-111-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1ii−i−iii−i−i-11-11−ii−ii1111-1-111-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1ii−i−iii−i−i-11-11−ii−ii
χ111111-1-111-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1−i−iii−i−iii1-11-1−ii−ii1111-1-111-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1−i−iii−i−iii1-11-1−ii−ii
χ121111-1-111-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1−i−iii−i−iii-11-11i−ii−i1111-1-111-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1−i−iii−i−iii-11-11i−ii−i
χ131111-1-111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111ii−i−i−i−iii1-1-11i−i−ii1111-1-111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111ii−i−i−i−iii1-1-11i−i−ii
χ141111-1-111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111ii−i−i−i−iii-111-1−iii−i1111-1-111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111ii−i−i−i−iii-111-1−iii−i
χ151111-1-111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111−i−iiiii−i−i1-1-11−iii−i1111-1-111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111−i−iiiii−i−i1-1-11−iii−i
χ161111-1-111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111−i−iiiii−i−i-111-1i−i−ii1111-1-111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111−i−iiiii−i−i-111-1i−i−ii
χ1722222222-2-2-2-222-2-222-2-222-2-2000000000000000022222222-2-2-2-222-2-222-2-222-2-20000000000000000
χ1822222222-2-2-2-222-2-2-2-222-2-222000000000000000022222222-2-2-2-222-2-2-2-222-2-2220000000000000000
χ19222222-2-222-2-2-2-22-20000000000002i−2i2i−2i00000000222222-2-222-2-2-2-22-20000000000002i−2i2i−2i00000000
χ20222222-2-222-2-2-2-22-2000000000000−2i2i−2i2i00000000222222-2-222-2-2-2-22-2000000000000−2i2i−2i2i00000000
χ21222222-2-2-2-222-2-2-22000000002i−2i2i−2i000000000000222222-2-2-2-222-2-2-22000000002i−2i2i−2i000000000000
χ22222222-2-2-2-222-2-2-2200000000−2i2i−2i2i000000000000222222-2-2-2-222-2-2-2200000000−2i2i−2i2i000000000000
χ232222-2-2222222-2-2-2-222-2-2-2-22200000000000000002222-2-2222222-2-2-2-222-2-2-2-2220000000000000000
χ242222-2-2222222-2-2-2-2-2-22222-2-200000000000000002222-2-2222222-2-2-2-2-2-22222-2-20000000000000000
χ252222-2-2-2-222-2-222-22000000002-2-220000000000002222-2-2-2-222-2-222-22000000002-2-22000000000000
χ262222-2-2-2-222-2-222-2200000000-222-20000000000002222-2-2-2-222-2-222-2200000000-222-2000000000000
χ272222-2-2-2-2-2-222222-20000000000002-2-22000000002222-2-2-2-2-2-222222-20000000000002-2-2200000000
χ282222-2-2-2-2-2-222222-2000000000000-222-2000000002222-2-2-2-2-2-222222-2000000000000-222-200000000
χ2944-4-44-44-400004-40000000000000000000000000044-4-44-44-400004-400000000000000000000000000
χ3044-4-44-4-440000-440000000000000000000000000044-4-44-4-440000-4400000000000000000000000000
χ3144-4-4-444-40000-440000000000000000000000000044-4-4-444-40000-4400000000000000000000000000
χ3244-4-4-44-4400004-40000000000000000000000000044-4-4-44-4400004-400000000000000000000000000
χ334-44-40000004-40000002i2−2i22i2−2i20000000000000000004-44-40000004-40000002i2−2i22i2−2i2000000000000000000
χ344-44-40000004-4000000−2i22i2−2i22i20000000000000000004-44-40000004-4000000−2i22i2−2i22i2000000000000000000
χ354-44-4000000-440000002i2−2i2−2i22i20000000000000000004-44-4000000-440000002i2−2i2−2i22i2000000000000000000
χ364-44-4000000-44000000−2i22i22i2−2i20000000000000000004-44-4000000-44000000−2i22i22i2−2i2000000000000000000
χ374-4-4400004-40000002i2−2i200002i2−2i200000000000000004-4-4400004-40000002i2−2i200002i2−2i20000000000000000
χ384-4-4400004-4000000−2i22i20000−2i22i200000000000000004-4-4400004-4000000−2i22i20000−2i22i20000000000000000
χ394-4-440000-440000002i2−2i20000−2i22i200000000000000004-4-440000-440000002i2−2i20000−2i22i20000000000000000
χ404-4-440000-44000000−2i22i200002i2−2i200000000000000004-4-440000-44000000−2i22i200002i2−2i20000000000000000
χ411111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ4211111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ43111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-11111
χ44111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1
χ451111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-11111-1-111-1-111
χ461111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1111111-1-111-1-1
χ471111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-11111-1-1
χ481111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-111-1-1-1-111
χ491111-1-111-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1ii−i−iii−i−i1-11-1i−ii−i-1-1-1-111-1-1111111-1-1-1-1-1-11111−i−iii−i−iii-11-11−ii−ii
χ501111-1-111-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1ii−i−iii−i−i-11-11−ii−ii-1-1-1-111-1-1111111-1-1-1-1-1-11111−i−iii−i−iii1-11-1i−ii−i
χ511111-1-111-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1−i−iii−i−iii1-11-1−ii−ii-1-1-1-111-1-1111111-1-1-1-1-1-11111ii−i−iii−i−i-11-11i−ii−i
χ521111-1-111-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1−i−iii−i−iii-11-11i−ii−i-1-1-1-111-1-1111111-1-1-1-1-1-11111ii−i−iii−i−i1-11-1−ii−ii
χ531111-1-111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111ii−i−i−i−iii1-1-11i−i−ii-1-1-1-111-1-1111111-1-11111-1-1-1-1−i−iiiii−i−i-111-1−iii−i
χ541111-1-111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111ii−i−i−i−iii-111-1−iii−i-1-1-1-111-1-1111111-1-11111-1-1-1-1−i−iiiii−i−i1-1-11i−i−ii
χ551111-1-111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111−i−iiiii−i−i1-1-11−iii−i-1-1-1-111-1-1111111-1-11111-1-1-1-1ii−i−i−i−iii-111-1i−i−ii
χ561111-1-111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111−i−iiiii−i−i-111-1i−i−ii-1-1-1-111-1-1111111-1-11111-1-1-1-1ii−i−i−i−iii1-1-11−iii−i
χ5722222222-2-2-2-222-2-222-2-222-2-20000000000000000-2-2-2-2-2-2-2-22222-2-222-2-222-2-2220000000000000000
χ5822222222-2-2-2-222-2-2-2-222-2-2220000000000000000-2-2-2-2-2-2-2-22222-2-22222-2-222-2-20000000000000000
χ59222222-2-222-2-2-2-22-20000000000002i−2i2i−2i00000000-2-2-2-2-2-222-2-22222-22000000000000−2i2i−2i2i00000000
χ60222222-2-222-2-2-2-22-2000000000000−2i2i−2i2i00000000-2-2-2-2-2-222-2-22222-220000000000002i−2i2i−2i00000000
χ61222222-2-2-2-222-2-2-22000000002i−2i2i−2i000000000000-2-2-2-2-2-22222-2-2222-200000000−2i2i−2i2i000000000000
χ62222222-2-2-2-222-2-2-2200000000−2i2i−2i2i000000000000-2-2-2-2-2-22222-2-2222-2000000002i−2i2i−2i000000000000
χ632222-2-2222222-2-2-2-222-2-2-2-2220000000000000000-2-2-2-222-2-2-2-2-2-22222-2-22222-2-20000000000000000
χ642222-2-2222222-2-2-2-2-2-22222-2-20000000000000000-2-2-2-222-2-2-2-2-2-2222222-2-2-2-2220000000000000000
χ652222-2-2-2-222-2-222-22000000002-2-22000000000000-2-2-2-22222-2-222-2-22-200000000-222-2000000000000
χ662222-2-2-2-222-2-222-2200000000-222-2000000000000-2-2-2-22222-2-222-2-22-2000000002-2-22000000000000
χ672222-2-2-2-2-2-222222-20000000000002-2-2200000000-2-2-2-2222222-2-2-2-2-22000000000000-222-200000000
χ682222-2-2-2-2-2-222222-2000000000000-222-200000000-2-2-2-2222222-2-2-2-2-220000000000002-2-2200000000
χ6944-4-44-44-400004-400000000000000000000000000-4-444-44-440000-4400000000000000000000000000
χ7044-4-44-4-440000-4400000000000000000000000000-4-444-444-400004-400000000000000000000000000
χ7144-4-4-444-40000-4400000000000000000000000000-4-4444-4-4400004-400000000000000000000000000
χ7244-4-4-44-4400004-400000000000000000000000000-4-4444-44-40000-4400000000000000000000000000
χ734-44-40000004-40000002i2−2i22i2−2i2000000000000000000-44-44000000-44000000−2i22i2−2i22i2000000000000000000
χ744-44-40000004-4000000−2i22i2−2i22i2000000000000000000-44-44000000-440000002i2−2i22i2−2i2000000000000000000
χ754-44-4000000-440000002i2−2i2−2i22i2000000000000000000-44-440000004-4000000−2i22i22i2−2i2000000000000000000
χ764-44-4000000-44000000−2i22i22i2−2i2000000000000000000-44-440000004-40000002i2−2i2−2i22i2000000000000000000
χ774-4-4400004-40000002i2−2i200002i2−2i20000000000000000-444-40000-44000000−2i22i20000−2i22i20000000000000000
χ784-4-4400004-4000000−2i22i20000−2i22i20000000000000000-444-40000-440000002i2−2i200002i2−2i20000000000000000
χ794-4-440000-440000002i2−2i20000−2i22i20000000000000000-444-400004-4000000−2i22i200002i2−2i20000000000000000
χ804-4-440000-44000000−2i22i200002i2−2i20000000000000000-444-400004-40000002i2−2i20000−2i22i20000000000000000

Here i is the imaginary unit (i² = −1).